CN103884397A - 基于点云数据的油量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于点云数据的油量计算方法，涉及数据处理、三维可视化领域，发明了一种基于三维激光扫描设备获取的大量点云数据来实时自动计算油罐中剩余油量体积的方法。通过将激光扫描仪获取的点云数据预处理，得到由点云组成的实时油面高度和油罐外形体积，从而计算出油罐中剩余油量的体积。本发明设计了一套完整的数据处理和油量计算的方法，达到快速的、准确的、实时的监控油量的目的，同时不受油料体积随温度变化的影响，为油料库的管理、调度提供快速、可靠的依据和手段。

Description

基于点云数据的油量计算方法

技术领域：

本发明涉及到数据处理、三维可视化领域，通过三维激光扫描仪能够快速、动态、精确的获取油罐及油面的三维点云数据，经预处理，通过积分法精确计算油罐体积和油量体积，从而实现了信息的自动采集、传输、存储，提升了油料库的自动化、信息化水平，提高了油料库管理效益和安全级别。 

背景技术：

三维激光扫描技术又被称为实景复制技术，是测绘领域继GPS技术之后的一次技术革命。它突破了传统的单点测量方法，具有高效率、高精度的独特优势.三维激光扫描技术能够提供扫描物体表面的三维点云数据，它通过高速激光扫描测量的方法，大面积高分辨率地快速获取被测对象表面的三维坐标数据，可以快速、大量的采集空间点位信息，因此可以用于获取高精度高分辨率的数字模型。在测绘工程、文物数字化保护、土木工程、工业测量、自然灾害调查、数字城市地形可视化、城乡规划等领域有广泛的应用。 

发明内容：

为解决现有油量计算不精确、非动态问题，本发明的目的在于提供一种基于点云数据的油量计算方法，通过将激光扫描仪获取的点云数据预处理，得到由点云组成的实时油面高度和油罐外形体积，从而采用积分算法计算出油罐中剩余油量的体积，实现储油罐容积的自动精确计算。为油料库管理部门实现宏观管理决策提供了直观、形象、准确、全面的数据依据。 

附图说明：

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。 

图1是坐标系中油罐横截面图 

图2油罐液面的水平剖面 

图3装置体积拟合对比曲线图 

图4横向倾斜截面图 

图5横向倾斜截面图 

图6纵向倾斜罐体剖面图 

具体实施方式：

计算无变位储油容积： 

首先研究油罐罐体横截面，建立坐标系如图1 

横截面椭圆的方程式为：

液面高度为H时，OO′＝b-H，点A坐标为(x₁，z₁)，所以

其中z₁＝OO′＝b-H，容易求出 

$\mathrm{AB}={2O}^{\′}A={2x}_1=\frac{2a\sqrt{b^2-{(a-H)}^2}}{b}---\left(0.1\right)$

其中H为油罐内液高。 

在无变位情况下油罐液面高度为H时的容积V即可用下面定积分积分公式计算得到： 

$V=\frac{2a}{b}{\∫}_{-b}^{h-b}\sqrt{b^2-y^2}\mathrm{Ldy}---\left(0.2\right)$

其中L为椭圆筒的长度。 

在无变位情况下油罐液面高度为H时的容积V即可用下面定积分积分公式计算得到： 

$V=\frac{2a}{b}{\∫}_{-b}^{h-b}\sqrt{b^2-y^2}\mathrm{Ldy}---(0.3)$

其中L为椭圆筒的长度。 

变位后椭圆筒的部分容积计算： 

1)OO′为水平线； 

2)PQ为罐中油面； 

3)罐体向左下方倾斜α角度； 

4)MN为油位探针，E为浮子的位置； 

5)DF为从油罐右边底部D发出的水平线； 

BM的长度反映了油位探针在直圆筒上的位置，MN为油位探针的长度，AB的长度是直圆筒的径向长度，这些变量可以通过测量得到。EN的长度是可以直接读出来(油位探针读出的液面高度)。 

由于AC//MN//BD，所以

进而可以计算， 

$\mathrm{PC}=\frac{\mathrm{ENgDC}}{\mathrm{DN}}---\left(0.4\right)$

在RtVFBD中，FC＝CDcotα 

$\mathrm{QD}=\mathrm{PF}=\mathrm{PC}-\mathrm{FC}=\frac{\mathrm{ENgDC}}{\mathrm{DN}}-\mathrm{CD}\cot \mathrm{\α}---\left(0.5\right)$

注：ABCD为罐体中液面，由于油罐倾斜角度较小故计算时将其近似为梯形如图2。 

此时储油液面为等腰梯形，且横截面为弓形。记AC端和BD端液面高度分别为PC，QD。由式(0.1)可以分别计算出AC端和BD端的页面宽度，分别记为x₁，x₂。 

研究油罐的部分容积，即计算液面PQ下罐体的容积。 

将液面PQ下的容积分两部分分别计算：一部分为水平面FD下的罐体容积，另一部分为液面PQ和水平面FD之间的罐体容积。 

1)液面PQ和水平面FD之间的罐体容积 

$V_1={\∫}_{-b}^{-b+h_1}\left[\frac{1}{2}({2x}_1+{2x}_2)L\cos \mathrm{\α}\right]\mathrm{dH}\cos \mathrm{\α}---\left(0.6\right)$

2)水平面FD下的罐体容积 

$V_2=\frac{1}{2}[{\∫}_{-b}^{-b+h_2}\left({2x}_{2}L\right)\mathrm{dh}-V_1]---\left(0.7\right)$

模型的求解： 

用MATLAB解出每一个题中所给数据高度时的装置体积，为拟合做准备。 

下面来考虑罐体内管道等设施所占体积对高度的函数，以毫米为单位，由于开始部分与结束部分非线性化 程度较高，经过筛选采用三次拟合，拟合函数为： 

y＝-8.40298x³+0.00015x²+0.05822x-1.71082 

拟合函数曲线与原始数据拟合如图5由图可见拟合的精度良好。 

综上，可以得出装置体积随装置的变化函数： 

V_装置(h)＝-8.40298h³+0.00015h²+0.05822h-1.71082 

下面计算变位后的每个标注高度对应水平面以下的容积，这将容器分为三部分，上端部分，中间部分，下端部分，中间部分截面近似为一个梯形，以此为基准来确定这三个部分的分界面。其中上端与下端部分所占的空间相等。 

对于标注，只有中间部分实际意义最大，上端下端此时的游标尺寸作图即可以很容易计算出来上端下端对应的油浮子位置显示，题中要求以每厘米为间隔作为标注，所以这里采用厘米为此问求解的统一单位： 

h_下＝14.69cm 

h_上＝117.13cm 

中间部分采用横向切片微元，由于倾斜角度很小，所以界面可以近似等效梯形。 

利用此思想结合图形的角度变换，整理得到如下中间部分积分公式： 

用总容积减去中间部分容积得出下部的容积： 

V_下＝V_总-V_中(h_上) 

对应高度的容积为： 

V_容(h)＝V_下+V_中(h) 

用变位后的各个高度对应的容积减去此高度的容器内其他装置得到的修正后标注，标注从下部与中部的分界面开始，到上面分界面结束，及对应的油浮子的刻度应该从h_下＝14.69cm_到h_上＝117.13cm，对应公式为： 

B₁(h)＝V_容(h)-V_装置(h) 

然后，用MATLAB编程算出每1cm的变位后修正的标注值。 

由于油罐两端的顶板为圆缺，所以油罐分别沿横直径和纵直径呈轴对称，由于前面已经对纵向倾斜变位进行了较为深入的研究。所以在此对横行偏转倾斜进行研究： 

油罐如果发生横向变位如图4所示，油罐绕其中心轴发生旋转，油罐的空间位置发生变化，但是由于油罐体的顶板为球冠体，呈轴对称，所以罐内的液体相对于水平面是没有变化的，即实际液高是不变化的，但横向变位后，浮子的读数发生误差。 

图5(a)是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图6是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图5(b)是罐体横向偏转变位的截面示意图。 

我们考虑油罐体未发生变位的状态，通过改变油位探针的位置模拟横向变位所带来的误差。即若发生横向变位转动角为β，则我们使未变位状态下油位探针在横截面内沿转动的反方向倾斜β角(如5(c)所示) 

可以看出，用5(c)的方法模拟油罐横向变位时，浮子的读数值与油罐发生偏转时(2-1(b))的读数是不同的。分别记5(b)与5(c)中浮子的读数为H₁，H₂。 

在5(b)中，A为截面圆心，OP，O′P′均为直径，截面圆的半径为R，∠MAM′＝β，MP＝H₁，MA＝MP-AP＝H₁-R 

在RtVO′M′N中，O′M＝O′Ncosβ＝(2Rcosβ-H₂)，则 

AM′＝R-O′M′＝R-(2Rcosβ-H₂)cosβ 

在RtVMM′A中，

所以， 

$H_1=\mathrm{MP}=R+\mathrm{AM}=R+\frac{R-(2R\cos \mathrm{\β}-H_2)\cos \mathrm{\β}}{\cos \mathrm{\β}}---\left(0.8\right)$

●计算罐体的总体积 

中间部分主体体积： 

两端球体的体积，采用积分的进行求解： 

总体积为： 

V_总＝V_柱+2V_球

计算时统一采用分米为单位，结果为： 

V_总＝60213.86dm 

●对横向变位参数进行折算 

由于是圆筒形的光体，随意横向旋转可以等效为探针的变位，所以经过几何分析，当探针上的油浮子显示为h时，等效为没有横向变位的高度为： 

h₁(h)＝D(1-cosβ)+hcosβ) 

再推到出此函数的反函数，用来确定上中下三层分界面时的对应油浮子高度所显示的值： 

$h={h_1}^{-1}\left(h_1\right)=\frac{h_1-D(1-\cos \mathrm{\β})}{\cos \mathrm{\β}}$

下层分界面浮子对应显示高度为： 

h_下＝h₁ ^-1(l₂tanα) 

上层分界面浮子对应显示高度为； 

h_上＝h₁ ^-1(D-l₁tanα) 

然后将此函数编成MATLAB函数文件代码，为以下计算做铺垫。 

●计算中间柱体部分的中间层对应高度函数 

中间柱体部分的函数，以横向切片为微元，切片近似为梯形 

侧面圆的方程，取中心为原点建立坐标： 

$x^2+y^2={\left(\frac{D}{2}\right)}^2$

带入上一步折算的h₁，可以算出此时对应的近似梯形截面积的两个上下底， 

最终整理的出积分函数为： 

再将此文件编程MATLAB函数文件，为下面计算铺垫。 

●计算左端球体和右端球体中间层对应油浮子高度的容积函数 

在计算左右两球端的液面高度时，我们做了一个等效，在液面的高度作出一个垂直于此球体与柱体结合面的平面，两端以此平面一下的体积作为此高度时两端球体所装的液面，等效前后差别很小，且两端成互补的作用，所以这样的精度还是不会有明显的降低的。 

同样这里先对面微元，然后积分求出体积即可： 

先用勾股定理列方程算出两端球体所对应的半径 

R＝16.25dm 

然后得出积分函数与对应高度的函数表达式： 

$s\left(h\right)=\arcsin \left(\frac{x}{r}\right)r^2-x\sqrt{r^2-x^2}$

其中有： 

$\left\{\begin{array}{c}x=R^2-h^2-{6.25}^2\\ r=\sqrt{R^2-h^2}\end{array}\right.$

然后可以得出左右球体部分中层所高度变化的函数： 

左端球为： 

右端球为； 

再将此文件编程MATLAB函数文件，为下面计算铺垫。 

●计算出下层的容积 

先用前几部算出的式子得出中部总体积： 

V_中总＝V_左(h₁(h_上))+V_左(h₁(h_上))+V_柱中(h₁(h_上)) 

然后可以的下部的体积： 

●得出标注与高度即变为关系的参数 

这里求出下层体积，加上中层的关于高度的表达式，即为对应高度的最后标注，式子如下： 

V_标(h，α，β)＝V_左(h₁(h))+V_左(h₁(h))+V_柱中(h₁(h))+V_下

由于最后展开式子过长，表述不清楚，而且也不方便程序的实现，所以不与展开最后的表达式，只是将其总结如下： 

然后总结所有前面自己的MATLAB文件函数，将整个模型程序化。 

Claims (3)

1.基于点云数据的油量计算方法，其特征是，包括以下步骤：步骤1、将三维激光扫描仪架设在特定的工作位置，通过三维激光扫描仪快速、动态、精确的采集油罐及油面的三维点云数据；步骤2：点云扫描数据经过预处理后，得到规整的点云数据；步骤3：计算出由点云组成的实时油面高度和油罐外形体积，从而通过积分算法计算出油罐中剩余油量的体积。

2.根据权利要求1所述的基于点云数据的油量计算方法，其特征是，点云扫描数据预处理包括以下步骤：加载所采集的点云数据，对点云数据进行去噪精简；切割出油面数据或油罐数据，对油罐数据进行拼接，得到规整的油面和油罐点云数据模型。

3.根据权利要求1所述的基于点云数据的油量计算方法，其特征是，通过积分算法计算出油罐中剩余油量的体积包括以下步骤：计算无变位储油容积；变位后椭圆筒的部分容积计算；模型的求解，用MATLAB解出每一个题中所给数据高度时的装置体积，为拟合做准备；计算罐体的总体积；对横向变位参数进行折算；计算中间柱体部分的中间层对应高度函数；计算左端球体和右端球体中间层对应油浮子高度的容积函数；计算出下层的容积；得出标注与高度即变为关系的参数，即可根据油料高度计算出剩余油量体积。

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