CN104008280A - 用于预测塑料管道老化趋势的数学模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及建筑塑料管道老化性能分析技术，公开了一种用于预测塑料管道老化趋势的数学模型的建模方法，根据确定的温度影响因子、场所影响因子和时间影响因子测量塑料管道的拉伸强度保持率，拉伸强度保持率与温度影响因子、场所影响因子和时间影响因子之间的指数函数关系为

Description

用于预测塑料管道老化趋势的数学模型的建模方法

技术领域

本发明涉及建筑塑料管道老化性能分析技术，尤其涉及了一种用于预测塑料管道老化趋势的数学模型的建模方法。

背景技术

建筑用塑料管道由于具备众多优点，被大量推广应用，但是塑料管道和其他塑料产品一样同样存在易于老化的缺陷，使得塑料管道高分子材料在加工、贮存和使用过程中，由于受内外因素的综合作用，其性能逐渐变坏，以致最后丧失使用价值。研究塑料管道高分子材料的老化和防老化是一个很实际的问题，也是一个很复杂的问题，因此，建立适合于建筑用塑料管道室内老化性能分析的计算方法和数学模型，就显得尤为重要。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种用于预测塑料管道老化趋势的数学模型的建模方法。

为了解决上述技术问题，本发明通过下述技术方案得以解决：

用于预测塑料管道老化趋势的数学模型的建模方法，包括以下步骤：

A.确定影响老化的因素：包括温度影响因子、场所影响因子和时间影响因子；

将使用环境温度分为四类，分别为-25℃、0℃、23℃、40℃，测量得到使用环境温度为-25℃对应的温度影响因子为1.07，使用环境温度为-0℃对应的温度影响因子为1.05，使用环境温度为23℃对应的温度影响因子为1，使用环境温度为40℃对应的温度影响因子为0.95；

将使用场所分为两类，分别为“普通”和“家用”，测量得到“普通”使用场所对应的场所影响因子为1，“家用”使用场所对应的场所影响因子为0.982

B.数学模型的建立：

根据确定的温度影响因子、场所影响因子和时间影响因子测量塑料管道的拉伸强度保持率，并进行数据分析，采集大量影响因子和拉伸强度保持率的数据，把采集到的数据用分析工具进行分析，采用非线性回归计算方法，最终得到拉伸强度保持率与温度影响因子、场所影响因子和时间影响因子之间的指数函数关系，

$\mathrm{Fn}\left(t\right)=100*e^{[A*t*(W_o*C_o)/(W*C)+\mathrm{\δ}]}$     ——式(1)

式(1)中，

Fn(t)：拉伸强度保持率，单位为％；

t：老化时间，单位为小时；

W：温度影响因子；

C：场所影响因子；

W₀：初始状态下的温度影响因子；

C₀：初始状态下的场所影响因子：

δ：误差项；

A、W、C、W₀和C₀均为常数；

W、W₀：取值为1.07～0.95；

C、C₀：取值为1～0.982。

作为优选，W₀＝1，W＝1，C₀＝1，C＝1，δ＝0，e＝2.718281828。

本发明的室内老化数学模型公式具有较小的相对误差值，可以较好地拟合建筑用塑料管材室内自然老化拉伸性能的变化趋势，对于预测塑料管道老化情况具有较好的参考依据。

通过试验，对建筑塑料管道室内自然老化性能进行测试，运用非线性回归法来分析和建立室内自然老化性能的风险预警数学模型，对于建筑塑料管道室内自然老化安全性能进行评估和采取预防措施。

利用该风险预警数学模型，我们可以预知放置于室内的PVC塑料管材拉伸强度性能将随放置时间的推移而发生性能下降的变化，将之应用到实际中，可以预知建筑工程中塑料管道老化存在的安全风险隐患，并提前采取有效的预防措施，降低由此造成的损失。

该项技术具有预测数据准确、智能化程度高、适用范围广、使用方便等特点，可大大降低实际工程使用中出现的不合格率、减少产品在实际使用过程中出现不合格的风险，降低了耗损率，提高了售后服务质量，减少企业生产运营成本。

该项研究技术成果的推广应用，可以大大降低建筑工程中塑料管道老化存在的安全风险隐患，为建筑工程的长期有效的防护、维护和保养提供有力的技术支撑，通过该风险预警数学模型，可以预先知道塑料管道老化的趋势，从而可以提前预判产品的质量变化情况，并采取有效措施，保证产品及工程质量不受影响，避免造成由此产生的损失，具有显著的社会效益和经济效益。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例1

用于预测塑料管道老化趋势的数学模型的建模方法，建立的建筑用塑料管道室内老化数学模型如下：

$\mathrm{Fn}\left(t\right)=100*e^{[A*t*(W_o*C_o)/(W*C)+\mathrm{\δ}]}$ ——式(1)

式(1)中，

Fn(t)：拉伸强度保持率，单位为％；

t：老化时间，单位为小时；

W：温度影响因子；

C：场所影响因子；

W₀：初始状态下的温度影响因子；

C₀：初始状态下的场所影响因子：

δ：误差项；

其中A、W、C、W₀和C₀均为常数；

W、W₀：取值为1.07～0.95；

C、C₀：取值为1～0.982。

指数函数是指以e为底数的指数函数，e是数学常数，即为自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。

初始状态是指老化时间为0小时的状态。

把使用环境温度分为四类，分别为-25℃(严寒)、0℃(低温)、23℃(室温)、40℃(炎热)，具体的温度影响因子如表1。

表1不同温度下的影响因子

T(K)	温度影响因子(W)
		248(-25℃)	1.07
273(0℃)	1.05
		296(23℃)	1
313(40℃)	0.95

把使用场所分为两类，分别为“普通”和“家用”，具体的场所影响因子如表2。

表2不同场所下的影响因子

不同场所	场所影响因子(C)
		普通	1
家用	0.982

几点说明

1.式(1)具有较小的相对误差值，可以较好地拟合建筑用塑料管材室内自然老化拉伸性能的变化趋势。

2.影响式(1)准确度的主要因素有：①非线性回归法拟合数学公式中，舍去的误差项；②采集到的试验数据的准确性，一般而言，采集数据量越多，相对误差就会越小。

实施例2

1、室内自然老化测试数据

为便于测试，同时考虑样品具有代表性，选取了2种不同填料含量的PVC管材作为研究对象来进行室内自然老化试验，分别测试各老化阶段相应的拉伸强度性能，得到如下检测数据如表3所示。

表3室内自然老化拉伸强度试验数据

2、数学模型的建立

取W₀＝1，C₀＝1；取e＝2.718281828，δ＝0。

采用非线性回归方法，取A＝-0.000009。

得到如下数学预测模型公式：

TSbn＝100e^{[-0.000009tn/(W×C)}]    ——式(2)

式(2)中：

TSbn：拉伸强度保持率预测值，单位为％；

tn：室内自然老化时间，单位为小时；

W：温度影响因子；

C：场所影响因子；

在本实施例中，由于老化后的环境状态与初始环境状态一致，取W＝1，C＝1；

最后，得到如下数学预测模型公式：

TSbn＝100e^{(-0.000009tn)}    ——式(3)

式(3)中：

TSbn：拉伸强度保持率预测值，单位为％；

tn：室内自然老化时间，单位为小时；

3、误差分析

我们将式(3)计算得到的拉伸强度保持率预测值与试验数据进行比较后，得到如下表4。

表4拉伸强度保持率预测值与试验数据的相对误差

从表4的预测值与试验数据的误差可以看出，当室内自然老化时间在0小时至1272小时之间时，式(3)的误差范围为：-3.2％～0.9％。

总之，以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所作的均等变化与修饰，皆应属本发明专利的涵盖范围。

Claims (2)

1.用于预测塑料管道老化趋势的数学模型的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.确定影响老化的因素：包括温度影响因子、场所影响因子和时间影响因子；

将使用环境温度分为四类，分别为-25℃、0℃、23℃、40℃，测量得到使用环境温度为-25℃对应的温度影响因子为1.07，使用环境温度为-0℃对应的温度影响因子为1.05，使用环境温度为23℃对应的温度影响因子为1，使用环境温度为40℃对应的温度影响因子为0.95；

将使用场所分为两类，分别为“普通”和“家用”，测量得到“普通”使用场所对应的场所影响因子为1，“家用”使用场所对应的场所影响因子为0.982；

B.数学模型的建立：

根据确定的温度影响因子、场所影响因子和时间影响因子测量塑料管道的拉伸强度保持率，拉伸强度保持率与温度影响因子、场所影响因子和时间影响因子之间的指数函数关系，

$\mathrm{Fn}\left(t\right)=100*e^{[A*t*(W_o*C_o)/(W*C)+\mathrm{\δ}]}$    ——式(1)

式(1)中，

Fn(t)：拉伸强度保持率，单位为％；

t：老化时间，单位为小时；

W：温度影响因子；

C：场所影响因子；

W₀：初始状态下的温度影响因子；

C₀：初始状态下的场所影响因子；

δ：误差项；

A、W、C、W₀和C₀均为常数；

W、W₀：取值为1.07～0.95；

C、C₀：取值为1～0.982。

2.根据权利要求1所述的用于预测塑料管道老化趋势的数学模型的建模方法，其特征在于，W₀＝1，W＝1，C₀＝1，C＝1，δ＝0，e＝2.718281828。