CN103818391B - 一种用于动车组的快速粘着控制方法 - Google Patents

Abstract

一种用于动车组的快速粘着控制方法，其步骤为：（1）根据动车组自身设计参数和轨面综合状况来设置轮对加速度门限值a_P；（2）根据动车组的反馈信号计算当前的轮对加速度值a(t)；（3）比较当前的轮对加速度值a(t)和轮对加速度门限值a_P，如果当前的轮对加速度值a(t)超过了a_P就认为该轮对出现了空转现象，此时基于抛物线插值原理进行电机转矩减载，同时通知司机室出现了空转现象；在电机转矩减载过程中，如果轮对加速度值a(t)降为0，则认为轮轨间的粘着状态已经恢复，此时基于动态优化原理进行电机转矩恢复，直到动车组前进速度达到司机指定的行驶速度。本发明能够恰当地减载电机转矩以消除空转现象、并快速恢复轮轨间的良好粘着状态等优点。

Description

一种用于动车组的快速粘着控制方法

技术领域

本发明主要涉及到动车组牵引传动系统的控制技术领域，特指一种适用于动车组的快速粘着控制方法。

背景技术

动车组为人们带来了快捷舒适的出行方式，使得城市与城市之间、人与人之间的交流更为紧密。动车组轮对与钢轨之间的粘着力是动车组前进的直接驱动力，粘着力控制是动车组牵引控制系统的重要组成部分。粘着力控制是指：在轨面状况变化不定的情况下（如雨、雪天气造成的轨面积水、结冰等），通过对电机速度、电机转矩等信息的采集和处理，结合司机指令向电机控制器发出恰当的电机转矩指令，使动车组发挥当前轮轨间所允许的最大粘着力。

动车组处于牵引工况时，如果电机转矩超过当前轮轨间所允许的最大粘着力就会发生轮对空转现象，造成严重的轮轨擦伤。有研究者也提出过一些粘着力控制的方案，例如：基于转速控制的机车防空转滑行方法、电力机车粘着力控制方法及装置等，然而这些粘着力控制方法都未针对动车组的高速特征考虑精细的电机转矩减载和电机转矩恢复策略，其结果是动车组未完全发挥出最大粘着力，所造成的牵引力损失对动车组本身的动力性能、定速巡航功能，以及高速铁路的调度规划等方面都产生了负面影响。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，结合动车组的高速特征，本发明基于动态优化原理和抛物线插值原理，提供一种能够恰当地减载电机转矩以消除空转现象、并快速恢复轮轨间良好粘着状态的快速粘着控制方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种用于动车组的快速粘着控制方法，其特征在于，步骤为：

（1）根据动车组自身设计参数和轨面综合状况来设置轮对加速度门限值a_P；

（2）根据动车组的反馈信号计算当前的轮对加速度值a(t)；

（3）比较当前的轮对加速度值a(t)和轮对加速度门限值a_P，如果当前的轮对加速度值a(t)超过了a_P就认为该轮对出现了空转现象，此时将进行电机转矩减载，同时通知司机室出现了空转现象；在电机转矩减载过程中，如果轮对加速度值a(t)降为0，则认为轮轨间的粘着状态已经恢复，此时进行电机转矩恢复，直到动车组前进速度达到司机指定的行驶速度。

作为本发明的进一步改进：所述步骤（2）中的反馈信号包括电机转速信号、电机转矩信号以及司机指定的动车组行驶速度；所述电机转速信号由安装在电机轴端的速度传感器提供，所述电机转矩信号由电机控制器提供的，所述司机指定的动车组行驶速度由列车通信网络直接从司机室传递到粘着力控制系统。

作为本发明的进一步改进：对所述电机转速信号和电机转矩信号进行低通滤波，以去除高频干扰；

对电机转速度信号滤波时，采用下式：

$\mathrm{\ω}\left(t_k\right)=\mathrm{\λ}\widetilde{\mathrm{\ω}}\left(t_k\right)+(1-\mathrm{\λ})\widetilde{\mathrm{\ω}}\left(t_{k-1}\right)$

其中，表示t_k时刻从电机轴端速度传感器采样得到的转速信号值，表示以t_k为基准的前一个采样时刻点转速信号值，表示以t_k为基准的前面第二个采样时刻点转速信号值，依此类推；ω(t_k)是从上式计算得到的滤波后的t_k时刻转速信号值，λ为一个远小于1的滤波系数；

对电机转矩信号滤波时，采用下式：

$T\left(t_k\right)=\mathrm{\λ}\tilde{T}\left(t_k\right)+(1-\mathrm{\λ})\tilde{T}\left(t_{k-1}\right)$

其中，表示t_k时刻从电机控制器反馈得到的转矩信号值，表示以t_k为基准的前一个采样时刻点转矩信号值，T(t_k)是从上式计算得到的滤波后的t_k时刻转矩信号值。

作为本发明的进一步改进：所述步骤（2）中，轮对加速度信号采用二阶前向有限差商公式得到：

$a\left(t_k\right)=\frac{2\mathrm{\ω}\left(t_k\right)-5\mathrm{\ω}\left(t_{k-1}\right)+\mathrm{\ω}\left(t_{k-2}\right)}{2{\mathrm{Rt}}_S}r$

其中，a(t_k)是从上式计算得到的t_k时刻的动车组轮对加速度值，R表示变速齿轮箱的减速比，r表示动车组轮对半径，t_S为采样时刻点间距，即t_S=t_k-t_k-1=t_k-1-t_k-2。

作为本发明的进一步改进：所述步骤（3）中进行电机转矩减载时基于抛物线插值原理，具体步骤为：

步骤A1：设加速度曲线上纵坐标值为0.9a_P的点为A点，纵坐标值为a_P的点为B点，计算A与B点之间直线L₁的斜率K；

步骤A2：记录轮对加速度值a(t)达到a_P时的电机转矩值T_P，在转矩曲线上对应C点；

步骤A3：在转矩曲线上，过C点作斜率为-K的直线L₂，L₂与水平直线T=0.9T_P相交于D点；

步骤A4：在转矩曲线上过C、D两点进行抛物线插值，得抛物线L₃；

步骤A5：在阶段II，按照抛物线L₃执行电机转矩减载，轮对加速度值a(t)由于惯性会滞后一小段时间，但必然会随着电机转矩的减载而单调下降；

步骤A6：当轮对加速度值a(t)下降至0时，说明轮轨间的粘着状态已经恢复，记录转矩曲线上对应的F点作为电机转矩恢复的起点。

作为本发明的进一步改进：所述步骤（3）中进行电机转矩恢复时基于动态优化原理，具体步骤为：

步骤B0：建模：将动车组从当前行驶速度通过增加牵引力达到司机指定行驶速度的过程，建模成为一个动态优化问题：

minJ[T(t)]＝t_f-t₀

$\begin{array}{cc}s.t.& \stackrel{\·}{s}\left(t\right)=v\left(t\right)\end{array}$

$\stackrel{\·}{v}\left(t\right)=T\left(t\right)$

s(t₀)=0

v(t₀)=v₀

v(t_f)=v_f

其中，t₀表示电机转矩恢复的起始时刻，v₀为此时的动车组行驶速度，t_f表示动车组行驶速度达到司机指定值v_f的时刻，s(t)表示动车组从t₀开始所行驶的距离；

步骤B1：初始化阶段，包括设置时间段[t₀,t_f]的分段数N、设置电机转矩恢复策略的初始曲线为T⁽ⁱ⁾(t)、设置数值计算的精度要求tol值、将迭代次数i置零；

步骤B2：将微分方程组在时间段[t₀,t_f]进行N段离散，然后求解离散微分方程组的初值问题：

$\stackrel{\text{\·}}{s}\left(t\right)=v^{\left(i\right)}\left(t\right)$

$\stackrel{\·}{v}\left(t\right)=T^{\left(i\right)}\left(t\right)$

s(t₀)=0

v(t₀)=v₀

获取目标函数值J⁽ⁱ⁾和约束函数值v⁽ⁱ⁾(t_f)-v_f;当i＝0时跳过步骤B3直接执行步骤B4;

步骤B3:如果J⁽ⁱ⁾与上一次迭代的目标函数值J^(i-1)之差的绝对值，以及约束函数值v⁽ⁱ⁾(t_f)-v_f均小于精度要求tol值时，则判断收敛性满足，并将电机转矩恢复策略T⁽ⁱ⁾(t)输出到电机控制器;如果收敛性不满足，则继续执行步骤B4;

步骤B4:更新动态参数阶段，包括用T⁽ⁱ⁾(t)的值覆盖T^(i-1)(t)的值、将迭代次数i增加1;

步骤B5:求解非线性规划问题:

min J[T⁽ⁱ⁾(t)]

s.t.v⁽ⁱ⁾(t_f)=v_f

获得比T⁽ⁱ⁾(t)更优的电机转矩恢复策略T⁽ⁱ⁺¹⁾(t)；本步骤执行完成后再次跳转至步骤B2，直至收敛性满足为止。

与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明的用于动车组的快速粘着力控制方法，当空转现象发生时能够恰当地减载电机转矩以消除空转现象，并快速恢复轮轨间的良好粘着状态，以达到司机指定的行驶速度。由于粘着力控制性能的提高，动车组的动力性能、定速巡航的精度、高速铁路调度规划的准确度等方面都将随之改善。

附图说明

图1是本发明在具体应用后所形成的快速粘着力控制系统的框架原理图。

图2是本发明中电机转矩减载策略的原理示意图。

图3是本发明电机转矩指令恢复策略的算法流程图。

图4是阶段III的电机转矩指令恢复策略的原理示意图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明的一种用于动车组的快速粘着控制方法，其步骤为：

（1）根据动车组自身设计参数和轨面综合状况来设置轮对加速度门限值a_P；

（2）根据动车组的反馈信号计算当前的轮对加速度值a(t)；

（3）比较当前的轮对加速度值a(t)和轮对加速度门限值a_P，如果当前的轮对加速度值a(t)超过了a_P就认为该轮对出现了空转现象，此时基于抛物线插值原理进行电机转矩减载，同时通知司机室出现了空转现象；在电机转矩减载过程中，如果轮对加速度值a(t)降为0，则认为轮轨间的粘着状态已经恢复，此时基于动态优化原理进行电机转矩恢复，直到动车组前进速度达到司机指定的行驶速度。

如图1所示，为本发明用于动车组的快速粘着控制方法在具体应用后所形成的快速粘着力控制系统的控制框架原理示意图。其中，输入信号包括电机转速信号、电机转矩信号以及司机指定的动车组行驶速度。电机转速信号由安装在电机轴端的速度传感器提供，电机转矩信号由电机控制器提供的，司机指定的动车组行驶速度由列车通信网络直接从司机室传递到粘着力控制系统。其输出信号为电机转矩指令。在实施方面，所述快速粘着力控制系统采用型号为TMS2812的DSP实现。

与快速粘着力控制系统相连的还有一部分外部器件，外部器件包括列车通信网络、电机控制器、电机本体及轴端速度传感器、变速齿轮箱、轮对。列车通信网络的功能是将司机指定的动车组行驶速度传送到所述快速粘着力控制系统，以及将空转警报传送到司机室的显示器。电机控制器接收由快速粘着力控制系统输出的电机转矩指令，并通过其内部的电机控制算法，使电机本体发挥所要求的电机转矩值。最后，通过变速齿轮箱将电机转矩值传递到动车组轮对上，以轮对与钢轨间的粘着力形式牵引动车组前进。

快速粘着力控制系统的内部包括输入信号预处理模块、控制信号实时计算模块、控制信号保护门限值设置模块、粘着状态检测模块、空转警报模块、电机转矩减载模块、电机转矩恢复模块。在本实施中，所有模块均在TMS2812的DSP中实现和集成，当然，采用其他芯片实现的上述模块也应在本发明的保护范围之内。

其中，输入信号预处理模块的功能是对反馈回来的电机转速信号和电机转矩信号进行低通滤波，目的是去除其中的高频干扰。在实施方面，本发明中采用一阶低通滤波算法，以电机转速度信号滤波为例：

$\mathrm{\ω}\left(t_k\right)=\mathrm{\λ}\widetilde{\mathrm{\ω}}\left(t_k\right)+(1-\mathrm{\λ})\widetilde{\mathrm{\ω}}\left(t_{k-1}\right)$

其中表示t_k时刻从电机轴端速度传感器采样得到的转速信号值，表示以t_k为基准的前一个采样时刻点转速信号值，表示以t_k为基准的前面第二个采样时刻点转速信号值，依此类推。是从上式计算得到的滤波后的t_k时刻转速信号值，λ为一个远小于1的滤波系数。电机转矩信号滤波方法类似：

$T\left(t_k\right)=\mathrm{\λ}\tilde{T}\left(t_k\right)+(1-\mathrm{\λ})\tilde{T}\left(t_{k-1}\right)$

其中表示t_k时刻从电机控制器反馈得到的转矩信号值，表示以t_k为基准的前一个采样时刻点转矩信号值，T(t_k)是从上式计算得到的滤波后的t_k时刻转矩信号值。

控制信号实时计算模块的功能是计算精确的动车组轮对加速度信号，因为轮对加速度信号是判定轮对与钢轨之间粘着状态的依据。在实施方面，轮对加速度信号采用二阶前向有限差商公式得到：

$a\left(t_k\right)=\frac{2\mathrm{\ω}\left(t_k\right)-5\mathrm{\ω}\left(t_{k-1}\right)+\mathrm{\ω}\left(t_{k-2}\right)}{2{\mathrm{Rt}}_S}r$

其中，a(t_k)是从上式计算得到的t_k时刻的动车组轮对加速度值，R表示变速齿轮箱的减速比，r表示动车组轮对半径，t_S为采样时刻点间距，即t_S=t_k-t_k-1=t_k-1-t_k-2。

控制信号保护门限值设置模块的功能是根据动车组自身设计参数和轨面综合状况来设置轮对加速度门限值a_P，然后送入粘着状态检测模块。

粘着状态检测模块比较当前的轮对加速度值a(t)和门限值a_P，如果当前的轮对加速度值a(t)超过了a_P就认为该轮对出现了空转现象，此时将进行电机转矩减载，同时通过空转警报模块通知司机室出现了空转现象。在电机转矩减载过程中，如果轮对加速度值a(t)降为0，则认为轮轨间的粘着状态已经恢复，此时进行电机转矩恢复，直到动车组前进速度达到司机指定的行驶速度。

电机转矩减载模块基于抛物线插值原理，如图2所示。使用该策略的优点是可以减轻乘客在电机转矩减载时的不舒适感。该原理具体为：

假设阶段Ｉ时间段内的轨面状况不好。当T增加时，轮对加速度值a(t)随电机力矩T(t)的增加而增加，并最终超过a_P而发生空转现象。电机转矩按下列步骤减载：

步骤A1：设加速度曲线上纵坐标值为0.9a_P的点为A点，纵坐标值为a_P的点为B点，计算A与B点之间直线L₁的斜率K。

步骤A2：记录轮对加速度值a(t)达到a_P时的电机转矩值T_P，在转矩曲线上对应C点。

步骤A3：在转矩曲线上，过C点作斜率为-K的直线L₂，L₂与水平直线T=0.9T_P相交于D点。

步骤A4：在转矩曲线上过C、D两点进行抛物线插值，得抛物线L₃。

步骤A5：在阶段II，按照抛物线L₃执行电机转矩减载，轮对加速度值a(t)由于惯性会滞后一小段时间，但必然会随着电机转矩的减载而单调下降。

步骤A6：当轮对加速度值a(t)下降至0时，说明轮轨间的粘着状态已经恢复，记录转矩曲线上对应的F点作为电机转矩恢复的起点。

电机转矩恢复模块基于动态优化原理，如图3所示。使用该策略的优点是使动车组尽快再次发挥出最大粘着力，动力损失少。

动车组从当前行驶速度通过增加牵引力达到司机指定行驶速度的过程，可以被建模成为一个动态优化问题：

min J[T(t)]=t_f-t₀

$\begin{array}{cc}s.t.& \stackrel{\·}{s}\left(t\right)=v\left(t\right)\end{array}$

$\stackrel{\·}{v}\left(t\right)=T\left(t\right)$

s(t₀)=0

v(t₀)=v₀

v(t_f)=v_f

其中，t₀表示电机转矩恢复的起始时刻，v₀为此时的动车组行驶速度，t_f表示动车组行驶速度达到司机指定值v_f的时刻，s(t)表示动车组从t₀开始所行驶的距离。该问题的实质是：计算出一条使动车组从v₀加速到v_f的电机转矩恢复曲线，并使消耗的时间t_f-t₀最短，以实现粘着力尽快恢复的目的。

本发明采用控制变量参数化方法（Control variable parameterization，简称CVP）求解上述动态优化问题，求解流程如图3所示：

步骤B1：初始化阶段，包括设置时间段[t₀,t_f]的分段数N、设置电机转矩恢复策略的初始曲线为T⁽ⁱ⁾(t)、设置数值计算的精度要求tol值、将迭代次数i置零。

步骤B2：将微分方程组在时间段[t₀,t_f]进行N段离散，然后求解离散微分方程组的初值问题

$\stackrel{\text{\·}}{s}\left(t\right)=v^{\left(i\right)}\left(t\right)$

$\stackrel{\·}{v}\left(t\right)=T^{\left(i\right)}\left(t\right)$

s(t₀)=0

v(t₀)=v₀

获取目标函数值J⁽ⁱ⁾和约束函数值v⁽ⁱ⁾(t_f)-v_f。当i＝0时跳过步骤B3直接执行步骤B4。

步骤B3:如果J⁽ⁱ⁾与上一次迭代的目标函数值J^(i-1)的绝对值之差，以及约束函数值v⁽ⁱ⁾(t_f)-v_f均小于精度要求tol值时，则判断是否满足收敛性，并将电机转矩恢复策略T⁽ⁱ⁾(t)输出到电机控制器;如果收敛性不满足，则继续执行步骤B4。

步骤B4:更新动态参数阶段，包括用T⁽ⁱ⁾(t)的值覆盖T^(i-1)(t)的值、将迭代次数i增加1。

步骤B5:求解非线性规划问题(Non-linear Programming，简称NLP)。

min J[T⁽ⁱ⁾(t)]

s.t.v⁽ⁱ⁾(t_f)=v_f

获得比T⁽ⁱ⁾(t)更优的电机转矩恢复策略T⁽ⁱ⁺¹⁾(t)。本步骤执行完成后再次跳转至步骤B2，直至收敛性满足为止。

典型的电机转矩恢复策略如图4中转矩曲线的第111阶段所示。F点处是开始恢复电机转矩的起始时刻t₀，在G点处满足行驶速度达到司机指定值的要求，且耗时最短。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种用于动车组的快速粘着控制方法，其特征在于，步骤为：

(1)根据动车组自身设计参数和轨面综合状况来设置轮对加速度门限值a_P；

(2)根据动车组的反馈信号计算当前的轮对加速度值a(t)；

(3)比较当前的轮对加速度值a(t)和轮对加速度门限值a_P，如果当前的轮对加速度值a(t)超过了a_P就认为该轮对出现了空转现象，此时将进行电机转矩减载，同时通知司机室出现了空转现象；在电机转矩减载过程中，如果轮对加速度值a(t)降为0，则认为轮轨间的粘着状态已经恢复，此时进行电机转矩恢复，直到动车组前进速度达到司机指定的行驶速度。

2.根据权利要求1所述的用于动车组的快速粘着控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中的反馈信号包括电机转速信号、电机转矩信号以及司机指定的动车组行驶速度；所述电机转速信号由安装在电机轴端的速度传感器提供，所述电机转矩信号由电机控制器提供的，所述司机指定的动车组行驶速度由列车通信网络直接从司机室传递到粘着力控制系统。

3.根据权利要求2所述的用于动车组的快速粘着控制方法，其特征在于，对所述电机转速信号和电机转矩信号进行低通滤波，以去除高频干扰；

对电机转速度信号滤波时，采用下式：

$\mathrm{\ω}\left(t_k\right)=\mathrm{\λ}\widetilde{\mathrm{\ω}}\left(t_k\right)+(1-\mathrm{\λ})\widetilde{\mathrm{\ω}}\left(t_{k-1}\right)$

其中，表示t_k时刻从电机轴端速度传感器采样得到的转速信号值，表示以t_k为基准的前一个采样时刻点转速信号值，表示以t_k为基准的前面第二个采样时刻点转速信号值，依此类推；ω(t_k)是从上式计算得到的滤波后的t_k时刻转速信号值，λ为一个远小于1的滤波系数；

对电机转矩信号滤波时，采用下式：

$T\left(t_k\right)=\mathrm{\λ}\tilde{T}\left(t_k\right)+(1-\mathrm{\λ})\tilde{T}\left(t_{k-1}\right)$

其中，表示t_k时刻从电机控制器反馈得到的转矩信号值，表示以t_k为基准的前一个采样时刻点转矩信号值，T(t_k)是从上式计算得到的滤波后的t_k时刻转矩信号值。

4.根据权利要求3所述的用于动车组的快速粘着控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中，轮对加速度信号采用二阶前向有限差商公式得到：

$a\left(t_k\right)=\frac{2\mathrm{\ω}\left(t_k\right)-5\mathrm{\ω}\left(t_{k-1}\right)+\mathrm{\ω}\left(t_{k-2}\right)}{2R{t}_S}r$

其中，a(t_k)是从上式计算得到的t_k时刻的动车组轮对加速度值，R表示变速齿轮箱的减速比，r表示动车组轮对半径，t_S为采样时刻点间距，即t_S＝t_k-t_k-1＝t_k-1-t_k-2。

5.根据权利要求1或2或3所述的用于动车组的快速粘着控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中进行电机转矩减载时基于抛物线插值原理，具体步骤为：

步骤A1：设加速度曲线上纵坐标值为0.9a_P的点为A点，纵坐标值为a_P的点为B点，计算A与B点之间直线L₁的斜率K；

步骤A2：记录轮对加速度值a(t)达到a_P时的电机转矩值T_P，在转矩曲线上对应C点；

步骤A3：在转矩曲线上，过C点作斜率为-K的直线L₂，L₂与水平直线T＝0.9T_P相交于D点；

步骤A4：在转矩曲线上过C、D两点进行抛物线插值，得抛物线L₃；

步骤A5：在阶段II，按照抛物线L₃执行电机转矩减载，轮对加速度值a(t)由于惯性会滞后一小段时间，但必然会随着电机转矩的减载而单调下降；

步骤A6：当轮对加速度值a(t)下降至0时，说明轮轨间的粘着状态已经恢复，记录转矩曲线上对应的F点作为电机转矩恢复的起点。

6.根据权利要求1或2或3所述的用于动车组的快速粘着控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中进行电机转矩恢复时基于动态优化原理，具体步骤为：

步骤B0：建模：将动车组从当前行驶速度通过增加牵引力达到司机指定行驶速度的过程，建模成为一个动态优化问题：

min J[T(t)]＝t_f-t₀

$\begin{array}{cc}s.t.& \stackrel{.}{s}\left(t\right)=v\left(t\right)\end{array}$

$\stackrel{.}{v}\left(t\right)=T\left(t\right)$

s(t₀)＝0

v(t₀)＝v₀

v(t_f)＝v_f

其中，t₀表示电机转矩恢复的起始时刻，v₀为此时的动车组行驶速度，t_f表示动车组行驶速度达到司机指定值v_f的时刻，s(t)表示动车组从t₀开始所行驶的距离；

步骤B1：初始化阶段，包括设置时间段[t₀,t_f]的分段数N、设置电机转矩恢复策略的初始曲线为T⁽ⁱ⁾(t)、设置数值计算的精度要求tol值、将迭代次数i置零；

步骤B2：将微分方程组在时间段[t₀,t_f]进行N段离散，然后求解离散微分方程组的初值问题：

$\stackrel{.}{s}\left(t\right)=v^{\left(i\right)}\left(t\right)$

$\stackrel{.}{v}\left(t\right)=T^{\left(i\right)}\left(t\right)$

s(t₀)＝0

v(t₀)＝v₀

获取目标函数值J⁽ⁱ⁾和约束函数值v⁽ⁱ⁾(t_f)-v_f；当i＝0时跳过步骤B3直接执行步骤B4；

步骤B3：如果J⁽ⁱ⁾与上一次迭代的目标函数值J^(i-1)之差的绝对值，以及约束函数值v⁽ⁱ⁾(t_f)-v_f均小于精度要求tol值时，判断是否满足收敛性，并将电机转矩恢复策略T⁽ⁱ⁾(t)输出到电机控制器；如果收敛性不满足，则继续执行步骤B4；

步骤B4：更新动态参数阶段，包括用T⁽ⁱ⁾(t)的值覆盖T^(i-1)(t)的值、将迭代次数i增加1；

步骤B5：求解非线性规划问题：

min J[T⁽ⁱ⁾(t)]

s.t.     v⁽ⁱ⁾(t_f)＝v_f

获得比T⁽ⁱ⁾(t)更优的电机转矩恢复策略T⁽ⁱ⁺¹⁾(t)；本步骤执行完成后再次跳转至步骤B2，直至收敛性满足为止。