CN103887800A - 基于能量裕度约束的电压在线协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力系统暂态稳定分析技术领域。本发明公开了一种基于能量裕度约束的电压在线协调控制方法，包括以下步骤：a、建立系统势能函数模型E_p，基于李导数计算能量裕度E_m；b、以能量裕度E_m作为目标函数，无功裕度和电压允许变化范围作为约束条件，形成近似线性规划问题；c、获得协调控制策略，完成多种电压控制方式的协调。本发明将多种电压控制方式纳入统一的能量函数框架下，引入李导数法来计算能量裕度变化，以能量裕度不小于零作为目标函数，以无功充裕度和电压变化范围作为约束来形成近似线性规划问题，其解即为协调控制策略。本发明可以提高计算速度，有助于多种电压控制方式的在线协调控制策略的生成，提高电网的安全运行水平。

Description

基于能量裕度约束的电压在线协调控制方法

技术领域

本发明属于电压稳定性控制技术，特别涉及基于能量裕度约束的电压在线协调控制方法，属于电力系统暂态稳定分析技术领域。 

背景技术

长期以来，电力系统中的电压控制主要依赖局部信息。控制之间的协调由于缺乏全局信息很难实现。在PMU（Phase Measurement Unit，相位测量单元）环境下，电力系统全局实时数据的获取变得更加容易，意味着运用稳定性理论和控制方法来完成在线电压协调控制在这种条件下是值得讨论。尽管由于一些研究目的的需要，电压稳定性和角度稳定性在一些文献中被作为解耦的现象来分别研究，依赖耦合特征的研究结果依然被认为是更加可靠的。 

作为维持电力系统安全运行的重要措施，电压协调控制在具有多个电压控制方式的背景下来研究。然而，上述研究极少关注系统稳定性。因此，所提的方法依然需要进一步研究以用于实际电力系统。 

而且，保持或者恢复电压水平依赖于控制策略。而合适的控制策略，无疑依赖精确的电压稳定性分析。在电力系统中，协调控制策略用于提高控制效率和效果。长期以来，协调控制策略依赖工程师的运行经验，协调的效果也不能通过量化来确定。因此，目前协同控制的目标是获取优化策略来解决这一问题。结合安全因子方法和控制行为来形成协调控制策略具有很好的前景。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是在PMU环境下，针对现有电压协调控制较少考虑系统全局稳定性以及控制效率和效果不够理想的缺点，提供一种基于能量裕度约束的电压在线协调控制方法，以保证系统全局稳定性为前提，高精度的、相对快速的对电力系统电压控制 行为进行协调。 

本发明解决所述技术问题，采用的技术方案是，基于能量裕度约束的电压在线协调控制方法，包括以下步骤： 

a、建立系统势能函数模型E_p，基于李导数计算能量裕度E_m； 

所述能量函数模型E_p为： 

$\begin{array}{c}{E}_p=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}-[\frac{1}{D_{\mathrm{Li}}}{\left(\frac{U_j}{U_{j0}}\right)}^{\mathrm{\α}}-k^2{U}_j^2{G}_{\mathrm{ij}}+k{U}_j^2(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})]\·({\mathrm{\ω}}_i-{\mathrm{\ω}}_{i0})\\ -\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{1}{M_i}(P_{\mathrm{mi}}-k^2{U}_j^2{G}_{\mathrm{ij}})({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}0})+k{U}_j^{2}G(\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}0})]\\ -\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[k{U}_j^2{B}_{\mathrm{ij}}(\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}0})-\frac{1}{T_j}(Q_{\mathrm{Lj}0}{\left(\frac{U_j}{U_{j0}}\right)}^{\mathrm{\β}}-Q_{\mathrm{ei}})\ln U_j{|}_{U_{j0}}^{U_j}]\\ -\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{\mathrm{cj}}}{2}[{\left(U_j\right)}^2-{\left(U_{j0}\right)}^2]\end{array}$

其中：D_Li是节点i的阻尼系数；U_i、U_j是节点i、j的电压；U_i0、U_j0是节点i、j的初始电压；α、β分别是有功和无功的电压比例系数；k是有载调压分接头的调节率；G_ij、B_ij是节点i、j之间的电导和电纳；ω_i是发电机i的角速度；ω_i0是发电机的初始角速度；M_i是发电机i的惯性常数；T_j是负荷节点j的负荷恢复系数；Bc_j是节点j并联电容器组的补偿电纳；P_mi是节点i的机械功率；P_Lj、Q_Lj是节点j的有功和无功负荷；Q_ei是发电机节点i的无功注入；δ_ij0为节点i、j之间的初始相位差；δ_ij为节点i、j之间的相位差； 

所述能量裕度E_m为： 

$E_m=E_{p({\mathrm{\δ}}_{s2},U_{s2})}^{({\mathrm{\δ}}_{u2},U_{u2})}-E_{p({\mathrm{\δ}}_{s1},U_{s1})}^{(\mathrm{\δ}\left(t\right),U\left(t\right))}=E_{p\left(x_{02}\right)}^{\left(x_u\right)}-E_{p\left(x_{01}\right)}^{\left(x\right)}$

其中，x₀₂:(δ_s2,U_s2)和x_u:(δ_u2,U_u2)是故障后的稳定平衡点和不稳定平衡点；x₀₁:(δ_s1,U_s1)是故障前的稳定平衡点；x:(δ(t),U(t))是在时间t时刻的当前运行点；

是故障后的能量裕度； 是在时间t的当前势能值； 

b、以能量裕度E_m作为目标函数，无功裕度和电压允许变化范围作为约束条件，形成近似线性规划问题； 

c、获得协调控制策略，完成多种电压控制方式的协调。 

具体的，步骤b中所述目标函数E_m≥0；所述约束条件为：负荷节点的无功裕度大于0，节点电压在允许的范围。 

具体的，步骤c中，所述协调控制策略是根据不同电压控制方式对电压的影响因子以及对能量裕度的影响大小来协调，在满足系统能量裕度和无功裕度条件下得出的调节方式，是多种控制方式的优化组合。 

本发明的有益效果是，通过在能量函数模型中体现多种电压控制效果，在保证系统同步稳定的情况下，借助李导数来计算不同电压控制调节量的变化影响下的能量裕度变化，避免进行反复的暂态仿真，可以提高计算速度，有助于多种电压控制方式的在线协调控制策略的生成，提高电网的安全运行水平。 

附图说明

图1IEEE-30母线系统示意图； 

图2故障后1.5s时所有节点的电压示意图； 

图3暂态过程中节点25，26的电压曲线示意图； 

图4是电压在线协调控制方法流程图； 

图5是故障发生在线路25-27时协调控制实施前后所有节点的电压变化比较示意图； 

图6是故障发生在线路16-17时协调控制实施前后所有节点的电压变化比较示意图； 

图7协调前后的电压示意图； 

图8协调控制期间的能量裕度示意图。 

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式，详细描述本发明的技术方案。 

本发明的技术方案，将多种电压控制方式纳入统一的能量函数框架下，引入李导数法来计算能量裕度变化，以能量裕度不小于零作为目标函数，以无功充裕度（Reactive Power Margin， RPM）和电压变化范围作为约束来形成近似线性规划问题，其解即为协调控制策略，其实现方法如下： 

步骤（1）：基于李导数计算能量裕度； 

该步骤实现过程如下： 

步骤（1.1）：先根据经典的转子运动方程，建立包含多种能量函数模型： 

步骤（1.2）：基于李导数的能量裕度变化计算，首先给出李导数方法定义式为： 

在步骤(1.2)中，是

的标量值。

的意义在于当X变化的时候，展示了能量曲线E_p沿着F(X)的变化。如果给定X在不同的点的值，就可以计算

步骤（1.3）：能量曲线在不同点之间的距离表达式： 

当加上距离的观点后，随着向量场F(X)移动一个给定的距离，根据李导数能够计算出能量裕度的变化。但是计算过程中X的取值会影响计算结果的精确性

为了提高计算的精确性，解决的办法是ΔX可以被分为更小的部分来参与计算。 

步骤（1.4）：能量流型上的能量函数的李导数计算表达式： 

$D_{F\left(X\right)}\left[E\left(X\right)\right]=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j=1}{\mathrm{\Σ}}{F}_i\stackrel{\→}{(X_0+\frac{\mathrm{\ΔX}}{n})}---1.3$

步骤（1.5）：能量流型上的势能变化，实际上，

它的标量距离是能量裕度在向量空间变化的幅值，表达为：. 

$E_{p\left(X_0\right)}^{\left(X\right)}=\left|D_{F\left(X\right)}\right[E\left(X\right)\left]\right|=\left|\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\right|\underset{j=i}{\mathrm{\Σ}}|\frac{\stackrel{\→}{\∂E\left(X\right)}}{\∂X}\·F_i\stackrel{\→}{(X_0+\frac{\mathrm{\ΔX}}{n})}\·\frac{\mathrm{\ΔX}}{n}|\left|\right|---1.4$

进一步地，步骤（1.5）涉及计算能量裕度变化，电压变化和控制变量变化之间的关系， 具体实现过程如下。 

步骤（1.5.1）：首先定义H为矩阵，由电压变化量以及控制变量组成，如式1.5所示： 

H＝[ΔU，Δk，ΔQ_e，ΔB_c，…]    1.5 

其中，ΔU是节点电压变化率；Δk是ULTC分接头调节量变化；ΔQ_e是发电机输出无功大小的变化；ΔB_c是投入补偿的电容器电纳的变化。 

步骤（1.5.2）：定义W矩阵，W是由f_v、f_k、f_v、f_Qe和f_Bc组成的矩阵。当1.5中所示的变量变化的时候，能量值和能量裕度都将相应变化，组成矩阵W如式1.6所示。 

W＝[f_v，f_k，f_Qe，f_Bc，…]    1.6 

其中，f_v是电压对能量裕度的影响因子;f_k是分接头调节对能量裕度的影响因子;f_Qe是发电机无功生产对能量裕度的影响因子;f_Bc是电容器补偿对能量裕度的影响因子。 

步骤（1.5.3）：电压变化引起的能量裕度变化关系： 

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{mv}}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{\∂\stackrel{\→}{E_{p\left(x_{01}\right)}^{\left(x\right)}}}{\∂U}\·{\stackrel{\→}{f}}_i(U+\mathrm{\ΔU})\·\mathrm{\ΔU}\\ =f_v\·\mathrm{\ΔU}\end{array}---1.7$

步骤（1.5.4）：基于李导数的影响因子表达式： 

$f_v=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{\∂\stackrel{\→}{E_{p\left(x_{01}\right)}^{\left(x\right)}}}{\∂U}\·{\stackrel{\→}{f}}_i(U+\mathrm{\ΔU})---1.8$

李导数的含义是能量裕度E_m沿f_i(x)方向的变化。 

进一步地，根据李导数的影响因子表达式，可得当控制变量变化时，对能量裕度的影响，具体实现过程为： 

步骤（1.5.4.1）：ULTC的分接头变化影响下的能量裕度变化为： 

ΔE_mk＝f_k·Δk    1.9 

得到分接头变化的影响因子为： 

$f_k=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{\∂\stackrel{\→}{E_{p\left(x_{01}\right)}^{\left(x\right)}}}{\∂k}\·{\stackrel{\→}{f}}_i(k+\mathrm{\Δk})---1.10$

步骤（1.5.4.2):发电机无功出力Q_e变化对能量裕度的影响为： 

ΔE_mQe＝f_Qe·ΔQ_e    1.11 

得到Q_e的影响因子表达式为 

$f_{\mathrm{Qe}}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{\∂E_{p\left(x_{01}\right)}^{\stackrel{\→}{\left(x\right)}}}{\∂Q_e}\·{\stackrel{\→}{f}}_i(Q_e+\mathrm{\Δ}{Q}_e)---1.12$

步骤（1.5.4.3）：并联电容器补偿量变化对能量裕度的的影响为： 

ΔE_mBc=f_Bc·ΔB_c    1.13 

得到B_c的影响因子表达式为： 

$f_{\mathrm{Bc}}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{\∂E_{p\left(x_{01}\right)}^{\stackrel{\→}{\left(x\right)}}}{\∂B_c}\·{\stackrel{\→}{f}}_i(B_c+\mathrm{\Δ}{B}_c)---1.14$

步骤（2）以能量裕度作为目标函数，无功裕度和电压允许变化范围作为约束条件，形成近似线性规划问题，具体实现步骤如下： 

步骤（2.1）求取电压受不同控制行为影响的变化率； 

本发明中这些控制行为包括： 

调节ULTC的k值； 

投放并联电容器组B_c； 

增加发电机的无功出力Q_e； 

步骤（2.1.1）：不同节点的电压随分接头变化的变化率表达为： 

${\mathrm{DV}}_k=\frac{\mathrm{\ΔU}}{\mathrm{\Δk}}\≈\left[\begin{array}{ccc}\∂U_1/\∂k_1& ...& \∂U_1/\∂k_m\\ ...& ...& ...\\ \∂U_n/\∂k_1& ...& \∂U_n/\∂k_m\end{array}\right]---2.1$

其中，m为ULTC的台数；n为母线节点数；DV_k为电压变化率矩阵，对应C1模式。 

步骤（2.1.2）：电压随发电机无功输出变化的变化率表达为： 

${\mathrm{DV}}_{\mathrm{Qe}}=\frac{\mathrm{\ΔV}}{\mathrm{\Δ}{Q}_e}\≈\left[\begin{array}{ccc}\∂U_1/\∂Q_{e1}& ...& \∂U_1/\∂Q_{\mathrm{ep}}\\ ...& ...& ...\\ \∂U_n/\∂Q_{e1}& ...& \∂U_n/\∂Q_{\mathrm{ep}}\end{array}\right]---2.2$

其中，p是发电机的台数；

是ΔU随着ΔQ_e变化的单位电压变化率。ΔQ_e是发电机无功输出的变化，对应C2控制模式。 

步骤（2.1.2）：电压随发电机无功输出变化的变化率表达为： 

${\mathrm{DV}}_{\mathrm{Bc}}=\frac{\mathrm{\ΔU}}{\mathrm{\Δ}{B}_c}\≈\left[\begin{array}{ccc}\∂U_1/\∂B_{c1}& ...& \∂U_1/\∂B_{\mathrm{cl}}\\ ...& ...& ...\\ \∂U_n/\∂B_{c1}& ...& \∂U_n/\∂B_{\mathrm{cl}}\end{array}\right]---2.3$

l是电容器台数；DV_Bc是ΔU随着ΔB_c变化的单位电压变化率，对应C3控制模式。 

步骤（2.2）：能量裕度的变化。综合上述2.1-2.3式对应的不同控制方式下的电压变化率，可以得到多控制方式变化下的能量裕度变化的综合表达式如式2.4所示。 

$\begin{array}{c}{E}_{p\left(x_{01}\right)}^{\left(x\right)}=E_p(\mathrm{\ΔU},\mathrm{\Δk},\mathrm{\Δ}{Q}_e,\mathrm{\Δ}{B}_c)\\ =\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{E}}_{\mathrm{mV}}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{E}}_{\mathrm{mk}}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{E}}_{\mathrm{mQe}}+{\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{E}}_{\mathrm{mBc}}\\ =W^T\·H\\ =\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{\∂E_{p\left(x_{01}\right)}^{\stackrel{\→}{\left(x\right)}}\·}{\∂U}{\stackrel{\→}{f}}_i(U+\mathrm{\ΔU})\·\mathrm{\ΔU}+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{\∂E_{p\left(x_{01}\right)}^{\stackrel{\→}{\left(x\right)}}\·}{\∂k}{\stackrel{\→}{f}}_i(k+\mathrm{\Δk})\·\mathrm{\Δk}\\ +\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{\∂E_{p\left(x_{01}\right)}^{\stackrel{\→}{\left(x\right)}}}{\∂Q_e}\·{\stackrel{\→}{f}}_i(Q_e+\mathrm{\Δ}{Q}_e)\·\mathrm{\Δ}{Q}_e+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{\∂E_{p\left(x_{01}\right)}^{\stackrel{\→}{\left(x\right)}}}{\∂B_c}\·{\stackrel{\→}{f}}_i(B_c+\mathrm{\Δ}{B}_c)\·\mathrm{\Δ}{B}_c\end{array}---2.4$

步骤（2.3）：形成近似线性规划问题。结合2.4式所示的能量裕度变化表达式，形成求解协调控制策略的近似二次规划问题如下： 

目标函数 $E_m=E_{p\left(x_{02}\right)}^{\left(x_u\right)}-W^T\·H$

$=E_{p\left(x_{02}\right)}^{\left(x_u\right)}-(f_v\·\mathrm{\ΔU}+f_k\·\mathrm{\Δk}+f_{Q_e}\·\mathrm{\Δ}{Q}_e+f_{\mathrm{Bc}}\·\mathrm{\Δ}{B}_c)\≥0---2.5$

无功裕度RPM_i＞0,i=1,2,…,n    2.6 

ΔU_i≤|α_i|,i=1,2,…,n    2.7 

其中，α_i是ΔU_i的变化范围； 

$\mathrm{\ΔU}={\mathrm{DV}}_k\·\mathrm{\Δk}+{\mathrm{DV}}_{\mathrm{Bc}}\·\mathrm{\Δ}{B}_c+{\mathrm{DV}}_{Q_e}\·\mathrm{\Δ}{Q}_e---2.8$

步骤（3）求解式2.5-2.7形成的近似线性规划问题，获得协调控制策略，完成多种电压控制方式的协调。 

本发明方法引入李导数来计算不同电压控制方式下能量裕度的变化，然后结合不同控制方式对不同节点电压的影响，来形成近似线性规划问题，求解多电压控制方式的协调控制策略，在保证系统全局稳定性的基础上提高故障期间以及故障后系统电压水平。 

研究发现，李导数具有在流型上建立不同点之间的映射关系的优点，能量函数能够在体现多种控制方式影响的下量化系统的能量裕度，两者结合，则能够避免多次暂态仿真来求取能量裕度变化，提高计算速度。 

图1是IEEE-30母线系统结构图，IEEE30母线系统共包括6台发电机和30个节点，6台发电机分别安装在1、2、5、8、11、13节点，6台PMU分别安装在对应的发电机母线上，本发明中涉及模型的暂态数据全部来自PMU。节点3、4、7、10、12、14、15、16、17、18、19、20、21、23、24、26、29、30为负荷节点。 

对该IEEE-30母线系统电压协调控制过程的仿真，结果如图2～8所示。 

图2给出了故障前以及故障发生1.5s后时刻所有节点的电压，从图2中可以看出，故障后节点25、26的电压下降最多。 

图3进一步给出了暂态过程中节点25、26的电压曲线，故障在0.53秒时刻清楚，此后，两个节点的电压依然处于振幅大于零的震荡状态，需要实施电压控制措施，让电压尽快稳定。 

图4是电压在线协调控制方法流程图，当RPM（Reactive Power Margin，无功充裕度）小于等于0的时候，C₂控制模式首先被考虑用于补偿无功不足。如果B_c已能恢复目标电压，ΔB_c的值由目标电压ΔU决定，ΔB_c=ΔU/DV_Bc。然后，ΔE_m是第二个用于确认系统稳定性的标准。当B_c不足以恢复目标电压时，C₃将与C₂一起补偿无功。无功短缺由C₃来提供。因此，ΔEm=f_V·ΔU+f_Bc·ΔBc+f_Qe·ΔQ_e。如果ΔEm大于等于0，协调过程终止。当RPM大于或 者等于0，C₁首先动作。目标值ΔU由变压器分接头提高。因此，Δk由于ΔU=Δk·DV_k来确定。如果ΔEm=f_V·ΔU+f_k·Δk≥0，协调过程结束。 

这里所提的协调过程取决于如何在满足能量裕度和无功裕度的前提下来提高电压，这种思路能保证系统的稳定性，当然，完成协调过程是耗时的。 

图5是故障发生在线路25-27时协调控制实施前后所有节点的电压值比较。三相短路故障在0s时刻发生，在0.53s时刻清除。故障清除后的1.5s，节点25,26的电压值分别为0.916和0.935，低于故障前的值。节点25不是负荷节点。节点25和26的RPM值分别为15.996和7.063。根据RPM值，在该两节点的无功裕度是足够的。节点24的电压是1.004，尽管比故障前稍低，但是不需要提高。为提高节点25和26的电压到1.00，C1控制模式是合适的。这些节点的电压变化分别为0.011和0.029。在节点25分别与ULTC6-10和ULTC6-10相关的DVk值为1.48和1.24。因此，要提高节点25的电压到1.00，ULTC6-10的Δk上调0.0074，而在ULTC27-28的Δk上调0.0234。在节点26与ULTC6-10和ULTC27-28相关的DVk值分别为1.45和1.22。因此，要提高节点25的电压到1.00，ULTC6-10的Δk上调0.02，而ULTC27-28的Δk上调0.0238。如果ULTC27-28上调0.0238，返回检查节点25的电压，提高到1.0186，是可接受的水平。在该步中，对应ULTC6-10和ULTC27-28的调节，能量裕度分别增加了0.164和0.231。因此，ULTC27-28动作。 

图6是故障发生在支路16-17时协调控制实施前后电压的变化比较。节点24、25和26的电压在协调钱是最低的。为满足RPM和能量裕度的要求，所得的协调策略是发电机11和13在1.67s分别发出无功0.8Mvar和2.01Mvar。虚线显示在节点16，17，24和26的电压提高了。但是，在节点26,29和30的电压降了一点。原因在于长距离传输无功，引起了更大的有功损失，并由此引起某些节点电压下降。那些不能吸收足够无功补偿的节点如节点26、29和30，电压下降。而有功损失和电压下降都在约束范围内。故障发生到获取到协调控制策略整个过程持续0.423s.因此，所有的控制行为都必须在故障发生后的0.423s后才能动作。 

图7展示了当故障发生在支路6-28时协调前后的系统电压变化，图8是协调控制期间的能量裕度变化。在图7中，协调前节点29和30的电压下跌很大，在这三个节点的RPM不足。根据协调解，节点10和29的并联电容器补偿首先考虑在1.78s时补偿。而且，无功补偿后，在节点29和30的电压提高，但依然没有达到期望值。而此后能量裕度在0.12s后先降0.186后升了0.546(如图8所示)。仿真系统中采用的负荷模型依赖电压水平，当电压提升时，负荷也增大。一般地，重负荷往往损害系统稳定性。因此，能量裕度减少。但是，大量的无功补偿可以抵消该负影响，这确保了能量裕度在0.543s又增加。因为并联电容器的影响，网络的动能吸收能力增加。然后ULTC27-28在1.23s的时候被考虑调节0.0105以满足电压需求。此时，能量裕度继续增加0.273。在所有的控制行为完成后，系统中电压提升，特别是节点29和30。而且，能量裕度总共增加0.633。 

Claims (3)

1.基于能量裕度约束的电压在线协调控制方法，包括以下步骤：

a、建立系统势能函数模型E_p，基于李导数计算能量裕度E_m；

所述能量函数模型E_p为：

$\begin{array}{c}{E}_p=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}-[\frac{1}{D_{\mathrm{Li}}}(P_{\mathrm{Lj}0}{\left(\frac{U_j}{U_{j0}}\right)}^{\mathrm{\α}}-k^2{U}_j^2{G}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{kU}}_j^2(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})]\·({\mathrm{\ω}}_i-{\mathrm{\ω}}_{i0})\\ -\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{1}{M_i}(P_{\mathrm{mi}}-k^2{U}_j^2{G}_{\mathrm{ij}})({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}0})+{\mathrm{kU}}_j^{2}G(\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}0})\\ -\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{kU}}_j^2{B}_{\mathrm{ij}}(\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}0})-\frac{1}{T_j}(Q_{\mathrm{Lj}0}{\left(\frac{U_j}{U_{j0}}\right)}^{\mathrm{\β}}-Q_{\mathrm{ei}})\ln U_j{|}_{U_{j0}}^{U_j}]\\ -\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{\mathrm{cj}}}{2}[{\left(U_j\right)}^2-{\left(U_{j0}\right)}^2]\end{array}$

其中：D_Li是节点i的阻尼系数；U_i、U_j是节点i、j的电压；U_i0、U_j0是节点i、j的初始电压；α、β分别是有功和无功的电压比例系数；k是有载调压分接头的调节率；Gi_j、Bi_j是节点i、j之间的电导和电纳；ω_i是发电机i的角速度；ω_i0是发电机的初始角速度；M_i是发电机i的惯性常数；T_j是负荷节点j的负荷恢复系数；Bc_j是节点j并联电容器组的补偿电纳；P_mi是节点i的机械功率；P_Lj、Q_Lj是节点j的有功和无功负荷；Q_ei是发电机节点i的无功注入；δ_ij0为节点i、j之间的初始相位差；δ_ij为节点i、j之间的相位差；

所述能量裕度E_m为：

$E_m=E_{p({\mathrm{\δ}}_{s2},U_{s2})}^{({\mathrm{\δ}}_{u2},U_{u2})}-E_{p({\mathrm{\δ}}_{s1},U_{s1})}^{(\mathrm{\δ}\left(t\right),U\left(t\right))}=E_{p\left(x_{02}\right)}^{\left(x_u\right)}-E_{p\left(x_{01}\right)}^{\left(x\right)}$

其中，x₀₂:(δ_s2,U_s2)和x_u:(δ_u2,U_u2)是故障后的稳定平衡点和不稳定平衡点；x₀₁:(δ_s1,U_s1)是故障前的稳定平衡点；x:(δ(t),U(t))是在时间t时刻的当前运行点；是故障后的能量裕度；

是在时间t的当前势能值；

b、以能量裕度E_m作为目标函数，无功裕度和电压允许变化范围作为约束条件，形成近似线性规划问题；

c、获得协调控制策略，完成多种电压控制方式的协调。

2.根据权利要求1所述的基于能量裕度约束的电压在线协调控制方法，其特征在于，步骤b中所述目标函数E_m≥0；所述约束条件为：负荷节点的无功裕度大于0，节点电压在允许的范围。

3.根据权利要求1所述的基于能量裕度约束的电压在线协调控制方法，其特征在于，步骤c中，所述协调控制策略是根据不同电压控制方式对电压的影响因子以及对能量裕度的影响大小来协调，在满足系统能量裕度和无功裕度条件下得出的调节方式，是多种控制方式的优化组合。

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