CN103995966A - 一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法，其特征在于它包括具体步骤：按照遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析过程的需要，对原数据预处理，确定关键参数；对每个遥测关键参数序列按时间提取状态特征序列，并将每个关键参数状态特征序列值规约到区间中，最终组成局部状态特征向量集；选取在轨运行卫星健康情况下状态特征向量集并对其建模，得到在轨运行卫星局部健康的状态模型；对待测数据集提取特征向量并组成待测特征向量集；再利用上述的状态模型，计算出在轨运行卫星局部性能退化度。本发明基于卫星遥测大数据，可透视卫星性能的整体变化，从而解决大数据情况下的遥测数据量大、信息复杂和分析难度高等问题。

Description

一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法

技术领域

本发明属于航天工程与信息科学的交叉技术领域，特别是涉及一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法。

背景技术

随着国际航天技术的蓬勃发展，近年来在轨运行的卫星数量逐年增多。卫星的控制精度高、工作模式多、复杂度高等特点给地面在轨管理工作带来了极大的挑战。为适应未来全球星座长期测控管理的发展需求，提高全球星座测控管理的智能化水平，亟需丰富的卫星知识作为支撑。由于新技术、新材料的应用，对于卫星而言，突发性的失效不是其主要的失效模式，大多数的失效都是因为其性能的退化所造成。航天器性能退化分析是区别于故障模式识别一种新的研究思路，它侧重于航天器整体性能的研究，淡化故障模式的区分，是从理念和方法上对现有的故障诊断技术的全新拓展。

对卫星进行性能退化分析时，使用传统方法将面临试验难度大、成本高等许多问题。卫星在轨运行以及在轨监测过程中，将产生海量的遥测数据，包括测控计算结果信息、异常信息、空间环境信息等等。这些数据反映了卫星有效载荷的状态和卫星的运行情况，具有数据量大，多数参数变化缓慢的特点，可以作为卫星性能分析的信息源。因此提出合适的方法对卫星遥测大数据进行性能退化分析，对卫星工程设计、在轨管理等都具有重要意义。

在性能退化分析方面，国外的重视度较高，研究起步也较早。2001年，在美国国家自然科学基金资助下，威斯康辛大学和密歇根大学联合工业界近40家企业成立了智能维护系统研究中心，此后相继提出了一批性能退化评估方法，如基于小脑模型的神经网络、自组织特征图神经网络、隐马尔可夫模型等方法。然而，这些方法都还存在以下不足：如小脑模型神经网络方法的评估结果受设定参数的影响较大，自组织特征图神经网络和隐马尔可夫模型方法的评估结果不能直观反映退化程度等。近年来，虽然基于性能退化分析理论已从仅局限于单退化过程、单退化变量的可靠性实时评估朝着更加多元化、实用化的方向发展。但目前针对活动部件可靠性评估的方法，还都是从特定的领域出发，且主要针对数据量较小的退化数据或寿命数据，不适合长周期、大数据环境下航天器性能的退化分析。如何克服现有技术的不足已成为当今航天工程与信息科学交叉技术领域中亟待解决的重大难题之一。

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术的不足而提供一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法，本发明基于卫星遥测大数据，可透视卫星性能的整体变化，从而解决大数据情况下的遥测数据量大、信息复杂和分析难度高等一系列问题。

根据本发明提出的一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法，其特征在于它包括以下具体步骤：

1.1按照遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析过程的需要，对原数据预处理，确定关键参数；

1.2对每个遥测关键参数序列按时间提取状态特征序列，并将每个关键参数状态特征序列值规约到区间[0，1]中，最终组成局部状态特征向量集；

1.3选取在轨运行卫星健康情况下状态特征向量集并对其建模，得到在轨运行卫星局部健康的状态模型；

1.4从步骤1.2结果中选取待测状态特征向量集；再利用上述步骤1.3的状态模型，计算出在轨运行卫星局部性能退化度。

本发明与现有技术相比其显著优点在于：一是本发明从大数据分析的角度出发，针对卫星遥测数据本身进行卫星性能退化分析的需要，有效地解决了大数据环境下在轨运行卫星数据信息量大、信息复杂、分析难度高的问题；二是本发明运用较少的航天领域知识，即能够得到遥测大数据中其它分析方法无法获得的性能退化信息；三是本发明经扩展后，还可应用于在轨卫星全寿命分析。

附图说明

图1是本发明提出的一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法的流程方框示意图。

图2是基于遥测大数据的卫星局部性能退化分析应用示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。

结合图1和图2，一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法，它包括以下具体步骤：

1.1按照遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析过程的需要，对原数据预处理，确定关键参数；

1.2对每个遥测关键参数序列按时间提取状态特征序列，并将每个关键参数状态特征序列值规约到区间[0，1]中，最终组成局部状态特征向量集；

1.3选取在轨运行卫星健康情况下状态特征向量集并对其建模，得到在轨运行卫星局部健康的状态模型；

1.4从步骤1.2结果中选取待测状态特征向量集；再利用上述步骤1.3的状态模型，计算出在轨运行卫星局部性能退化度。

本发明进一步的优选方案是：

本发明步骤1.1所述的原数据预处理，其具体实现步骤包括：

1.1.1中值替代方法降低卫星遥测数据中噪声，其实施过程如下：

针对卫星遥测参数，本发明根据性能退化分析特点按指定的时间长度对遥测数据按时间进行等长切片，使用每个时间片段中的中值替代该区间序列，并生成新数据库。综合考虑到卫星遥测数据缓变特点，该步骤的中值替换的方法不仅减少了数据量，同时能降低数据中噪声，其数据处理过程可运用中值替换算法来具体实施。

中值替换算法：

输入：数据库D、替换长度L(分钟)；

输出：新数据库MD；

步骤：

(1)新建空数据库MD；

(2)length＝数据库D中时间序列的时间跨度；

(3)max_index＝数据库D中的遥测参数个数；

(4)for(i＝0；(i+1)×L＜length；i++)

(5)for(j＝0；j＜max_index；j++)

(6)Tp＝时间区间[i×L，(i+L)]内的第j个遥测参数的时间序列；

(7)mTp＝Tp的中值；

(8)Tp_V[j]＝mTp//Tp_V维度为max_index；

(9)end for

(10)MD中添加记录Tp_V；

(11)end for

1.1.2计算参数间的灰关联度，选取退化信息冗余度较小的参数集合。

由于卫星遥测参数数量多且存在相关性，这些参数通常包含着相似的退化信息；对于大数据而言，这些冗余信息不仅影响实验精度，还使分析复杂化。

本发明1.1.2所述的计算参数间的灰关联度，选取退化信息冗余度较小的参数集合，其具体实现方法包括：

1.1.2.1灰色关联度计算：

针对卫星参数时间序列，设参考数列为X₀＝{X₀(k)|k＝1，2，…n}；比较数列X_i＝{X_i(k)|k＝1，2，…n}，i＝1，2，…，m，其过程如下：

采用如下(1)式对原始数据进行消除量纲处理：

$X_i\left(k\right)=\frac{X_i\left(k\right)}{X_i\left(1\right)},k=\mathrm{1,2},...,n,i=\mathrm{1,2},...,m---\left(1\right)$

采用如下(2)式计算灰关联系数：

${\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|x_0\left(k\right)-x_i\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}-\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|x_0\left(k\right)-x_i\left(k\right)|}{|x_0\left(k\right)-x_i\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\·\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|x_0\left(k\right)-x_i\left(k\right)|}---\left(2\right)$

X_i与X₀的灰关联度为(3)式：

${\mathrm{\γ}}_i=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right),k=\mathrm{1,2},...n,i=\mathrm{1,2},...,m---\left(3\right)$

针对卫星遥测数据的参数较多，其批量处理过程可运用一个序列与其他序列间的灰关联度集合算法来具体实施。

一个序列与其他序列间的灰关联度集合算法：

输入：时间序列X，时间序列矩阵MA；

输出：X与MA中每个序列间灰关联度值所组成的向量GD；

步骤：

(1)graycof＝0.5；注：设置系数ρ

(2)m＝MA中任一时间序列的元素个数；

(3)n＝MA中时间序列的个数；

(4)将序列X中每个元素除以第一个元素得到新X；

(5)用步骤4的方式处理MA中的所有n个序列；

(6)for(i＝0；i＜m；i++)

(7)for(j＝0；j＜n；j++)注：计算式(14)中|x₀(k)-x_i(k)|

(8)gray[i，j]＝|MA[i，j]-X[i]|；

(9)endfor

(10)endfor

(11)min＝gray中的最小元素；

(12)max＝gray中的最大元素；

(13)for(i＝0；i＜m；i++)

(14)for(j＝0；j＜n；j++)注：根据式(14)计算ξ_i(k)

(15)gdma[i，j]＝(min+graycof×max)/(gray[i，j]+graycof×max；)；

(16)endfor

(17)endfor

(18)GD[i]＝gdma第i个序列中所有元素的均值；

1.1.2.2参数集合的选取：

选取灰关联度两两较小的参数集合U：首先选择表中灰关联度最小的两参数，将这两个参数组成初始参数集合U；在剩余的参数集合W中，若某参数与参数集合中各参数的灰关联度之和最小，则将此参数加入U中；以此类推，直至W中所有参数间灰关联度均小于指定阈值，在W中的参数属于一类，在这些参数中任意选择一个参数作为代表加入U中，得到最终参数集合U；其中所述阈值为0.004～0.006，以阈值0.005为佳。

本发明步骤1.3所述提取状态特征向量组成状态特征向量集，其实现步骤包括：

1.3.1规约处理：

$\mathrm{sy}=\frac{y-y^{\min }}{y^{\max }-y^{\min }}---\left(4\right)$

式(4)中y是实际输出变量的评价结果，sy表示规约处理后的值，y^min和y^maxy^max表示输出变量的下限和上限，规约处理后的输出变量的下限和上限分别为0和1；

1.3.2状态特征的定义及其计算方法：

对于遥测参数时间序列X＝{x₁，x₂，…x_N}，按序号组成一组维数为m的向量序列，X_m(1)，…，X_m(N-m+1)的过程为m维相空间重构；其中，向量序列的每个元素如式(5)：

X_x(i)＝{x(i)，x(i+1)，…，x(i+m-1)}，1≤i≤N-m+1    (5)

这些向量代表从第i点开始的连续m个值；时间序列X＝{x₁，x₂，…x_N}重构m维相空间后，对于给定的X_m(i)，计算Xm(i)与X_m(j)之间距离，如式(6)：

d[X_m(i)，X_m(j)]＝max_{k＝0，…m-1}(|x(i+k)-|)x(j+k)

其中，1≤i≤N-m，j(1≤j≤N-m，j≠i)    (6)

其距离小于等于给定容限r的数目记作B_i；令B_i ^(m)(r)、B^(m)(r)如式(7)和(8)：

${B_i}^{\left(m\right)}\left(r\right)=\frac{1}{N-m-1}{B}_i---\left(7\right)$

$B^{\left(m\right)}\left(r\right)=\frac{1}{N-m}\underset{i=1}{\overset{N-m}{\mathrm{\Σ}}}{B_i}^{\left(m\right)}\left(r\right)---\left(8\right)$

同理，重构m+1维相空间后，计算X_m+1(i)与X_m+1(j)距离小于等于容限r的个数，记为A_i；令A^m(r)如式(9)和(10)：

$A_i^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m-1}{A}_i---\left(9\right)$

$A^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m}\underset{i=1}{\overset{N-m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i^m\left(r\right)---\left(10\right)$

则状态特征如式(11)：

$\mathrm{StateCh}(m,r)=\underset{N\→\∞}{\lim }\{-\ln [\frac{A^m\left(r\right)}{B^m\left(r\right)}\left]\right\}---\left(11\right)$

其中，Bⁿ(r)是两个序列在相似容限r下匹配m个点的概率，而A^m(r)是两个序列匹配m+1个点的概率；当N为有限值时，可用式(13)估计：

$\mathrm{StateCh}(m,r,N)=-\ln \left[\frac{A^m\left(r\right)}{B^m\left(r\right)}\right]---\left(13\right)$

实验发现，通常m＝2，r＝0.15×std(X)时能够较好的描述卫星性能情况，其中std(X)为X＝{x₁，x₂，…x_N}的标准差。

上述针对参数时间序列片段的状态特征定义，其具体实施过程可运用对时间序列状态特征提取算法实施。

对时间序列状态特征提取算法：

输入：时间序列X

输出：状态特征值StateChVal

步骤：

(1)N＝序列X的元素个数，M＝2；

(2)r＝0.25×序列X的标准差；

(3)for(i＝0；i＜N-M+1；i++)注：重构相空间

(4)for(j＝0；j＜M；j++)

(5)mSpace[i][j]＝X[i+j]；

(6)end for

(7)end for

(8)for(i＝0；i＜N-M+1；i++)

(9)count＝0；

(10)for(j＝0；j＜N-M+1；j++)

(11)if(i≠j且m.Space[i]和m.Space[j]距离≤r)

(12)count++；

(13)end if

(14)end for

(15)bImr[i]＝count/(N-M)；

(16)end for

(17)Bm＝bImr元素的均值；

(18)采用本算法的步骤3～7，重构m+1维相空间m.Space1；

(19)采用本算法的步骤8～17，计算m.Space1中模版匹配数及均值；

(20)StateChVal＝ln(Bm1/Bm)；

本发明步骤1.4所述的在轨运行卫星局部性能退化度是指：

在轨运行卫星健康状态下，从其局部遥测参数中提取组成的状态特征向量集作为训练集，再由训练得到的模型即为卫星局部健康状态模型(model)；

该卫星局部健康状态模型为一个包含所有或几乎所有卫星健康状态特征向量样本X＝{x₁，x₂，…x_N}的区域，该区域由区域中心a和对应半径R决定；针对训练样本中存在偏离目标类的样本，引入松弛因子ξ_i，即允许部分特征向量样本点分布在区域之外，则问题转化为求解：

$\left.\begin{array}{c}\min \mathrm{\ϵ}(R,a,\mathrm{\ξ})=R^2+C{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ξ}}_i\\ s.t\left|\right|x_i-a\left|\right|\≤R^2+{\mathrm{\ξ}}_i\\ {\mathrm{\ξ}}_i\≥0(i=\mathrm{1,2},...,N)\end{array}\right\}---\left(12\right)$

式(12)中，C是为实现对错分特征向量的比例和区域容量之间的控制。

为实施并解决上述优化问题，先构造拉格朗日算式：

$L(R,a,{\mathrm{\α}}_i,{\mathrm{\ξ}}_i)=R^2+C\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_i-\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\{R^2+{\mathrm{\ξ}}^2-(x_i-2a{x}_i+a^2)\}-\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_i{\mathrm{\ξ}}_i$

                      其中(α_i≥0，γ_i≥0)

                                             (14)

其中，α_i，γ_i为拉格朗日乘子；分别对上式(14)中R，a，ξ_i求偏倒数，并令其等于0，得到：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_i{\mathrm{\α}}_i=1\\ \mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_i{\mathrm{\α}}_i{x}_i}{{\mathrm{\Σ}}_i{\mathrm{\α}}_i}={\mathrm{\Σ}}_i{\mathrm{\α}}_i{x}_i\\ C-{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\γ}}_i=0\∀i\end{array}\right\}---\left(15\right)$

将上式带回式(15)得目标优化函数，如式(16)：

$\max L=\underset{i=1}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i(x_i\·x_i)-\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j(x_i\·x_j)---\left(16\right)$

再用核函数的方法代替点积运算，实现由低维空间到高维空间的映射，本发明采用了高斯径向基函数，如(17)，可以有效减少问题的复杂度和计算量。

$K_G(x,y,\mathrm{\σ})=\exp (-\frac{{\left|\right|x-y\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})---\left(17\right)$

将式(17)带入目标优化函数式(16)，变为如下式(18)，

$\max L=1-\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{K}_G(x_i,x_j,\mathrm{\σ})---\left(18\right)$

当样本点位于区域内，则α_i＝0；当样本点位于区域边界上，则0＜α_i＜C；当样本点位于区域边界之外时，则α_i＝C。实验发现，大多数样本点位于区域内，仅少数样本在区域边界上或之外，区域的半径R可由边界上任一向量到中心a的距离计算，其过程如式(19)：

$R^2={\left|\right|x-a\left|\right|}^2=1-2\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{K}_G(x_i,x)+\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{K}_G(x_i,x_j)---\left(19\right)$

再将卫星局部状态特征向量与卫星局部健康状态模型区域中心(model.a)的距离(dec)与半径(model.R)的差值(deg＝dec-model.R)定义为卫星局部性能退化度，且差值deg由0逐步增加的过程对应该局部性能退化的过程，当dec-model.R＜0时，deg＝0，即卫星性能处于健康状态；

根据上述定义，为实施判断待测卫星状态特征向量z的性能是否健康，需计算其到区域中心a的距离是否小于或等于半径R，即是否满足条件式(20)：

$\mathrm{dec}=\left|\right|z-a\left|\right|=K_G(z,z)-2\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{K}_G(z,x_i)+\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{K}_G(x_i,x_j)\≤R---\left(20\right)$

若dec≤R，则分析对象处于健康状态；若dec＞R，则退化度deg＝dec-model.R；若deg＞0，且随着时间的增加deg逐步增长，则说明其性能在逐步退化，deg即为退化度；其处理过程可运用计算待测特征向量退化度算法来实施。

计算待测特征向量退化度算法：

输入：待测特征向量x，健康状态模型model；

输出：退化度deg。

步骤：

(1)D＝K_G(x，x，model.σ)，L＝0，S＝0；

(2)for(i＝0；i＜model.len；i++)注：根据式(２0)求解dec

(3)D-＝２×model.alpha[i]×K_G(x，model.SV[i]，model.σ)；

(4)L+＝model.alpha[i]×K_G(model.SV[i]，model.SV[i]，model.σ)；

(5)for(j＝0；j＜model.len；j++)

(6)S+＝model.alpha[i]×model.alpha[j]×K_G(model.SV[i]，model.SV[j]，model.σ)；

(7)end for

(8)end for

(9)dec＝sqrt(D+L+S)；注：特征向量与区域中心的距离

(10)if(dec＜model.R)注：计算退化度

(11)deg＝0；

(12)else

(13)deg＝dec-model.R；

(14)end if

本发明经反复试验验证，取得了满意的应用效果。

Claims (8)

1.一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法，其特征在于它包括以下具体步骤： 

1.1按照遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析过程的需要，对原数据预处理，确定关键参数； 

1.2对每个遥测关键参数序列按时问提取状态特征序列，并将每个关键参数状态特征序列值规约到区间[0，1]中，最终组成局部状态特征向量集； 

1.3选取在轨运行卫星健康情况下状态特征向量集并对其建模，得到在轨运行卫星局部健康的状态模型； 

1.4从步骤1.2结果中选取待测状态特征向量集；再利用上述步骤1.3的状态模型，计算出在轨运行卫星局部性能退化度。 

2.根据权利要求1所述的一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法，其特征在于步骤1.1所述的原数据预处理，其具体实现步骤包括： 

1.1.1中值替代方法降低卫星遥测数据中噪声； 

1.1.2计算参数问的灰关联度，选取退化信息冗余度较小的参数集合。 

3.根据权利要求2所述的一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法，其特征在于步骤1.1.2所述的计算参数问的灰关联度，选取退化信息冗余度较小的参数集合，其具体实现方法包括： 

1.1.2.1灰色关联度计算： 

针对卫星参数时间序列，设参考数列为X₀＝X₀(k)|k＝1，2，…n}；比较数列X_i＝{X_i(k)|k＝1，2，…n}，i＝1，2，…，m，其过程如下： 

采用如下(1)式对原始数据进行消除量纲处理： 

采用如下(2)式计算灰关联系数： 

X_i与X₀的灰关联度为(3)式： 

1.1.2.2参数集合的选取： 

选取灰关联度两两较小的参数集合U：首先选择表中灰关联度最小的两参数，将这两个参数组成初始参数集合U；在剩余的参数集合W中，若某参数与参数集合中各参数的灰关联度之和最小，则将此参数加入U中；以此类推，直至W中所有参数问灰关联度均小于指定阂值，在W中的参数属于一类，在这些参数中任意选择一个参数作为代表加入u中，得到最终参数集合u。 

4.根据权利要求1所述的一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法，其特征在于步骤1.3所述提取状态特征向量组成状态特征向量集，其实现步骤包括： 

1.3.1规约处理： 

式(4)中y是参数值，sy表示规约处理后的值，y^min和y^max表示参数的下限和上限，规约处理后的参数的下限和上限分别为0和1； 

1.3.2状态特征的定义和计算方法： 

对于遥测参数时间序列X＝{x₁，x₂，…x_N}，按序号组成一组维数为m的向量序列，X_m(1)，…，X_m(N-m+1)的过程为m维相空间重构；其中，向量序列的每个元素如式(5)： 

X_x(i)＝{x(i)，x(i+1)，…，x(i+m-1)}，1≤i≤N-m+1    (5) 

这些向量代表从第i点开始的连续m个值；时间序列X＝{x₁，x₂，…x_N}重构m维相空间后，对于给定的X_m(i)，计算X_m(i)与X_m(j)之间距离，如式(6)： 

d[X_m(i)，X_m(j)]＝max_{k＝0，…m-1}(|x(i+k)-|)x(j+k) 

其中，1≤i≤N-m，j(|1≤j≤N-m，j≠i)    (6) 

其距离小于等于给定容限r的数目记作B_i；令B_i ^(m)(r)、B^(m)(r)如式(7)和(8)： 

同理，重构m+1维相空间后，计算X_m+1(i)与X_m+1(j)距离小于等于容限r的个数，记为A_i；令A^m(r)如式(9)和(10)： 

则卫星的状态特征如式(11)： 

。

5.根据权利要求1所述的一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法，其特征在于步骤1.4所述的在轨运行卫星局部性能退化度是指： 

在轨运行卫星健康状态下，从其局部遥测参数中提取组成的状态特征向量集作为训练集，再由训练得到的模型即为卫星局部健康状态模型(model)； 

再将卫星局部状态特征向量与卫星局部健康状态模型区域中心(model.a)的距离(dec)与半径(model.R)的差值(deg＝dec-model.R)定义为卫星局部性能退化度，且差值deg由0逐步增加的过程对应该局部性能退化的过程，当dec-model.R＜0时，deg＝0，即卫星性能处于健康状态。 

6.根据权利要求3所述的一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法，其特征在于步骤1.1.2.2所述的阈值为0.004～0.006。 

7.根据权利要求6所述的一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法，其特征在于步骤1.1.2.2所述的阈值为0.005。 

8.根据权利要求5所述的一种基于遥测大数据的在轨运行卫星局部性能退化分析方法，其特征在于所述的卫星局部健康状态模型(model)，为一个包含所有或几乎所有卫星健康状态特征向量样本X＝{x₁，x₂，…x_N}的区域，该区 域由区域中心a和对应半径R决定；针对训练样本中存在偏离目标类的样本，引入松弛因子ξ_i，即允许部分特征向量样本点分布在区域之外，则上述过程转化为求解： 

上式(12)中，C是为实现对错分特征向量的比例和区域容量之间的控制。