CN103942573A - 一种基于空间关系的潜在狄利克雷模型自然场景图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间关系的潜在狄利克雷模型自然场景图像分类方法，主要解决现有分类方法人工标记工作量较大和分类正确率较低的问题。其实现步骤是：分别建立自然场景图像分类的训练集和测试集；对图像进行金字塔分块；提取图像块集合的采样点尺度不变特征集合，并生成字典；用字典对图像块尺度不变特征集合进行词袋模型描述；用Gibbs采样方法生成词汇频次向量的潜在语义主题模型,得到图像的潜在语义主题分布，进而构建自然场景图像分类模型；用分类模型对自然场景图像进行分类。本发明采用了空间关系和潜在语义主题模型，丰富了图像特征信息，避免了大量的人工标记工作,提高了分类正确率,可用于目标识别及车辆、机器人导航。

Description

一种基于空间关系的潜在狄利克雷模型自然场景图像分类方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种基于空间关系的潜在狄利克雷模型自然场景图像分类方法。 

背景技术

在过去的十年里，自然场景图像分类已经成为图像处理技术领域里一个很重要的研究主体。自然场景图像分类有很广泛的应用，如目标识别与检测和智能车辆或机器人导航等领域。由于自然场景图像类内差异性、照明条件差异性和图像本身尺度差异性较大，使其仍然是具有挑战性的问题。 

自然场景图像分类的分类方法大致可以分为两类：一类是基于低层语义模型的自然场景图像分类方法；一类是基于中层语义模型的自然场景图像分类方法。早期的一些自然场景图像分类方法大多数是应用低层信息建立模型的，这些方法采用全局统计信息，如运用全局的颜色或者纹理特征直方图表示图像。尽管这些方法的时间复杂性较低，但是它们通常应用于人为场景图像和室内场景图像分类，并且分类结果较差。近期关于自然场景图像分类的方法都是基于中层语义模型的，它们弥补了高层语义信息和低层语义信息之间的鸿沟，并解决层次分类定义重叠问题，因此得到了广泛应用。 

由于图像的语义大都通过区域对象来体现，采用基于区域的方法对图像进行场景分类是一种合理有效的方法。但是在场景图像分类训练集中，往往不具体指定图像区域和目标之间的对应关系，而且图像区域之间往往存在着语义概念相关性，这给基于区域的有监督学习算法造成了困难。图像区域间的相关性是指同一幅图像的一些图像区域往往对应着相同的语义概念，且对应不同语义的图像区域间往往也存在的关联性。比如对一幅含有“天空”、“云彩”等语义概念的图像进行分割后，某一图像区域含有目标语义“天空”，与它相邻的图像区域也会包含有“天空”的概念，而且不同的语义概念“云彩”和“天空”具有较高的同时出现的频率，它们对应的不同图像区域之间也存在着语义相关性。Wang等人提出了一种结合底层视觉特征分布和区域间关系的图像区域标注的概率模型，它有效地利用了图像区域间的关系，对图像区域进行标注。但是Wang等人提出的算法需要事先标记每一个图像区域对应的语义概念，然后建立含有同一语义概念的图像区域训练集，需要大量人工标记。然而通常情况下并不能够提供这样的训练集，而且该文中使用的表示概念类的高斯分布模型较为简单，实验测试 也仅在较小的数据集上进行。为了减少生成中间语义所需的人工标记工作，一些采用文本主题模型的方法被用于自然场景图像分类，这些方法主要以Lifeifei和Quelhas等人提出的自然场景图像分类方法为代表。这些方法通常先提取图像中的尺度不变特征，然后将图像的尺度不变特征通过聚类生成一个字典来表示聚类中心，然后通过字典映射得到一个表示图像的稀疏表示向量，最后应用文本分类中的概率潜在语义分析方法和潜在狄利克雷模型等主题分析方法来找出图像的潜在语义主题分布，从而完成图像的场景分类。 

上述方法或对人工标记的需求很大，或通常是根据图像中视觉词汇出现的总体情况来进行场景分类的，由于没有考虑图像的空间信息，因此往往不能得到准确率高的分类结果。 

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有方法的不足，提出一种基于空间关系的潜在狄利克雷模型自然场景图像分类方法，以减少人工标记的需求，具有处理较大数据的能力，并通过引入图像空间信息，提高分类正确率。 

为实现上述目的，本发明的技术方案，一种基于空间关系的潜在狄利克雷模型自然场景图像分类方法，其特征是：包括如下步骤： 

(1)分别建立自然场景图像分类训练集和图像分类测试集； 

(2)用空间金字塔分块方法分别对自然场景图像分类训练集和图像分类测试集中的图像进行图像分块，得到图像块集合P＝{P₁,P₂,…,P_i,…,P_n},其中P_i为图像的第i个图像块，n为图像的分块总数； 

(3)提取训练集中图像的图像块集合P的采样点尺度不变特征集合F，生成字典D： 

(3a)用网格采样方法对训练集中图像的图像块集合P进行网格采样，得到图像的图像块网格采样点集SP＝{SP₁,SP₂,…,SP_i,…,SP_n},其中SP_i为图像第i个图像块的网格采样点； 

(3b)用尺度不变特征提取方法对训练集中图像的图像块网格采样点SP提取尺度不变特征，得到训练集中图像的图像块尺度不变特征集合F＝{F₁,F₂,…,F_i,…,F_n},其中F_i为图像第i个图像块的尺度不变特征； 

(3c)用K均值聚类算法分别对训练集上图像的图像块尺度不变特征集合F进行聚类，生成字典D＝{D₁,D₂,…,D_i,…,D_n},其中D_i为图像第i个图像块生成的字典； 

(4)用字典D对训练集中图像的图像块尺度不变特征集合F进行词袋模型描述， 得到图像的图像块对应的词汇频次W＝{W₁,W₂,…,W_i,…,W_n},其中W_i为图像第i个图像块对应的词汇频次向量； 

(5)用Gibbs采样方法估计潜在狄利克雷模型中的隐参数，得到训练集中图像的潜在语义主题模型Z和潜在语义主题分布θ； 

(6)用图像潜在语义主题模型Z生成测试集中图像潜在语义主题分布θ₁； 

(7)将训练集中图像的潜在语义主题分布θ和其对应的类别l作为训练数据，用支撑向量机SVM算法获得自然场景分类模型E； 

(8)根据自然场景分类模型E对测试图像进行分类。 

其中步骤(1)所述的分别建立自然场景图像分类训练集和图像分类测试集，是先根据使用需要定义N个自然场景图像类别，类别编号为1～N；再在每个自然场景图像类别中随机选取50～100幅图像组成自然场景图像分类训练集，其余图像组成自然场景图像分类测试集。 

其中步骤(5)用Gibbs采样方法估计潜在狄利克雷模型中的隐参数，得到训练集中图像的潜在语义主题模型Z和潜在语义主题分布θ，按如下步骤进行： 

(5a)将w_i对应词汇被分配的潜在语义主题z_i赋值为1～T任意值，作为马尔可夫链的初始状态，其中T为正整数； 

(5b)利用迭代公式1)，分别计算图像中第i个词汇w_i被分配给主题1～T的概率P(z_i＝j|z_-i,w)： 

$P(z_i=j|z_{-i},w)=\frac{\frac{n_{-i,j}^{\left(w_i\right)}+\mathrm{\β}}{n_{-i,j}^{(\·)}+\mathrm{W\β}}\·\frac{n_{-i,j}^{\left(d_i\right)}+\mathrm{\α}}{n_{-i,\·}^{\left(d_i\right)}+\mathrm{T\α}}}{\underset{j=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\frac{n_{-i,j}^{\left(w_i\right)}+\mathrm{\β}}{n_{-i,j}^{(\·)}+\mathrm{W\β}}\·\frac{n_{-i,j}^{\left(d_i\right)}+\mathrm{\α}}{n_{-i,\·}^{\left(d_i\right)}+\mathrm{T\α}}}---1)$

其中，j表示潜在语义主题，取值范围为1～T，z_-i表示除w_i对应词汇以外的词汇被分配的潜在语义主题情况；表示w_i对应词汇被分配给潜在语义主题j的个数， 表示被分配给潜在语义主题j的词汇总数，表示训练集中第i幅图像d_i中分配给潜在语义主题j的词汇总数，表示训练集中第i幅图像d_i中的词汇总数，T为潜在语义主题总数，W表示图像对应的多尺度稀疏表示向量，α为超参数，β为超 参数； 

(5c)取分配概率最大的主题更新该w_i的主题分配状态，得到马尔可夫链的下一个状态，当迭代次数C＝100时，迭代结束； 

(5d)迭代结束后，得到需要求解的图像潜在语义主题模型Z和潜在语义主题分布θ： 

$\begin{array}{c}Z=\frac{n_j^{\left(w\right)}+\mathrm{\β}}{n_j^{(\·)}+\mathrm{W\β}}\\ \mathrm{\θ}=\frac{n_j^{\left(d\right)}+\mathrm{\α}}{n_{.}^{\left(d\right)}+\mathrm{T\α}}\end{array}---2)$

其中，表示图像d中词汇w被分配给潜在语义主题模型j的个数,表示图像d中被分配给潜在语义主题模型j的词汇总数，表示图像d被分配的潜在语义主题j的总数，表示图像d被分配的所有潜在语义主题总数，T为潜在语义主题总数，W表示图像对应的多尺度稀疏表示向量，α为超参数，β为超参数。 

本发明与现有的技术相比具有以下技术效果和优点： 

本发明主要采用：(1)分别建立自然场景图像分类的训练集和测试集；(2)对图像进行金字塔分块；(3)提取图像块集合的采样点尺度不变特征集合，并生成字典；(4)用字典对图像块尺度不变特征集合进行词袋模型描述；(5)用Gibbs采样方法生成词汇频次向量的潜在语义主题模型,得到图像的潜在语义主题分布，进而构建自然场景图像分类模型；(6)用分类模型对自然场景图像进行分类，其中： 

1、本发明通过步骤(2)用空间金字塔分块方法分别对自然场景图像分类训练集和图像分类测试集中的图像进行图像分块，得到图像块集合P＝{P₁,P₂,…,P_i,…,P_n},其中P_i为图像的第i个图像块，n为图像的分块总数，丰富了图像的空间信息，因此与Wang方法相比，正确率有着很大的提高。 

2、本发明由于只需要将整幅图像进行标记，就可以完成自然图像场景分类的过程，与Wang需要事先标记每一个图像区域对应的语义概念的方法相比，大大减少了人工标记的工作量，自动化程度更高。 

综上所述，本发明采用了空间关系和潜在语义主题模型，丰富了图像特征信息，避免了大量的人工标记工作,提高了分类正确率,可用于目标识别及车辆、机器人导航。 

附图说明

下面结合实施例附图对本发明的具体实施方式予以描述。 

图1是本发明的实现流程图； 

图2是本发明仿真采用的国际标准场景图像类别库中的样例图像。 

具体实施方式

实施例1，参照图1描述，本发明的一种基于空间关系的潜在狄利克雷模型自然场景图像分类方法，实施步骤如下： 

(1)分别建立自然场景图像分类训练集和图像分类测试集； 

(2)用空间金字塔分块方法分别对自然场景图像分类训练集和图像分类测试集中的图像进行图像分块，得到图像块集合P＝{P₁,P₂,…,P_i,…,P_n},其中P_i为图像的第i个图像块，n为图像的分块总数； 

(3)提取训练集中图像的图像块集合P的采样点尺度不变特征集合F，生成字典D： 

(3a)用网格采样方法对训练集中图像的图像块集合P进行网格采样，得到图像的图像块网格采样点集SP＝{SP₁,SP₂,…,SP_i,…,SP_n},其中SP_i为图像第i个图像块的网格采样点； 

(3b)用尺度不变特征提取方法对训练集中图像的图像块网格采样点SP提取尺度不变特征，得到训练集中图像的图像块尺度不变特征集合F＝{F₁,F₂,…,F_i,…,F_n},其中F_i为图像第i个图像块的尺度不变特征； 

(3c)用K均值聚类算法分别对训练集上图像的图像块尺度不变特征集合F进行聚类，生成字典D＝{D₁,D₂,…,D_i,…,D_n},其中D_i为图像第i个图像块生成的字典； 

(4)用字典D对训练集中图像的图像块尺度不变特征集合F进行词袋模型描述，得到图像的图像块对应的词汇频次W＝{W₁,W₂,…,W_i,…,W_n},其中W_i为图像第i个图像块对应的词汇频次向量； 

(5)用Gibbs采样方法估计潜在狄利克雷模型中的隐参数，得到训练集中图像的潜在语义主题模型Z和潜在语义主题分布θ； 

(6)用图像潜在语义主题模型Z生成测试集中图像潜在语义主题分布θ₁； 

(7)将训练集中图像的潜在语义主题分布θ和其对应的类别l作为训练数据，用支撑向量机SVM算法获得自然场景分类模型E； 

(8)根据自然场景分类模型E对测试图像进行分类。 

这类方法既很大程度减少了对人工标记的需求，又是根据图像中的空间信息情况来进行场景分类的，丰富了图像特征信息，所以能得到准确的分类结果。 

实施例2，结合附图1、2描述。 

在实施例1的基础上，对其主要的图像处理步骤进行详细描述。 

其中：步骤(1)所述的分别建立自然场景图像分类训练集和图像分类测试集，是先根据使用需要定义N个自然场景图像类别，类别编号为1～N；再在每个自然场景图像类别中随机选取50～100幅图像组成自然场景图像分类训练集，其余图像组成自然场景图像分类测试集。 

其中：步骤(2)用空间金字塔分块方法分别对自然场景图像分类训练集和图像分类测试集中的图像进行图像分块，得到图像块集合P＝{P₁,P₂,…,P_i,…,P_n},其中P_i为图像的第i个图像块，n为图像的分块总数。 

其中：步骤(5)用Gibbs采样方法估计潜在狄利克雷模型中的隐参数，得到训练集中图像的潜在语义主题模型Z和潜在语义主题分布θ，按如下步骤进行： 

(5a)将w_i对应词汇被分配的潜在语义主题z_i赋值为1～T任意值，作为马尔可夫链的初始状态，其中T为正整数； 

(5b)利用迭代公式1)，分别计算图像中第i个词汇w_i被分配给主题1～T的概率P(z_i＝j|z_-i,w)： 

$P(z_i=j|z_{-i},w)=\frac{\frac{n_{-i,j}^{\left(w_i\right)}+\mathrm{\β}}{n_{-i,j}^{(\·)}+\mathrm{W\β}}\·\frac{n_{-i,j}^{\left(d_i\right)}+\mathrm{\α}}{n_{-i,\·}^{\left(d_i\right)}+\mathrm{T\α}}}{\underset{j=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\frac{n_{-i,j}^{\left(w_i\right)}+\mathrm{\β}}{n_{-i,j}^{(\·)}+\mathrm{W\β}}\·\frac{n_{-i,j}^{\left(d_i\right)}+\mathrm{\α}}{n_{-i,\·}^{\left(d_i\right)}+\mathrm{T\α}}}---1)$

其中，j表示潜在语义主题，取值范围为1～T，z_-i表示除w_i对应词汇以外的词汇被分配的潜在语义主题情况；表示w_i对应词汇被分配给潜在语义主题j的个数， 表示被分配给潜在语义主题j的词汇总数，表示训练集中第i幅图像d_i中分配给潜在语义主题j的词汇总数，表示训练集中第i幅图像d_i中的词汇总数，T为潜在语义主题总数，W表示图像对应的多尺度稀疏表示向量，α为超参数，β为超参数； 

(5c)取分配概率最大的主题更新该w_i的主题分配状态，得到马尔可夫链的下一个状态，当迭代次数C＝100时，迭代结束； 

(5d)迭代结束后，得到需要求解的图像潜在语义主题模型Z和潜在语义主题分布θ： 

$\begin{array}{c}Z=\frac{n_j^{\left(w\right)}+\mathrm{\β}}{n_j^{(\·)}+\mathrm{W\β}}\\ \mathrm{\θ}=\frac{n_j^{\left(d\right)}+\mathrm{\α}}{n_{.}^{\left(d\right)}+\mathrm{T\α}}\end{array}---2)$

其中，表示图像d中词汇w被分配给潜在语义主题模型j的个数,表示图像d中被分配给潜在语义主题模型j的词汇总数，表示图像d被分配的潜在语义主题j的总数，表示图像d被分配的所有潜在语义主题总数，T为潜在语义主题总数，W表示图像对应的多尺度稀疏表示向量，α为超参数，β为超参数。 

该方案丰富了图像的空间信息，因此与Wang方法相比，正确率有着明显的提高。只需要将整幅图像进行标记，就可以完成自然图像场景分类的过程，大大减少了人工标记的工作量，自动化程度更高。凡本实施例中未展开描述的步骤均属于现有技术或公知常识，通常通过网络便可得知。 

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明： 

1.仿真条件： 

仿真实验采用国际标准场景图像类别库，该图像类别库包含13个类别的自然场景图像，这13类自然场景图像的总数目为3860，每幅自然场景图像的大小为256×256，其样例图像如图2所示，其中图2(a)是卧室场景,图2(b)是郊区别墅场景，图2(c)是厨房场景，图2(d)是客厅场景，图2(e)是海岸场景，图2(f)是森林场景，图2(g)是高速公路场景，图2(h)是城市场景，图2(i)是山脉场景，图2(j)是乡村场景，图2(k)是街道场景，图2(l)是高楼场景，图2(m)是办公室场景，其每个类别的类别编号、类别名称以及包含的图像数目如表1所示，类别1～4以及13表示5类室内场景图像，5～12表示8类室外场景图像。 

仿真实验在CPU为IntelCore(TM)2Duo、主频2.33GHz，内存为2G的WINDOWS XP系统上用MATLAB7.0.1软件进行。 

表1国际标准场景图像类别库图像类别 

类别编号	类别名称	图像数目
			1	卧室	217
2	郊区别墅	241
			3	厨房	210
4	客厅	289
			5	海岸	360
6	森林	328
			7	高速公路	260
8	城市	308
			9	山脉	374
10	乡村	410
			11	街道	292
12	高楼	356
			13	办公室	215

2.仿真内容及分析： 

使用本发明与Lifeifei和Quelhas的方法进行对比，均对国际标准场景图像类别库中的每个自然场景图像中随机选取100幅共1300幅图像组成自然场景图像分类的训练集，用国际标准场景图像类别库中其余的2560幅图像组成自然场景图像分类的测试集，潜在狄利克雷模型的参数取值均为T＝80，α＝0.125，β＝0.01。 

仿真1，用本发明方法对国际标准场景图像类别库中的13类自然场景图像进行10次分类实验，计算10次实验的平均分类正确率，作为国际标准场景图像类别库的最终分类正确率。 

仿真2，用本发明方法及现有Lifeifei的贝叶斯分层模型方法和Quelhas的概率潜在语义分析模型方法的方法进行对比实验，对国际标准场景图像类别库中的13类自然场景图像进行10次分类实验，计算10次实验的平均分类正确率，作为国际标准场景图像类别库的最终分类正确率，对比结果如表2所示。 

表2实验结果对比 

Lifeifei

65.2

Quelhas	66.5
		本发明方法	77.9

从表2可见，本发明方法对国际标准场景图像类别库的最终分类正确率远远高于其他方法。 

综上，本发明通过引入图像的空间信息,与Lifeifei和Quelhas的方法相比，正确率有着很大的提高。 

以上例举仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明保护范围的限制，凡是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。 

Claims (3)

1.一种基于空间关系的潜在狄利克雷模型自然场景图像分类方法，其特征是：包括如下步骤：

(1)分别建立自然场景图像分类训练集和图像分类测试集；

(2)用空间金字塔分块方法分别对自然场景图像分类训练集和图像分类测试集中的图像进行图像分块，得到图像块集合P={P₁,P₂,…,P_i,…,P_n},其中P_i为图像的第i个图像块，n为图像的分块总数；

(3)提取训练集中图像的图像块集合P的采样点尺度不变特征集合F，生成字典D：

(3a)用网格采样方法对训练集中图像的图像块集合P进行网格采样，得到图像的图像块网格采样点集SP={SP₁,SP₂,…,SP_i,…,SP_n},其中SP_i为图像第i个图像块的网格采样点；

(3b)用尺度不变特征提取方法对训练集中图像的图像块网格采样点SP提取尺度不变特征，得到训练集中图像的图像块尺度不变特征集合F={F₁,F₂,…,F_i,…,F_n},其中F_i为图像第i个图像块的尺度不变特征；

(3c)用K均值聚类算法分别对训练集上图像的图像块尺度不变特征集合F进行聚类，生成字典D={D₁,D₂,…,D_i,…,D_n},其中D_i为图像第i个图像块生成的字典；

(4)用字典D对训练集中图像的图像块尺度不变特征集合F进行词袋模型描述，得到图像的图像块对应的词汇频次W={W₁,W₂,…,W_i,…,W_n},其中W_i为图像第i个图像块对应的词汇频次向量；

(5)用Gibbs采样方法估计潜在狄利克雷模型中的隐参数，得到训练集中图像的潜在语义主题模型Z和潜在语义主题分布θ；

(6)用图像潜在语义主题模型Z生成测试集中图像潜在语义主题分布θ₁；

(7)将训练集中图像的潜在语义主题分布θ和其对应的类别l作为训练数据，用支撑向量机SVM算法获得自然场景分类模型E；

(8)根据自然场景分类模型E对测试图像进行分类。

2.根据权利要求1所述的一种基于空间关系的潜在狄利克雷模型自然场景图像分类方法，其特征是：其中步骤(1)所述的分别建立自然场景图像分类训练集和图像分类测试集，是先根据使用需要定义N个自然场景图像类别，类别编号为1～N；再在每个自然场景图像类别中随机选取50～100幅图像组成自然场景图像分类训练集，其余图像组成自然场景图像分类测试集。

3.根据权利要求1所述的一种基于空间关系的潜在狄利克雷模型自然场景图像分类方法，其特征是：其中步骤(5)用Gibbs采样方法估计潜在狄利克雷模型中的隐参数，得到训练集中图像的潜在语义主题模型Z和潜在语义主题分布θ，按如下步骤进行：

(5a)将w_i对应词汇被分配的潜在语义主题z_i赋值为1～T任意值，作为马尔可夫链的初始状态，其中T为正整数；

(5b)利用迭代公式1），分别计算图像中第i个词汇w_i被分配给主题1～T的概率P（z_i＝j|z_-i,w）：

$P(z_i=j|z_{-i},w)=\frac{\frac{n_{-i,j}^{\left(w_i\right)}+\mathrm{\β}}{n_{-i,j}^{(\·)}+\mathrm{W\β}}\·\frac{n_{-i,j}^{\left(d_i\right)}+\mathrm{\α}}{n_{-i,\·}^{\left(d_i\right)}+\mathrm{T\α}}}{\underset{j=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\frac{n_{-i,j}^{\left(w_i\right)}+\mathrm{\β}}{n_{-i,j}^{(\·)}+\mathrm{W\β}}\·\frac{n_{-i,j}^{\left(d_i\right)}+\mathrm{\α}}{n_{-i,\·}^{\left(d_i\right)}+\mathrm{T\α}}}---1)$

其中，j表示潜在语义主题，取值范围为1～T，z_-i表示除w_i对应词汇以外的词汇被分配的潜在语义主题情况；表示w_i对应词汇被分配给潜在语义主题j的个数，表示被分配给潜在语义主题j的词汇总数，表示训练集中第i幅图像d_i中分配给潜在语义主题j的词汇总数，表示训练集中第i幅图像d_i中的词汇总数，T为潜在语义主题总数，W表示图像对应的多尺度稀疏表示向量，α为超参数，β为超参数；

(5c)取分配概率最大的主题更新该w_i的主题分配状态，得到马尔可夫链的下一个状态，当迭代次数C=100时，迭代结束；

(5d)迭代结束后，得到需要求解的图像潜在语义主题模型Z和潜在语义主题分布θ：

$Z=\frac{n_j^{\left(w\right)}+\mathrm{\β}}{n_j^{(\·)}+\mathrm{W\β}}---2)$

$\mathrm{\θ}=\frac{n_j^{\left(d\right)}+\mathrm{\α}}{n_{\·}^{\left(d\right)}+\mathrm{T\α}}$

其中，表示图像d中词汇w被分配给潜在语义主题模型j的个数,表示图像d中被分配给潜在语义主题模型j的词汇总数，表示图像d被分配的潜在语义主题j的总数，表示图像d被分配的所有潜在语义主题总数，T为潜在语义主题总数，W表示图像对应的多尺度稀疏表示向量，α为超参数，β为超参数。