CN103886216A - 一种基于地质矢量信息的多点地质统计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于地质矢量信息的多点地质统计方法，通过对训练图像和建模区域进行矢量化分区，得到多个自身相对平稳的子区块，并综合地质研究成果进行随机模拟，解决了现有技术中多点地质统计建模方法中存在难以克服训练图像和条件数据非平稳性的难题，有效提高了地质模型的可靠性和合理性，可以广泛应用于地质勘探、环境监测等领域。

Description

一种基于地质矢量信息的多点地质统计方法

技术领域

本发明涉及地质勘探领域，具体涉及一种基于地质矢量信息的多点地质统计方法。

背景技术

传统的地质统计建模方法以两点地质统计学方法为代表，其核心是应用变差函数来表征一定空间范围内区域化变量在不同距离关系下的变异性。通过对条件数据的变差函数拟合过程来求取待模拟区域内变量的变异特征，并应用克里金插值过程来完成对未知点的估计。以变差函数和克里金插值方法为核心的算法可统称为两点地质统计学方法。

变差函数只能统计三维空间内任意两点之间的变化性，而地质特征十分复杂，两点统计无法有效反映复杂的地质现象，特别是难以反映河道、流沟等形态特征较为复杂，平面变化性较大的地质体在三维地质体内的展布特征。因此，基于两点统计的方法无法达到精确再现地下地质分布特征的目的，在当前阶段已经不能满足地质学家的建模需求。

随着地质建模技术向更加合理、更加精确的方向发展，多点地质统计学方法出现了。最有代表性和实用性的算法为Snesim（SingalNormal Equation Simulation）。该方法应用训练图像存储先验地质信息（沉积微相单元的规模、展布特征、组合关系、相对位置等等），并在执行未知点模拟过程之前采用训练图像扫描样板对训练图像内的的数据事件进行逐个扫描，并将扫描到的信息随即存储在搜索树中。在未知点模拟过程中，按照随机路径依次访问未知点，并根据未知点周围数据点的相对位置、属性等多点信息计算搜索树中存储的相似数据事件的累积概率分布函数。最后，应用概率分布函数进行随机抽样，得到未知点的预测值。

在Snesim方法规定的理想条件下，若训练图像能够真实反映地下地质特征、条件数据的数量合理，则该方法能够得到符合地质实际的模拟实现。

然而，多点地质统计方法依然受限于多个条件，其中最为苛刻，且直接影响模拟实现是否合理的条件是：训练图像和模拟工区地质分布须满足局部平稳的假设，在训练图像或者模拟工区地质分布两者任意一项不满足“平稳性”的情况下都会造成模拟实现偏离正常地质实际的现象。

训练图像和条件数据难以达到“平稳性”的要求，最本质的原因是地质体本身的非平稳性。碎屑物质在搬运过程中不同大小、不同性质的碎屑颗粒依次卸载，造成离物源远近不同、沉积特征也不同的现象。以冲积扇为例，冲积扇扇根、扇中、扇缘三个亚相环境内沉积机制由碎屑流逐渐转变为牵引流，水动力强度逐渐降低，造成各个亚相环境内发育的沉积微相类型、规模和组合样式各有不同，这种现象显示，冲积扇沉积体系内部存在严重的非平稳现象。因此，地质体本身就存在先天的“不平稳性”。这与多点地质统计学方法的“平稳假设”存在矛盾。在地质学研究领域，一般公认为：地质体的分布在沉积环境大体一致的亚相环境或更低级次、更小范围的环境内具有较好的平稳性，但截至目前没有针对地质体的这个特性进行研究的先例。

目前，可对训练图像和条件数据进行平稳变换，使之满足“平稳性”的要求。但这种方法具有一定的不可预见性。该变换方法对于训练图像和条件数据的平稳变换是可逆的，但对于模拟实现是无法预知的，也就无法进行逆变换。因此，该方法具有很强的局限性。地质体的非平稳性依然是阻碍多点地质统计学广泛应用的最大因素。

截至目前，建模软件（如Petrel、SGems等）中对非平稳性的处理方法为：对待模拟地质体进行分区模拟。通过沉积研究将模拟区域划分为多个块体，各个子块体具有不同的沉积相特征，在建模过程中，分别应用不同的参数、数据和方法对各个区块进行依次模拟，最后拼合各个小子块，得到完整的模型。该方法不能从根本上解决不稳定性的问题，而且带来了另外一个问题：由于各个区块分别模拟之后，各个子块的边缘拼接处存在很大的差异，存在地质体不连续、拼接方式不复合沉积学原理等问题。该类方法虽具有一定的合理性，但是机械地拆分模拟区块会带来更大的问题。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何在多点地质统计过程中将条件概率函数的提取过程限定在一个相对平稳的区域内实施。

（二）技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于地质矢量信息的多点地质统计方法，该方法包括以下步骤：

S1、结合地下地质信息，绘制训练图像；

S2、矢量化所述的训练图像，并对所述矢量化训练图像进行分区；

S3、基于矢量化训练图像建立矢量信息的搜索树，并存储所述搜索树上的各分区数据事件信息；

S4、结合地下地质信息，绘制模拟区矢量信息的分布图并对所述分布图进行分区；

S5、基于模拟区矢量信息的分布图中待模拟点查询所述搜索树中该事件对应分区内的数据重复数，得到累积条件的概率函数，完成基于地质矢量信息的多点地质统计建模。

优选的，所述步骤S2具体包括：

S21、在训练图像的基础上建立地质矢量坐标系统，将训练图像置于地质矢量坐标系中，并对每个象元点进行矢量化；

S22、对矢量化训练图像进行分区，确保在合理的分区数限制下各分区内部沉积相展布具有平稳性；

S23、将分区信息、地质矢量信息和训练图像的数据记录到矢量化训练图像中。

进一步的，步骤S21中，利用下列公式进行所述矢量化：

$V_{\mathrm{px}}=\left\{\begin{array}{cc}{D}_{\mathrm{ok}}/R_{\mathrm{\θ}}=\sqrt{x^2+y^2}/R_{\mathrm{\θ}}& L=1\\ -1& L=0\end{array}\right.$

其中，V_px为点X所处位置在整个沉积体系中的相对位置，D_ox为原点O与点X之间的距离，Rθ为OX方向上沉积体系的半径，L标识当前点是否处于沉积体系中，若L=1，则当前点位于沉积体系中，若L=0，表示当前点位于沉积体系外。

进一步的，步骤S22中各分区内部沉积相展布的平稳性包括：分布均匀和形态稳定。

优选的，所述步骤S3具体包括：

S31、定义基于分区数的搜索树；

S32、应用搜索样板扫描矢量化训练图像，将扫描的某个数据事件的重复数累加到其对应的搜索树节点上；

S33、在步骤S22的节点上分配下一级子节点，为后续矢量化训练图像的扫描做准备；

S34、重复步骤S22和S23，直到完成矢量化训练图像的扫描，并最终建立基于矢量信息的搜索树。

优选的，所述步骤S4具体包括：

S41、对模拟区内沉积相展布进行分析，确定沉积相展布的信息，重点确定沉积相展布的特征；

S42、根据沉积相展布的信息进行矢量化；

S43、获取矢量化信息对待模拟区进行分区。

优选的，所述步骤S5具体包括：

S51、定义模拟网格系统，并将条件数据置于离条件数据最近的网格节点上；

S52、定义一条序贯随机模拟路径，用于进行可再现的序贯模拟；

S53、针对每一个模拟路径上的待模拟点进行随机模拟；

S54、针对某一路径上的待模拟点查询所述搜索树中该事件对应分区内的数据事件重复数，得到累积条件的概率函数；

S55、获得累计条件的概率函数，并进行随机抽样，得到待模拟未知点的模拟结果；

S56、对随机模拟路径上每个点进行序贯模拟，得到整个随机模型，并输出模拟实现。

进一步的，所述步骤S54中，统计某分区Z，如数据事件重复数过低，则查询分区Z两侧的（Z-1）和（Z+1）分区内的重复数，通过相邻分区的重复数加权平均即得到该分区Z的概率函数。

进一步的，所述步骤S54中，所述累计条件的概率函数为：

$\mathrm{Prob}\{S\left(u_{\mathrm{\α}}\right)=S_{k_{\mathrm{\α}}};\mathrm{\α}=1,...,n\}\≈\frac{\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}C({\mathrm{DEV}}_i,W_i)}{N}$

其中，S（u_α）为数据事件值，

为第K个相的属性值，α为相类型，n为最大相类型数，m为整个沉积体系总分区数，W_i为以当前待估点所处分区为中心的每个分区的概率权重，C（DEV_i，W_i）为数据事件DEV出现在矢量化训练图像中第i个区块的次数，N为待估点处总的数据事件数。

（三）有益效果

本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明通过一种基于地质矢量信息的多点地质统计方法，通过对训练图像和建模区域进行矢量化分区，得到多个自身相对平稳的子区块，并综合地质研究成果进行随机模拟，解决了现有技术中多点地质统计建模方法中存在难以克服训练图像和条件数据非平稳性的难题，有效提高了地质模型的可靠性和合理性，可以广泛应用于地质勘探、环境监测等领域。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于地质矢量信息的多点地质统计方法的步骤流程图；

图2（a）为本发明实施例提供的训练图像的绘制依据图；

图2（b）为本发明实施例提供的依据图2（a）所绘制的训练图像；

图2（c）为本发明实施例提供的矢量化训练图像；

图3为本发明实施例提供的矢量坐标系图；

图4（a）为本发明实施例提供的分区方法；

图4（b）为本发明实施例提供的另一种分区方法；

图5（a）为本发明实施例提供的分区后的矢量化训练图像；

图5（b）为本发明实施例提供的进行矢量化训练图像扫描的数据样板；

图5（c）为本发明实施例提供的利用数据样板扫描矢量化训练图像后建立的矢量化搜索树图；

图6（a）为本发明实施例提供的采用数据样板获取部分未知元素的数据事件原理图；

图6（b）为本发明实施例提供的将数据样板置入模拟矩阵之后得到的部分矩阵未知元素的数据事件；

图7（a）为本发明实施例提供的模拟区矢量信息的分布图；

图7（b）为本发明实施例提供的分区后的矢量信息分布图；

图8为本发明所述方法对训练图像抽稀数据得到模拟实现；

图9为采用Snesim方法对训练图像抽稀数据得到模拟实现；

图10为本发明所述方法对地下地质体建模得到模拟实现；

图11为采用Snesim方法对地下地质体建模得到模拟实现；

具体实施方式

下面结合附图，对发明的具体实施方式作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明实施例提供了一种可定制的节水灌溉物联网系统的实现方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：

S1、结合地下地质信息，绘制训练图像；

S2、矢量化所述的训练图像，并对所述矢量化训练图像进行分区；

S3、基于矢量化训练图像建立矢量信息的搜索树，并存储所述搜索树上的各分区数据事件信息；

S4、结合地下地质信息，绘制模拟区矢量信息的分布图并对所述分布图进行分区；

S5、基于模拟区矢量信息的分布图中待模拟点查询所述搜索树中该事件对应分区内的数据重复数，得到累积条件的概率函数，完成基于地质矢量信息的多点地质统计建模。

所述步骤S2具体包括：

S21、如图2（a）所示，选取与地下待模拟区地质体分布特征相似的现代冲积扇卫星图片，如图2（b）所示，参照卫星图片中沉积微相的形态、规模、分布特征绘制训练图像；

如图2（c）所示，在训练图像的基础上建立地质矢量坐标系统，将训练图像置于地质矢量坐标系中，并对每个象元点进行矢量化，如图3所示，矢量信息值的取值范围为-1.0-1.0，所述矢量化方法为：

$V_{\mathrm{px}}=\left\{\begin{array}{cc}{D}_{\mathrm{ok}}/R_{\mathrm{\θ}}=\sqrt{x^2+y^2}/R_{\mathrm{\θ}}& L=1\\ -1& L=0\end{array}\right.$

其中，V_px为点X所处位置在整个沉积体系中的相对位置，D_ox为原点O与点X之间的距离，Rθ为OX方向上沉积体系的半径，L标识当前点是否处于沉积体系中，若L=1，则当前点位于沉积体系中，若L=0，表示当前点位于沉积体系外。

S22、如图4（a）所示一种分区方法，按照此方法对矢量化训练图像进行分区，对训练图像矢量信息进行分区截断，截断值为0、0.15、0.3、0.4、0.5、0.6、0.75、0.9，将训练图像共划分为8个区块如图2（c）所示，确保在合理的分区数限制下各分区内部沉积相展布具有平稳性：即分布均匀、形态稳定及无明显特殊现象存在；图4（b）为另一种分区方法，以图3所示矢量信息为基础，按一组逐渐增大的截断值对矢量信息进行截断分区，该方法分区可相互折叠，相对比于图4（a）所示的分区方法，此分区方法分区数更多，获取的分区信息更加准确。

S23、将分区信息、地质矢量信息和训练图像的数据记录到矢量化训练图像中。

优选的，所述步骤S3具体包括：

S31、定义基于分区数的搜索树，一般搜索树为一个链表结构，每一类数据事件占据一个节点，用于存储重复数。在应用矢量信息进行约束时，需要根据分区信息细化搜索树的结构，对每一类数据事件在各个分区内的重复数进行分别统计、分别存储。假设分区数为N，在每一类数据事件对应的节点上向下分出N个子节点，用以存储每一类数据事件在N个分区内的重复数i，而这N个节点的父节点存储各分区内重复数的总和；

S32、应用搜索样板扫描矢量化训练图像，将扫描的某个数据事件的重复数累加到其对应的搜索树节点上，并将第i个分区的数据事件重复数记录到该数据事件对应搜索树节点的第i个子节点上；

S33、在步骤S22的节点上分配下一级子节点，为后续矢量化训练图像的扫描做准备；

S34、重复步骤S22和S23，直到完成矢量化训练图像的扫描，并最终建立基于矢量信息的搜索树。

具体的，如图5（a）所示，为分区后的矢量化训练图像示例，该图像由5*5=25个元素构成，每个元素的属性可以为0或者1，分别代表不同的沉积微相类型，该训练图像被分成A和B两个区；

如图5（b）所示，为进行训练图像扫描的数据样板，u代表模拟过程中的未知元素，1、2、3分别为u周围三个距离最近的已知元素；

进行模拟时，任何一个未知的矩阵元素的模拟过程为①采用如图图6（a）描述的方法，将数据样板中心点与模拟区内未知元素重合，获取图6（b）所示的部分元素未知的数据事件；②将上一步获取的部分元素未知的数据事件作为模板，在搜索树中查询符合查询模板的数据事件，并记录得到的各类数据事件的重复数，得到数据样板的中心元素（模拟矩阵上的待模拟未知点）的累积条件概率分布函数。③对累积条件概率分布函数进行随机抽样，获得待模拟未知点的模拟结果；

本发明实施例中采用图5（a）的训练图像和图5（b）的数据样板进行训练图像扫描获得的矢量化搜索树，由于图5（b）所示搜索样板包含4个元素，搜索树对应的分为4层，每一类数据事件占据一个节点，该节点存储该类数据事件在整个训练图像中的重复数，并向下分出两个叶子节点，为ZONE1和ZONE2，分别存储在分区A和分区B内的重复数。

优选的，所述步骤S4具体包括：

S41、对模拟区内沉积相展布进行分析，通过物源分析、沉积构造分析、岩性展布分析等沉积学研究，确定沉积相展布的信息，重点确定沉积相展布的特征；

S42、根据沉积相展布的信息进行矢量化；

S43、获取矢量化信息对待模拟区进行分区。

具体的，如图7（a）所示，为沉积相图，体现了沉积相的展布特征。根据沉积相展布特征的不同，比照训练图像中沉积相展布特征，绘制模拟区矢量信息分布特征。矢量信息的绘制过程可由克里金插值方法完成，但并不仅限于此方法。

如图7（b）所示，对完成矢量化的模拟区域进行分区，根据对训练图像进行分区的截断值（0、0.15、0.3、0.4、0.5、0.6、0.75、0.9）对图5b所示的矢量信息分布图进行分区，根据沉积特征差异和矢量信息将模拟区分为两部分，由实线分割，左边部分划分为7个分区，右边部分划分为8个分区。由于对训练图像和模拟区进行分区所应用的截断值相同，因此，左右两部分分区具有同样分区编号的模拟区和训练图像是对应的，具有沉积特征相似的特征。

优选的，所述步骤S5具体包括：

S51、定义模拟网格系统，并将条件数据置于离条件数据最近的网格节点上；

S52、定义一条序贯随机模拟路径，用于进行可再现的序贯模拟；

S53、针对每一个模拟路径上的待模拟点进行随机模拟；

S54、针对某一路径上的待模拟点查询所述搜索树中该事件对应分区内的数据事件重复数，得到累积条件的概率函数；

进一步的，所述步骤S44中，所述累计条件的概率函数公式为：

$\mathrm{Prob}\{S\left(u_{\mathrm{\α}}\right)=S_{k_{\mathrm{\α}}};\mathrm{\α}=1,...,n\}\≈\frac{\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}C({\mathrm{DEV}}_i,W_i)}{N}$

其中，S（u_α）为数据事件值，

为第K个相的属性值，α为相类型，n为最大相类型数，m为整个沉积体系总分区数，W_i为以当前待估点所处分区为中心的每个分区的概率权重，C（DEV_i，W_i）为数据事件DEV出现在矢量化训练图像中第i个区块的次数，N为待估点处总的数据事件数。

例如统计某分区Z，如数据事件重复数过低，则查询分区Z两侧的（Z-1）和（Z+1）分区内的重复数，通过相邻分区的重复数加权平均即得到该分区Z的概率函数。

如果在某个分区内部能搜索到足够的数据事件，则进一步在与该分区相邻的两个分区内进行数据事件的搜索，并将三个分区内搜索获得的累积条件概率分布函数（当前分区累积条件概率分布函数为PcondZ、相邻分区1累积条件概率分布函数为Pcond(Z-1)、相邻分区2累积条件概率分布函数为Pcond(Z+1)）整合为一个综合的累积条件概率分布函数P’condZ：

P’condZ=（PcondZ+weight（Z-1）*Pcond(Z-1)+weight（Z+1）*Pcond(Z+1)）/2。

其中weight（Z-1）和weight（Z+1）分别代表两个相邻分区内数据事件重复数的权重，两者之和为1.0。在本实施例中，weight（Z-1）和weight（Z+1）取值分别为0.5和0.5。

S55、获得累计条件的概率函数，并进行随机抽样，得到待模拟未知点的模拟结果；

S56、对随机模拟路径上每个点进行序贯模拟，得到整个随机模型，并输出模拟实现。

在本实施例中，通过图5（a）、图5（b）所示的训练图像扫描方法，利用5×5=25个元素的数据样板对图2（b）所示的训练图像进行分区扫描，并建立类似图5（c）所示的矢量化搜索树。应用Snesim方法和本方法采用同样大小的数据样板，应用IntelPentium4(3.0GHz)处理器对同一个训练图像进行扫描，扫描时间、搜索树内存占用、搜索树信息丰度对比见表1.

表1

由以上表的数据可知，本方法在训练图像扫描，搜索树建立过程中，需要的扫描时间、搜索树内存占用量与Snesim方法相当，但本方法建立的矢量化搜索树信息丰度为Snesim方法建立的简单搜索树信息丰度的9倍。

为了检验本发明的可靠性，对训练图像进行随机抽样，得到条件数据，并以此为基础进行训练图像的再现模拟。模拟结果与训练图像的相似度越高，则模拟方法越合理、可靠。经过模拟，本发明方法的模拟实现如图8所示与训练图像吻合度高，再现了训练图像的分布特征。而Snesim方法的模拟实现如图9所示则与训练图像差异很大，出现模拟失真的现象，存在着与地质实际不相符的特征。

为了确认本发明方法适用于进行地下地质体建模，以地下地质体测井数据为条件数据，以地质研究获得的沉积相图为参考，采用图2（b）和图2（c）所示的矢量化训练图像进行随机建模，得到一组模拟实现如图10所示，模拟实现与沉积相图和训练图像具有较高的相似性，沉积微相的分布特征合理，证明本发明方法适合于进行地下非平稳地质体的模拟。而Snesim方法在相同的参数、条件数据的条件下，模拟实现如图11所示，与训练图像的特征相差较大，Snesim方法得到的模拟实现完全无法再现地下地质体的特征，无法有效地针对非平稳地质体进行建模。

以上所述仅是本发明优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于地质矢量信息的多点地质统计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、结合地下地质信息，绘制训练图像；

S2、矢量化所述的训练图像，并对所述矢量化训练图像进行分区；

S3、基于矢量化训练图像建立矢量信息的搜索树，并存储所述搜索树上的各分区数据事件信息；

S4、结合地下地质信息，绘制模拟区矢量信息的分布图并对所述分布图进行分区；

S5、基于模拟区矢量信息的分布图中待模拟点查询所述搜索树中该事件对应分区内的数据重复数，得到累积条件的概率函数，完成基于地质矢量信息的多点地质统计建模。

2.如权利要求1所述的一种统计方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

S21、在训练图像的基础上建立地质矢量坐标系统，将训练图像置于地质矢量坐标系中，并对每个象元点进行矢量化；

S22、对矢量化训练图像进行分区，确保在合理的分区数限制下各分区内部沉积相展布具有平稳性；

S23、将分区信息、地质矢量信息和训练图像的数据记录到矢量化训练图像中。

3.如权利要求2所述的一种统计方法，其特征在于，步骤S21中，利用下列公式进行所述矢量化：

$V_{\mathrm{px}}=\left\{\begin{array}{cc}{D}_{\mathrm{ok}}/R_{\mathrm{\θ}}=\sqrt{x^2+y^2}/R_{\mathrm{\θ}}& L=1\\ -1& L=0\end{array}\right.$

其中，V_px为点X所处位置在整个沉积体系中的相对位置，D_ox为原点O与点X之间的距离，Rθ为OX方向上沉积体系的半径，L标识当前点是否处于沉积体系中，若L=1，则当前点位于沉积体系中，若L=0，表示当前点位于沉积体系外。

4.如权利要求2所述的一种统计方法，其特征在于，步骤S22中各分区内部沉积相展布的平稳性包括：分布均匀和形态稳定。

5.如权利要求1所述的一种统计方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

S31、定义基于分区数的搜索树；

S32、应用搜索样板扫描矢量化训练图像，将扫描的某个数据事件的重复数累加到其对应的搜索树节点上；

S33、在步骤S22的节点上分配下一级子节点，为后续矢量化训练图像的扫描做准备；

S34、重复步骤S22和S23，直到完成矢量化训练图像的扫描，并最终建立基于矢量信息的搜索树。

6.如权利要求1所述的一种统计方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

S41、对模拟区内沉积相展布进行分析，确定沉积相展布的信息，重点确定沉积相展布的特征；

S42、根据沉积相展布的信息进行矢量化；

S43、获取矢量化信息对待模拟区进行分区。

7.如权利要求1所述的一种统计方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

S51、定义模拟网格系统，并将条件数据置于离条件数据最近的网格节点上；

S52、定义一条序贯随机模拟路径，用于进行可再现的序贯模拟；

S53、针对每一个模拟路径上的待模拟点进行随机模拟；

S54、针对某一路径上的待模拟点查询所述搜索树中该事件对应分区内的数据事件重复数，得到累积条件的概率函数；

S55、获得累计条件的概率函数，并进行随机抽样，得到待模拟未知点的模拟结果；

S56、对随机模拟路径上每个点进行序贯模拟，得到整个随机模型，并输出模拟实现。

8.如权利要求7所述的一种统计方法，其特征在于，所述步骤S54中，统计某分区Z，如数据事件重复数过低，则查询分区Z两侧的（Z-1）和（Z+1）分区内的重复数，通过相邻分区的重复数加权平均即得到该分区Z的概率函数。

9.如权利要求7所述的一种统计方法，其特征在于，所述步骤S54中，所述累计条件的概率函数为：

$\mathrm{Prob}\{S\left(u_{\mathrm{\α}}\right)=S_{k_{\mathrm{\α}}};\mathrm{\α}=1,...,n\}\≈\frac{\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}C({\mathrm{DEV}}_i,W_i)}{N}$

其中，S（u_α）为数据事件值，

为第K个相的属性值，α为相类型，n为最大相类型数，m为整个沉积体系总分区数，W_i为以当前待估点所处分区为中心的每个分区的概率权重，C（DEV_i，W_i）为数据事件DEV出现在矢量化训练图像中第i个区块的次数，N为待估点处总的数据事件数。

Images