CN103908243A - 一种提升小波和中值滤波相结合的算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提升小波和中值滤波相结合的算法，提升小波的构造分为三个过程，分解、预测和更新，提升小波将原始信号分解为三层，分别采用三层小波进行分解，保留第三层的低频信号，然后用中值滤波去除信号中的基线漂移，最后利用提升小波重构算法重构滤波之后的心电信号。本发明使用一种提升小波和中值滤波相结合的算法去除心电信号中的三种噪声。提升小波是一种更为快速有效的小波变换实现方法，它不依赖于傅里叶变换，继承了第一代小波的多分辨率特性，其主要的优点有：结构简单、运算量低、原位运算、节省存储空间、逆变换可以直接反转实现等，而且Daubechies已经证明，任何离散小波变换都可以被分解成为一系列简单的提升步骤。

Description

一种提升小波和中值滤波相结合的算法

技术领域

本发明涉及算法领域，具体涉及一种提升小波和中值滤波相结合的算法。

背景技术

心电活动是心脏的基本活动，心电图的临床应用已有上百年的历史，尽管科学技术的发展使临床诊断技术越来越现代化，但心电图至今仍是临床诊断心血管疾病的主要辅助手段，尤其是在缺血性心脏病、各种心律失常的诊断等方面仍具有独特的作用。

心电信号是一种微弱的生物电信号，信号幅度小于5mv，频率范围在0.05~250HZ之间，其能量主要集中在0.25~35HZ之间，又由于在对心电信号进行处理的过程中，不免会混入各种噪声和干扰，因而很容易引起心电信号的畸变，甚至掩盖了原始心电波形中的特征信息，

其中主要的噪声干扰有以下三种：

1）工频干扰 频率为50HZ，表现为有规律的正弦波，轻者可致心电图不整齐，干扰较大时可致心电无法辨认。是由于周围环境有交流电设备、病人肢体接触铁床、导联线接触不良或断裂等原因产生。

2）肌电干扰 频率多在10~300HZ之间，在心电图中表现为一系列不规则的细小芒刺，较易误诊为心房颤动波。是由于室温过低、被检者精神过分紧张、电极板与皮肤接触过紧等原因产生。

3）基线漂移 频率多在1HZ以下，表现为心电图基线上下摆动或突然升降，对准确判断S-T段有影响。是由于被检测者呼吸不稳、导联线牵拉过紧、电极板与皮肤接触不良等原因产生。

传统小波变换的时频定位特性在去除心电信号的噪声中有非常好的效果，但由于其基于卷积运算，而且在去除基线漂移时要将信号分解到十层左右，因此计算量大，计算复杂度高，对存储空间的需求高，不利于实时处理。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术存在的问题和不足，本发明的目的是提供了一种提升小波和中值滤波相结合的算法。本研究的目的是使用一种提升小波和中值滤波相结合的算法去除心电信号中的三种噪声。提升小波是一种更为快速有效的小波变换实现方法，它不依赖于傅里叶变换，继承了第一代小波的多分辨率特性，其主要的优点有：结构简单、运算量低、原位运算、节省存储空间、逆变换可以直接反转实现等，而且Daubechies已经证明，任何离散小波变换都可以被分解成为一系列简单的提升步骤。

技术方案：为了解决上述技术问题，本发明提供的技术方案如下：一种提升小波和中值滤波相结合的算法， 

提升小波的构造分为三个过程，分解、预测和更新，具体包括以下步骤：

1）分解：将原始信号                                                分解成和两个部分，其中表示第层信号，这种分解产生的小波称为懒小波，公式如下：

                                             （I）

分解方法可以有多种，最简单的是奇偶分解，本研究中用到的就是这种方法。

2）预测：用偶数序列去预测奇数序列，先将滤波器作用于偶数序列得到，然后将奇数序列与预测值之差作为新的奇数序列，公式如下：

                                           （II）在预测过程中，我们要根据信号本身的特点，使预测值尽可能接近被预测的值，这样得到的序列就能包含更少的信息，所以在这个过程中滤波器的选择是非常重要的。

3）更新：用上一步预测过的奇数序列去更新偶数序列，先构造一个算子，使其作用于奇数序列得到，然后将其与偶数序列求和得到更新过的偶数序列，公式如下：

                                             （III）更新的目的是使原信号集的某些全局特性在其子集中继续保持。

上述三个步骤是提升小波的前向变换过程，只需要改变加减符号就可以得到它的逆向变换过程。可以看出，提升小波变换的实现过程是比较简单的。

在本研究中，我们采用提升小波将原始信号分解为三层，分别采用三层小波进行分解，保留第三层的低频信号，然后用中值滤波去除信号中的基线漂移，最后利用提升小波重构算法重构滤波之后的心电信号。

其中，上述三层小波中，第一层为haar小波，第二层用bior4.4小波，第三层用sym8小波。 

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：

（1）提升小波结构简单、运算量低的特点，适合单片机实现；

（2）提升小波可以在不同的分解层用不同的小波，可以更好的去除多种干扰噪声；

（3）在分解后的低频信号中做中值滤波，减少了计算点数，有利于降低计算量。

附图说明

图1提升小波的构造；

图2 EEG采集系统框图；

图3 原始心电信号及含噪信号；

图4 在第三层分解后采用中值滤波去基线漂移电信号图；

图5三种去噪方法去混合噪声对比图；

图6三种去噪方法和实际心电去噪对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明。 

实施例：

1、数据采集平台

本实验采用自制实验平台，采集系统性能符合国家标准《单导和多导心电图机 YY 1139-2000》。该采集系统由信号输入、信号处理、A/D变换及传输、电源等几个模块组成（图2）。

心电信号经电极和导联线输入采集系统，系统对心电信号做必要的导联选择、限压保护后送至信号处理部分。心电信号的处理包括隔离、放大、滤波和电平调整，心电信号经处理后，由主芯片自带的12位A\D转换，转换为数字信号，并存储。采集得到的心电信号经串口传给上位机，供实验处理使用。

本实验中，用Fluke生物科学公司生产的MPS450多参数模拟仪产生心电信号，由上述采集系统采集取得。噪声及干扰信号皆由模拟仪自带功能产生，采集系统采样频率为560Hz（图3）。

2、分解层数的确定

虽然心电信号的频率范围在0.05~250HZ之间，但其能量主要集中在0.25~35HZ之间，因此只要保留此频率段的信号就可以得到比较完整的心电信号。我们在实验中使用的心电信号的采样频率为560HZ，根据采样定理，可有效恢复的信号最高频率为280HZ，又由于每一层小波分解将信号等分为两个频率段的特点，因此我们用提升小波对含噪声的心电信号进行3层分解，这样得到的第三层低频信号的频率在0~35HZ之间，可以满足心电信号的完整性。

3、小波基的选择

     在不同的应用领域，小波基的选取是不同的，但主要遵循以下的几个原则：

（1）对称性 在图像处理中对于避免移相是非常有用的。

（2）消失矩 对于压缩是非常有用的。

（3）正则性 对于信号或图像的重构获得较好的平滑效果是非常有用的。

（4）紧支性 局部化能力较强，有利于确定信号的突变点。

不同的小波基对于信号的处理结果是不同的，有的还差别很大，因此对于小波基的选取是至关重要的。在心电信号去噪的过程中，我们通过反复的比较和实验选用了两种小波，分别是sym8和bior4.4。

我们对原始数据（图3(b，c)）进行大量试验，发现sym8小波对于心电的信号的工频干扰去噪效果好于bior4.4小波（表1），而bior4.4小波去肌电干扰的效果又好于sym8（表1）。

基于以上结果，我们在提升算法的实现过程中结合了两种小波的优点，在不同的层数用不同的小波进行分解，第一层用haar小波，是由于haar小波算法相对简单，而且对于基线漂移的去除有一定的效果，第二层用bior4.4小波，第三层用sym8小波，对于同时去除工频干扰和肌电干扰有较好的效果（表1）。

表1 三种除噪方式的对比

	Sym8小波	Bior4.4小波	提升小波
				去工频干扰(SNR/MSE)	32.73/63.17	30.61/67.66	32.40/63.92
去肌电干扰(SNR/MSE)	68.08/30.44	69.14/29.91	68.37/30.19
				去混合噪声(SNR/MSE)	24.58/85.21	24.46/85.41	24.64/85.00
实际心电去噪(SNR/MSE)	68.32/40.93	67.78/41.25	67.84/41.23
				模拟心电信号运行时间(S)	0.4658	0.5142	0.1770
实际心电信号运行时间(S)	0.4728	0.5455	0.1430

4、中值滤波去除基线漂移

心电信号的基线漂移成分主要在1Hz以下，如果利用小波的方法来去除，时间和空间复杂度过大。中值滤波是最常见的去基线漂移的方法，有着算法简单，实现灵活的优点。

中值滤波就是对于一段信号，取一点前长度为N的一段数据，对这段数据进行排序，然后取中间一点的值作为该点的值，对整段信号都进行如上处理，就得到了信号的漂移成分，最后用原始信号减去漂移成分就是去除基线漂移后的信号。

心电信号经过3层小波分解后数据量大大减少，变为原来的1/8，然后用中值滤波去除基线漂移，可以有效减少计算量。我们用含有基线漂移的数据进行算法验证（图3（d）），根据实验结果，对小波分解后的信号实施中值滤波，利用滤波后信号重构的心电信号，去基线漂移效果理想，信号失真度低（图4）。

5、结果与讨论

基于以上分析结果，我们采用第一层分解用haar小波，第二层分解用bior4.4小波，第三层分解用sym8小波构成提升小波，在第三层分解后采用中值滤波的方法，去除心电信号噪声。采用以上去噪方法与传统的小波（sym8和bior4.4）去噪后，再中值滤波去基线的处理方法做对比，处理一段加入了工频干扰、肌电干扰和基线漂移的含混合噪声的心电信号（图3（e））。

为进一步验证算法的有效性，使用本去噪方法对一段实际心电信号做去噪处理，考察其去噪效果（图6）。该心电信号是由本文介绍的采集系统，采集自本文第一作者Ⅱ导联的心电信号，采样频率为560Hz。

由图5、图6和表1分析可知，提升小波、Sym8小波和Bior4.4小波对于去除心电信号的三种噪声都有很好的效果，但提升小波在速度上有明显的优势，几乎是另外两种小波运行时间的1/3，这就解决了小波运算由于其时间复杂度而无法应用于实际的问题。而且我们在对于基线漂移的去除上，并没有使用小波分解到十阶左右的方法来去除，而是采用了目前大家比较认可的去基线漂移比较好的中值滤波，这又进一步减少了计算量，使得我们的算法可以在单片机中实现，对于实时信号的处理有很好的效果。 

Claims (2)

1.一种提升小波和中值滤波相结合的算法，其特征在于，

提升小波的构造分为三个过程，分解、预测和更新，具体包括以下步骤：

1）分解：将原始信号                                                分解成和两个部分，其中表示第层信号，这种分解产生的小波称为懒小波，公式如下：

                                               （I）

2）预测：用偶数序列去预测奇数序列，先将滤波器作用于偶数序列得到，然后将奇数序列与预测值之差作为新的奇数序列，公式如下：

                                           （II）

3）更新：用上一步预测过的奇数序列去更新偶数序列，先构造一个算子，使其作用于奇数序列得到，然后将其与偶数序列求和得到更新过的偶数序列，公式如下：

                                             （III）

提升小波将原始信号分解为三层，分别采用三层小波进行分解，保留第三层的低频信号，然后用中值滤波去除信号中的基线漂移，最后利用提升小波重构算法重构滤波之后的心电信号。

2.根据权利要求1所述的一种提升小波和中值滤波相结合的算法，其特征在于，所述三层小波中，第一层为haar小波，第二层用bior4.4小波，第三层用sym8小波。