CN103914823B - 基于稀疏表示的快速精确非线性配准立体医学影像的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属医学图像分析及应用领域，涉及配准立体目标图像到模板图像的方法，具体涉及基于稀疏表示的快速精确非线性配准立体医学影像的方法，本方法使用模板图像和目标图像检测的标记对应点，通过查找建立的变形场字典和对应点字典，得到稀疏组合系数，该系数能融合变形场字典的相应实例，获得目标图像的最终变形场，将目标图像配准到模板图像上。该方法在临床环境具有较好的应用，可用于神经科学中快速精确地配准大脑核磁共振图像，或者用于放射性治疗前列腺癌中精确定位前列腺的位置，且能以更快地速度实现更准确的配准。

Description

基于稀疏表示的快速精确非线性配准立体医学影像的方法

技术领域

本发明属医学图像分析及应用领域，涉及配准立体目标图像到模板图像的方法，具体涉及基于稀疏表示的快速精确非线性配准立体医学影像的方法，该方法在临床环境具有较好的应用，可用于神经科学中快速精确地配准大脑核磁共振图像，或者用于放射性治疗前列腺癌中精确定位前列腺的位置。

背景技术

现有技术公开了通过少量的稀疏对应点插值产生整幅图像的浓密变形场是医学图像配准领域常见的问题。例如，在基于特征的图像配准中，一组标记点通常首先被鲁棒的特征匹配方法自动确定，以便识别解剖对应性；然后从这些标记对应点上就可以插值产生整幅图像的浓密变形场，以便映射目标图像上的每一个点到模板图像。类似地，在图像引导的放射治疗前列腺癌的治疗过程中，在前列腺边界的解剖对应点往往能够由医生手工确定、或者由基于对应点的可变形分割方法自动确定；然后，前列腺区域内的每一非标记点的浓密变形就可以通过这些边界标记点插值产生，从而就可以将定义在计划图像上的剂量计划变换到每一个治疗图像上。

为了从稀疏的对应点插值产生浓密的变形场，现有技术文献中建议了很多方法，通常均为使用预定义的模型如B样条或者薄板样条模型(Thin-plate spline，TPS)对变形场进行参数化表示。其中TPS模型是计算机视觉和医学图像领域最流行的变形插值方法，因为它能对插值的变形场提供具有最小弯曲能量的解。TPS方法在使用大量的标记点时，可以实现精确的插值，然而其计算代价也将显著地增加。在另一方面，解剖结构上的实际变形不可能完全符合TPS预定义模型，这样可能影响最终的插值精度。

与本发明相关的现有技术有：

1.Hajnal，J.V.，Hill，D.L.G.，and Hawkes，D.J.：Medical Image Registration(Biomedical Engineering Series).CRC Press.(2001)

2.Shen，D.，and Davatzikos，C.：HAMMER：Hierarchical attributematchingmechanism for elastic registration.IEEE Transactions on MedicalImaging，21(11)：p.1421-1439.(2002)

3.Shi，Y.，Liao，S.，Shen，D.：Learning Statistical Correlation forFastProstate Registration in Image-guided Radiotherapy.Medical Physics，38：p.5980-5991.(2011)

4.Fen，Q.，Foskey，M.，Chen，W.，Shen，D.：Segmenting CT Prostate ImagesUsingPopulation and Patient-specific Statistics forRadiotherapy.MedicalPhysics.37：p.4121-4132.(2010)

5.Rueckert，D.，Sonoda，L.I.，Hayes，C.，Hill，D.L.G.，Leach，M.O.，Hawkes，D.J.：Nonrigid Registration Using Free-Form Deformations：Application toBreastMR Images.IEEE Transactions on Medical Imaging.18(8)：p.712-721.(1999)

6.Wu，G.，Yap，P.T.，Kim，M.，Shen，D.：TPS-HAMMER：ImprovingHAMMERRegistration Algorithm by Soft Correspondence Matching and Thin-plateSplines Based Deformation Interpolation.NeuroImage.49：p.2225-2233.(2010)

7.Bookstein，F.L.：Principal Warps：Thin-Plate Splines and theDecompositionof Deformations.IEEE Transactions on Pattern Analysis andMachineIntelligence.11(6)：p.567-585.(1989)

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术的不足，提供一种新颖的基于学习的方法以便精确地从模板图像标记点所估计的目标图像对应点重建变形场，具体涉及一种基于稀疏表示的快速精确非线性配准立体医学影像的方法，本发明可用于神经科学中快速精确地配准大脑核磁共振图像，或者用于放射性治疗前列腺癌中精确定位前列腺的位置。

现有技术中，通常使用某种预定义的变形模型，如B-样条模型或者薄板样条模型，来进行浓密变形场插值。这可能影响最后配准的精度，既然实际的变形场不可能完全符合预定义的变形模型。本发明提供了一种新颖的基于学习的方法来表示需要被估计的变形场，该方法能够以线性组合的方式从预先建立的变形场字典中估计出目标图像的变形场，从而将目标图像准确地配准到模板图像上。这里，对应点线性组合系数是从预定义的训练样本集的标记对应点计算获得的，而变形场字典和对应点字典都是由这一组训练图像得到，并且在这两个字典中，训练图像的排列顺序是相同的。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

通过查找变形场字典中的相似变形实例的稀疏组合估计目标图像的变形场，其中变形场字典是从训练图像中预先学习产生的；本方法的关键是建立一对字典：其一是存放浓密变形场的高维字典(称之为变形场字典)，其二是存放标记对应点的低维字典(称之为对应点字典)；因此，当一个新的目标图像要配准到模板图像时，它的变形场可以通过融合变形场字典中的变形实例而有效快速得到，而组合系数则是目标图像标记对应点在对应点字典中查找得到的稀疏组合系数。

具体地说，本发明方法包括训练阶段和应用阶段，在训练阶段，每一个训练图像被仔细地对准到模板图像以便得到浓密变形场从而构建变形场字典，同时，模板标记点的在各个训练图像所得的对应点用来构建对应点字典；值得注意的是，对每一个训练图像，在变形场字典中有一个变形场实例，同时在对应点字典中也有一个对应点实例(模板标记点在目标图像上的对应点)，这些对应的实例在各自的字典中都是以同样的顺序排列；在应用阶段，两个专门的步骤用来得到已估计出标记对应点的目标图像的浓密变形场，第一，首先从对应点字典中查找目标图像对应标记点的稀疏表示系数；其次，通过使用所得到的稀疏系数来有效地融合变形场字典中的变形实例来估计目标图像的变形场。

更具体的，本发明的基于稀疏表示的快速精确非线性配准立体医学影像的方法，使用模板图像和目标图像已经检测出的少量的标记对应点，通过查找事先建立起的变形场字典和对应点字典，从而得到稀疏组合系数，该系数能够融合变形场字典的相应实例，而得到目标图像的最终变形场，从而将目标图像配准到模板图像上，其包括具体步骤：

a)使用一组训练图像产生变形场字典和对应点字典；

b)给定目标图像的对应点，从对应点字典中得到稀疏组合系数；

c)使用所得的稀疏组合系数，通过融合变形场字典中的相应变形实例，得到目标

图像的最终的变形场，该变形场将目标图像映射到模板图像的空间。

本发明的步骤a)中，给定模板图像和一组训练图像集，模板图像通常已经使用手工标记或者自动的标记点检测器产生了其上的P个标记点，而每一个训练图像也使用类似的方法分别产生了其上的P个模板标记点的对应点，这些标记对应点可以插值产生相应训练图像的变形场，因此，训练集上的这组标记对应点以及所得的相应的变形场就可以分别依次存放，从而产生这组训练集的对应点字典和变形场字典。

本发明的步骤b)中，当已知任一目标图像的P个模板标记对应点时，就可以使用公式(1)查找步骤a)所得的对应点字典，得到能够最优组合产生这组对应点的对应点实例，以及最优稀疏组合系数。

本发明的步骤c)中，使用步骤b)所得的稀疏组合系数，通过融合步骤a)所得的变形场字典中的相应变形实例，就可以得到目标图像的最终的变形场，这个变形场将把目标图像映射到模板图像的空间。

为了显示本发明的新颖的基于学习的变形插值方法的优势，本发明的实施例中，分别将它应用到前列腺CT图像和大脑MR图像的可变形配准中。具体地说，在放射性治疗前列腺癌的过程中，需要可变形配准前列腺CT图像，那么这对字典即变形场字典和对应点字典不仅包括来自不同病人的实例，而且也包括正在接受治疗的当前病人的以前时刻治疗图像实例，那么，在使用基于统计的可变形表面模型确定了沿着前列腺边界的标已对应点后，所有图像点的浓密变形场就能立即从这两个成对字典的稀疏编码中插值产生；另一个更重要的应用是，本发明成功地集成所述的变形插值方法到基于特征的配准方法中，从而加速了大脑MR图像的可变形配准，缩短了运行时间。

本发明通过使用在配准任意阶段临时估计得到的对应点查找相应阶段的对应点字典，从模板图像到目标图像的最终变形场能够立即从变形字典中重建产生，与广泛使用的插值方法TPS相比，本发明的方法在上述应用中不仅提高了插值精度，而且加速了配准过程，因此实现了更好的性能。

本发明方法的优点有：

(一)使用机器学习的方法解决了医学图像配准中最常见的问题“通过图像间少量的对应点插值产生图像的浓密变形场可能存在的配准不精确问题”，这是因为以往的方法通常使用假设的预定义模型，而本发明的方法是通过学习图像数据，直接得到可能变形的先验知识。

(二)本方法中通过线性组合得到最终的变形场，其运算时间明显小于薄板样条的矩阵求逆运算，提高了配准速度。

(三)本方法可以直接用于临床放射治疗前列腺癌或神经科学中大脑图像的配准等应用中，能够提高治疗的精准度。

附图说明

图1是本发明方法以可变形配准大脑MR图像的实现过程的示意图。

图2是本发明方法以可变形配准纵向前列腺CT图像的实现过程的示意图。

具体实施方式

实施例1

基于可变形配准的目标就是将目标图像S配准到模板图像T上。在许多应用中，通常首先使用手工标记或者自动的标记点检测器决定模板图像上的少量的P个标记点或者关键点，这P个模板标记点的坐标可以存放在一个长矢量x中，其后，为了将目标图像配准到模板图像，需要根据从模板图像的标记点(存放在矢量x)所估计得到的目标图像的对应点(存放在矢量y_L(S))估计它的变形场y_D(S)，这里，本发明所定义的对应点和变形场均存放在矢量中，本发明提出基于机器学习的方法以从离散的对应点矢量来估计浓密变形场，也就是借助于稀疏表示有效地插值变形场。

给定模板图像T以及许多训练图像I＝{I_m|m＝1，...，M}，这些训练图像将配准到模板图像T上，因此得到变形场实例{y_D(I_m)|m＝1，...，M]，其中每一个变形场实例y_D(I_m)是从模板指向训练图像I_m的变形场，同时，也得到了模板图像标记点的对应点矢量y_L(I_m)；值得注意的是，对应点实例的定义根据不同的应用具有不同的定义，本实施例中，所采用的方法包括3个步骤：首先，建立变形场字典和对应点字典；其次，在得到目标图像的对应点矢量时，求该矢量在对应点字典中的稀疏表示系数；最后，这个稀疏系数将用于最终融合变形场字典中的变形实例，从而得到最终的目标图像的变形场。

首先，建立字典：

同时建立变形字典A_D＝[y_D(I_m)](m＝1，...，M)和对应点字典A_L＝[y_L(I_m)](m＝1，...，M)。在将每一个训练图像可变形配准到模板图像的过程中，采用自动或手动检测出模板图像标记点在每一个训练图像的对应点，并得到最终的变形场，后者将训练图像映射到模板图像的空间上，由此，所产生的对应点和变形场分别依次以相同的索引顺序存放在A_D和A_L中，依据每一个对应点矢量的长度通常远远小于变形场矢量的长度，因此，能从具有充分多实例的对应点字典中找到目标图像对应点实例的最优表示，从而逼近目标图像的对应点矢量。

其次，对应点矢量的稀疏表示：

当已知目标图像的对应点矢量y_L(S)后，将从对应点字典A_L中查找它在字典中由对应点实例所构成的近似组合，由此可求得相应的线性组合加权系数w＝[w₁，w₂，...，w_M]′，其中每一个w_m表示相应的对应点实例在表示目标图像的对应点矢量y_L(S)的贡献；由l₁-，l₂-范式在人脸识别和多任务学习中的判别能力的触发，本实施例进一步应用l₁-，l₂-范式在稀疏矢量w上以要求选择A_L中仅有一小部分最具代表性的实例y_L(I_m)去表示y_L(S)，其表示方式定义如下，

其中，系数ρ是l₂-范式的正则化参数，而λ是l₁-范式的正则化参数，它们都是定义在区间[0，1]的比例数值，并且它们在不同的应用中分别由经验确定，这里的加权矢量w被称之为稀疏系数。

最后，使用稀疏系数预测浓密变形场：

借助低维对应点实例和高维变形场实例的强相关性，该相关性体现在高度相关的字典对A_L和A_D中，。因此，由低维对应点所估计出的稀疏系数可以直接应用到高维系数进行求解，也就是，从公式(1)计算得到的稀疏系数w，能够直接使用它来融合高维字典A_D中的变形实例，从而有效地预测目标图像S的浓密变形场y_D(S)，其公式计算如下：

y_D(S)＝A_D·w， (2)

为了进一步说明本发明的方法，结合附图1所示，以可变形配准大脑MR图像为例，其中首先将脑图象分割成边界重叠的若干块，然后在每一块上建立过完备的字典，最后目标函数(1)由基于欧氏投影的SLEP软件包实现；类似地，附件图2显示了本发明的方法在可变形配准纵向前列腺CT数据的实现过程。

Claims (1)

1.基于稀疏表示的快速精确非线性配准立体医学影像的方法，其特征在于，使用模板图像和目标图像检测的标记对应点，通过查找建立的变形场字典和对应点字典，得到稀疏组合系数，该系数能融合变形场字典的相应实例，获得目标图像的最终变形场，将目标图像配准到模板图像上；

所述方法包括如下步骤：

a)使用一组训练图像产生变形场字典和对应点字典，

其中：给定模板图像和一组训练图像集，所述模板图像使用手工标记或者自动的标记点检测器产生其上的P个标记点，每一个训练图像使用类似的方法分别产生其上的P个模板标记点的对应点，通过所述的标记对应点插值产生相应训练图像的变形场，训练集上的这组标记对应点以及所得的相应的变形场可以分别依次存放，产生这组训练集的对应点字典和变形场字典；

b)给定目标图像的对应点，从对应点字典中得到稀疏组合系数，

其中：当已知任一目标图像的P个模板标记对应点时，则使用公式(1)查找步骤a)所得的对应点字典，得到能够最优组合产生这组对应点的对应点实例，以及最优稀疏组合系数；

$\hat{w}=\arg \underset{w}{min}\left|\right|A_{L}w-y_L\left(S\right)|{|}_2^2+\mathrm{\ρ}|\left|w\right|{|}_2^2+\mathrm{\λ}\left|\right|w|{|}_1---\left(1\right)$

其中，系数ρ是l₂-范式的正则化参数，λ是l₁-范式的正则化参数，均为定义在区间[0,1]的比例数值，加权矢量w被称之为稀疏系数，A_L表示已经建立的对应点字典，y_L(S)表示对应点矢量；

c)使用所得的稀疏组合系数，通过融合变形场字典中的相应变形实例，得到目标图像的最终的变形场，该变形场将目标图像映射到模板图像的空间，

其中：使用步骤b)所得的稀疏组合系数，通过融合步骤a)所得的变形场字典中的相应变形实例，得到目标图像的最终的变形场，该变形场将目标图像映射到模板图像的空间。