CN103825882A - 可撤销代理签名强不可伪装性的实现方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种可撤销代理签名强不可伪装性的实现方法,用于解决现有可撤销代理签名方法安全性差的技术问题。技术方案是包括原始签名者的授权过程,授权验证过程,代理签名生成过程,签名有效性验证过程以及代理撤销过程。本发明用相同的方式生成原始签名者对代理签名者的授权,通过引入抗碰撞散列函数生成代理签名,避免了攻击者在没有用户私钥的情况下被伪造签名,从而实现了可撤销代理签名的强不可伪装性,并且证明该代理签名在标准模型下提高了可撤销代理签名的安全性。
Description
技术领域
本发明涉及一种可撤销代理签名方法,特别是涉及一种可撤销代理签名强不可伪装性的实现方法。
背景技术
代理签名常被用来实现从一方到另一方签名权利的传递。随着电子商务的发展,代理签名技术的用途已越来越广泛。代理签名过程包含三个实体:原始签名者、代理签名者和签名验证者。原始签名者因某些原因不能亲自签名,将签名权利传递给代理签名者,由代理签名者代为签名,最后由签名验证者验证代理签名和授权。
文献“Secure proxy signature scheme with fast revocation in the standard model,Journal of China Universities of Posts and Telecommunications,2009,16(4):116-124”提出了标准模型下授权可撤销的代理签名方法。该方法第一次利用安全中介SEM(SecurityMediator)实现标准模型下代理签名的授权撤销。该方法的主要步骤是:第一,建立并公开系统公共参数,同时生成原始签名者和代理签名者的公私钥;第二,原始签名者生成代理签名者的部分授权私钥和安全中介SEM的部分授权私钥,并分别发送给代理签名者和安全中介SEM;第三,安全中介SEM生成部分代理签名,然后代理签名者对部分代理签名和待签名消息加密生成代理签名;第四,签名验证者验证授权和代理签名的有效性;第五,若需要,原始签名者对代理签名者授权撤销。该方法解决了标准模型下代理签名的授权撤销问题,但是还存在一些缺陷。在这个方法中,攻击者很容易在没有私钥的情况下获得待签名消息的有效签名,也就是说这个方法不具有强不可伪装性,不能抵抗自适应选择消息攻击和自适应选择委任状攻击。
发明内容
为了克服现有可撤销代理签名方法安全性差的不足,本发明提供一种可撤销代理签名强不可伪装性的实现方法。该方法包括原始签名者的授权过程,授权验证过程,代理签名生成过程,签名有效性验证过程以及代理撤销过程。本发明用相同的方式生成原始签名者对代理签名者的授权,通过引入抗碰撞散列函数生成代理签名,避免了攻击者在没有用户私钥的情况下被伪造签名,从而实现可撤销代理签名的强不可伪装性,并且证明该代理签名在标准模型下可以提高安全性。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:一种可撤销代理签名强不可伪装性的实现方法,其特点是包括以下步骤:
(1)原始签名者的授权过程。
1a)原始签名者A随机选择整数xb,xs∈Zp,使得xb+xs=xA,同时随机选择两个整数rb,rs∈Zp,并计算整数rA=rb+rs和代理签名者B的身份其中xA=skAx,skAx为原始签名者A的私钥skA的第一部分,Zp为不超过大素数p的正整数集合,g为由密钥生成中心KGC选取的p阶加法循环群G1的生成元。
1b)原始签名者A计算代理签名者B的部分授权密钥σB和安全中介SEM的部分授权密钥σS,然后,向代理签名者B发送代理签名者B的部分授权密钥σB,同时向安全中介SEM发送安全中介SEM的部分授权私钥σS。σB和σS的计算方法如下:
其中,yA=skAy,skAy为原始签名者A的私钥skA的第二部分,u′和u1,u2,…,un是密钥生成中心KGC选取的p阶加法循环群G1中的元素,W={i|ωi=1,i=1,2,…,n}为委任状ω中元素不为0的下标集合,n为待签名消息m的长度,σB1和σB2分别为代理签名者B的部分授权密钥σB的第一部分和第二部分,σS1和σS2分别为安全中介SEM的部分授权密钥σS的第一部分和第二部分。
1c)原始签名者A向代理签名者B发送ω,σB和RA,同时向安全中介SEM发送ω,σS和RA。
(2)授权验证过程。
代理签名者B和安全中介SEM共同验证ω,σB,σS和RA的有效性。首先代理签名者B计算RB=e(σB1,g),并向安全中介SEM发送ω和RB,同时安全中介SEM计算RS=e(σS1,g),并向代理签名者B发送ω和RS。代理签名者B与安全中介SEM验证等式是否成立。若不成立,代理签名者B与安全中介SEM要求原始签名者A重新发送授权。若成立,代理签名者B代替原始签名者A进行签名,执行代理签名生成过程。
其中,pkAx和pkAy分别为原始签名者A的公钥pkA的第一部分和第二部分,e为密钥生成中心KGC选取的G1和G2上的双线性变换,G1为密钥生成中心KGC选取的p阶加法循环群,G2为密钥生成中心KGC选取的p阶乘法循环群。
(3)代理签名生成过程。
3a)代理签名者B向安全中介SEM发送ω,m,RA和RB,安全中介SEM首先检查ω,m,RA和RB是否与步骤1c)和步骤(2)收到的ω,m,RA和RB完全相同。若不完全相同,安全中介SEM不为代理签名者B提供部分代理签名。若完全相同,安全中介SEM需要确认下列两个条件:第一,授权是否在委任状ω规定的有效代理期限内;第二,ω和RA是否在公开撤销列表中。若授权在委任状ω规定的有效代理期限内且ω和RA均不在公开撤销列表中,安全中介SEM向代理签名者B提供部分代理签名。否则,安全中介SEM不为代理签名者B提供部分代理签名。
其中,m是待签名消息。
同时,安全中介SEM向代理签名者B发送部分代理签名σPS。
其中,v是由密钥生成中心KGC选取的p阶加法循环群G1中的元素,H为定义在{0,1}*×G1×G2→Zp上的抗碰撞散列函数,σPS1、σPS2和σPS3分别为部分代理签名σPS的第一部分、第二部分和第三部分,“||”表示链接操作。
3c)代理签名者B收到安全中介SEM发送的部分代理签名σPS后,首先检查下式是否成立
若不成立,则代理签名者B不生成代理签名。
其中, 和 xB=skBx,yB=skBy,skBx和skBy分别为代理签名者B的私钥skB的第一部分和第二部分,σ1、σ2和σ3分别为代理签名σ的第一部分、第二部分和第三部分。
代理签名为σ=(σ1,σ2,σ3)。代理签名者B向签名验证者C发送σ,ω和m。
(4)签名有效性验证过程。
签名验证者C通过验证下式是否成立来验证代理签名σ的有效性:
如果成立,则代理签名σ是有效的,否则,代理签名σ无效。
其中,pkBx和pkBy分别为代理签名者B的公钥pkB的第一部分和第二部分。
(5)代理撤销过程。
当原始签名者A需要对代理签名者B的授权进行撤销时,原始签名者A向安全中介SEM发送ω和RA,并要求安全中介SEM将ω和RA放入公开撤销列表。
本发明的有益效果是:该方法包括原始签名者的授权过程,授权验证过程,代理签名生成过程,签名有效性验证过程以及代理撤销过程。本发明用相同的方式生成原始签名者对代理签名者的授权,通过引入抗碰撞散列函数生成代理签名,避免了攻击者在没有用户私钥的情况下被伪造签名,从而实现了可撤销代理签名的强不可伪装性,并且证明该代理签名在标准模型下提高了可撤销代理签名的安全性。
下面结合具体实施方式对本发明作详细说明。
具体实施方式
本发明可撤销代理签名强不可伪装性的实现方法具体步骤如下:
名词解释:
SEM:安全中介,Security Mediator;
KGC:密钥生成中心,Key Generation Center,负责生成原始签名者A、代理签名者B的公钥;
A:原始签名者;
B:代理签名者;
C:签名验证者;
skA:原始签名者A的私钥,包括skAx和skAy两个部分;
skB:代理签名者B的私钥,包括skBx和skBy两个部分;
pkA:原始签名者A的公钥,包括pkAx和pkAy两个部分;
pkB:代理签名者B的公钥,包括pkBx和pkBy两个部分;
π:系统公共参数;
l:密钥生成中心KGC选取的系统安全参数;
p:密钥生成中心KGC选取的大素数,满足p>2l;
Zp:不超过大素数p的正整数集合;
G1:密钥生成中心KGC选取的p阶加法循环群;
G2:密钥生成中心KGC选取的p阶乘法循环群;
e:密钥生成中心KGC选取的G1和G2上的双线性变换,即e:G1×G1→G2;
g:p阶加法循环群G1的生成元,由密钥生成中心KGC选取;
H:抗碰撞散列函数,本发明中的H为{0,1}*×G1×G2→Zp上定义的抗碰撞散列函数;
m:待签名消息,长度为n,表示为m=(m1,m2,…,mn);
ω:委任状,包括有效代理期限,待签名消息类型,原始签名者A和代理签名者B的身份等信息,表示为ω={ω1,ω2,…,ωn};
W:委任状ω中元素不为0的下标集合,即W={i|ωi=1,i=1,2,…,n};
u′:密钥生成中心KGC随机选取的p阶加法循环群G1中的元素;
v:密钥生成中心KGC随机选取的p阶加法循环群G1中的元素;
u:由u1,u2,…,un组成的向量,即u=(u1,u2,…,un),ui是由密钥生成中心KGC随机选取的p阶加法循环群G1中的元素,其中i={1,2,…,n};
RA:原始签名者A赋予代理签名者B的身份信息;
RB:p阶乘法循环群G2中的元素,由代理签名者B计算e(σB1,g)得到;
RS:p阶乘法循环群G2中的元素,由安全中介SEM计算e(σS1,g)得到;
σB:代理签名者B的部分授权密钥,由原始签名者A产生,包含σB1和σB2两个部分;
σs:安全中介SEM的部分授权密钥,由原始签名者A产生,包含σS1和σS2两个部分;
σPS:由安全中介SEM生成的部分代理签名,包含σPS1,σPS2和σPS3三个部分;
σ:代理签名者B生成的代理签名,包含σ1,σ2和σ3三个部分;
m·v:待签名消息m与整数v的乘积;
||:链接操作,例如:“m||ω”表示m的比特串的尾部和ω的比特串的首部链接起来构成的新的比特串。
步骤1、系统建立过程。
密钥生成中心KGC根据安全参数l选取一个大素数p,其中p>2l,构造p阶加法循环群G1和p阶乘法循环群G2,构造一个双线性映射e:G1×G1→G2,从p阶加法循环群G1中选取生成元g,从p阶加法循环群G1中选取u′,v,u1,u2,…,un,构造向量u=(u1,u2,…,un),n为待签名消息m的长度,构造定义在{0,1}*×G1×G2→Zp上的抗碰撞散列函数H,其中Zp为不超过大素数p的正整数集合。
密钥生成中心KGC构造并公开系统公共参数π,π=(G1,G2,e,p,g,u′,v,u,H)。
步骤2、密钥提取过程。
原始签名者A随机选择两个整数xA,yA∈Zp,构成私钥skA=(skAx,skAy)=(xA,yA),代理签名者B随机选择两个整数xB,yB∈Zp,构成私钥skB=(skBx,skBy)=(xB,yB),并向密钥生成中心KGC提交私钥信息。密钥生成中心KGC根据系统公共参数π和原始签名者A、代理签名者B的私钥分别计算原始签名者A的公钥 和代理签名者B的公钥 并公开原始签名者A和代理签名者B的公钥。
其中,skAx和skAy分别为原始签名者A的私钥skA的第一部分和第二部分,skBx和skBy分别为代理签名者B的私钥skB的第一部分和第二部分,pkAx和pkAy分别为原始签名者A的公钥pkA的第一部分和第二部分,pkBx和pkBy分别为代理签名者B的公钥pkB的第一部分和第二部分。
步骤3、原始签名者的授权过程。
原始签名者A计算代理签名者B的部分授权密钥σB和安全中介SEM的部分授权密钥σS,然后,向代理签名者B发送代理签名者B的部分授权密钥σB,同时向安全中介SEM发送安全中介SEM的部分授权私钥σS。σB和σS的计算方法如下:
其中,W={i|ωi=1,i=1,2,…,n}为委任状ω中元素不为0的下标集合,σB1和σB2分别为代理签名者B的部分授权密钥σB的第一部分和第二部分,σS1和σS2分别为安全中介SEM的部分授权密钥σS的第一部分和第二部分。
原始签名者A向代理签名者B发送ω,σB和RA,同时向安全中介SEM发送ω,σS和RA。
步骤4、授权验证过程。
为了验证授权的有效性,代理签名者B首先计算RB=e(σB1,g)并向安全中介SEM发送ω和RB,同时安全中介SEM计算RS=e(σS1,g),并向代理签名者B发送ω和RS。代理签名者B与安全中介SEM验证等式 若不成立,代理签名者B和安全中介SEM均要求原始签名者A重新发送授权。若成立,则代理签名者B代替原始签名者A签名,执行代理签名生成过程。
步骤5、代理签名生成过程。
代理签名者B向安全中介SEM发送ω,m,RA和RB,安全中介SEM检查ω,m,RA和RB是否与步骤3和步骤4收到的ω,m,RA和RB完全相同。如果不完全相同,安全中介SEM不向代理签名者B提供部分代理签名。如果完全相同,安全中介SEM检验下面的两个条件是否成立:第一,授权是否在委任状ω规定的有效代理期限内;第二,ω和RA是否在公开撤销列表中。若授权在委任状ω规定的有效代理期限内且ω和RA均不在公开撤销列表中,安全中介SEM向代理签名者B提供部分代理签名。否则,安全中介SEM不会提供任何部分代理签名。
同时,安全中介SEM向代理签名者B发送部分代理签名σPS。
其中,σPS1,σPS2和σPS3分别为部分代理签名σPS的第一部分,第二部分和第三部分,m?v为待签名消息m与整数v的乘积,“||”表示链接操作。
代理签名者B收到安全中介SEM发送的部分代理签名σPS后,首先通过验证下式是否成立来验证部分代理签名σPS的有效性:
若上述等式不成立,代理签名者B不生成代理签名。
若成立,则代理签名者B生成代理签名,首先随机选择两个整数r2,k2∈Zp,并计算 生成代理签名σ:
其中, σ1,σ2和σ3分别为代理签名σ的第一部分,第二部分和第三部分。
因此,代理签名为σ=(σ1,σ2,σ3)。代理签名者B向签名验证者C发送σ,ω和m。
步骤6、签名有效性验证过程。
代理签名者B生成代理签名σ之后,签名验证者C通过验证下式是否成立来验证代理签名σ的有效性。
步骤7、代理撤销过程。
若原始签名者A因为某些原因需在给定有效代理授权期限之前撤销对代理签名者B的授权,原始签名者A只需通知安全中介SEM将与代理签名者B身份对应的ω和RA放在公开撤销列表中。一旦代理签名者B为待签名消息m签名时,安全中介SEM将首先检查有效代理期限以及检查对应的ω和RA是否在公开撤销列表中。若有效代理期限没过期并且ω和RA不在公开撤销列表,安全中介SEM才会为代理签名者B提供部分代理签名。一旦安全中介SEM发现有效代理期限过期,公开撤销列表中对应的ω和RA则被去掉,以免增加公开撤销列表的长度。
本发明与现有技术相比具有如下优点:
1、本发明是第一个既实现强不可伪装性又可对代理签名者B撤销授权的标准模型下的代理签名,并且证明该发明在标准模型下的安全性,安全性与其它相关方法相比较高。
2、本发明通过使用抗碰撞散列函数改变代理签名的构造方式,从而避免在普通代理签名中,容易被攻击者在没有用户私钥的情况下生成有效签名的危险,可抵抗自适应选择消息攻击和自适应选择委任状攻击,从而实现强的不可伪装性。
3、本发明的系统公共参数较其它标准模型的代理签名少,所以存储需求较少,另外,本发明实现了较多的功能,但是计算复杂度较其他方法并没有明显的增加。
Claims (1)
1.一种可撤销代理签名强不可伪装性的实现方法,其特征在于包括以下步骤:
(1)原始签名者的授权过程;
1a)原始签名者A随机选择整数xb,xs∈Zp,使得xb+xs=xA,同时随机选择两个整数rb,rs∈Zp,并计算整数rA=rb+rs和代理签名者B的身份其中xA=skAx,skAx为原始签名者A的私钥skA的第一部分,Zp为不超过大素数p的正整数集合,g为由密钥生成中心KGC选取的p阶加法循环群G1的生成元;
1b)原始签名者A计算代理签名者B的部分授权密钥σB和安全中介SEM的部分授权密钥σS,然后,向代理签名者B发送代理签名者B的部分授权密钥σB,同时向安全中介SEM发送安全中介SEM的部分授权私钥σS;σB和σS的计算方法如下:
其中,yA=skAy,skAy为原始签名者A的私钥skA的第二部分,u′和u1,u2,…,un是密钥生成中心KGC选取的p阶加法循环群G1中的元素,W={i|ωi=1,i=1,2,…,n}为委任状ω中元素不为0的下标集合,n为待签名消息m的长度,σB1和σB2分别为代理签名者B的部分授权密钥σB的第一部分和第二部分,σS1和σS2分别为安全中介SEM的部分授权密钥σS的第一部分和第二部分;
1c)原始签名者A向代理签名者B发送ω,σB和RA,同时向安全中介SEM发送ω,σS和RA;
(2)授权验证过程;
代理签名者B和安全中介SEM共同验证ω,σB,σS和RA的有效性;首先代理签名者B计算RB=e(σB1,g),并向安全中介SEM发送ω和RB,同时安全中介SEM计算RS=e(σS1,g),并向代理签名者B发送ω和RS;代理签名者B与安全中介SEM验证等式是否成立;若不成立,代理签名者B与安全中介SEM要求原始签名者A重新发送授权;若成立,代理签名者B代替原始签名者A进行签名,执行代理签名生成过程;
其中,pkAx和pkAy分别为原始签名者A的公钥pkA的第一部分和第二部分,e为密钥生成中心KGC选取的G1和G2上的双线性变换,G1为密钥生成中心KGC选取的p阶加法循环群,G2为密钥生成中心KGC选取的p阶乘法循环群;
(3)代理签名生成过程;
3a)代理签名者B向安全中介SEM发送ω,m,RA和RB,安全中介SEM首先检查ω,m,RA和RB是否与步骤1c)和步骤(2)收到的ω,m,RA和RB完全相同;若不完全相同,安全中介SEM不为代理签名者B提供部分代理签名;若完全相同,安全中介SEM需要确认下列两个条件:第一,授权是否在委任状ω规定的有效代理期限内;第二,ω和RA是否在公开撤销列表中;若授权在委任状ω规定的有效代理期限内且ω和RA均不在公开撤销列表中,安全中介SEM向代理签名者B提供部分代理签名;否则,安全中介SEM不为代理签名者B提供部分代理签名;
其中,m是待签名消息;
3b)安全中介SEM协助代理签名者B产生代理签名:首先,安全中介SEM随机选取两个整数r1,k1∈Zp,并计算整数生成部分代理签名σPS如下:
同时,安全中介SEM向代理签名者B发送部分代理签名σPS;
其中,v是由密钥生成中心KGC选取的p阶加法循环群G1中的元素,H为定义在{0,1}*×G1×G2→Zp上的抗碰撞散列函数,σPS1、σPS2和σPS3分别为部分代理签名σPS的第一部分、第二部分和第三部分,“||”表示链接操作;
3c)代理签名者B收到安全中介SEM发送的部分代理签名σPS后,首先检查下式是否成立
若不成立,则代理签名者B不生成代理签名;
若成立,则代理签名者B生成代理签名:首先随机选择两个整数r2,k2∈Zp,并计算整数 最后,生成代理签名如下:
其中, 和 xB=skBx,yB=skBy,skBx和skBy分别为代理签名者B的私钥skB的第一部分和第二部分,σ1、σ2和σ3分别为代理签名σ的第一部分、第二部分和第三部分;
代理签名为σ=(σ1,σ2,σ3);代理签名者B向签名验证者C发送σ,ω和m;
(4)签名有效性验证过程;
签名验证者C通过验证下式是否成立来验证代理签名σ的有效性:
如果成立,则代理签名σ是有效的,否则,代理签名σ无效;
其中,pkBx和pkBy分别为代理签名者B的公钥pkB的第一部分和第二部分;
(5)代理撤销过程;
当原始签名者A需要对代理签名者B的授权进行撤销时,原始签名者A向安全中介SEM发送ω和RA,并要求安全中介SEM将ω和RA放入公开撤销列表。
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20170426 Termination date: 20220114 |