CN103941230B - 一种基于半定规划的声阵列网络自定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于半定规划的声阵列网络自定位方法，该方法能够在有限信标下，借助未知声阵列与未知声阵列之间的函数关系，实现声阵列网络中未知声阵列自定位；该方法的优点在于在信标声阵列有限稀疏的情况下，通过借助于未知声阵列与未知声阵列之间的函数关系，并利用声阵列网络之间的DOA（Direction？of？Arrival，波达方向角）来实现未知声阵列高精度、低成本、高覆盖率自定位；尤其适用于信标有限状态下高精度高覆盖率的大规模声阵列网络自定位场景。

Description

一种基于半定规划的声阵列网络自定位方法

技术领域

本发明涉及一种声阵列网络自定位方法，尤其涉及一种基于半定规划的声阵列网络自定位方法。

背景技术

无线传感器网络系统主要应用于事件的监测，而事件发生的位置对于监测消息是至关重要的，没有位置信息的检测消息毫无意义，因此需要利用定位技术来确定相应的位置信息；此外，节点自定位系统是无线传感器网络实际应用系统的必要模块，是路由算法、网络管理等核心模块的基础，同时也是目标定位的前提条件。因此，定位技术是无线传感器网络关键的支撑技术，是无线网络其他相关技术研究的基础，在相关领域的研究十分广泛。目前已有的自定位方法很多，本发明关注的是一种基于半定规划的声阵列网络自定位方法，适用于在有限信标声阵列下，对大规模声阵列网络自定位的场景。

传统的声阵列网络自定位方法中，主要是两种基本思路方法：第一种是根据信标声阵列与未知声阵列之间的距离或者DOA（DirectionofArrival，波达方向角）分别利用三角形测量法、最大似然估计等方法来估计未知声阵列的位置；第二种方法是利用移动信标（例如移动机器人）来实现未知声阵列的自定位。

现有的这两种声阵列网络自定位方法都有各自的不足之处。对于第一种方法，在信标声阵列有限的情况下，定位多个未知声阵列容易造成误差传递，并且大规模场景下难以探测到全部未知声阵列，从而影响自定位精度以及自定位节点的覆盖率；如果增加信标个数，由于信标声阵列价格昂贵，导致定位的花费成本巨大。对于第二种方法，定位成本低，但是信标移动容易暴露目标，在复杂地理环境中移动信标会碰撞已经定位的节点，并且信标移动定位存在节点覆盖率低的缺陷。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于半定规划的声阵列网络自定位方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种基于半定规划的声阵列网络自定位方法，该方法在声阵列网络系统上实现，所述声阵列网络系统包括上位机、若干信标声阵列和若干未知声阵列，所述信标声阵列包括电源模块、麦克风模块、FPGA、串口模块、ZigBee模块和GPS模块，麦克风模块、FPGA、串口模块和ZigBee模块依次串联且均由电源模块供电，GPS模块与ZigBee模块连接；未知声阵列包括电源模块、麦克风模块、FPGA、串口模块和ZigBee模块，麦克风模块、FPGA、串口模块和ZigBee模块依次串联且均由电源模块供电；该方法包括以下步骤：

1、声阵列网络系统部署和初始化；

信标声阵列和未知声阵列随机部署在监控区域中；系统部署完成后进行系统初始化，信标声阵列、未知声阵列和上位机均通电工作，信标声阵列和未知声阵列均与上位机之间进行ZigBee无线通信；

2、信标声阵列中的GPS模块测得其位置信息并通过ZigBee模块发送至上位机，同时由麦克风模块发出自己的声音信号；未知声阵列的ZigBee模块接收来自其余声阵列的声音信号，同时由麦克风模块发出自己的声音信号；未知声阵列中的FPGA通过接收的声音信号得出各个阵列声信号的相位差，再估计波达方向角DOA，最后通过ZigBee模块将DOA信息发送至上位机；

通过各阵列接收到的声信号的相位差可以估算阵列的波达方向角。具体的实现可通过阵列信号处理技术完成，利用经典的MUSIC算法实现信号到达角度DOA的估计值。

3、上位机根据未知声阵列所测得的DOA以及信标声阵列的GPS位置，利用半定规划方法估计未知声阵列位置；

在系统部署中，假设有m个信标声阵列装有GPS，其位置a_j=(a_j,b_j)^T，n个未知声阵列，其位置为X_i=(x_i,y_i,θ_i)^T，信标声阵列的波达方向角DOA为β_i。由于信标声阵列测量的DOA以朝向角参考方向，首先建立信标声阵列与未知声阵列之间的函数关系式，然后通过把该三角函数关系式转化为凸函数来建立半定规划模型：

minTrace(α)+Trace(δ)

$\begin{array}{c}s.t.a_j\sin {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}-b_j\cos {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}-[\sin {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}{u}_{i1}-\cos {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}{u}_{i2}-(a_j\cos {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}+b_j\sin {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}})u_{i3}]=\\ \mathrm{diag}\left(\right[{\left(0_{i(j-1)}\right)}^T,1,-1,0^T\left]\right)\·\mathrm{\α},i=\mathrm{1,2},...,n,j=\mathrm{1,2},...,m,\\ x_k\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}-y_k\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}-[\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}{u}_{i1}-\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}{u}_{i2}-(y_k\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}+x_k\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}})u_{i3}]=\\ \mathrm{diag}\left(\right[{\left(0_{i(k-1)}\right)}^T,1,-1,0^T\left]\right)\·\mathrm{\δ},i=\mathrm{1,2},...,n,k=\mathrm{1,2},...,n,k\≠i,\\ \mathrm{\α}\≥0,\mathrm{\δ}\≥0.\end{array}$

其中， $\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_i\\ {\hat{y}}_i\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{u_{i1}-u_{i2}{u}_{i3}}{1+{u^2}_{i3}}\\ \frac{u_2+u_i{u}_{i3}}{1+{u^2}_{i3}}\\ {\arctan }_{i3}\end{array}\right],$ j表示信标声阵列序号，i表示未知声阵列序号，diag(A)表示A的对称矩阵，α表示信标声阵列与未知声阵列之间的偏差，δ表示各个未知声阵列之间的偏差。

由于该模型在朝向角方向为90度时估计出的误差极大，因此建立旋转模型：

minTrace(α)+Trace(δ)

$\begin{array}{c}s.t.{-a}_j\cos {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}-b_j\sin {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}-[\sin {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}{u}_{i1}-\cos {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}{u}_{i2}-(b_j\cos {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}+a_j\sin {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}})u_{i3}]=\\ \mathrm{diag}\left(\right[{\left(0_{i(j-1)}\right)}^T,1,-1,0^T\left]\right)\·\mathrm{\α},i=\mathrm{1,2},...,n,j=\mathrm{1,2},...,m,\\ -x_k\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}-y_k\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}-[\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}{u}_{i1}-\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}{u}_{i2}-(y_k\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}+x_k\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}})u_{i3}]=\\ \mathrm{diag}\left(\right[{\left(0_{i(k-1)}\right)}^T,1,-1,0^T\left]\right)\·\mathrm{\δ},i=\mathrm{1,2},...,n,k=\mathrm{1,2},...,n,k\≠i,\\ \mathrm{\α}\≥0,\mathrm{\δ}\≥0.\end{array}$

其中， $\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_i\\ {\hat{y}}_i\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{u_{i2}+u_{i1}{u}_{i3}}{1+{u^2}_{i3}}\\ \frac{u_{i2}{u}_{i3}-u_{i1}}{1+{u^2}_{i3}}\\ {\arctan }_{i3}-\mathrm{\π}/2\end{array}\right],$ j表示信标声阵列序号，i表示未知声阵列序号，diag(A)表示A的对称矩阵，α表示信标声阵列与未知声阵列之间的偏差，δ表示各个未知声阵列之间的偏差。

4、上位机根据所估计的未知声阵列位置，重新估计未知声阵列的DOA，通过测量值与真值的比较来去除误差位置以实现未知声阵列自定位。

根据步骤（3）估计所得的两个估计结果，再结合利用未知声阵列与其他声阵列之间测量的DOA来实现精确定位。首先分别利用两个估计位置重新得出DOA波达方向角再将两个分别与真值β_ij做差得到最后去除较大的ξ_ij所对应的估计位置得到较小的ξ_ij所对应的估计位置为精确值。

本发明的有益效果是：能够利用半定规划方法实现声阵列网络低成本、高精度与高覆盖率自定位；尤其是在大规模未知声阵列而信标声阵列稀疏性很大的场景下具有非常巨大的优势。

附图说明

图1是本发明的基于半定规划的声阵列网络自定位方法部署图；

图2是本发明的信标声阵列结构框图；

图3是本发明的未知声阵列结构框图；

图4是本发明中采用信标声阵列估计未知声阵列位置的示意图；

图5是本方法得到的节点自定位估计位置和实际位置的对比；

图6是信标数目和DOA精度对定位精度影响的效果图。

具体实施方式

本发明专利在原有的声阵列网络自定位基础上，利用半定规划方法，实现在有限信标声阵列下声阵列网络的自定位，降低了自定位成本，同时增加了自定位精度与节点自定位的覆盖率。

本发明一种基于半定规划的声阵列网络自定位方法，该方法在声阵列网络系统上实现。如图1所示，声阵列网络系统包括上位机、若干信标声阵列和若干未知声阵列；如图2所示，所述信标声阵列包括电源模块、麦克风模块、FPGA、串口模块、ZigBee模块和GPS模块，麦克风模块、FPGA、串口模块和ZigBee模块依次串联且均由电源模块供电，GPS模块与ZigBee模块连接；如图3所示，未知声阵列包括电源模块、麦克风模块、FPGA、串口模块和ZigBee模块，麦克风模块、FPGA、串口模块和ZigBee模块依次串联且均由电源模块供电；该方法包括以下步骤：

1、声阵列网络系统部署和初始化。

信标声阵列和未知声阵列随机部署在监控区域中，系统部署完成后进行系统初始化，信标声阵列、未知声阵列和上位机均通电工作，信标声阵列和未知声阵列均与上位机之间进行ZigBee无线通信；

2、信标声阵列中的GPS模块测得其位置信息并通过ZigBee模块发送至上位机，同时由麦克风模块发出自己的声音信号；未知声阵列的ZigBee模块接收来自其余声阵列的声音信号，同时由麦克风模块发出自己的声音信号；未知声阵列中的FPGA通过接收的声音信号得出各个阵列声信号的相位差，再估计波达方向角DOA，最后通过ZigBee模块将DOA信息发送至上位机。

通过各阵列接收到的声信号的相位差可以估算阵列的波达方向角。具体的实现可通过阵列信号处理技术完成，利用经典的MUSIC算法实现信号到达角度DOA的估计值。

3、上位机根据未知声阵列所测得的DOA以及信标声阵列的GPS位置，利用半定规划方法估计未知声阵列位置。

如图4所示，在系统部署中，假设有m个信标声阵列装有GPS，其位置a_j=(a_j,b_j)^T，n个未知声阵列，其位置为X_i=(x_i,y_i,θ_i)^T测，测信标声阵列的波达方向角DOA为β_i。由于信标声阵列测量的DOA以朝向角参考方向，首先建立信标声阵列与未知声阵列之间的函数关系式，然后通过把该三角函数关系式转化为凸函数来建立半定规划模型：

minTrace(α)+Trace(δ)

$\begin{array}{c}s.t.a_j\sin {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}-b_j\cos {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}-[\sin {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}{u}_{i1}-\cos {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}{u}_{i2}-(a_j\cos {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}+b_j\sin {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}})u_{i3}]=\\ \mathrm{diag}\left(\right[{\left(0_{i(j-1)}\right)}^T,1,-1,0^T\left]\right)\·\mathrm{\α},i=\mathrm{1,2},...,n,j=\mathrm{1,2},...,m,\\ x_k\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}-y_k\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}-[\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}{u}_{i1}-\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}{u}_{i2}-(y_k\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}+x_k\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}})u_{i3}]=\\ \mathrm{diag}\left(\right[{\left(0_{i(k-1)}\right)}^T,1,-1,0^T\left]\right)\·\mathrm{\δ},i=\mathrm{1,2},...,n,k=\mathrm{1,2},...,n,k\≠i,\\ \mathrm{\α}\≥0,\mathrm{\δ}\≥0.\end{array}$

其中， $\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_i\\ {\hat{y}}_i\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{u_{i1}-u_{i2}{u}_{i3}}{1+{u^2}_{i3}}\\ \frac{u_2+u_i{u}_{i3}}{1+{u^2}_{i3}}\\ {\arctan }_{i3}\end{array}\right],$ j表示信标声阵列序号，i表示未知声阵列序号，diag(A)表示A的对称矩阵，α表示信标声阵列与未知声阵列之间的偏差，δ表示各个未知声阵列之间的偏差。

由于该模型在朝向角方向为90度时估计出的误差极大，因此建立旋转模型：

minTrace(α)+Trace(δ)

$\begin{array}{c}s.t.{-a}_j\cos {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}-b_j\sin {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}-[\sin {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}{u}_{i1}-\cos {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}{u}_{i2}-(b_j\cos {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}}+a_j\sin {\widetilde{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{ij}})u_{i3}]=\\ \mathrm{diag}\left(\right[{\left(0_{i(j-1)}\right)}^T,1,-1,0^T\left]\right)\·\mathrm{\α},i=\mathrm{1,2},...,n,j=\mathrm{1,2},...,m,\\ -x_k\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}-y_k\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}-[\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}{u}_{i1}-\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}{u}_{i2}-(y_k\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}}+x_k\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ik}})u_{i3}]=\\ \mathrm{diag}\left(\right[{\left(0_{i(k-1)}\right)}^T,1,-1,0^T\left]\right)\·\mathrm{\δ},i=\mathrm{1,2},...,n,k=\mathrm{1,2},...,n,k\≠i,\\ \mathrm{\α}\≥0,\mathrm{\δ}\≥0.\end{array}$

其中， $\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_i\\ {\hat{y}}_i\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{u_{i2}+u_{i1}{u}_{i3}}{1+{u^2}_{i3}}\\ \frac{u_{i2}{u}_{i3}-u_{i1}}{1+{u^2}_{i3}}\\ {\arctan }_{i3}-\mathrm{\π}/2\end{array}\right],$ j表示信标声阵列序号，i表示未知声阵列序号，diag(A)表示A的对称矩阵，α表示信标声阵列与未知声阵列之间的偏差，δ表示各个未知声阵列之间的偏差。

4、上位机根据所估计的未知声阵列位置，重新估计未知声阵列的DOA，通过测量值与真值的比较来去除误差位置以实现未知声阵列自定位。

根据步骤（3）估计所得的两个估计结果，再结合利用未知声阵列与其他声阵列之间测量的DOA来实现精确定位。首先分别利用两个估计位置重新得出DOA波达方向角再将两个分别与真值β_ij做差得到最后去除较大的ξ_ij所对应的估计位置得到较小的ξ_ij所对应的估计位置为精确值。

如图5为本方法得到的节点自定位估计位置和实际位置的对比。

如图6为信标数目和DOA精度对定位精度影响的效果图。由图5可知随着信标数目的增加，定位精度提高；DOA误差越小，精度越高。

本发明考虑到在有限信标声阵列下，针对传统的声阵列传感器网络自定位方法定位精度高而定位成本昂贵、成本低而定位精度与节点覆盖率低等缺点，采用了一种基于半定规划的声阵列网络自定位方法，充分利用未知声阵列之间的函数关系，使得声阵列与声阵列之间的联系更加紧密，从而可以获取更多的数据信息，有利于数据融合，实现高精度、低成本、高覆盖率定位。

Claims (2)

1.一种基于半定规划的声阵列网络自定位方法，该方法在声阵列网络系统上实现，所述声阵列网络系统包括上位机、若干信标声阵列和若干未知声阵列，所述信标声阵列包括电源模块、麦克风模块、FPGA、串口模块、ZigBee模块和GPS模块，麦克风模块、FPGA、串口模块和ZigBee模块依次串联且均由电源模块供电，GPS模块与ZigBee模块连接；未知声阵列包括电源模块、麦克风模块、FPGA、串口模块和ZigBee模块，麦克风模块、FPGA、串口模块和ZigBee模块依次串联且均由电源模块供电；其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)声阵列网络系统部署和初始化：信标声阵列和未知声阵列随机部署在监控区域中；系统部署完成后进行系统初始化，信标声阵列、未知声阵列和上位机均通电工作，信标声阵列和未知声阵列均与上位机之间进行ZigBee无线通信；

(2)信标声阵列中的GPS模块测得其位置信息并通过ZigBee模块发送至上位机，同时由麦克风模块发出自己的声音信号；未知声阵列的ZigBee模块接收来自其余声阵列的声音信号，同时由麦克风模块发出自己的声音信号；未知声阵列中的FPGA通过接收的声音信号得出各个阵列声信号的相位差，再估计波达方向角DOA，最后通过ZigBee模块将DOA信息发送至上位机；

(3)上位机根据未知声阵列所测得的DOA以及信标声阵列的GPS位置，利用半定规划方法估计未知声阵列位置；

(4)上位机根据所估计的未知声阵列位置，重新估计未知声阵列的DOA，通过测量值与真值的比较来去除误差位置以实现未知声阵列自定位；

所述步骤(3)具体为：在系统部署中，假设有m个信标声阵列装有GPS，其位置a_j＝(a_j,b_j)^T，n个未知声阵列，其位置为X_i＝(x_i,y_i,θ_i)^T，信标声阵列的波达方向角DOA为β_i；由于信标声阵列测量的DOA以朝向角参考方向，首先建立信标声阵列与未知声阵列之间的三角函数关系式，然后通过把该三角函数关系式转化为凸函数来建立半定规划模型：

minTrace(α)+Trace(δ)

$\begin{array}{cc}s.t.& a_j\sin {\widehat{\mathrm{\β}}}_{ij}-b_j\cos {\widehat{\mathrm{\β}}}_{ij}-\[\sin {\widehat{\mathrm{\β}}}_{ij}{u}_{i1}-\cos {\widehat{\mathrm{\β}}}_{ij}{u}_{i2}-(a_j\cos {\widehat{\mathrm{\β}}}_{ij}+b_j\sin {\widehat{\mathrm{\β}}}_{ij})u_{i3}\]=\\ & diag(\[{\left(0_{i(j-1)}\right)}^T,1,-1,0^T\])\·\mathrm{\α},i=1,2,...,n,j=1,2,...,m,\end{array}$

$\begin{array}{c}{x}_k\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{ik}-y_k\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{ik}-\[\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{ik}{u}_{i1}-\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{ik}{u}_{i2}-(y_k\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{ik}+x_k\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{ik})u_{i3}\]=\\ diag(\[{\left(0_{i(k-1)}\right)}^T,1,-1,0^T\])\·\mathrm{\δ},i=1,2,...,n,k=1,2,...,n,k\≠i,\end{array}$

α≥0,δ≥0.

其中， $\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_i\\ {\hat{y}}_i\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{u_{i1}-u_{i2}{u}_{i3}}{1+{u^2}_{i3}}\\ \frac{u_2+u_i{u}_{i3}}{1+{u^2}_{i3}}\\ {\mathrm{arctanu}}_{i3}\end{array}\right],$ j表示信标声阵列序号，i表示未知声阵列序号，diag(A)表示A的对称矩阵，α表示信标声阵列与未知声阵列之间的偏差，δ表示各个未知声阵列之间的偏差；

由于该模型在朝向角方向为90度时估计出的误差极大，因此建立旋转模型：

minTrace(α)+Trace(δ)

$\begin{array}{cc}s.t.& -a_j\cos {\widehat{\mathrm{\β}}}_{ij}-b_j\sin {\widehat{\mathrm{\β}}}_{ij}-\[\sin {\widehat{\mathrm{\β}}}_{ij}{u}_{i1}-\cos {\widehat{\mathrm{\β}}}_{ij}{u}_{i2}+(b_j\cos {\widehat{\mathrm{\β}}}_{ij}-a_j\sin {\widehat{\mathrm{\β}}}_{ij})u_{i3}\]=\\ & diag(\[{\left(0_{i(j-1)}\right)}^T,1,-1,0^T\])\·\mathrm{\α},i=1,2,...,n,j=1,2,...,m,\end{array}$

$\begin{array}{c}-x_k\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{ik}-y_k\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{ik}-\[\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{ik}{u}_{i1}-\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{ik}{u}_{i2}+(y_k\cos {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{ik}-x_k\sin {\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{ik})u_{i3}\]=\\ diag(\[{\left(0_{i(k-1)}\right)}^T,1,-1,0^T\])\·\mathrm{\δ},i=1,2,...,n,k=1,2,...,n,k\≠i\end{array},$

α≥0,δ≥0.

其中， $\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_i\\ {\hat{y}}_i\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{u_{i1}-u_{i2}{u}_{i3}}{1+{u^2}_{i3}}\\ \frac{u_{i2}{u}_{i3}-u_{i1}}{1+{u^2}_{i3}}\\ {\mathrm{arctanu}}_{i3}-\mathrm{\π}/2\end{array}\right],$ j表示信标声阵列序号，i表示未知声阵列序号，diag(A)表示A的对称矩阵，α表示信标声阵列与未知声阵列之间的偏差，δ表示各个未知声阵列之间的偏差。

2.根据权利要求1所述的一种基于半定规划的声阵列网络自定位方法，其特征在于，所述步骤(4)方法如下：根据步骤(3)估计所得的两个估计结果，再结合利用未知声阵列与其他声阵列之间测量的DOA来实现精确定位；首先分别利用两个估计位置重新得出DOA波达方向角再将两个分别与真值β_ij做差得到最后去除较大的ξ_ij所对应的估计位置得到较小的ξ_ij所对应的估计位置为精确值。