CN103939521A - 一种包含隔振器与非线性能量阱的被动混合减振装置及设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种包含隔振器与非线性能量阱的被动混合减振装置，设计方法。该减振装置包括隔振器，非线性能量阱以及安装平台；隔振器和非线性能量阱固连于安装平台的同一表面上；其中所述非线性能量阱包括一个质量块、两个支撑架和两根弹性弦；两个支撑架固连于安装平台上，两根弹性弦平行布置，且弹性弦的两端分别固定于一个支撑架，质量块固定于两根弹性弦的中部，且质量块与待减振对象的质量之比介于0.06与0.15之间。本发明通过引入隔振器，解决了非线性能量阱难以安装于减振对象的问题，并且由非线性能量阱抑制隔振器所引入的共振峰，可使两种减振方式形成良好的互补，使得该混合减振装置对于工程上的一些振动抑制问题具有非常突出的应用效果。

Description

一种包含隔振器与非线性能量阱的被动混合减振装置及设计方法

技术领域

本发明涉及一种被动减振装置，具体涉及一种包含隔振器与非线性能量阱的被动混合减振装置及设计方法。

背景技术

混合减振装置由一般隔振器(流体阻尼器、磁流变阻尼器或金属橡胶)和非线性能量阱组成，由经典力学知识可知，一般隔振器会在其固有频率处带来频率较低的共振峰，且其对于高频振动的衰减效果往往也不够理想；而非线性能量阱(一种含有强立方刚度的非线性吸振器)是一种可实现靶能量传递的具有强立方刚度的振动被动抑制装置，在窄带吸振方面具有非常突出的振动抑制效果，且其简单易用，可靠性高，鲁棒性强，已有文献表明(Starosvetsky Y,Gendelman O.Attractors of harmonically forced linear oscillator with attachednonlinear energy sink II:Optimization of a nonlinear vibration absorber[J].Nonlinear dynamics,2008,51(1-2):47–57.)，非线性能量阱的吸振能力超过传统的线性吸振器。虽然非线性能量阱的窄带吸振能力十分突出，且其吸振带宽强于一般的线性吸振器，但吸振带宽毕竟有限，而且减振对象一般为对振动较敏感的单机或器件，吸振器如何安装于待减振的对象也是需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种包含隔振器与非线性能量阱的被动混合减振装置及设计方法，该装置包含两种减振方式，使其相互间形成良好的互补，并且解决了非线性能量阱的安装问题。

本发明为解决背景技术中提到的两个问题采取了如下技术方案：

一种包含隔振器与非线性能量阱的被动混合减振装置，主要包括隔振器，非线性能量阱以及安装平台；隔振器和非线性能量阱固连于安装平台的同一表面上；其中所述非线性能量阱包括一个质量块、两个支撑架和两根弹性弦；两个支撑架固连于安装平台上，两根弹性弦平行布置，且弹性弦的两端分别固定于一个支撑架，质量块固定于两根弹性弦的中部，且质量块与待减振对象的质量之比介于0.06与0.15之间。

进一步地，本发明所述隔振器为3个、4个或6个。

一种包含隔振器与非线性能量阱的被动混合减振装置的设计方法，

步骤一、按待减振对象的隔振要求在安装平台上设置隔振器；

步骤二、确定非线性能量阱上质量块的质量为待减振对象质量的0.06—0.15倍，设定非线性能量阱初始的阻尼和立方刚度；

步骤三、基于质量块的质量、阻尼和立方刚度，建立被动混合减振装置的力学方程；

步骤四、求解力学方程产生1:1内共振时的平衡点，并判断平衡点稳定性，若平衡点稳定，则重新设定非线性能量阱的阻尼和立方刚度并返回步骤三，若平衡点不稳定，则进入步骤五；

步骤五、基于力学方程判断减振效果，若减振效果不可接受，则重新设定非线性能量阱的阻尼和立方刚度并返回步骤三，若减振效果可接受，则将当前设定的非线性能量阱的阻尼和立方刚度作为设计目标，进行弹性弦材料、长度和截面面积的设计，选用与设计结果相应的弹性弦；

步骤六、将质量块固定于所选用的两根弹性弦的中部，将弹性弦的两端分别通过一支撑架固定于安装平台上，完成被动混合减振装置的设计。

本发明的有益效果是：

第一、本发明将传统的隔振器与非线性能量阱进行结合，形成一种混合减振装置。由隔振器实现宽频减振，而由非线性能量阱针对隔振器所带来的低频共振峰或隔振系统中其它更为有害的振动峰值进行吸振。

第二、本发明通过引入隔振器和安装平台，解决了非线性能量阱难以安装于减振对象的问题，并且由非线性能量阱抑制隔振器所引入的共振峰，可使两种减振方式形成良好的互补，使得该混合减振装置对于工程上的一些振动抑制问题具有非常突出的应用效果。

附图说明

图1为混合减振装置的平面示意图；

图2为混合减振装置的的右视图；

图3为质量块的示意图；

图4为系统平衡点及其稳定性的示意图；

图5(a)为一个激励频率等于隔振装置固有频率的激励力作用于本发明所涉及的混合减振装置时平台的响应图；

图5(b)为同一激励力作用于不含非线性能量阱的隔振装置时该平台的响应图；

图6为弹性弦实现立方刚度的原理图；

图7为混合减振装置设计流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。

如图1和2所示，本发明为包含隔振器与非线性能量阱的被动混合减振装置，包括4个隔振器(1-4)、非线性能量阱及一个用于安装减振对象的安装平台(10)；所述隔振器与非线性能量阱固连于安装平台的同一表面上；其中

所述非线性能量阱包括两个支撑架(5、6)，两根弹性弦(7、8)和一个质量块(9)；两个支撑架(5、6)通过螺栓连接于安装平台(10)上，两根弹性弦(7、8)平行布置，且弹性弦两端分别固定于两个支撑架(5、6)上，质量块(9)由两个相同尺寸的小质量块构成，见图3所示，两个质量块均打有通孔，通过螺栓压紧，并固定于两根弹性弦的中部，且质量块与待减振对象的质量之比介于0.06与0.15之间。

本发明较佳将隔振器选为流体阻尼器、磁流变阻尼器或金属橡胶。

如图7所示，一种包含隔振器与非线性能量阱的被动混合减振装置的设计方法，具体步骤为：

步骤一、按待减振对象的隔振要求在安装平台上设置隔振器；隔振器完成后，待减振对象与基础间的连接刚度、阻尼均可确定，即可针对隔振器、安装平台和待减振对象组合体进行非线性能量阱的设计。

步骤二、确定非线性能量阱上质量块的质量为待减振对象质量的0.06—0.15倍，设定非线性能量阱初始的阻尼和立方刚度；

步骤三、基于质量块的质量、阻尼和立方刚度，建立被动混合减振装置的力学方程；

步骤四、求解力学方程产生1:1内共振时的平衡点，并判断平衡点稳定性，若平衡点稳定，则重新设定非线性能量阱的阻尼和立方刚度并返回步骤三，若平衡点不稳定，则进入步骤五；

步骤五、基于力学方程判断减振效果，若减振效果不可接受，则重新设定非线性能量阱的阻尼和立方刚度并返回步骤三，但这种情况非常少见，一般在平衡点幅值较大时才会发生。若减振效果可接受，则将当前设定的非线性能量阱的阻尼和立方刚度作为设计目标，进行弹性弦材料、长度和截面面积的设计，选用与设计结果相应的弹性弦；

步骤六、将质量块9固定于所选用的两根弹性弦7，8的中部，将弹性弦7，8的两端分别通过一支撑架固定于安装平台上，完成被动混合减振装置的设计。

下面列举一实例对被动混合减振装置的设计方法进行详细解释和说明。

对一个单自由度待减振对象进行隔振设计后，待减振对象11、安装平台10与隔振器1-4的组合体在正弦激励下的系统方程可用下式描述：

m₁x″1+kx₁+C₁x′₁＝Fcosω    (1)

其中m₁为安装平台10和减振对象11的质量之和，k为隔振器的刚度，x₁为减振对象11的质心位移，C₁为隔振器的阻尼系数，F为激励力幅值，ω为激励力频率，不失一般性，这里设m₁＝1，k＝1，C₁＝0.01，F＝0.02。则待减振对象的振动能量计算公式：

在安装平台10下安装非线性能量阱，系统方程进一步转化为

m₁x″₁+kx₁+k₁(x₁-x₂)³+C₁x′₁+C₂(x′₁-x′₂)＝Fcosωt

                                                       (2)

m₂x″₂+k₁(x₂-x₁)³+C₂(x′₂-x′₁)＝0

其中m₁、k、x₁、C₁、F、ω含义不变，m₂为质量块9的质量，x₂为质量块9的质心位移，C₂为非线性能量阱的阻尼系数，k₁为非线性能量阱的立方刚度。

接下来，选取质量块9的质量m₂＝0.1，设置非线性能量阱k₁和C₂的初值分别为0.85和0.01，求解方程(2)在产生1:1内共振时的平衡点，这里以增量谐波平衡法为例进行求解。

对方程(2)引入时间尺度

τ₁＝ωt    (3)

则方程(2)可写为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}^2{m}_1{\stackrel{\·\·}{x}}_1+({\mathrm{\ωC}}_1+{\mathrm{\ωC}}_2){\stackrel{\·}{x}}_1-{\mathrm{\ωC}}_2{\stackrel{\·}{x}}_2+{\mathrm{kx}}_1+k_1{(x_1-x_2)}^2{x}_1-k_1{(x_1-x_2)}^2{x}_2=F\cos {\mathrm{\ω\τ}}_1\\ {\mathrm{\ω}}^2{m}_2{\stackrel{\·\·}{x}}_2-{\mathrm{\ωC}}_2{\stackrel{\·}{x}}_1+{\mathrm{\ωC}}_2{\stackrel{\·}{x}}_2-k_1{(x_1-x_2)}^2{x_1+k_1{(x_1-x_2)}^{2}x}_2=0\end{array}---\left(4\right)$

对ω进行归一化处理，即取ω＝1，在系统产生1:1内共振时，解的形式可设为

x₁＝a₁cosτ₁+a₂sinτ₁

                                             (5)

x₂＝b₁cosτ₁+b₂sinτ₁

使用增量谐波平衡法，可求得系统平衡点，对于平衡点的稳定性可采用弗洛凯理论判断，对于求解过程不再详述。稳定性判断结果见附图4。图中虚线表示不稳定平衡点，可见共振频率附近(ω＝1)平衡点不稳定，即可采用前述参数取值，进行下一步的数值验证。如果共振频率附近的平衡点为稳定平衡点，则需重新选取k₁和C₂进行计算。

数值验证结果见图5(a)，可见采用本发明所涉及的混合减振装置，在外界激励频率接近于隔振器固有频率时，系统无明显振动峰值。而采用一般的隔振器，系统的频率相应图如图5(b)所示，即本发明中的混合减振装置可有效的消除传统隔振装置所带来的固有频率处的振动峰值，峰值削减超过99％。同样，本混合减振装置也可针对其它对减振对象有害的振动峰值进行设计和减振，只需改变非线性能量阱的参数设置即可。

至此，即可确定方程组(2)中的所有参数，接下来还需确定弹性弦7,8的材料、长度及截面积，才可将方程组(2)转换为工程实现。下面介绍弹性弦(7,8)的材料、长度及截面积与k₁的关系。

本发明被动混合减振装置在使用的过程中，将安有隔振器1-4和非线性能量阱的面朝下放置，此时隔振器与基础相接触；待减振对象安装于安装台的上表面上，结合图6由力学知识可推导得到，在垂直于弹性弦7、8的振动方向，弹性弦的回复力与位移x的立方成正比，回复力和位移的关系如下

$f=\frac{16{\mathrm{EAx}}^3}{L^3}+o\left(x^5\right)$

其中，E为弹性弦的弹性模量，A为弹性弦的截面面积，L为弹性弦的长度，o()表示高阶小量。可见，f与x³成正比，即在垂直于弹性弦7,8的方向，弹性弦的回复力与位移的三次方成正比，即有：

$k_1=\frac{16\mathrm{EA}}{L^3}$

可见，在k₁确定后，即可选择弹性弦的材料，也就确定了弹性模量E，而后即可进行截面积A和弹性弦长度L的设计了。

本发明所涉及的混合减振装置振动抑制效果出色，且其结构简单，鲁棒性强，制作成本低，便于维护和更换。由附图5(a)(采用本混合减振装置)与附图5(b)(采用一般隔振器)比较可见，相比普通隔振器，本混合减振装置能有效削减系统中存在的共振峰值，峰值削减达99％以上。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种包含隔振器与非线性能量阱的被动混合减振装置，其特征在于，主要包括隔振器，非线性能量阱以及安装平台(10)；隔振器和非线性能量阱固连于安装平台的同一表面上；其中

所述非线性能量阱包括一个质量块(9)、两个支撑架(5，6)和两根弹性弦(7，8)；两个支撑架(7，8)固连于安装平台(10)上，两根弹性弦(7，8)平行布置，且弹性弦(7，8)的两端分别固定于一个支撑架上，质量块(9)固定于两根弹性弦(7，8)的中部，且质量块(9)与待减振对象的质量之比介于0.06与0.15之间。

2.根据权利要求1所述的被动混合减振装置，其特征在于，所述隔振器为3个、4个或6个。

3.根据权利要求1或2所述的被动混合减振装置，其特征在于，所述隔振器为流体阻尼器、磁流变阻尼器或金属橡胶。

4.一种如权利要求1所述被动混合减振装置的设计方法，其特征在于，具体步骤：

步骤一、按待减振对象的隔振要求在安装平台(10)上设置隔振器；

步骤二、确定非线性能量阱的质量块(9)的质量为待减振对象质量的0.06—0.15倍，设定非线性能量阱初始的阻尼和立方刚度；

步骤三、基于质量块(9)的质量、阻尼和立方刚度，建立被动混合减振装置的力学方程；

步骤四、求解力学方程产生1:1内共振时的平衡点，并判断平衡点稳定性，若平衡点稳定，则重新设定非线性能量阱的阻尼和立方刚度并返回步骤三，若平衡点不稳定，则进入步骤五；

步骤五、基于力学方程判断减振效果，若减振效果不可接受，则重新设定非线性能量阱的阻尼和立方刚度并返回步骤三，若减振效果可接受，则将当前设定的非线性能量阱的阻尼和立方刚度作为设计目标，进行弹性弦(7，8)材料、长度和截面面积的设计，选用与设计结果相应的弹性弦；

步骤六、将质量块(9)固定于所选用的两根弹性弦(7，8)的中部，将弹性弦(7，8)的两端分别通过一支撑架固定于安装平台上，完成被动混合减振装置的设计。