CN103973088B - 基于峰值预测的模块化多电平换流器桥臂间电压平衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于峰值预测的模块化多电平换流器的桥臂间电压平衡方法，属于电力电子装置控制技术领域。该方法包括通过采集换流器当前运行工况的数据来计算连接电抗阀侧的等效电压和桥臂电压出现最大值时的相位，并预测各桥臂电压波动的最大值，再根据预测的最大值分别计算出相间平衡电流和各相上下桥臂平衡电流的有效值；之后根据阀侧等效电压的基波相位和提出的公式对相间平衡电流和各相上下桥臂平衡电流进行坐标变换，得到形式为换流器内部环流的平衡电流瞬时值指令。本发明的方法可以提升桥臂电压平衡控制器的响应速度，同时可以实现对波动峰值的直接控制、能更好的防止电容过压；同时对换流器的外特性不会产生影响。

Description

基于峰值预测的模块化多电平换流器桥臂间电压平衡方法

技术领域

本发明属于电力电子装置控制技术领域，特别涉及一种基于峰值预测的模块化多电平换流器的桥臂间电压平衡方法。

背景技术

模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)具有易拓展、有功无功可解耦控制、谐波特性优秀、开关器件损耗小等特点，是柔性直流输电领域的一种最有应用潜质的电压源换流器拓扑结构。

模块化多电平换流器的主要电路如图1所示。这种换流器由六个桥臂组成，每个桥臂包含一个桥臂电感L_arm和一组子模块，如图中虚线框所示。桥臂中的每一个子模块内都有一个电容和数个电力电子开关，这一电容在换流器运行过程中通过控制保持一个较稳定的直流电压；同时通过电力电子开关可以改变电容的连接形式，从而在子模块端口上输出0电压或者电容电压；再通过一个桥臂中多个子模块的组合，即可合成所需的输出电压。记换流器三相交流端口的电压瞬时值为v_a、v_b、v_c，三相交流端口的电流瞬时值为i_a、i_b、i_c，直流端口的电压瞬时值为v_dc，换流器内部环流的A相、B相分量瞬时值分别为i_acir、i_bcir(内部环流之和为0，故C相分量为-i_acir-i_bcir，不独立，不单独列出)，六个桥臂中各电容电压之和的瞬时值为v_aucap、v_alcap、v_bucap、v_blcap、v_cucap、v_clcap。

当模块化多电平换流器处于稳态时，该换流器各个桥臂的电容电压之和(以下简称桥臂电压)均存在基频的整数倍频率的波动，同时各桥臂电压的直流分量应当是相等的；但在输出跳变或者不对称故障等扰动的影响下，各桥臂电压的直流分量也会出现不一致，此时就需要恢复各桥臂电压的平衡。这一平衡恢复过程通常是由环流电流实现的。目前对于环流电流的控制主要有两类方案，一类是不主动生成环流，而是依赖桥臂电容电压波动产生的环流，同时可以选择抑制其中不需要的分量；一类是主动按照桥臂电压不平衡的状况来生成环流进行平衡。第一类方法的主要问题是桥臂电压的重新平衡的动态过程是不可控的，有出现过流或过压的可能。而目前提出的一些第二类方法大多是基于周期平均和各相独立控制的方案，周期平均(或其它滤波方法)可以消除电容电压的正常基频波动对平衡电流计算的干扰，但会导致平衡控制器响应速度的减慢；同时各相独立控制可能导致最终生成的三相的平衡电流指令之和不为0，导致用于平衡的电流分量流出换流器，使得换流器的外特性受到平衡过程的影响。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于峰值预测的模块化多电平换流器的桥臂间电压平衡方法，本发明可以提升平衡控制器的响应速度，同时可以实现对波动峰值的直接控制、能更好的防止电容过压；同时对换流器的外特性不会产生影响。

本发明提出的一种基于峰值预测的模块化多电平换流器的桥臂间电压平衡方法，该模块化多电平换流器为半桥子模块型的模块化多电平换流器，其特征在于，该方法循环执行1)～5)的步骤：

1)采集和获取控制所需要的数据，包括：

1-1)采集换流器交流端口三相电压瞬时值v_a、v_b、v_c、直流端口电压v_dc、桥臂电压v_aucap、v_alcap、vb_ucap、v_blcap、v_cucap、v_clcap；

1-2)从锁相环获取当前d轴位置wt；

1-3)从交流端口控制器获取d轴电流和q轴电流参考值i_{d_r}、i_{q_r}；

1-4)获取换流器桥臂等效电容C_eq和换流器等效连接电抗X_eq，满足公式(1)，其中C_sbm为子模块电容，N为每桥臂子模块数，L_arm为桥臂电感，f为交流系统频率；

$\begin{array}{c}{C}_{eq}=C_{sbm}/N\\ X_{eq}={\mathrm{\πfL}}_{arm}\end{array}---\left(1\right)$

2)计算连接电抗阀侧等效三相电压的幅值和相位：

2-1)对步骤1)中采集的三相电压瞬时值v_a、v_b、v_c进行dq变换得到v_d、v_q；

2-2)按照公式(2)计算连接电抗阀侧等效d轴电压v_d1和q轴电压v_q1；

$\begin{array}{c}{v}_{d1}=v_d+X_{eq}{i}_{q\_r}\\ v_{q1}=v_q-X_{eq}{i}_{d\_r}\end{array}---\left(2\right)$

2-3)对v_d1和v_q1进行dq反变换得到连接电抗阀侧等效三相电压瞬时值v_a1、v_b1、v_c1；

2-4)对一个工频周期内的v_a1、v_b1、v_c1形成的序列进行傅里叶变换得到阀侧等效三相电压的幅值U_maga、U_magb、U_magc和相位θ_ua、θ_ub、θ_uc；

3)计算各桥臂电压出现最大值时的相位：

3-1)按照公式(3)计算三相电流当前相位θ_ia、θ_ib、θ_ic和交流电流幅值I_acp，其中arctan2为四象限反正切函数；

3-2)按照公式(4)计算各相的稳态直流电流分量I_dca、I_dcb、I_dcc；

$\begin{array}{c}{I}_{dca}=-\frac{U_{maga}{I}_{acp}\cos ({\mathrm{\θ}}_{ia}-{\mathrm{\θ}}_{ua})}{2v_{dc}}\\ I_{dcb}=-\frac{U_{magb}{I}_{acp}\cos ({\mathrm{\θ}}_{ib}-{\mathrm{\θ}}_{ub})}{2v_{dc}}\\ I_{dcc}=-\frac{U_{magc}{I}_{acp}\cos ({\mathrm{\θ}}_{ic}-{\mathrm{\θ}}_{uc})}{2v_{dc}}\end{array}---\left(4\right)$

3-3)按照公式(5)计算各桥臂电流的过零点相位θ_{czp_i},i＝1～6；其中下标1～6分别表示A相上桥臂、B相上桥臂、C相上桥臂、A相下桥臂、B相下桥臂、C相下桥臂，后续的类似下标的意义相同；

$\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{czp\_1}=\arcsin (2I_{dca}/I_{acp})\\ {\mathrm{\θ}}_{czp\_2}=\arcsin (2I_{dcb}/I_{acp})\\ {\mathrm{\θ}}_{czp\_3}=\arcsin (2I_{dcc}/I_{acp})\\ {\mathrm{\θ}}_{czp\_4}=-\arcsin (2I_{dca}/I_{acp})\\ {\mathrm{\θ}}_{czp\_5}=-\arcsin (2I_{dcb}/I_{acp})\\ {\mathrm{\θ}}_{czp\_6}=-\arcsin (2I_{dcc}/I_{acp})\end{array}---\left(5\right)$

3-4)若cos(θ_{czp_i})>0,i＝1～3或者cos(θ_{czp_i})<0,i＝4～6，则将对应的θ_{czp_i}修改为180°-θ_{czp_i}，这一处理后的θ_{czp_i}即为各桥臂电压出现最大值时的相位；

4)计算预测的各桥臂电压的最大值：

4-1)记θ₁＝θ_ia-θ_ua、θ₂＝θ_ib-θ_ub、θ₃＝θ_ic-θ_uc、θ₄＝θ_ia-θ_ua、θ₅＝θ_ib-θ_ub、θ₆＝θ_ic-θ_uc，U_{ac_1}＝U_maga、U_{ac_2}＝U_magb、U_{ac_3}＝U_magc、U_{ac_4}＝U_maga、U_{ac_5}＝U_magb、U_{ac_6}＝U_magc，I_{dc_1}＝I_dca、I_{dc_2}＝I_dcb、I_{dc_3}＝I_dcc、I_{dc_4}＝I_dca、I_{dc_5}＝I_dcb、I_{dc_6}＝I_dcc，θ_{u_1}＝θ_ua、θ_{u_2}＝θ_ub、θ_{u_3}＝θ_uc、θ_{u_4}＝θ_ua、θ_{u_5}＝θ_ub、θ_{u_6}＝θ_uc，v_{arm_1}＝v_aucap、v_{arm_2}＝v_bucap、v_{arm_3}＝v_cucap、v_{arm_4}＝v_alcap、v_{arm_5}＝v_blcap、v_{arm_6}＝v_clcap，s₁＝s₂＝s₃＝-1，s₄＝s₅＝s₆＝1；

4-2)按照公式(6)计算得到预测的各桥臂电压的最大值v_{max_i}，i＝1～6；其中mod(a,b)为取模函数，其取值为使得a＝bn+c、n为整数且c∈[0,b)成立的c；

5)计算用于桥臂电压平衡的内部环流参考值，计算内部环流瞬时值指令：

5-1)按照公式(7)计算相间不平衡电压v_coma、v_comb和三相的上下不平衡电压v_difa、v_difb、v_difc；

$\begin{array}{c}{v}_{coma}=v_{\max \_1}+v_{\max \_4}-\underset{i=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{v}_{\max \_i}/3\\ v_{comb}=v_{\max \_2}+v_{\max \_5}-\underset{i=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{v}_{\max \_i}/3\\ v_{difa}=v_{\max \_1}-v_{\max \_4}\\ v_{difb}=v_{\max \_2}-v_{\max \_5}\\ v_{difc}=v_{\max \_3}-v_{\max \_6}\end{array}---\left(7\right)$

5-2)将v_coma、v_comb、v_difa、v_difb、v_difc分别送入PI控制器生成平衡电流有效值指令I_coma、I_comb、I_difa、I_difb、I_difc并进行所需的限幅；

5-3)按照公式(8)计算内部环流瞬时值指令i_acir、i_bcir：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{acir}\\ i_{bcir}\end{array}\right]=\sqrt{2}\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ua}& \frac{\cos ({\mathrm{\&theta;}}_{ub}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc})}{\sin ({\mathrm{\&theta;}}_{ua}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc})}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ua}& \frac{\cos ({\mathrm{\&theta;}}_{uc}-{\mathrm{\&theta;}}_{ub})}{\sin ({\mathrm{\&theta;}}_{ua}-{\mathrm{\&theta;}}_{ub})}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ua}\\ \frac{\cos ({\mathrm{\&theta;}}_{ua}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc})}{\sin ({\mathrm{\&theta;}}_{ub}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc})}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ub}& {\mathrm{sin\&theta;}}_{ub}& \frac{\cos ({\mathrm{\&theta;}}_{uc}-{\mathrm{\&theta;}}_{ua})}{\sin ({\mathrm{\&theta;}}_{ub}-{\mathrm{\&theta;}}_{ua})}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ub}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{difa}\\ I_{difb}\\ I_{difc}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-I_{coma}\\ -I_{comb}\end{array}\right]---\left(8\right)$

将指令送至电流控制器产生所需的平衡电流。

本发明方法有两个主要特点及有益结果，一是根据当前的各桥臂总电容电压值和换流器的运行指令对桥臂电压的波动范围进行预测，并使用预测值进行桥臂间电压平衡的控制，无需滤波或取周期平均，具有很快的响应速度；同时可以实现对波动峰值的直接控制、能更好的防止电容过压；

二是使用三相协调的平衡电流指令生成方式，在不影响平衡的动态过程的前提下将生成的平衡电流指令限制在换流器内部，不会对换流器外部特性造成影响。

附图说明

图1是本发明方法涉及的模块化多电平换流器的主电路图。

图2是本发明提出的基于峰值预测的模块化多电平换流器桥臂间电压平衡方法在交流电网靠近换流器处出现单相接地故障时与传统控制方法的仿真对比图。

具体实施方式

本发明提出的一种基于峰值预测的模块化多电平换流器的桥臂间电压平衡方法结合附图及实施例详细说明如下：

本发明提出了一种基于峰值预测的模块化多电平换流器的桥臂间电压平衡方法，该方法循环执行1)～5)的步骤：

1)采集和获取控制所需要的数据，包括：

1-1)采集换流器交流端口三相电压瞬时值v_a、v_b、v_c、直流端口电压v_dc、桥臂电压v_aucap、v_alcap、vb_ucap、v_blcap、v_cucap、v_clcap；

1-2)从锁相环获取当前d轴位置wt；

1-3)从交流端口控制器获取d轴电流和q轴电流参考值i_{d_r}、i_{q_r}；

1-4)获取换流器桥臂等效电容C_eq和换流器等效连接电抗X_eq，满足公式(1)，其中C_sbm为子模块电容，N为每桥臂子模块数，L_arm为桥臂电感，f为交流系统频率；

$\begin{array}{c}{C}_{eq}=C_{sbm}/N\\ X_{eq}={\mathrm{\&pi;fL}}_{arm}\end{array}---\left(1\right)$

2)计算连接电抗阀侧等效三相电压的幅值和相位：

2-1)对步骤1)中采集的三相电压瞬时值v_a、v_b、v_c进行dq变换得到v_d、v_q；

2-2)按照公式(2)计算连接电抗阀侧等效d轴电压v_d1和q轴电压v_q1；

$\begin{array}{c}{v}_{d1}=v_d+X_{eq}{i}_{q\_r}\\ v_{q1}=v_q-X_{eq}{i}_{d\_r}\end{array}---\left(2\right)$

2-3)对v_d1和v_q1进行dq反变换得到连接电抗阀侧等效三相电压瞬时值v_a1、v_b1、v_c1；

2-4)对一个工频周期内的v_a1、v_b1、v_c1形成的序列进行傅里叶变换得到阀侧等效三相电压的幅值U_maga、U_magb、U_magc和相位θ_ua、θ_ub、θ_uc；

3)计算各桥臂电压出现最大值时的相位：

3-1)按照公式(3)计算三相电流当前相位θ_ia、θ_ib、θ_ic和交流电流幅值I_acp，其中arctan2为四象限反正切函数；

3-2)按照公式(4)计算各相的稳态直流电流分量I_dca、I_dcb、I_dcc；

$\begin{array}{c}{I}_{dca}=-\frac{U_{maga}{I}_{acp}\cos ({\mathrm{\&theta;}}_{ia}-{\mathrm{\&theta;}}_{ua})}{2v_{dc}}\\ I_{dcb}=-\frac{U_{magb}{I}_{acp}\cos ({\mathrm{\&theta;}}_{ib}-{\mathrm{\&theta;}}_{ub})}{2v_{dc}}\\ I_{dcc}=-\frac{U_{magc}{I}_{acp}\cos ({\mathrm{\&theta;}}_{ic}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc})}{2v_{dc}}\end{array}---\left(4\right)$

3-3)按照公式(5)计算各桥臂电流的过零点相位θ_{czp_i},i＝1～6；其中下标1～6分别表示A相上桥臂、B相上桥臂、C相上桥臂、A相下桥臂、B相下桥臂、C相下桥臂，后续的类似下标的意义相同；

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_{czp\_1}=\arcsin (2I_{dca}/I_{acp})\\ {\mathrm{\&theta;}}_{czp\_2}=\arcsin (2I_{dcb}/I_{acp})\\ {\mathrm{\&theta;}}_{czp\_3}=\arcsin (2I_{dcc}/I_{acp})\\ {\mathrm{\&theta;}}_{czp\_4}=-\arcsin (2I_{dca}/I_{acp})\\ {\mathrm{\&theta;}}_{czp\_5}=-\arcsin (2I_{dcb}/I_{acp})\\ {\mathrm{\&theta;}}_{czp\_6}=-\arcsin (2I_{dcc}/I_{acp})\end{array}---\left(5\right)$

3-4)若cos(θ_{czp_i})>0,i＝1～3或者cos(θ_{czp_i})<0,i＝4～6，则将对应的θ_{czp_i}修改为180°-θ_{czp_i}，这一处理后的θ_{czp_i}即为各桥臂电压出现最大值时的相位；

4)计算预测的各桥臂电压的最大值：

4-1)记θ₁＝θ_ia-θ_ua、θ₂＝θ_ib-θ_ub、θ₃＝θ_ic-θ_uc、θ₄＝θ_ia-θ_ua、θ₅＝θ_ib-θ_ub、θ₆＝θ_ic-θ_uc，U_{ac_1}＝U_maga、U_{ac_2}＝U_magb、U_{ac_3}＝U_magc、U_{ac_4}＝U_maga、U_{ac_5}＝U_magb、U_{ac_6}＝U_magc，I_{dc_1}＝I_dca、I_{dc_2}＝I_dcb、I_{dc_3}＝I_dcc、I_{dc_4}＝I_dca、I_{dc_5}＝I_dcb、I_{dc_6}＝I_dcc，θ_{u_1}＝θ_ua、θ_{u_2}＝θ_ub、θ_{u_3}＝θ_uc、θ_{u_4}＝θ_ua、θ_{u_5}＝θ_ub、θ_{u_6}＝θ_uc，v_{arm_1}＝v_aucap、v_{arm_2}＝v_bucap、v_{arm_3}＝v_cucap、v_{arm_4}＝v_alcap、v_{arm_5}＝v_blcap、v_{arm_6}＝v_clcap，s₁＝s₂＝s₃＝-1，s₄＝s₅＝s₆＝1；

4-2)按照公式(6)计算得到预测的各桥臂电压的最大值v_{max_i}，i＝1～6；其中mod(a,b)为取模函数，其取值为使得a＝bn+c、n为整数且c∈[0,b)成立的c；

5)计算用于桥臂电压平衡的内部环流参考值，计算内部环流瞬时值指令：

5-1)按照公式(7)计算相间不平衡电压v_coma、v_comb和三相的上下不平衡电压v_difa、v_difb、v_difc；

$\begin{array}{c}{v}_{coma}=v_{\max \_1}+v_{\max \_4}-\underset{i=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{v}_{\max \_i}/3\\ v_{comb}=v_{\max \_2}+v_{\max \_5}-\underset{i=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{v}_{\max \_i}/3\\ v_{difa}=v_{\max \_1}-v_{\max \_4}\\ v_{difb}=v_{\max \_2}-v_{\max \_5}\\ v_{difc}=v_{\max \_3}-v_{\max \_6}\end{array}---\left(7\right)$

5-2)将v_coma、v_comb、v_difa、v_difb、v_difc分别送入PI控制器生成平衡电流有效值指令I_coma、I_comb、I_difa、I_difb、I_difc并进行所需的限幅；

5-3)按照公式(8)计算内部环流瞬时值指令i_acir、i_bcir：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{acir}\\ i_{bcir}\end{array}\right]=\sqrt{2}\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ua}& \frac{\cos ({\mathrm{\&theta;}}_{ub}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc})}{\sin ({\mathrm{\&theta;}}_{ua}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc})}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ua}& \frac{\cos ({\mathrm{\&theta;}}_{uc}-{\mathrm{\&theta;}}_{ub})}{\sin ({\mathrm{\&theta;}}_{ua}-{\mathrm{\&theta;}}_{ub})}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ua}\\ \frac{\cos ({\mathrm{\&theta;}}_{ua}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc})}{\sin ({\mathrm{\&theta;}}_{ub}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc})}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ub}& {\mathrm{sin\&theta;}}_{ub}& \frac{\cos ({\mathrm{\&theta;}}_{uc}-{\mathrm{\&theta;}}_{ua})}{\sin ({\mathrm{\&theta;}}_{ub}-{\mathrm{\&theta;}}_{ua})}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ub}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{difa}\\ I_{difb}\\ I_{difc}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-I_{coma}\\ -I_{comb}\end{array}\right]---\left(8\right)$

将指令送至电流控制器产生所需的平衡电流。

本发明方法的实施例以使用本发明方法的模块化多电平换流器的桥臂间电压平衡控制器的一次控制过程为例，具体说明本发明方法的控制过程。

本发明方法的一次控制过程包含以下步骤：

1)采集和获取控制所需要的数据，包括：

1-1)采集换流器交流端口三相电压瞬时值v_a、v_b、v_c，本实施例的一次控制中分别为-4018V、1471V、2547V；直流端口电压v_dc，本实施例的一次控制中为10003V；桥臂电压v_aucap、v_bucap、v_cucap、v_alcap、v_blcap、v_clcap，本实施例的一次控制中分别为10376V、10254V、9461V、9612V、9399V、11115V；

1-2)从锁相环获取当前d轴位置wt，本实施例的一次控制中为4.8716rad或279.1°；

1-3)从交流端口控制器获取d轴电流和q轴电流参考值i_{d_r}、i_{q_r}，本实施例的一次控制中为-447.7A、130.6A；

1-4)获取换流器桥臂等效电容C_eq和换流器等效连接电抗X_eq，满足公式(1)，其中C_sbm为子模块电容，本实施例中为4917uF；N为每桥臂子模块数，本实施例中为14；L_arm为桥臂电感，本实施例中为3.98mH；f为交流系统频率，本实施例中为50Hz；

C_eq＝C_sbm/N＝4917/14＝351.2μF

X_eq＝πfL_arm＝50π×3.98E-3＝0.6252Ω

2)计算连接电抗阀侧等效三相电压的幅值和相位：

2-1)对步骤1)中采集的三相电压瞬时值v_a、v_b、v_c进行dq变换得到v_d＝4065V、v_q＝2.4V；

2-2)按照公式(2)计算连接电抗阀侧等效d轴电压v_d1和q轴电压v_q1；

v_d1＝v_d+X_eqi_{q_r}＝4065+0.6252×130.6＝4147V

v_q1＝v_q-X_eqi_{d_r}＝2.4-0.6252×(-447.7)＝282V

2-3)对v_d1和v_q1进行dq反变换得到连接电抗阀侧等效三相电压瞬时值v_a1＝-4050V、v_b1＝1216V、v_c1＝2834V；

2-4)对一个工频周期内的v_a1、v_b1、v_c1形成的序列进行傅里叶变换得到阀侧等效三相电压的幅值U_maga＝4358V、U_magb＝4298V、U_magc＝4304V和相位θ_ua＝4.962rad、θ_ub＝2.861rad、θ_uc＝0.782rad；

3)计算各桥臂电压出现最大值时的相位：

3-1)按照公式(3)计算三相电流当前相位θ_ia、θ_ib、θ_ic和交流电流幅值I_acp，其中arctan2为四象限反正切函数；

θ_ia＝arctan2(130.6,-447.7)+4.8716＝1.446rad＝82.84°

θ_ib＝82.84°-120°＝-37.16°

θ_ic＝82.84°+120°＝202.84°

$I_{acp}=\sqrt{{(-447.7)}^2+{130.6}^2}=466.4A$

3-2)按照公式(4)计算各相的稳态直流电流分量I_dca、I_dcb、I_dcc；

3-3)按照公式(5)计算各桥臂电流的过零点相位θ_{czp_i},i＝1～6；其中下标1～6分别表示A相上桥臂、B相上桥臂、C相上桥臂、A相下桥臂、B相下桥臂、C相下桥臂，后续的类似下标的意义相同；

θ_{czp_1}＝arcsin(2I_dca/I_acp)＝arcsin(2×94.57/466.4)＝0.4176rad

θ_{czp_2}＝arcsin(2I_dcb/I_acp)＝arcsin(2×93.51/466.4)＝0.4126rad

θ_{czp_3}＝arcsin(2I_dcc/I_acp)＝arcsin(2×93.07/466.4)＝0.4105rad

θ_{czp_4}＝-arcsin(2I_dca/I_acp)＝-arcsin(2×94.57/466.4)＝-0.4176rad

θ_{czp_5}＝-arcsin(2I_dcb/I_acp)＝-arcsin(2×93.51/466.4)＝-0.4126rad

θ_{czp_6}＝-arcsin(2I_dcc/I_acp)＝-arcsin(2×93.07/466.4)＝-0.4105rad

3-4)若cos(θ_{czp_i})>0,i＝1～3或者cos(θ_{czp_i})<0,i＝4～6，则将对应的θ_{czp_i}修改为180°-θ_{czp_i}，本实施例的这次控制中有cos(θ_{czp_i})>0,i＝1～3，故将θ_{czp_1}、θ_{czp_2}、θ_{czp_3}分别修正为2.7240rad、2.7290rad、2.7311rad，这一处理后的θ_{czp_i}即为各桥臂电压出现最大值时的相位；

4)计算预测的各桥臂电压的最大值：

4-1)记θ₁＝θ_ia-θ_ua、θ₂＝θ_ib-θ_ub、θ₃＝θ_ic-θ_uc、θ₄＝θ_ia-θ_ua、θ₅＝θ_ib-θ_ub、θ₆＝θ_ic-θ_uc，U_{ac_1}＝U_maga、U_{ac_2}＝U_magb、U_{ac_3}＝U_magc、U_{ac_4}＝U_maga、U_{ac_5}＝U_magb、U_{ac_6}＝U_magc，I_{dc_1}＝I_dca、I_{dc_2}＝I_dcb、I_{dc_3}＝I_dcc、I_{dc_4}＝I_dca、I_{dc_5}＝I_dcb、I_{dc_6}＝I_dcc，θ_{u_1}＝θ_ua、θ_{u_2}＝θ_ub、θ_{u_3}＝θ_uc、θ_{u_4}＝θ_ua、θ_{u_5}＝θ_ub、θ_{u_6}＝θ_uc，v_{arm_1}＝v_aucap、v_{arm_2}＝v_bucap、v_{arm_3}＝v_cucap、v_{arm_4}＝v_alcap、v_{arm_5}＝v_blcap、v_{arm_6}＝v_clcap，s₁＝s₂＝s₃＝-1，s₄＝s₅＝s₆＝1；

4-2)对于i＝1～6，按照公式(6)计算得到预测的各桥臂电压的最大值v_{max_i}，以下给出本实施例的一次控制中i＝1时的计算过程，其中mod(a,b)为取模函数，其取值为使得a＝bn+c、n为整数且c∈[0,b)成立的c；本实施例的一次控制中v_{max_i}，i＝1～6的计算结果分别为11.05kV、10.83kV、10.87kV、10.76kV、10.97kV、11.12kV；

θ_{e_1}＝180°-θ_{czp_1}-θ₁＝π-2.7240-(1.446-4.962)＝3.934rad

l₁＝mod(θ_{e_1}-θ_{u_1},2π)＝mod(3.934-4.962,2π)＝5.255

$A_1=\frac{I_{dc\_1}}{2C_{eq}}{l}_1=\frac{94.57}{2\&times;351.2E-6}5.255=707.47kV$

$\begin{array}{c}{B}_1=\frac{I_{dcp}{U}_{ac\_1}}{4C_{eq}{v}_{dc}}(l_1{\mathrm{cos\&theta;}}_1-\cos ({\mathrm{\&theta;}}_{e\_1}+{\mathrm{\&theta;}}_1+{\mathrm{\&theta;}}_{u\_1}\left)\sin \right({\mathrm{\&theta;}}_{e\_1}-{\mathrm{\&theta;}}_{u\_1}\left)\right)\\ =\frac{466.4\&times;4358}{4\&times;351.2E-6\&times;10003}\left(5.255\cos \right(-3.516)-\cos (5.380\left)\sin \right(-1.028\left)\right)=-630.80kV\end{array}$

$\begin{array}{c}{C}_1=\frac{I_{dcp}}{4C_{eq}}\left(cos\right({\mathrm{\&theta;}}_1+{\mathrm{\&theta;}}_{u\_1})-cos({\mathrm{\&theta;}}_1+{\mathrm{\&theta;}}_{e\_1}\left)\right)\\ =\frac{466.4}{4\&times;351.2E-6}\left(\cos \right(1.446)-\cos (0.418\left)\right)=-262.18kV\end{array}$

$\begin{array}{c}{D}_1=\frac{I_{dc\_1}{U}_{ac\_1}}{C_{eq}{v}_{dc}}({\mathrm{cos\&theta;}}_{u\_1}-{\mathrm{cos\&theta;}}_{e\_1})\\ =\frac{94.57\&times;4358}{351.2E-6\&times;10003}\left(\cos \right(4.962)-\cos (3.934\left)\right)=111.40kV\end{array}$

$\begin{array}{c}{V}_{offset\_1}=\frac{v_{dc}}{2\mathrm{\&pi;}f}(A_1+B_1+s_1{C}_1+s_1{D}_1)\\ =\frac{10003}{100\mathrm{\&pi;}}(707.47+(-630.80)-(-262.18)-111.40)\&times;{10}^3=7.242\&times;{10}^6{V}^2\end{array}$

$v_{max\_1}=\sqrt{v_{arm\_1}^2+2v_{offset\_1}}=\sqrt{{\left(10376\right)}^2+2\&times;7.242\&times;{10}^6}=11.05kV$

5)计算用于桥臂电压平衡的内部环流参考值，计算内部环流瞬时值指令：

5-1)按照公式(7)计算相间不平衡电压v_coma、v_comb和三相的上下不平衡电压v_difa、v_difb、v_difc；

$v_{coma}=v_{max\_1}+v_{max\_4}-\underset{i=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{v}_{\max \_i}/3=11.05+10.76-21.87=-0.06kV$

$v_{comb}=v_{max\_2}+v_{max\_5}-\underset{i=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{v}_{\max \_i}/3=10.83+10.97-21.87=-0.07kV$

v_difa＝v_{max_1}-v_{max_4}＝11.05-10.76＝0.29kV

v_difb＝v_{max_2}-v_{max_5}＝10.83-10.97＝-0.14kV

v_difc＝v_{max_3}-v_{max_6}＝10.87-11.12＝-0.25kV

5-2)将v_coma、v_comb、v_difa、v_difb、v_difc分别送入PI控制器生成平衡电流有效值指令I_coma、I_comb、I_difa、I_difb、I_difc并进行所需的限幅，本实施例的一次控制中PI控制器生成的平衡电流有效值指令分别为-1.3157A、-4.2216A、11.5894A、-5.3124A、-9.7408A；

5-3)按照公式(8)计算内部环流瞬时值指令i_acir、i_bcir：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{acir}\\ i_{bcir}\end{array}\right]=\sqrt{2}\left[\begin{array}{ccc}-0.9690& 0.1396& -0.1394\\ 0.5584& 0.2767& -0.5654\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}11.5894\\ -5.3124\\ -9.7408\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1.3157\\ 4.2216\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-13.695A\\ 19.083A\end{array}\right]$

将指令送至电流控制器产生所需的平衡电流。

通过本发明提出的基于峰值预测的模块化多电平换流器桥臂间电压平衡方法，可以根据当前的各桥臂总电容电压值和换流器的运行指令对桥臂电压的波动范围进行预测，并使用预测值进行桥臂间电压平衡的控制，无需滤波或取周期平均，具有很快的响应速度；同时可以实现对波动峰值的直接控制、能更好的防止电容过压；另外本方法使用三相协调的平衡电流指令生成方式，在不影响平衡的动态过程的前提下将生成的平衡电流指令限制在换流器内部，不会对换流器外部特性造成影响。

图2展示了本发明提出的基于峰值预测的模块化多电平换流器桥臂间电压平衡方法与传统的基于周期平均值和三相独立控制的桥臂间电压平衡方法在交流电网靠近换流器处出现单相接地故障时的仿真结果；换流器处于控制直流端口电压和交流端口无功功率的控制模式，仿真中直流端口有2MW的功率注入，电网在0.1s时刻出现单相接地故障，故障持续0.2s，故障过程中无功控制器要求输出最大正序无功以提供无功支持。其中图2A和图2B分别是故障仿真中使用的电网电压波形和交流端口电流波形。图2C和图2D分别是本发明提出的方法控制下的桥臂电压波形和内部环流波形，图2E和图2F分别是传统方法控制下的桥臂电压波形和内部环流波形。从仿真结果可以看出，在生成的环流指令峰值相似、有效值本方法更小(直流分量相同，基频交流分量较小)的情况下，本方法较传统方法可以更快的实现扰动后各桥臂电压的重新平衡；同时在单相接地故障等不平衡工况下也可以实现各桥臂电压波动最大值的平衡，避免了不平衡工况下个别桥臂承受过大的电压应力，有助于提升换流器的运行范围。

Claims (1)

1.一种基于峰值预测的模块化多电平换流器的桥臂间电压平衡方法，该模块化多电平换流器为半桥子模块型的模块化多电平换流器，其特征在于，该方法循环执行1)～5)的步骤：

1)采集和获取控制所需要的数据，包括：

1-1)采集换流器交流端口三相电压瞬时值v_a、v_b、v_c、直流端口电压v_dc、桥臂电压v_aucap、v_alcap、v_bucap、v_blcap、v_cucap、v_clcap；

1-2)从锁相环获取当前d轴位置wt；

1-3)从交流端口控制器获取d轴电流和q轴电流参考值i_{d_r}、i_{q_r}；

1-4)获取换流器桥臂等效电容C_eq和换流器等效连接电抗X_eq，满足公式(1)，其中C_sbm为子模块电容，N为每桥臂子模块数，L_arm为桥臂电感，f为交流系统频率；

$\begin{array}{c}{C}_{eq}=C_{sbm}/N\\ X_{eq}={\mathrm{\&pi;fL}}_{arm}\end{array}---\left(1\right)$

2)计算连接电抗阀侧等效三相电压的幅值和相位：

2-1)对步骤1)中采集的三相电压瞬时值v_a、v_b、v_c进行dq变换得到v_d、v_q；

2-2)按照公式(2)计算连接电抗阀侧等效d轴电压v_d1和q轴电压v_q1；

$\begin{array}{c}{v}_{d1}=v_d+X_{eq}{i}_{q\_r}\\ v_{q1}=v_q-X_{eq}{i}_{d\_r}\end{array}---\left(2\right)$

2-3)对v_d1和v_q1进行dq反变换得到连接电抗阀侧等效三相电压瞬时值v_a1、v_b1、v_c1；

2-4)对一个工频周期内的v_a1、v_b1、v_c1形成的序列进行傅里叶变换得到阀侧等效三相电压的幅值U_maga、U_magb、U_magc和相位θ_ua、θ_ub、θ_uc；

3)计算各桥臂电压出现最大值时的相位：

3-1)按照公式(3)计算三相电流当前相位θ_ia、θ_ib、θ_ic和交流电流幅值I_acp，其中arctan2为四象限反正切函数；

3-2)按照公式(4)计算各相的稳态直流电流分量I_dca、I_dcb、I_dcc；

$\begin{array}{c}{I}_{dca}=-\frac{U_{maga}{I}_{acp}\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{ia}-{\mathrm{\&theta;}}_{ua}\right)}{2v_{dc}}\\ I_{dcb}=-\frac{U_{magb}{I}_{acp}\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{ib}-{\mathrm{\&theta;}}_{ub}\right)}{2v_{dc}}\\ I_{dcc}=-\frac{U_{magc}{I}_{acp}\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{ic}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc}\right)}{2v_{dc}}\end{array}---\left(4\right)$

3-3)按照公式(5)计算各桥臂电流的过零点相位θ_{czp_i},i＝1～6；其中下标1～6分别表示A相上桥臂、B相上桥臂、C相上桥臂、A相下桥臂、B相下桥臂、C相下桥臂；

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_{czp\_1}=\arcsin \left(2I_{dca}/I_{acp}\right)\\ {\mathrm{\&theta;}}_{czp\_2}=\arcsin \left(2I_{dcb}/I_{acp}\right)\\ {\mathrm{\&theta;}}_{czp\_3}=\arcsin \left(2I_{dcc}/I_{acp}\right)\\ {\mathrm{\&theta;}}_{czp\_4}=-\arcsin \left(2I_{dca}/I_{acp}\right)\\ {\mathrm{\&theta;}}_{czp\_5}=-\arcsin \left(2I_{dcb}/I_{acp}\right)\\ {\mathrm{\&theta;}}_{czp\_6}=-\arcsin \left(2I_{dcc}/I_{acp}\right)\end{array}---\left(5\right)$

3-4)若cos(θ_{czp_i})>0,i＝1～3或者cos(θ_{czp_i})<0,i＝4～6，则将对应的θ_{czp_i}修改为180°-θ_{czp_i}，这一处理后的θ_{czp_i}即为各桥臂电压出现最大值时的相位；

4)计算预测的各桥臂电压的最大值：

4-1)记θ₁＝θ_ia-θ_ua、θ₂＝θ_ib-θ_ub、θ₃＝θ_ic-θ_uc、θ₄＝θ_ia-θ_ua、θ₅＝θ_ib-θ_ub、θ₆＝θ_ic-θ_uc，U_{ac_1}＝U_maga、U_{ac_2}＝U_magb、U_{ac_3}＝U_magc、U_{ac_4}＝U_maga、U_{ac_5}＝U_magb、U_{ac_6}＝U_magc，I_{dc_1}＝I_dca、I_{dc_2}＝I_dcb、I_{dc_3}＝I_dcc、I_{dc_4}＝I_dca、I_{dc_5}＝I_dcb、I_{dc_6}＝I_dcc，θ_{u_1}＝θ_ua、θ_{u_2}＝θ_ub、θ_{u_3}＝θ_uc、θ_{u_4}＝θ_ua、θ_{u_5}＝θ_ub、θ_{u_6}＝θ_uc，v_{arm_1}＝v_aucap、v_{arm_2}＝v_bucap、v_{arm_3}＝v_cucap、v_{arm_4}＝v_alcap、v_{arm_5}＝v_blcap、v_{arm_6}＝v_clcap，s₁＝s₂＝s₃＝-1，s₄＝s₅＝s₆＝1；

4-2)按照公式(6)计算得到预测的各桥臂电压的最大值v_{max_i}，i＝1～6；其中mod(a,b)为取模函数，其取值为使得a＝bn+c、n为整数且c∈[0,b)成立的c；

5)计算用于桥臂电压平衡的内部环流参考值，并计算内部环流瞬时值指令：

5-1)按照公式(7)计算相间不平衡电压v_coma、v_comb和三相的上下不平衡电压v_difa、v_difb、v_difc；

$\begin{array}{c}{v}_{coma}=v_{\max \_1}+v_{\max \_4}-\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_{\max \_i}/3\\ v_{comb}=v_{\max \_2}+v_{\max \_5}-\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_{\max \_i}/3\\ v_{difa}=v_{\max \_1}-v_{\max \_4}\\ v_{difb}=v_{\max \_2}-v_{\max \_5}\\ v_{difc}=v_{\max \_3}-v_{\max \_6}\end{array}---\left(7\right)$

5-2)将v_coma、v_comb、v_difa、v_difb、v_difc分别送入PI控制器生成平衡电流有效值指令I_coma、I_comb、I_difa、I_difb、I_difc并进行所需的限幅；

5-3)按照公式(8)计算内部环流瞬时值指令i_acir、i_bcir：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{acir}\\ i_{bcir}\end{array}\right]=\sqrt{2}\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ua}& \frac{\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{ub}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc}\right)}{\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_{ua}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc}\right)}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ua}& \frac{\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{uc}-{\mathrm{\&theta;}}_{ub}\right)}{\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_{ua}-{\mathrm{\&theta;}}_{ub}\right)}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ua}\\ \frac{\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{ua}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc}\right)}{\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_{ub}-{\mathrm{\&theta;}}_{uc}\right)}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ub}& {\mathrm{sin\&theta;}}_{ub}& \frac{\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{uc}-{\mathrm{\&theta;}}_{ua}\right)}{\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_{ub}-{\mathrm{\&theta;}}_{ua}\right)}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ub}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{difa}\\ I_{difb}\\ I_{difc}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-I_{coma}\\ -I_{comb}\end{array}\right]---\left(8\right)$

将指令送至电流控制器产生所需的平衡电流。