CN103895986A - 带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱及防晃方法 - Google Patents

带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱及防晃方法 Download PDF

Info

Publication number
CN103895986A
CN103895986A CN201310369373.1A CN201310369373A CN103895986A CN 103895986 A CN103895986 A CN 103895986A CN 201310369373 A CN201310369373 A CN 201310369373A CN 103895986 A CN103895986 A CN 103895986A
Authority
CN
China
Prior art keywords
liquid
tank
blade
equation
formula
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201310369373.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN103895986B (zh
Inventor
靳玉林
陈予恕
樊久铭
周海东
朱坤
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Harbin Institute of Technology
Original Assignee
Harbin Institute of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Harbin Institute of Technology filed Critical Harbin Institute of Technology
Priority to CN201310369373.1A priority Critical patent/CN103895986B/zh
Publication of CN103895986A publication Critical patent/CN103895986A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN103895986B publication Critical patent/CN103895986B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Abstract

带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱及防晃方法。贮箱内液体的晃动对贮箱产生的晃动力、晃动力矩影响系统动力学，影响运动系统的稳定性，磨损、损伤贮箱的内部结构，导致贮箱结构强度降低甚至破坏，因此如何通过结构设计降低液体在不同外加激励下的晃动，分析贮箱中液体晃动动力学特性是十分必要的。常用的液体防晃结构为各种类型的防晃挡板，都与贮箱固联在一起。本发明的组成包括：<b/>矩形贮箱（1），所述的贮箱内安装有一组平行的十字型叶片（2），所述的十字型叶片的转动轴（3）与所述的贮箱壁连接，所述的十字型叶片铰接在所述的转动轴上。本发明用于贮箱内液体的防晃。

Description

带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱及防晃方法
技术领域：
本发明涉及一种带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱及防晃方法。
背景技术：
充液系统是由贮箱和液体构成的可视为具有无限多质点的力学系统，其动力学行为十分复杂。当贮箱部分充液时，贮箱内的液体存在自由液面，受到外界扰动或者激励而出现非常复杂的运动，这时充液系统的动力学分析更为困难。然而液体晃动问题广泛存在于航空航天、核工程、地震、水上运输、公路运输、流体力学、数学等领域，液体晃动涉及到系统很多重要方面的参数，如贮箱壁面的动压力分布、液体晃动产生的晃动力、晃动力矩及自由液面固有频率等，这些参数与移动容器耦合，直接影响系统的动力学行为（如系统的稳定性）及贮箱内部结构的力学性能，因此各国科学家和工程师从上世纪中期开始就对这一问题进行了大量研究。
在航天领域，由于人类对空间探索的不断深入，要求现代航天器携带更加精密的探测仪器、导航仪器，完成长时间的复杂的飞行任务，这时需要现代大型航天器携带更多的推进剂。航天器在变轨，交会，对接及装配过程中推进剂可能产生剧烈晃动，由于外激励及贮箱几何形状的差异，使液体产生复杂的非线性运动，由此产生的晃动力，晃动力矩对整个系统动力学具有显著的影响，因此在航天器总体设计中，推进剂的晃动是必须重点考虑的一个问题。
欧洲航天局著名学者Mancuso指出：当航天器携带可观质量的液体燃料时，在研究交会对接过程中，必须考虑液体晃动效应对控制系统的影响，否则将出现严重的漂移现象。液体推进剂的晃动频率较低，只有零点几赫兹到几赫兹，容易与航天器的结构振动或者控制系统的低频耦合，从而影响整个航天器的动力稳定性,如1998年，NASA发射的NEAR(Near Earth Asteroid Rendezvous)探测器在驶向近地小行星的途中，由于卫星姿态运动与液体推进剂的晃动之间的耦合，导致该卫星的一个推进系统失效，致使整个任务被延迟了13个月之久。而在2007年，美国的空间10号卫星Space X由于一个燃料腔中的推进剂晃动，导致整个发射任务失败。
在船舶领域，通过考虑海浪对船舶的影响发现，海浪诱导船舶运动引起大型载液货轮的液体出现非常剧烈的晃动，这可能导致船舶局部出现明显的结构负载，并对船舶整体运动有重要影响。当大型载液货轮的液体出现水跃或行进波时，可能在油轮贮箱壁面出现极高的冲击压力，导致结构失效甚至破坏。如果没有横向隔板，纵向的液体晃动比横向的晃动更加严重。Ye和Birk测量了不同长径比（L/2R）圆柱罐在纵轴方向被冲击突然加速时，液体对水平充液圆柱罐的晃动压力，结果表明：储液罐最终的压力峰值与充液比和储液罐的长径比密切相关；在某些长径比值情况下，作用在储液罐的晃动压力出现水锤或加速液柱现象；而对于其他长径比值，储液罐最终压力响应是液体晃动动压力的函数，最大压力峰值的位置由储液罐的底部向顶部移动，在一些情况下储液罐顶部压力比底部冲击压力大两倍。
在公路运输领域，油罐车、化学液体罐车以及其它大型液体运输车辆在运输途中的安全性非常重要，而这些运输车辆在动态快速机动过程中，液体与储液罐的相对运动较大，罐内液体大幅晃动，导致质心绝对位移变化强烈以及晃动液体对罐壁面的大倾覆力产生的大倾覆力矩，对车辆转弯和滑动稳定性的影响非常严重，甚至可能造成严重的安全事故。
一般而言，运动贮箱内的液体对贮箱的动压力由两部分组成：第一部分由液体与贮箱一起运动的那部分质量引起，正比于运动贮箱的加速度；第二部分由自由液面晃动所引起，被称为对流压力，在液体小幅晃动下可等效为一个弹簧阻尼系统或一个单摆系统。而第二部分带自由液面的液体在贮箱内有四种典型的运动形式：驻波、行波、水跃以及三者的组合运动。贮箱在快速机动或外界大激励下（如油罐车的刹车、飞机的起飞、卫星的交会对接等），与贮箱一起运动的那部分液体产生很大的连续性压力，而自由液面的液体以行波或水跃的形式在贮箱内部来回运动，这时流体质点垂直于贮箱侧壁，对侧壁产生瞬时高脉冲压力。这两部分压力直接影响运动系统的动力学行为和贮箱的力学性能。因此为了减小晃动对运动系统的影响，很多人对晃动抑制问题进行了大量的研究。在工程应用中广泛的设计各种类型的防晃挡板（包括不同几何形状的刚性及柔性挡板、液面浮子器、带网孔的挡板以及各种形式挡板的组合）或者采用隔板将大型贮箱分割，从而增加晃动阻尼，达到减弱晃动的目的。
传统的防晃结构都是将设计出的各种形式的挡板固定在贮箱上，贮箱在各种外加激励下，如冲击，周期，随机等载荷下，自由液面会产生复杂的非线性运动。此时，防晃结构相当于是贮箱内复杂流体系统的约束，因此，通过不同类型的防晃结构可以改变复杂液体晃动对贮箱的晃动力，晃动力矩，动压力分布等，从而起到防晃的目的。但无论防晃结构如何设计，只要与贮箱固联在一起，复杂流体对防晃结构的作用都会通过防晃结构传递给贮箱，可能与贮箱发生复杂的耦合作用，同时可能造成某些防晃结构与贮箱固联处局部应力过大，导致防晃结构，贮箱发生疲劳破坏。
综上所述，贮箱内液体的晃动对贮箱产生的晃动力、晃动力矩影响系统动力学，影响运动系统的稳定性，磨损、损伤贮箱的内部结构，导致贮箱结构强度降低甚至破坏，因此如何通过结构设计降低液体在不同外加激励下的晃动，分析贮箱中液体晃动动力学特性是十分必要的。常用的液体防晃结构为各种类型的防晃挡板，都与贮箱固联在一起，而本文设计出一种新型的绕固定轴转动十字型叶片防晃结构，液体晃动产生的动压力作用在十字形叶片上，带动叶片转动，改变贮箱壁附近流场的分布，运用液体自身的运动特性，来改变晃动液体对贮箱的晃动力、晃动力矩等，从而起到防晃的目的以及减小贮箱中的液体对整个系统的动力学特性和贮箱内部结构的力学性能的影响，这为晃动抑制研究给出了一个新的研究方向。这对于航天器液体推进剂的晃动，大型载液货轮液体的晃动，油罐车设计，大型储油罐的防震及核反应堆的可靠性设计等诸多问题的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。
发明内容：
本发明的目的是提供一种带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱及防晃方法。
上述的目的通过以下的技术方案实现：
一种带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱，其组成包括: 矩形贮箱，所述的贮箱内安装有一组平行的十字型叶片，所述的十字型叶片的转动轴与所述的贮箱壁连接，所述的十字型叶片铰接在所述的转动轴上。
一种带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱的防晃方法，选择十字型叶片的转轴为 
Figure DEST_PATH_149583DEST_PATH_IMAGE001
轴建立动坐标系
Figure DEST_PATH_354256DEST_PATH_IMAGE002
，令
Figure DEST_PATH_83178DEST_PATH_IMAGE003
面平行于平衡状态时的自由液面，设
Figure DEST_PATH_161992DEST_PATH_IMAGE004
时刻叶片与
Figure DEST_PATH_223751DEST_PATH_IMAGE005
面的夹角为
Figure DEST_PATH_995398DEST_PATH_IMAGE006
，为自由液面，叶片与自由液面的相交线与面的交点为
Figure DEST_PATH_305660DEST_PATH_IMAGE009
，叶片的边界线与
Figure DEST_PATH_248208DEST_PATH_IMAGE008
面的交点为，叶片的长为
Figure DEST_PATH_169077DEST_PATH_IMAGE011
，厚度可以忽略，叶片相对
Figure DEST_PATH_641646DEST_PATH_IMAGE001
轴的转动惯量为
Figure DEST_PATH_339385DEST_PATH_IMAGE012
，假设叶片转动或摆动的角速度
Figure DEST_PATH_264616DEST_PATH_IMAGE013
不够大，叶片轴承与贮箱的滚动摩擦力矩
Figure DEST_PATH_488924DEST_PATH_IMAGE014
与叶片的角速度成正比： 
Figure DEST_PATH_612738DEST_PATH_IMAGE015
                          （1）
式中：
Figure DEST_PATH_959406DEST_PATH_IMAGE016
为滚阻系数；
设刚性贮箱保持静止状态，外界小扰动使液体在贮箱内晃动，叶片上的质点和叶片边界处的液体质点应满足如下关系：
Figure DEST_PATH_371932DEST_PATH_IMAGE017
         （2）
式中：
Figure DEST_PATH_399931DEST_PATH_IMAGE018
分别为轴的单位向量；
Figure DEST_PATH_833504DEST_PATH_IMAGE020
为质点距
Figure DEST_PATH_297108DEST_PATH_IMAGE021
点的距离；
Figure DEST_PATH_863219DEST_PATH_IMAGE022
为叶片与静止时自由液面的夹角；
由质量守恒关系 
Figure DEST_PATH_164887DEST_PATH_IMAGE023
得
  
Figure DEST_PATH_587778DEST_PATH_IMAGE024
               （3）
整理（3）式得
Figure DEST_PATH_974897DEST_PATH_IMAGE025
                    （4）
由坐标变换关系有
Figure DEST_PATH_407016DEST_PATH_IMAGE026
                            （5）
将（5）式对时间求导得
Figure DEST_PATH_297611DEST_PATH_IMAGE027
                 （6）
将（6）式带入(4)式整理得
Figure DEST_PATH_156983DEST_PATH_IMAGE028
                       （7）
由此可得在叶片边界的流体的流线垂直叶片；故可设浸在液体中的叶片受到液体晃动的动压力对轴的力矩有如下形式
                           （8）
式中：
Figure DEST_PATH_510844DEST_PATH_IMAGE030
为液体对叶片的晃动力矩幅值；
Figure DEST_PATH_478800DEST_PATH_IMAGE031
为液体晃动的频率；
因此可由达朗贝尔定理可建立叶片的动力学方程
Figure DEST_PATH_637249DEST_PATH_IMAGE032
                    （9）
求解方程（9）得
Figure DEST_PATH_348853DEST_PATH_IMAGE033
              （10）
由此可知贮箱内转动叶片系统为一线性系统，叶片转动或摆动的频率与液体晃动的频率相同；液体在外界扰动下晃动，叶片附近的液体给叶片一个周期性的作用，由牛顿第三定律，可知叶片将给液体同样大小的一个反作用，反过来，如果叶片做周期性的转动或不同频率谐波叠加而成的运动，则在叶片附近的液体将受到与叶片同样频率的作用；即在研究贮箱内液体的运动时，可将叶片的作用当作在贮箱内的入射波发生器，产生水波的频率与叶片附近液体晃动的频率相同。
所述的带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱的防晃方法，对充液刚体中具有可绕固定轴转动十字型叶片结构的贮箱内的液体运动规律，充液刚性贮箱内等深水体的水波理论是，假设充液刚体贮箱为矩形贮箱，刚体静止，初始时刻液体静止的自由表面为
Figure DEST_PATH_276358DEST_PATH_IMAGE034
，液体在某流体域受到小扰动后，作微幅晃动，时刻液体自由液面为
Figure DEST_PATH_998643DEST_PATH_IMAGE007
，矩形贮箱长为
Figure DEST_PATH_310676DEST_PATH_IMAGE035
，充液高度为，液体相对运动速度在贮箱厚度方向的分量等于零，则可将贮箱中的液体简化为二维运动问题； 
贮箱中的液体满足Laplace方程，则由
Figure DEST_PATH_169490DEST_PATH_IMAGE037
有
                      （11）
式中：
Figure DEST_PATH_293621DEST_PATH_IMAGE039
为速度势函数；
令
Figure DEST_PATH_195718DEST_PATH_IMAGE040
，带入（11）式得
  
Figure DEST_PATH_676378DEST_PATH_IMAGE041
                   （12）
令 
Figure DEST_PATH_31136DEST_PATH_IMAGE042
带入方程（12）得
Figure DEST_PATH_888233DEST_PATH_IMAGE043
                       （13）
求解方程（13）有
Figure DEST_PATH_644837DEST_PATH_IMAGE044
              （14）
式中：
Figure DEST_PATH_296398DEST_PATH_IMAGE045
为常数；
               （15）
式中：
Figure DEST_PATH_297776DEST_PATH_IMAGE047
为常数；
Figure DEST_PATH_846569DEST_PATH_IMAGE048
为双曲正弦函数，双曲余弦函数；
由边界条件，在贮箱湿润壁
Figure DEST_PATH_996927DEST_PATH_IMAGE049
处，贮箱液体无渗漏，根据方程 
Figure DEST_PATH_263960DEST_PATH_IMAGE050
得
Figure DEST_PATH_525177DEST_PATH_IMAGE051
                         （16）
                  （17）
式中：
Figure DEST_PATH_249737DEST_PATH_IMAGE053
分别为矩形贮箱内受扰区域距贮箱左右壁面在
Figure DEST_PATH_4066DEST_PATH_IMAGE054
方向上的距离；
将
Figure DEST_PATH_304860DEST_PATH_IMAGE040
带入方程（16），由方程（15）得
Figure DEST_PATH_828245DEST_PATH_IMAGE055
                      （18）
可得
Figure DEST_PATH_258089DEST_PATH_IMAGE056
，因此可得方程（15）的一个特解
Figure DEST_PATH_296453DEST_PATH_IMAGE057
                   （19）
将
Figure DEST_PATH_837155DEST_PATH_IMAGE040
带入方程（17）可得
Figure DEST_PATH_542943DEST_PATH_IMAGE058
                 （20）
由此可求得
Figure DEST_PATH_878110DEST_PATH_IMAGE059
Figure DEST_PATH_669348DEST_PATH_IMAGE060
                 （21）
贮箱内液体在作微幅晃动情况下，由自由液面动力学边界条件方程
Figure DEST_PATH_748163DEST_PATH_IMAGE061
和运动学边界条件方程
Figure DEST_PATH_246140DEST_PATH_IMAGE062
导出速度势满足的边界条件：
Figure DEST_PATH_313060DEST_PATH_IMAGE063
                   （22）
将带入方程（22）得
Figure DEST_PATH_474100DEST_PATH_IMAGE064
                     （23）
令
Figure DEST_PATH_826584DEST_PATH_IMAGE065
带入上式得
Figure DEST_PATH_769132DEST_PATH_IMAGE066
                   （24）
求解方程（24）的第一个方程得
Figure DEST_PATH_269383DEST_PATH_IMAGE067
                 （25）
将方程（19）带入方程（24）的第二个方程，整理得
Figure DEST_PATH_690000DEST_PATH_IMAGE068
                          （26）
式中：
Figure DEST_PATH_224887DEST_PATH_IMAGE031
为贮箱内受扰液体波动的频率；
Figure DEST_PATH_72757DEST_PATH_IMAGE069
为双曲正切函数；
将方程（21）带入（26）式得
Figure DEST_PATH_561770DEST_PATH_IMAGE070
              （27）
由此可得贮箱内受扰液体波动的频率
Figure DEST_PATH_786077DEST_PATH_IMAGE071
只与贮箱长度和充液深度有关,这就是贮箱内液体的固有频率；
将方程（14），（19），（21），（25），（27）的线性组合，可得速度势函数
   （28）
式中：
Figure DEST_PATH_459821DEST_PATH_IMAGE073
为线性组合常数；
取
Figure DEST_PATH_872348DEST_PATH_IMAGE074
可得贮箱内单色水波的速度势函数
Figure DEST_PATH_697085DEST_PATH_IMAGE075
                 （29）
将方程（29）带入自由液面动力学边界条件方程可导出一阶波高函数的计算式
Figure DEST_PATH_396236DEST_PATH_IMAGE077
           （30）
式中：
Figure DEST_PATH_296059DEST_PATH_IMAGE078
是液体晃动幅值的函数，由初始扰动确定；
由于贮箱内的液体作小幅晃动，因此可略去Bernoulli积分方程
Figure DEST_PATH_423022DEST_PATH_IMAGE079
中的速度平方项，从而将该方程线性化，得到小幅晃动下液体的动压力分布
   （31）
Figure DEST_PATH_85264DEST_PATH_IMAGE081
因此由方程
Figure DEST_PATH_534700DEST_PATH_IMAGE082
和方程便可求得液体对贮箱的晃动力、晃动力矩。
所述的带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱的防晃方法，十字型叶片结构的充液刚性贮箱内等深水体的水波理论：对于具有绕定轴转动的十字型叶片的充液刚性贮箱，叶片周期性的转动扰动液体，叶片相当于一个入射波发射器；设在矩形贮箱中两“十字型”叶片的转轴距贮箱的两壁面都为
Figure DEST_PATH_638922DEST_PATH_IMAGE083
（
Figure DEST_PATH_857414DEST_PATH_IMAGE083
较小），矩形贮箱长为
Figure DEST_PATH_654469DEST_PATH_IMAGE035
，两叶片将整个贮箱自由液面附近的液体分成三个区域； 
选择贮箱左边的叶片转轴为
Figure DEST_PATH_499114DEST_PATH_IMAGE001
轴建立
Figure DEST_PATH_509795DEST_PATH_IMAGE085
，液体速度在贮箱厚度方向的分量等于零，则可简化为二维问题；由于叶片的作用，且两叶片都距贮箱壁面较近，可将两叶片之间的水波看作
Figure DEST_PATH_41533DEST_PATH_IMAGE086
区域液体晃动产生的两入射波和
Figure DEST_PATH_137665DEST_PATH_IMAGE087
区域的水波叠加而成；
假设在区域液体形成的水波向右传播，取速度势函数取一阶形式
Figure DEST_PATH_839091DEST_PATH_IMAGE089
                   （32）
式中：
Figure DEST_PATH_40265DEST_PATH_IMAGE090
；
Figure DEST_PATH_623693DEST_PATH_IMAGE091
；
为液体晃动幅值的函数，与初始扰动有关；
假设在
Figure DEST_PATH_481851DEST_PATH_IMAGE092
区域液体形成的水波向左传播，取速度势函数取一阶形式
Figure DEST_PATH_791610DEST_PATH_IMAGE093
                 （33）
式中：
Figure DEST_PATH_924651DEST_PATH_IMAGE094
；
；
为液体晃动幅值的函数，与初始扰动有关；
假设在区域液体形成的水波向右传播，取速度势函数取一阶形式
Figure DEST_PATH_217037DEST_PATH_IMAGE097
                  （34）
式中：
Figure DEST_PATH_74135DEST_PATH_IMAGE098
；
Figure DEST_PATH_830738DEST_PATH_IMAGE099
；
Figure DEST_PATH_482299DEST_PATH_IMAGE100
为液体晃动幅值的函数，与初始扰动有关；
由方程（32），（33），（34）可得在两叶片之间的水波的速度势函数
Figure DEST_PATH_589933DEST_PATH_IMAGE101
   （35）
从而由方程（30）可导两叶片之间的波高函数的计算式
Figure DEST_PATH_985142DEST_PATH_IMAGE102
   （36）
由方程（31）可求得小幅晃动下两叶片之间的动压力分布
（37）
同样在两叶片和贮箱壁面之间的速度势函数Ψ 左、Ψ 右分别表示为和区域速度势函数的叠加及
Figure DEST_PATH_445500DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure DEST_PATH_114379DEST_PATH_IMAGE087
区域速度势函数的叠加
Ψ 左
Figure DEST_PATH_435639DEST_PATH_IMAGE104
  （38）
Ψ 右   （39）
由此可由方程（30）求得贮箱液体对贮箱的动压力P 左、P 右
P 左
Figure DEST_PATH_926980DEST_PATH_IMAGE106
  （40）
P 右
Figure DEST_PATH_512682DEST_PATH_IMAGE107
  （41）
由于两叶片距贮箱壁面较近，因此在
Figure DEST_PATH_676947DEST_PATH_IMAGE086
区域的液体晃动幅度远小于
Figure DEST_PATH_980889DEST_PATH_IMAGE087
区域，即
Figure DEST_PATH_521592DEST_PATH_IMAGE108
远小于，由此在小幅晃动下，液体对这种具有“十字型”叶片结构的贮箱产生的动压力与无防晃结构的液体产生的动压力近似相等；当外部激励的频率接近液体的固有频率时，或激励幅值很大时，贮箱内液体将大幅晃动，在贮箱壁面附近液体晃动幅度更大，这时
Figure DEST_PATH_64011DEST_PATH_IMAGE108
的将变大，由方程（40）及（41）可知
Figure DEST_PATH_527354DEST_PATH_IMAGE078
与
Figure DEST_PATH_934064DEST_PATH_IMAGE100
以及
Figure DEST_PATH_432042DEST_PATH_IMAGE096
与
Figure DEST_PATH_426DEST_PATH_IMAGE100
前的符号总是相反，因此两叶片在大幅晃动时具有总是阻止两叶片之间液体晃动的作用，当大幅运动的水波到达叶片处时，叶片具有削弱水波的作用，当其减小时，叶片具有阻止其减小的作用，即使在外部激励的频率接近液体固有频率时，不会出现一阶反对称模态，而是抹平这种非对称模态，以各种小幅度的水波在两叶片间回运动，阻止质心突变，减小了大幅晃动下液体对贮箱的力和力矩，保证了大幅晃动下系统的稳定性。
有益效果：
1.本发明设计出可绕固定轴转动的十字型叶片，将其固定在距离贮箱壁面较近处，自由液面附近的液体运动产生的冲击压力作用在十字型叶片上，带动叶片转动，改变贮箱壁附近流场的分布，利用液体自身的运动特性，来改变晃动液体对贮箱的晃动力、晃动力矩等，从而起到晃动抑制的目以及减小液体对整个充液系统动力学特性及贮箱内部结构的力学性能的影响。
本发明在充液深度为0.15m，外界激励频率接近液体固有频率时，“十字型”叶片结构能够有效的减小贮箱内液体的晃动幅度，且具有该结构的贮箱侧壁压强没有冲击型压力存在，液体以受迫运动方式出现，因此“十字型”叶片具有明显减小液体对贮箱壁面动压力的作用；
本发明在充液深度为0.20m时，“十字型”叶片位于自由液面一定深度以下，在一定程度上具抑制液体晃动，并减小液体对贮箱壁面动压力的作；
本发明在充液深度为0.25m时，“十字型”叶片防晃结构与固定挡板结构在对液体晃动幅度的抑制程度上基本相同，但在减小液体对贮箱晃动力的作用上，“十字型”叶片结构远远优于固定挡板结构；
本发明在充液深度大于0.30m时，“十字型”叶片位于自由液面一定深度以下，在一定程度上能够抑制液体晃动，并比固定挡板结构在减小液体对贮箱作用力方面上更优越。
附图说明：
附图1是本发明的结构示意图。
附图2是本发明的十字型叶片的结构示意图。
附图3是本发明的十字型叶片的受力示意图。
附图4是本发明的盛液后矩形贮箱模型图。
附图5是本发明的具有十字型叶片结构的充液矩形贮箱图。
附图6是具有十字型叶片结构的充液矩形贮箱中水波叠加示意图。
附图7是无防晃板贮箱在固有频率激励下自由液面的一阶反对称模态图。
附图8是具有转动十字型叶片的贮箱在固有频率激励下自由液面晃动模态图。
附图9是本发明的液体晃动测试系统的结构示意图。
具体实施方式：
实施例1：
一种带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱，其组成包括: 矩形贮箱1，所述的贮箱内安装有一组平行的十字型叶片2，所述的十字型叶片的转动轴3与所述的贮箱壁连接，所述的十字型叶片铰接在所述的转动轴上。
实施例2：
上述的带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱的防晃方法，选择十字型叶片的转轴为 
Figure DEST_PATH_216644DEST_PATH_IMAGE001
轴建立动坐标系
Figure DEST_PATH_161466DEST_PATH_IMAGE002
，令面平行于平衡状态时的自由液面，设
Figure DEST_PATH_190919DEST_PATH_IMAGE004
时刻叶片与
Figure DEST_PATH_189706DEST_PATH_IMAGE005
面的夹角为
Figure DEST_PATH_875902DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure DEST_PATH_145209DEST_PATH_IMAGE007
为自由液面，叶片与自由液面的相交线与
Figure DEST_PATH_258659DEST_PATH_IMAGE008
面的交点为
Figure DEST_PATH_183889DEST_PATH_IMAGE009
，叶片的边界线与
Figure DEST_PATH_470514DEST_PATH_IMAGE008
面的交点为，叶片的长为
Figure DEST_PATH_144258DEST_PATH_IMAGE011
，厚度可以忽略，叶片相对轴的转动惯量为
Figure DEST_PATH_882986DEST_PATH_IMAGE012
，假设叶片转动或摆动的角速度
Figure DEST_PATH_64569DEST_PATH_IMAGE013
不够大，叶片轴承与贮箱的滚动摩擦力矩
Figure DEST_PATH_519821DEST_PATH_IMAGE014
与叶片的角速度成正比：
Figure DEST_PATH_481961DEST_PATH_IMAGE015
                          （1）
式中：
Figure DEST_PATH_48071DEST_PATH_IMAGE016
为滚阻系数；
设刚性贮箱保持静止状态，外界小扰动使液体在贮箱内晃动，叶片上的质点和叶片边界处的液体质点应满足如下关系：
Figure DEST_PATH_146477DEST_PATH_IMAGE017
         （2）
式中：
Figure DEST_PATH_772631DEST_PATH_IMAGE018
分别为
Figure DEST_PATH_894171DEST_PATH_IMAGE019
轴的单位向量；
Figure DEST_PATH_326289DEST_PATH_IMAGE020
为质点距点的距离；
Figure DEST_PATH_863808DEST_PATH_IMAGE022
为叶片与静止时自由液面的夹角；
由质量守恒关系 
Figure DEST_PATH_472644DEST_PATH_IMAGE023
得
  
Figure DEST_PATH_442874DEST_PATH_IMAGE024
               （3）
整理（3）式得
                    （4）
由坐标变换关系有
Figure DEST_PATH_483828DEST_PATH_IMAGE026
                            （5）
将（5）式对时间求导得
Figure DEST_PATH_579960DEST_PATH_IMAGE027
                 （6）
将（6）式带入(4)式整理得
                       （7）
由此可得在叶片边界的流体的流线垂直叶片；故可设浸在液体中的叶片受到液体晃动的动压力对
Figure DEST_PATH_484648DEST_PATH_IMAGE001
轴的力矩有如下形式
Figure DEST_PATH_623505DEST_PATH_IMAGE029
                           （8）
式中：为液体对叶片的晃动力矩幅值；
Figure DEST_PATH_20431DEST_PATH_IMAGE031
为液体晃动的频率；
因此可由达朗贝尔定理可建立叶片的动力学方程
Figure DEST_PATH_68021DEST_PATH_IMAGE032
                    （9）
求解方程（9）得
Figure DEST_PATH_377780DEST_PATH_IMAGE033
              （10）
由此可知贮箱内转动叶片系统为一线性系统，叶片转动或摆动的频率与液体晃动的频率相同；液体在外界扰动下晃动，叶片附近的液体给叶片一个周期性的作用，由牛顿第三定律，可知叶片将给液体同样大小的一个反作用，反过来，如果叶片做周期性的转动或不同频率谐波叠加而成的运动，则在叶片附近的液体将受到与叶片同样频率的作用；即在研究贮箱内液体的运动时，可将叶片的作用当作在贮箱内的入射波发生器，产生水波的频率与叶片附近液体晃动的频率相同。
实施例3：
根据实施例2所述的带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱的防晃方法，对充液刚体中具有可绕固定轴转动十字型叶片结构的贮箱内的液体运动规律，充液刚性贮箱内等深水体的水波理论是，假设充液刚体贮箱为矩形贮箱，刚体静止，初始时刻液体静止的自由表面为
Figure DEST_PATH_182925DEST_PATH_IMAGE034
，液体在某流体域受到小扰动后，作微幅晃动，
Figure DEST_PATH_298649DEST_PATH_IMAGE004
时刻液体自由液面为
Figure DEST_PATH_138429DEST_PATH_IMAGE007
，矩形贮箱长为
Figure DEST_PATH_681405DEST_PATH_IMAGE035
，充液高度为
Figure DEST_PATH_239426DEST_PATH_IMAGE036
，液体相对运动速度在贮箱厚度方向的分量等于零，则可将贮箱中的液体简化为二维运动问题；
贮箱中的液体满足Laplace方程，则由有
                      （11）
式中：为速度势函数；
令
Figure DEST_PATH_845277DEST_PATH_IMAGE040
，带入（11）式得
  
Figure DEST_PATH_240486DEST_PATH_IMAGE041
                   （12）
令 
Figure DEST_PATH_117176DEST_PATH_IMAGE042
带入方程（12）得
Figure DEST_PATH_939638DEST_PATH_IMAGE043
                       （13）
求解方程（13）有
Figure DEST_PATH_206671DEST_PATH_IMAGE044
              （14）
式中：
Figure DEST_PATH_467888DEST_PATH_IMAGE045
为常数；
Figure DEST_PATH_136767DEST_PATH_IMAGE046
               （15）
式中：为常数；
Figure DEST_PATH_448242DEST_PATH_IMAGE048
为双曲正弦函数，双曲余弦函数；
由边界条件，在贮箱湿润壁
Figure DEST_PATH_513150DEST_PATH_IMAGE049
处，贮箱液体无渗漏，根据方程 
Figure DEST_PATH_36535DEST_PATH_IMAGE050
得
                         （16）
Figure DEST_PATH_504743DEST_PATH_IMAGE052
                  （17）
式中：
Figure DEST_PATH_45445DEST_PATH_IMAGE053
分别为矩形贮箱内受扰区域距贮箱左右壁面在方向上的距离；
将
Figure DEST_PATH_86400DEST_PATH_IMAGE040
带入方程（16），由方程（15）得
Figure DEST_PATH_110594DEST_PATH_IMAGE055
                      （18）
可得
Figure DEST_PATH_454988DEST_PATH_IMAGE056
，因此可得方程（15）的一个特解
                   （19）
将
Figure DEST_PATH_521350DEST_PATH_IMAGE040
带入方程（17）可得
                 （20）
由此可求得
Figure DEST_PATH_416811DEST_PATH_IMAGE059
                 （21）
贮箱内液体在作微幅晃动情况下，由自由液面动力学边界条件方程
Figure DEST_PATH_711843DEST_PATH_IMAGE061
和运动学边界条件方程
Figure DEST_PATH_212094DEST_PATH_IMAGE062
导出速度势满足的边界条件：
                   （22）
将
Figure DEST_PATH_669063DEST_PATH_IMAGE040
带入方程（22）得
Figure DEST_PATH_782512DEST_PATH_IMAGE064
                     （23）
令
Figure DEST_PATH_770060DEST_PATH_IMAGE065
带入上式得
Figure DEST_PATH_994368DEST_PATH_IMAGE066
                   （24）
求解方程（24）的第一个方程得
Figure DEST_PATH_383761DEST_PATH_IMAGE067
                 （25）
将方程（19）带入方程（24）的第二个方程，整理得
Figure DEST_PATH_402532DEST_PATH_IMAGE068
                          （26）
式中：为贮箱内受扰液体波动的频率；为双曲正切函数；
将方程（21）带入（26）式得
Figure DEST_PATH_86957DEST_PATH_IMAGE070
              （27）
由此可得贮箱内受扰液体波动的频率
Figure DEST_PATH_103062DEST_PATH_IMAGE071
只与贮箱长度和充液深度有关,这就是贮箱内液体的固有频率；
将方程（14），（19），（21），（25），（27）的线性组合，可得速度势函数
Figure DEST_PATH_737305DEST_PATH_IMAGE072
   （28）
式中：
Figure DEST_PATH_365733DEST_PATH_IMAGE073
为线性组合常数；
取
Figure DEST_PATH_667401DEST_PATH_IMAGE074
可得贮箱内单色水波的速度势函数
Figure DEST_PATH_293554DEST_PATH_IMAGE075
                 （29）
将方程（29）带入自由液面动力学边界条件方程
Figure DEST_PATH_477411DEST_PATH_IMAGE076
可导出一阶波高函数的计算式
Figure DEST_PATH_847213DEST_PATH_IMAGE077
           （30）
式中：
Figure DEST_PATH_65704DEST_PATH_IMAGE078
是液体晃动幅值的函数，由初始扰动确定；
由于贮箱内的液体作小幅晃动，因此可略去Bernoulli积分方程
Figure DEST_PATH_862759DEST_PATH_IMAGE079
中的速度平方项，从而将该方程线性化，得到小幅晃动下液体的动压力分布
Figure DEST_PATH_35377DEST_PATH_IMAGE080
   （31）
Figure DEST_PATH_943290DEST_PATH_IMAGE081
因此由方程
Figure DEST_PATH_16288DEST_PATH_IMAGE082
和方程便可求得液体对贮箱的晃动力、晃动力矩。
实施例4：
根据实施例2或3所述的带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱的防晃方法，十字型叶片结构的充液刚性贮箱内等深水体的水波理论：对于具有绕定轴转动的十字型叶片的充液刚性贮箱，叶片周期性的转动扰动液体，叶片相当于一个入射波发射器；设在矩形贮箱中两“十字型”叶片的转轴距贮箱的两壁面都为
Figure DEST_PATH_46561DEST_PATH_IMAGE083
（
Figure DEST_PATH_205010DEST_PATH_IMAGE083
较小），矩形贮箱长为
Figure DEST_PATH_916614DEST_PATH_IMAGE035
，两叶片将整个贮箱自由液面附近的液体分成三个区域
Figure DEST_PATH_342654DEST_PATH_IMAGE084
；
选择贮箱左边的叶片转轴为
Figure DEST_PATH_543828DEST_PATH_IMAGE001
轴建立，液体速度在贮箱厚度方向的分量等于零，则可简化为二维问题；由于叶片的作用，且两叶片都距贮箱壁面较近，可将两叶片之间的水波看作
Figure DEST_PATH_642551DEST_PATH_IMAGE086
区域液体晃动产生的两入射波和
Figure DEST_PATH_424562DEST_PATH_IMAGE087
区域的水波叠加而成；
假设在区域液体形成的水波向右传播，取速度势函数取一阶形式
Figure DEST_PATH_867362DEST_PATH_IMAGE089
                   （32）
式中：
Figure DEST_PATH_920768DEST_PATH_IMAGE090
；
Figure DEST_PATH_324330DEST_PATH_IMAGE091
；
Figure DEST_PATH_804990DEST_PATH_IMAGE078
为液体晃动幅值的函数，与初始扰动有关；
假设在
Figure DEST_PATH_363010DEST_PATH_IMAGE092
区域液体形成的水波向左传播，取速度势函数取一阶形式
Figure DEST_PATH_16846DEST_PATH_IMAGE093
                 （33）
式中：
Figure DEST_PATH_711132DEST_PATH_IMAGE094
；
Figure DEST_PATH_690590DEST_PATH_IMAGE095
；
为液体晃动幅值的函数，与初始扰动有关；
假设在
Figure DEST_PATH_865536DEST_PATH_IMAGE087
区域液体形成的水波向右传播，取速度势函数取一阶形式
Figure DEST_PATH_742225DEST_PATH_IMAGE097
                  （34）
式中：
Figure DEST_PATH_564688DEST_PATH_IMAGE098
；
；
Figure DEST_PATH_591473DEST_PATH_IMAGE100
为液体晃动幅值的函数，与初始扰动有关；
由方程（32），（33），（34）可得在两叶片之间的水波的速度势函数
Figure DEST_PATH_322669DEST_PATH_IMAGE101
   （35）
从而由方程（30）可导两叶片之间的波高函数的计算式
Figure DEST_PATH_316033DEST_PATH_IMAGE102
   （36）
由方程（31）可求得小幅晃动下两叶片之间的动压力分布
Figure DEST_PATH_70362DEST_PATH_IMAGE103
（37）
同样在两叶片和贮箱壁面之间的速度势函数Ψ 左、Ψ 右分别表示为和
Figure DEST_PATH_393076DEST_PATH_IMAGE087
区域速度势函数的叠加及
Figure DEST_PATH_885237DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure DEST_PATH_126863DEST_PATH_IMAGE087
区域速度势函数的叠加
Ψ 左
Figure DEST_PATH_401986DEST_PATH_IMAGE104
  （38）
Ψ 右
Figure DEST_PATH_609239DEST_PATH_IMAGE105
  （39）
由此可由方程（30）求得贮箱液体对贮箱的动压力P 左、P 右
P 左
Figure DEST_PATH_944405DEST_PATH_IMAGE106
  （40）
P 右
Figure DEST_PATH_735644DEST_PATH_IMAGE107
  （41）
由于两叶片距贮箱壁面较近，因此在
Figure DEST_PATH_814458DEST_PATH_IMAGE086
区域的液体晃动幅度远小于
Figure DEST_PATH_374752DEST_PATH_IMAGE087
区域，即
Figure DEST_PATH_146399DEST_PATH_IMAGE108
远小于
Figure DEST_PATH_97038DEST_PATH_IMAGE100
，由此在小幅晃动下，液体对这种具有“十字型”叶片结构的贮箱产生的动压力与无防晃结构的液体产生的动压力近似相等；当外部激励的频率接近液体的固有频率时，或激励幅值很大时，贮箱内液体将大幅晃动，在贮箱壁面附近液体晃动幅度更大，这时的将变大，由方程（40）及（41）可知
Figure DEST_PATH_394344DEST_PATH_IMAGE078
与
Figure DEST_PATH_897744DEST_PATH_IMAGE100
以及
Figure DEST_PATH_335679DEST_PATH_IMAGE096
与前的符号总是相反，因此两叶片在大幅晃动时具有总是阻止两叶片之间液体晃动的作用，当大幅运动的水波到达叶片处时，叶片具有削弱水波的作用，当其减小时，叶片具有阻止其减小的作用，即使在外部激励的频率接近液体固有频率时，不会出现一阶反对称模态，而是抹平这种非对称模态，以各种小幅度的水波在两叶片间回运动，阻止质心突变，减小了大幅晃动下液体对贮箱的力和力矩，保证了大幅晃动下系统的稳定性。
实施例5：
所述的带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱的防晃方法，为了研究这种可绕定轴转动的“十字型”叶片在贮箱内的防晃效果，对其进行了实验研究。实验方案是将矩形贮箱固定在小车上，小车在激振器的作用下沿水平轨道做简谐运动，测量不同充液深度、不同激励频率、不同激励幅值工况下，具有“十字型”叶片结构的贮箱内的晃动液体对贮箱壁面的动压力，与无防晃挡板、传统固定挡板的贮箱内液体产生的动压力进行比较，由于条件限制，本实验没有对自由液面波高进行测量，而是用高清摄影机进行图像采集。
本实验所使用的仪器设备主要有：具有十字型叶片结构的扁长方体贮箱、传感器（加速度传感器及压力传感器）、激励系统、数据采集与信号处理系统。本实验所使用的储液箱为扁长方体贮箱，将其固定在小车上，该贮箱由10mm厚的有机玻璃材质用胶水黏贴而成，贮箱内部尺寸长×宽×高为：450mm×105mm×650mm，为了防止大幅晃动时液体飞溅到外面，将贮箱上部两侧用100mm长的有机玻璃板封住。为了方便安装“十字型”叶片，在贮箱内距两侧壁面50mm的不同高度处，安置了矩形凹槽长×宽×高为:15mm×5mm×7.5mm，凹槽的半径为4mm。
十字型叶片由硬质铝片制成，厚度为2mm，单片叶片的尺寸长×宽为：93mm×30mm，将其粘贴在半径为4mm、高为5mm开有“十字型”槽的圆柱上，槽深为10mm。本实验所使用的激励系统由激振器、功率放大器、信号发生器组成。本实验所使用的数据采集与信号处理系统由北京东方振动和噪声技术研究所研发的智能数据采集设备和DASP-V10信号处理软件组成。DASP软件配套的硬件包括采集仪、软件狗以及连接线，采集仪为四通道的盒式，软件狗为USB口式。将软件狗牢固插入计算机USB口，用连接线将采集仪连接到计算机USB口上，将各传感器的输出端接到采集仪的各通道，打开DASP软件即可对被测信号进行采集和实时分析。
由于贮箱内的液体具有固有频率，当外界激励的频率接近液体的固有频率时将会出现大幅晃动，由自由液面模态的正交性，可推得，在外界水平正弦激励下，速度势函数没有二阶模态项，因此不会出现二阶共振。故公式（27）可计算出无防晃结构贮箱和具有“十字型”叶片结构贮箱的一阶、三阶固有频率。因此在研究液体大幅晃动时，外界激励频率可在液体固有频率附近逐次选取，由于实验设备的限制，本实验的信号发生器最大频率分辨率为0.1Hz，因此本文实验在液体一阶固有频率附近的激励频率选取为：1.0Hz，1.1Hz，1.2Hz，1.3Hz，1.4Hz；三阶固有频率附近的激励频率选取为：2.0Hz，2.1Hz，2.2Hz，2.5Hz。除此之外，还选取了一些激励频率：1.5Hz，1.6Hz，1.7Hz。

Claims (4)

1.一种带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱，其组成包括: 矩形贮箱，其特征是: 所述的贮箱内安装有一组平行的十字型叶片，所述的十字型叶片的转动轴与所述的贮箱壁连接，所述的十字型叶片铰接在所述的转动轴上。
2.一种带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱的防晃方法，其特征是: 选择十字型叶片的转轴为 轴建立动坐标系
Figure DEST_PATH_274941DEST_PATH_IMAGE002
，令面平行于平衡状态时的自由液面，设
Figure DEST_PATH_962592DEST_PATH_IMAGE004
时刻叶片与面的夹角为，
Figure DEST_PATH_748910DEST_PATH_IMAGE007
为自由液面，叶片与自由液面的相交线与
Figure DEST_PATH_349656DEST_PATH_IMAGE008
面的交点为
Figure DEST_PATH_875315DEST_PATH_IMAGE009
，叶片的边界线与
Figure DEST_PATH_219709DEST_PATH_IMAGE008
面的交点为
Figure DEST_PATH_717686DEST_PATH_IMAGE010
，叶片的长为
Figure DEST_PATH_286071DEST_PATH_IMAGE011
，厚度可以忽略，叶片相对
Figure DEST_PATH_502288DEST_PATH_IMAGE001
轴的转动惯量为
Figure DEST_PATH_384794DEST_PATH_IMAGE012
，假设叶片转动或摆动的角速度
Figure DEST_PATH_799595DEST_PATH_IMAGE013
不够大，叶片轴承与贮箱的滚动摩擦力矩
Figure DEST_PATH_476564DEST_PATH_IMAGE014
与叶片的角速度成正比：
Figure DEST_PATH_475350DEST_PATH_IMAGE015
                          （1）
式中：
Figure DEST_PATH_161546DEST_PATH_IMAGE016
为滚阻系数；
设刚性贮箱保持静止状态，外界小扰动使液体在贮箱内晃动，叶片上的质点和叶片边界处的液体质点应满足如下关系：
Figure DEST_PATH_368537DEST_PATH_IMAGE017
         （2）
式中：
Figure DEST_PATH_544303DEST_PATH_IMAGE018
分别为
Figure DEST_PATH_469534DEST_PATH_IMAGE019
轴的单位向量；
Figure DEST_PATH_756159DEST_PATH_IMAGE020
为质点距
Figure DEST_PATH_83235DEST_PATH_IMAGE021
点的距离；
Figure DEST_PATH_367586DEST_PATH_IMAGE022
为叶片与静止时自由液面的夹角；
由质量守恒关系 
Figure DEST_PATH_576850DEST_PATH_IMAGE023
得
  
Figure DEST_PATH_604849DEST_PATH_IMAGE024
               （3）
整理（3）式得
Figure DEST_PATH_786432DEST_PATH_IMAGE025
                    （4）
由坐标变换关系有
Figure DEST_PATH_805466DEST_PATH_IMAGE026
                            （5）
将（5）式对时间求导得
Figure DEST_PATH_705288DEST_PATH_IMAGE027
                 （6）
将（6）式带入(4)式整理得
Figure DEST_PATH_333716DEST_PATH_IMAGE028
                       （7）
由此可得在叶片边界的流体的流线垂直叶片；故可设浸在液体中的叶片受到液体晃动的动压力对轴的力矩有如下形式
                           （8）
式中：
Figure DEST_PATH_179815DEST_PATH_IMAGE030
为液体对叶片的晃动力矩幅值；
Figure DEST_PATH_549617DEST_PATH_IMAGE031
为液体晃动的频率；
因此可由达朗贝尔定理可建立叶片的动力学方程
Figure DEST_PATH_768108DEST_PATH_IMAGE032
                    （9）
求解方程（9）得
Figure DEST_PATH_565163DEST_PATH_IMAGE033
              （10）
由此可知贮箱内转动叶片系统为一线性系统，叶片转动或摆动的频率与液体晃动的频率相同；液体在外界扰动下晃动，叶片附近的液体给叶片一个周期性的作用，由牛顿第三定律，可知叶片将给液体同样大小的一个反作用，反过来，如果叶片做周期性的转动或不同频率谐波叠加而成的运动，则在叶片附近的液体将受到与叶片同样频率的作用；即在研究贮箱内液体的运动时，可将叶片的作用当作在贮箱内的入射波发生器，产生水波的频率与叶片附近液体晃动的频率相同。
3.根据权利要求2所述的带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱的防晃方法，其特征是: 对充液刚体中具有可绕固定轴转动十字型叶片结构的贮箱内的液体运动规律，充液刚性贮箱内等深水体的水波理论是，假设充液刚体贮箱为矩形贮箱，刚体静止，初始时刻液体静止的自由表面为
Figure DEST_PATH_734851DEST_PATH_IMAGE034
，液体在某流体域受到小扰动后，作微幅晃动，
Figure DEST_PATH_642764DEST_PATH_IMAGE004
时刻液体自由液面为，矩形贮箱长为
Figure DEST_PATH_683718DEST_PATH_IMAGE035
，充液高度为
Figure DEST_PATH_779850DEST_PATH_IMAGE036
，液体相对运动速度在贮箱厚度方向的分量等于零，则可将贮箱中的液体简化为二维运动问题；
贮箱中的液体满足Laplace方程，则由
Figure DEST_PATH_553771DEST_PATH_IMAGE037
有
Figure DEST_PATH_684538DEST_PATH_IMAGE038
                      （11）
式中：为速度势函数；
令
Figure DEST_PATH_203561DEST_PATH_IMAGE040
，带入（11）式得
  
Figure DEST_PATH_718856DEST_PATH_IMAGE041
                   （12）
令 
Figure DEST_PATH_704130DEST_PATH_IMAGE042
带入方程（12）得
Figure DEST_PATH_577670DEST_PATH_IMAGE043
                       （13）
求解方程（13）有
Figure DEST_PATH_382815DEST_PATH_IMAGE044
              （14）
式中：
Figure DEST_PATH_436222DEST_PATH_IMAGE045
为常数；
Figure DEST_PATH_338319DEST_PATH_IMAGE046
               （15）
式中：
Figure DEST_PATH_818979DEST_PATH_IMAGE047
为常数；
Figure DEST_PATH_439316DEST_PATH_IMAGE048
为双曲正弦函数，双曲余弦函数；
由边界条件，在贮箱湿润壁
Figure DEST_PATH_30834DEST_PATH_IMAGE049
处，贮箱液体无渗漏，根据方程 
Figure DEST_PATH_53017DEST_PATH_IMAGE050
得
Figure DEST_PATH_704578DEST_PATH_IMAGE051
                         （16）
Figure DEST_PATH_484315DEST_PATH_IMAGE052
                  （17）
式中：
Figure DEST_PATH_440377DEST_PATH_IMAGE053
分别为矩形贮箱内受扰区域距贮箱左右壁面在
Figure DEST_PATH_254749DEST_PATH_IMAGE054
方向上的距离；
将带入方程（16），由方程（15）得
Figure DEST_PATH_406561DEST_PATH_IMAGE055
                      （18）
可得
Figure DEST_PATH_667778DEST_PATH_IMAGE056
，因此可得方程（15）的一个特解
                   （19）
将
Figure DEST_PATH_330021DEST_PATH_IMAGE040
带入方程（17）可得
Figure DEST_PATH_146667DEST_PATH_IMAGE058
                 （20）
由此可求得
Figure DEST_PATH_149258DEST_PATH_IMAGE059
Figure DEST_PATH_236425DEST_PATH_IMAGE060
                 （21）
贮箱内液体在作微幅晃动情况下，由自由液面动力学边界条件方程 
Figure DEST_PATH_400690DEST_PATH_IMAGE061
和运动学边界条件方程
Figure DEST_PATH_642316DEST_PATH_IMAGE062
导出速度势满足的边界条件：
Figure DEST_PATH_245336DEST_PATH_IMAGE063
                   （22）
将带入方程（22）得
Figure DEST_PATH_286290DEST_PATH_IMAGE064
                     （23）
令
Figure DEST_PATH_749632DEST_PATH_IMAGE065
带入上式得
Figure DEST_PATH_94026DEST_PATH_IMAGE066
                   （24）
求解方程（24）的第一个方程得
                 （25）
将方程（19）带入方程（24）的第二个方程，整理得
Figure DEST_PATH_160388DEST_PATH_IMAGE068
                          （26）
式中：
Figure DEST_PATH_671878DEST_PATH_IMAGE031
为贮箱内受扰液体波动的频率；
Figure DEST_PATH_554384DEST_PATH_IMAGE069
为双曲正切函数；
将方程（21）带入（26）式得
Figure DEST_PATH_969185DEST_PATH_IMAGE070
              （27）
由此可得贮箱内受扰液体波动的频率
Figure DEST_PATH_911733DEST_PATH_IMAGE071
只与贮箱长度和充液深度有关,这就是贮箱内液体的固有频率；
将方程（14），（19），（21），（25），（27）的线性组合，可得速度势函数
   （28）
式中：
Figure DEST_PATH_98181DEST_PATH_IMAGE073
为线性组合常数；
取
Figure DEST_PATH_305171DEST_PATH_IMAGE074
可得贮箱内单色水波的速度势函数
Figure DEST_PATH_418620DEST_PATH_IMAGE075
                 （29）
将方程（29）带入自由液面动力学边界条件方程
Figure DEST_PATH_406168DEST_PATH_IMAGE076
可导出一阶波高函数的计算式
Figure DEST_PATH_630476DEST_PATH_IMAGE077
           （30）
式中：
Figure DEST_PATH_521334DEST_PATH_IMAGE078
是液体晃动幅值的函数，由初始扰动确定；
由于贮箱内的液体作小幅晃动，因此可略去Bernoulli积分方程
Figure DEST_PATH_540105DEST_PATH_IMAGE079
中的速度平方项，从而将该方程线性化，得到小幅晃动下液体的动压力分布
Figure DEST_PATH_952632DEST_PATH_IMAGE080
   （31）
Figure DEST_PATH_42948DEST_PATH_IMAGE081
因此由方程
Figure DEST_PATH_224531DEST_PATH_IMAGE082
和方程便可求得液体对贮箱的晃动力、晃动力矩。
4.根据权利要求2或3所述的带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱的防晃方法，其特征是: 十字型叶片结构的充液刚性贮箱内等深水体的水波理论：对于具有绕定轴转动的十字型叶片的充液刚性贮箱，叶片周期性的转动扰动液体，叶片相当于一个入射波发射器；设在矩形贮箱中两“十字型”叶片的转轴距贮箱的两壁面都为
Figure DEST_PATH_679783DEST_PATH_IMAGE083
（
Figure DEST_PATH_376343DEST_PATH_IMAGE083
较小），矩形贮箱长为
Figure DEST_PATH_942454DEST_PATH_IMAGE035
，两叶片将整个贮箱自由液面附近的液体分成三个区域
Figure DEST_PATH_244122DEST_PATH_IMAGE084
；
选择贮箱左边的叶片转轴为
Figure DEST_PATH_932593DEST_PATH_IMAGE001
轴建立
Figure DEST_PATH_54132DEST_PATH_IMAGE085
，液体速度在贮箱厚度方向的分量等于零，则可简化为二维问题；由于叶片的作用，且两叶片都距贮箱壁面较近，可将两叶片之间的水波看作
Figure DEST_PATH_423934DEST_PATH_IMAGE086
区域液体晃动产生的两入射波和区域的水波叠加而成；
假设在
Figure DEST_PATH_961453DEST_PATH_IMAGE088
区域液体形成的水波向右传播，取速度势函数取一阶形式
Figure DEST_PATH_632606DEST_PATH_IMAGE089
                   （32）
式中：
Figure DEST_PATH_540519DEST_PATH_IMAGE090
；
Figure DEST_PATH_613517DEST_PATH_IMAGE091
；
Figure DEST_PATH_581473DEST_PATH_IMAGE078
为液体晃动幅值的函数，与初始扰动有关；
假设在
Figure DEST_PATH_677605DEST_PATH_IMAGE092
区域液体形成的水波向左传播，取速度势函数取一阶形式
Figure DEST_PATH_451526DEST_PATH_IMAGE093
                 （33）
式中：
Figure DEST_PATH_316714DEST_PATH_IMAGE094
；
Figure DEST_PATH_455571DEST_PATH_IMAGE095
；
Figure DEST_PATH_602781DEST_PATH_IMAGE096
为液体晃动幅值的函数，与初始扰动有关；
假设在
Figure DEST_PATH_118076DEST_PATH_IMAGE087
区域液体形成的水波向右传播，取速度势函数取一阶形式
Figure DEST_PATH_837770DEST_PATH_IMAGE097
                  （34）
式中：；
Figure DEST_PATH_280570DEST_PATH_IMAGE099
；
Figure DEST_PATH_396293DEST_PATH_IMAGE100
为液体晃动幅值的函数，与初始扰动有关；
由方程（32），（33），（34）可得在两叶片之间的水波的速度势函数
Figure DEST_PATH_236073DEST_PATH_IMAGE101
   （35）
从而由方程（30）可导两叶片之间的波高函数的计算式
Figure DEST_PATH_716733DEST_PATH_IMAGE102
   （36）
由方程（31）可求得小幅晃动下两叶片之间的动压力分布
Figure DEST_PATH_337071DEST_PATH_IMAGE103
（37）
同样在两叶片和贮箱壁面之间的速度势函数Ψ 左、Ψ 右分别表示为和
Figure DEST_PATH_622875DEST_PATH_IMAGE087
区域速度势函数的叠加及
Figure DEST_PATH_163185DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure DEST_PATH_5239DEST_PATH_IMAGE087
区域速度势函数的叠加
Ψ 左
Figure DEST_PATH_400448DEST_PATH_IMAGE104
  （38）
Ψ 右
Figure DEST_PATH_277137DEST_PATH_IMAGE105
  （39）
由此可由方程（30）求得贮箱液体对贮箱的动压力P 左、P 右
P 左
Figure DEST_PATH_99600DEST_PATH_IMAGE106
  （40）
P 右
Figure DEST_PATH_930415DEST_PATH_IMAGE107
  （41）
由于两叶片距贮箱壁面较近，因此在区域的液体晃动幅度远小于
Figure DEST_PATH_860511DEST_PATH_IMAGE087
区域，即远小于
Figure DEST_PATH_670521DEST_PATH_IMAGE100
，由此在小幅晃动下，液体对这种具有“十字型”叶片结构的贮箱产生的动压力与无防晃结构的液体产生的动压力近似相等；当外部激励的频率接近液体的固有频率时，或激励幅值很大时，贮箱内液体将大幅晃动，在贮箱壁面附近液体晃动幅度更大，这时
Figure DEST_PATH_407532DEST_PATH_IMAGE108
的将变大，由方程（40）及（41）可知
Figure DEST_PATH_993235DEST_PATH_IMAGE078
与
Figure DEST_PATH_423079DEST_PATH_IMAGE100
以及
Figure DEST_PATH_225556DEST_PATH_IMAGE096
与
Figure DEST_PATH_500680DEST_PATH_IMAGE100
前的符号总是相反，因此两叶片在大幅晃动时具有总是阻止两叶片之间液体晃动的作用，当大幅运动的水波到达叶片处时，叶片具有削弱水波的作用，当其减小时，叶片具有阻止其减小的作用，即使在外部激励的频率接近液体固有频率时，不会出现一阶反对称模态，而是抹平这种非对称模态，以各种小幅度的水波在两叶片间回运动，阻止质心突变，减小了大幅晃动下液体对贮箱的力和力矩，保证了大幅晃动下系统的稳定性。
CN201310369373.1A 2013-08-22 2013-08-22 带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱及防晃方法 Active CN103895986B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201310369373.1A CN103895986B (zh) 2013-08-22 2013-08-22 带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱及防晃方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201310369373.1A CN103895986B (zh) 2013-08-22 2013-08-22 带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱及防晃方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN103895986A true CN103895986A (zh) 2014-07-02
CN103895986B CN103895986B (zh) 2016-06-15

Family

ID=50987631

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201310369373.1A Active CN103895986B (zh) 2013-08-22 2013-08-22 带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱及防晃方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN103895986B (zh)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105350805A (zh) * 2015-11-04 2016-02-24 兰州理工大学 混凝土矩形贮液结构防止液体晃动的方法
CN108153004A (zh) * 2016-12-05 2018-06-12 塔工程有限公司 喷墨型液体涂布模块
GB2553106B (en) * 2016-08-22 2019-07-31 Jaguar Land Rover Ltd A Liquid storage tank assembly and a baffle assembly for a vehicle
CN110217349A (zh) * 2019-04-30 2019-09-10 上海海事大学 一种减缓船舶液舱晃荡多孔装置
CN112173472A (zh) * 2020-10-14 2021-01-05 褚有香 一种压力容器的抗冲击机构
CN116424482A (zh) * 2023-04-18 2023-07-14 中国海洋大学 抑制lng储罐液体晃荡的动态dba隔板结构及其方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN86106506A (zh) * 1986-10-03 1988-05-11 格哈德有限公司维斯特韦尔德铁厂 带有液体防晃装置的液体运输罐
JPH08198387A (ja) * 1995-01-20 1996-08-06 Chiyoda Corp スロッシング防止装置
JP2007308156A (ja) * 2006-05-17 2007-11-29 Kawasaki Heavy Ind Ltd 移動式低温液化ガスタンクの構造
CN201268485Y (zh) * 2008-07-09 2009-07-08 随州市东特汽车有限公司 化工车钢塑罐防波板装置
CN202441680U (zh) * 2012-01-17 2012-09-19 绍兴银球压力容器制造有限公司 一种防涡流装置
CN203143382U (zh) * 2012-11-21 2013-08-21 云南航天工业有限公司 一种多层插装式立方体车载水箱

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN86106506A (zh) * 1986-10-03 1988-05-11 格哈德有限公司维斯特韦尔德铁厂 带有液体防晃装置的液体运输罐
JPH08198387A (ja) * 1995-01-20 1996-08-06 Chiyoda Corp スロッシング防止装置
JP2007308156A (ja) * 2006-05-17 2007-11-29 Kawasaki Heavy Ind Ltd 移動式低温液化ガスタンクの構造
CN201268485Y (zh) * 2008-07-09 2009-07-08 随州市东特汽车有限公司 化工车钢塑罐防波板装置
CN202441680U (zh) * 2012-01-17 2012-09-19 绍兴银球压力容器制造有限公司 一种防涡流装置
CN203143382U (zh) * 2012-11-21 2013-08-21 云南航天工业有限公司 一种多层插装式立方体车载水箱

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105350805A (zh) * 2015-11-04 2016-02-24 兰州理工大学 混凝土矩形贮液结构防止液体晃动的方法
GB2553106B (en) * 2016-08-22 2019-07-31 Jaguar Land Rover Ltd A Liquid storage tank assembly and a baffle assembly for a vehicle
CN108153004A (zh) * 2016-12-05 2018-06-12 塔工程有限公司 喷墨型液体涂布模块
CN110217349A (zh) * 2019-04-30 2019-09-10 上海海事大学 一种减缓船舶液舱晃荡多孔装置
CN110217349B (zh) * 2019-04-30 2021-01-15 上海海事大学 一种减缓船舶液舱晃荡多孔装置
CN112173472A (zh) * 2020-10-14 2021-01-05 褚有香 一种压力容器的抗冲击机构
CN112173472B (zh) * 2020-10-14 2022-06-24 河北润丰低温设备有限公司 一种压力容器的抗冲击机构
CN116424482A (zh) * 2023-04-18 2023-07-14 中国海洋大学 抑制lng储罐液体晃荡的动态dba隔板结构及其方法
CN116424482B (zh) * 2023-04-18 2023-11-03 中国海洋大学 抑制lng储罐液体晃荡的动态dba隔板结构及其方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN103895986B (zh) 2016-06-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN103895986B (zh) 带有可转动十字型叶片的液体防晃贮箱及防晃方法
Akyildiz A numerical study of the effects of the vertical baffle on liquid sloshing in two-dimensional rectangular tank
Kumar et al. Modeling wave and spectral characteristics of moored ship motion in Pohang New Harbor under the resonance conditions
Hizir et al. Numerical studies on non-linearity of added resistance and ship motions of KVLCC2 in short and long waves
Wang et al. Sloshing reduction in a pitching circular cylindrical container by multiple rigid annular baffles
Li et al. Wind-induced vibration control of Dalian international trade mansion by tuned liquid dampers
CN102306001A (zh) 一种确定储箱内液体晃动作用力的仿真方法
Tang et al. Numerical study of liquid sloshing in 3D LNG tanks with unequal baffle height allocation schemes
Zhao et al. Hydrodynamics identities and wave-drift force of a porous body
Guo et al. Development of a new hull adsorptive underwater climbing robot using the Bernoulli negative pressure effect
Kukkanen et al. Nonlinear hull girder loads of a RoPax ship
Chen et al. Complete two-dimensional analysis of sea-wave-induced fully non-linear sloshing fluid in a rigid floating tank
Zhao et al. Hydrodynamic coefficients of the DARPA SUBOFF AFF-8 in rotating arm maneuver-Part Ⅱ: Test results and discussion
Wang et al. Numerical analysis of added mass and damping of floating production, storage and offloading system
Wang et al. Sloshing of liquid in rigid cylindrical container with a rigid annular baffle. Part II: Lateral excitation
Lei et al. Simulation of ship motions coupled with tank sloshing in frequency domain
Phairoh et al. Modeling and analysis of ship roll tank stimulator systems
Chen et al. Design of Unmanned Surface Vehicle for Submarine Pipeline Detection
Duan et al. TEBEM for springing responses of a container ship with forward speed and nonlinear effects in time domain
Shao et al. Numerical Study on the Second-Order Radiation/Diffraction of Floating Bodies with/without Forward Speed
Nakashima et al. Influence of liquid sloshing on FLNG motion
Degtyarev et al. Virtual Testbed: Computational Component of Wind Waves–Ship Interaction
Junianto et al. An Analytical Approach to Modeling of Motion-Response of Floating Structure for Ocean Renewable Energy Conversion System
Luo et al. Experiments and analysis of dynamic characteristics of liquid sloshing in horizontal Cassini tank
劉暁磊 Research on hydrodynamic responses of a spar-type fowt attaching a torus structure with annular flow

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant