CN103870638B - 基于光纤传感网鲁棒性评估的传感器一维布设方法 - Google Patents

Abstract

一种基于光纤传感网鲁棒性评估的传感器一维布设方法。该方法包括：通过测量获得传感网所要监测区域的长度L；根据工程要求确定传感网中所需光纤传感器种类；通过实验初始化所需参数：衰减系数及阈值，；根据光纤传感网鲁棒性评估模型计算得到相邻两传感器间距范围；以及两传感器间的最佳距离；最后根据求得的最佳距离确定监测长度为L的监测区域所需光纤传感器个数m及其分布。本发明根据光纤传感网鲁棒性评估模型对一维光纤传感网传感器间距的量化计算，能够优化大型一维光纤传感网，在不减弱传感网的监测能力的前提下有效的减少传感器数量，降低传感网不必要的冗余，降低工程成本，使一维光纤传感网鲁棒性达到最高。

Description

基于光纤传感网鲁棒性评估的传感器一维布设方法

技术领域

本发明属于光纤智能传感技术领域，具体涉及一种一维光纤传感网传感器布设的方法，适用于一切分立式光纤传感器。

背景技术

光纤传感器网可以被广泛的定义为：一组由两个或两个以上的光纤传感器复用在一起，布设在被测物里面或非常接近被测物，对其各个性能参数进行测量的一种传感网络。能够实现多参量、多点的监测和控制，在光纤传感网络中，多个传感器可以共享终端设备，由此带来的经济效益不但在于设备成本的节省，而且也涵盖了包括安装和维护在内的更主要的环节。光纤传感网提供了几乎所有对于应用和环境的传感解决方案：从大规模结构，包括桥梁和建筑，到大型的自然环境。

传感网络是由多个光纤传感器通过复用技术联合成网，从而实现对传感网监测区域内的物理量进行监测。对于较大区域的监测，布设大量光纤传感器复用的光纤传感网络的确能够实现对整个区域进行全面监测，但随着传感器数量的不断增加，对于测量精度及整体工程的成本都有一定的损害。专利CN101694674A介绍了一种基于布设点的弹性力学受力来调整多数量多类型的传感网传感器区域布设，以便使传感器间的数据融合能够达到更好的结果。专利CN101247303A提出了一种弧线型规则带状无线传感网络布设方法，这种方法通过计算相邻节点最大部署间距，以满足给定连通度要求，并实现在给定要求下网络规模最小化。

目前针对光纤传感网的传感器布设方法少之又少，在实际工程中传感器布设除关键部位外主要是依靠工程师的实际经验。本发明依据光纤传感网鲁棒性评估模型，提供了一种一维光纤传感网的传感器布设方法，使得一维光纤传感网在保证鲁棒性最高的前提下，使用的传感器数量最少。这样在传感网络较为庞大，传感器数量较多的情况下，可以在满足要求的前提下，即不影响传感网的监测能力，又可以优化传感网减少传感器数量，节约成本。

发明内容

本发明目的是提供一种基于鲁棒性评估模型的一维光纤传感网传感器布设方法，利用这一方法可以优化大型一维光纤传感网，在不减弱传感网的监测能力的前提下有效的减少传感器数量，降低传感网不必要的冗余，使得一维光纤传感网鲁棒性达到最高，从而降低工程成本。

这一方法适用于光纤传感网的不同拓扑结构，同时适用于温度和应力的一维区域监测。

本发明提供的基于光纤传感网鲁棒性评估的传感器一维布设方法的步骤如下：

第1、通过测量获得传感网所要监测区域的横向宽度L；根据工程要求确定传感网中所需光纤传感器种类；通过实验初始化所需参数：衰减系数α及阈值γ，0＜γ≤1；

第1.1、监测能力

在鲁棒性评估模型中，将在监测区域内传感器S能够检测到区域内某一点P上所施加的物理量变化的概率定义为传感器S对P点的监测能力，记作单个光纤传感器监测能力：表征传感器S对P点的监测能力随S与P距离的增大，呈e指数衰减趋势，其中为传感器S的矢径；为P点的矢径；并定义了阈值γ，以确定传感器S何时不再能有效监测点P上的物理量变化：若f≥γ则认为S能够有效监测P点物理量变化；若f＜γ则认为S不能有效监测P点物理量变化；

第1.2、衰减系数α的确定

衰减系数α与光纤传感器的种类有关，不同种类的光纤传感器的衰减系数不同；

为得到传感器的衰减系数α，选取一个传感器S任意布设在监测区域内，在距该传感器d₀的位置施加待测物理量，采集传感器数据；之后利用支持向量机SVM进行数据处理，用采集的数据对SVM进行训练和检测，得到均方差mse；由于SVM对数据的检测精度与mse成反比，即精度越高，mse越小，因此将作为判断传感器对一点能否有效监测的参量，用f表示，记为根据第1.1步中单个传感器S对监测区域内一点的监测能力公式：得到传感器的衰减系数α；依据此法能够依次得到光纤传感网中n种传感器的衰减系数；

第1.3、阈值γ

阈值γ与传感网所要达到的精度有关，其取值范围为0＜γ≤1，精度越高γ取值越小；在实际工程中可以根据所要达到的精度定义γ的值；

第2、通过计算得到相邻两传感器间距范围[d_min,d_max]；

第2.1、最大间距d_max计算方法

设传感网中两个传感器1和2的坐标分别为(0，0)和(x₂，y₂)，为评价两传感器间的距离，选取两传感器的中点A作为评价点，即当A点被监测到的概率刚好为γ时，我们认为两个传感器间的距离达到了一个最大的极限，记这一最大间距为d_max；A的坐标为根据第1.1步中单个光纤传感器S对监测区域内一点的监测能力公式，可以得到光纤传感网中多个光纤传感器联合对一点的监测能力公式，即光纤传感网监测能力公式：其中为第i个传感器的矢径；为监测点的矢径；m为传感网中光纤传感器总个数，最大间距d_max计算公式为：

$d_{max}\≤-\frac{2\ln (1-\sqrt{1-\mathrm{\γ}})}{\mathrm{\α}}$

其中：

$\mathrm{\γ}\≤f_A=1-{(1-e^{-\mathrm{\α}\sqrt{{\left(\frac{1}{2}{x}_2\right)}^2+{\left(\frac{1}{2}{y}_2\right)}^2}})}^2$

第2.2、最小间距d_min计算方法

为了避免两个传感器在布设时间距过近，使传感器的有效监测区域相互叠加，而造成传感器的浪费，应规定一个传感器最小距离d_min；首先，先计算单个传感器的有效监测距离为d，根据第1.1步中单个传感器监测能力公式，可以求出单个传感器的有效监测距离为因此，在不考虑两个传感器的相互影响的情况下，规定d_min＝2d，即：

$d_{min}=2d=-\frac{2ln\mathrm{\γ}}{\mathrm{\α}};$

第3、确定两传感器间的最佳距离d_opt；

当传感网中只有两个传感器时，设两传感器所在直线为x轴，并且传感器1位置固定坐标为(x₁，0)，移动传感器2，同时设传感器1和2对于其中线上能监测到的垂直x轴的最大纵向距离为y；由于传感器1和2联合监测的区域是一个二维区域，由于传感器2沿x轴的横向移动，传感器1和2的间距增大，对于这两个传感器在纵向上的监测距离就会减小，即y就会减小，当传感器1和2间距较近的时候，随着传感器沿x轴移动y的减小量小于传感器x轴的移动量，在这种情况下随着传感器2的移动传感网所能监测到的点个数增加；当传感器1和2间距增加到一定时，y的减小量将大于传感器x轴的移动量，这时传感网所能监测到的点个数将会随传感器2的移动减小；当y的减小量刚好等于传感器2沿x轴移动量时，定义这时传感器1和2的间距为最佳间距，记为d_opt；

根据2.1步中提到的光纤传感网的监测能力公式：其中为第i个传感器的矢径；为监测点的矢径，得到

第4、确定监测长度为L的监测区域所需光纤传感器个数m，m≥n，n为光纤传感网中光纤传感器的种类数，及其分布；

第4.1、确定监测区域边缘传感器布设位置；

对于一维光纤传感网边缘传感器是指位于两端的两个传感器，将这两个边缘传感器分别记作S₁和S_m；S₁应与其所对应边缘的最远点的距离为单个光纤传感器的监测半径S_m应与其所对应边缘的最远点的距离也为单个光纤传感器的监测半径

第4.2、确定传感器个数m及位置；

已经得到了位于边缘传感器S₁和S_m的位置，由于监测区域的总长度为L，则S₁和S_m间的距离为根据第3步中得到的最佳间距d_opt，可以得到传感器S₁和S_m之间的监测区域所需的光纤传感器个数N，由于传感器S_m位置已经确定在计算距离L_1m间传感器个数时应减去传感器S_m，因此监测区域所需的光纤传感器个数公式由于这个公式求出的N并不是一个整数，为保证取整后传感网对监测区域仍能全面有效监测，因此，对N进行取其整数部分，然后加1，算上边缘传感器S₁和S_m得到监测区域L的总传感器个数为：m＝[N]+1+2，其中[N]表示取整数；在布设一维光纤传感网时，首先布设传感器S₁和S_m的位置，然后分别从传感器S₁和S_m按照最佳间距d_opt向中间布设传感器，由于在求取传感器个数时进行了取整加1的操作，因此中间位置的传感器间距应小于最佳间距，这也使得一维光纤传感网在保证鲁棒性最大的前提下保留一定的冗余度，能够对传感区域进行更好的监测。

本发明的优点和积极效果：

本发明通过对一维光纤传感网传感器间距的量化计算，能够优化大型一维光纤传感网，在不减弱传感网的监测能力的前提下有效的减少传感器数量，降低传感网不必要的冗余，降低工程成本，使一维光纤传感网鲁棒性达到最高。

附图说明

图1是表示本发明方法的基本流程图。

图2是表示长度为L＝400cm的监测区域布设2个光纤传感器的示意图，其中光纤传感器以线形拓扑的方式进行连接。

1是宽带光源，2是耦合器；3、4是光纤光栅(FBG)，其中3为监测用FBG，4为温度补偿用FBG；5～7是连接光纤；8是解调系统；9是监测区域。

图3是两FBG传感器能够有效监测的点的个数随两传感器距离增加的变化趋势。

图4是监测长度为400cm的一维光纤传感网布设示意图。

图5是三种不同监测长度下的一维光纤传感网布设示意图。

表1有效监测点个数与两个传感器间距关系。

具体实施方式

实施例1：

如图2所示，在长度为400cm的区域内对随俩FBG传感器的间距变化，其所能监测的点的个数进行了模拟，通过这一模拟可以对本发明中提出的一维光纤传感网中传感器最小、最大及最佳间距进行验证。并在验证后给出了监测长度L＝400cm的区域所需的一维光纤传感网所需的FBG传感器个数。

首先，利用实验得到FBG传感器的衰减系数及阈值。

如图2所示，在长度为400cm的区域内对FBG传感器进行温度监测实验，该实验包括：宽带光源1，耦合器2；光纤光栅(FBG)3～4；连接光纤5～7；解调系统8，其中解调系统包括可调谐窄带滤波器、光探测器、数据处理系统和电脑。

随机选取了一个FBG传感器，将其放置在监测区域内的S点，S点坐标为(0，15)。选取加热点P点坐标为(0，0)，如图2所示。对监测区域内P点进行加热，同时，宽带光源输出的光经过耦合器后进入FBG传感器，由于对P点进行加热，所以FBG反射光携带有温度的信息。反射光经过耦合器进入解调系统，以FBG中心波长移动量的形式反映在电脑上，采集数据，共采40组数据，数据包括温度改变量以及其相应的FBG的中心波长移动量。

利用SVM进行数据处理：在40组数据中任取35组训练SVM，其余5组用以检测SVM，从而得到均方差mse＝1.0692，则FBG传感器对点P的监测能力由传感器S对监测区域内一点的监测能力：公式，因为传感器坐标为(0，15)，加热点坐标为(0，0)，因此d₀＝15cm，则FBG传感器的衰减系数为α＝0.0386。

得到衰减系数α后，根据FBG传感器对温度的监测精度，选取阈值为γ＝0.4。将α及阈值γ分别带入两传感器最大间距最小间距及最佳间距公式中，分别得到：d_max＝76cm、d_min＝46cm、d_opt＝55cm。

可以看出两个FBG传感器的距离应满足d_FBG∈[46cm,76cm]，为验证这一传感器距离区间符合要求，利用matlab模拟在长度为L＝400cm的监测区域内，随两个FBG传感器的间距变化时，能够监测点的个数。

在监测区域内选取80501个点，模拟时将FBG传感器1固定在(0，150)处，FBG传感器2从(0，110)处开始向原点方向移动，表1记录了当两传感器间距从46cm增加到76cm这一过程中FBG传感网能够监测到的点的个数随这一距离变化的变化情况。

表1有效监测点个数与两个传感器间距关系

传感器间距	监测点个数	传感器间距	监测点个数	传感器间距	监测点个数
						46	5179	57	5252	68	5161
47	5188	58	5243	69	5138
						48	5213	59	5254	70	5123
49	5202	60	5255	71	5092
						50	5205	61	5256	72	5043
51	5242	62	5257	73	4998
						52	5239	63	5230	74	4939
53	5236	64	5205	75	4892
						54	5231	65	5200	76	4805
55	5258	66	5183
						56	5258	67	5180

图3为两传感器能够有效监测的点的个数随两传感器距离增加的变化。从表1及图3中可以看出随两传感器间距的增大，两传感器能够有效监测的个数先是增多，当两传感器距离增大到最佳间距，即d_FBG＝55cm时，两传感器能够有效监测的点的个数开始减少，当两传感器距离增大到最大间距离，即d_FBG＝76cm时，两传感器能够有效监测的点的个数开始迅速减少。

根据上述描述可以确定一维FBG传感网中两FBG传感器的最佳间距为55cm。当监测区域长度L＝400cm时，根据已经得到的最小间距d_min＝46cm确定监测区域两端的两个传感器S₁和S_m的位置，S₁和S_m分别距两边缘的距离。若以监测区域中心为原点，则传感器S₁和S_m的坐标分别为(-177，0)和(177，0)。确定S₁和S_m位置之后，可以得到S₁和S_m之间的距离L_1m＝400-d_min，由于传感器S_m位置已经确定在计算距离L_1m间传感器个数时应减去传感器S_m，因此监测区域所需的光纤传感器个数公式由于N为小数，为确保监测区域能够完全被光纤传感网有效监测，对N进行取整加1的处理，因此要监测长度为400cm的区域至少需要的FBG传感器个数m＝[N]+1+2＝5+3＝8个。在布设一维光纤传感网时，首先布设传感器S₁和S_m的位置，然后分别从传感器S₁和S_m按照最佳间距d_opt向中间布设传感器，由于在求取传感器个数时进行了取整加1的操作，因此中间位置的传感器间距应小于最佳间距，这也使得一维光纤传感网在保证鲁棒性最大的前提下保留一定的冗余度，能够对传感区域进行更好的监测。具体布设方式如图4所示。

当光纤传感网中的光纤传感器种类不变，即仍为FBG传感器时，传感网所对应的衰减系数和阈值均不改变，则传感器间的最佳间距d_opt＝55cm及最小间距d_min＝46cm也不改变。随着监测区域的长度的增加，一维光纤传感网中传感器个数在不断增加，传感器个数求取方法与L＝400cm的监测区域中一维光纤传感网传感器个数求取方法相同，其布设方法基本不变，如图5所示。

Claims (1)

1.一种基于光纤传感网鲁棒性评估的传感器一维布设方法，其特征在于该方法的步骤如下：

第1、通过测量获得传感网所要监测区域的长度L；根据工程要求确定传感网中所需光纤传感器种类；通过实验初始化所需参数：衰减系数α及阈值γ，0＜γ≤1；

第1.1、监测能力

在鲁棒性评估模型中，将在监测区域内传感器S能够检测到区域内某一点P上所施加的物理量变化的概率定义为传感器S对P点的监测能力，记作单个光纤传感器监测能力：表征传感器S对P点的监测能力随S与P距离的增大，呈e指数衰减趋势，其中为传感器S的矢径；为P点的矢径；并定义了阈值γ，以确定传感器S何时不再能有效监测点P上的物理量变化：若f≥γ则认为S能够有效监测P点物理量变化；若f＜γ则认为S不能有效监测P点物理量变化；

第1.2、衰减系数α的确定

衰减系数α与光纤传感器的种类有关，不同种类的光纤传感器的衰减系数不同；

为得到传感器的衰减系数α，选取一个传感器S任意布设在监测区域内，在距该传感器d₀的位置施加待测物理量，采集传感器数据；之后利用支持向量机SVM进行数据处理，用采集的数据对SVM进行训练和检测，得到均方差mse；由于SVM对数据的检测精度与mse成反比，即精度越高，mse越小，因此将作为判断传感网对一点能否有效监测的参量，用f表示，记为根据第1.1步中单个传感器S对监测区域内一点的监测能力公式：得到传感器的衰减系数α；依据此法能够依次得到光纤传感网中n种传感器的衰减系数；

第1.3、阈值γ

阈值γ与传感网所要达到的精度有关，其取值范围为0＜γ≤1，精度越高γ取值越小；在实际工程中可以根据所要达到的精度定义γ的值；

第2、通过计算得到相邻两传感器间距范围[d_min,d_max]；

第2.1、最大间距d_max计算方法

设传感网中两个传感器1和2的坐标分别为(0，0)和(x₂，y₂)，为评价两传感器间的距离，选取两传感器的中点作为评价点A，则当A点被监测到的概率刚好为γ时，我们认为两个传感器间的距离达到了一个最大的极限，记这一最大间距为d_max；A的坐标为根据第1.1步中单个光纤传感器S对监测区域内一点的监测能力公式，可以得到光纤传感网中多个光纤传感器联合对一点的监测能力公式，即光纤传感网监测能力公式：其中为第i个传感器的矢径；为监测点的矢径；m为传感网中光纤传感器个数，最大间距d_max计算公式为：

$d_{max}\≤-\frac{2\ln (1-\sqrt{1-\mathrm{\γ}})}{\mathrm{\α}};$

其中

$\mathrm{\γ}\≤f_A=1-{(1-e^{-\mathrm{\α}\sqrt{{\left(\frac{1}{2}{x}_2\right)}^2+{\left(\frac{1}{2}{y}_2\right)}^2}})}^2,$

第2.2、最小间距d_min计算方法

为了避免两个传感器在布设时间距过近，使传感器的有效监测区域相互叠加，而造成传感器的浪费，应规定一个传感器最小距离d_min；首先，先计算单个传感器的有效监测距离为d，根据第1.1步中单个传感器监测能力公式，可以求出单个传感器的有效监测距离为因此，在不考虑两个传感器的相互影响的情况下，规定d_min＝2d，即：

第3、确定两传感器间的最佳距离d_opt；

当传感网中只有两个传感器时，设两传感器所在直线为x轴，并且传感器1位置固定坐标为(x₁，0)，移动传感器2，同时设传感器1和2对于其中线上能监测到的垂直x轴的最大纵向距离为y；由于传感器1和2联合监测的区域是一个二维区域，由于传感器2沿x轴的横向移动，传感器1和2的间距增大，对于这两个传感器在纵向上的监测距离就会减小，即y就会减小，当传感器1和2间距较近的时候，随着传感器沿x轴移动y的减小量小于传感器x轴的移动量，在这种情况下随着传感器2的移动传感网所能监测到的点个数增加；当传感器1和2间距增加到一定时，y的减小量将大于传感器x轴的移动量，这时传感网所能监测到的点个数将会随传感器2的移动减小；当y的减小量刚好等于传感器2沿x轴移动量时，定义这时传感器1和2的间距为最佳间距，记为d_opt；

根据光纤传感网的监测能力公式：其中为第i个传感器的矢径；为监测点的矢径，得到

第4、确定监测长度为L的监测区域所需光纤传感器个数m，m≥n，n为光纤传感网中光纤传感器的种类数，及其分布；

第4.1、确定监测区域边缘传感器布设位置；

对于一维光纤传感网边缘传感器是指位于两端的两个传感器，将这两个边缘传感器分别记作S₁和S_m；S₁应与其所对应边缘的最远点的距离为单个光纤传感器的监测半径S_m应与其所对应边缘的最远点的距离也为单个光纤传感器的监测半径

第4.2、确定传感器个数m及位置；

已经得到了位于边缘传感器S₁和S_m的位置，由于监测区域的总长度为L，则S₁和S_m间的距离为根据第3步中得到的最佳间距d_opt，可以得到传感器S₁和S_m之间的监测区域所需的光纤传感器个数N，由于传感器S_m位置已经确定在计算距离L_1m间传感器个数时应减去传感器S_m，因此监测区域所需的光纤传感器个数公式由于这个公式求出的N并不是一个整数，为保证取整后传感网对监测区域仍能全面有效监测，因此，对N进行取其整数部分，然后加1，算上边缘传感器S₁和S_m得到监测区域L的总传感器个数为：m＝[N]+1+2，其中[N]表示取整数；在布设一维光纤传感网时，首先布设传感器S₁和S_m的位置，然后分别从传感器S₁和S_m按照最佳间距d_opt向中间布设传感器，由于在求取传感器个数时进行了取整加1的操作，因此中间位置的传感器间距应小于最佳间距，这也使得一维光纤传感网在保证鲁棒性最大的前提下保留一定的冗余度，能够对传感区域进行更好的监测。