CN104008228B - 一种求解发电机定子端部绕组表面散热系数的新方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种求解发电机定子端部绕组表面散热系数的新方法，该方法采用三维发电机端部瞬态电磁场，三维发电机端部温度场，傅里叶导热定律和牛顿放热定律相结合的新方法对定子端部绕组表面散热系数进行迭代计算，可以在仅知道某点温度的情况下，确定整个定子端部绕组表面散热系数和定子端部绕组温度的分布情况，为发电机内定子端部绕组表面散热系数的计算提供了新的途径。本发明具有计算准确，快速和占用服务器资源少的优点。

Description

一种求解发电机定子端部绕组表面散热系数的新方法

技术领域

本发明涉及一种求解发电机定子端部绕组表面散热系数的新方法。

背景技术

随着发电机单机容量的增长，发电机的电磁负荷急剧增加，在端部狭小的空间内，由定子端部绕组中电流产生的磁场不断增强，导致复杂定子端部绕组和端部构件的损耗和温升等问题日益严重，从而影响发电机的使用寿命和安全稳定运行。定子端部绕组温升计算的准确性取决于其表面散热系数的计算精度，但由于发电机定子端部绕组结构非常复杂，采用三维流体与传热耦合的数值方法计算定子端部绕组表面散热系数，尤其在采用这种方法计算不同定子端部绕组结构的定子端部绕组表面散热系数时，计算工作量大，花费时间长且需要很高配置的服务器。因此，需要一种快速、可靠和准确的新方法来获得定子端部绕组表面散热系数。

发明内容

针对以上现有技术的不足，本发明公开了一种求解发电机定子端部绕组表面散热系数的新方法。以便能够快速、可靠和准确地计算定子端部绕组表面散热系数。

为了解决以上技术问题，本发明采用下述技术方案：

一种求解发电机定子端部绕组表面散热系数的新方法，该方法包括如下步骤：

1)根据发电机端部区域的实际结构和尺寸建立了发电机端部区域定子端部构件的瞬态电磁场的计算模型，并根据各端部构件的实际尺寸、空间位置和大小，确定不同端部构件的最小划分网格尺寸后对三维端部瞬态电磁场的计算模型进行了网格划分，确定定子端部铜排的损耗值和定子端部各构件的损耗值；

2)对定子端部铜排和定子端部绕组建立表面散热系数的计算模型，根据定子端部铜排和定子端部绕组的实际尺寸、空间位置和大小，确定了这两个端部构件所有边上的网格节点数后对三维定子端部绕组表面散热系数的计算模型进行了网格划分；

3)在步骤一中确定的定子端部铜排的损耗值和步骤二中确定的定子端部绕组表面散热计算模型的基础上，由傅里叶导热定律和牛顿放热定律可得定子端部绕组表面散热系数。

进一步，所述发电机端部区域定子端部构件包括定子端部铜排，铜屏蔽，压圈，压指，定子端部铁心，转子端部绕组，转子轴和三维端部空气域。

进一步，所述步骤1中确定定子端部铜排的损耗值和定子端部各构件的损耗值具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}\▿\×{\mathrm{\ρ}}_1\▿\×T-\▿{\mathrm{\ρ}}_1\▿\·T+\frac{\∂{\mathrm{\μ}}_1(T-\▿\mathrm{\ψ})}{\∂t}+\frac{\∂{\mathrm{\μ}}_1{H}_s}{\∂t}=0\\ \▿\·{\mathrm{\μ}}_1(T-\▿\mathrm{\ψ})=-\▿\·{\mathrm{\μ}}_1{H}_s\end{array}\right.,---\left(1\right)$

$\▿\·{\mathrm{\μ}}_1\▿\mathrm{\ψ}=\▿\·{\mathrm{\μ}}_1{H}_s,---\left(2\right)$

$H_S=\frac{1}{4\mathrm{\π}}{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_S}\frac{J_S\×r}{r^3}\mathrm{d\Ω},---\left(3\right)$

三维端部瞬态电磁场计算模型的边界条件为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂n}{|}_{S_1,S_2}=0\\ \mathrm{\ψ}{|}_{S_3}={\mathrm{\ψ}}_0\end{array}\right.,---\left(4\right)$

初始化条件(t＝0s)：

$\left\{\begin{array}{c}T{|}_{V1}=T_0(x,y,z)\\ \mathrm{\ψ}{|}_{V1,V2}={\mathrm{\ψ}}_0(x,y,z)\end{array}\right.,---\left(5\right)$

$P_e=\frac{1}{T}\∫\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{J_e}^2{\mathrm{\Δ}}_e{{\mathrm{\σ}}_r}^{-1}\mathrm{dt},---\left(6\right)$

式中：V1包括铜屏蔽、压圈和压指；V2包括定子端部铜排、定子端部铁心和转子端部绕组；为拉普拉斯算符，ρ₁为电阻率，T为矢量电位，μ₁是磁导率，ψ为标量磁位，t是时间，H_s为磁场强度，J_s是端部绕组中的电流密度，r为求解域的半径，Ω_s为求解区域Ω的积分求解区域，n为s₁和s₂面的单位法向量，s₁求解域的侧外表面，s₂为求解域的上外表面，s₃为求解域的端部截面，ψ₀为初始时刻的标量磁位，T₀是初始时刻的矢量电位，x为空间坐标系x轴的坐标值，y为空间坐标系y轴的坐标值，z为空间坐标系z轴的坐标值，P_e是损耗值，k为网格划分获得的剖分单元总数，i为剖分单元的序号，J_e是剖分单元涡流密度，Δ_e是剖分单元体积，σ_r是电导率。

进一步，所述步骤3中确定定子端部绕组表面散热系数的步骤为：

301)根据给定的初始定子端部绕组表面散热系数，获取定子端部绕组温度；

302)确定定子端部绕组表面散热系数和定子端部绕温度的收敛条件；

303)确定定子端部绕组表面散热系数α′_i+1＝α′_i+β(α′_i-α′_i-1)，其中α′，α′_i+1，α′_i和α′_i-1是定子端部绕组表面散热系数，β为松弛因子。

进一步，所述定子端部绕组表面散热系数和定子端部绕温度的收敛条件为：

$\left|\frac{T_w-T_s}{T_s}\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_1---\left(11\right)$

$\left|\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\&prime;}-{\mathrm{\&alpha;}}_{i-1}^{\&prime;}}{{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\&prime;}}\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_2---\left(12\right)$

式中：α′_i和α′_i-1是定子端部绕组表面散热系数，T_s为定子端部绕组实测温度值；T_w为与定子端部绕组实测温度值相对应的计算温度值；ε₁取1％，ε₂取1％。

本发明的有益效果如下：

采用三维发电机端部瞬态电磁场，三维发电机端部温度场以及传统解析公式相结合的新方法对定子端部绕组表面散热系数进行计算，可以在仅知道某点温度的情况下，确定整个定子端部绕组表面散热系数和定子端部绕组温度的分布情况，为发电机内定子端部绕组表面散热系数的计算提供了新的途径。该方法具有计算准确，快速和占用服务器资源少的优点。

附图说明

图1是三维发电机端部各构件；

图2是三维发电机端部瞬态电磁场求解域；

图3是三维定子端部绕组表面散热系数的计算模型；

图4是一种求解发电机定子端部绕组表面散热系数新方法的流程图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

参照图1-4对本发明的实施进行说明。图1中，1为定子端部铜排，2为铜屏蔽，3为压圈，4为压指，5为定子端部铁心，6为转子端部绕组和7为转子轴。图2中，8为空气域；图3中，1为定子端部铜排，9为定子端部绕组。

为使上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

步骤一：根据发电机端部区域的实际结构和尺寸建立了发电机端部区域三维端部瞬态电磁场的计算模型，三维端部瞬态电磁场的计算模型包括定子端部铜排1，铜屏蔽2，压圈3，压指4，定子端部铁心5，转子端部绕组6，转子轴7和空气域8。根据各端部构件的实际尺寸、空间位置和大小，确定不同端部构件的最小划分网格尺寸后对三维端部瞬态电磁场的计算模型进行了网格划分。通过对三维端部瞬态电磁场的数学方程(1)-(6)进行求解，可以确定定子端部铜排1的损耗值和定子端部各构件的损耗值，为准确地计算定子端部绕组表面散热系数提供了热源。

$\left\{\begin{array}{c}\&dtri;\&times;{\mathrm{\&rho;}}_1\&dtri;\&times;T-\&dtri;{\mathrm{\&rho;}}_1\&dtri;\&CenterDot;T+\frac{\&PartialD;{\mathrm{\&mu;}}_1(T-\&dtri;\mathrm{\&psi;})}{\&PartialD;t}+\frac{\&PartialD;{\mathrm{\&mu;}}_1{H}_s}{\&PartialD;t}=0\\ \&dtri;\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_1(T-\&dtri;\mathrm{\&psi;})=-\&dtri;\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_1{H}_s\end{array}\right.,---\left(1\right)$

$\&dtri;\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_1\&dtri;\mathrm{\&psi;}=\&dtri;\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_1{H}_s,---\left(2\right)$

$H_S=\frac{1}{4\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&Omega;}}_S}\frac{J_S\&times;r}{r^3}\mathrm{d\&Omega;},---\left(3\right)$

三维端部瞬态电磁场计算模型的边界条件为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&PartialD;\mathrm{\&psi;}}{\&PartialD;n}{|}_{S_1,S_2}=0\\ \mathrm{\&psi;}{|}_{S_3}={\mathrm{\&psi;}}_0\end{array}\right.,---\left(4\right)$

初始化条件(t＝0s)：

$\left\{\begin{array}{c}T{|}_{V1}=T_0(x,y,z)\\ \mathrm{\&psi;}{|}_{V1,V2}={\mathrm{\&psi;}}_0(x,y,z)\end{array}\right.,---\left(5\right)$

$P_e=\frac{1}{T}\&Integral;\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{J_e}^2{\mathrm{\&Delta;}}_e{{\mathrm{\&sigma;}}_r}^{-1}\mathrm{dt},---\left(6\right)$

式中：V1包括铜屏蔽2、压圈3和压指4；V2包括定子端部铜排1、定子端部铁心5和转子端部绕组6；为拉普拉斯算符，ρ₁为电阻率，T为矢量电位，μ₁是磁导率，ψ为标量磁位，t是时间，H_s为磁场强度，J_s是端部绕组中的电流密度，r为求解域的半径，Ω_s为求解区域Ω的积分求解区域，n为s₁和s₂面的单位法向量，s₁求解域的侧外表面，s₂为求解域的上外表面，s₃为求解域的端部截面，ψ₀为初始时刻的标量磁位，T₀是初始时刻的矢量电位，x为空间坐标系x轴的坐标值，y为空间坐标系y轴的坐标值，z为空间坐标系z轴的坐标值，P_e是损耗值，k为网格划分获得的剖分单元总数，i为剖分单元的序号，J_e是剖分单元涡流密度，Δ_e是剖分单元体积，σ_r是电导率。

步骤二：为了确定定子端部绕组表面散热系数，建立了发电机三维定子端部绕组表面散热系数的计算模型，该计算模型包括定子端部铜排1和定子端部绕组9。根据定子端部铜排1和定子端部绕组9的实际尺寸、空间位置和大小，确定了这两个端部构件所有边上的网格节点数后对三维定子端部绕组表面散热系数的计算模型进行了网格划分。

步骤三：在步骤一中确定的定子端部铜排1的损耗值和步骤二中确定的定子端部绕组表面散热计算模型的基础上，由傅里叶导热定律和牛顿放热定律可得：

$\mathrm{\&lambda;}\frac{\&PartialD;T}{\&PartialD;n}{|}_S=-{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}(T-T_f)---\left(7\right)$

式中为计算定子端部绕组9表面温度的法向导数；S为定子端部绕组9的表面；T_f为端部区域流体的温度值，λ为定子端部绕组9的导热系数。

定子端部区域内流体处于紊流状态，定子端部绕组9表面散热系数与定子端部绕组9温度之间是一个非线性关系，式中α′不是常数，该方程为一个非线性方程组。对定子端部绕组9表面散热系数则是根据反推迭代求得。根据一阶导数的定义：

$\frac{\&PartialD;T}{\&PartialD;n}{|}_S=\underset{\mathrm{\&Delta;n}\&RightArrow;0}{\lim }\frac{\mathrm{\&Delta;T}}{\mathrm{\&Delta;n}}=\underset{\mathrm{\&Delta;n}\&RightArrow;0}{\lim }\frac{T_1-T_2}{\mathrm{\&Delta;h}}---\left(8\right)$

式中：T₁为与端部区域内流体接触的定子端部绕组9表面温度；T₂为距离定子端部绕组9表面厚度为Δh绝缘薄片内侧的温度。将式(8)代入式(7)中可以得

${\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}=\frac{\mathrm{\&lambda;}(T_2-T_1)}{\mathrm{\&Delta;h}(T_1-T_f)}---\left(9\right)$

α′_i+1＝α′_i+β(α′_i-α′_i-1) (10)

式中：α′，α′_i+1，α′_i和α′_i-1是定子端部绕组9表面散热系数；β为松弛因子。

给定定子端部绕组9表面所有网格节点初始表面散热系数α′₀。初始表面散热系数α′₀的选定并不影响计算的收敛性，但是为了加快收敛，可以根据发电机端部区域流体流动的实际情况估算初始表面散热系数α′₀。定子端部绕组9表面散热系数还与端部区域内流体的温度有关，因此为了能够更快的收敛和求得更为准确的定子端部绕组9表面散热系数，定子端部绕组9表面网格节点的环境温度按照端部区域流体温度的近似线性分布进行赋值，然后求解非线性方程组。常用的解法有牛顿拉斐逊迭代法和欠松弛迭代法，欠松弛迭代法虽然简单，但解法的迭代收敛速度较慢，因此可以采用牛顿拉斐逊迭代法求解非线性方程组。当迭代结果不同时满足收敛条件(11)和(12)时，需要再次进行迭代计算，直到迭代结果同时满足收敛条件(11)和(12)时，停止迭代。此时，计算得到的定子端部绕组9表面散热系数就是发电机额定运行时的定子端部绕组9表面散热系数。

$\left|\frac{T_w-T_s}{T_s}\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_1---\left(11\right)$

$\left|\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\&prime;}-{\mathrm{\&alpha;}}_{i-1}^{\&prime;}}{{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\&prime;}}\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_2---\left(12\right)$

式中：T_s为定子端部绕组9实测温度值；T_w为与定子端部绕组9实测温度值相对应的计算温度值；ε₁取1％，ε₂取1％。

在迭代的过程中，定子端部绕组9的温度T可以通过公式(13)进行确定：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_x\frac{{\&PartialD;}^2{T}_c}{\&PartialD;x^2}+{\mathrm{\&lambda;}}_y\frac{{\&PartialD;}^2{T}_c}{\&PartialD;y^2}+{\mathrm{\&lambda;}}_z\frac{{\&PartialD;}^2{T}_c}{\&PartialD;z^2}=-\frac{Q}{V}\\ \frac{{\&PartialD;}^{2}T}{\&PartialD;x^2}+\frac{{\&PartialD;}^{2}T}{\&PartialD;y^2}+\frac{{\&PartialD;}^{2}T}{\&PartialD;z^2}=0\\ \mathrm{\&lambda;}\frac{\&PartialD;T}{\&PartialD;n}{|}_S=-{\mathrm{\&alpha;}}_i(T-T_f)\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中：λ_x，λ_y，λ_z分别为定子端部铜排1在x，y，z方向的导热系数；Q为步骤一中确定的定子端部铜排1的损耗值；V为定子端部铜排1的体积。

对于端部构件铜屏蔽2，压圈3和压指4表面散热系数的计算也可采取同样的方法。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (3)

1.一种求解发电机定子端部绕组表面散热系数的新方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤S1、根据发电机端部区域的实际结构和尺寸建立了发电机端部区域定子端部构件的瞬态电磁场的计算模型，并根据各端部构件的实际尺寸、空间位置和大小，确定不同端部构件的最小划分网格尺寸后对三维端部瞬态电磁场的计算模型进行了网格划分，确定定子端部铜排的损耗值和定子端部各构件的损耗值；所述步骤S1中确定定子端部铜排的损耗值和定子端部各构件的损耗值具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}\&dtri;\&times;{\mathrm{\&rho;}}_1\&dtri;\&times;T-\&dtri;{\mathrm{\&rho;}}_1\&dtri;\&CenterDot;T+\frac{\&part;{\mathrm{\&mu;}}_1(T-\&dtri;\mathrm{\&psi;})}{\&part;t}+\frac{\&part;{\mathrm{\&mu;}}_1{H}_s}{\&part;t}=0\\ \&dtri;\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_1(T-\&dtri;\mathrm{\&psi;})=-\&dtri;\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_1{H}_s\end{array}\right.,---\left(1\right)$

$\&dtri;\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_1\&dtri;\mathrm{\&psi;}=\&dtri;\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_1{H}_s,---\left(2\right)$

$H_s=\frac{1}{4\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&Omega;}}_s}\frac{J_s\&times;r}{r^3}d\mathrm{\&Omega;},---\left(3\right)$

三维端部瞬态电磁场计算模型的边界条件为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&part;\mathrm{\&psi;}}{\&part;n}{|}_{S_1,S_2}=0\\ \mathrm{\&psi;}{|}_{S_3}={\mathrm{\&psi;}}_0\end{array}\right.,---\left(4\right)$

初始化条件(t＝0s)：

$\left\{\begin{array}{c}T{|}_{V1}=T_0(x,y,z)\\ \mathrm{\&psi;}{|}_{V1,V2}={\mathrm{\&psi;}}_0(x,y,z)\end{array}\right.,---\left(5\right)$

$P_e=\frac{1}{T}\&Integral;\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{J_e}^2{\mathrm{\&Delta;}}_e{{\mathrm{\&sigma;}}_r}^{-1}dt,---\left(6\right)$

式中：V1包括铜屏蔽、压圈和压指；V2包括定子端部铜排、定子端部铁心和转子端部绕组；为拉普拉斯算符，ρ₁为电阻率，T为矢量电位，μ₁是磁导率，ψ为标量磁位，t是时间，H_s为磁场强度，J_s是端部绕组中的电流密度，r为求解域的半径，Ω_s为求解区域Ω的积分求解区域，n为S₁和S₂面的单位法向量，S₁求解域的侧外表面，S₂为求解域的上外表面，S₃为求解域的端部截面，ψ₀为初始时刻的标量磁位，T₀是初始时刻的矢量电位，x为空间坐标系x轴的坐标值，y为空间坐标系y轴的坐标值，z为空间坐标系z轴的坐标值，P_e是损耗值，k为网格划分获得的剖分单元总数，i为剖分单元的序号，J_e是剖分单元涡流密度，Δ_e是剖分单元体积，σ_r是电导率；

步骤S2、对定子端部铜排和定子端部绕组建立表面散热系数的计算模型，根据定子端部铜排和定子端部绕组的实际尺寸、空间位置和大小，确定了这两个端部构件所有边上的网格节点数后对三维定子端部绕组表面散热系数的计算模型进行了网格划分；

步骤S3、在步骤一中确定的定子端部铜排的损耗值和步骤二中确定的定子端部绕组表面散热计算模型的基础上，由傅里叶导热定律和牛顿放热定律可得定子端部绕组表面散热系数；所述步骤3中确定定子端部绕组表面散热系数的步骤为：

301)根据给定的初始定子端部绕组表面散热系数，获取定子端部绕组温度；

302)确定定子端部绕组表面散热系数和定子端部绕温度的收敛条件；

303)确定定子端部绕组表面散热系数α′_i+1＝α′_i+β(α′_i-α′_i-1)，其中α′，α′_i+1，α′_i和α′_i-1是定子端部绕组表面散热系数，β为松弛因子，λ为定子端部绕组的导热系数，T₁为与端部区域内流体接触的定子端部绕组表面温度，T₂为距离定子端部绕组表面厚度为Δh绝缘薄片内侧的温度，T_f为端部区域流体的温度值。

2.根据权利要求1所述的一种求解发电机定子端部绕组表面散热系数的新方法，其特征在于，所述发电机端部区域定子端部构件包括定子端部铜排，铜屏蔽，压圈，压指，定子端部铁心，转子端部绕组，转子轴和三维端部空气域。

3.根据权利要求1所述的一种求解发电机定子端部绕组表面散热系数的新方法，其特征在于，所述定子端部绕组表面散热系数和定子端部绕温度的收敛条件为：

$\left|\frac{T_w-T_s}{T_s}\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_1---\left(11\right)$

$\left|\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\&prime;}-{\mathrm{\&alpha;}}_{i-1}^{\&prime;}}{{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\&prime;}}\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_2---\left(12\right)$

式中：α′_i和α′_i-1是定子端部绕组表面散热系数，T_s为定子端部绕组实测温度值；T_w为与定子端部绕组实测温度值相对应的计算温度值；ε₁取1％，ε₂取1％。