CN103944853B - 一种基于校正ofdm子载波的准无损压缩方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于校正OFDM子载波的准无损压缩方法，包括：发送端，信源序列经星座图映射后采用共轭反对称调制到子载波上，进行IFFT变换到时域；经过一个减采样器抽取出子序列1，剩下的采样点数据作为子序列2，且进行压扩处理；接收端，将接收到的每个OFDM符号序列分成两个子序列，子序列2进行解压扩；两个子序列组合成一个完整的OFDM时域信号，FFT变换到频域，还原到星座图上；经过IFFT变换到时域，经过减采样器抽取出子序列3，与子序列1相减得到时域信号偏差值；对偏差值进行FFT变换，通过判断与预设门限值的大小以确定出现星座点偏移的子载波；将星座映射点偏差值补偿到相应子载波上，经IFFT变换到时域。

Description

一种基于校正OFDM子载波的准无损压缩方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，更具体地，涉及一种在光纤等高可靠性媒介中，能有效压缩待传输OFDM时域信号的基于部分采样点辅助校正OFDM子载波的准无损压缩方法。

背景技术

宽带接入网络作为21世纪初我国经济发展最重要的战略性公共基础设施之一，发展宽带接入网络对全面建设小康社会具有重要支撑作用。2013年8月，国务院印发“宽带中国”战略和实施方案，其目的在于加强全国宽带建设的战略引导和系统部署，加快推进我国宽带基础设施的健康发展。

光纤到户(FTTH，Fiber to the Home)以带宽很宽、传输距离远等特点，被认为是最理想宽带接入方式；在进行宽带接入部署时如果把旧居民楼中的数字用户线路(DSL，Digital Subscriber Line)全部更换为光纤，所需的成本将是巨大的，“光进铜退”目前尚不成熟。一种可行的方案是采用FTTx+yDSL网络部署来解决最后一公里宽带接入的难题，目前DSL最新的G.fast标准(ITU-TG.9700和G.9701)，可以将现有DSL的带宽扩展到212MHz，在250米范围内实现DSL的超快下载，速率高达1Gbps，因此又称为Giga DSL(GDSL)。FTTdp+Giga DSL网络部署方案将宽带入户的最后一公里缩短到了最后的几百米(250米内)。比FTTH更加适合大部分国家和地区的宽带接入发展。

在FTTdp+Giga DSL的组网方案中，将DSL中心机房(CO，Central Office)侧的主要计算功能单元上移至运营商中心机房的光缆终端设备(OLT，Optical Line Terminal)，DSLCO侧设备简化为一个布放点(DP，Distributed Point)，便于管理和系统升级等。但会造成光纤传输的带宽需求增加了1倍以上，因此需要在OLT和DP中进行压缩和解压缩处理。

G.fast标准中定义了Giga DSL的采用OFDM传输方式，工作带宽为212MHz，其使用8192个子载波，但需要进行共轭反对称变换使得OFDM调制输出的结果为实数，因此真正利用的子载波只有一半(4096)，并且DSL属于基带传输系统，最高频率为106MHz。子载波间隔为假设平均每个子载波可以承载b bit信息，则可承载的Bit stream的带宽为4096*Δf*b bit＝106MHz*b bit (这里没有考虑循环扩展，是近似计算)。

同时，根据奈奎斯特采样定律，IFFT输出的时域信号采样率至少是2*4096*Δf＝212MHz，每个采样点估计至少要m bit(m＞b)来表示，因此时域信号的带宽变为212MHz*mbit。是原带宽的倍，当b＝10、m＝14时，即相比IFFT前，信息增加了1.8倍；当b＝10、m＝12时，即相比IFFT前，信息增加了1.4倍。

为了提高光纤带宽的利用率，下行方向，OLT需要将OFDM时域信号进行压缩再经光纤传输；上行方向，DP也需要将OFDM时域信号进行压缩再经光纤传输。

数据压缩技术，是按照特定的编码机制，用更少的比特表示原始信息的过程，以提高其传输、存储和处理效率的一种技术方法。按照信息论的基本概念，数据压缩可分为无损数据压缩技术(可逆压缩)和有损数据压缩技术(不可逆压缩)。

无损压缩技术只是对数据的冗余度进行压缩，解压缩后的数据与原始数据信息完全相同，是一个可逆过程。主要包括：1)基于统计模型的压缩算法，根据字符的概率分布进行编码，比较典型的有Huffman编码、算术编码、游程编码等；2)基于字典模型的压缩算法，使用一个单独的代码代替原字符串，并通过查询操作完成，比较典型的有LZ77/78、LZW、LZSS、LZAP等；3)另外，有的学者将MTF、BWT等算法应属于基于转换的压缩算法。

有损数据压缩技术无法100％恢复出原始的数据，解压缩恢复出来的数据只是对原始数据的某种近似表示。有损压缩机制主要有两种：一种是有损变换编解码，先将视频、图像或者声音进行采样量化、分块预处理，再利用正交变换变换到一个新的空间，再次进行量化和熵编码；另外一种是预测编解码，利用先前一个或多个数据以及随后解码数据来预测当前的数据(声音采样或者图像帧)，对预测值与实际值之间的预测误差以及其它一些重现预测的重要的信息进行量化与编码。而且变换编解码还可以用于压缩预测步骤产生的误差信号，因此实际工程中可以同时采用这两种有损压缩机制。有损压缩技术主要应用于声音、图像以及视频等高冗余度数据的压缩。图像压缩的主流标准：JPEG、JPEG2000、JBIG1/2等；视频压缩的主流标准：H.261/263/264/265、MPEG-1/2/4等；音频压缩的主流标准：MP3、CELP、G.711、G.726等。

发明内容

本发明针对现有压缩算法无法获得较高压缩比的缺点，提出了一种校正OFDM子载波的准无损压缩方法，能够有效的压缩光纤系统中待传输的OFDM时域信号信息，从而提高光纤的带宽利用率。

为实现上述目的，本发明的技术方案充分利用了光纤传输的高可靠性、离散时间序列减采样原理、降低OFDM信号的峰均比(PAPR，Peak to Average Power Ratio)技术、及OFDM子载波映射点偏移检测等相关技术。本方法包括信号在光纤的发送端进行压缩以及在光纤的接收端进行解压和子载波上的星座映射点校正，其包括以下处理步骤：

a)在发送端，信源序列S经星座图映射生成X_k，采用共轭反对称处理并调制到子载波上，经过IFFT变换及q₀比特定点化处理得到离散时域信号x[n]；

b)经过一个M倍减采样器，将采样信号序列x[n]分成两个离散的子序列x_d[k]和x_r[m]，其中子序列x_d[k]不做其他任何变换，保留q₀比特定点化编码；子序列x_r[m]进行μ率压扩变换以降低序列的动态范围，再进行L(L＜q₀)比特定点化处理，得到有量化噪声干扰的序列

c)在接收端，将接收到的每个OFDM符号序列分成两个子序列，q₀比特定点化编码的子序列x_d[k]和采用L比特定点化编码的子序列并将解压扩得到

d)与x_d[k]组合成一个含有偏差的OFDM符号经过FFT变换到频域，反归一化后将每个子载波上的数据还原到对应的星座图点上，得到各子载波在星座图上的映射点数据Y_n；

e)再次归一化，进行IFFT变换及q₀比特定点化操作得到时域信号类似发送端进行M倍减采样得到的序列将序列x_d[k]与相减，得到一个K点(小于N)时域信号的偏差z_d[k]；

f)对z_d[k]进行FFT变换到频域并归一化得到Z_k，判断Z_k的实部和虚部是否大于预设门限值γ，可以获得出现星座点偏移的子载波编号及偏移的方向；

g)将对应编号的子载波上的星座映射点偏差补回给Y_n，再次对Y_n进行归一化和IFFT变换得到y[n]，此时的y[n]应该与发送端的x[n]几乎完全相等。

所述的方法，描述了整个系统处理过程，在发送端进行压缩，接收端进行解压缩，通过子载波自校正，可以实现几乎无损的OFDM时域信号压缩。

步骤a)中，为了增加传输的有效性和减少错误发生，进行MQAM调制时采用自适应调制方式(子载波自适应分配)，即信道较好(低频)的子载波上所承载的比特数较多；信道较差(高频)的子载波上所承载的比特数较少，甚至不传输任何数据。而离散数据x[n]进行q₀比特定点化时，采用下面公式

其中，round(·)表示取整，表示q₀比特定点化输出。

所述步骤b)和e)中，采用了离散时间序列减采样(Down Sampling)的原理，也就是离散时间序列是采用减采样方式，即设定一个步长M，提取n＝k×M采样时刻上对应的信息，并对此部分信息保持q₀比特定点化编码；

所述步骤b)中，采样时刻点n≠k×M上的信息x_r[m]，进行μ率压扩和低精度定点化(小于q₀比特定点化)，以减少数据量，达到压缩的目的。

(1)按式(2)进行μ率压扩变换得到x_μ[m]；为了使均匀量化的性能达到最好，应尽可能的使得信号幅度的分布趋于均匀分布，使得后面的均匀量化的误差尽可能小。

其中，sign(·)为符号函数，x_r[m]表示输入信号，x_μ[m]表示经变换后的输出信号，V表示输入信号的最大幅度，μ为压缩因子，当|x_r[m]|的幅度小于V时，实现|x_μ[m]|_max＞|x_r[m]|_max，即扩展变换；反之，亦然；

(2)低精度定点化。IFFT输出的信息采用了q₀bit来定点化表示，这里的低精度定点化，就是要用更少的比特来表示原来的信息，记为L比特量化编码，类似公式(1)所述。

是定点化之后的结果，当M一定时，L越小，压缩比越大；将x_d[k]和按一定的顺序组合在一起，发送到信道中。特别的，此信道的可靠性应该尽可能的高，如光纤传输系统，才能保证接收端能够完全解码。

μ-Law的压缩因子μ一般取1～3之间。

所述步骤c)中，由于在步骤a)和b)中，对x_d[k]和的分别采用了不同的量化位数对数据进行量化编码，但在确定的情况下(降采样因子M是已知的)，x_d[k]的长度是已知的，因此可以容易的将x_d[k]和进行分离，然后进行对应的反量化编码。对于还有进行解压缩还原得到序列μ率压扩变换函数的反函数如下：

所述步骤d)中，将x_d[k]和按顺序组合成一个完整的OFDM时域符号，进行FFT变换到频域，反归一化后还原到星座图上，得到各子载波上的星座映射点信息Y_k。由于量化噪声的存在使得每个子载波在星座映射点周围形成一团星座云，不完全集中在星座图上的某个点。此操作的目的是为了校正大部分小幅度偏差的星座映射点，因为发送端的OFDM时域信号进行低精度定点化时，引入了误差，使得频域上各子载波映射点偏移了原来的星座点。

所述步骤e)中，得到长度为K的偏差信号其中K＝N/M。

所述步骤f)中，对z_d[k]进行K点FFT变换到频域并归一化得到Z_k。再判断Z_k的实部和虚部是否大于预设门限值γ，可以获得出现星座点偏移的子载波编号及偏移的方向。设置判决门限γ＝0.5，分别判断Z_k的实部和虚部与T的大小。如果real(Z_k)＞γ，说明第k个子载波的星座映射点左移了一个单位；如果real(Z_k)＜-γ，说明第k个子载波的星座映射点右移了一个单位；如果imag(Z_k)＞γ，说明第k个子载波的星座映射点下移了一个单位；如果imag(Z_k)＜-γ，说明第k个子载波的星座映射点上移了一个单位。|Z_k|＜γ的子载波不存在星座映射点偏移。

所述步骤g)中，对应编号的子载波上的星座映射点偏差叠加到相应的子载波Y_n上，再次对Y_n进行归一化和IFFT变换得到y[n]，此时的y[n]应该与发送端的x[n]几乎完全相等。

对N(前面进行N点FFT/IFFT变换，此时输出也是N点的数据)点时域信号进行M倍降采样，根据奈奎斯特采样定律，若要使信号在频域上不出现混叠，可以推导出子载波星座映射点出现偏移的最大子载波序号p_max应满足

如果满足上式，进行K＝N/M点FFT变换不会出现混叠现象，就可以实现无损的数据压缩；如果不满足上式，则频域上出现混叠现象，无法完全正确校正子载波星座映射点的偏移，输出信噪比随混叠数量的增加而下降，误比特率也会随混叠数量的增加而迅速增加。

本发明的方法只能检测每个子载波星座映射点出现上下左右每个方向上偏移一个单位的情况，如果同一个方向上产生2个单位的偏移，则不能完全校正，但能够使偏移量减少为一个单位。

针对现有压缩算法的局限性，本发明充分结合了多个领域的研究成果，利用了光纤传输的高可靠性、离散时间序列减采样原理、降低OFDM信号的峰均比(PAPR)技术、及OFDM子载波映射点偏移检查等相关技术。是一种全新的压缩算法，对于大多数情况下都能实现几乎无损的压缩(准无损压缩)，并且在算法复杂度、压缩比、及信噪比都明显优于传统的压缩算法。仿真结果表明，本发明能达到1.4:1以上的压缩比，且误比特率在10^-7以下。

附图说明

图1是FTTdp+Giga DSL接入网部署方案原理图。

图2是OLT和DP的处理功能模块框图。

图3是300米内的DSL信道频率响应曲线及子载波上的比特分配坐标图。

图4是DSL长50米和300米的OFDM时域信号幅度分布图。

图5是本发明的实现的框图。

图6是4倍降采样的采样点提取示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述，但本发明的实施方式并不限于此。

本发明原理为：在不出现混叠的情况下，通过在接收端准确的获得部分子载波无星座映射点偏移的OFDM时域信号与有星座映射点偏移的OFDM时域信号差值，就可以根据这个时域差值求出出现偏差的子载波的序号及偏移的方向，并进行补偿，实现无损压缩。

一、系统模型及本发明的实现过程

图1展示了FTTdp+Giga DSL接入网部署方案的示意图，光缆终端设备(OLT，Optical Line Terminal)位于运营商的中心机房，是无源光网络(PON，Passive OpticalNetwork)接入方式的局端设备。数字用户线路接入复用器(DSLAM，Digital SubscriberLine Access Multiplexer)包括了光网络单元(ONU，Optical Network Unit)功能单元，和DSL的中心机房(CO，Central Office)侧功能单元，通常位于远离局端机房的设备箱内。DSLAM设备向下提供DSL接入方式，通过双绞线连接用户的用户端设备(CPE，CustomerPremises Equipment)。目前DSL技术还没有与PON技术融合，只是在DSLAM设备进行终结和转换，双绞线的长度在250米内，能达到较好的性能。

图2展示了OLT和DP的处理功能框图。数字前端(DFE，Digital Front End)被上移到了OLT中，主要进行信道编译码、预编码/反预编码、IFFT/FFT变换等复杂度较高的运算，及压缩/解压缩；模拟前端(AFE，Analog front end)保留在DP中，只进行简单的时域处理、AD/DA转换及压缩/解压缩。在发送方向(下行链路)，DFE主要完成对需要传输的信息比特进行编码和调制，生成符合要求的时域数字信号，AFE则完成数模转换和线路驱动。在接收方向(上行链路)，AFE实现模数转换，将接收到的模拟信号采样成为数字信号，供DFE进行处理。DFE则完成相应的解调和译码，将传输的信息比特恢复出来。Hybrid电路是一个三端口网络，有阻抗匹配和回波抑制功能。

DFE内各模块的功能具体如下：

信道编码：目前已有的DSL标准基本使用TCM编码方式。

MQAM映射：将编码后的比特按QAM方式映射为I、Q信号，支持BPSK、2²QAM、2³QAM，…，2¹²QAM。在I、Q信号进行IFFT变换前，还要完成各个子载波的功率归一化及功率调整。

预编码：在下行方向，所有发送的信号做预处理，使得信号经过双绞线受到的串扰正好被抵消，即Vectoring技术(ITU-T G.993.5)。

IFFT：将频域信号转换为时域信号。DSL技术采用基带传输，需要传递实信号，因此IFFT需要对输入的频域信号进行共轭扩展，以在时域获取实信号，而非复数信号。

发送端时域处理：主要包括添加时域扩展，一般有循环前缀(CP，Cyclicprefix)和循环后缀(CS，Cyclic suffix)，以抵抗ISI。同时还进行必要的加窗处理，以降低带外频谱泄露。

接收端时域处理：主要包括符号同步，以及可能的时域均衡。在高速DSL技术中，一般线长较短，如300m以内，已经不需要做时域均衡了。

FFT：将接收到的时域信号转换为频域信号。

反预编码(抵消器)：上行方向，用于对接收信号进行串扰抵消处理，原理与预编码类似。

频域均衡：抵消信道的衰减，以恢复原始发送信号。

信道译码：针对TCM编码，进行Viterbi译码得到I、Q信号。采用软判决方式可获得更高的编码增益。

MQAM逆映射：将输入的I、Q信号逆映射为比特。

压缩/解压缩：要求设计的压缩算法，对OFDM的离散时域信号进行压缩，再经过光纤传输，光纤的另一端进行解压缩。

G.fast中带宽越宽，信号频率会越高，高速传输距离就越短，成本和功耗也越大。G.fast标准下的通信属于宽带通信，在整个带宽内信道的状态信息不可能完全相同，需要根据信道的状态信息来调整子载波功率、传输速率等，实现自适应传输。本系统模型中光纤和DSL的通信都属于基带通信，光纤系统可以认为是无差错的，DSL的信道频率响应与DSL的长度和频率有关。为了增加传输的有效性和减少错误发生，进行MQAM调制时采用自适应调制方式(子载波自适应分配)，即信道较好(低频)的子载波上所承载的比特数较多，最大为12比特/子载波；信道较差(高频)的子载波上所承载的比特数较少，甚至不传输任何数据。图3展示了DSL信道频率响应曲线和各子载波上的比特分配情况(每隔50米为一个测试点)，其中3(a)为50米的双绞线信道频率响应曲线及子载波上的比特分配，3(b)为100米的双绞线信道频率响应曲线及子载波上的比特分配，3(c)为150米的双绞线信道频率响应曲线及子载波上的比特分配，3(d)为200米的双绞线信道频率响应曲线及子载波上的比特分配，3(e)为250米的双绞线信道频率响应曲线及子载波上的比特分配，3(f)为300米的双绞线信道频率响应曲线及子载波上的比特分配。可以看出，在信道的频率响应低于约-41.57dB的频率段上时不传输任何数据，因为信道环境较恶劣，无法传输数据。DSL长度越长，信道频率响应衰减的越快，因此子载波上承载的信息量也会相应的减少。但是无论DSL长度为多少，信号经过IFFT变换得到的时域信号基本上都服从正态分布，图4(a)、4(b)分别显示了DSL线长50米和300米的OFDM时域信号幅度统计分布图(10000次统计)。

图5展示了准无损数据压缩模型发送端原理框图，发送端主要的功能模块：

采样点提取：将IFFT定点化输出的数据x[n]分成两个子序列，子序列x_d[k]＝x[kM]，即x[n]中每隔M个点提取一个采样点数据组成的新采样序列；子序列x_r[m]为x[n]中去掉kM时刻后剩下的采样序列，其中 kM∈[0,N-1]。

压缩：对序列x_r[m]进行μ率压扩变换及L比特二次量化(低精度定点化)，得到有损压缩序列

编码组合：对x_d[k]和按先后顺序组合成一个新的采样序列，发送到光纤中。

在发送端，信源序列S经星座图映射生成X_k，采用共轭反对称处理，经过IFFT变换及定点化操作得到离散时域实信号x[n]，长度为N。然后经过一个M倍减采样器，将采样信号序列分成两个离散的子序列x_d[k]和x_r[n]，如图6所示。其中子序列x_d[k]不做其他任何变换，直接采用q₀比特定点化编码；子序列x_r[n]采用μ率压扩变换及L比特定点化进行处理后，得到有量化噪声干扰的序列此时对编码的比特数比x_r[n]要少的多。再将x_d[k]和组合在一起，发送到光纤中。

发送端的压缩处理操作很简单，x_d[k]的保留是为了获取部分采样点上准确的数据信息，以便可以由时域上的部分偏差信号检测并矫正子载波星座映射点偏差。但接收端要实现子载波星座映射点的校正，还需要经过FFT/IFFT变换、星座图还原和星座点偏移检测等较复杂的处理过程。图5展示了准无损数据压缩接收端原理框图，接收端主要的功能模块：

检测分离：将接收到的序列分成两个子序列，q₀比特定点化编码的子序列x_d[k]和L比特定点化编码的子序列

解压缩：对应发送端的压缩操作，将受到量化噪声污染的序列进行反量化编码、解压扩，得到序列

采样点还原：按原始采样时刻的顺序，将x_d[k]和合并形成一个完整的OFDM符号，长度为N的序列

FFT/IFFT：进行离散傅里叶变换/傅里叶反变换。

星座还原：FFT变换后得到频域信号，反归一化变换后，将各子载波上的数据点映射到对应的星座图上，纠正星座图上的小幅度偏差。

星座点偏移检测：时域偏差信号z_d[k]进行k点FFT变换，转换到偏差信号的频域信号Z_k，通过检测Z_k的实部和虚部是否超过预设的门限值，来判断是否存在星座映射点偏移。

在接收端，将接收到的每个OFDM符号序列分成两个子序列，q₀比特定点化编码的子序列x_d[k]和采用L比特定点化编码的子序列解压缩后再与x_d[k]组合成一个含有偏差的OFDM符号经过FFT变换到频域，反归一化后将每个子载波上的数据还原到对应的星座图点上(每个子载波上的数据不完全对应星座图上的点，因为量化噪声的存在使得每个子载波的数据在星座点周围形成一团星座云)，得到各子载波在星座图上的映射点数据Y_n；再次归一化和进行IFFT变换得到时域信号类似发送端，每隔M个采样时刻提取一个采样点得到的序列将序列x_d[k]与相减，得到一个K点(小于N)时域信号的偏差z_d[k]。对z_d[k]进行FFT变换到频域并归一化得到Z_k，再判断Z_k的实部和虚部是否大于预设门限值γ，可以获得出现星座点偏移的子载波编号及偏移的方向。再将对应编号的子载波上的星座映射点偏差补回给Y_n，再次对Y_n进行归一化和IFFT变换得到y[n]，此时的y[n]应该与发送端的x[n]完全相等。

二、子载波校正的理论分析

设OFDM的频域信号X[k]的长度为N，满足下面的对称性

X[k]＝X[N-k]* (6)

且满足X[0]和为实数，其中0≤k≤N-1。

不存在子载波星座映射点偏移的情况下，X[k]进行N点IFFT变换的时域信号表示

如果子载波p产生星座映射点偏移，大小为则频域信号变成了

X_e[k]进行N点IFFT变换的时域信号表示

时域上信号的差值为

由公式(10)可以看出，如果只有1个子载波产生星座映射点偏移，则有偏移和无偏移情况下的域信号的差值为一个单频正弦函数，频率为初相位为θ_p，振幅为如果对公式(10)中的偏差信号err[n]进行FFT变换，得到频域上的表示

上式中，δ(·)为单位冲激响应。因为信号err[n]是一个周期信号，其频谱Err[k]是以2π为周期的冲激序列，可取l＝0的区间[-π,π]来研究，即只有当或者时，Err[k]不为0。

可以看出，频域表达式Err[k]能检测出发生星座映射点偏移的子载波序号和偏移量，不过偏移量的方向旋转了π，幅度降为原来的倍，而且k＝p或k＝N-p时的结果是共轭对称。因此，如果接收端能够准确的获得时域上的偏差信号err[n]，就能够检测出OFDM信号的第p个子载波上发生了星座映射点偏移，继而进行校正。

类似的，如果存在两个及以上的子载波同时发生星座映射点频移，可以推导出的时域偏差信号的公式

及时域偏差信号err[n]的频域表达式

其中，P表示发生星座映射点偏移的子载波的集合。多个子载波上的星座映射点同时产生偏移的时域信号差是由多个正弦函数叠加的结果。

在OFDM系统中，信号的最高频率点落在中间子载波的位置上，即等效为根据奈奎斯特采样定律，若要无失真的从采样点中重建原来的信号，则采样频率f_s必须大于等于信号最高频率f_m的2倍，即f_s≥2f_m。在公式(10)和公式(13)中，对err[n]每隔1个采样单位采样一次，即采样频率f_s＝1；如果err[n]的最高频率f_em小于信号x[n]的最高频率f_m，则在满足2f_em≤f_s条件下，采样频率f_s也可以小于1，且可以无失真的从采样点中重建原来的信号。

考虑对err[n]进行M倍减采样，即采样频率变为只利用Mn采样点的数据信息，则公式(10)改写为

上式中，Mn∈[0,N]。此时，采样点的数目变为根据公式(11)，无论是进行点FFT变换，还是非Mn采样点上补零进行N点FFT变换，err_M[n]的频域表达式

上式中，即进行M倍减采样时，要使信号不发生混叠，采样频率(p_max表示子载波星座映射点出现偏移的最大子载波序号)，那么在此情况下，子载波的序号p_max应满足

如果满足上式，进行K＝N/M点FFT变换不会出现混叠现象，就可以实现无损的数据压缩；如果不满足上式，则频域上出现混叠现象，无法完全正确校正子载波星座映射点的偏移，输出信噪比随混叠数量的增加而下降，误比特率也会随混叠数量的增加而迅速增加。

三、性能仿真与分析

通过上述分析，可以实现OFDM时域信号的压缩。在实际工程中，要求压缩比在1.40:1以上，且误比特率在10^-7及以下。下面在Matlab中进行仿真，仿真的基本参数如下表所示

表1 仿真参数设置

注*1：DSL长度在300米内，每50米为一个测试点。

IFFT输出定点化位宽q₀取14，仿真过程中不同DSL线长下的各子载波上的比特分配如图3所示。Matlab仿真结果如表2～表4所示。

表2 L＝7时DSL长度与M的压缩性能关系

注：avgBER表示误比特率，avgRatio表示平均压缩比，avgSNR表示平均信噪比，下同。

当采用7比特进行二次量化，DSL长度小于150米，误比特率过大，该方法不适用；DSL长度超过250米时，误比特率在10^-7量级时也能获得较好的压缩比(1.55以上)，而且输出的平均SNR也几乎达到了74dB。

表3 L＝8时DSL长度与M的压缩性能关系

当采用8比特进行二次量化，DSL长度为50米，误比特率过大，该方法不适用；DSL长度为100米，误比特率在10^-7量级的只有M＝2，但压缩比只有1.27左右，不能满足要求；DSL长度超过200米时，误比特率在10^-7量级时能获得较好的压缩比(1.54以上)，而且输出的平均SNR也几乎达到了74dB。

表4 L＝9时DSL长度与M的压缩性能关系

当采用9比特进行二次量化，无论DSL长度为多少，总能找到合适的降采样因子M，使得误比特率低于10^-7量级，但压缩比随DSL线长的增加而增加。

从表2至表4可以看出，DSL长度一定时，从左往右随着M的增大，BER也增大，压缩比增加，平均SNR下降。因为M越小，表示保留14比特的原始采样点就会越多，可用于压缩的采样点相对减少，采用同样的量化位宽L进行二次量化时，所能压缩的数据量就减少了。另外压缩比主要与量化比特数L和M有关，L和M的取值都相同时压缩比变化很小。

根据上面的测试结果，不难发现误比特率与压缩比之间是一对矛盾，很难满足两者同时取最优，受到DSL长度、量化位宽L、及降采样因子M的影响。当DSL较短时，M应较小且L应较大；当DSL较长时，M可以增大且L也可相应减少。为了保证误比特率不超过10^-7量级，表5给出一些典型参数L和M的取值。

表5 典型的参数L和M

注：“-”表示不存在。

可见，如果要保证不同DSL长度的压缩比都取最大，则最优的一组L和M参数如表6所示。

表6 最优的参数L和M

DSL长度	L	M	avgRatio	avgBER
					50	9	4	1.3659	7.47E-07
100	9	8	1.4545	5.25E-08
					150	9	16	1.5034	6.52E-08
200	8	8	1.6000	1.07E-07
					250	8	32	1.7099	4.87E-08
300	7	16	1.8824	8.99E-08

以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于校正OFDM子载波的准无损压缩方法，其特征在于，包括以下步骤：

a)在发送端，信源序列S经星座图映射生成X_k，采用共轭反对称处理并调制到子载波上，经过IFFT变换及q₀比特定点化处理得到离散时域信号x[n]；

b)经过一个M倍减采样器，将采样信号序列x[n]分成两个离散的子序列x_d[k]和x_r[m]，其中子序列x_d[k]不做变换，保留q₀比特定点化编码；子序列x_r[m]进行μ率压扩变换以降低序列的动态范围，再进行L比特定点化处理，L＜q₀，得到有量化噪声干扰的序列

c)在接收端，将接收到的每个OFDM符号序列分成两个子序列，q₀比特定点化编码的子序列x_d[k]和采用L比特定点化编码的子序列并将解压扩得到

d)与x_d[k]组合成一个含有偏差的OFDM符号经过FFT变换到频域，反归一化后将每个子载波上的数据还原到对应的星座图点上，得到各子载波在星座图上的映射点数据Y_n；

e)再次归一化，进行IFFT变换及q₀比特定点化操作得到时域信号进行M倍减采样得到的序列将序列x_d[k]与相减，得到一个K点时域信号的偏差z_d[k]，K小于N；

f)对z_d[k]进行FFT变换到频域并归一化得到Z_k，判断Z_k的实部和虚部是否大于预设门限值γ，获得出现星座点偏移的子载波编号及偏移的方向；

g)将对应编号的子载波上的星座映射点偏差补回给Y_n，再次对Y_n进行归一化和IFFT变换得到y[n]。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤a)中调制是进行MQAM 调制，进行MQAM调制时采用自适应调制方式，即信道较好的子载波上所承载的比特数较多；信道较差的子载波上所承载的比特数较少或不传输任何数据；离散数据x[n]进行q₀比特定点化时，采用公式(1)实现

其中，round(·)表示取整，表示q₀比特定点化输出。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤b)和e)中的离散时间序列x_d[k]是采用减采样方式，即设定一个步长M，提取n＝k×M采样时刻上对应的信息，并对此部分信息保持q₀比特定点化编码。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤b)中，对采样时刻点n≠k×M上的信息x_r[m]进行μ率压扩和低精度定点化，其中低精度定点化是指小于q₀比特定点化；其中

(1)按式(2)进行μ率压扩变换得到x_μ[m]；

其中，sign(·)为符号函数，x_r[m]表示压缩输入信号，x_μ[m]表示经变换后的输出信号，V表示输入信号的最大幅度，μ为压缩因子，当|x_r[m]|的幅度小于V时，实现|x_μ[m]|_max＞|x_r[m]|_max，即扩展变换；反之，亦然；

(2)低精度定点化：IFFT输出的信息采用了q₀比特来定点化表示，所述低精度定点化，是要用更少的比特来表示原来的信息，记为L比特量化编码，

是定点化之后的结果，当M一定时，L越小，压缩比越大，将x_d[k]和 按一定的顺序组合在一起，发送到信道中；该信道是能够保证接收端完全 解码，且具有高可靠性的信道。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤c)中，对于进行解压缩还原得到序列μ率压扩变换函数的反函数如下：

。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤e)中，得到长度为K的偏差信号其中K＝N/M。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤f)中，设置判决门限γ＝0.5，分别判断Z_k的实部和虚部与γ的关系，如果real(Z_k)＞γ，则第k个子载波的星座映射点左移了一个单位；如果real(Z_k)＜-γ，则第k个子载波的星座映射点右移了一个单位；如果imag(Z_k)＞γ，则第k个子载波的星座映射点下移了一个单位；如果imag(Z_k)＜-γ，则第k个子载波的星座映射点上移了一个单位；|Z_k|＜γ的子载波不存在星座映射点偏移。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对N点时域信号进行M倍降采样，根据奈奎斯特采样定律，若要使信号在频域上不出现混叠，推导出子载波星座映射点出现偏移的最大子载波序号p_max应满足

如果满足上式，进行K＝N/M点FFT变换不会出现混叠现象，即实现无损的数据压缩；如果不满足上式，则频域上出现混叠现象，无法完全正确校正子载波星座映射点的偏移，输出信噪比随混叠数量的增加而下降，误比特率也会随混叠数量的增加而迅速增加。