CN103926492A

CN103926492A - 高速光电探测器的频率响应测量装置与方法

Info

Publication number: CN103926492A
Application number: CN201410180903.2A
Authority: CN
Inventors: 张尚剑; 王恒; 邹新海; 尹欢欢; 陈沫; 张雅丽; 刘永
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2014-04-30
Filing date: 2014-04-30
Publication date: 2014-07-16
Anticipated expiration: 2034-04-30
Also published as: CN103926492B

Abstract

本发明提供一种高速光电探测器频率响应测量装置与方法，用于解决现有高速光电探测器频率响应测试不精确的问题。本发明包括第一信号源、第二信号源、第三信号源以及由分束器、偏振控制器、相位调制器、声光移频器和合束器组成的光纤干涉仪，偏振控制器和相位调制器串行连接在光纤干涉仪的一干涉臂上，声光移频器放置在光纤干涉仪的另一个干涉臂上，分束器和合束器串行连接在两干涉臂的两端，分束器光路连接有激光器，合束器光路连接待测高速光电探测器，待测高速光电探测器电路连接有用于分析和记录的采样电路；所述第一信号源和第二信号源经合路器电路连接到相位调制器的电极上，第三信号源电连接在声光移频器的电极上。

Description

高速光电探测器的频率响应测量装置与方法

技术领域

本发明属于光电子技术中的高速光电探测器领域，具体涉及一种高速光电探测器的频率相应测量装置与方法。

背景技术

光电探测器是光传输与光信号处理系统的基本元件，光电探测器将光信号转换成电信号具有瞬时性、高灵敏性，在高速光纤通信和相干光通信系统具有不可或缺的作用。

光电探测器的频率响应是光电探测器的重要特性参数之一，其反应出对不同调制频率的光载波转换成电信号的响应能力，光电探测器频率响应的测量对提高光纤通信系统的信噪比，降低误码率有着重要意义。

目前测量光电探测器频率相应的方法总体上分为两类：频域测量法和时域法，其中时域测量法受到电子采样门的限制，高速数字采样示波器的频率特性只能达到70GHz，已经无法满足高速光电探测器的频响测量的需求。频域测量法由于其很好高频测量特性和易测量性，得到很好研究，包括扫频测试法(A.Ferrero,G.Ghione,F.Mantione,el al.MM-wave on-wafercharacterzation of electro-optic devices:a new,simple approach.In:Gallium Arsenideapplications symposium.GaAs2000,2000.10,paris)、光脉冲频谱分析法(Shao,Y.and R.L.Gallawa,Fiber bandwidth measurement using pulse spectrum analysis,Applied optics.1986,25(7):1069-1071.)、干涉频率调制边带谱分析法(Eichen,E.and A.Silletti,Bandwidthmeasurements of ultrahigh-frequency optical detectors using the interferometric FM sidebandtechnique,IEEE J.Lightwave Technol.1987,5(10):1377-1381.)和光外差法(Tan.T.S,Jungerman.R.L,Elliott.S.S,Optical receiver and modulator frequency response meaurement with a Nd:YAGring laser heterodyne techniuqe.IEEE Trans Microw Theory Tech,1989,37(8):1217-1222)。其中，扫频测试法由于矢量网络分析仪只能测量比其测试频率低的探测器的频响，且无法忽略调制器频响的影响，同时较高带宽的仪器价格昂贵，具有一定的局限性；光脉冲频谱分析法测量过程额定误差比较大，测量精度不高；干涉频率调制边带谱分析法由于小电流调制产生高阶调频边带不稳定，使得测量结果不精确；光外差法由于两束激光器各自的随机相位噪声的影响造成拍频信号线宽较宽，使得测量系统不稳定，测量光电探测器频响时误差较大。

发明内容

为了解决扫频测试法在高速光电探测器频率响应测量中由于矢量网络分析仪只能测量比其测试频率低的探测器的频响，并且无法忽略调制器频响的影响，需要单独对所用调制器进行校准，测试设备价格昂贵的问题；光脉冲频谱分析法在高速光电探测器频率响应测量过程中额定误差较大，测量精度不高的问题；干涉频率调制边带谱分析法在高速光电探测器频率响应测量过程中由于小电流调制产生高阶调频边带不稳定，使得测量结果不精确的问题；光外差法在高速光电探测器频率响应测量中由于两束激光器各自的随机相位噪声的影响造成拍频信号线宽较宽，使得测量系统不稳定，测量光电探测器频响时误差较大的问题；而提供一种具有自校准能力的高速光电探测器频响测量的装置与方法，实现高速光电探测器频率响应的精确测量。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

高速光电探测器的频率响应测量装置，其特征在于，包括第一信号源、第二信号源、第三信号源以及由分束器、偏振控制器、相位调制器、声光移频器和合束器组成的光纤干涉仪，偏振控制器和相位调制器串行连接在光纤干涉仪的一干涉臂上，声光移频器放置在光纤干涉仪的另一个干涉臂上，分束器和合束器串行连接在两干涉臂的两端，分束器光路连接有激光器，合束器光路连接待测高速光电探测器，待测高速光电探测器电路连接有用于分析和记录的采样电路；所述第一信号源和第二信号源经合路器电路连接到相位调制器的电极上，第三信号源电连接在声光移频器的电极上。

所述第一信号源、第二信号源和第三信号源输出的信号为正弦信号。

高速光电探测器的频率响应测量方法，包括以下步骤：

(1)构建高速光电探测器的频率响应测量装置，该装置包括第一信号源、第二信号源、第三信号源以及由分束器、偏振控制器、相位调制器、声光移频器和合束器组成的光纤干涉仪，偏振控制器和相位调制器串行连接在光纤干涉仪的一干涉臂上，声光移频器放置在光纤干涉仪的另一个干涉臂上，分束器和合束器串行连接在两干涉臂的两端，分束器光路连接有激光器，合束器光路连接待测高速光电探测器，待测高速光电探测器电路连接有用于分析和记录的采样电路；所述第一信号源和第二信号源经合路器电路连接到相位调制器的电极上，第三信号源电连接到声光移频器的电极上；

(2)激光器输出的光载波经分束器分为两束光载波，一束光载波输入到相位调制器上，第一信号源输出频率为f₁的正弦信号和第二信号源输出频率为f₂的正弦信号经过合路器形成双音正弦信号加载到相位调制器上；另一束光载光输入到声光移频器，声光移频器的电极上加载第三信号源输出的频率为f_s的正弦信号；

(3)通过待测高速光电探测器和采样电路记录步骤(2)中三种正弦信号共同作用下的输出信号，记录频率为f₁-f₂-f_s、f₁-f₂+f_s、f₁+f₂-f_s、f₁+f₂+f_s的幅度，分别记为i(f₁-f₂-f_s)、i(f₁-f₂+f_s)、i(f₁+f₂-f_s)、i(f₁+f₂+f_s)；

(4)按照如下公式中的任意一个计算待测高速光电探测器的频率响应：

\frac{R (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{R (f_{1} - f_{2} + f_{s})} = \frac{i (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{i (f_{1} - f_{2} + f_{s})}

或

\frac{R (f_{1} + f_{2} - f_{s})}{R (f_{1} - f_{2} - f_{s})} = \frac{i (f_{1} + f_{2} - f_{s})}{i (f_{1} - f_{2} - f_{s})}

或

\frac{R (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{R (f_{1} - f_{2} - f_{s})} = \frac{i (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{i (f_{1} - f_{2} - f_{s})}

或

\frac{R (f_{1} + f_{2} - f_{s})}{R (f_{1} - f_{2} + f_{s})} = \frac{i (f_{1} + f_{2} - f_{s})}{i (f_{1} - f_{2} + f_{s})};

(5)保持f_s不变且固定f₁与f₂的差值，改变f₁与f₂的大小得到待测光电探测器(7)在频率f₁+f₂±f_s和f₁-f₂±f_s下的频率响应之比，重复(2)、(3)、(4)步骤得到待测高速光电探测器对应于不同频率下的归一化频率响应。

激光器输出光载波E＝A₀exp(j2πf₀t)，式中A₀是光载波的振幅，f₀是光载波的频率；分束器的一束光载波在相位调制器中被双音正弦信号调制，输出的光信号为：E₁＝A₀exp(j(m₁sin(2πf₁t)+m₂sin(2πf₂t)+2πf₀t))，其中，调制系数m₁＝πV₁/V_π1，m₂＝πV₂/V_π2，V₁、V₂分别为第一信号源和第二信号源输出正弦信号的信号幅度值，V_π1和V_π2和为相位调制器在频率f₁和f₂时的半波电压；分束器的另一束光载光经声光移频器后移频后得到的光信号为E₂＝A₀exp(j2π(f₀-f_s)t)。

两束光信号通过合束器在待测高速光电探测器上拍频形成的光电流为：式中R(f)是待测高速光电探测器对应不同频率的响应度，E₁ ^*和E₁ ^*分别是光信号E₁和E₂的共轭复数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明采用基于声光移频的光纤干涉仪结构作为测量装置实现单激光的光外差法的光电探测器频响的测量，避免了传统双光源外差的线宽和相位噪声问题，测试系统的稳定性大为改善。

本发明通过设置所加载的两正弦信号f₁和f₂的频率关系，以及相应边带幅度值之比，避免了相位调制器频率响应的影响，实现了自校准测量，提高了在频率中测量光电探测器频响的精确度。

本发明所测量到频响的频率值是两个正弦信号频率f₁和f₂之和，具有频率扩展能力。

附图说明

图1为本发明高速光电探测器频率响应的测量装置图；

图2为本发明实施例1中通过采样电路记录的一组幅度值示意图；

图3为本发明实施例1中测量得到的待测高速光电探测器的频率响应的归一化曲线图；

图4为本发明实施例2中通过采样电路记录的一组幅度值示意图；

图5为本发明实施例2中测量得到的待测高速光电探测器的频率响应的归一化曲线图；

图6为本发明实施例3中通过采样电路记录的一组幅度值示意图；

图7为本发明实施例3中测量得到的待测高速光电探测器的频率响应的归一化曲线图；

图中标记：1为激光器；2为分束器；3为偏振控制器、4为相位调制器；5为声光移频器；6为合束器；7为待测高速光电探测器；8为采样电路；9为第一信号源；10合路器；11为第二信号源；12为第三信号源。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的描述，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，并不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的其他所用实施例，都属于本发明的保护范围。

如图1所示，高速光电探测器的频率响应测量装置，包括第一信号源9、第二信号源11、第三信号源12以及由分束器2、偏振控制器3、相位调制器4、声光移频器5和合束器6组成的光纤干涉仪，偏振控制器3和相位调制器4串行连接在光纤干涉仪的一干涉臂上，声光移频器5放置在光纤干涉仪的另一个干涉臂上，分束器2和合束器6串行连接在两干涉臂的两端，分束器2光路连接有激光器1，合束器6光路连接待测高速光电探测器7，待测高速光电探测器7电路连接有用于分析和记录的采样电路8；所述第一信号源9和第二信号源11经合路器10电路连接到相位调制器4的电极上，第三信号源12电连接在声光移频器5的电极上。

所述第一信号源9、第二信号源11和第三信号源12输出的信号为正弦信号。

激光器1输出的光信号经过分束器2分成两束光信号，一束光信号经过偏振控制器3输入到加载了由第一信号源9和第二信号源11通过合路器10形成的双音正弦信号的相位调制器4，另一束光信号输入到加载了第三信号源12输出的正弦信号的声光移频器5，两束经过处理后的光束通过合束器6进入待测光电探测器7转换成电信号，由采样电路8进行分析、记录。

本发明的高速光电探测器频响的测量方法的原理如下：

激光器1输出的光载波经过分束器2分成两束光，一束光载波由偏振控制器3进入相位调制器4中，相位调制器4被合路器10的双音正弦信号所调制，该双音正弦信号由第一信号源9输出的频率为f₁的正弦信号和第二信号源11输出的频率为f₂的正弦信号合路形成。

其中，激光器1输出的光载波为：

E＝A₀exp(j2πf₀t) (1)

式中A₀是光载波的振幅，f₀是光载波的频率。该光载波在相位调制器4中被双音正弦信号调制，输出的光信号为：

E₁＝A₀exp(j(m₁sin(2πf₁t)+m₂sin(2πf₂t)+2πf₀t)) (2)

其中，调制系数m₁＝πV₁/V_π1，m₂＝πV₂/V_π2，V₁，V₂分别为第一信号源9和第二信号源11输出正弦信号的信号幅度值，V_π1和V_π2和为调制器在频率f₁和f₂时的半波电压。

分束器2输出的另一束光载波输入到声光移频器5，声光移频器5的电极上加载第三信号源12输出的频率为f_s的正弦信号，移频后得到的光信号为：

E₂＝A₀exp(j2π(f₀-f_s)t) (3)

上述得到的两束光信号通过合束器6后在待测高速光电探测器7上拍频形成的光电流为：

i = R (f) (E_{1} + E_{2}) (E_{1}^{*} + E_{2}^{*}) - - - (4)

其中R(f)是待测光电探测器7对应不同频率的响应度。E₁ ^*和E₁ ^*分别是光信号E₁和E₂的共轭复数。

把(2)式和(3)式代入(4)，并由贝塞尔函数展开、整理得到：

i / R (f) = 2 A_{0}^{2} + {2 A}_{0}^{2} Σ_{k = - \infty}^{\infty} J_{k} (m_{1}) Σ_{l = - \infty}^{\infty} J_{l} (m_{2}) \cos 2 π ({kf}_{1} + {lf}_{2} + f_{s}) t - - - (5)

其中J_k(m₁)，J_l(m₂)分别为k,l阶第一类贝塞尔函数。

在(5)式中，拍频信号kf₁+lf₂+f_s所对应的电信号幅度为：

i ({kf}_{1} + {lf}_{2} + f_{s}) = {2 A}_{0}^{2} \cdot R ({kf}_{1} + {lf}_{2} + f_{s}) \cdot J_{k} (m_{1}) J_{l} (m_{2}) - - - (6)

本发明采用的方法：通过采样电路8分别记录频率为f₁-f₂-f_s、f₁-f₂+f_s、f₁+f₂-f_s、f₁+f₂+f_s的幅度为i(f₁-f₂-f_s)、i(f₁-f₂+f_s)、i(f₁+f₂-f_s)、i(f₁+f₂+f_s)，待测高速光电探测器7在各个频率的响应度分别为R(f₁-f₂-f_s)、R(f₁-f₂+f_s)、R(f₁+f₂-f_s)和R(f₁+f₂+f_s)，以f₁-f₂+f_s、f₁+f₂+f_s频率为例，其f₁+f₂+f_s和f₁-f₂+f_s的信号幅度之比为

\frac{R (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{R (f_{1} - f_{2} + f_{s})} = \frac{i (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{i (f_{1} - f_{2} + f_{s})} - - - (7)

保持f_s不变且固定f₁与f₂的差值，不断改变f₁与f₂的大小得到待测光电探测器7在频率f₁+f₂+f_s和f₁-f₂+f_s下的频率响应之比，重复以上测量可得到待测光电探测器7对应于不同频率下的归一化频率响应。

具体执行时，公式(7)可以换成以下四个中的任意一个：

\frac{R (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{R (f_{1} - f_{2} + f_{s})} = \frac{i (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{i (f_{1} - f_{2} + f_{s})}

或

\frac{R (f_{1} + f_{2} - f_{s})}{R (f_{1} - f_{2} - f_{s})} = \frac{i (f_{1} + f_{2} - f_{s})}{i (f_{1} - f_{2} - f_{s})}

或

\frac{R (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{R (f_{1} - f_{2} - f_{s})} = \frac{i (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{i (f_{1} - f_{2} - f_{s})}

或

\frac{R (f_{1} + f_{2} - f_{s})}{R (f_{1} - f_{2} + f_{s})} = \frac{i (f_{1} + f_{2} - f_{s})}{i (f_{1} - f_{2} + f_{s})} .

实施例一

待测光电探测器使用HP11982A，激光器1输出光的频率f₀＝193.1THz，以其中一个测量频点为例，第一信号源9输出的频率f₁＝7.52GHz的正弦信号与第二信号源11输出的频率f₂＝7.5GHz的正弦信号通过合路器10形成双音正弦信号进入相位调制器4，第三信号源12输出的频率f_s＝0.07GHz的正弦信号，通过光电探测器和采样电路8记录光纤干涉仪在以上三种正弦信号作用下的输出信号中频率为0.05GHz(f₁-f₂-f_s)、0.09GHz(f₁-f₂+f_s)、14.95GHz(f₁+f₂-f_s)、15.09GHz(f₁+f₂+f_s)的幅度，分别记为i(f₁-f₂-f_s)、i(f₁-f₂+f_s)、i(f₁+f₂-f_s)、i(f₁+f₂+f_s)；图2为本实施例中利用本发明测量高速光电探测器频响的方法得到采样电路8上记录的上述四个频率的幅度值。

采样电路8上，频率为0.09GHz的信号幅度i(f₁-f₂+f_s)＝0.0041，频率为15.09GHz的信号幅度i(f₁+f₂+f_s)＝0.0019，由此得到待测光电探测器7在频率为15.09GHz(f₁+f₂+f_s)和0.09GHz(f₁-f₂+f_s)的响应之比为R(15.09GHz)＝0.4634

\frac{R (15.09 GHz)}{R (0.09 GHz)} = 0.4634

保持f_s＝0.07GHz不变且固定f₁与f₂的差值，即f₁-f₂＝0.02GHz，改变相位调制器4上的加载的双音正弦信号频率f₁与f₂的大小，重复以上步骤、得到待测光电探测器7在f₁+f₂+f_s频率相对于0.09GHz(f₁-f₂+f_s)的响应之比，即可得到不同频率下的响应特性。

图3为本实施例测量得到的待测高速光电探测器7(HP11982A)的频率响应的归一化曲线图，图中可以看出频率响应随着调制频率的上升，逐渐下降，在0.09-15.09GHz频率范围其3dB带宽为11GHz，与HP11982A的出厂数据吻合。

实施例二

待测光电探测器使用Picometrix P-20A，以其中一个测量频点为例，激光器1输出光的频率f₀＝193.4THz，第一信号源9输出的频率f₁＝9.53GHz的正弦信号与第二信号源11输出的频率f₂＝9.5GHz的正弦信号通过合路器10形成双音正弦信号进入相位调制器4，第三信号源12输出的频率f_s＝0.1GHz的正弦信号，通过光电探测器和采样电路8记录光纤干涉仪在以上三种正弦信号作用下的输出信号中频率为0.07GHz(f₁-f₂-f_s)、0.13GHz(f₁-f₂+f_s)、18.93GHz(f₁+f₂-f_s)、19.13GHz(f₁+f₂+f_s)的幅度，分别记为i(f₁-f₂-f_s)、i(f₁-f₂+f_s)、i(f₁+f₂-f_s)、i(f₁+f₂+f_s)；图4为本实施例中利用本发明测量高速光电探测器频响的方法得到采样电路8上记录的上述四个频率的幅度值。

采样电路8上，频率为0.13GHz的信号幅度i(f₁-f₂+f_s)＝0.0040，频率为19.13GHz的信号幅度i(f₁+f₂+f_s)＝0.0011，由此得到待测光电探测器7的在频率为19.13GHz(f₁+f₂+f_s)和0.13GHz(f₁-f₂+f_s)的响应之比为R(19.13GHz)＝0.275

\frac{R (19.13 GHz)}{R (0.13 GHz)} = 0.275

保持f_s＝0.1GHz不变且固定f₁与f₂的差值，即f₁-f₂＝0.03GHz，改变相位调制器4上的加载的双音正弦信号频率f₁与f₂的大小，重复以上步骤、得到待测光电探测器7在f₁+f₂+f_s频率相对于0.13GHz(f₁-f₂+f_s)的响应之比，即可得到不同频率下的响应特性。

图5为本实施例测量得到的待测高速光电探测器7(Picometrix P-20A)的频率响应的归一化曲线图，图中可以看出频率响应随着调制频率的上升，逐渐下降，在0.13-19.13GHz频率范围其3dB带宽为14GHz，与Picometrix P-20A的出厂数据吻合。

实施例三

待测光电探测器使用Picometrix PT-40A，以其中一个测量频点为例，激光器1输出光的频率f₀＝193.411THz，第一信号源9输出的频率f₁＝19.57GHz的正弦信号与第二信号源11输出的频率f₂＝19.5GHz的正弦信号通过合路器10形成双音正弦信号进入相位调制器4，第三信号源12输出的频率f_s＝0.12GHz的正弦信号，通过光电探测器和采样电路8记录光纤干涉仪在以上三种正弦信号作用下的输出信号中频率为0.05GHz(f₁-f₂-f_s)、0.19GHz(f₁-f₂+f_s)、38.95GHz(f₁+f₂-f_s)、39.19GHz(f₁+f₂+f_s)的幅度，分别记为i(f₁-f₂-f_s)、i(f₁-f₂+f_s)、i(f₁+f₂-f_s)、i(f₁+f₂+f_s)；图6为本实施例中利用本发明测量高速光电探测器频响的方法得到采样电路8上记录的上述四个频率的幅度值。

采样电路8上，频率为0.19GHz的信号幅度i(f₁-f₂+f_s)＝0.0045，频率为39.19GHz的信号幅度i(f₁+f₂+f_s)＝0.0022，由此得到待测光电探测器7的在频率为39.19GHz(f₁+f₂+f_s)和0.19GHz(f₁-f₂+f_s)的响应之比为R(39.19GHz)＝0.4889

\frac{R (39.19 GHz)}{R (0.19 GHz)} = 0.4889

保持f_s＝0.12GHz不变且固定f₁与f₂的差值，即f₁-f₂＝0.07GHz，改变相位调制器4上的加载的双音正弦信号频率f₁与f₂的大小，重复以上步骤、得到待测光电探测器7在f₁+f₂+f_s频率相对于0.19GHz(f₁-f₂+f_s)的响应之比，即可得到不同频率下的响应特性。

图7为本实施例测量得到的待测高速光电探测器7(Picometrix PT-40A)的频率响应的归一化曲线图，图中可以看出频率响应随着调制频率的上升，逐渐下降，在0.19-39.19GHz频率范围其3dB带宽为38GHz，与Picometrix PT-40A的出厂数据吻合。

Claims

1.高速光电探测器的频率响应测量装置，其特征在于，包括第一信号源、第二信号源、第三信号源以及由分束器、偏振控制器、相位调制器、声光移频器和合束器组成的光纤干涉仪，偏振控制器和相位调制器串行连接在光纤干涉仪的一干涉臂上，声光移频器放置在光纤干涉仪的另一个干涉臂上，分束器和合束器串行连接在两干涉臂的两端，分束器光路连接有激光器，合束器光路连接待测高速光电探测器，待测高速光电探测器电路连接到用于分析和记录的采样电路；所述第一信号源和第二信号源经合路器电路连接到相位调制器的电极上，第三信号源电连接在声光移频器的电极上。

2.根据权利要求1所述的高速光电探测器的频率响应测量装置，其特征在于，第一信号源、第二信号源和第三信号源输出的信号为正弦信号。

3.高速光电探测器的频率响应测量方法，包括以下步骤：

(1)构建高速光电探测器的频率响应测量装置，该装置包括第一信号源、第二信号源、第三信号源以及由分束器、偏振控制器、相位调制器、声光移频器和合束器组成的光纤干涉仪，偏振控制器和相位调制器串行连接在光纤干涉仪的一干涉臂上，声光移频器放置在光纤干涉仪的另一个干涉臂上，分束器和合束器串行连接在两干涉臂的两端，分束器光路连接有激光器，合束器光路连接待测高速光电探测器，待测高速光电探测器电路连接有用于分析和记录的采样电路；所述第一信号源和第二信号源经合路器电路连接到相位调制器的电极上，第三信号源电连接在声光移频器的电极上；

\frac{R (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{R (f_{1} - f_{2} + f_{s})} = \frac{i (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{i (f_{1} - f_{2} + f_{s})}

或

\frac{R (f_{1} + f_{2} - f_{s})}{R (f_{1} - f_{2} - f_{s})} = \frac{i (f_{1} + f_{2} - f_{s})}{i (f_{1} - f_{2} - f_{s})}

或

\frac{R (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{R (f_{1} - f_{2} - f_{s})} = \frac{i (f_{1} + f_{2} + f_{s})}{i (f_{1} - f_{2} - f_{s})}

或

\frac{R (f_{1} + f_{2} - f_{s})}{R (f_{1} - f_{2} + f_{s})} = \frac{i (f_{1} + f_{2} - f_{s})}{i (f_{1} - f_{2} + f_{s})};

(5)保持f_s不变且固定f₁与f₂的差值，改变f₁与f₂的大小得到待测光电探测器在频率f₁+f₂±f_s和f₁-f₂±f_s下的频率响应之比，重复(2)、(3)、(4)步骤得到待测高速光电探测器对应于不同频率下的归一化频率响应。

4.根据权利要求3所述的高速光电探测器的频率响应测量方法，其特征在于，激光器输出光载波E＝A₀exp(j2πf₀t)，式中A₀是光载波的振幅，f₀是光载波的频率；分束器的一束光载波在相位调制器中被双音正弦信号调制，输出的光信号为：

E₁＝A₀exp(j(m₁sin(2πf₁t)+m₂sin(2πf₂t)+2πf₀t))，其中，调制系数m₁＝πV₁/V_π1，m₂＝πV₂/V_π2，V₁、V₂分别为第一信号源和第二信号源输出正弦信号的信号幅度值，V_π1和V_π2和为相位调制器在频率f₁和f₂时的半波电压；另一束光载光经声光移频器后移频后得到的光信号为E₂＝A₀exp(j2π(f₀-f_s)t)。

5.根据权利要求4所述的高速光电探测器的频率响应测量方法，其特征在于，两束光信号通过合束器在待测高速光电探测器上拍频形成的光电流为：式中R(f)是待测高速光电探测器对应不同频率的响应度，E₁ ^*和E₁ ^*分别是光信号E₁和E₂的共轭复数。