CN104009830A - 基于有限集合网络编码arq的大规模接收端数据广播方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法，包括以下步骤：1）基站广播数据包；2）接收端进行解码并根据解码情况计算各个预置网络编码方案的解码增益，然后反馈解码增益最大的方案序号；3）基站通过统计接收端的反馈信息来确定本次重传采用的网络编码方案。本发明需要在基站和接收端预置有限集合网络编码方案，并且将预置有限集合网络编码ARQ引入广播通信中，减小了反馈信息数量，降低了数据包平均重传次数，提高了广播通信的效率，主要解决了现有广播重传技术在有大量接收端的情况下重传效率低、反馈信息数量过大的问题。

Description

基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及大规模接收端数据广播通信中的反馈重传技术，为一种有限集合网络编码ARQ，尤其涉及一种基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法。

背景技术    

自动重传请求（Automatic-Repeat-reQuset，ARQ）是在不可靠信道传输中提高通信可靠性的一种简单而有效的技术。“林舒，科斯特洛. 差错控制编码（晏坚等译）. 北京：机械工业出版社，2007.6”，“Cam, R.; Leung, C.; , "Throughput analysis of some ARQ protocols in the presence of feedback errors," Communications, IEEE Transactions on , vol.45, no.1, pp.35-44, Jan 1997”，“Yu, P.; Shu Lin; , "An Efficient Selective-Repeat ARQ Scheme for Satellite Channels and Its Throughput Analysis," Communications, IEEE Transactions on , vol.29, no.3, pp. 353- 363, Mar 1981”它通过接收端请求基站重传出错的数据单元以达到正确接收的目的，其实现方式简单，复杂度较低，常与前向纠错联合起来用于保证实际系统通信的可靠性“S.B.Wicker，Error Control Systems for Digital Communications and Storage, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1995”。

ARQ技术最初是针对点对点的通信场景设计的，然而如今的无线通信系统，如蜂窝网络系统等，具有一点对多点的结构。针对通信场景的变化，文献“1. Larsson, P., & Johansson, N. Multi-user ARQ. In Vehicular Technology Conference, 2006. VTC 2006-Spring. IEEE 63rd, 2006 (Vol. 4, pp. 2052- 2057): IEEE”针对两个接收端的单播场景提出在重传阶段，将不同接收端的数据包异或合并的方式来减小数据包的发送数量，提高系统的吞吐量。这种方案采用了网络编码的思想，将多个数据单元混合起来发送，利用通信各方已知的信息解出自己所需要的信息的方式来达到提高吞吐量的效果。

针对多个接收端的场景，文献“肖潇, 王伟平, 杨路明, & 张帅 (2009). 基于网络编码的无线网络广播重传方法. 通信学报(9), 69-75.”提出了一种有效的网络编码ARQ，其思想是在保证多个接收端能够解码并获得有用数据包的前提下，将多个需要重传的数据包进行异或合并，从而极大的减少了数据包的平均重传次数。

通过将网络编码的思想应用在无线广播通信中，能够有效的提高广播的效率，现阶段已有的专利成果如下：

1. 西安电子科技大学提出的基于网络编码的广播重传系统及其方法，公开了一种基于网络编码的广播重传系统及其方法，主要解决现有广播重传技术重传效率较低的问题。该发明的系统包括基站和多个接收端，基站包括协商模块、动态列表模块、重传缓存模块、译码模块、反馈模块。该发明的实现步骤包括：（1）发送测试包；（2）获取系统单帧最大存活时间；（3）动态链表初始化；（4）发送信息帧；（5）更新动态列表；（6）构造重传帧；（7）发送重传帧；（8）再次更新动态列表；（9）处理动态列表中的剩余信息；（10）传输前准备；（11）接收数据帧；（12）重传帧译码。

2. 哈尔滨工业大学提出的基于网络编码的发射端广播重传方法及系统，通过构建重传缓冲池、初始化重传缓冲池、组合重传数据包，然后发送重传数据包，减少了传输次数，提高了能量效率，当数据量较大时，减小了网络时延，提高了网络传输效率，减少了网络丢包率，增加了传输的可靠性，能达到网络最大信息流。

3. 电子科技大学提出的WSN中引入基于同步机制的网络编码的广播方法，本发明公开了一种WSN中引入基于同步机制的网络编码实现高效率可靠方法，在广播的建立阶段，中心节点发送含有下次唤醒时间的同步数据包SYNC，来实现所有邻居节点的周期同步唤醒以及休眠；发送节点向其他节点广播第1到底N个数据包，并将这些数据包储存起来；返回ACK包，并储存收到的数据包；估算重传次数；重传所有终端都丢失的数据包；选择丢包进行编码组合；接收节点反馈。本发明在WSN中引入基于同步机制的网络编码实现高效率可靠广播方法，通过广播的建立，原始数据的广播，以及重传过程三个阶段的实现，减少了整个网络的能耗，实现了信息的可靠广播。

4. 中国人民解放军理工大学提出的基于网络编码的加权广播重传方法，本发明公开了一种基于网络编码的加权广播重传方法，包括如下步骤：根据各接收节点数据包反馈的数据包状态信息和链路状态信息，构建加权数据包分布矩阵；以加权数据包分布矩阵为基础，在源节点进行编码数据包的选取；源节点将选取的数据包进行XOR编码后，广播重传给各接收节点；各接收节点在接收到编码数据包后进行译码，并将译码后的数据包状态信息和链路状态信息反馈给源节点；源节点根据接收节点的反馈信息，判断传输是否完成，如未完成则重新开始新一轮的编码重传。本发明的方法，能在链路状态不均衡的网络环境下，以低的计算复杂度实现高的传输效率。可广泛用于各种具有反馈的广播网络。

现有的ARQ方案，如部分反馈选择性重传方案（PSARQ）与网络编码重传方案（NARQ），不能很好的应用于大规模接收端数据广播场景中，主要表现在：一是反馈信息数量较多，信道资源占用较大；二是数据包的平均重传次数较大，广播效率较低。换句话说，现有广播重传技术在有大量接收端的情况下重传效率低、反馈信息数量过大。

发明内容

本发明要解决的问题是针对上述现有技术的不足提供一种：基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法。本基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法反馈信息数量少、信道资源占用小、数据包的平均重传次数小、广播效率高，能很好的应用于大规模接收端数据广播场景中。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法，包括以下步骤：

    大规模接收端数据广播中一种有限集合网络编码ARQ方法，其特征在于，包括以下处理步骤：

1、大规模接收端数据广播中一种有限集合网络编码ARQ方法，其特征在于，包括以下处理步骤：

步骤1.1），基站广播数据包：

基站广播原始数据包或者网络编码数据包；所述原始数据包由基站将原始数据进行编码后形成；

步骤1.2），译码及存储：

接收端对接收到的原始数据包或者网络编码数据包进行译码，并且通过译码后的信息尾部的CRC校验判断是否正确译码；

若正确译码的是原始数据包，则接收端直接接受并存储译码后的原始数据包；若正确译码的是网络编码数据包，则通过在译码后的网络编码数据包的包头处的信息获知采用的预置网络编码方案，利用所述网络编码方案和已解码的原始数据包对网络编码数据包进行网络解码，获得丢失的原始数据包，然后接收端对获得的原始数据包进行存储

步骤1.3），静默或反馈：

若在步骤1.2）中若接收端已接受并存储全部原始数据包，则接收端进入静默状态；

反之，若接收端没有接受并存储全部原始数据包，则接收端根据原始数据包的存储接受情况计算每一个预置的网络编码方案能够给其自身带来的解码增益，选出解码增益最大的预置的网络编码方案，并通过反馈信道将该预置的网络编码方案的序号反馈给基站；

步骤1.4），结束广播或者广播网络编码数据包：

基站根据接收到的步骤1.3）反馈信息的数量确定覆盖率，若覆盖率超过接收端数量的                                                ，则基站向全部接收端广播结束信息，通知广播结束；

反之，则基站根据接收端的反馈信息确定需求最大的网络编码方案，并采用所述需求最大的网络编码方案对原始数据包进行网络编码，形成网络编码数据包，并广播网络编码数据包；

接收端收到网络编码数据包后，重复步骤1.2）、步骤1.3）和步骤1.4），直到广播结束。

进一步的，步骤1.2）中，基站和接收端预置网络编码方案，所述预置的网络编码方案个数为，每个网络编码方案有个对应的方案计数器，所述方案计数器值为，初值为1;

每次采用第个网络编码方案后，对应的方案计数器值加1，一直到设定的最大值为止，之后方案计数器值再从1重新开始；

第个网络编码方案的编码策略为个原始数据包构成一个网络编码集，网络编码集中所有原始数据包异或则生成一个网络编码数据包；

第个方案在状态为时，编码步骤如下：

步骤2.1），从第一个原始数据包开始，每个原始数据包编为一组，对于无法整除N的情况，要在N个原始数据包后补全0的虚拟数据包使得可以整除，以保证编码算法的完整性；

步骤2.2），对于任意一组原始数据包，将该组分为个编码集，第k个编码集的第一个数据包取第k个原始数据包，然后间隔遍历本组数据包加入各自的编码集；

步骤2.3），将同一编码集中的数据包异或合并，生成的新数据包即为网络编码数据包。

进一步的，步骤1.3）中，接收端在没有存储接受全部原始数据包的情况下，通过计算每个编码方案的解码增益来确定反馈信息；所述解码增益指在采用某一种编码方案时，接收端无差错接收的情况下，平均一个网络编码数据包能够帮助接收端解码的原始数据包个数；第k个接收端的解码增益向量表示为

，

其中为第个方案对第k个接收端的解码增益；由于网络编码数据包是由一个编码集中所有原始数据包异或得到的，因此当接收端只丢失了编码集中的一个原始数据包时，该网络编码数据包可以帮助完成该丢失数据包的解码，方法为网络编码数据包与编码集中其他所有原始数据包相异或。

进一步的，接收端的反馈信息由解码增益向量决定，而确定各个网络编码方案解码增益的方式如下：

对于第个编码方案，由于只有当编码集中的个数据包里面只有一个没有被存储接受的情况下，该编码方案能帮助解码该数据包，因此假设在某一次反馈前，接收端k的丢包率为，则个数据包中只有一个没有被成功解码的概率为 ，因而第个方案能够给接收端k带来的解码增益的期望为

，

其中表示变量的数学期望；

选择的网络编码方案可以表示为

；

进一步的，在步骤1.4）中，基站根据接收到的反馈信息数量判断是否进行重传；

若反馈信息数量占接收端数量的以上，则基站发送停止广播的通知信号，若不超过，则基站根据接收到的方案反馈信息进行统计，收到的反馈信息为：

其中；根据来选择能够带来最大全局解码增益的方案进行网络编码，选择的方案为：。

本发明针对现有广播重传方案无法适应大规模接收端数据广播场景特点的问题，为了能够降低有大量接收端存在的广播场景下数据包的重传次数以及反馈信息数量，在基站与接收端处预置有限个数的网络编码方案，利用接收端反馈使基站选择最合适的网络编码方案，以达到提高广播效率，降低反馈负载的目的。总之本发明在减小反馈信息总数的同时，也有效的降低了数据包平均重传次数，提高了广播的效率,能很好的应用于大规模接收端数据广播场景中。

附图说明

图1是本发明的有限集合网络编码广播的实现框图。

图2是本发明的大规模接收端数据广播系统模型示意图。

图3是本发明方案2网络编码方式轮询示意图。

图4是本发明的数据包的传输次数性能表图。

图5是本发明的不同信噪比下反馈信息数量表图。

下面结合附图及具体实施例对本发明的具体实施方式作进一步描述。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，一下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法包括以下步骤：

1、大规模接收端数据广播中一种有限集合网络编码ARQ方法，其特征在于，包括以下处理步骤：

步骤1.1），基站广播数据包：

基站广播原始数据包或者网络编码数据包；所述原始数据包由基站将原始数据进行编码后形成；

步骤1.2），译码及存储：

接收端对接收到的原始数据包或者网络编码数据包进行译码，并且通过译码后的信息尾部的CRC校验判断是否正确译码；

若正确译码的是原始数据包，则接收端直接接受并存储译码后的原始数据包；若正确译码的是网络编码数据包，则通过在译码后的网络编码数据包的包头处的信息获知采用的预置网络编码方案，利用所述网络编码方案和已解码的原始数据包对网络编码数据包进行网络解码，获得丢失的原始数据包，然后接收端对获得的原始数据包进行存储

步骤1.3），静默或反馈：

若在步骤1.2）中若接收端已接受并存储全部原始数据包，则接收端进入静默状态；

反之，若接收端没有接受并存储全部原始数据包，则接收端根据原始数据包的存储接受情况计算每一个预置的网络编码方案能够给其自身带来的解码增益，选出解码增益最大的预置的网络编码方案，并通过反馈信道将该预置的网络编码方案的序号反馈给基站；

步骤1.4），结束广播或者广播网络编码数据包：

基站根据接收到的步骤1.3）反馈信息的数量确定覆盖率，若覆盖率超过接收端数量的，则基站向全部接收端广播结束信息，通知广播结束；

反之，则基站根据接收端的反馈信息确定需求最大的网络编码方案，并采用所述需求最大的网络编码方案对原始数据包进行网络编码，形成网络编码数据包，并广播网络编码数据包；

接收端收到网络编码数据包后，重复步骤1.2）、步骤1.3）和步骤1.4），直到广播结束。

作为优选方案，步骤1.3）中，接收端在没有存储接受全部原始数据包的情况下，通过计算每个编码方案的解码增益来确定反馈信息；所述解码增益指在采用某一种编码方案时，接收端无差错接收的情况下，平均一个网络编码数据包能够帮助接收端解码的原始数据包个数；第k个接收端的解码增益向量表示为

，

其中为第个方案对第k个接收端的解码增益；由于网络编码数据包是由一个编码集中所有原始数据包异或得到的，因此当接收端只丢失了编码集中的一个原始数据包时，该网络编码数据包可以帮助完成该丢失数据包的解码，方法为网络编码数据包与编码集中其他所有原始数据包相异或。

进一步的，接收端的反馈信息由解码增益向量决定，而确定各个网络编码方案解码增益的方式如下：

对于第个编码方案，当只有当编码集中的个原始数据包里面只有一个没有被存储接受的情况下，该编码方案能帮助解码该数据包，因此假设在某一次反馈前，接收端k的丢包率为，则个数据包中只有一个没有被成功解码的概率为，因而第个方案能够给接收端k带来的解码增益的期望为

，

其中表示变量的数学期望；

选择的网络编码方案可以表示为

。

进一步的，在步骤1.4）中，基站根据接收到的反馈信息数量判断是否进行重传；

若反馈信息数量占接收端数量的以上，则基站发送停止广播的通知信号，若不超过，则基站根据接收到的方案反馈信息进行统计，收到的反馈信息为：

其中；根据来选择能够带来最大全局解码增益的方案进行网络编码，选择的方案为：。

 

最后，结合以下内容，对本基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法进行进一步的说明：

图2中显示一个基站、多个接收端的无线广播场景。基站通过前向信道向大量接收端广播数据，假设接收端的数量为M，需要广播的数据包的个数为N。系统采用TDMA协议，在每个TDMA时隙内，刚好可以发送一个数据包，并假设一个时隙内信道系数不变，不同时隙内信道系数相互独立。在广播阶段，基站占用独立的N个TDMA时隙完成数据包的广播，第个接收端接收到的第个数据包为

其中表示基站广播的第i个数据包，为基站的发送功率，和分别表示第k个接收端在第i个时隙内的信道系数和噪声，我们假设它们分别服从不同的复高斯分布，即，。由于接收端的分布具有随机性，因此我们假设所有接收端到基站的无线链路具有相同的分布，即。在完成数据包的接收后，接收端对数据包进行译码，并通过添加在数据包尾部的CRC校验判断是否正确译码。假设基站的发送数据包目标速率为，从香农信息论的角度说，在采用适当信道编码的基础的上，数据包解码错误概率为系统的中断概率，即

                                                                                      

式中，表示信号的发送信噪比，表示事件发生的概率。由于接收端的数量十分巨大，想要实现全部的接收端覆盖是很不现实的，因此考虑较为现实的覆盖率（如），即保证以上的接收端正确接收全部的数据包。

预置网络编码方案为：

假设基站和接收端预置的网络编码方案个数为，第 个方案的策略为个原始数据包异或生成一个网络编码数据包。为方便起见，我们将组成一个网络编码数据包的原始数据包的集合称为一个编码集，而每一个原始数据包为该编码集中的元素。采用这种预置编码方案的好处在于，随着丢包率的降低，可以逐渐增大type的值，进而减小所需要重传的数据包数目。对于第个重传方案，其初始的编码方式是从第一个数据包开始，相邻的个数据包组成一个编码集。但是如果每次采用第个编码方案时都采用这种固定数据包编码方式会导致性能瓶颈的出现，原因在于固定的编码方式会使得在广播阶段无法解码的相邻数据包一直无法解码。有效的解决方法是采用多种编码方式轮换使用。实现方法为在基站和接收端对每一个编码方案预置一个计数器，记为，初值为1。基站（接收端）每发送（接收）一次采用第个编码方案的数据包后，对应的计数器值加1，一直到设定的最大值，之后再从1重新开始。

图3显示了方案2的网络编码方式的轮询机制，其中相同的充填图案表示一个编码集的数据包。如图所示，时，相邻的两个数据包进行异或合并，采用该方案后，值自动加1；时，间隔一个数据包进行异或合并，一直到，进行异或的两个数据包中间间隔个数据包。

的初值对应初始的编码方式，而对于一个任意的值，采用第个编码方案时，编码集的选取过程如下：

1) 从第一个数据包开始，每个数据包编为一组，对于无法整除N的情况，要在N个数据包后补全0的虚拟数据包使得可以整除，以保证编码算法的完整性。

2) 对于任意一组原始数据包，将该组分为个编码集，第个编码集中的第一个数据包取第k个原始数据包，然后间隔遍历本组数据包加入各自的编码集。

反馈方式为;

方案中，接收端的反馈信息是由各个编码方案的解码增益决定的。所谓解码增益，是指在采用某一种编码方案时，接收端无差错接收的情况下，平均一个编码数据包能够帮助接收端解码的数据包个数。我们将第个接收端的解码增益向量表示为

                                                                                  

其中为第个方案对第个接收端的解码增益。由于网络编码数据包是由一个编码集中所有原始数据包异或得到的，因此当接收端只丢失了编码集中的一个数据包时，该网络编码数据包可以帮助完成该数据包的解码，方法为网络编码数据包与编码集中其他所有数据包相异或。接收端的反馈信息是由解码增益向量决定的

对于第个编码方案，由于只有当编码集中的个数据包里面只有一个没有被存储接受的情况下，该编码方案能帮助解码该数据包。我们假设在某一次反馈前，接收端的丢包率为，则个数据包中只有一个没有被成功解码的概率为 ，因而第个方案能够给接收端带来的解码增益的期望为

                                                                                                      

其中表示变量的数学期望。依据第个接收端的解码增益的期望来进行方案选择，可以有效的降低方案选择的运算量，选择的编码方案可以表示为

                                                                                                      

基站根据接收到的反馈信息数量判断是否进行重传。若反馈信息数量占接收端数量的以上，则发送停止广播的通知信号，若不超过则根据接收到的方案反馈信息进行统计，收到的反馈信息为

其中。根据来选择能够带来最大全局解码增益的方案进行网络编码，选择的方案为

仿真验证:

为了验证提出的FNARQ方法在广播通信中的性能，分别仿真了数据包平均重传次数与总的反馈信息数。参数的设置如下：基站广播的数据包的数目，接收端是数量为，基站的目标覆盖率。基站发送功率归一化为，信道为瑞利信号，信号系数的方差为，接收端处的高斯白噪声独立同分布，且方差。基站发送信息的目标速率恒定，为。设定，

图4分别给出了瑞利信道下，部分反馈选择性重传方案（PSARQ）、网络编码重传方案（NARQ）和提出的有限集合网络编码重传方案（FNARQ）关于数据包平均重传次数的性能对比。可以看出，提出的FNARQ可以有效的降低数据包的重传次数，提高广播通信的效率。

图5给出了广播过程中FNARQ的反馈信息总数随SNR的变化曲线，PSARQ方案与NARQ作为对比，由图可以看出，FNARQ相比于PSARQ和NARQ，在整个SNR范围内都产生最小的反馈信息数，尤其是相对于NARQ，减小了3个数量级的反馈信息数。这证明了提出的FNARQ可以极大的减小反馈消息总数，达到降低反馈负载的目的。

本基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法以减小反馈信息总数为目标，提出了一种有限集合网络编码方法，在减小反馈信息总数的同时，也有效的降低了数据包平均重传次数，提高了广播的效率。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法，其特征在于，包括以下处理步骤：

步骤1.1），基站广播数据包：

基站广播原始数据包或者网络编码数据包；所述原始数据包由基站将原始数据进行编码后形成； 

步骤1.2），译码及存储：

接收端对接收到的原始数据包或者网络编码数据包进行译码，并且通过译码后的信息尾部的CRC校验判断是否正确译码；

若正确译码的是原始数据包，则接收端直接接受并存储译码后的原始数据包；若正确译码的是网络编码数据包，则通过在译码后的网络编码数据包的包头处的信息获知采用的预置网络编码方案，利用所述网络编码方案和已解码的原始数据包对网络编码数据包进行网络解码，获得丢失的原始数据包，然后接收端对获得的原始数据包进行存储

步骤1.3），静默或反馈：

若在步骤1.2）中若接收端已接受并存储全部原始数据包，则接收端进入静默状态；

反之，若接收端没有接受并存储全部原始数据包，则接收端根据原始数据包的存储接受情况计算每一个预置的网络编码方案能够给其自身带来的解码增益，选出解码增益最大的预置的网络编码方案，并通过反馈信道将该预置的网络编码方案的序号反馈给基站；

步骤1.4），结束广播或者广播网络编码数据包：

基站根据接收到的步骤1.3）反馈信息的数量确定覆盖率，若覆盖率超过接收端数量的                                                ，则基站向全部接收端广播结束信息，通知广播结束；

反之，则基站根据接收端的反馈信息确定需求最大的网络编码方案，并采用所述需求最大的网络编码方案对原始数据包进行网络编码，形成网络编码数据包，并广播网络编码数据包；

接收端收到网络编码数据包后，重复步骤1.2）、步骤1.3）和步骤1.4），直到广播结束。

2.根据权利要求1所述的基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法，其特征是：

步骤1.2）中，基站和接收端预置网络编码方案，所述预置的网络编码方案个数为，每个网络编码方案有个对应的方案计数器，所述方案计数器值为，初值为1；

每次采用第个网络编码方案后，对应的方案计数器值加1，一直到设定的最大值为止，之后方案计数器值再从1重新开始；

第个网络编码方案的编码策略为个原始数据包构成一个网络编码集，网络编码集中所有原始数据包异或则生成一个网络编码数据包；

第个方案在状态为时，编码步骤如下：

步骤2.1），从第一个原始数据包开始，每个原始数据包编为一组，对于无法整除N的情况，要在N个原始数据包后补全0的虚拟数据包使得可以整除，以保证编码算法的完整性；

步骤2.2），对于任意一组原始数据包，将该组分为个网络编码集，第k个编码集的第一个数据包取第k个原始数据包，然后间隔遍历本组数据包加入各自的网络编码集；

步骤2.3），将同一网络编码集中的数据包异或合并，生成的新数据包即为网络编码数据包。

3.根据权利要求1或2所述的基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法，其特征是：

步骤1.3）中，接收端在没有存储接受全部原始数据包的情况下，通过计算每个编码方案的解码增益来确定反馈信息；所述解码增益指在采用某一种编码方案时，接收端无差错接收的情况下，平均一个网络编码数据包能够帮助接收端解码的原始数据包个数；第k个接收端的解码增益向量表示为

，

其中为第个方案对第k个接收端的解码增益。

4. 根据权利要求1或2所述的基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法，其特征是：

接收端的反馈信息由解码增益向量决定，而确定各个网络编码方案解码增益的方式如下：

对于第个编码方案，由于只有当编码集中的个数据包里面只有一个没有被存储接受的情况下，该编码方案能帮助解码该数据包，因此假设在某一次反馈前，接收端k的丢包率为，则个数据包中只有一个没有被成功解码的概率为 ，因而第个方案能够给接收端k带来的解码增益的期望为

，

其中表示变量的数学期望；

选择的网络编码方案可以表示为

。

5.根据权利要求1或2所述的基于有限集合网络编码ARQ的大规模接收端数据广播方法，其特征是：

在步骤1.4）中，基站根据接收到的反馈信息数量判断是否进行重传；

若反馈信息数量占接收端数量的以上，则基站发送停止广播的通知信号，若不超过，则基站根据接收到的方案反馈信息进行统计，收到的反馈信息为：

其中；根据来选择能够带来最大全局解码增益的方案进行网络编码，选择的方案为：。