CN103823994B - 基于全局优化算法的农田组分温度反演方法 - Google Patents

Abstract

基于全局优化算法的农田组分（即叶片和土壤）温度反演方法，其步骤为：①数据输入：输入多角度热红外辐射通量密度的测量数据，以及农田组分温度的先验知识；②目标函数定义：使用多角度热红外辐射通量密度测量值误差分布的协方差矩阵和组分温度先验值误差分布的协方差矩阵构建目标函数；③迭代优化：使用全局优化算法模拟退火法对目标函数进行极小化，得到组分温度的反演值；④反演精度评价：计算组分温度后验概率分布的协方差矩阵，评价反演结果的精度。相比于传统的农田组分温度反演方法，本发明使用全局优化算法对目标函数进行极小化，反演精度较高，特别适用于农作物旱情监测等应用问题，在热红外数据处理与应用领域拥有广阔前景。

Description

基于全局优化算法的农田组分温度反演方法

技术领域

本发明涉及一种农田组分温度的反演方法，属于热红外遥感数据处理方法与应用技术领域。

背景技术

随着星载和机载多角度传感器的出现和发展，多角度遥感数据的应用越来越受到重视。与传统的单一角度的遥感数据相比，多角度遥感数据包含了地表相同目标的多个不同方向的辐射测量值，因而能够提供目标地物更为详尽的农作物冠层三维结构和辐射方向性信息。

地表温度在生态监测、气象预报和全球气候变化等许多研究领域都有重要应用。热红外遥感数据能够在较大范围内监测地表的温度分布及其随时间的变化情况，因而在地表温度反演领域拥有很高的应用价值。将热红外遥感数据与定量遥感模型相结合，可以有效提取地表的温度信息。但是，鉴于地表温度随时间和空间的变化很大，目前利用热红外遥感数据反演得到的地表温度的精度还无法满足许多应用需求。同时，由于地球系统的复杂性和红外传感器在技术水平上的限制，地表温度的反演精度还有很多有待提高的地方。因此，提高地表温度的反演精度近些年来已经成为遥感学界研究的一个热点问题。

随着多角度热红外遥感技术的日益成熟，以及定量遥感模型的发展，使用多角度热红外遥感数据来反演农田叶片和土壤等组分的温度信息已经成为可能。相比于像元平均温度而言，组分温度反演抛弃了同温均匀像元的理想假定，尝试以模型描述亚像元尺度的复杂结构，因而更接近自然地表的真实状况，在气象、水文、生态、全球变化等研究领域中有更高的应用价值。

在传统的地表温度反演过程中，常常出现反演精度低、结果稳定性差等问题，而且无法对反演结果的精度进行定量化的评价。针对这些问题，本发明提出一种基于全局优化算法的农田组分温度反演方法，这一方法使用全局优化算法对目标函数进行极小化，反演精度较高，结果稳定性好，特别适用于农作物旱情预报、农田蒸散估算和地表能量平衡监测等遥感应用问题，在热红外遥感数据处理与应用技术领域拥有广阔前景。

发明内容

本发明的目的在于提供一种农田组分温度的反演方法，以克服现有的农田组分温度的反演方法反演精度低、结果稳定性差等问题，构建一种基于全局优化算法的农田组分温度反演方法。

本发明的技术解决方案是：将多角度热红外辐射通量密度测量值及其标准差，以及农田组分温度的先验估计值及其标准差作为输入数据，使用多角度热红外辐射通量密度测量值误差分布的协方差矩阵和组分温度先验值误差分布的协方差矩阵构建目标函数，借助全局优化算法模拟退火法对目标函数进行极小化得到农作物叶片和土壤温度的反演值，并通过计算后验概率分布的协方差矩阵来对反演结果进行评价。

本发明基于全局优化算法的农田组分温度反演方法的具体步骤如下：

步骤一：数据输入：输入m个不同角度下的热红外辐射通量密度测量值y₁，y₂，…，y_m及其标准差σ₁，σ₂，…，σ_m，以及叶片和土壤温度的先验估计值与x_s ^o及其标准差σ_l与σ_s，并构造下述向量和矩阵：

y_meas＝(y₁,y₂,…,y_m)^T (1)

x_prior＝(x_l ^o,x_s ^o)^T (2)

$C_x=\left(\begin{array}{cc}{{\mathrm{\σ}}_l}^2& {\mathrm{\γ}}_{ls}\\ {\mathrm{\γ}}_{sl}& {{\mathrm{\σ}}_s}^2\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中，y_meas∈R^m，是实际测量得到的多角度热红外辐射通量密度值组成的向量；x_prior∈R²，是叶片和土壤温度先验值组成的向量；C_n∈R^m×m，是实际测量得到的多角度热红外辐射通量密度误差分布的协方差矩阵，它是一个对称矩阵，其对角线元素为各角度下热红外辐射通量密度误差分布的方差，非对角线元素为各角度间热红外辐射通量密度误差分布的的协方差；C_x∈R^2×2，是叶片和土壤温度先验值误差分布的协方差矩阵，它同样是一个对称矩阵，其对角线元素为叶片和土壤温度先验值误差分布的方差，非对角线元素为叶片和土壤温度间先验值误差分布的协方差；

步骤二：目标函数定义：使用多角度热红外辐射通量密度测量值误差分布的协方差矩阵和组分温度先验值误差分布的协方差矩阵构建目标函数f(x)：

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}{\left(y\right(x)-y_{meas})}^T{C_n}^{-1}\left(y\right(x)-y_{meas})+\frac{1}{2}{(x-x_{prior})}^T{C_x}^{-1}(x-x_{prior})+P_l+P_s---\left(5\right)$

式中，x∈R²，是叶片和土壤温度组成的输入参数向量；y(x)∈R^m，是农作物热红外辐射传输模型计算得到的多角度热红外辐射通量密度值组成的向量；P_l和P_s分别为叶片温度和土壤温度的越界惩罚项，其计算公式为：

$P_l=\left\{\begin{array}{cc}w\&times;{(x_l-{x_l}^{\max })}^2,& \begin{array}{cc}if& x_l>{x_l}^{\max }\end{array}\\ w\&times;{({x_l}^{\min }-x_l)}^2,& \begin{array}{cc}if& x_l<{x_l}^{\min }\end{array}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.---\left(6\right)$

$P_s=\left\{\begin{array}{cc}w\&times;{(x_s-{x_s}^{\max })}^2,& \begin{array}{cc}if& x_s>{x_s}^{\max }\end{array}\\ w\&times;{({x_s}^{\min }-x_s)}^2,& \begin{array}{cc}if& x_s<{x_s}^{\min }\end{array}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，w为惩罚因子；x_l和x_s分别为叶片温度和土壤温度；x_l ^min和x_l ^max分别为叶片温度的上边界和下边界；x_s ^min和x_s ^max分别为土壤温度的上边界和下边界；

步骤三：迭代优化：在传统的多维下降单纯形法的基础上，引入温度控制参数T，构建全局优化算法模拟退火法来对目标函数f(x)进行极小化；将使得目标函数f(x)取得极小值时的一组叶片、土壤温度值作为反演结果，记为x^*：

x^*＝(T_l ^*，T_s ^*)^T (8)

式中，T_l ^*为叶片温度反演值，T_s ^*为土壤温度反演值；

步骤四：反演精度评价：构建后验概率分布的协方差矩阵C_post：

C_post＝[h(x^*)C_n ^-1h(x^*)^T+C_x ^-1]^-1 (9)

式中，h(x^*)∈R^2×m，是农作物热红外辐射传输模型在反演值x^*处的雅克比矩阵，其计算公式如下：

$h\left(x^{*}\right)=\left(\begin{array}{cccc}\frac{\&part;y_1\left(x^{*}\right)}{\&part;x_l}& \frac{\&part;y_2\left(x^{*}\right)}{\&part;x_l}& ...& \frac{\&part;y_m\left(x^{*}\right)}{\&part;x_l}\\ \frac{\&part;y_1\left(x^{*}\right)}{\&part;x_s}& \frac{\&part;y_2\left(x^{*}\right)}{\&part;x_s}& ...& \frac{\&part;y_m\left(x^{*}\right)}{\&part;x_s}\end{array}\right)---\left(10\right)$

其中，y₁(x^＊)，y₂(x^＊)，···，y_m(x^＊)是在x^＊处m个不同角度下的热红外辐射通量密度的模型计算值，通过后验概率分布的协方差矩阵C_post相对于先验知识协方差矩阵C_x的变化量来对反演精度进行评价。

本发明是一种基于全局优化算法的农田组分温度反演方法，与现有方法相比，其优点在于：

(1)使用全局优化算法模拟退火法作为优化算法对农作物热红外辐射传输模型进行反演获取农田组分温度，解决了传统地表温度反演问题中出现的反演精度低、结果稳定性差等问题，构建了一种基于全局优化算法的农田组分温度反演方法。

(2)使用后验协方差矩阵对农田组分温度的反演结果进行评价，解决了传统地表温度反演中无法对反演结果的精度进行定量化评价的问题，使得研究人员能够对农田组分温度反演结果的不确定性进行评估。

附图说明

图1为本发明基于全局优化算法的农田组分温度反演方法的流程图；

图2为本发明基于全局优化算法的农田组分温度反演方法的输入数据列表；

图3为本发明基于全局优化算法的农田组分温度反演方法的农田组分温度反演结果示意图。

具体实施方式

为更好地理解本发明的技术方案，以下结合实验测量数据对本发明的具体实施方式进行描述。即在获取一组多角度热红外辐射通量密度测量数据和农田组分温度先验知识的条件下，对行播作物热红外辐射传输模型进行反演，计算得到叶片和土壤的温度。

行播作物热红外辐射传输模型使用四流近似理论对辐射传输方程进行求解，在对典型农作物几何结构模型化的基础上，采用几何光学－辐射传输一体化建模的思路，综合考虑冠层结构、组分发射率、组分温度、大气长波辐射等各种因素对冠层辐射方向性的贡献，是一个能够合理描述典型农作物热红外辐射方向性的解析模型。(关于此模型的更多信息参见文献：F.Zhao,X.Gu,W.Verhoef,Q.Wang,T.Yu,Q.Liu,H.Huang,W.Qin,L.Chen,&H.Zhao(2010),“A spectral directional reflectance model of row crops,”RemoteSensing of Environment,114(2),265-285.)

基于上述行播作物热红外辐射传输模型，下面结合一组实验测量数据，对农田组分温度进行反演。本发明在Microsoft Visual Studio 2008语言环境下实现，具体流程见图1。该方法的具体实施方式包括以下步骤：

步骤一：数据输入：结合实验观测条件和实验中获取的数据，输入参数设定如下：设置太阳天顶角为40°，太阳方位角为140°；设置观测天顶角为0°，观测方位角为120°，和观测天顶角为55°，观测方位角为120°等两个观测方向下的热红外辐射通量密度测量值y₁和y₂分别为30.0W/m²和29.0W/m²；设置这两个观测方向下的热红外辐射通量密度测量值的标准差σ₁和σ₂均为0.8W/m²；设置叶片温度T_l和土壤温度T_s的先验估计值x_l和x_s分别为25.0℃和39.0℃；设置叶片温度T_l和土壤温度T_s的先验估计值的标准差σ_l与σ_s分别为2.6℃和4.0℃；设置叶片和土壤的发射率测量值分别为0.98和0.95；另外，认为行播作物冠层结构参数的误差服从均匀分布，具体的设置方式见图2。进而可以构造下述向量和矩阵：

y_meas＝(30.0,29.0)^T (11)

x_prior＝(25.0,39.0)^T (12)

$C_n=\left(\begin{array}{cc}0.64& 0\\ 0& 0.64\end{array}\right)---\left(13\right)$

$C_x=\left(\begin{array}{cc}6.76& 0\\ 0& 16\end{array}\right)---\left(14\right)$

其中，y_meas是实际测量得到的多角度热红外辐射通量密度值组成的向量；x_prior是叶片和土壤温度先验值组成的向量；C_n是实际测量得到的多角度热红外辐射通量密度误差分布的协方差矩阵，其非对角线元素设置为0，认为不同观测角度下热红外辐射通量密度的测量误差不相关；C_x是叶片和土壤温度先验值误差分布的协方差矩阵，其非对角线元素设置为0，认为叶片和土壤温度先验值的估计误差不相关。

步骤二：目标函数定义：使用步骤一中所定义的y_meas,x_prior,C_n和C_x来构建目标函数f(x)：

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}{\left(y\right(x)-y_{meas})}^T{C_n}^{-1}\left(y\right(x)-y_{meas})+\frac{1}{2}{(x-x_{prior})}^T{C_x}^{-1}(x-x_{prior})+P_l+P_s---\left(15\right)$

函数中前一项对多角度热红外辐射通量密度测量数据进行拟合，后一项对组分温度的先验知识进行拟合；越界惩罚项P_l和P_s分别设定如下：

$P_l=\left\{\begin{array}{cc}1000\&times;{(x_l-60)}^2,& \begin{array}{cc}if& x_l>60\end{array}\\ 1000\&times;{(0-x_l)}^2,& \begin{array}{cc}if& x_l<0\end{array}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.---\left(16\right)$

$P_s=\left\{\begin{array}{cc}1000\&times;{(x_s-60)}^2,& \begin{array}{cc}if& x_s>60\end{array}\\ 1000\&times;{(0-x_s)}^2,& \begin{array}{cc}if& x_s<0\end{array}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.---\left(17\right)$

步骤三：迭代优化：使用模拟退火法对步骤二中定义的目标函数f(x)进行极小化，温度控制参数T的初始值设置为6，每完成一轮迭代T的值减小2，直至减小到0。目标函数f(x)取得极小值时叶片和土壤温度分别为25.95℃和39.98℃，将它们作为组分温度的反演结果，见图3。

步骤四：反演精度评价：计算公式(7)中定义的后验概率分布的协方差矩阵C_post，结果为：

$C_{post}=\left(\begin{array}{cc}3.803& -2.370\\ -2.370& 8.585\end{array}\right)---\left(18\right)$

即叶片和土壤温度的后验方差分别为3.803和8.585，故叶片和土壤温度的后验标准差分别为1.95℃和2.93℃，见图3。

由图3所示的反演结果可以看到，叶片和土壤温度的反演结果均接近真实值，组分温度后验标准差相对于先验知识标准差有较大减小，反演精度较高。叶片和土壤温度的后验标准差较大，这是由于多角度热红外辐射通量密度测量数据和农田组分温度先验知识的不准确所引起的。在提高测量数据质量和先验知识精度的基础上，可以通过本文提出的反演方法，进一步提高农田组分温度反演结果的准确性。

Claims (1)

1.基于全局优化算法的农田组分温度反演方法，其特征在于：将多角度热红外辐射通量密度测量值及其标准差，以及农田组分温度的先验估计值及其标准差作为输入数据，使用多角度热红外辐射通量密度测量值误差分布的协方差矩阵和组分温度先验值误差分布的协方差矩阵构建目标函数，借助全局优化算法模拟退火法对目标函数进行极小化得到农作物叶片和土壤的温度，并通过计算后验概率分布的协方差矩阵来对反演结果进行评价，该方法具体步骤如下：

步骤一：数据输入：输入m个不同角度下的热红外辐射通量密度测量值y₁，y₂，…，y_m及其标准差σ₁，σ₂，…，σ_m，以及叶片和土壤温度的先验估计值x_l ^o与x_s ^o及其标准差σ_l与σ_s，并构造下述向量和矩阵：

y_meas＝(y₁,y₂,…,y_m)^T (1)

x_prior＝(x_l ^o,x_s ^o)^T (2)

$C_x=\left(\begin{array}{cc}{{\mathrm{\&sigma;}}_l}^2& {\mathrm{\&gamma;}}_{ls}\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{sl}& {{\mathrm{\&sigma;}}_s}^2\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中，y_meas∈R^m，是实际测量得到的多角度热红外辐射通量密度值组成的向量；x_prior∈R²，是叶片和土壤温度先验值组成的向量；C_n∈R^m×m，是实际测量得到的多角度热红外辐射通量密度误差分布的协方差矩阵，它是一个对称矩阵，其对角线元素为各角度下热红外辐射通量密度误差分布的方差，非对角线元素为各角度间热红外辐射通量密度误差分布的的协方差；C_x∈R^2×2，是叶片和土壤温度先验值误差分布的协方差矩阵，它同样是一个对称矩阵，其对角线元素为叶片和土壤温度先验值误差分布的方差，非对角线元素为叶片和土壤温度间先验值误差分布的协方差；

步骤二：目标函数定义：使用多角度热红外辐射通量密度测量值误差分布的协方差矩阵和组分温度先验值误差分布的协方差矩阵构建目标函数f(x)：

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}{\left(y\right(x)-y_{meas})}^T{C_n}^{-1}\left(y\right(x)-y_{meas})+\frac{1}{2}{(x-x_{prior})}^T{C_x}^{-1}(x-x_{prior})+P_l+P_s---\left(5\right)$

式中，x∈R²，是叶片和土壤温度组成的输入参数向量；y(x)∈R^m，是农作物热红外辐射传输模型计算得到的多角度热红外辐射通量密度值组成的向量；P_l和P_s分别为叶片温度和土壤温度的越界惩罚项，其计算公式为：

$P_l=\left\{\begin{array}{cc}w\&times;{(x_l-{x_l}^{\max })}^2,& \begin{array}{cc}if& x_l>{x_l}^{\max }\end{array}\\ w\&times;{({x_l}^{\min }-x_l)}^2,& \begin{array}{cc}if& x_l<{x_l}^{\min }\end{array}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.---\left(6\right)$

$P_s=\left\{\begin{array}{cc}w\&times;{(x_s-{x_s}^{\max })}^2,& \begin{array}{cc}if& x_s>{x_s}^{\max }\end{array}\\ w\&times;{({x_s}^{\min }-x_s)}^2,& \begin{array}{cc}if& x_s<{x_s}^{\min }\end{array}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，w为惩罚因子；x_l和x_s分别为叶片温度和土壤温度；x_l ^min和x_l ^max分别为叶片温度的下边界和上边界；x_s ^min和x_s ^max分别为土壤温度的下边界和上边界；

步骤三：迭代优化：在传统的多维下降单纯形法的基础上，引入温度控制参数T，构建全局优化算法模拟退火法来对目标函数f(x)进行极小化；将使得目标函数f(x)取得极小值时的一组叶片、土壤温度值作为反演结果，记为x^*：

x^*＝(T_l ^*,T_s ^*)^T (8)

式中，T_l ^*为叶片温度反演值，T_s ^*为土壤温度反演值；

步骤四：反演精度评价：构建后验概率分布的协方差矩阵C_post：

C_post＝[h(x^*)C_n ^-1h(x^*)^T+C_x ^-1]^-1 (9)

式中，h(x^*)∈R^2×m，是农作物热红外辐射传输模型在反演值x^*处的雅克比矩阵，其计算公式如下：

$h\left(x^{*}\right)=\left(\begin{array}{cccc}\frac{\&part;y_1\left(x^{*}\right)}{\&part;x_l}& \frac{\&part;y_2\left(x^{*}\right)}{\&part;x_l}& \mathrm{...}& \frac{\&part;y_m\left(x^{*}\right)}{\&part;x_l}\\ \frac{\&part;y_1\left(x^{*}\right)}{\&part;x_s}& \frac{\&part;y_2\left(x^{*}\right)}{\&part;x_s}& \mathrm{...}& \frac{\&part;y_m\left(x^{*}\right)}{\&part;x_s}\end{array}\right)---\left(10\right)$

其中，y₁(x^*)，y₂(x^*)，…，y_m(x^*)是在x^*处m个不同角度下的热红外辐射通量密度的模型计算值，通过后验概率分布的协方差矩阵C_post相对于先验知识协方差矩阵C_x的变化量来对反演精度进行评价。