CN103884420B - 一种测量钻铤轴心振动幅度的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种测量钻铤轴心振动幅度的方法和装置，包括：采集钻铤上同一横截面相对称的两点的即时加速度，并采集该横截面上任意一点的大地磁感应强度；根据采集得到的两点的即时加速度和大地磁感应强度，获取钻铤轴心上质点在预设坐标系中的绝对加速度；根据获得的绝对加速度获取质点的振动幅度。本发明实现了对钻铤轴心的振动幅度的实时测量。

Description

一种测量钻铤轴心振动幅度的方法和装置

技术领域

本发明涉及石油钻井中随钻振动测量技术，尤指一种测量钻铤轴心振动幅度的方法和装置。

背景技术

现代工农业对石油资源不断增长的需求，以及面对地下浅层石油储层储能日益枯竭的严酷现实，对当前石油勘探及钻井、测井技术提出了更高的要求。随钻振动测量技术因为其可以在钻井的过程中提供实时的地层评价结果的特点，受到了世界各国石油采掘业的重视和发展。

现有的随钻振动测量技术通常利用光学或磁通量测量技术，将传感器安装在距离被测振动部件一定距离处，通过测量传感器到被测部件之间的距离变化，得到随机振动部件的幅度变化。然而在随钻测井中测量仪器包括传感器只能安装在钻铤中，因此传统幅度测量技术不能被应用在随钻测井中。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种测量钻铤轴心振动幅度的方法和装置，能够实时测量钻铤轴心的振动幅度。

为了达到上述目的，本发明提出了一种测量钻铤轴心振动幅度的方法，包括：

采集钻铤上同一横截面相对称的两点的即时加速度，并采集该横截面上任意一点的大地磁感应强度；

根据采集得到的两点的即时加速度和大地磁感应强度，获取钻铤轴心上质点在预设坐标系中的绝对加速度；

根据获得的绝对加速度获取质点的振动幅度。

优选地，所述根据采集得到的两点的即时加速度和大地磁感应强度，获取钻铤轴心上质点的绝对加速度包括：

根据所述大地磁感应强度将所述即时加速度转换为所述预设坐标系中的即时加速度；根据所述预设坐标系中的即时加速度获取所述绝对加速度。

优选地，所述根据所述大地磁感应强度将所述即时加速度转换为所述预设坐标系中的即时加速度包括：

将所述即时加速度转换为动坐标系中的即时加速度，所述动坐标系的三个坐标轴的方向与其中一个加速度计的三个坐标轴的方向相同；

再根据公式 $\left[\begin{array}{c}{a}_{x^{\′}n}\\ a_{y^{\′}n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\θ}}_n& {-\sin \mathrm{\θ}}_n\\ \sin {\mathrm{\θ}}_n& {\cos \mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{xn}}\\ a_{\mathrm{yn}}\end{array}\right],$ n=0,1,2,……，将转换后的动坐标系中的即时加速度转换为所述预设坐标系中的即时加速度；其中，n为采样点；a_x'n为所述即时加速度在所述预设坐标系中第（n+1）个采样点x轴的坐标值，a_y'n为所述即时加速度在所述预设坐标系中第（n+1）个采样点y轴的坐标值，a_xn为所述即时加速度在所述动坐标系中第（n+1）个采样点x轴的坐标值，a_yn为所述即时加速度在所述动坐标系中第（n+1）个采样点y轴的坐标值；

θ_n满足公式：θ_n=φ_n-φ₀，其中M_xn为所述大地磁感应强度第（n+1）个采样点的测量值在x轴的坐标值，M_yn为所述磁力计第（n+1）个采样点的测量值在y轴的坐标值。

优选地，所述根据所述预设坐标系中的即时加速度获取所述绝对加速度包括：

将所述预设坐标系中的即时加速度和所述绝对加速度分别分解为对应的牵连加速度和相对旋转加速度；所述绝对加速度对应的相对旋转加速度为0；

根据公式获取所述绝对加速度对应的牵连加速度；其中，为所述绝对加速度对应的牵连加速度，为所述预设坐标系下其中一个加速度计处的即时加速度对应的牵连加速度，为所述预设坐标系下另一个加速度计处的即时加速度对应的牵连加速度。

优选地，所述根据获得的绝对加速度获取质点的振动幅度包括：

对于所述绝对加速度每一个坐标轴分量，将各分量分别分解为各简谐振动对应的加速度；

根据各简谐振动对应的加速度获取各简谐振动的幅度；

将所述各简谐振动的幅度合成获取所述轴心上质点的振动幅度。

优选地，所述将各分量分别分解为各简谐振动对应的加速度包括：

对所述各分量的坐标值做离散傅里叶变换得到各分量各简谐振动的振幅、频率和相位。

优选地，所述根据各简谐振动对应的加速度获取各简谐振动的幅度包括：

根据公式得到各简谐振动的幅度；其中，A_k为第k个简谐振动的振动幅度，a_k为第k个简谐振动振幅的实部，b_k为第k个简谐振动振幅的虚部。

优选地，所述将所述各简谐振动的幅度合成获取所述轴心上质点的振动幅度包括：

根据所述各简谐波的幅度和简谐振动合成公式得到对应的各分量的幅度，根据向量合成原理将所述各分量的幅度合成为所述轴心上质点的振动幅度。

优选地，还包括：

根据所述绝对加速度获取所述质点的位移；

根据获得的所述质点的位移获取所述质点的运动轨迹。

优选地，所述根据所述绝对加速度获取所述质点的位移包括：

将所述绝对加速度各分量进行二重积分得到所述质点各分量的位移；

采用向量合成方法将得到的各分量的位移合成得到所述质点的位移。

本发明还提出了一种测量钻铤轴心振动幅度的装置，至少包括：

采集模块，用于采集钻铤上同一横截面相对称的两点的即时加速度，并采集该横截面上任意一点的大地磁感应强度；

绝对加速度获取模块，用于根据采集得到的两点的即时加速度和大地磁感应强度，获取钻铤轴心上质点在预设坐标系中的绝对加速度；

幅度获取模块，用于根据获得的绝对加速度获取质点的振动幅度。

优选地，所述采集模块包括：

两个加速度计，分别用于采集所述钻铤上同一横截面相对称的两点的即时加速度；

磁力计，用于采集所述横截面上任意一点的大地磁感应强度。

优选地，所述绝对加速度获取模块，具体用于：

根据所述磁感应强度将所述即时加速度转换为所述预设坐标系中的即时加速度；根据所述预设坐标系中的即时加速度获取所述绝对加速度。

优选地，所述幅度获取模块，具体用于：

将所述绝对加速度分解为各简谐振动对应的加速度；根据各简谐振动对应的加速度获取各简谐振动的幅度；将所述各简谐振动的幅度合成获取所述轴心上质点的振动幅度。

优选地，还包括：

位移获取模块，用于根据所述绝对加速度获取所述质点的位移；

运动轨迹获取模块，用于根据预设时间内获得的所述质点的位移获取所述质点的运动轨迹。

与现有技术相比，本发明包括：采集钻铤上同一横截面相对称的两点的即时加速度，并采集该横截面上任意一点的大地磁感应强度；根据采集得到的两点的即时加速度和大地磁感应强度，获取钻铤轴心上质点在预设坐标系中的绝对加速度；根据获得的绝对加速度获取质点的振动幅度。通过本发明的方案，通过采集钻铤上同一横截面相对称的两点的即时加速度，和该横截面上任意一点的磁感应强度，就能得到钻铤轴心上质点的绝对加速度，根据绝对加速度就能够得到质点的振动幅度，从而实现了对钻铤轴心的振动幅度的实时测量。

附图说明

下面对本发明实施例中的附图进行说明，实施例中的附图是用于对本发明的进一步理解，与说明书一起用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限制。

图1为本发明的测量钻铤轴心振动幅度的方法流程图；

图2为本发明加速度计和磁力计安装示意图；

图3为本发明建立动坐标系和大地坐标系示意图；

图4为本发明的测量钻铤轴心振动幅度的装置结构组成图；

图中，1为加速度计1,2为加速度计2,3为磁力计，4为动坐标系，5为大地坐标系。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合附图对本发明作进一步的描述，并不能用来限制本发明的保护范围。

参见图1，本发明提出了一种测量钻铤轴心振动幅度的方法，包括：

步骤100、采集钻铤上同一横截面相对称的两点的即时加速度，并采集该横截面上任意一点的大地磁感应强度。

本步骤中，如图2所示，即时加速度可以通过三轴加速度计测量获得，磁感应强度可以通过磁力计测量获得。

其中，三轴加速度计可以安装在接近侧表面处（如距表面2毫米处），安装时，加速度计的y轴指向该横截面的圆心，加速度计的x轴指向该横截面的切线方向，加速度计的z轴指向钻铤的轴线方向。

安装时，磁力计的y轴指向该横截面的圆心，磁力计的x轴指向该横截面的切线方向，磁力计的z轴指向钻铤的轴线方向。

本步骤中，参见图3，针对两个三轴加速度计可以建立统一的坐标系，如在加速度计所在横截面上建立动坐标系4，以该横截面上的轴心O为动坐标系4的坐标原点，以加速度计2的x轴为动坐标4系的x轴，以加速度计2的y轴为动坐标系4的y轴，以加速度计2的z轴为动坐标系4的z轴；那么，加速度计1的x轴与动坐标系4的x轴方向相反，加速度计1的y轴与动坐标系4的y轴方向相反，加速度计1的z轴与动坐标系4的z轴方向相反。

加速度计2的测量值在动坐标系4中的坐标值与其自身的测量值相同，而加速度计1的测量值在动坐标系4中的坐标值为其自身的测量值与-1的乘积。

步骤101、根据采集得到的两点的即时加速度和大地磁感应强度，获取钻铤轴心上质点在预设坐标系中的绝对加速度。

本步骤中，由于动坐标系4随时间在不断发生变化，因此得到的加速度计2和加速度计1在动坐标系4中的坐标值后，应将其转换为一个固定的坐标系（即预设坐标系）中，本步骤采用大地坐标系来表示固定的坐标系。参见图3，大地坐标系5是以0时刻的动坐标系4为准而建立的坐标系，即大地坐标系5就是在0时刻的动坐标系4。

建立大地坐标系5以后，需要将动坐标系4中的坐标值转换成大地坐标系5中的坐标值，具体的转换通过磁力计测量得到的磁感应强度来实现。

动坐标系4和大地坐标系5之间的转换关系为：

$\left[\begin{array}{c}{a}_{x^{\′}n}\\ a_{y^{\′}n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\θ}}_n& {-\sin \mathrm{\θ}}_n\\ \sin {\mathrm{\θ}}_n& {\cos \mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{xn}}\\ a_{\mathrm{yn}}\end{array}\right],n=\mathrm{0,1,2},......---\left(1\right)$

其中，n为采样点数，n=0表示第1个采样点，n=1表示第2个采样点，以此类推；x’为大地坐标系5中x轴的坐标值，y’为大地坐标系5中y轴的坐标值，x为动坐标系4中x轴的坐标值，y为动坐标系4中y轴的坐标值；a_x'n为即时加速度在大地坐标系5中第（n+1）个采样点x轴的坐标值，a_y'n为即时加速度在大地坐标系5中第（n+1）个采样点y轴的坐标值，a_xn为即时加速度在动坐标系4中第（n+1）个采样点x轴的坐标值，a_yn为即时加速度在动坐标系4中第（n+1）个采样点y轴的坐标值。

（1）式中，θ_n满足下式：

θ_n=φ_n-φ₀（2）

${\mathrm{\φ}}_n=\arctan \frac{M_{\mathrm{yn}}}{M_{\mathrm{xn}}}---\left(3\right)$

其中，M_xn为大地磁感应强度第（n+1）个采样点的测量值在x轴的坐标值，M_yn为大地磁感应强度第（n+1）个采样点的测量值在y轴的坐标值。

得到大地坐标系5中的即时加速度后，根据大地坐标系5中的即时加速度计算钻铤轴心的绝对加速度，具体计算过程如下：

根据刚体运动学，钻铤上的任意质点在钻井过程中的运动，可以分解为两个相互独立的运动：围绕钻铤轴心以角速度ω(t)旋转的相对旋转运动，其运动加速度以a_r表示；钻铤轴心在强烈震动影响下作牵连平行运动，其运动加速度以a_e表示。根据刚体运动加速度的合成定理，任意质点在任意时刻的绝对加速度有：

${\stackrel{\→}{a}}_a={\stackrel{\→}{a}}_e+{\stackrel{\→}{a}}_r---\left(4\right)$

其中，a_e的方向与动坐标系4的z轴平行，因此加速度计1或2处的加速度在动坐标系4中z轴的坐标值即为a_e的大小，其加速度在xy平面上的投影即为a_r。

由旋转刚体的运动规律可知，对称于轴心的两点受到的牵连加速度的大小相等，方向相同，而受到的相对旋转加速度的大小相等，方向相反。因此，根据加速度计1和加速度计2的测量值在大地坐标系5中的坐标值，可以计算得到加速度计1或加速度计2处受到的牵连加速度和相对加速度分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{a}}_e=\frac{{\stackrel{\→}{a}}_{2e}-{\stackrel{\→}{a}}_{1e}}{2}\\ {\stackrel{\→}{a}}_r=\frac{{\stackrel{\→}{a}}_{2r}+{\stackrel{\→}{a}}_{1r}}{2}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，为大地坐标系5下加速度计2处受到的牵连加速度，为大地坐标系5下加速度计1处受到的牵连加速度；为大地坐标系5下加速度计2处受到的相对旋转加速度，为大地坐标系5下加速度计1处受到的相对旋转加速度。

钻铤轴心上的质点不存在相对旋转运动，轴心上的质点受到的相对旋转加速度为0，则钻铤轴心上的质点受到的绝对加速度就是其受到的牵连加速度，其等于加速度计1或加速度计2处受到的牵连加速度，即：

${\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{eo}}=\frac{{\stackrel{\→}{a}}_{2e}-{\stackrel{\→}{a}}_{1e}}{2}---\left(6\right)$

其中，为大地坐标系5下钻铤轴心受到的牵连加速度。

步骤102、根据获得的绝对加速度获取质点的振动幅度。

本步骤中，将钻铤轴心上的质点受到的随机振动加速度视为由若干频率的简谐振动合成。

本步骤中，获得钻铤轴心的质点的绝对加速度后，根据质点的绝对加速度获取质点的振动幅度包括：

步骤200、将质点的绝对加速度分解为各简谐振动对应的加速度。

本步骤中，对质点的绝对加速度在大地坐标系5中的各坐标值做离散傅里叶变换，如对x轴的坐标值做离散傅里叶变换可得到：

$a_x\left(k\right)=\mathrm{DFT}\left(a_{x^{\′}n}\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{x^{\′}n}{e}^{-\left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)\mathrm{nk}},(n,k=\mathrm{0,1,2},...,(N-1))---\left(7\right)$

其中，a_x(k)为a_x'n的离散傅里叶变换，a_x'n为第（k+1）个采样点对应的质点的绝对加速度在大地坐标系5中x轴的坐标值，N为采样点总数。

做离散傅里叶变换后，得到一个长度为N的复数序列，即：

a_x(k)=DFT(a_x'n)=((a_x0,jb_x0),(a_x1,jb_x1),…,(a_x(N-1),jb_x(N-1)))（8）

其中，a_xk为的实部，b_xk为的虚部，其中，k=0,1…,N-1。同样，对y轴和z轴做离散傅里叶变换后也分别得到长度为N的复数序列，即：

a_y(k)=DFT(a_y'n)=((a_x0,jb_x0),(a_x1,jb_x1),…,(a_x(N-1),jb_x(N-1)))（9）

a_z(k)=DFT(a_z'n)=((a_x0,jb_x0),(a_x1,jb_x1),…,(a_x(N-1),jb_x(N-1)))（10）

步骤201、根据各简谐振动对应的加速度获取各简谐振动的幅度。

本步骤中，根据（8）式中每一项可计算各简谐波的幅度、角速度和相位值，对于x轴有：

其中，T为采样周期。

对于y轴有：

对于z轴有：

步骤202、将各简谐振动的幅度合成获取轴心上质点的振动幅度。

得到三个坐标轴对应的加速度分量的各简谐波的幅度后，根据简谐振动合成公式得到：

根据公式（14）即可得到对应的各分量的幅度，然后根据向量合成原理即可得到轴心上质点的合成幅度。

本发明的方法中，还包括：

步骤103、根据质点的绝对加速度获取质点的位移。

本步骤中，根据简谐振动下位移与加速度的关系：

其中，A为幅度，s为位移，a为加速度。

根据公式（14）将加速度进行二重积分即可得到钻铤轴心上的质点在大地坐标下x轴方向的位移，即：

其中，C_1k、C_2k是积分运算过程中产生的积分常数，C_1k代表了随机振动中各个频率成分的简谐振动的初始速度，C_2k代表了随机振动中各个频率成分的简谐振动的初始位移。

同样，钻铤轴心上的质点在大地坐标下y轴方向的位移为：

其中，C_3k、C_4k是积分运算过程中产生的积分常数，C_3k代表了随机振动中各个频率成分的简谐振动的初始速度，C_4k代表了随机振动中各个频率成分的简谐振动的初始位移。

钻铤轴心上的质点在大地坐标下z轴方向的位移为：

其中，C_5k、C_6k是积分运算过程中产生的积分常数，C_5k代表了随机振动中各个频率成分的简谐振动的初始速度，C_6k代表了随机振动中各个频率成分的简谐振动的初始位移。

公式（16）～（21）中需要确定6个系数才能得到各分量的位移。

以求解C_1k和C_2k为例，当采样数N确定时，积分常数C_1k和C_2k为频率和初始相位的函数，在随机振动中，C_1k和C_2k的值与振动频率和相位的分布相关。根据随机振动理论，在一段时间内随机振动位移的均值为0，即以振动位移为纵坐标，时间为横坐标画振动位移曲线时，振动位移的拟合多项式为直线d_x'(t)=0。据此，可以对方程16中的第一项做一次多项式拟合，得到拟合多项式p(t)=p₁t+p₀。当C1=-p₁，C2=-p₀时，方程（16）将满足拟合曲线为d_x'(t)=0。

将计算得到的C1、C2代入公式（16），就能计算任意时刻x轴方向的位移。

步骤104、根据获得的质点的位移获取质点的运动轨迹。

得到一段时间内质点随时间变化的位移后，就可以在三维坐标系上按照时间顺序逐点描绘出来，并用直线连接相邻时刻的两点的位移即可得到质点的运动轨迹。

参见图4，本发明提出了一种测量钻铤轴心振动幅度的装置，至少包括：

采集模块，用于采集钻铤上同一横截面相对称的两点的即时加速度，并采集该横截面上任意一点的大地磁感应强度；

绝对加速度获取模块，用于根据采集得到的两点的即时加速度和大地磁感应强度，获取钻铤轴心上质点在预设坐标系中的绝对加速度；

幅度获取模块，用于根据获得的绝对加速度获取质点的振动幅度。

本发明的装置中，采集模块包括：

两个加速度计，分别用于采集钻铤上同一横截面相对称的两点的即时加速度；

磁力计，用于采集横截面上任意一点的大地磁感应强度。

本发明的装置中，绝对加速度获取模块，具体用于：

根据磁感应强度将即时加速度转换为预设坐标系中的即时加速度；根据预设坐标系中的即时加速度获取绝对加速度。

本发明的装置中，幅度获取模块，具体用于：

将绝对加速度分解为各简谐振动对应的加速度；根据各简谐振动对应的加速度获取各简谐振动的幅度；将各简谐振动的幅度合成获取轴心上质点的振动幅度。

本发明的装置中，还包括：

位移获取模块，用于根据绝对加速度获取质点的位移；

运动轨迹获取模块，用于根据预设时间内获得的质点的位移获取质点的运动轨迹。

需要说明的是，以上所述的实施例仅是为了便于本领域的技术人员理解而已，并不用于限制本发明的保护范围，在不脱离本发明的发明构思的前提下，本领域技术人员对本发明所做出的任何显而易见的替换和改进等均在本发明的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种测量钻铤轴心振动幅度的方法，其特征在于，包括：

采集钻铤上同一横截面相对称的两点的即时加速度，并采集该横截面上任意一点的大地磁感应强度；

根据采集得到的两点的即时加速度和大地磁感应强度，获取钻铤轴心上质点在预设坐标系中的绝对加速度，包括：根据所述大地磁感应强度将所述即时加速度转换为所述预设坐标系中的即时加速度，根据所述预设坐标系中的即时加速度获取所述绝对加速度；

根据获得的绝对加速度获取质点的振动幅度；

其中，所述根据所述大地磁感应强度将所述即时加速度转换为所述预设坐标系中的即时加速度包括：

将所述即时加速度转换为动坐标系中的即时加速度，所述动坐标系的三个坐标轴的方向与其中一个加速度计的三个坐标轴的方向相同；

再根据公式 $\left[\begin{array}{c}{a}_{x^{\′}n}\\ a_{y^{\′}n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_n& -{\mathrm{sin\θ}}_n\\ {\mathrm{sin\θ}}_n& {\mathrm{cos\θ}}_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_{xn}\\ a_{yn}\end{array}\right],n=0,1,2,......,$ 将转换后的动坐标系中的即时加速度转换为所述预设坐标系中的即时加速度；其中，n为采样点；a_x'n为所述即时加速度在所述预设坐标系中第(n+1)个采样点x轴的坐标值，a_y'n为所述即时加速度在所述预设坐标系中第(n+1)个采样点y轴的坐标值，a_xn为所述即时加速度在所述动坐标系中第(n+1)个采样点x轴的坐标值，a_yn为所述即时加速度在所述动坐标系中第(n+1)个采样点y轴的坐标值；

θ_n满足公式：θ_n＝φ_n-φ₀，其中M_xn为所述大地磁感应强度第(n+1)个采样点的测量值在x轴的坐标值，M_yn为磁力计第(n+1)个采样点的测量值在y轴的坐标值；

其中，所述根据所述预设坐标系中的即时加速度获取所述绝对加速度包括：

将所述预设坐标系中的即时加速度和所述绝对加速度分别分解为对应的牵连加速度和相对旋转加速度；所述绝对加速度对应的相对旋转加速度为0；

根据公式获取所述绝对加速度对应的牵连加速度；其中，为所述绝对加速度对应的牵连加速度，为所述预设坐标系下其中一个加速度计处的即时加速度对应的牵连加速度，为所述预设坐标系下另一个加速度计处的即时加速度对应的牵连加速度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据获得的绝对加速度获取质点的振动幅度包括：

对于所述绝对加速度每一个坐标轴分量，将各分量分别分解为各简谐振动对应的加速度；

根据各简谐振动对应的加速度获取各简谐振动的幅度；

将所述各简谐振动的幅度合成获取所述轴心上质点的振动幅度。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将各分量分别分解为各简谐振动对应的加速度包括：

对所述各分量的坐标值做离散傅里叶变换得到各分量各简谐振动的振幅、频率和相位。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据各简谐振动对应的加速度获取各简谐振动的幅度包括：

根据公式得到各简谐振动的幅度；其中，A_k为第k个简谐振动的振动幅度，a_k为第k个简谐振动振幅的实部，b_k为第k个简谐振动振幅的虚部。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将所述各简谐振动的幅度合成获取所述轴心上质点的振动幅度包括：

根据所述各简谐振动的幅度和简谐振动合成公式得到对应的各分量的幅度，根据向量合成原理将所述各分量的幅度合成为所述轴心上质点的振动幅度。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：

根据所述绝对加速度获取所述质点的位移；

根据获得的所述质点的位移获取所述质点的运动轨迹。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述绝对加速度获取所述质点的位移包括：

将所述绝对加速度各分量进行二重积分得到所述质点各分量的位移；

采用向量合成方法将得到的各分量的位移合成得到所述质点的位移。

8.一种测量钻铤轴心振动幅度的装置，其特征在于，至少包括：

采集模块，用于采集钻铤上同一横截面相对称的两点的即时加速度，并采集该横截面上任意一点的大地磁感应强度；

绝对加速度获取模块，用于根据采集得到的两点的即时加速度和大地磁感应强度，获取钻铤轴心上质点在预设坐标系中的绝对加速度，具体用于：根据所述磁感应强度将所述即时加速度转换为所述预设坐标系中的即时加速度，根据所述预设坐标系中的即时加速度获取所述绝对加速度；

幅度获取模块，用于根据获得的绝对加速度获取质点的振动幅度；

其中，所述根据所述大地磁感应强度将所述即时加速度转换为所述预设坐标系中的即时加速度包括：

将所述即时加速度转换为动坐标系中的即时加速度，所述动坐标系的三个坐标轴的方向与其中一个加速度计的三个坐标轴的方向相同；

再根据公式 $\left[\begin{array}{c}{a}_{x^{\′}n}\\ a_{y^{\′}n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_n& -{\mathrm{sin\θ}}_n\\ {\mathrm{sin\θ}}_n& {\mathrm{cos\θ}}_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_{xn}\\ a_{yn}\end{array}\right],n=0,1,2,......,$ 将转换后的动坐标系中的即时加速度转换为所述预设坐标系中的即时加速度；其中，n为采样点；a_x'n为所述即时加速度在所述预设坐标系中第(n+1)个采样点x轴的坐标值，a_y'n为所述即时加速度在所述预设坐标系中第(n+1)个采样点y轴的坐标值，a_xn为所述即时加速度在所述动坐标系中第(n+1)个采样点x轴的坐标值，a_yn为所述即时加速度在所述动坐标系中第(n+1)个采样点y轴的坐标值；

θ_n满足公式：θ_n＝φ_n-φ₀，其中M_xn为所述大地磁感应强度第(n+1)个采样点的测量值在x轴的坐标值，M_yn为磁力计第(n+1)个采样点的测量值在y轴的坐标值；

其中，所述根据所述预设坐标系中的即时加速度获取所述绝对加速度包括：

将所述预设坐标系中的即时加速度和所述绝对加速度分别分解为对应的牵连加速度和相对旋转加速度；所述绝对加速度对应的相对旋转加速度为0；

根据公式获取所述绝对加速度对应的牵连加速度；其中，为所述绝对加速度对应的牵连加速度，为所述预设坐标系下其中一个加速度计处的即时加速度对应的牵连加速度，为所述预设坐标系下另一个加速度计处的即时加速度对应的牵连加速度。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述采集模块包括：

两个加速度计，分别用于采集所述钻铤上同一横截面相对称的两点的即时加速度；

磁力计，用于采集所述横截面上任意一点的大地磁感应强度。

10.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述幅度获取模块，具体用于：

将所述绝对加速度分解为各简谐振动对应的加速度；根据各简谐振动对应的加速度获取各简谐振动的幅度；将所述各简谐振动的幅度合成获取所述轴心上质点的振动幅度。

11.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，还包括：

位移获取模块，用于根据所述绝对加速度获取所述质点的位移；

运动轨迹获取模块，用于根据预设时间内获得的所述质点的位移获取所述质点的运动轨迹。