CN103955551B - 一种实现电气系统可靠度成本最小的方案 - Google Patents
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Abstract
发明名称：一种实现电气系统可靠度成本最小的方案摘要本发明公开了一种实现电气系统可靠度成本最小的方案，特点在于就影响电气元件可靠性的两个重要因素：工作时间（t）和工作温度（c）对单个元件的可靠性进行分析，特别是每个元件的工作时间和适宜工作温度都不一样时，使用传统的方法分析系统可靠性是困难的。本发明通过调整元件（事件）更换周期来保证电气系统的可靠度，并同时考虑元件的成本问题。主要包括电气元件的可靠性确定、电气系统的可靠性确定，电气系统元件更换周期成本最小方案的确定。可广泛用于分析二元甚至多元因素影响条件下，分析电气系统故障概率的特征，进而确定保证系统可靠性的系统元件更换周期方案成本最小。
Description
技术领域
本发明涉及电气系统可靠性，特别是涉及使用一种实现电气系统可靠度成本最小的方案。
背景技术
电气系统是现在各个领域中最常见的系统，其可靠性直接影响着所在系统的整体性能。从系统角度分析，其可靠性可分为两个部分进行研究。一是组成系统的基本元件，这些元件的性质作用到自身的可靠性，进而影响这个电气系统的可靠性。二是系统本身的结构，就是基本元件的组成方式，组成方式的不同将直接决定元件影响系统可靠性的作用程度。整个系统的可靠性是两者的有机结合。
对于电器系统中的二极管元件，它的故障概率就与工作时间的长短、工作温度的大小、通过电流及电压等有直接关系。假设系统故障是由于元件损坏引起的，且通过更换元件进行故障排除。那么元件的使用时间将成为影响元件可靠性的关键因素，这个因素影响故障概率的程度服从指数表达式。另一个因素就是工作温度，明显地，对于电气元件温度过高和过低都会导致其可靠性的下降和故障率的上升，基本服从余弦曲线。首先构建电器元件的基于使用时间（t）和工作温度（c）的故障概率空间，然后运用事故树对系统组成结构进行描述，进而化简系统结构，最后根据各个原件的故障概率空间绘制整个系统的故障概率空间。表明，经典事故树无法表示多因素影响条件下，单个元件的故障情况。只能使用二元甚至多元事故树才能描述多因素影响下的元件故障情况，进而描述多个元件组成系统的故障概率的分布，通过调整元件（事件）更换周期来保证元件系统的可靠度，同时考虑元件更换成本最小问题。
发明内容
为更好的对发明进行描述，这里设计简单的电器系统进行论述，该系统由二极管组成，二极管的额定工作状态受很多因素影响，其中主要的是t和c。针对由这两个因素影响的电器系统作为研究对象。系统中有五个基本元件、、、、，并设为受t和c有明显影响的元件，其经典事故树图1所示。该系统的事故树化简得：。
1.电气元件的可靠性分析
系统中的5个基本电气元件、、、、的故障概率，都是受到t和c的影响，即元件的故障概率，其中同下，是t和c作为自变量的函数。当t和c两方面之一故障时元件就发生故障，根据逻辑或的概念如式（1）所示。
(1)
确定，必须先确定和。设系统中单个元件发生故障后不可修，系统排除故障是通过更换元件实现的。则可以认为是不可修系统的单元故障概率，并设故障达到0.9999元件应该更换（这个数据可以通过给定系统故障率反分析得到，通常比这个值小得多），如式2所示。
； (2)
式中：为单元故障率。
对于，电器元件的正常工作都要有一定的工作温度范围，高于或低于该温度范围元件就发生故障，将该规律表示为余弦曲线，如式3所示。
(3)
式中：A为温度变化范围。
实际上不同类型的元件有不同的使用时间寿命和适宜工作温度的范围.
2.电气系统的可靠性分析
由图1系统事故树化简得，式（4）如下：
(4)
由经典事故树理论得到系统故障（顶上事件）发生概率，如式（5）所示：
(5)
由式（5）可知，是反映电气系统故障概率的函数，该函数由决定，又由式（1），可知是由和，即是由t和c的函数，由、t和c构成的三维概率空间分布及其等值曲线。
3.保证系统可靠性的元件更换方案
系统更换周期：为系统要求的运行时顶上事件发生概率。系统更换周期是一套更换方案，该方案保证某系统在指定影响因素范围内，其顶上事件发生概率在所有因素上连续小于某发生概率值，而按照一定周期更换基本事件的方案，用表示，表示元件成本，总成本=×，当总成本值“最小”时，即为最优更换方案。详细确定过程见实施例。
附图说明
图1 电气系统的事故树
图2 X1故障概率空间分布
图3 X1故障概率等值曲线
图4 X2故障概率空间分布
图5 X2故障概率等值曲线
图6 X3故障概率空间分布
图7 X3故障概率等值曲线
图8 X4故障概率空间分布
图9 X4故障概率等值曲线
图10 X5故障概率空间分布
图11 X5故障概率等值曲线
图 12 系统故障三维概率空间分布
图 13 系统故障三维概率等值曲线
图 14 最大理想更换周期的计算过程1
图 15 最大理想更换周期的计算过程2
图 16 最大理想更换周期的计算过程3
图 17 最大理想更换周期的计算过程4
图 18 最大理想更换周期的计算过程5
具体实施方式
实施例为图1所示的电气系统。
1．电气元件的可靠性分析
系统中的5个基本电气元件、、、、的故障概率，都是受到t和c的影响，即元件的故障概率，其中同下，是t和c作为自变量的函数。当t和c两方面之一故障时元件就发生故障，根据逻辑或的概念如下式：
(1)
确定，必须先确定和。设系统中单个元件发生故障后不可修，系统排除故障是通过更换元件实现的。则可以认为是不可修系统的单元故障概率，并设故障达到0.9999元件应该更换（这个数据可以通过给定系统故障率反分析得到，通常比这个值小得多），如式2所示。对于，电器元件的正常工作都要有一定的工作温度范围，高于或低于该温度范围元件就发生故障，将该规律表示为余弦曲线，如式3所示。
； (2)
(3)
式中：为单元故障率，A为温度变化范围。
实际上不同类型的元件有不同的使用时间寿命和适宜工作温度的范围，假设了他们的使用范围，研究的工作时间范围天，工作温度区间°C。并根据式（2）和式（3）计算得到和在各个范围内的表达函数关系。和在各自研究范围内不是连续的，而是分段函数。各函数的分段表示如表1所示。
由表2和公式（1）可构造出系统元件的故障概率空间分布及其等值曲线，如图2~图6所示。
表1 和在研究区域内的表达式
Claims (1)
1.一种实现电气系统可靠度成本最小的方法，其特征在于，使用影响电气元件可靠度的两个重要因素：工作时间t和工作温度c对单个元件的可靠性进行分析，通过调整元件更换周期来保证电气系统的可靠度，并同时考虑元件的成本问题，包括：电气元件的可靠性确定、电气系统的可靠性确定、电气系统元件更换周期成本最小方案的确定，通过分析二元因素影响条件下，分析电气系统故障概率的特征，确定保证系统可靠性的系统元件更换周期方案成本最小：
用事故树表示系统结构，通过事故树对系统结构进行化简，得到考虑t和c因素影响下的系统故障概率分布；元件的故障概率Pi(t,c)是t和c作为自变量的函数，当t和c两方面之一故障时元件就发生故障，Pi(t,c)为：Pi(t,c)＝1-(1-Pi t(t))(1-Pi c(c))，为确定Pi(t,c)，先确定Pi t(t)和Pi c(c)，系统中单个元件发生故障后定为不可修，系统排除故障是通过更换元件实现的；Pi t(t)是不可修系统的单元故障概率，元件应该更换的故障概率定为0.9999，如下式所示：Pi t(t)＝0.9999＝1-e-λt；λt＝9.2103，式中：λ为单元故障率；对于Pi c(c)，电器元件的正常工作都要有一定的工作温度范围，高于或低于该温度范围元件就发生故障，将该规律表示为余弦曲线，如下式所示：式中：A为温度变化范围；
系统故障发生概率的计算方法为：PT(t,c)＝P1P2P3+P1P4+P3P5-P1P2P3P4-P1P3P4P5-P1P2P3P5+P1P2P3P4P5，其中，PT(t,c)是反映电气系统故障概率的函数，由PT(t,c)、t和c构成系统元件X1～5的三维概率空间分布及其等值曲线。
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