CN103995548B - 基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法，包括三个主要步骤：1）对室内用户区域的温度变化区间分段，利用计算流体力学（CFD）软件和本征正交分解（POD）技术在每段的平衡态处建模，重构出多模型形式的低阶线性化建筑热环境；2）运用优化算法合理选择多模型切换时间；3）对各个子模型运用预测控制方法进行用户区域温度的精确控制。本发明运用POD技术和多模型方法构造建筑室内热环境的低阶模型，从而在温度调节策略中能充分考虑空间分布对温度变化的影响，提高室内温度控制的精确性。相对目前大空间内的温度控制策略，本发明具有精度高、利于建筑节能等优点。

Description

基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法，属于建筑环境与建筑节能领域。

背景技术

我国是能源消耗大国，其中建筑能耗约占我国社会总能耗的25%，且比例仍在逐年提升。随着人们对居住品质和建筑节能要求的不断提高，如何控制和优化建筑室内热环境与空调能耗越来越受到关注。

在目前传统的暖通空调控制策略下，建筑室内热环境中各控制参数通常简化为匀一值，忽略了空间分布的影响。实际上，由于建筑内部空气流动和传热特性，温度与风速的空间分布处处不同，大空间（比如商场、酒店大厅、剧院等）尤为明显。人们直观的感受往往是：室内某些区域过热或过冷，某些区域却不够热或不够冷；或者某些区域很闷（通风不够），某些区域却风很大。这种用户区域与实际传感器位置之间的差异是导致舒适度抱怨，进而引起能耗增加的重要因素。在一些特殊场合，比如数据中心、医院等，室内温度和通风效果的要求更高，更需要以精确建模为基础对室内微环境进行精确控制。在此背景下，对建筑节能领域中的建筑热环境优化控制问题展开研究具有重要现实意义和实际应用价值。

从国际国内报道看，目前建筑环境的优化控制策略并未充分考虑空间分布的影响。作为一类气体流动和热传递相互耦合的分布式参数系统，热环境建模的复杂性是目前制约精确热环境模型参与温度控制的主要原因。仔细分析建筑室内热环境易知，室内的气体流动和热量交换主要由质量、动量和能量等三个基本的偏微分方程来描述。由于上述偏微分方程组直接求解困难，目前建筑热环境建模发展出许多行之有效的工程方法，包括实验模型、经验模型、多区域网络模型、区域模型以及计算流体力学（CFD）模型等。就建模精度而言，CFD方法是分辨率最高的。但CFD的建模复杂度和迭代求解方式使得它与现代控制理论相互割裂，这给后续的热环境模型控制器设计带来困难。

发明内容

针对现有建筑室内温度控制策略所存在的上述缺陷，本发明提供一种基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法。其特点在于将非线性系统在平衡点线性化展开的思路扩展到复杂分布式参数系统，运用离散化方法和模型降阶技术建立低阶线性的、多模型形式的室内热环境数学模型，解决热耦合现象引起的模型失配问题，从而适用线性系统预测控制方法进行精确的室内热环境精确控制。

本发明的技术方案是：

一种基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法，包括如下步骤：

（1）建立基于CFD的室内热环境动态模型；

（2）对室内用户区域的温度变化区间进行合理分段；

（3）对热环境模型离散化并通过模型降阶技术在（2）中每段温度区间的平衡态处进行模型重构，构造出线性多模型形式的室内热环境模型；

（4）运用优化算法合理选择多模型切换时间；

（5）对多模型形式的室内热环境运用预测控制方法进行用户区域温度的精确控制。

进一步，所述步骤（1）中，CFD仿真使用Fluent计算流体力学软件；室内热环境模型的建立步骤如下：

A、利用Fluent软件建立房间围护的二维几何模型，确定空调送风口和回风口的位置与尺寸；

B、对建立的房间模型划分网格；

C、固定空调送风速度，耦合求解质量、动量及能量方程的瞬态解，得到室内用户区域的温度变化曲线。

进一步，所述步骤（2）中，室内用户区域的温度变化区间分段方法采用均分法。

进一步，所述步骤（3）中，为了便于降阶模型的参数提取和精度比较，离散化策略采用与Fluent软件一致的有限体积法。有限体积法的基本思想是将计算域划分为一系列不重复的微元体，将控制方程对每一个微元体体积分，保证各物理量在计算域内守恒。

模型降阶技术采用本征正交分解/伽辽金(POD/Galerkin)方法；POD模型降阶的基本思想为：在维向量空间中有一组数据集，找到其一组维子集构成子空间（），使原数据集映射到子集的误差在能量意义上最小。POD/Galerkin模型降阶的基本步骤如下：

A、在CFD动态仿真过程中，利用快照方式（snapshots）截取个代表性温度场并组成矩阵：

这里维的矩阵由代表性温度场组成，是房间内网格点总数，是快照次数；为的转置；

B、利用特征值方程求解矩阵的特征值和特征向量：

C、选择合适的截断值，使得前个特征值包含的系统动能占比大于99%，这里表示为：

D、将任意时刻温度场用个POD模式的线性组合描述为：

这里表示时刻温度场，表示POD模式系数；

E、运用Galerkin映射法，将离散化的动态能量方程映射到个POD模式张成的子空间上，从而将维的高阶温度场方程降阶为个关于POD模式系数的差分方程。

步骤（3）中每段温度区间的后端点值选取为对应平衡态的输出温度值，这里的平衡态指稳态温度场，输出温度指用户区域稳态温度。

进一步，所述步骤（4）中，用于选择多模型切换时间的优化算法可表述为下式：

其中，为需要优化的模型切换时间，为期望温度变化轨迹，为各段温度区间内的实际温度轨迹。此优化算法的具体实现步骤如下：

A、运用Matlab仿真软件对相邻两个线性热环境子模型同时进行温度预测控制；

B、计算两个相邻子模型的输出误差，即

其中，下标表示当前模型，下标表示下一个模型；

C、持续比较相邻两个子模型的输出误差，当在时刻开始大于，表示下一个子模型比当前子模型开始更匹配真实热环境，即为相邻两模型合适的模型切换时间。

D、将下一个模型更新为当前模型，重复步骤A至C直至完成所有模型切换时间的选择。

进一步，所述步骤（5）中，由于各个子模型重构为低阶的线性模型，用户区域温度的精确控制可采用经典模型预测控制算法。

本发明提出一种基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法。运用低阶的线性多模型形式描述建筑室内热环境，充分考虑空间分布的影响，以满足大空间内温度控制的精确性和节能要求。

相对目前的建筑室内热环境控制方法，本发明的优势表现在：

1、提高温控的精确性

本发明不必假设室内空气“充分混合”，而是利用CFD工具对建筑室内热环境做精确建模，并通过模型降阶的方法得到低阶线性多模型形式的热环境模型。在此基础上运用预测控制技术使得温控效果更精确。在体育馆，宾馆大厅，医院，学校等大空间场合，本发明提出的方法尤其具备明显的精度优势。

2、有利于建筑节能

本发明通过建立精确的建筑热环境模型，可针对室内某个用户区域进行温度控制，有助于节省空调能耗，提高建筑节能水平。

附图说明

图1是一个房间模型示意图；

图2是多模型预测控制效果图。

具体实施方式

为了更具体地描述本发明，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

图1是一个三维房间模型示意图。图中左侧墙的上端是空调出风口，下端是回风口。简便起见，取房间中间的垂直立面用于二维动态热仿真并建立温度场降阶模型。该二维立面宽4米、高3米，任意选择一个区域作为用户区域（本例选择中心位置的一个正方形区域），也就是目标温控区域。

下面详细描述本发明方法的实施步骤：

步骤0.建立基于CFD的室内热环境动态模型。建模方法为：

步骤0.1确定包括房间的围护（墙、地板及天花板等）、空调送风口/回风口的位置与尺寸，利用Fluent软件搭建如图1所示的二维房间几何模型；

步骤0.2对建立的几何模型划分网格，本例中共划分1200个规则网格；

步骤0.3固定空调出风口风速为0.5米/秒，设置目标区域温度变化范围（注：取该区域所有网格点温度值的算术平均值代表该区域温度）。利用Fluent求解器耦合求取质量、动量及能量方程的瞬态解；求解之前，相关的边界条件设置如下：空调送风口设置为速度入口边界；回风口设置为自然流出边界；墙、地面及天花板设置为温度边界。相关的模型定义和求解策略设置如下：室内气体假设为低速流动的不可压缩粘性牛顿流体，湍流模型选用标准模型，近壁处理采用标准壁面函数，浮力效应采用Boussinesq近似方式，不考虑粘性发热，压力速度耦合计算采用SIMPLE算法。

步骤1.对室内用户区域的温度变化区间进行合理分段；本例设计用户区域温度从290k升温至291.5k，则按0.5摄氏度间隔分成三段（即290k-290.5k、290.5k-291k、291k-291.5k）。

步骤2.对热环境模型离散化并通过模型降阶技术在每段温度区间的平衡态处进行模型重构，构造出线性多模型形式的室内热环境模型。

步骤2.1CFD模型的离散化策略采用与Fluent软件一致的有限体积法。根据能量平衡方程式中的三项：瞬态项、对流项及扩散项，分别采用全隐式算法、QUICK算法及中心差分法进行离散化处理。整理得到的二维离散化能量方程有如下形式：

其中，是补偿系数，用于补偿固定速度场引入的空间离散化误差。下标表示参考微元体，下标表示参考微元体的西、东、南、北四个相邻微元体，下标表示前述相邻微元体的四个方向上的相邻微元体；

步骤2.2对得到的高阶离散化温度场模型进行模型降阶，采用本征正交分解/伽辽金(POD/Galerkin)方法，基本步骤如下：

步骤2.2.1运用步骤0所述方法进行CFD动态热仿真，利用快照方式（snapshots）截取个代表性温度场并组成矩阵：

这里维的矩阵由代表性温度场组成，是房间内网格点总数（本例为1200），是快照次数；为的转置；

步骤2.2.2利用特征值方程求解矩阵的特征值和特征向量：

步骤2.2.3选择合适的截断值，使得前个特征值包含的系统动能占比大于99%，这里表示为：

步骤2.2.4将任意时刻温度场用个POD模式的线性组合描述为：

这里表示时刻温度场，表示POD模式系数；

步骤2.2.5运用Galerkin映射法，将离散化的动态能量方程映射到个POD模式张成的子空间上，从而将维的高阶温度场方程降阶为个关于POD模式系数的差分方程，写成状态空间形式如下：

其中，为整理过后的模型系数，为温度场平均温度；

步骤2.3针对步骤1分成的三个温度变化区间，选取每段区间的后端点温度作为平衡态输出温度值，并根据步骤2前述方法建立对应的三个低阶温度场动态模型。

步骤3.运用优化算法合理选择多模型切换时间；用于选择多模型切换时间的优化算法可表述为下式：

其中，为需要优化的模型切换时间，为期望温度变化轨迹，为各段温度区间内的实际温度轨迹。此优化算法的具体实现步骤如下：

步骤3.1运用Matlab仿真软件对相邻两个线性热环境子模型同时进行温度预测控制；

步骤3.2计算两个相邻子模型的输出误差，即

其中，下标表示当前模型，下标表示下一个模型；

步骤3.3持续比较相邻两个子模型的输出误差，当在时刻开始大于，表示下一个子模型比当前子模型开始更匹配真实热环境，即为相邻两模型合适的模型切换时间。

步骤3.4将下一个模型更新为当前模型，重复步骤3.1至3.3直至完成所有模型切换时间的选择。

步骤4.对多模型形式的室内热环境运用预测控制方法进行用户区域温度的精确控制。由于各个子模型重构为低阶的线性模型，用户区域温度的精确控制可采用经典模型预测控制算法，本例采用动态矩阵控制（DMC）算法。

为了验证多模型预测控制效果，本例用Fluent软件模拟真实的室内热环境，用C语言根据前述方法编写多模型温度预测控制程序，通过Fluent软件的用户自定义函数接口（UDF）对用户区域的温度进行预测控制。图2是温度预测控制结果，由图可见，本发明提出的分布式参数系统预测控制的多模型方法可以有效解决复杂分布式参数系统预测控制中的模型失配问题，运用此方法理论上可精确调节室内任意用户区域的温度变化轨迹，同时有助于改善建筑节能水平。

上面已经结合具体实施步骤说明了本发明，然而对于本领域的技术人员来说，可以在不背离本发明的精神和范围的前提下，对本发明做出不同的改进和变型。因而落入本发明的权利要求范围内的各种改进和变型，都应属于本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法，具体包括如下步骤：

步骤1：建立基于CFD的室内热环境动态模型；

步骤2：对室内用户区域的温度变化区间进行分段；

步骤3：对室内热环境动态模型离散化并通过模型降阶技术在步骤2中每段温度区间的平衡态处进行模型重构，构造出低阶线性多模型形式的室内热环境动态模型；

步骤4：运用优化算法选择多模型切换时间；

步骤5：对多模型形式的室内热环境运用预测控制方法进行用户区域温度的控制。

2.根据权利要求1所述的基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法，其特征在于：步骤1中，所述室内热环境动态模型的建立步骤如下：

步骤1-1：利用Fluent软件建立房间围护的二维几何模型，确定空调送风口和回风口的位置与尺寸；

步骤1-2：对建立的房间模型划分网格；

步骤1-3：固定空调送风速度，耦合求解质量、动量及能量方程的瞬态解，得到室内用户区域的温度变化曲线。

3.根据权利要求1所述的基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法，其特征在于：步骤2中，所述对室内用户区域的温度变化区间进行分段中分段的方法采用均分法。

4.根据权利要求1所述的基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法，其特征在于：步骤3中，所述对室内热环境动态模型离散化中离散化的方法采用有限体积法；所述模型降阶技术采用POD-Galerkin方法；所述每段温度区间的后端点值选取为对应平衡态的输出温度值。

5.根据权利要求4所述的基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法，其特征在于：所述POD-Galerkin模型降阶方法的基本步骤如下：

步骤3-1：在CFD动态仿真过程中，利用快照方式截取m个代表性温度场并组成矩阵：

Θ＝C'·C，

这里n×m维的C矩阵由代表性温度场组成，n是房间内网格点总数，m是快照次数；C'为C的转置；

步骤3-2：利用特征值方程求解矩阵Θ的特征值λ和特征向量

步骤3-3：选择截断值p，使得前p个特征值包含的系统动能占比E_r大于99％，这里E_r表示为：

$E_r=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^p{\mathrm{\λ}}_i}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{\mathrm{\λ}}_i},$

步骤3-4：将任意时刻温度场用p个POD模式的线性组合描述为：

这里θ_k表示k时刻温度场，b_n表示POD模式系数；

步骤3-5：运用Galerkin映射法，将离散化的动态能量方程映射到p个POD模式张成的子空间上，从而将n维的高阶温度场方程降阶为p个关于POD模式系数的差分方程。

6.根据权利要求1所述的基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法，其特征在于：步骤4中，所述运用优化算法选择多模型切换时间中优化算法的表述为下式：

$J=\underset{t^1,t^2,\mathrm{...},t^{N-1}}{\min }\underset{t}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{\left(y_r\right(t)-y_{{\mathrm{\Γ}}_i}(t\left)\right)}^2,$

其中，tⁱ为需要优化的模型切换时间，y_r(t)为期望温度变化轨迹，为各段温度区间内的实际温度轨迹。

7.根据权利要求6所述的基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法，其特征在于：所述优化算法的具体实现步骤如下：

步骤4-1：运用Matlab仿真软件对相邻两个线性热环境子模型同时进行温度预测控制；

步骤4-2：计算两个相邻子模型的输出误差，即：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Err}}_{curt}=|y_r\left(t\right)-y_{curt}\left(t\right)|\\ {\mathrm{Err}}_{next}=|y_r\left(t\right)-y_{next}\left(t\right)|\end{array}\right.,$

其中，下标curt表示当前模型，下标next表示下一个模型；

步骤4-3：持续比较相邻两个子模型的输出误差，当在t^s时刻Err_curt开始大于Err_next，表示下一个子模型比当前子模型开始更匹配真实热环境，t^s即为相邻两模型的切换时间；

步骤4-4：将下一个模型更新为当前模型，重复步骤4-1至步骤4-3直至完成所有模型切换时间的选择。

8.根据权利要求1所述的基于模型降阶和多模型预测控制的室内热环境控制方法，其特征在于：步骤5中，由于各个子模型重构为低阶的线性模型，所述用户区域温度的控制采用经典模型预测控制算法。