CN103868580A - 基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器及监测方法 - Google Patents

基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器及监测方法 Download PDF

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CN103868580A CN201410072916.8A CN201410072916A CN103868580A CN 103868580 A CN103868580 A CN 103868580A CN 201410072916 A CN201410072916 A CN 201410072916A CN 103868580 A CN103868580 A CN 103868580A
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Abstract

本发明的基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器,包括有MCU运算控制单元,MCU运算控制单元分别通过导线连接有供电模块、光感模块,MCU运算控制单元通过Zigbee网络依次连接有Zigbee通讯模块、上位机。本发明还公开了上述传感器的监测方法,将输电线路微风振动监测数字传感器安装于输电导线上;MCU运算控制单元进行初始化,由光感模块依次进行数据采集、数据处理输出光纤相位变化电信号;将光纤相位变化电信号输送至MCU运算控制单元得到振幅值和频率;将振幅值和频率经过Zigbee无线通讯模块发送至上位机。本发明的传感器解决了现有悬臂梁式微风振动监测传感器存在的频率响应效果差及对温度较为敏感的问题。

Description

基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器及监测方法
技术领域:
本发明属于输电线路在线监测设备技术领域,具体涉及一种基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器,本发明还涉及上述输电导线微风振动监测数字传感器的监测方法。 
背景技术:
美国电气和电子工程师协会(IEEE)测振标准规定的微风振动检测采用弯曲振幅法,而我国现行的《架空输电线路微风振动在线监测系统技术导则》中也采用该办法进行监测。该检测方法使用的测振仪均采用悬臂梁式传感器,主要是测量输电导线的弯曲幅度,一般将悬臂梁式传感器安装在线夹出口89mm处来监测输电导线的变形量,悬臂梁式传感器的一端固定在线夹上,另一端和输电导线接触,输电导线的振动直接传递给悬臂梁式传感器,悬臂梁式传感器受压后的输出为与变形量成线性关系的信号量,经采集传感器输出信号来计算出微风振动的振幅和频率信息。但机械悬臂梁一般由金属材料制作,其固有的热胀冷缩导致的悬臂梁对温度的交叉灵敏成为该类传感器性能提高的瓶颈。虽然相关文献采用了诸如:双金属材料补偿法、双重叠等腰三角形悬臂梁方法、机械补偿结构设计以及参考光纤光栅等技术方法对温度造成的误差进行补偿,尽管在一定程度上可以达到温度交叉敏感补偿的目的,但这些方法都比较复杂且温度补偿范围有限。 
光纤器件具有良好的抗电磁干扰能力,近年来被广泛应用于振动测量中,特别是塑料光纤,由于其相对较为柔软、重量较轻、成本较低,并且易安装,使其在测量领域应用颇为广泛。 
发明内容:
本发明的目的在于提供一种基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器,解决了现有悬臂梁式微风振动监测传感器存在的频率响应效果差及对温度较为敏感的问题。 
本发明的另一目的在于提供上述输电导线微风振动监测数字传感器的监测方法。 
本发明所采用的第一种技术方案是,基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器,包括有MCU运算控制单元,MCU运算控制单元分别通过导线连接有供电模块、光感模块,MCU运算控制单元通过Zigbee网络依次连接有Zigbee通讯模块、上位机。 
本发明第一种技术方案的特点还在于: 
光感模块,包括有光源发射装置,光源发射装置通过复合式光纤与光电转换器连接,所述光电转换器通过导线与所述放大电路连接。 
复合式光纤由两根完全相同的单根多模塑料光纤组成,一根作为接收光纤,另一根作为发射光纤;复合式光纤的长度为89mm。 
光电转换器采用的是PIN光电二极管;放大电路采用LM358运算放大器。 
供电模块,包括有导线互感取能模块和蓄电池,导线互感取能模块和蓄电池分别通过导线与控制器连接,控制器通过导线与开关电源 芯片连接,开关电源芯片与MCU运算控制单元连接。 
导线互感取能模块采用的是开环电流互感器;蓄电池为锂电池;开关电源芯片的型号为tps61130。 
MCU运算控制单元的型号为MSP430。 
本发明所采用的第二种技术方案是, 
步骤1、将基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器安装于输电导线上: 
在输电导线上的线夹处垂直设置第一挡板和第二挡板,第一挡板和第二挡板之间的距离为89mm; 
将光感模块内的光源发射装置设置于第一挡板上,光源发射装置发出的光源能照射在第二挡板上,将复合式光纤紧贴于输电导线粘附,将光感模块内的光电转换器及放大器分别通过支撑装置安装在输电导线上; 
再将MCU运算控制单元通过支撑装置安装在输电导线上,MCU运算控制单元分别与供电模块及Zigbee通讯模块连接。 
步骤2、经步骤1安装完基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器后,启动供电模块,监测开始,MCU运算控制单元进行初始化,由光感模块依次进行数据采集、数据处理,输出光纤相位变化电信号: 
步骤3、将经步骤2得到的光纤相位变化电信号作为输入信号输送至MCU运算控制单元,经MCU运算控制单元的计算,得到输电导线微风振动的振幅值和频率; 
步骤4、将经步骤3计算得到的输电线路微风振动的振幅值A和频率fn经过Zigbee无线通讯模块发送至上位机。 
本发明第二种技术方案的特点还在于: 
步骤2具体按照以下步骤实施: 
步骤2.1、经步骤1安装完基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器后,启动供电模块,监测开始,MCU运算控制单元进行初始化; 
步骤2.2、经步骤2.1,光感模块内的光源发射装置发射出光源,由光源产生出光信号,光信号经光源耦合到发射光纤,再经发射光纤传输,射向第二挡板,被第二挡板反射到接收光纤,接着由光电转换器接收; 
步骤2.3、将步骤2.2,光电转换器将接收的光信号转化为相应的小电流信号后传输给放大电路,经放大电路将小电流信号放大,得到光纤相位变化电信号。 
步骤3具体按照以下算法实施: 
步骤3.1、将经步骤2得到的光纤相位变化电信号送入MCU运算控制单元; 
步骤3.2、MCU运算控制单元内已经嵌入了智能计算方法,用上述智能计算方法来处理经步骤3.1输入的光纤相位变化电信号,经计算得到输电导线微风振动的振幅值和频率,具体按照以下步骤实施: 
步骤3.2.1、利用MCU运算控制单元内嵌的智能计算方法,并根据接收到的光纤相位变化电信号,计算得到光纤相位变化量
Figure DEST_PATH_GDA0000492011840000041
具 体按照以下算法实施: 
Figure DEST_PATH_GDA0000492011840000051
式中:λ为光源的波长;n1为复合式光纤芯的折射率;L为复合式光纤的长度;p11为发射光纤的光弹系数,p12为接收光纤的光弹系数;μ为复合式光纤材料的泊松比;ε为复合式光纤的纵向应变; 
步骤3.2.2、经步骤3.1.1得到光纤相位变化量后,再根据应变与振动振幅之间的关系,计算得到输电导线微风振动的振幅值,具体按照以下算法实施: 
ε=KAd; 
式中,A输电导线微风振动的振幅值;ε为复合式光纤的纵向应变;d为输电导线的直径; K = 2 πL λ { n 1 - 1 2 n 3 [ ( 1 - u ) p 12 - u p 11 ] } ;
步骤3.2.3、利用傅立叶算法FFT,得到输电导线振动的频率fn: 
对经步骤3.2.2得到的输电导线微风振动的振幅值A利用快速傅里叶算法处理,计算得到输电导线振动相应的频率fn,具体按照以下算法实施: 
f n = ( n 2 - 1 ) × f s N ;
式中,n2为第n个点;fs为采样频率,采样频率取0~50Hz;N为FFT变换点数。 
本发明的有益效果在于: 
(1)本发明的基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器中,光源采用LED光源,并且为定点光源,将光源固定在输电导线上, 使光源发射出的光线只照射在发射光纤的方向。 
(2)本发明的基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器测量精度高,由于采用了光纤器件作为感光器件,其具有良好的抗电磁干扰能力,因此在导线运行的环境中,可减小电磁干扰对测量精度的影响,达到精确监测。 
(3)相对于悬臂梁传感器,本发明的基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器易安装,并且不存在机械磨损情况对监测精度的影响。 
(4)本发明的基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器可准确地监测导线运动的0~200Hz的振动频率,满足国网对于导线微风振动频率监测的要求,并且监测数据满足国网协议的数据接口规定。 
(5)本发明的基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器采用Zigbee网络,具有使用方便、工作可靠、功耗低及价格低的特点;此外使用Zigbee无线网络进行数据的传输,不受物理空间的限制,更解决了信号通过有线媒介传输时易受电磁场严重干扰的问题。 
(6)本发明的基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器采用导线取能加锂电池的供电方式,解决了太阳能、风能供电时,在导线上无法固定安装的问题。 
附图说明:
图1为本发明的基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器的结构原理图; 
图2为本发明的基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器中电源模块的结构图; 
图3为本发明的基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器的工作状态示意图。 
图中,1.光源发射装置,2.复合式光纤,3.光电转换器,4.放大电路,5.MCU运算控制单元,6.Zigbee通讯模块,7.供电模块,8.光感模块,9.导线互感取能模块,10.蓄电池,11.控制器,12.开关电源芯片,13.上位机,14.第一档板,15.发射光纤,16.接收光纤,17.输电导线,18.第二档板。 
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。 
一旦光纤受到机械应力作用的时候,光纤的长度和光纤芯的折射率都会发生变化,这些变化将导致光纤中的相位发生变化,本发明的输电导线微风振动监测数字传感器正是基于光纤受力产生应变与相位变化之间的关系来间接测量输电导线微风振动的振幅值和频率。 
本发明的基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器,其结构如图1所示,包括有MCU运算控制单元5,MCU运算控制单元5分别通过导线连接有供电模块7、光感模块8,MCU运算控制单元5通过Zigbee网络依次连接有Zigbee通讯模块6、上位机13。 
光感模块8,如图1所示,包括有光源发射装置1,光源发射装置1通过复合式光纤2与光电转换器3连接,光电转换器3通过导线与放大电路4连接;其中,复合式光纤2由两根完全相同的单根多模 塑料光纤组成,一根作为接收光纤,另一根作为发射光纤;复合式光纤2的长度为89mm。 
复合式光纤2贴在输电导线17上固定,如图3所示,输电导线受力形变可直接致使粘附的复合式光纤2也相应的产生应变。 
光电转换器3采用的是PIN光电二极管,光电转换器3在有光源照射的情况下会产生一个大小与光照度成正比的小电流,光电转换器3将此小电流信号送入下一级的放大电路4。 
放大电路4采用LM358运算放大器,放大电路4将光电转换器3转换的mV级大小的微小电信号放大到0~1.5V后输出,便于MCU运算控制单元5对输入的信号进行计算处理。 
供电模块7,如图3所示,包括有导线互感取能模块9和蓄电池10,导线互感取能模块9和蓄电池10分别通过导线与控制器11连接,控制器11通过导线与开关电源芯片12连接,开关电源芯片12与MCU运算控制单元5连接;蓄电池10为锂电池。 
导线互感取能模块9采用的是开环电流互感器,导线互感取能模块9卡接在高压的输电导线上,对互感输出的交流电进行整流、滤波,再经过稳压输出稳定的4.1V电压。 
Zigbee通讯模块6主要负责将传感器采集到的数据向上位机进行无线传输。 
MCU运算控制单元5的型号为MSP430,具备低功耗的特性,能够完成对信号的滤波计算处理及各单元工作状态的控制。 
开关电源芯片12的型号为tps61130。 
本发明的基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器内部件的作用如下: 
供电模块7采用导线互感取能加锂电池的供电方式,并配置有控制器11,用于电路的过流过压保护,以便于对导线互感取能模块9和蓄电池10的工作状态进行保护。 
光感模块8内,光电转换器3将接收光纤接收到的光信号的相位变化量作为输入量,并将其转化为相应的小电流信号;再经放大电路4进行小电流信号的放大,最后输入MCU运算控制单元5。 
MCU运算控制单元5采用MSP430单片机,MCU运算控制单元5通过内嵌的算法对经光感模块8输入的电信号进行计算,得到输电导线微风振动的振幅值和频率,再经过Zigbee无线通讯模块6将振振幅值和频率信息上传至上位机13;MCU运算控制单元5一方面对输入的电信号进行计算,另一方面负责对Zigbee通讯模块6及供电模块7的工作状态进行控制。 
利用本发明的基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器进行输电线路微风振动监测,得到振幅值和频率,具体按照以下步骤实施: 
步骤1、将基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器安装于输电导线17上: 
如图3所示,在输电导线17上的线夹处垂直设置第一挡板14和第二挡板18,第一挡板14和第二挡板18之间的距离为89mm; 
将光感模块8内的光源发射装置1设置于第一挡板14上,光源 发射装置1发出的光源能照射在第二挡板18上,将复合式光纤2紧贴于输电导线17粘附,将光感模块8内的光电转换器3及放大器4分别通过支撑装置安装在输电导线17上; 
再将MCU运算控制单元5通过支撑装置安装在输电导线17上,MCU运算控制单元5分别与供电模块7及Zigbee通讯模块6连接。 
步骤2、经步骤1安装完基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器后,启动供电模块7,监测开始,MCU运算控制单元5进行初始化,由光感模块8依次进行数据采集、数据处理,输出光纤相位变化电信号: 
步骤2.1、经步骤1安装完基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器后,启动供电模块7,监测开始,MCU运算控制单元5进行初始化; 
步骤2.2、经步骤2.1,光感模块8内的光源发射装置1发射出光源,由光源产生出光信号,光信号经光源耦合到发射光纤15,再经发射光纤15传输,射向第二挡板18,被第二挡板18反射到接收光纤16,接着由光电转换器3接收; 
步骤2.3、将步骤2.2,光电转换器3将接收的光信号转化为相应的小电流信号后传输给放大电路4,经放大电路4将小电流信号放大,得到光纤相位变化电信号; 
步骤3、将经步骤2得到的光纤相位变化电信号作为输入信号输送至MCU运算控制单元5,经MCU运算控制单元5的计算,得到输电导线微风振动的振幅值和频率: 
步骤3.1、将经步骤2得到的光纤相位变化电信号送入MCU运算控制单元5; 
步骤3.2、MCU运算控制单元5内已经嵌入了智能计算方法,用上述智能计算方法来处理经步骤3.1输入的光纤相位变化电信号,经计算得到输电导线微风振动的特征量,振幅值和频率,具体按照以下步骤实施: 
步骤3.2.1、利用MCU运算控制单元5内嵌的智能计算方法,并根据接收到的光纤相位变化电信号,计算得到光纤相位变化量
Figure DEST_PATH_GDA0000492011840000111
原理为:当复合式光纤2受到机械应力作用时,复合式光纤2的长度L和复合式光纤芯的折射率n1都会产生变化,这些变化将导致复合式光纤的相位发生变化; 
光纤相位变化量
Figure DEST_PATH_GDA0000492011840000112
具体按照以下算法实施: 
在公式(1)中:λ为光源的波长;n1为复合式光纤芯的折射率;L为复合式光纤的长度;p11为发射光纤的光弹系数,p12为接收光纤的光弹系数;μ为复合式光纤材料的泊松比;ε为复合式光纤的纵向应变; 
步骤3.2.2、经步骤3.1.1得到光纤相位变化量
Figure DEST_PATH_GDA0000492011840000114
后,再根据应变与振动振幅之间的关系,计算得到输电导线微风振动的振幅值,具体按照以下算法实施: 
ε=KAd     (2); 
公式(2)中,A输电导线微风振动的振幅值;ε为复合式光纤的纵向应变;d为输电导线的直径; K = 2 πL λ { n 1 - 1 2 n 3 [ ( 1 - u ) p 12 - u p 11 ] } ;
经公式(1)和公式(2)组合计算出输电导线微风振动的振幅值A; 
步骤3.2.3、利用傅立叶算法FFT,得到输电导线振动的频率fn: 
在实际中,由于输电导线的振动会呈现正弦变化规律,傅立叶原理也表明:任何连续测量的信号或时序,都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加; 
对经步骤3.2.2得到的输电导线微风振动的振幅值A利用快速傅里叶算法处理,以累加方式来计算不同正弦波信号的频率、振幅和相位;本发明中采取快速傅里叶算法对输电导线微风振动的振幅值进行分析,计算得到输电导线振动相应的频率fn,具体按照以下算法实施: 
f n = ( n 2 - 1 ) × f s N - - - ( 3 ) ;
公式(3)中,n2为第n个点;fs为采样频率,采样频率取0~50Hz;N为FFT变换点数。 
步骤4、将经步骤3计算得到的输电线路微风振动的振幅值A和频率fn经过Zigbee无线通讯模块6发送至上位机13。 
本发明的基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器通过安装在输电导线上的复合式光纤2可以接收到光的相位变化信号,就可用于检测输电导线的受力应变,从而再根据应变与振动幅值之间的关系间接计算出微风振动的幅值,再经过快速傅里叶变化算法求 解出振动频率。 
本发明基于光纤的微风振动监测数字传感器,实现了输电线路导线微风振动的振动幅值及频率实时监测,通过在输电导线上的线夹处及距离线夹89mm处分别固定安装两根完全相同的单根多模塑料光纤,将输电导线振动产生的形变幅值信息反映到接收光信号的相位变化,从而根据接收到的相位变化量来计算微风振动的振幅值,再根据快速傅里叶变化算法对复制信号进行分析计算得到微风振动的频率。 
其中的MCU运算控制单元5对采集的信号进行分析处理,并将处理后的数据通过Zigbee无线网络发送到杆塔监测装置或上位机,结合当时的气象数据对导线振动的程度作出判断,若有异常,及时派出巡检人员进行处理,节省了消耗在电路巡检上的大量人力、物力和财力。 

Claims (10)

1.基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器,其特征在于,包括有MCU运算控制单元(5),所述MCU运算控制单元(5)分别通过导线连接有供电模块(7)、光感模块(8),所述MCU运算控制单元(5)通过Zigbee网络依次连接有Zigbee通讯模块(6)、上位机(13)。
2.根据权利要求1所述的基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器,其特征在于,所述光感模块(8),包括有光源发射装置(1),所述光源发射装置(1)通过复合式光纤(2)与所述光电转换器(3)连接,所述光电转换器(3)通过导线与所述放大电路(4)连接。
3.根据权利要求2所述的基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器,其特征在于,所述复合式光纤(2)由两根完全相同的单根多模塑料光纤组成,一根作为接收光纤,另一根作为发射光纤;
所述复合式光纤(2)的长度为89mm。
4.根据权利要求1或2所述的基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器,其特征在于,所述光电转换器(3)采用的是PIN光电二极管;
所述放大电路(4)采用LM358运算放大器。
5.根据权利要求1所述的基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器,其特征在于,所述供电模块(7),包括有导线互感取能模块(9)和蓄电池(10),所述导线互感取能模块(9)和蓄电池(10)分别通过导线与控制器(11)连接,所述控制器(11)通过导线与开关电源芯片(12)连接,所述开关电源芯片(12)与所述MCU运算控制单元(5)连接。
6.根据权利要求5所述的基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器,其特征在于,所述导线互感取能模块(9)采用的是开环电流互感器;
所述蓄电池(10)为锂电池;
所述开关电源芯片(12)的型号为tps61130。
7.根据权利要求1所述的基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器,其特征在于,所述MCU运算控制单元(5)的型号为MSP430。
8.基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器的监测方法,其特征在于,具体按照以下步骤实施:
步骤1、将基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器安装于输电导线(17)上:
在输电导线(17)上的线夹处垂直设置第一挡板(14)和第二挡板(18),第一挡板(14)和第二挡板(18)之间的距离为89mm;
将光感模块(8)内的光源发射装置(1)设置于第一挡板(14)上,光源发射装置(1)发出的光源能照射在第二挡板(18)上,将复合式光纤(2)紧贴于输电导线(17)粘附,将光感模块(8)内的光电转换器(3)及放大器(4)分别通过支撑装置安装在输电导线(17)上;
再将MCU运算控制单元(5)通过支撑装置安装在输电导线(17)上,MCU运算控制单元(5)分别与供电模块(7)及Zigbee通讯模块(6)连接。
步骤2、经步骤1安装完基于光纤的输电导线微风振动监测数字传感器后,启动供电模块(7),监测开始,MCU运算控制单元(5)进行初始化,由光感模块(8)依次进行数据采集、数据处理,输出光纤相位变化电信号:
步骤3、将经步骤2得到的光纤相位变化电信号作为输入信号输送至MCU运算控制单元(5),经MCU运算控制单元(5)的计算,得到输电导线微风振动的振幅值和频率;
步骤4、将经步骤3计算得到的输电线路微风振动的振幅值A和频率fn经过Zigbee无线通讯模块(6)发送至上位机(13)。
9.根据权利要求8所述的基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器的监测方法,其特征在于,所述步骤2具体按照以下步骤实施:
步骤2.1、经步骤1安装完基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器后,启动供电模块(7),监测开始,MCU运算控制单元(5)进行初始化;
步骤2.2、经步骤2.1,光感模块(8)内的光源发射装置(1)发射出光源,由光源产生出光信号,光信号经光源耦合到发射光纤(15),再经发射光纤(15)传输,射向第二挡板(18),被第二挡板(18)反射到接收光纤(16),接着由光电转换器(3)接收;
步骤2.3、将步骤2.2,光电转换器(3)将接收的光信号转化为相应的小电流信号后传输给放大电路(4),经放大电路(4)将小电流信号放大,得到光纤相位变化电信号。
10.根据权利要求8所述的基于光纤的输电线路微风振动监测数字传感器的监测方法,其特征在于,所述步骤3具体按照以下步骤实施:
步骤3.1、将经步骤2得到的光纤相位变化电信号送入MCU运算控制单元(5);
步骤3.2、MCU运算控制单元(5)内已经嵌入了智能计算方法,用上述智能计算方法来处理经步骤3.1输入的光纤相位变化电信号,经计算得到输电导线微风振动的振幅值和频率,具体按照以下步骤实施:
步骤3.2.1、利用MCU运算控制单元(5)内嵌的智能计算方法,并根据接收到的光纤相位变化电信号,计算得到光纤相位变化量具体按照以下算法实施:
Figure FDA0000471497870000041
式中:λ为光源的波长;n1为复合式光纤芯的折射率;L为复合式光纤的长度;p11为发射光纤的光弹系数,p12为接收光纤的光弹系数;μ为复合式光纤材料的泊松比;ε为复合式光纤的纵向应变;
步骤3.2.2、经步骤3.1.1得到光纤相位变化量
Figure FDA0000471497870000043
后,再根据应变与振动振幅之间的关系,计算得到输电导线微风振动的振幅值,具体按照以下算法实施:
ε=KAd;
式中,A输电导线微风振动的振幅值;ε为复合式光纤的纵向应变;d为输电导线的直径; K = 2 πL λ { n 1 - 1 2 n 3 [ ( 1 - u ) p 12 - up 11 ] } ;
步骤3.2.3、利用傅立叶算法FFT,得到输电导线振动的频率fn
对经步骤3.2.2得到的输电导线微风振动的振幅值A利用快速傅里叶算法处理,计算得到输电导线振动相应的频率fn,具体按照以下算法实施:
f n = ( n 2 - 1 ) × f s N ;
式中,n2为第n个点;fs为采样频率,采样频率取0~50Hz;N为FFT变换点数。
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