CN103942090A - 一种数据驱动的实时头发运动仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数据驱动的实时头发运动仿真方法，该方法包括如下步骤：基于预先设定的多段运动序列，对目标头发模型进行离线的高精度运动仿真，并进行预处理得到训练运动数据；构建表示头发发丝之间运动关系的运动相似图，并通过图割方法进行聚类并优化选取最佳代表发丝；通过能量优化方法优化得到蒙皮权重表示的运动简化模型；以实时采集得到的角色运动数据为驱动，基于生成的头发运动简化模型实现高质量的实时头发运动效果。本发明可在大大减少运动仿真计算耗时的同时达到与完全离线仿真类似的效果，可对发丝数量超过十万的角色发型实现实时的高质量运动仿真，效果优于现有方法，且具有通用性强、使用简便等优点。

Description

一种数据驱动的实时头发运动仿真方法

技术领域

本发明涉及计算机运动仿真领域，尤其涉及对虚拟角色毛发实时运动仿真的方法。

背景技术

本发明相关的研究背景简述如下：

逼真的虚拟头发运动建模与仿真在计算机动画、虚拟现实等领域有非常重要的应用。从早期的完全不考虑发丝之间相互作用的工作（Rosenblum,R.E.,Carlson,W.E.,and Tripp,E.1991.Simulating the structure and dynamics of humanhair:modelling,rendering and animation.The Journal of Visualization and ComputerAnimation2,4,141–148.）（Anjyo,K.-I.,Usami,Y.,and Kurihara,T.1992.A simplemethod for extracting the natural beauty of hair.In ACM SIGGRAPH ComputerGraphics,vol.26,ACM,111–120.）开始，头发运动仿真一直是一个热门的研究课题。

针对高质量的头发运动仿真，最常见的方法是对每个单独的发丝进行仿真，从而获得最为精细的运动细节。为了尽可能模拟真实世界中的发丝运动，许多研究工作针对单独发丝的运动提出不同的运动仿真模型，如（Bertails,F.,Audoly,B.,Cani,M.-P.,Querleux,B.,Leroy,F.,and Leveque,J.-L.2006.Super-helices forpredicting the dynamics of natural hair.In ACM Transactions on Graphics(TOG),vol.25,ACM,1180–1187.）（Selle,A.,Lentine,M.,and Fedkiw,R.2008.A massspring model for hair simulation.ACM Trans.Graph.(SIGGRAPH2008)27,3(Aug.).）（Bergou,M.,Wardetzky,M.,Robinson,S.,Audoly,B.,and Grin-spun,E.2008.Discrete elastic rods.In ACM Transactions on Graphics(TOG),vol.27,ACM,63.）（Casati,R.,and Bertails-Descoubes,F.2013.Super space clothoids.ACMTransaction on Graphics.）等。基于这些发丝运动模型，许多在单独发丝尺度上进行运动仿真并考虑复杂的头发相互作用的方法被证明可以得到较高真实度的结果。其中，（Selle,A.,Lentine,M.,and Fedkiw,R.2008.A mass spring model forhair simulation.ACM Trans.Graph.(SIGGRAPH2008)27,3(Aug.).）把头发的相互作用表示为发丝吸引力与几何碰撞两方面，从而实现发簇结构动态变化的效果；（Mcadams,A.,Selle,A.,Ward,K.,Sifakis,E.,and Teran,J.2009.Detailpreserving continuum simulation of straight hair.ACM Transactions onGraphics-TOG28,3,62.）提出了一个鲁棒的头发相互作用的模拟方法，通过基于流体的碰撞松弛来使得大量发丝之间的几何碰撞变得更容易求解；（Daviet,G.,Bertails-Descoubes,F.,and Boissieux,L.2011.A hybrid iterative solver forrobustly capturing coulomb friction in hair dynamics.In ACM Transactions onGraphics(TOG),vol.30,ACM,139.）提出了一个混合方法来鲁棒地模拟发丝之间的库仑摩擦力现象。但是，所有这些方法都专注于效果的质量并需要大量的离线运算时间，使得模拟过程非常缓慢，无法用于实时应用之中。

另一类相关方法更专注于高效的头发运动仿真，通过采用多种简化表示来加速仿真以及相互作用的解算。其中一个常用的思路是基于流体的保持体积、局部运动相似性等特性，采用流体来隐式地处理头发交互作用。例如，（Hadap,S.,and Magnenat-Thalmann,N.2001.Modeling dynamic hair as a continuum.InComputer Graphics Forum,vol.20,Wiley Online Library,329–338.）利用流体仿真模型来求解头发的自碰撞现象；（Bando,Y.,Chen,B.-Y.,and Nishita,T.2003.Animating hair with loosely connected particles.In Computer Graphics Forum,vol.22,Wiley Online Library,411–418.）将头发表示为弱相关的粒子，并通过类似流体的方法对其进行运动仿真；（Petrovic,L.,Henne,M.,and Anderson,J.2005.Volumetric methods for simulation and rendering of hair.Pixar Animation Studios.）针对风格化发型的运动仿真，使用空间体结构来对发丝速度密度等进行滤波来模拟相互作用；（Muller,M.,Kim,T.-Y.,and Chentanez,N.2012.Fast simulation ofinextensible hair and fur.In Workshop on Virtual Reality Interaction and PhysicalSimulation,The Eurographics Association,39–44.）也采用类似方法来快速模拟发丝相互排斥效果；（Mcadams,A.,Selle,A.,Ward,K.,Sifakis,E.,and Teran,J.2009.Detail preserving continuum simulation of straight hair.ACM Transactions onGraphics-TOG28,3,62.）也采用了混合流体求解方法来加强仿真效果。

与本方法关系最密切的一个思路是使用聚集发丝模型，这类模型通过少量引导发丝的插值来表示所有最终发丝并在体网格（Tariq,S.,and Bavoil,L.2008.Real time hair simulation and rendering on the gpu.In ACM SIGGRAPH2008talks,ACM,37.）或使用简化几何体（例如三角带（Chang,J.T.,Jin,J.,and Yu,Y.2002.A practical model for hair mutual interactions.In Proceedings of the2002ACMSIGGRAPH/Eurographics symposium on Computer animation,ACM,73–80.）、圆柱体（Choe,B.,Choi,M.G.,and Ko,H.-S.2005.Simulating complex hair with robustcollision handling.In Proceedings of the2005ACM SIGGRAPH/Eurographicssymposium on Computer animation,ACM,153–160.）、球体（Iben,H.,Meyer,M.,Petrovic,L.,Soares,O.,Anderson,J.,and Witkin,A.2013.Artistic simulation ofcurly hair.In Proceedings of the12th ACM SIGGRAPH/Eurographics Symposiumon Computer Animation,ACM,63–71.））等来处理发丝的自碰撞。另外，自适应的发丝聚集模型（Bertails,F.,Kim,T.-Y.,Cani,M.-P.,and Neumann,U.2003.Adaptive wisp tree:a multiresolution control structure for simulating dynamicclustering in hair motion.In Proceedings of the2003ACMSIGGRAPH/Eurographics symposium on Computer animation,EurographicsAssociation,207–213.）（Ward,K.,and Lin,M.C.2003.Adaptive grouping andsubdivision for simulating hair dynamics.In Computer Graphics and Applications,2003.Proceedings.11th Pacific Conference on,IEEE,234–243.）（Ward,K.,Lin,M.C.,Joohi,L.,Fisher,S.,and Macri,D.2003.Modeling hair using level-of-detailrepresentations.In Computer Animation and Social Agents,2003.16th InternationalConference on,IEEE,41–47.）通过在特定情况下增加运动细节但不对效率产生太大影响来进一步拓展这一类方法。所有这一类启发式模型实质上都是在效果与效率上的折衷，无法保证在大幅度减小计算开销的同时能够达到类似于高精度仿真的效果，因此通常其质量会受到较大影响。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种数据驱动的实时头发运动仿真方法，本发明通过基于预计算头发运动数据来优化得到头发模型的运动简化模型，从而可以实现实时头发运动仿真效果，并达到与高精度仿真类似的质量，具有很高的实用价值。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的，一种数据驱动的实时头发运动仿真方法，包括以下步骤：

（1）训练数据的生成与预处理：基于预先设定的多段运动序列，对目标头发模型进行离线的高精度运动仿真，并进行预处理得到训练运动数据；

（2）头发运动数据的运动分析与代表发丝的选取：基于步骤1得到的训练运动数据构建表示头发发丝之间运动关系的运动相似图，并通过图割方法进行聚类并优化选取最佳代表发丝；

（3）头发运动简化模型的构建：通过能量优化方法基于步骤2选取的代表发丝优化得到蒙皮权重表示的运动简化模型；

（4）基于简化模型的高质量实时头发运动仿真：以实时采集得到的角色运动数据为驱动，基于步骤3生成的头发运动简化模型实现高质量的实时头发运动效果。

本发明的有益效果是：通过构建头发运动的简化模型，可以有效降低运动仿真的计算开销，大大提高仿真效率同时保证与高精度仿真的相似度；本发明首次提出了针对人物头发的数据驱动的快速运动仿真方法，在大大减少运动仿真耗时的同时可以达到与完全离线仿真十分类似的效果，可对数量超过十万的人物发型实现实时的高质量运动仿真，效果优于现有方法，且具有通用性强、使用简便等优点。

附图说明

图1是头发简化模型的示意图；

图2是运动分析中发丝运动相似图的示意图；

图3是本方法应用在直发上的结果示意图；

图4是本方法应用在卷发上的结果示意图；

图5是本方法应用在环境风力作用下的结果示意图。

具体实施方式

本发明的核心技术是对目标头发模型基于训练运动仿真数据构建运动简化模型并以此实现高质量的实时头发运动仿真。本发明包括如下四个步骤：训练数据的生成与预处理、数据运动分析与代表发丝的选取、运动简化模型的构建、基于简化模型的实时高质量头发运动仿真。

1.训练数据的生成与预处理：基于预先设定的多段运动序列，对目标头发模型进行离线的高精度运动仿真，并进行预处理得到训练运动数据；

1.1训练运动序列的准备

为了使训练数据尽可能地包含实时仿真时可能的运动情况，需要训练数据的运动尽可能多样化。为达到方法的高效性，针对所有头发模型对象，预先录制8段头部运动序列，包含不同的摇头、摆头、转头等动作。每一段运动的长度约在200帧左右，运动速度与正常头部动作速度相似。将运动序列表示为Tf，其中f为帧号。

1.2头发运动仿真训练数据的生成

对目标头发对象，首先生成一静态下的头发形态H*，作为该头发对象在训练过程中的参考形态。随后，基于步骤1.1得到的运动序列，对目标头发对象在各个动作下使用质量弹簧模型（Selle,A.,Lentine,M.,and Fedkiw,R.2008.A massspring model for hair simulation.ACM Trans.Graph.(SIGGRAPH2008)27,3(Aug.).）进行离线的高精度运动仿真得到仿真结果数据，表示为H_f，其中f为帧号。

1.3头发运动仿真训练数据的预处理

对步骤1.2得到的仿真数据H_f进行变换操作，使其对齐于静态头部的位置，去除头部运动的变换，即令最终的仿真数据H_f为H_fT_f。

2.头发运动数据的运动分析与代表发丝的选取：基于步骤1的训练运动数据构建表示头发发丝之间运动关系的运动相似图，并通过图割方法进行聚类并优化选取最佳代表发丝；

2.1运动邻域关系分析

构建邻域关系图，图中每个顶点代表一个发丝粒子，初始时图中没有边。遍历处理所有头发运动数据，对每个发丝粒子i，表示在f帧下该粒子位置为P_i(f)，搜索所有距离P_i(f)小于阈值r_l的其他发丝粒子j，即||P_i(f)-P_j(f)||₂<r_l，在图中增加顶点i到j的边，同时维护该边的权值c_ij如下：

$\begin{array}{c}{c}_{\mathrm{ij}}=\underset{f\&Element;F}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}(P_i\left(f\right),P_j\left(f\right))\\ \mathrm{\&delta;}(P_i\left(f\right),P_i\left(f\right))=\begin{array}{cc}1,& {\left|\right|P_i\left(f\right)-P_j\left(f\right)\left|\right|}_2<r_l\\ 0,& {\left|\right|P_i\left(f\right)-P_j\left(f\right)\left|\right|}_2\&GreaterEqual;r_l\end{array}\end{array}$

在处理完所有头发运动数据后，对所有已有边进行筛选，去除权值c_ij<ε_eF的边，本方法中令ε_e为0.2。

2.2运动相似性分析

对步骤2.1生成的邻域关系图中每条边计算运动相似度u_ij如下：

$\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ij}}=-\underset{f\&Element;F}{\mathrm{\&Sigma;}}({\left|\right|{\stackrel{\&OverBar;}{s}}_i\left(f\right)-B_j\left(f\right){\stackrel{\&OverBar;}{s}}_i^{*}\left|\right|}_2^2+{\left|\right|{\stackrel{\&OverBar;}{s}}_j\left(f\right)-B_i\left(f\right){\stackrel{\&OverBar;}{s}}_j^{*}\left|\right|}_2^2)+\\ \underset{i,j}{\max }\underset{f\&Element;F}{\mathrm{\&Sigma;}}({\left|\right|{\stackrel{\&OverBar;}{s}}_i\left(f\right)-B_j\left(f\right){\stackrel{\&OverBar;}{s}}_i^{*}\left|\right|}_2^2+{\left|\right|{\stackrel{\&OverBar;}{s}}_j\left(f\right)-B_i\left(f\right){\stackrel{\&OverBar;}{s}}_j^{*}\left|\right|}_2^2)\end{array}$

其中为发丝粒子i在f帧的位置，为发丝粒子i的参考位置，B_i(f)为发丝粒子i在f帧的变换矩阵。

随后将上述以发丝粒子为顶点单位的图合并成以发丝为单位，发丝至发丝的边的相似度值为其中对应的粒子至粒子边相似度值之和。

2.3发丝聚类

设目标引导发丝的数量为k，将步骤2.2得到的发丝相似图进行K-way划分为k个聚类，最小化如下能量：

$\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=i+1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{a\&Element;S_i,b\&Element;S_j}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_{\mathrm{ab}}$

其中u_ab为步骤2.2得到的发丝粒子ab之间的相似度。

2.4引导发丝的选取

通过最大化如下能量来选取k个引导发丝，每个步骤2.3中得到的聚类有且仅有一个引导发丝：

$f\left(G\right)=\underset{i\&NotElement;G}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;N\left(i\right)\&cap;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_{\mathrm{ij}}$

其中G为选取的引导发丝集合，i表示非引导发丝的普通发丝，j表示在i邻域内的引导发丝，u_ij为步骤2.2得到的发丝粒子ij之间的相似度。本方法通过如下的迭代方式进行优化选取：

（1）初始时在每个聚类内选取边相似度权值之和最大的那个发丝最为备选的引导发丝；

（2）依次固定其他聚类的引导发丝选取而改变某个聚类内的引导发丝，使其令总的优化能量值最大；

（3）不断迭代步骤（2）直至每个聚类都不再改变为止。

3.头发运动简化模型的构建：通过能量优化方法基于前述选取的代表发丝优化得到蒙皮权重表示的运动简化模型；

3.1蒙皮权值的计算

使用步骤1.3得到的头发运动数据以及步骤2.4选取得到的引导发丝，对每个发丝粒子i计算对其邻域内每个引导发丝g的蒙皮权值，使得利用这些权值进行插值后重构出的粒子位置最接近所有输入头发运动数据中该粒子的位置：

$\underset{g\&Element;N\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{\mathrm{ig}}{B}_g\left(f\right){\stackrel{\&OverBar;}{s}}_i^{*}\&ap;{\stackrel{\&OverBar;}{s}}_i\left(f\right),f=1...F$

其中与分别为该粒子在帧f的位置以及参考位置，N(i)为该粒子邻域内的引导发丝，w_ig为该引导发丝对该粒子的蒙皮权值，B_g(f)为该引导发丝在帧f相对其参考位置的刚性变换。同时，增加约束如下以防止过拟合：

$w_{\mathrm{ig}}\&GreaterEqual;0,\underset{g\&Element;N\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{\mathrm{ig}}=1$

3.2稀疏性约束

基于步骤3.1得到的蒙皮权值，为控制影响每个粒子的引导发丝粒子的稀疏性以保证方法的效率，增加约束使得影响每个粒子的引导发丝粒子数量不大于K。为满足此约束同时不影响简化模型的精度，对步骤3.1得到的蒙皮权值首先判断当前结果是否满足稀疏性约束，若不满足，则仅选择蒙皮权值最大的K个引导发丝粒子最为该粒子的邻域范围重新求解蒙皮权值，这样得到的新蒙皮权值则必然满足稀疏性约束。

4.基于简化模型的高质量实时头发运动仿真：以实时采集得到的角色运动数据为驱动，基于前述生成的头发运动简化模型来实现高质量的实时头发运动效果。

4.1引导发丝的运动仿真

基于步骤3生成的目标头发的运动简化模型，首先对其引导发丝进行运动仿真。本方法使用质量弹簧模型，同时考虑发丝与头部及身体的碰撞以及发丝之间的相互作用，包括发丝的碰撞与引力作用。

4.2基于简化模型的插值

基于步骤4.1得到的当前引导发丝的几何位置，使用步骤3生成的运动简化模型的蒙皮权值进行插值：

${\stackrel{\&OverBar;}{s}}_i=\underset{g\&Element;N\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{\mathrm{ig}}{B}_g{\stackrel{\&OverBar;}{s}}_i^{*}$

其中与分别为该粒子的参考位置以及在当前时刻插值得到的位置，N(i)为该粒子邻域内的引导发丝，w_ig为该引导发丝对该粒子的蒙皮权值，B_g为该引导发丝当前相对其参考位置的刚性变换。这样即求得了所有发丝粒子当前的位置，以其作为运动仿真的最终结果。

实施实例

发明人在一台配备Intel Core i7-3770中央处理器，NVidia GTX760图形处理器及32GB内存的机器上实现了本发明的实施实例。发明人采用所有在具体实施方式中列出的参数值，得到了附图中所示的所有实验结果。所有结果的头发模型包括大于100000个发丝，每个单独的发丝都表示为一条由大于25个粒子相连构成的线段。在实际渲染过程中，这些发丝都通过几何着色器扩展成与屏幕对齐的多边形带进行实时渲染，并考虑了环境光照明以及阴影。

发明人对包括直发、卷发、长发、短发等多种发型进行了试验，结果表明本方法能良好应用于不同类型的头发模型上，且能保证较好的效率，对大约150000发丝的发型能保证每秒40帧左右的运算速率，同时得到接近高精度离线运动仿真的效果。

Claims (5)

1.一种数据驱动的实时头发运动仿真方法，其特征在于，包括如下步骤： 

（1）训练数据的生成与预处理：基于预先设定的多段运动序列，对目标头发模型进行离线的高精度运动仿真，并进行预处理得到训练运动数据； 

（2）头发运动数据的运动分析与代表发丝的选取：基于步骤1得到的训练运动数据构建表示头发发丝之间运动关系的运动相似图，并通过图割方法进行聚类并优化选取最佳代表发丝； 

（3）头发运动简化模型的构建：基于训练数据以及步骤2选取的代表发丝，优化得到蒙皮权重表示的运动简化模型； 

（4）基于简化模型的高质量实时头发运动仿真：以实时采集得到的角色运动数据为驱动，基于步骤3生成的头发运动简化模型实现高质量的实时头发运动效果。 

2.根据权利要求1所述的数据驱动的实时头发运动仿真方法，其特征在于，所述步骤1包括如下子步骤： 

（1.1）预先录制特定数量的具有代表性的人物运动数据； 

（1.2）利用步骤1.1中预先录制的人物运动数据，对目标头发模型进行离线的高精度运动仿真，生成头发运动仿真数据序列，即每一时刻的头发几何信息； 

（1.3）对步骤1.2中得到的头发运动仿真数据序列进行重采样，并变换到头皮空间中，最终得到预处理完后的头发运动仿真数据序列。 

3.根据权利要求2所述的数据驱动的实时头发运动仿真方法，其特征在于，所述步骤2包括如下子步骤： 

（2.1）分析步骤1.3得到的头发运动仿真数据序列中每一时刻的发丝粒子相互之间的邻域关系，构建针对整个时域的发丝粒子邻域关系图； 

（2.2）基于步骤2.1得到的发丝粒子邻域关系图，计算每一条粒子关系边对应的运动相似度权值，从而生成发丝粒子运动相似图，并合并生成对应的发丝运动相似图； 

（2.3）基于步骤2.2得到的发丝运动相似图进行图割运算，得到等同于目标代表发丝数量的发丝聚类，每个发丝都属于并仅属于其中的一个聚类； 

（2.4）基于步骤2.3得到的发丝聚类以及步骤2.2得到的发丝运动相似图进行迭代的能量优化，在每个发丝聚类中选取最佳的一个发丝作为该聚类的代表发丝，最后得到代表发丝的集合作为运动简化模型的基本结构。 

4.根据权利要求3所述的数据驱动的实时头发运动仿真方法，其特征在于，所 述步骤3包括如下子步骤： 

（3.1）使用上述权利要求3步骤2.4得到的代表发丝的集合作为运动简化模型的基本结构，并使用上述权利要求2步骤1.3得到的头发运动仿真数据序列作为输入的训练数据； 

（3.2）对所有发丝粒子，优化其对应的邻近代表发丝的蒙皮权值，使其在头发运动仿真数据序列中每时刻的位置能用此蒙皮权值来最好地表示，并以此以及代表发丝结构作为最终得到的头发运动简化模型。 

5.根据权利要求4所述的数据驱动的实时头发运动仿真方法，其特征在于，所述步骤4包括如下子步骤： 

（4.1）实时采集得到用以驱动目标头发运动的环境参数，包括人物角色的运动或环境风力； 

（4.2）基于上述权利要求4得到的头发运动简化模型，仅对其中的代表发丝在步骤4.1得到的环境参数作用下进行快速运动仿真； 

（4.3）得到步骤4.2的代表发丝当前运动状态后，使用上述权利要求4得到的头发运动简化模型插值得到全部发丝的运动状态，从而获得头发运动仿真的结果。