CN103942451B - 一种双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法。该方法主要针对在工业生产过程中典型装置——双容水箱。其具有工业参数(进水量、出水量等)变量较多，故障不确定和机理复杂性等难题。为此本专利提出了一种突变故障潜在信息聚类识别方法。该方法根据突变故障情况下系统动态特性变化，重置kalman滤波的方差以快速和准确地跟踪系统结构参数的突变，提高了潜在信息聚类在线识别的鲁棒性和自适应能力，保障了双容水箱突变故障识别的正确性及有效性。

Description

一种双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法

技术领域

本发明涉及智能检测领域，特别涉及双容水箱系统故障诊断，是一种双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法。

背景技术

随着现代工业设备的日益大型化、复杂化、网络化和自动化，测量点成倍增多，数据的高速传输，使得数据的在线采集量明显增大。如何在海量的在线数据情况下，快速准确地判断工业设备工况和识别故障模式，成为了当前工业工程监测的热点问题。

双容水箱是较为典型的大惯性/大滞后对象，常常作为故障诊断研究领域的一个基准系统，工业上许多被控对象的整体或局部都可以非常容易的抽象成双容水箱的数据模型，具有很好的代表性，例如：工业锅炉、液位控制系统等。在现有的操作技术中，人们大多通过液位计来获得容器内液面的高度，在工业生产过程中,工作人员更需时刻在现场进行观测、巡检，也有部分采用自动控制系统，以保证设备的正常运行。在实际操作过程中，尤其就双容水箱结构而言，其工业参数(进水流量、出水流量等)变量较多，一旦发生故障很难实现在线故障诊断和识别，因此本发明针对双容水箱，提出了一种双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法，通过该方法实现了突变故障在线诊断。到目前为止尚未出现基于kalman滤波、潜在信息聚类和利用双容水箱系统三者相结合进行突变故障诊断的实现方案。

发明内容

本发明提出了一种双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法。该方法主要针对在工业生产过程中典型装置——双容水箱。其具有工业参数(进水量、出水量等)变量较多，故障不确定和机理复杂性等难题。为此本专利提出了一种突变故障潜在信息聚类识别方法。该方法根据突变故障情况下系统动态特性变化，重置kalman滤波的方差以快速和准确地跟踪系统结构参数的突变，提高了潜在信息聚类在线识别的鲁棒性和自适应能力，保障了双容水箱突变故障识别的正确性及有效性。

本发明提出了一种双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法。包括以下步骤：

(1)在获得双容水箱控制系统传递函数过程中，一般选取双容水箱进水量为输入，液面高度为输出。通过输入输出变化进行故障识别，本发明将双容水箱考虑为二阶模型。

(2)为了适应kalman滤波，选取结构特征参数为状态，通过离散化构建状态空间方程。

(3)传统kalman滤波只能对系统参数缓变情形进行有效的辨识和跟踪，kalman滤波在收敛后，方差将会限定为很小的值。当出现系统突变故障情形下，结构特征参数突变，就导致kalman滤波的不稳定而发散，且不能快速而有效的跟踪。针对参数突变的情况，对传统kalman滤波进行改进，以便于突变故障的在线识别，为便于工程实现采用方差重置的kalman滤波。检测双容水箱液位高度变化，若相邻采样时刻液位高度变化超出设定的阈值，则对方差P进行重置，提高参数估计的鲁棒性。

(4)将滤波后得到的状态(特征参数)构造特征向量空间。为了便于聚类分析，计算状态(特征参数)点相应的潜在信息值(其详细的计算过程见具体实施过程)。

(5)若特征参数的潜在信息值大于所有已有焦点的潜在信息值，则此特征参数点为特征向量空间的活动焦点。只要小于任一焦点的潜在信息值，则此特征参数点不能成为活动焦点。

当此特征参数点已判断为活动焦点后，再通过特征参数点与所有焦点的欧式距离判断是否为新焦点。若距离值都大于设定的阈值，则为新焦点。

(6)如果是新焦点，要产生并储存一个新焦点，并建立对应的故障类型，储存到数据库中。如果不是新焦点，则判断双容水箱系统是否正常。若正常，则重新开始一个新的诊断周期，不正常，则用当前特征参数点代替原活动焦点，并从数据库中找出所对应的故障类型(其详细的诊断过程见具体实施过程)。从而通过活动焦点来辨识系统的运行状态变化过程，以实现在线监测和故障诊断。

本发明提出了一种双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法。其优点是：

1、本发明方法突破了传统kalman滤波只能对系统参数缓变情形进行有效的辨识和跟踪的限制。在出现系统突变故障情形下，结构特征参数突变，方差重置的kalman滤波能够对突变结构参数进行有效的辨识和快速的跟踪，提高参数估计的鲁棒性。

2、本发明方法具有双容水箱系统突变故障在线诊断和识别功能。经过方差重置的kalman滤波和潜在信息聚类处理后，可以迅速，准确的将故障类型通过界面反馈给用户。

3、本发明方法有利于保证双容水箱突变故障的在线识别能力。将潜在信息聚类应用于故障诊断，提高了故障模式在线识别的自适应能力。并且此方法使用迭代计算方式，降低了模式识别的在线计算量，保证了其故障的在线识别能力。

附图说明

图1为本发明的双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法的流程图。

图2为本发明的重置kalman滤波参数估计的流程图

具体实施方式

下面将结合附图，详细阐述本发明的实施方式：

图1展示了本发明对双容水箱突变故障的识别流程，实施方式如下描述：

(1)双容水箱系统建模。得到双容水箱控制系统传递函数(1)，选取双容水箱进水量为输入，液面高度为输出。通过输入输出变化进行故障识别，本发明将双容水箱考虑为二阶模型。

将其离散化得到：

令u(k)＝k₁u(k-1)+k₂u(k-2)通过变形可以得到：

(2)将双容水箱结构参数考虑为状态，构建状态空间方程。获取在线检测参数后，为了适应kalman滤波，令H(k)＝[-y(k-1),-y(k-2),u(k-1),u(k-2)]，则系统的输出方程就可以写为y(k)＝H(k)X(k)+e(k)，选取结构特征参数为状态，通过离散化构建状态空间方程：

其中y(k)为双容水箱液面，X(k)为k时刻的系统状态，X(k)＝[x₁(k),x₂(k),x₃(k),x₄(k)]^T，其中u(k)是k时刻的系统的控制量，u(k)＝k₁u(k-1)+k₂u(k-2)，H(k)是k时刻的测量系统的参数。W(k)＝[w₁(k),w₂(k),w₃(k),w₄(k)]^T和e(k)都是高斯白噪声，且E{e(k)e^T(j)}＝R_kδ_kj。

(3)利用卡尔曼滤波进行突变参数估计，跟踪双容水箱结构特征参数变化，获取特征参数。其具体流程如说明书附图2所示，传统kalman滤波能够对系统参数缓变情形进行有效的辨识和跟踪，而kalman滤波在收敛后，方差将会限定为很小的值。当出现系统突变的情形，就导致kalman滤波的不稳定而发散，且不能快速而有效的跟踪。针对参数突变的情况，对传统kalman滤波进行改进，以便于突变故障的在线识别，采用工程上便于实现的重置方差的kalman滤波。利用卡尔曼滤波算法方程式(5)～(8)进行参数估计。

K(k)＝P(k|k-1)H^T(k)[H(k)P(k|k-1)H^T(k)+R_k]^-1 (6)

P(k|k-1)＝P(k-1|k-1)+Q_k-1 (7)

P(k|k)＝[I-K(k)H(k)]P(k|k-1)[I-K(k)H(k)]^T+K(k)R_kK^T(k)P(kk) (8)＝[I-K(k)H(k)]P(k|k-1)

其中，递推初始值Q_K为协方差矩阵，为kalman滤波参数辨识结果。

其中ε是常数，为系统输出连续变化过程中相邻时刻偏差的最大阈值，由系统的具体运行状况决定。当系统的输出变化满足式(9)时，对式(8)中的参数P进行重置，最后得到双容水箱的结构特征参数。该方法提高了参数估计的准确性，这是本发明一大创新点。

(4)通过特征参数的潜在信息计算进行聚类分析。为了满足潜在聚类的要求，将参数a₁,a₂,…,a_n,b₁,b₂,…,b_n，构造特征向量空间z_k＝[a_1,k,…,a_n,k,b_1,k,…,b_n,k]^T。本发明将双容水箱系统考虑为二阶模型，则z_k＝[a_1,k,a_2,k,b_1,k,b_2,k]^T，为方程式(4)中提到的X(k)。在进行潜在信息聚类时，计算状态(特征参数)点相应的潜在信息值，其计算的方法如下所示：

令z_k∈Rⁿ表示在离散时刻k∈{0,1,2,...}时，从过程数据中提取的特征向量。设表示k时刻的所有过程特征有序集合。

符号说明：代表平方加权欧几里得范数。其中，遗忘因子λ∈(0,1)，加权平均平方距离S_λ(z_k,Z_k)表示k时刻产生的特征向量z_k与当前的所有特征向量集合Z_k的差异程度。加权平均平方距离计算更有效地定义了特征向量缩放和旋转，从而增强了在特征空间中给定的各项非同性测量的多功能性。潜在信息I_λ(z_k,Z_k)是一个相关的相似性度量。

由式(10)和式(11)可知，不管特征点z_i和z_k给出的是多少，平均平方距离S_λ(z_k,Z_k)都是正数。潜在信息是以一个分数的形式给出的，从而得出潜在信息的取值范围，表示为I_λ(z_k,Z_k)∈(0,1]，

设S_k＝S_λ(z_k,Z_k)表示在采样时间k，相应的特征向量z_k与历史特征集合Z_k的加权平均平方距离，当k≥1时，有如下递归公式：

F_k＝λF_k-1+λL_k-1(z_k-1-z_k-2) (12)

L_k＝λ(L_k-1+1) (13)

其中，F_k∈Rⁿ，L_k∈R，初始值为S₀＝0，F₀＝0，L₀＝0。

由(16)给出的标量L_k是随着时间变化的，显然过程特征向量的价值是独立的。由等比数列的性质得到：

由于整体的递归是依赖在离散时间变量k的，所有(17)没有使用。然而，可以看出随着k的增加，L_k可以迅速收敛，即L_k的常数极限值为从而近似实现整体递归(12)～(14)。

设z为一个固定的特征向量，Z_k是随时间变化的历史特征集，当k≥1时，存在

其中S_λ(z,Z₀)＝(1-λ)||z-z₀||。

如上，特别是推导关系(18)，说明了遗忘因子λ的含义和它在底层加权测量S(z,Z_k)中的演变。它表明S_λ(z,Z_k)可理解为一个等效离散低通滤波器的输出，z与z_k的加权平方距离是它的输入。这个低通滤波器的极点是λ。潜在信息计算使用迭代计算方式，降低了模式识别的在线计算量，保证了其故障的在线识别能力。

(5)判断是否为活动焦点(正常工况特征或已有故障特征)，并判断是否为新焦点(新故障特征)。若特征参数的潜在信息值大于所有已有焦点的潜在信息值(即满足式19)，则此特征参数点为特征向量空间的活动焦点。只要小于任一焦点的潜在信息值，则此特征参数点不能成为活动焦点。当此特征参数点已判断为活动焦点后，再通过特征参数点与所有焦点的欧式距离判断是否为新焦点。若距离值都大于设定的阈值，则为新焦点，反之则满足式(20)，用当前特征参数点代替原活动焦点。

(6)故障诊断。如果是新焦点，要产生并储存一个新焦点，并建立对应的故障类型，储存到数据库中，通过显示界面通知用户。如果不是新焦点，则判断双容水箱系统是否正常。若正常，则重新开始一个新的诊断周期，不正常，则用当前特征参数点代替原活动焦点，并从数据库中找出所对应的故障类型，通过界面反馈给用户。从而通过活动焦点来辨识系统的运行状态变化过程，以实现在线监测和故障诊断。其具体过程如下所示：

在特征向量空间Z_k，将系统各运行模态或工况对应特征向量定义为焦点。显然，随后系统运行时间的推移，系统难免出现不同的工作状况，这样就会形成多个焦点的存在。将焦点形成的集合表示为Z^*，而各焦点表示为在每一时刻在线运行的工作状况对应的焦点为最活跃焦点，表示为z^*。采样时刻k，根据以上潜在信息计算方法可以得到特征向量z_k与历史特征特征集合Z_k的潜在信息值，以判断当前特征向量是否为焦点和活动焦点。

式(19)给出了在系统运行过程中，每一采样时刻，特征状态空间活动焦点在线替换和新焦点产生条件。设此时焦点集合为。若式(19)满足，就可以通过当前的特征点z来替换活动焦点z^*，如果不满足则产生新焦点

其中I_th＞0是潜在信息阈值，可根据具体情况给出。由式(19)可知，当系统产生两个十分相近的焦点时，就会使状态识别出现偏差，于是设计(20)以解决此问题。

其中d_min作为不同的焦点间可调距离的最小期望值，这就避免了两个焦点相近的情况。

当条件(19)和(20)同时满足，就可以用新的可用特征向量z取代活动焦点反之，产生一个新的焦点说明系统出现了一个新的运行状态。综述所述，可以将系统的运行状态完整的表达出来。

Claims (7)

1.一种双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法，其特征在于，包含以下关键步骤：

步骤一：双容水箱液位控制系统建模；

步骤二：将双容水箱结构参数，考虑为状态，构建状态空间方程；

步骤三：利用卡尔曼滤波进行双容水箱的突变参数估计，跟踪双容水箱结构特征参数变化，获取双容水箱结构特征参数；

步骤四：通过计算步骤三得到的结构特征参数的潜在信息，从而进行聚类分析；

步骤五：通过双容水箱特征参数的潜在信息值与已有焦点的潜在信息值之间对比，判断是否为活动焦点，即正常工况特征或已有故障特征，并判断是否为新焦点，即新故障特征；

步骤六：实现双容水箱系统在线监测和故障诊断。

2.根据权利要求1所述的，一种双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法，其特征在于：在步骤一中，得到双容水箱控制系统传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{k_0}{(T_{1}s+1)(T_{2}s+1)};$

一般选取双容水箱进水量为输入，液面高度为输出；通过输入输出变化进行故障识别，本发明将双容水箱考虑为二阶模型；其中k₀二阶模型的增益倍数，T₁、T₂为模型的时间常数，T为离散后时间常数；将传递函数离散化得到：

$(\frac{1}{T^2}+\frac{T_1+T_2}{T}+1)y\left(k\right)-\frac{T_1+T_2}{T}y(k-1)+\frac{1}{T^2}y(k-2)=k_{0}u\left(k\right);$

其中：u(k)，y(k)分别为系统的输入输出序列，k为时间点；

令u(k)＝k₁u(k-1)+k₂u(k-2)通过对上式得变形可得到：

$y\left(k\right)-\frac{T_1+T_2}{T+T_1+T_2}y(k-1)+\frac{1}{T(T+T_1+T_2)}y(k-2)=\frac{{\mathrm{Tk}}_0}{T+T_1+T_2}\[k_{1}u(k-1)+k_{2}u(k-2)\].$

3.根据权利要求1所述的，一种双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法，其特征在于：在步骤二中，获取在线检测参数后，为了适应kalman滤波，令H(k)＝[-y(k-1),-y(k-2),u(k-1),u(k-2)]，则系统的输出方程就可以写成y(k)＝H(k)X(k)+e(k)，选取结构特征参数为状态，通过离散化构建状态空间方程：

$\left\{\begin{array}{c}X(k+1)=X\left(k\right)+W\left(k\right)\\ y\left(k\right)=H\left(k\right)X\left(k\right)+e\left(k\right)\end{array}\right.$

其中y(k)为双容水箱液面，X(k)为k时刻的系统状态，X(k)＝[x₁(k),x₂(k),x₃(k),x₄(k)]^T，其中 u(k)是k时刻的系统的控制量，u(k)＝k₁u(k-1)+k₂u(k-2)，H(k)是k时刻的系统参数；W(k)＝[w₁(k),w₂(k),w₃(k),w₄(k)]^T和e(k)都是高斯白噪声，且E{e(k)e^T(j)}＝R_kδ_kj。

4.根据权利要求1所述的，一种双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法，其特征在于：在步骤三中，传统kalman滤波只能对系统参数缓变情形进行有效的辨识和跟踪，kalman滤波在收敛后，方差将会限定为很小的值；当出现系统突变故障情形下，结构特征参数突变，从而导致kalman滤波的不稳定而发散，且不能快速而有效的跟踪；针对参数突变的情况，对传统kalman滤波进行改进，以便于突变故障的在线识别，为便于工程实现采用方差重置的kalman滤波；改进的卡尔曼滤波的过程如下：

$\hat{X}\left(k\right|k)=\hat{X}(k-1|k-1)+K\left(k\right)\[y\left(k\right)-H\left(k\right)\hat{X}(k-1|k-1)\]$

K(k)＝P(k|k-1)H^T(k)[H(k)P(k|k-1)H^T(k)+R_k]^-1

P(k|k-1)＝P(k-1|k-1)Q_k-1

P(k|k)＝[1-K(k)H(k)]P(k|k-1)[1-K(k)H(k)]^T+K(k)R_kK^T(k)P(kk)＝[1-K(k)H(k)]P(k|k-1)

其中，递推初始值Q_k为协方差矩阵，为kalman滤波参数辨识结果；

$\left\{\begin{array}{c}\[1-K\left(k\right)H\left(k\right)\]P\left(k\right|k-1),\left|\right|y\left(k\right)-y(k+1)\left|\right|\≤\mathrm{\ϵ}\\ P\left(0\right|0),\left|\right|y\left(k\right)-y(k+1)\left|\right|>\mathrm{\ϵ}\end{array}\right.,\mathrm{\ϵ}>0$

其中ε是常数，为系统输出连续变化过程中相邻时刻偏差的最大阈值，由系统的具体运行状况决定。

5.根据权利要求1所述的，一种双容水箱突变故障潜在信息聚类识别方法，其特征在于：在步骤四中，将参数a₁,a₂,…,a_n,b₁,b₂,…,b_n，构造特征向量空间z_k＝[a_1,k,…,a_n,k,b_1,k,…,b_n,k]^T；本发明将双容水箱系统考虑为二阶模型，则z_k＝[a_1,k,a_2,k,b_1,k,b_2,k]^T，为状态空间方程式中的X(k)；在进行潜在信息聚类时，计算特征参数点相应的潜在信息值，其计算的方法如下所示：

令z_k∈Rⁿ表示在离散时刻k∈{0,1,2,…}时，从过程数据中提取的特征向量；设表示k时刻的所有过程特征有序集合；

$I_{\mathrm{\λ}}(z_k,Z_k)=\frac{1}{1+S_{\mathrm{\λ}}(z_k,Z_k)}$

$S_{\mathrm{\λ}}(z_k,Z_k)=(1-\mathrm{\λ})\underset{i=0}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}^{k-i}\left|\right|z_k-z_i|{|}_W^2,z_i\∈Z_k$

其中遗忘因子λ∈(0,1)，加权平均平方距离S_λ(z_k,Z_k)表示k时刻产生的特征向量z_k与当前的所有特征向量集合Z_k的差异程度；潜在信息I_λ(z_k,Z_k)是一个相关的相似性度量；由上两式可知，不管特征点z_i和z_k给出的是多少，平均平方距离S_λ(z_k,Z_k)都是正数；潜在信息是以一个分数的形式给出的，从而得出潜在信息的取值范围，表示I_λ(z_k,Z_k)∈(0,1],设S_k＝S_λ(z_k,Z_k)表示在采样时间k，相应的特征向量z_k与历史特征集合Z_k的加权平均平方距离，当k≥1时，有如下的递归公式：

F_k＝λF_k-1+λL_k-1(z_k-1-z_k-2)

L_k＝λ(L_k-1+1)

$S_k={\mathrm{\λS}}_{k-1}+2\mathrm{\λ}(1-\mathrm{\λ}){(z_k-z_{k-1})}^T{\mathrm{WF}}_k+\mathrm{\λ}(1-\mathrm{\λ})\left|\right|z_k-z_{k-1}|{|}_w^2{L}_k$

$F_k=\underset{i=0}{\overset{k-1}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}^{k-i}(z_{k-1}-z_i)=\underset{i=0}{\overset{k-2}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}^{k-i}(z_{k-1}-z_i)$

$L_k=\underset{i=0}{\overset{k-1}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}^{k-i}$

其中，F_k∈Rⁿ，L_k∈R，初始值为S₀＝0，F₀＝0，L₀＝0；

标量L_k是随着时间变化的，显然过程特征向量的价值是独立的，由等比数列的性质得到：

$L_k=\frac{1-{\mathrm{\λ}}^k}{1-\mathrm{\λ}}$

由于整体的递归是依赖在离散时间变量k的，可以看出随着k的增加，L_k可以迅速收敛，即L_k的常数极限为从而近似实现整体递归；

设z为一个固定的特征向量，Z_k的随着时间变化的历史特征集，当k≥1时，存在：

$S_{\mathrm{\λ}}(z,Z_k)={\mathrm{\λS}}_{\mathrm{\λ}}(z,Z_k)+(1-\mathrm{\λ})\left|\right|z-z_k|{|}_W^2$

其中S_λ(z,Z₀)＝(1-λ)||z-z₀||；

上式说明了遗忘因子λ的含义和它在底层加权测量S_λ(z,Z_k)中的演变；它表明S_λ(z,Z_k)可理解为一个等效离散低通滤波器的输出，z与z_k的加权平方距离是它的输入；这个低通滤波的极点是λ，潜在信息计算使用迭代计算方式。

6.根据权利要求1所述的，一种双容水箱突变潜在信息聚类故障识别方法，其特征在于：在步骤五中，若特征参数的潜在信息值大于所有已有焦点的潜在信息值，则此特征参数点为特征向量空间的活动焦点，只要小于任一焦点的潜在信息值，则此特征参数点不能成为活动焦点；当此特征参数点已判断为活动焦点后，再通过特征参数点与所有焦点的欧式距离判断是否为新焦点，若距离值都大于设定的阈值，则为新焦点，反之则用当前特征参数代替原活动焦点。

7.根据权利要求1所述的，一种双容水箱突变潜在信息聚类故障识别方法，其特征在于：在步骤六中，如果是新焦点，要产生并储存一个新焦点，并建立对应的故障类型，储存到数据库中，通过显示界面通知用户；如果不是新焦点，则判断双容水箱系统是否正常，若正常，则重新开始一个新的诊断周期，不正常，则用当前特征参数点代替原活动焦点，并从数据库中找出所对应的故障类型，通过界面反馈给用户，从而通过活动焦点来辨识系统的运行状态变化过程，以实现在线监测和故障诊断；其具体过程如下所示：

在特征向量空间Z_k，将系统各运行模态或工况对应特征向量定义为焦点；显然，随后系统运行时间的推移，系统难免出现不同的工作状况，这样就会形成多个焦点的存在；将焦点形成的集合表示为Z^*，而各焦点表示为i∈{1,2,3,...,N}，在每一个时刻在线运行的工作状况对应的焦点为最活跃焦点，表示为z^*；采样时刻k，根据以上潜在信息计算方法可以得到特征向量z_k与历史特征特征集合Z_k的潜在信息值，以判断当前特征向量是否为焦点和活动焦点；

$I_{\mathrm{\λ}}(z,Z_k)>\underset{i}{\max }{I}_{\mathrm{\λ}}(z_i^{*},Z_k)+I_{th}$

在系统运行过程中，每一采样时刻，特征状态空间活动焦点在线替换和新焦点产生条件；设此时焦点集合为若上式满足，就可以通过当前的特征点z来替换活动焦点z^*，如果不满足则产生新焦点其中I_th＞0是潜在信息阈值，可根据具体情况给出；由上式可知，当系统产生两个十分相似的焦点时，就会使状态识别出现偏差，于是设计以下方法以解决此问题：

$\underset{i}{\min }\left|\right|z_k-z_i^{*}\left|\right|<d_{\min }$

其中d_min作为不同的焦点间可调距离的最小期望值，这就避免了两个焦点相近的情况；

当上两式同时满足，就可以用新的可用特征向量z取代活动焦点反之，产生一个新的焦点说明系统出现了一个新的运行状态；综上所述，可以将系统的运行状态完整的表达出来。