CN103814277A - 流速测定方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种确定管道流体流动流速的方法100。所述方法100包括在所述管道中至少两个位置处测量所述流体的压力101，所述压力通过设置于所述管道上或管道中的传感器测量。流体的波速基于在所述管道中一个位置处测得的流体压力来确定102。流体的流速基于确定的波速并基于在所述管道的两个位置处测得的压力来确定106。一种用于确定流体流经管道的流速的装置被配置成，用于实施所述方法100。

Description

流速测定方法及装置

技术领域

本发明涉及一种测定管道中流速的方法和装置。具体地，本发明涉及测定增压管道中流率的方法和装置。

背景技术

流速或速率是流体在管道内行进的速度。准确测量增压管道中的流速在许多工业、工程研究和实验过程中均很重要。在食品和饮料领域中，产品的质量很大程度上取决于对每种成分的正确测量，并使用实时流量测量进行精确监测。在石油和煤气工业中，流体被从一方出售给另一方，由于传送的流体量可能与需求不符，或者由于单位体积流体的成本增加，因此与流速测量误差相关的成本可能很大。精确的流量测量在内燃机的有效运行中也特别重要，用于保持最佳的燃料与空气的比例以及使废气的排放最小化。

大多数现有的测量流速的装置/方法只能够测定时间平均流速。由于流体的迅速变化的流动性质，很少有现有技术/装置能够应用于非稳定流的流体。现有技术/装置的例子包括热丝法、电磁流量计和激光多普勒测速（LaserDoppler Velocimetry，LDV）技术。

热丝法是基于热传递原理。由电路加热的细丝被插入流体在管道中的流动路径中。当流体流经细丝周围的管道时，流体和细丝的对流产生热交换，细丝相应地冷却。流速与保持导线恒温所需的功率成比例。所述热丝法对管道中流体的流动方向不敏感，并且具有侵入性。另外，所述热丝法需要昂贵的维护，不适合现场使用。

电磁流量计是基于法拉第感应定律（Faraday's law of induction）。导电流体以直角穿过磁场时产生感应电压。感应电压与该流体速度成比例。电磁流量计由磁性线圈组成，用于产生磁场。当导电流体流经该磁场时，感应出由所述流量计的电极测得的电压。电磁流量计会堵塞流体的流动路径。然而，这种方法具有侵入性，因为需要在管道系统中的流量测量点处插入电磁流量计。此外，该测量计的大小随着管道的尺寸增加。另外，由于法拉第感应定律仅适用于导电流体，电磁流量计受到工作流体的电导率的限制。一些商用电磁流量计可处理电导率低至0.5pS/cm的流体。然而，电导率为10^-8μS/cm的气体管道无法由电磁流量计测量(Doebelin,E.O.(1990)"Measurementsystems:application and design",McGraw-Hill)。管道的材料也必须是非导电性的，金属管道需要为电磁流量计安装非导电橡胶衬垫以准确运行。

激光多普勒测速仪（LDV）技术是基于多普勒原理。该技术利用多普勒原理测量局部流速，并确定管道中的速度分布。然后可通过对所测量的管道横截面上的速度分布求和确定流速。在该技术中，相干激光束从激光源发射并被分成两束。使这些激光束的路径在透明管段内部的测量位置处交叉。当两束激光交叉时，产生叠加光波的干涉图样。该图样受到流体中反射粒子的干扰，光密度的改变能够与流速相关联。这一技术的缺点是与设备相关的成本很高，并且流体中需要有反射粒子并且需要用于光束传输的透明管部分。至少这些缺点意味着LDV不适合现场使用。

Washio提出一种廉价且非侵入性的流速测量方法，该方法需要最低限度的系统改造并且不需要反射粒子（Washio,S.,Takahashi,S.,Yu,Y.,和Yamaguchi,S.(1996)"Study of unsteady orifice flow characteristics in hydraulicoil lines",Journal of Fluids Engineering,Transactions of the ASME,118(4),743-748)。Washio的方法是基于管道压力和流速之间的动态关系。在流量估测点处的流速可由沿着管道测得的两个点处的压力来推导出。由于流体流动的不稳定产生的压力变化可以用应变仪或压电式压力换能器来测量（Catania,A.E.,and Ferrari,A.(2009)"Development and assessment of a new operatingprinciple for the measurement of unsteady flow rates in high-pressure pipelines",Flow Measurement and Instrumentation,20(6),230-240）。使用压力来测定流速是有利的，因为压力换能器可以极低的成本得到且具有相对小的物理尺寸。压力换能器可以齐平地、非侵入地安装到管道的壁中，最小化对流体流动的扰动。

图1和图2示出了用于在流量估测点处估测流体流速的Washio方法的安装图910和流程图920。用于估测流速的Washio方法包括由以下流速和压头之间的关系来计算流量估测点913处随时间变化的流速：

$q_3=-\frac{p_{b22}}{p_{a12}}\mathrm{\Δh}+\frac{p_{b21}{p}_{a12}{+P}_{b22}{p}_{a11}-p_{b22}}{p_{a12}}{h}_2---\left(1\right)$

其中

q₃=在流量估测点913处随时间变化的流量，

Δh=h₂-h₁，

h₁=由第一换能器911测得的无因次时间变化的压头，

h₂=由第二换能器912测得的无因次时间变化的压头，

p_a11＝cosh(μl_a)，

p_a12＝-Z_csinh(μl_a)，

p_b21＝-sinh(μl_b)/Z_c，

p_b22=cosh(μl_b)，

la=换能器911和912之间的距离，

lb=换能器911/912和流量估测点913之间的距离，

$Z_c=\frac{\mathrm{\μ}{a}^2}{\mathrm{j\ωg}A},$

$\mathrm{\μ}=\sqrt{-\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{a^2}+\frac{\mathrm{jgA\ωR}}{a^2}},$

$j=\sqrt{-1},$

ω=角频率，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

R=阻力项（resistance term），

a=波速。

公式1示出了在流量估测点913处随时间变化的流体组分可以由换能器911、912测得的两个压力来计算，换能器911、912在管道914中的间距为l_a。排放预测点913位于离换能器912之一的l_b距离处。

公式1的系统参数之一是系统波速a。在Washio的方法中，该系统波速a由系统的现有知识估测。然而，这一参数对管道内空气的存在极其敏感，并且可能影响流量估测的准确性。即使夹带1％的空气也会使波速降低75％（Wylie,E.B.,and Streeter,V.L.(1993)"Fluid Transients in Systems",PrenticeHall,Englewood Cliffs,New Jersey,USA）。

在Washio系统中使用的换能器间距l_a为10cm。鉴于金属管道中流体波速通常为约1000m/s；Washio方法中的两个换能器911、912基本是彼此紧挨着，意味着10cm间距l_a实际上可以忽略。在实际应用中，换能器可能需要被间隔更远。此要求意味着，随着换能器之间的间隔增加，这两个压力测量之间的时间间隔增大，导致两个换能器之间的压力迹线不同。在这类布置中使用Washio模型导致流量估测的误差很大。本发明人发现，在1000m管道中用间距为152m的换能器的数值试验中，Washio模型产生140％的估测误差。

公式1的另一系统参数是管道的阻力项R，它与所研究流体的流态相关。Washio模型提供了估测层流流体的流速的方法。然而，湍流流体在管道系统中更常见。该模型缺少对不同流态的补偿可能在流速测量中引起明显误差。

Washio模型限于在压力换能器和排出预测点之间的管道存在无损拉伸的情形。事实上，现有系统上的压力端口通常位于关键液压元件如阀、孔、泵、拐角件和接合件的任一侧。此外，压力换能器911、912之间管道的拉伸可能包含Washio模型未考虑的其他元件。例如，在所述换能器911、912之间以及在所述换能器912和流量估测点913之间插入有孔板的管段中，应用Washio模型（公式1）会使真实流速和估测流速之间产生16%的误差。

因此，本发明的一个目的是提供改善的用于测定层流和湍流增压管道中流速的装置和/或方法，或至少为公众提供一种有用的选择。

在本说明书中参引专利说明书、其他外来文献或其他信息来源，这通常是为了提供论述本发明特征的背景。除非另有具体声明，在任何权限范围内，参引所述外文文献不应解释为承认这类文献或这类信息源是现有技术或构成本领域公知常识的任何部分。

发明内容

根据本发明的第一方面，提供一种确定流体在管道中流动流速的方法，包括：

在所述管道中至少两个位置处测量流体的压力，所述压力通过设置于所述管道上或管道中的传感器测量；

基于在所述管道中一个位置处测得的流体压力来确定流体的波速；以及

基于确定的波速并基于在所述管道中至少两个位置处测得的压力，来确定流体的流速。

所述波速表示瞬态波（水锤波）沿管道传播的速度。

如此处所用，本说明书所用术语“包括”意思是“由至少一部分组成”。在对本说明书中包括术语“包含”的表述进行解释时，还可能存在除该术语所给出的那个或那些特征之外的特征。相关术语如“包含”和“含有”均以同样的方式来解释。

在一个实施方案中，如果测定的流速与预期的流速明显不同，则所述方法包括调节流体流经管道的流速。

在一个实施方案中，波速基于在管道中第一对位置处测得的压力来确定，流速是基于在管道中第二对位置处测得的压力来确定。优选地，所述第一对位置与所述第二对位置是相同的。在该实施方案中，可以使用一对传感器来确定波速和在两个位置处测得的压力。替代地，所述第一对位置可以与所述第二对位置不同。在该实施方案中，可以使用四个传感器。替代地，所述第一对位置和第二对位置中仅一个位置相同，并且可以使用三个传感器。

在一个实施方案中，根据由传感器在一个位置处测得的压力来确定波速。优选地，所述方法还包括产生朝传感器传播的瞬态波，所述瞬态波由发生器产生，所述传感器用于感测所述瞬态波。优选地，所述流速根据在与波速相同位置处测得的压力和在不同位置处测得的压力来确定。在该实施方案中，可以使用发生器和两个传感器。替代地，可以根据在不同位置处测得的压力来确定流速。在该实施方案中，可以使用发生器和三个传感器。

在一个实施方案中，使用两个传感器在沿管道长度的两个位置处测量流体的压力，所述传感器设置于管道上或管道中；流体的波速根据在每个各自位置处测得的流体压力来确定。

在一个实施方案中，所述传感器是用于测量流体压力特性的压力换能器。

优选地，所述传感器是压电换能器（PZT）或应变仪。

优选地，所述传感器与管道壁基本平齐。

在另一实施方案中，至少基于测得的流体压力，通过确定两个位置之间管道的传递函数确定波速。

优选地，所述传递函数是来自所述两个位置的测量值的比值。

优选地，所述传递函数是来自所述两个位置的傅立叶（Fourier）变换测量值的比值。

在另一实施方案中，所述方法包括至少在测得的流体波速和与流态相关的阻力项R的基础上，确定流体流经管道的流态以及流体在管道中流量测定点处的流速。

优选地，至少在流体的雷诺数Re的基础上，在层流或湍流中确定稳定和非稳定流态的流速。

优选地，所述雷诺数Re是由以下公式确定：

$\mathrm{Re}=\frac{\mathrm{DQ}}{\mathrm{\υA}}$

其中

υ=运动粘度，

Q=时间平均的平均排出量，

A=管道截面积，且

D=管道直径。

优选地，基于流态将所述管道的阻力项R设置在稳定或非稳定层流的阻力项和稳定或非稳定湍流的阻力项之间。

优选地，当流体的雷诺数小于约2000时，该流体为层流。

优选地，当流体的雷诺数大于约2000时，该流体为湍流。

优选地，稳定层流的阻力项Rs基于以下公式：

$R_S=\frac{32v}{\mathrm{gA}{D}^2}$

其中

g=重力加速度，

υ=运动粘度，

A=管道截面积，且

D=管道直径。

优选地，稳定湍流的阻力项Rs基于以下公式：

$R_S=\frac{\mathrm{fQ}}{\mathrm{gD}{A}^2}$

其中

g=重力加速度，

f=摩擦因数，

Q=时间平均的平均排出量，

A=管道截面积，且

D=管道直径。

优选地，对于非稳定流速，管道的阻力项R为具有以下给出的阻力项Ru的、稳定层流或稳定湍流的相应阻力项Rs：

$R_{\mathrm{\υ}}=\frac{4\mathrm{j\ω}}{\mathrm{gA}}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{e}^{(-\frac{\mathrm{j\ω}{D}^2}{4v}\mathrm{\τ})}W\left(t\right)\mathrm{d\τ}$

其中

υ=运动粘度，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

D=管道直径，

$j=\sqrt{-1},$

ω=角频率，

W=权重函数，并且

τ=无因次时间（

其中t*是卷积积分所用的时间）。

优选的是，对于非稳定层流，权重函数是：

当τ小于或等于0.02时，

且

当τ大于0.02时，

其中

m_i＝{0.282095，-1.25，1.057855，0.9375，0.396696，-0.351563}，i＝1，...，6，且

n_i={26.3744,70.8493,135.0198,218.9216,322.5544},i=1，...，5。

优选地，对于非稳定湍流，权重函数是：

$W\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{\π\τ}}}{e}^{(-\frac{1}{C*}\mathrm{\τ})}$

其中

C*=剪切衰减系数。

优选地，所述剪切衰减系数是雷诺数Re的函数，由下式给出：

$C*=\frac{7.41}{{\mathrm{Re}}^{\mathrm{\κ}}}$

其中

Re=雷诺数，且

$\mathrm{\κ}={\log }_{10}\left(\frac{14.3}{{\mathrm{Re}}^{0.05}}\right)$

在另一实施方案中，所述方法包括至少在所确定的流体波速和管道类型特点的基础上，确定流体所流经的管道的类型和流体在管道中流量测定点处的流速。

优选地，所述管道类型特征包括管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ。

优选地，如果所述管道类型不是塑料的，管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ如下所给：

$Z_c=\frac{\mathrm{\μ}{a}^2}{\mathrm{j\ωgA}},$

$\mathrm{\μ}=\sqrt{-\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{a^2}+\frac{\mathrm{jgA\ωR}}{a^2}},$

其中

$j=\sqrt{-1},$

ω=角频率，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

R=管道的阻力项，并

a=确定的波速。

优选地，如果所述管道的类型是塑料的，确定流速时考虑管道壁的粘弹性效应。

优选地，如果所述管道的类型是塑料的，管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ如下所给：

$\mathrm{\μ}=\sqrt{\mathrm{j\ωA}(\frac{g}{a^2}+\frac{2\mathrm{CJ}}{1+\mathrm{j\ω\τ}})(\frac{\mathrm{j\ω}}{\mathrm{gA}}+R)}$

$Z_c=-\sqrt{\frac{\mathrm{j\ω}}{\mathrm{gA}}+R}/\sqrt{\mathrm{j\ωA}(\frac{g}{a^2}+\frac{2\mathrm{CJ}}{1+\mathrm{j\ω\τ}})}$

其中

$j=\sqrt{-1},$

ω=角频率，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

R=管道的阻力项，

a=确定的波速，

J和τ=粘弹性管道材料的参数

C=ρgφD/2e=中间常系数

φ=管道约束系数，

e=管道壁厚度，且

ρ=流体密度。

在一个实施方案中，所述方法包括：

确定所确定的第一对传感器之间的流体流速的第一组信号特征，

确定所确定的第二对传感器之间的流体流速的第二组信号特征，和

比较所确定的第一组和第二组信号特征，以校正所述流体流速的任何误差。

优选地，所述第一对传感器和第二对传感器包括一个共同的传感器。替代地，第一对传感器中的传感器与第二对传感器中的传感器不同。

优选地，所确定的第一组和第二组信号特征包括流速的相位值和幅度值。

优选地，所确定的波速用于在以下公式中在不含液压元件的管道中流量测定点处确定流体的流速：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a11}& p_{a12}\\ p_{a21}& p_{a22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right),$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b11}& p_{b12}\\ p_{b21}& p_{b22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

其中

q₃=流量测定点处随时间变化的流速，

q₁=第一传感器位置处随时间变化的流速，

q₂=第二传感器位置处随时间变化的流速，

h₃=流量测定点处随无因次时间变化的压头，

h₁=由第一传感器测得的随无因次时间变化的压头，

h₂=由第二传感器测得的随无因次时间变化的压头，

p_a11＝cosh(μl_a)，

p_a12＝-Z_csinh(μl_a)，

p_b21＝-sinh(μl_b)/Z_c，

p_b22＝cosh(μl_b)，

l_a=传感器之间的距离，

l_b=传感器和流量测定点之间的距离，

Z_c=管道的特性阻抗，且

μ=传播常数，

其中所述管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ是所确定的波速和阻力项R的函数。

在一个实施方案中，通过以下公式确定管道中流量测定点处流体的流速，其中，在为确定流速而进行压力测量的位置之间具有n个液压元件，且在为确定流速而进行压力测量的位置之一和所述流量测定点之间具有m个液压元件，其中n和m是整数：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a(n+1),11}& p_{a(n+1),12}\\ p_{a(n+1),21}& p_{a(n+1),22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{an},11}& e_{\mathrm{an},12}\\ e_{\mathrm{an},21}& e_{\mathrm{an},22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{\mathrm{an},11}& p_{\mathrm{an},12}\\ p_{\mathrm{an},21}& p_{\mathrm{an},22}\end{array}\right]...\left[\begin{array}{cc}{e}_{a\mathrm{1,11}}& e_{a\mathrm{1,12}}\\ e_{a\mathrm{1,21}}& e_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b(m+1),11}& p_{b(m+1),12}\\ p_{b(m+1),21}& p_{b(m+1),22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{bm},11}& e_{\mathrm{bm},12}\\ e_{\mathrm{bm},21}& e_{\mathrm{bm},22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{\mathrm{bm},11}& p_{\mathrm{bm},12}\\ p_{\mathrm{bm},21}& p_{\mathrm{bm},22}\end{array}\right]...\left[\begin{array}{cc}{e}_{b\mathrm{1,11}}& e_{b\mathrm{1,12}}\\ e_{b\mathrm{1,21}}& e_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

其中

q₃=流量测定点处随时间变化的流速，

q₁=第一传感器位置处随时间变化的流速，

q₂=第二传感器位置处随时间变化的流速，

h₃=流量测定点处随无因次时间变化的压头，

h₁=由第一传感器测得的随无因次时间变化的压头，

h₂=由第二传感器测得的随无因次时间变化的压头，

p_x，11＝cosh(μl_x)，

p_x，12＝-Z_csinh(μl_x)，

p_x，21＝-sinh(μl_x)/Z_c，

p_x，22＝cosh(μl_x)，

$\left[\begin{array}{cc}{e}_{x,11}& e_{x,12}\\ e_{x,21}& e_{x,22}\end{array}\right]$ 是在x处液压元件的矩阵表达式Ｅ，

其中x表示管段a₁，a₂，…，a_n和b₁，b₂，…，b_m，

l_x=管段x的长度，

Zc=管道的特性阻抗，且

μ=传播常数。

优选地，由以下公式确定管道中流量测定点处流体的流速，其中，在为确定流速而进行压力测量的位置之间具有一个液压元件，且在为确定流速而进行压力测量的位置之一和所述流量测定点之间具有一个液压元件：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a2,11}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a11}& e_{a12}\\ e_{a21}& e_{a22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

优选地，由以下公式确定管道中流量测定点处流体的流速，在为确定流速而进行压力测量的位置之间具有一个液压元件，且在为确定流速而进行压力测量的位置之一和所述流量测定点之间具有一个液压元件：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a3,11}& p_{a3,12}\\ p_{a3,21}& p_{a3,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a2,11}& e_{a2,12}\\ e_{a2,21}& e_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a2,11}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a\mathrm{1,11}}& e_{a\mathrm{1,12}}\\ e_{a\mathrm{1,21}}& e_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

优选地，可由以下公式确定流量测定点处的流速：

$q_3=\left(\frac{u_{b22}}{u_{a12}}\right)\mathrm{\Δh}+(\frac{u_{b21}{u}_{a12}}{u_{a12}}+\frac{u_{b22}{u}_{a11}}{u_{a12}}-\frac{u_{b22}}{u_{a12}})h_2$

其中

$u_a=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a2,11}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a11}& e_{a12}\\ e_{a21}& e_{a22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]$

$u_b=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]$

$u_{a11}=\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right)+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{Q_0})\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)-Z_{\mathrm{ca}2}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right))(-\frac{1}{Z_{\mathrm{ca}1}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right))$

$u_{a12}=\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)(-Z_{\mathrm{ca}1}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right))+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{Q_0})\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)-Z_{\mathrm{ca}2}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right)$

$u_{b21}=(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}2}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b12}{l}_{b1}\right)+(\left(\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{{Z_{\mathrm{cb}2}Q}_0}\right)\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right)+\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}1}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right))$

$u_{b22}=(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}2}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))(-Z_{\mathrm{cb}1}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right))+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{{Z_{\mathrm{cb}2}Q}_0})\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right)+\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right)$

Δh＝h₂-h₁，

h₃=流量测定点处随无因次时间变化的压头，

h₁=由第一传感器测得的随无因次时间变化的压头，

h₂=由第二传感器测得的随无因次时间变化的压头，

l_al=第一换能器和第一液压元件之间的距离，

l_a2=第二换能器和第一液压元件之间的距离，

l_bl=第二换能器和第二液压元件之间的距离，

l_b2=第二液压元件和流量测定点之间的距离，

Z_cx=管段x的特性阻抗，

μ_χ=管段x的传播常数，

其中x表示管段a₁，a₂,和b₁，b₂，

Q₀=时间平均的平均排出量，

H₀=时间平均的平均压头，

q₃=流量测定点处随时间变化的流速。

优选地，液压元件的矩阵表达式E的值取决于所使用的液压元件的类型。

优选地，对于流动损失（flow loss）型液压元件，所述矩阵E由下式给出：

其中Δ损失是与流动损失有关的变量。优选地，流动损失是平均压头和流量值的函数。

优选地，对于压头损失（head loss）型液压元件，所述矩阵E由下式给出：

其中Δ损失是与压头损失有关的变量。优选地，压头损失是平均压头和流量值的函数。

根据本发明的另一方面，提供一种用于确定流体流经管道的流速的装置，包括：

至少两个传感器，设置在所述管道上或管道中用以在所述管道的至少两个位置处测量流体的压力；

连接至所述传感器的处理器，所述处理器用于基于在所述管道的至少一个位置处测得的流体压力来确定流体波速，所述处理器还用于基于所确定的波速和在所述管道中的两个位置处测得的压力来确定流体的流速。

在一个实施方案中，所述装置被布置成，如果确定的流速与预期的流速明显不同，则调节流体流经管道的流速。

在一个实施方案中，所述处理器用于基于由传感器在管道的第一对位置处测得的压力来确定波速，并且所述处理器用于基于在管道的第二对位置处测得的压力来确定流速。优选地，所述第一对位置与所述第二对位置相同。在该实施方案中，该装置可包括两个传感器。替代地，所述第一对位置可与所述第二对位置不同。在该实施方案中，该装置可包括四个传感器。替代地，所述第一对位置中只有一个位置与所述第二对位置相同，并且该装置可以包括三个传感器。

在一个实施方案中，所述处理器用于基于由第一传感器在一个位置处测得的压力来确定波速。优选地，所述装置还包括一个发生器用于产生朝第一传感器传播的瞬态波，并且所述第一传感器用于检测该瞬态波。优选地，基于由第一传感器测得的压力和由第二传感器在另一位置处测得的压力来确定流速。在该实施方案中，所述装置可包括所述发生器和两个传感器。替代地，可以基于由不同于第一传感器的传感器测得的压力来确定流速。在该实施方案中，所述装置可包括发生器和三个传感器。

在一个实施方案中，所述装置包括两个传感器，所述传感器连接至处理器用于在沿管道长度的两个位置处测量流体压力，流体的波速基于在每个各自位置处测得的流体压力来确定。

在一个实施方案中，所述传感器是压力换能器。

优选地，所述传感器是压电换能器（PZT）或应变仪。

优选地，所述传感器与管道壁基本齐平。

在另一实施方案中，所述处理器用于至少基于测得的流体压力，通过确定在所述两个位置之间的管道的传递函数来确定波速。

优选地，所述传递函数是来自所述两个位置的测量值的比值。

优选地，所述传递函数是来自所述两个位置的傅立叶变换测量值的比值。

在一个实施方案中，所述处理器用于基于流体的流态来确定管道的阻力项R，并至少基于所确定的流体波速和与所述流态相关的阻力项R确定在管道中流量测定点处流体的流速。

优选地，所述处理器用于至少基于流体的雷诺数Re来确定层流和湍流之间的稳定或非稳定流速的流态。

优选地，所述处理器用于基于流体的雷诺数Re来确定层流和湍流之间的稳定和非稳定流速的阻力项。

优选地，所述处理器用于由以下公式确定雷诺数Re：

$\mathrm{Re}=\frac{\mathrm{DQ}}{\mathrm{\υA}}$

υ=运动粘度，

Q=时间平均的平均排出量，

A=管道截面积，且

D=管道直径。

优选地，所述管道的阻力项R基于流态设置在稳定或非稳定流层的阻力项和稳定或非稳定湍流的阻力项之间。

优选地，当流体的雷诺数Re小于约2000时，所述流体为层流。

优选地，当流体的雷诺数Re大于约2000时，所述流体为湍流。

优选地，层流稳定流的阻力项R_s基于以下公式：

$R_S=\frac{32v}{g{\mathrm{AD}}^2}$

其中

g=重力加速度，

υ=运动粘度，

A=管道截面积，且

D=管道直径。

优选地，湍流稳定流的阻力项R_s基于以下公式：

$R_S=\frac{\mathrm{fQ}}{\mathrm{gD}{A}^2}$

其中

g=重力加速度，

f=摩擦因数，

Q=时间平均的平均排出量，

A=管道截面积，且

D=管道直径。

优选地，对于非稳定流速，管道的阻力项R对应于稳定层流或稳定湍流的阻力项R_s，以及如下给出的附加阻力项R_u：

$R_{\mathrm{\υ}}=\frac{4\mathrm{j\ω}}{\mathrm{gA}}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{e}^{(-\frac{\mathrm{j\ω}{D}^2}{4v}\mathrm{\τ})}W\left(t\right)\mathrm{d\τ}$

其中

υ=运动粘度，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

D=管道直径，

$j=\sqrt{-1},$

ω=角频率，

W=权重函数，并

τ=无因次时间（

其中t*是卷积积分所用的时间）。

优选地，非稳定层流的权重函数是：

当τ小于或等于0.02时，

且

当τ大于0.02时，

其中

m_i={0.282095,-1.25,1.057855,0.9375,0.396696,-0.351563},i=1，...，6，且

n_i={26.3744,70.8493,135.0198,218.9216,322.5544},i=1,...，5。

优选地，非稳定湍流的权重函数是：

$W\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{\π\τ}}}{e}^{(-\frac{1}{C*}\mathrm{\τ})}$

其中

C*=剪切衰减系数。

优选地，所述剪切衰减系数是雷诺数的函数，由下式给出：

$C*=\frac{7.41}{{\mathrm{Re}}^{\mathrm{\κ}}}$

其中

Re=雷诺数，且

$\mathrm{\κ}={\log }_{10}\left(\frac{14.3}{{\mathrm{Re}}^{0.05}}\right).$

在另一实施方案中，所述方法处理器用于至少根据考虑了所述管道的特征而确定的流体波速确定所述管道中流量测定点处流体的流速。优选地，所述管道的特征包括管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ。

优选地，如果所述管道不是塑料的，所述处理器用于使用以下公式来计算管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ：

$Z_c=\frac{\mathrm{\μ}{a}^2}{\mathrm{j\ωgA}},$

$\mathrm{\μ}=\sqrt{-\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{a^2}+\frac{\mathrm{jgA\ωR}}{a^2}},$

其中

$j=\sqrt{-1},$

ω=角频率，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

R=管道的阻力项，且

a=确定的波速。

优选地，如果所述管道的类型是塑料的，所述处理器在确定流速时考虑了管道壁的粘弹性效应。

优选地，如果所述管道的类型是塑料的，所述处理器用于使用以下公式来计算管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ：

$\mathrm{\μ}=\sqrt{\mathrm{i\ωA}(\frac{g}{a^2}+\frac{2\mathrm{CJ}}{1+\mathrm{i\ω\τ}})(\frac{\mathrm{i\ω}}{\mathrm{gA}}+R)}$

$Z_c=-\sqrt{\frac{\mathrm{i\ω}}{\mathrm{gA}}+R}/\sqrt{\mathrm{i\ωA}(\frac{g}{a^2}+\frac{2\mathrm{CJ}}{1+\mathrm{i\ω\τ}})}$

其中

$j=\sqrt{-1},$

ω=角频率，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

R=管道的阻力项，

a=确定的波速，

J和τ=粘弹性管道材料的参数

C=ρgφD/2e=中间常系数

φ=管道约束系数，

e=管道壁厚度，且

ρ=流体密度。

在一个实施方案中，所述处理器被进一步配置为：

确定所确定的第一对传感器之间的流体流速的第一组信号特征，

确定所确定的第二对传感器之间的流体流速的第二组信号特征，和

比较所确定的第一组信号特征和第二组信号特征，以校正所述流体流速的任何误差。

优选地，所述第一对传感器和第二对传感器包括一个共同的传感器。替代地，所述第一对传感器中的传感器与所述第二对传感器中的传感器不同。

优选地，所确定的第一组信号特征和第二组信号特征包括流速的相位值和幅度值。

优选地，所述处理器用于使用在以下公式中确定的波速在不含液压元件的管道中流量测定点处确定流体的流速：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a11}& p_{a12}\\ p_{a21}& p_{a22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right),$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b11}& p_{b12}\\ p_{b21}& p_{b22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

其中

q₃=流量测定点处随时间变化的流速，

q₁=第一传感器位置处随时间变化的流速，

q₂=第二传感器位置处随时间变化的流速，

h₃=流量测定点处随无因次时间变化的压头，

h₁=由第一传感器测得的随无因次时间变化的压头，

h₂=由第二传感器测得的随无因次时间变化的压头，

p_a11＝cosh(μl_a)，

p_a12＝-Z_csinh(μl_a)，

p_b21＝-sinh(μl_b)/Z_c，

p_b22＝cosh(μl_b)，

l_a=传感器之间的距离，

l_b=传感器和流量测定点之间的距离，

Z_c=管道的特性阻抗，且

μ=传播常数。

在一个实施方案中，所述处理器用于在管道中流量测定点处确定流体的流速，其中，在为确定流速而进行压力测量的位置之间具有n个液压元件，且在为确定流速而进行压力测量的位置之一和所述流量测定点之间具有m个液压元件，其中n和m是整数，所述流速由以下公式确定：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a(n+1),11}& p_{a(n+1),12}\\ p_{a(n+1),21}& p_{a(n+1),22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{an},11}& e_{\mathrm{an},12}\\ e_{\mathrm{an},21}& e_{\mathrm{an},22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{\mathrm{an},11}& p_{\mathrm{an},12}\\ p_{\mathrm{an},21}& p_{\mathrm{an},22}\end{array}\right]...\left[\begin{array}{cc}{e}_{a\mathrm{1,11}}& e_{a\mathrm{1,12}}\\ e_{a\mathrm{1,21}}& e_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b(m+1),11}& p_{b(m+1),12}\\ p_{b(m+1),21}& p_{b(m+1),22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{bm},11}& e_{\mathrm{bm},12}\\ e_{\mathrm{bm},21}& e_{\mathrm{bm},22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{\mathrm{bm},11}& p_{\mathrm{bm},12}\\ p_{\mathrm{bm},21}& p_{\mathrm{bm},22}\end{array}\right]...\left[\begin{array}{cc}{e}_{b\mathrm{1,11}}& e_{b\mathrm{1,12}}\\ e_{b\mathrm{1,21}}& e_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

其中

q₃=流量测定点处随时间变化的流速，

q₁=第一传感器位置处随时间变化的流速，

q₂=第二传感器位置处随时间变化的流速，

h₃=流量测定点处随无因次时间变化的压头，

h₁=由第一传感器测得的随无因次时间变化的压头，

h₂=由第二传感器测得的随无因次时间变化的压头，

p_x，11＝cosh(μl_x)，

p_x，12＝-Z_csinh(μl_x)，

p_x，21＝-sinh(hl_x)/Z_c，

p_x，2２＝cosh(μl_x)，

$\left[\begin{array}{cc}{e}_{x,11}& e_{x,12}\\ e_{x,21}& e_{x,22}\end{array}\right]$ 是在x处的液压元件的矩阵表达式E，

其中

x表示管段a₁，a₂，…，a_n和b₁，b₂，b_m，

l_x=管段x的长度，

Z_c=管道的特性阻抗，且

μ=传播常数。

优选地，所述处理器用于由以下公式确定管道中流量测定点处流体的流速，其中，在为确定流速而进行压力测量的位置之间具有一个液压元件，且在为确定流速而进行压力测量的位置之一和所述流量测定点之间具有一个液压元件：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a2,11}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a11}& e_{a12}\\ e_{a21}& e_{a22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

优选地，所述处理器用于由以下公式确定管道中流量测定点处流体的流速，其中，在为确定流速而进行压力测量的位置之间具有两个液压元件，且在为确定流速而进行压力测量的位置之一和所述流量测定点之间具有一个液压元件：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a3,11}& p_{a3,12}\\ p_{a3,21}& p_{a3,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a2,11}& e_{a2,12}\\ e_{a2,21}& e_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a2,11}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a\mathrm{1,11}}& e_{a\mathrm{1,12}}\\ e_{a\mathrm{1,21}}& e_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

优选地，所述处理器用于使用以下公式确定流量测定点处的流速：

$q_3=\left(\frac{u_{b22}}{u_{a12}}\right)\mathrm{\Δh}+(\frac{u_{b21}{u}_{a12}}{u_{a12}}+\frac{u_{b22}{u}_{a11}}{u_{a12}}-\frac{u_{b22}}{u_{a12}})h_2$

其中

$u_a=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a2,11}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a11}& e_{a12}\\ e_{a21}& e_{a22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]$

$u_b=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]$

$u_{a11}=\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right)+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{Q_0})\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)-Z_{\mathrm{ca}2}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right))(-\frac{1}{Z_{\mathrm{ca}1}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right))$

$u_{a12}=\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)(-Z_{\mathrm{ca}1}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right))+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{Q_0})\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)-Z_{\mathrm{ca}2}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right)$

$u_{b21}=(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}2}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b12}{l}_{b1}\right)+(\left(\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{{Z_{\mathrm{cb}2}Q}_0}\right)\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right)+\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}1}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right))$

$u_{b22}=(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}2}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))(-Z_{\mathrm{cb}1}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right))+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{{Z_{\mathrm{cb}2}Q}_0})\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right)+\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right)$

Δh=h₂–h₁，

h₃=流量测定点处随无因次时间变化的压头，

h₁=由第一传感器测得的随无因次时间变化的压头，

h₂=由第二传感器测得的随无因次时间变化的压头，

l_al=第一换能器和第一液压元件之间的距离，

l_a2=第二换能器和第一液压元件之间的距离，

l_bl=第二换能器和第二液压元件之间的距离，

l_b2=第二液压元件和流速测定位置之间的距离，

Z_cx=管段x的特性阻抗，且

μ_x=管段x的传播常数，

其中x表示管段a₁，a₂,和b₁，b₂，

Q₀=时间平均的平均排出量，

H₀=时间平均的平均压头，

q₃=流量测定点处随时间变化的流速。

优选地，液压元件的矩阵表达式E的值取决于所使用的液压元件的类型。

优选地，对于流动损失型液压元件，所述矩阵E由下式给出：

其中Δ损失是与流动损失的程度有关的变量。优选地，流动损失是平均压头和流量值的函数。

优选地，对于压头损失型液压元件，所述矩阵E由下式给出：

其中Δ损失是与压头损失程度有关的变量。优选地，压头损失是平均压头和流量值的函数。

对本发明所涉及领域的技术人员而言，本发明申请的许多结构变化以及实施方案的大幅度改变均隐含了它们本身并没有偏离所附权利要求中所限定的本发明范围。如果本文中提及的特定整体方案在本发明所涉及领域中具有已知的替代方案，所述已知的替代方案被视为如同单独被列出一样纳入本文中。

本发明主要由上述内容组成，并且下文给出实施例仅是为了解释所述内容。

附图说明

现仅通过非限制性实施例并参照附图来描述本发明，其中：

图1示出了用于测量管道中流体流速的装置；

图2示出了根据现有技术测量管道中流体流速的流程图；

图3示出了与图1类似的装置，但示出了管道中示例性的液压元件或装置；

图4示出了本发明实施方案的流速测定模型的流程图；

图5示出了用于系统识别的框图；

图6示出了根据本发明实施方案的测定波速的流程图；

图7示出了根据本发明实施方案的数据选择过程的流程图；

图8示出了在系统中两点处测得的压力的图表；

图9示出用于确定阻力项（或摩擦项）的流程图；

图10示出了存在液压装置的管道系统中的整个矩阵的结构；

图11示出了根据本发明实施方案的管道系统的布置；

图12a示出了连续地输入和输出信号的传递函数；

图12b示出了离散地输入和输出信号的传递函数；

图13a示出了使用Washio模型的系统的预测流量响应；

图13b示出了本发明实施方案的系统的预测流量响应；

图14示出了实验装置的示意图；

图15示出了图14的实验装置的瞬态发生器和换能器的配置；

图16a示出了图14的实验装置中使用的输入信号；

图16b示出了由图14的实验装置得到的预测流量响应；

图17示出了根据本发明的替代实施方案的流速确定模型的流程图；

图18示出了本发明优选实施方案的校正过程的流程图；

图19示出了根据本发明实施方案的处理装置的框图；

图20a-d示出了时域中的预测值和实际流量脉冲；

图21示出了在不同基本流动条件下的预测流量响应；

图22a示出了在未校正的管道直径下的预测流量响应；

图22b示出了在未校正的换能器间距下的预测流量响应；

图23a示出了噪波的重现周期；

图23b示出了不同估测运行时间下的噪波分布。

具体实施方式

本发明实施方案的流速测定模型100及其操作顺序示于图4的流程图中。该模型可以应用于例如图3所示的管道系统500。该模型100包括一组算法来克服背景技术部分中论述的现有技术的问题。在开发的模型100中，使用由两个压力换能器501、502测得的流体性能，即压力数据（方框101中），来得到流经管道510的流体的系统波速（方框102中）。然后将获得的波速连同原始压力数据进行另一算法（方框103中）。该算法将原始压力数据修改（方框104中）成其适当的形式，以确保所预测流量响应的准确性。将这一算法的输出值作为流速计算（在方框105中）的输入值，流速计算输出流速（方框106）。本发明还提供了有关压力和流速的模型，该模型能够满足不同流态（特别是稳定和不稳定的层流和湍流）、管道中所存在的液压装置、以及所使用的管道类型的需求。

使用如压电换能器（PZT）或应变仪的传感器来测量流体的压力101。可以使用两个间隔的传感器501、502在沿管道510长度上的两个点处测量压力。用于测量流体压力的所述传感器501、502的位置被设置为基本与管道510的壁齐平，以使对经过管道510的流体流动阻碍最小化或可忽略。

在一个优选的实施方案中，该方法通过如下配置的处理器来实现：所述处理器被配置为或安装为，用于实施包括运用所述算法在内的所述方法的各步骤。所述处理器可以与所述传感器（一个或多个）成一体的或连接至所述传感器。所述处理器的一个实施方案将在下面进一步详细地讨论。

确定波速

在流速预测方法中，在记录了流体在系统500中两点处的压力参数之后，下一步骤是确定系统波速（方框102）。所开发的波速估测方法基于本文简要描述的系统识别理论。

系统标识是一种由实验数据建立系统模型的方法，其中，系统是能响应于输入信号而产生输出信号的任何过程。所述系统的特征也以其传递函数著称，它描述了输入和输出信号之间的关系。信号传送与其所经过的系统有关的信息。测量所述输入和输出信号，以提取该给定系统的传递函数。

确定系统的传递函数的方法有许多。可用的方法有参数方法或非参数方法，这些方法存在于时域和频域中。存在线性和非线性系统的方法，在当前文献中，所考虑的系统应该是线性系统。这类假设在信号尺寸足够小的条件下有效。此处使用基于频域的非参数技术来确定管道系统的传递函数并由此确定该系统的波速。

线性系统在频域中通常由以下公式表示：

Y(ω)=G(ω).X(ω)

其中X和Y分别是傅立叶变换后的输入和输出信号，G是描述在各自频率ω下输入信号X和输出信号Y之间关系的传递函数。重新整理公式2得到：

$G\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{Y\left(\mathrm{\ω}\right)}{X\left(\mathrm{\ω}\right)}$

公式3表明，所述系统的传递函数是输出信号与输入信号在各自频率下的比值。

图5和图6示出了如何由确定的传递函数得到系统的波速。考虑脉冲信号进入系统和从系统出来。假设分别在n₁和n₂处检测输入和输出信号x[n]和y[n]。这些信号x[n]和y[n]通过测量所述系统中两个点处的压力而得到（步骤201）。将输入和输出信号x[n]和y[n]转变为频域，来产生相应的傅立叶变换信号X[ω]和Y[ω]（步骤202）。使用快速傅立叶变换（FFT）将信号x[n]和y[n]从时域变换成频域。通过对变换的输入和输出信号X[ω]和Y[ω]适用公式3，可以得到给定系统在频域中的传递函数G[ω]。然后可通过对所述传递函数G[ω]进行傅里叶逆变换得到该传递函数G[ω]的时域等效传递函数g[n]（步骤204）。所得到的传递函数g[n]包含一个尖峰，其位置对应于输入和输出信号x[n]和y[n]之间的延迟Δn。在步骤205中确定该尖峰的位置，从而确定所述延迟Δn。使用在207处与来自系统的已知信息206结合的该延迟Δn（来自205）（例如，输入和输出测量点之间的已知距离和换能器对流体采样的频率），在步骤208中计算波速。

压力数据的选择

输入数据的质量对流速测定的精度具有显著影响。在流速测定方法的该阶段，必须适当地修正压力输入数据。在系统处于稳定振荡流的情况下，由图7的流程图示出了数据选择的过程300。支持该过程的理论是假设平均压头不随时间变化。其言下之意是输入数据必须具有相同的开始值和结束值。

使用在系统的某一点处测得的一定数量的原始压力数据来识别用于所述方法的合适数量的数据点。该过程开始于测量原始压力数据（步骤301），记录原始数据的第一个和最后一个值（步骤302）并计算它们之间的差值（步骤303）。在304处，判断该差值。如果该差值小于预先设定的公差水平，则当前选择的数据可以用于该方法（步骤306）。然而，如果该差值不符合公差标准，则原始数据的最后一个点必须去除（步骤305）。该迭代过程继续进行，直到该差值满足所需的公差水平。之后得到的压力数据具有相同的开始值和结束值。

对于图8中所示离散脉冲信号的情况，图7的过程不适用。对适合所述方法的压力数据的要求是，在两点处测得的压力数据必须含有相同的压力脉冲。这意味着，为预测与图8中第一压力脉冲相关的流体脉冲（压力输入2中的第一压力脉冲），测量持续时间必须足够长，以使压力脉冲具有足够时间到达其他压力传感器，并且所述流体脉冲可以从两个在图8中循环的压力脉冲预测。测量持续时间是系统波速和传感器间距两者的函数，并且必须在每一种情形下对其进行确定。

在含有多个瞬时源或反射源的复杂系统中，处理离散信号变得更加复杂。由于两个压力传感器必须只包含相同的信息，因此在存在反射的情况下提取合适的数据集合变得困难。建议在处理离散信号时使用两个紧密在一起的换能器。

对不同流态的补偿

稳定和非稳定流速的流体存在两种主要类型：层流流体和湍流流体。在瞬态状态的研究中，这两种类型的流体通过阻力项或摩擦项来区分。本发明方法通过使用合适的阻力项（其取决于系统的流体条件）来处理这两种类型的流体。

图9示出了根据本发明实施方案确定层流或湍流的稳定或非稳定流的阻力项的流程图400。根据本实施方案，用户在使用所述流速确定方法之前已得到关于系统中流态的信息（例如通过商购流量计测得的稳定流速）（方框401）。用户确定该流体是稳定的还是不稳定的。流体的类型由称为雷诺数（Reynolds number）Re（方框402）的无因次数分为层流和湍流。雷诺数Re由以下公式确定：

$\mathrm{Re}=\frac{\mathrm{DQ}}{\mathrm{\υA}}$

其中

υ=运动粘度，

Q=时间平均的平均排出量，

A=管道截面积，且

D=管道直径。

层流流体的雷诺数小于约2000（方框403），当雷诺数大于约2000时，所述流体为湍流（方框404）。

稳定层流的阻力项层为：

$R_S=\frac{32v}{g{\mathrm{AD}}^2}$

其中

g=重力加速度，

υ=运动粘度，

A=管道截面积，且

D=管道直径。

稳定湍流的阻力项层为：

$R_S=\frac{\mathrm{fQ}}{\mathrm{gD}{A}^2}$

其中

g=重力加速度，

f=摩擦因数，

Q=时间平均的平均排出量，

A=管道截面积，且

D=管道直径。

当将不稳定摩擦效应考虑在内时，上述阻力项将需要一个增加项：

$R_{\mathrm{\υ}}=\frac{4\mathrm{j\ω}}{\mathrm{gA}}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{e}^{(-\frac{\mathrm{j\ω}{D}^2}{4v}\mathrm{\τ})}W\left(t\right)\mathrm{d\τ}$

其中

υ=运动粘度，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

D=管道直径，

$j=\sqrt{-1},$

ω=角频率，

W=权重函数，并

τ=无因次时间（

其中t*是卷积积分所用的时间）。

如果用户希望把不稳定的摩擦力纳入，则总阻力项将是：

R=R_S+R_U。

对于非稳定层流，可以使用以下权重函数：

当τ小于或等于0.02时，

且

当τ大于0.02时，

其中

m_i＝{0.282095,-1.25,1.057855,0.9375,0.396696,-0.351563},i=1,...，6，且n_i={26.3744,70.8493,135.0198,218.9216,322.5544},i=1，...，5。

对于湍流非稳定流，可以使用以下权重函数：

$W\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{\π\τ}}}{e}^{(-\frac{1}{C*}\mathrm{\τ})}$

其中

C*=剪切衰减系数。

所述剪切衰减系数是雷诺数的函数，并由下式给出：

$C*=\frac{7.41}{{\mathrm{Re}}^{\mathrm{\κ}}}$

其中

Re=雷诺数，且

$\mathrm{\κ}={\log }_{10}\left(\frac{14.3}{{\mathrm{Re}}^{0.05}}\right)$

对管材的补偿

如果管道是不是塑料的，管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ可以利用以下公式计算：

$Z_c=\frac{\mathrm{\μ}{a}^2}{\mathrm{j\ωgA}},$

$\mathrm{\μ}=\sqrt{-\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{a^2}+\frac{\mathrm{jgA\ωR}}{a^2}},$

其中

$j=\sqrt{-1},$

ω=角频率，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

R=管道的阻力项，且

a=确定的波速。

如果是塑料管道，还必须考虑管道壁的粘弹性效应。这通过使用以下管道的传播常数（μ）和特性阻抗（Z_c）来实现：

$\mathrm{\μ}=\sqrt{\mathrm{i\ωA}(\frac{g}{a^2}+\frac{2\mathrm{CJ}}{1+\mathrm{i\ω\τ}})(\frac{\mathrm{i\ω}}{\mathrm{gA}}+R)}$

$Z_c=-\sqrt{\frac{\mathrm{i\ω}}{\mathrm{gA}}+R}/\sqrt{\mathrm{i\ωA}(\frac{g}{a^2}+\frac{2\mathrm{CJ}}{1+\mathrm{i\ω\τ}})}$

其中

J和τ=粘弹性管道材料的参数

C=ρgφD/2e=中间常系数

φ=管道约束系数，

e=管道壁厚度，且

ρ=水密度。

对流量预测中噪波的补偿

流量计算方框105确定距离压力测量位置一定距离处的某点的流速，并且需要对压力测量位置和所确定的点之间管段的物理性能具有足够认识。当这些假定的性能与真实系统中的性能不同时，流量频谱将产生异常。这些异常在时域流量响应中以噪波的形式出现，降低了流量预测的质量。

图17示出了本发明流速测定方法800的替代实施方案，来校正这些异常。图17所示的该实施方案与图4所示的该实施方案类似，并增加了校正步骤109。所述替代实施方案使用基本沿管道长度设置于该管道中或管道上的三个传感器，来校正所确定流速的任何误差。

校正过程109概述于图18中。

压力数据的获得101

校正过程需要三个压力换能器。这样做的结果是，此时有两个换能器对来预测管道中同一点处的流速，并因此有两组压力测量值（数据组1和数据组2）。为有效地进行校正，这三个换能器的位置必须被设置为，使得一个间隔不是另一个间隔的整数倍。

流速测定105a，105b

使用两组压力测量值进行流速测定。在计算中需要的参数（如波速）必须在此之前进行测量。

异常的排除109a，109b

来自上述步骤105a和105b的结果是频域中的流量预测值。在对这些结果进行傅立叶逆变换之前，必须排除流量响应中的任何异常，以得到无噪波的时域流量响应。异常被认为是在其他流量响应中不存在的一个流量响应的任何部分。异常的位置是所测得的波速和换能器的函数，因此可以预测响应中出现异常的位置。一个流量响应中的异常随后被通过将具有异常的部分用其他真实流量响应中的相同部分替换而排除。信号的幅度和相位中的异常均必须被排除。

最终结果将是没有任何异常的流量响应106，其对应的时域中的流量响应可以通过采用该流量响应的傅里叶逆变换来确定。

不含液压元件或装置的管道中流体流速的确定

将所确定的波速用于以下公式中，来确定不存在液压元件的管道中流体的流速。

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a11}& p_{a12}\\ p_{a21}& p_{a22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b11}& p_{b12}\\ p_{b21}& p_{b22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

其中

q_n=在位置n处随时间变化的流速，

h_n=在位置n处随无因次时间变化的压头，

p_a11＝cosh(μl_a)，

p_a12＝-Z_csinh(μl_a)，

p_b21＝-sinh(μl_b)/Z_c，

p_b22＝cosh(μl_b)，

Z_c=管道的特性阻抗，且

μ=传播常数。

管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ是基于管道的类型并且如前所述至少是波速和管道阻力的函数。

含有液压元件或装置的管道中流体流速的确定

液压元件的存在会在测量范围内产生额外矩阵，对于不同的液压元件，所述额外矩阵是不同的。图10示出了在两个点（501和502，以及502和503）处连接流量和压头的整个矩阵的构造过程。所使用的管段510被进一步分为两个子段。在左侧的子段包含n个液压元件511而右侧的子段上存在两个液压元件512。每个管段由矩阵P描述，相应的液压元件由矩阵E描述。下标表示管段/液压元件的数量。每个子段的整个矩阵通过将所有的管段矩阵乘以子段内的液压装置的矩阵而得到。一旦得到两个子段的矩阵公式，可将它们组合和重新排列，从而将相关的点处的流速表达为两点处的压力的函数。

参照图3，标记为‘a₁’的管段的矩阵为：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a11}& p_{a12}\\ p_{a21}& p_{a22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

其中

p_1，11＝p_a1，２２＝cosh(μl_a1)，

p_a1，12＝-Z_csinh(μl_a1)，

p_a1，21＝-sinh(μl_a1)/Z_c，且

μ和Z_c如前文所定义。

下标分别表示相关的管段及矩阵内的行和列的位置。其他子段的管段矩阵，a₂，b₁和b₂具有类似的形式，各自的距离项为I。液压元件的该矩阵可根据所述装置的类型而变化。所述矩阵的一般形式与管段矩阵是相同的——a2×2矩阵。同样参照图10，一般液压装置矩阵E可以表示为：

$\left(\begin{array}{c}{h}_d\\ q_d\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{e}_{a11}& e_{a12}\\ e_{a21}& e_{a22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_u\\ q_u\end{array}\right)$

其中，下标u和d表示紧邻液压装置的上游和下游的位置。本说明书中给出的实施例采用孔板作为液压装置的例子，在此情况下，所述矩阵可表示为：

$\left(\begin{array}{c}{h}_d\\ q_d\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{Q_0}& 1\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_u\\ q_u\end{array}\right)$

其中Q₀为时间平均的平均排出量，且ΔΗ₀是时间平均的平均压头之间的差值。

每个管段（a和b）的矩阵通过将管段矩阵乘以液压装置矩阵得到：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a2,11}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a11}& e_{a12}\\ e_{a21}& e_{a22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right).$

为管道概括这些矩阵公式得到以下表达式，所述管道在为确定流速而进行压力测量的位置之间具有n个液压元件，且在为确定流速而进行压力测量的位置之一和所述流量测定点之间具有m个液压元件，其中n和m是整数：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a(n+1),11}& p_{a(n+1),12}\\ p_{a(n+1),21}& p_{a(n+1),22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{an},11}& e_{\mathrm{an},12}\\ e_{\mathrm{an},21}& e_{\mathrm{an},22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{\mathrm{an},11}& p_{\mathrm{an},12}\\ p_{\mathrm{an},21}& p_{\mathrm{an},22}\end{array}\right]...\left[\begin{array}{cc}{e}_{a\mathrm{1,11}}& e_{a\mathrm{1,12}}\\ e_{a\mathrm{1,21}}& e_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b(m+1),11}& p_{b(m+1),12}\\ p_{b(m+1),21}& p_{b(m+1),22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{bm},11}& e_{\mathrm{bm},12}\\ e_{\mathrm{bm},21}& e_{\mathrm{bm},22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{\mathrm{bm},11}& p_{\mathrm{bm},12}\\ p_{\mathrm{bm},21}& p_{\mathrm{bm},22}\end{array}\right]...\left[\begin{array}{cc}{e}_{b\mathrm{1,11}}& e_{b\mathrm{1,12}}\\ e_{b\mathrm{1,21}}& e_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

其中

q₃=流量测定点处随时间变化的流速，

q₁=第一传感器位置处随时间变化的流速，

q₂=第二传感器位置处随时间变化的流速，

h₃=流量测定点处随无因次时间变化的压头，

h₁=由第一传感器测得的随无因次时间变化的压头，

h₂=由第二传感器测得的随无因次时间变化的压头，

p_x，11＝cosh(μl_x)，

p_x，12＝-Z_csinh(μl_x)，

p_x，21＝-sinh(μl_x)/Z_c，

p_x，22=cosh(μl_x)，

其中x表示管段a₁，a₂，…，a_n和b₁，b₂，…，b_m，

l_x=管段x的长度，

Zc=管道的特性阻抗，且

μ=传播常数。

所述液压元件的矩阵表达式E的值e取决于所用液压元件的类型。

流动损失型液压元件的矩阵E表示如下：

其中Δ损失是与流动损失的幅值有关的变量。所述流动损失是平均压头和流量值的函数。所述液压元件的例子包括阀、孔、泵、拐角件和接合件。如前面所讨论的，在液压元件是孔板的情况下，所述表达式Δ损失由以下公式给出：

其中Q₀为时间平均的平均排出量，且ΔΗ₀是时间平均的平均压头之间的差值。

压头损失型液压元件的矩阵E由下式给出：

其中Δ损失是与压头损失程度的幅度有关的变量。所述压头损失是平均压头和流量值的函数。

在既有压头损失又有流动损失的情况下，所述矩阵表达式E由下式给出：

其中Δ损失₁是与压头损失的幅度有关的变量，Δ损失₂是与流动损失的幅值有关的变量。

这些矩阵公式的运算取决于测量了h_l、h₂或h₃中的哪两个压力以及使用者欲使用的流量q_l、q₂或q₃中的哪一个。在给出的例子（图3）中，假设点501和502处的压力被测量用来确定点503处的流量（图3）。然后得到的流量公式变为：

$q_3=\left(\frac{u_{b22}}{u_{a12}}\right)\mathrm{\Δh}+(\frac{u_{b21}{u}_{a12}}{u_{a12}}+\frac{u_{b22}{u}_{a11}}{u_{a12}}-\frac{u_{b22}}{u_{a12}})h_2$

其中

$u_a=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a2,11}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a11}& e_{a12}\\ e_{a21}& e_{a22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]$

$u_b=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]$

$u_{a11}=\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right)+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{Q_0})\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)-Z_{\mathrm{ca}2}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right))(-\frac{1}{Z_{\mathrm{ca}1}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right))$

$u_{a12}=\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)(-Z_{\mathrm{ca}1}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right))+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{Q_0})\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)-Z_{\mathrm{ca}2}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right)$

$u_{b21}=(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}2}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b12}{l}_{b1}\right)+(\left(\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{{Z_{\mathrm{cb}2}Q}_0}\right)\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right)+\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}1}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right))$

$u_{b22}=(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}2}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))(-Z_{\mathrm{cb}1}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right))+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{{Z_{\mathrm{cb}2}Q}_0})\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right)+\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right)$

Δh＝h₂-h₁，

h_n=在点n处随无因次时间变化的压头，

l_al=第一换能器和第一液压元件之间的距离，

l_a2=第二换能器和第一液压元件之间的距离，

l_bl=第二换能器和第二液压元件之间的距离，

l_b2=第二液压元件和流量测定点之间的距离，

Z_cx=管段x的特性阻抗，

μ_x=管段x的传播常数，

x表示管段a₁，a₂,和b₁，b₂，

Q₀=时间平均的平均排出量，

H₀=时间平均的平均压头，

q₃=流量测定点处随时间变化的流速。

作为比较，为了说明测量点之间的元件对流量预测的准确度的影响，在图13a中绘出了Washio方法的波动流量响应与真实流量响应图。在下面的实施例中，假定液压元件504、505是有损内嵌孔（lossy inline orifice），其产生穿过各孔504、505的100m压头损失（ΔΗ）。使用在点501和502处的压力测量值来预测点503处的流量。

图13（a）表明在测量点不连续的情况下，Washio模型无法绘制波动流量响应，产生幅度误差和相位误差。根据上面的描述，所提出的模型考虑了液压元件的存在。所得到的流量公式变为：

利用所提出的模型对流量响应的预测示于图13（b）中，在该图中可以观察到预测的流量响应在幅度和相位方面的改善。

在优选的实施方案中，通过含有一个或多个处理器的处理装置来实施流速确定方法。图19以处理设备700为例示出了简化的机器框图。

所述处理设备700包括单独或联合地执行一组或多组指令以执行上述流速确定方法中任意一个或多个步骤的机器的任何集合。

所述处理设备700包括一个或多个处理器702。处理器702的实例包括例如中央处理单元和任何其他微控制器。

所述处理设备700与输入外围设备704（例如键盘、鼠标和管道上提供压力和/或波速测量的传感器）有线和/或无线连通。所述处理设备700可以直接和/或间接地连接至管道上的传感器。如果所述处理设备700与传感器间接连通，则可能存在用于接收来自所述传感器的测量值并将数据传送到所述处理设备700的一个或多个中间设备。所述中间设备可收集来自传感器的测量值并将该测量值传送到所述处理设备700。替代地，所述中间设备可收集来自传感器的测量值并在将数据传送到所述处理设备700之前执行一个或多个上述步骤。所述中间设备和一个或多个传感器可以是同一物理装置中的一部分。

在一个实施方案中，所述中间设备包括一数据记录设备。在一些实施方案中，输入外围设备704构成处理设备700的一部分。在其他实施方案中，输入外围设备704外接于所述处理设备。

所述装置700可以另外与包括例如显示器的输出外围设备706直接或间接地有线和/或无线连通。再一个示例性的输出外围设备包括用于控制流经管道的流体的流速的流体调节设备。对于该实施方案，所述装置700和/或流体调节设备可以相应地配置成，用于实现控制回路的反馈，例如比例-积分-微分（proportional-integral-derivative,PID）控制器，来控制流经管道的流体的流速。在一些实施方案中，输出外围设备706是所述处理设备700的一部分。在其他实施方案中，输出外围设备706外接于所述处理设备并于之连通。

所述装置700还包括主系统存储器708和静态存储器710。所述处理器（一个或多个）702、主存储器708和静态存储器710通过数据总线716彼此连通。所述处理设备700还包括读取单元714、光学介质驱动器712，以及网络接口设备718。这些设备还通过数据总线716与所述处理器连通。

读出单元714被配置为接收存储有一组或多组指令和数据结构的机器可读介质，例如计算机软件，当通过处理设备的处理器（一个或多个）702执行时，使所述处理器（一个或多个）702执行上述方法的一个或多个步骤。读取单元714包括例如磁盘驱动器和USB端口。在这些情况下，存储有必要软件的机器可读介质包括软盘和静态存储设备，例如指状驱动器。如果使用光学介质驱动器712，则所述机器可读介质包括CD-ROM。

在通过处理设备700进行执行过程中，软件也可完全或至少部分地驻留在主系统存储器708和/或处理器（一个或多个）702中。在此情况下，主存储器708和处理器（一个或多个）702构成机器可读的有形存储介质。软件还可以经由网络接口设备718发送或接收到网络720。数据传输可使用许多公知的传输协议（如超文本传输协议（http））中的任意一种来实现。

所述机器可读介质可以包括单一介质或多媒体。多媒体的例子包括集中式或分布式数据库和/或相关的高速缓存。这些多媒体存储一组或多组计算机可执行指令。所述机器可读介质包括能够存储、编码或携带一组由机器执行的指令，并能使机器实施任意一种或多种上述方法的介质。所述机器可读介质还能够存储、编码或携带由所述多组指令使用或与其相关的数据结构。该机器可读介质包括固态存储器、光学介质、磁介质以及载波信号。

在一个实施方案中，软件在处理设备700的客户端上安装和运行。网络接口设备718需要与异地中央服务器连通，以例如提交数据结果和/或许可证验证。在某些情况下，当系统可以在独立模式下运行时，不需要网络接口设备718和网络，这意味着没有数据结果被提交给异地中央服务器。

处理设备700也可以连接到其他设备或服务器。如果所述处理设备700联网到其他设备，则所述处理设备被配置为在在服务器-客户端环境中以服务器或客户端机器的身份运行。替代地，处理设备700可在对等或分布式网络环境中作为对等机器而运行。所述设备700还可以包括任何能够执行指令的其他机器，所述指令指明了要由该机器执行的动作。这些指令可以是顺序的或其他方式。

实验结果

实验1

本发明的方法使用图11所示的管道系统进行验证。该系统由长度为L的管道组成，所述长度L以恒定压力槽（constant head reservoir）为界。该系统包含位于该系统中间的信号发生器。记录以无因次距离0.1分开的两点h1和h2处的压力。压力测量的频率为500Hz。在所有测试中，理论波速均为1000m/s。

从换能器在接近发生器g的h2处测得的压力被当作输入值x[n]且从换能器在h1处测得的另一压力当作系统输出值y[n]，在此情况下，系统为两个压力测量点之间的管段。

使用连续信号和离散信号来测试该算法。这两种信号的大小是稳定流速的10％。使用这些信号来确定该系统的传递函数，其呈现于图12a和12b中，其中传递函数的延迟（在样本的数目中）和幅度分别位于x轴和y轴上。

结果表明，使用这两种信号均在50个样本延迟处出现尖峰。图12a和12b的图表仅显示了高达100的延迟样本数，以强调传递函数中的最大尖峰。也存在小尖峰；但是，最大尖峰的位置与波速成比例。使用压力测量点之间的已知距离、该系统传递函数的最大尖峰的这一位置和采样率，所得到的波速对应1000m/s的校正值。

在验证方法中，所提出的模型的准确度被定义为流量响应的理论值和预测值的差值。

该方法的数值验证结果示于图13中。数值的误差为0.06％，这证实了该方法即使在多个液压装置的存在下仍有效。

所述验证方法的下一阶段使用真实管道系统。为进行实验验证，使用图14和15示意所示的管道系统。

管道系统600包括一42.6m的管道610，该管道610的标称直径为1英寸并具有沿该管道610放置有压力换能器601、602和瞬态发生器606的测试区。该系统的上游和下游的端部由压力罐611、612界定，所述压力罐的压力是电子控制的，以在验证方法中实现所需的流速和保持压力恒定。压力换能器601、602具有0-352kPa的测量范围，响应时间小于2μs。根据工厂校准记录，估计测量不确定度为0.1%。在实验验证中，使用电磁阀来产生脉冲信号，所述电磁阀被放置在从下游端起的第二测试区处。对该位置进行选择，使得在脉冲产生期间，产生的脉冲信号不被下游水槽611的反射所污染。使用发生器601通过快速打开和关闭电磁阀产生已知的流量信号，以与技术预测值相比较。测量两个测试区601、602处的压力，图15示出了所述发生器和压力换能器的配置，它们之间的间距以米计。

通过电磁阀的排出量得到理论流量值。由于电磁阀的快速移动和少量的排出量，无法正确地直接对其进行测量。替代地，由压头的改变来推断出理论排出量，这一关系由Joukowsky公式给出：

$\left|\mathrm{\ΔQ}\right|=\frac{\mathrm{Ag}}{a}\left|\mathrm{\ΔH}\right|$

其中ΔQ和ΔΗ分别为流速和压头的改变值，A是管道截面积，g为重力加速度，a是系统波速。压头的变化通过发生器下方的换能器和使用上述公式测定，将测得的压力变化转换为相应的流量变化，然后将其与预测值比较。

图16（a）示出了用作该方法的输入值的压头脉冲，预测的流量响应示于图16（b）中。流量响应的形状与预期的压力输入类似，因为压力的任何改变均导致流量改变，这一关系可从Joukowsky公式看出。在此情况下显示出的流量幅度差值为0.498％。在其他运行中出现的误差列于表1中。在所有这些运行中，无论流态如何，误差均在0.5％内，这表明所提出的方法在测量非稳定流时具有高潜力。

表1—实验结果

数值验证表明，在含有多个液压装置的系统中，所提出的方法能够预测精确度为0.06%的流量幅值。还在既具有层流也具有湍流的真实管道系统中对该方法进行了测试。结果表明，对于这两种流态，所预测的流量幅值的误差率小于理论流量幅值0.5％，这表明该方法用于测量非稳定流时具有高潜力。

本发明所描述的实施方案提供了一种即可用于测量层流又可用于湍流的增压管道中的流速的方法及装置。该方法和装置包括这样的算法，其能够确定系统的波速、进行合适的数据选择、处理不同的流态和计算管道中的液压装置。该方法和装置是非侵入性的、廉价的，对于任何类型的未改性流体仅需要极少的对管道系统的改造，并且具有彼此可以任何间距安置在管道中的换能器。

实验2

在第二实验中，本发明方法的实验验证针对与上文参照图11所述系统类似的管道系统而进行。该系统包括具有41.6m长度、22.25mm直径的不锈钢管道。该管道由装有部分水的压力罐界定，且其中每个罐内的压力通过注入压缩空气来保持。罐中的压力被调节到能产生层流和湍流的状态。在该系统的下游端的内阀是关闭的，以建立一个静态稳态环境。

为验证该方法，使用两个液压装置引入可控的流体扰动：位于从蓄水池下游起8.5m处的电子可控的电磁阀和手动操作的侧排出阀。所述电磁阀具有1.6mm的流通直径，所述侧排出阀具有8mm的流通直径。所引入的排出扰动为包含宽频谱的尖锐脉冲的形式，以严格测试所述方法。该类型的扰动存在于许多实际情形中，包括工业批量填充过程以及内燃机。来自电磁阀的脉冲是通过快速地打开该电磁阀之后立即将其快速关闭产生，从而产生具有8ms持续时间的脉冲。在静态和层流条件下使用电磁阀。在湍流条件下，排出脉冲是由手动操作靠近蓄水池边界（在此情况下为边界下游）放置的侧排出阀而产生的。开始时，打开侧排出阀，然后迅速关闭，形成在双方向远离该阀传播的高压波。当所述波前向下游移动而撞击在蓄水池边界时，其作为向上游移动的压力还原波、之后作为高压波而被反射。这两个波的总和为压力脉冲。以该方式产生的脉冲的持续时间为24ms。

当由侧排出阀产生的脉冲慢于来自电磁阀的脉冲时，它具有较大的幅值，适合于更大系统的基流的情况。

所述方法的压力迹线使用位于从上游水槽起20.8m和26.9m处的压电换能器测量，以10kHz的采样频率收集数据。压力传感器精确至所测压力的1％。该方法的实验验证在具有和不具有稳定基流的情况下进行。流体雷诺数范围为325.6至53374.9。

该方法的精确度为所测流量响应和由公式所预测的流量响应之间的绝对差。所测流量响应是由从瞬态发生器喷出的水的体积和在发生器处测得的压力轨迹推断出。在电磁阀的情况下，在该阀的出口连接透明管。由管内水位的升高和该管的直径得到排出体积。在侧排出阀的情况下，所述体积由测得的排出该阀的质量得到。从测得的压力轨迹，通过Joukowsky公式来确定流量响应。流量脉冲的高度由系统波速和所测得的排出体积来判断。

该方法的精确度为测得的响应和由公式预测的响应之间的绝对差。通过三个标准对其进行量化。根据流量脉冲信号得到的随时间的面积变化提供了排放量的体积测量值的误差E_体积。捕获最大流量脉冲幅值的误差由符号E_最大表示。最后，所预测响应的光谱含量的差值描述了流量脉冲分布形状的误差E_轮廓，其为信号的所有频率分量的误差总和的根平均值。所有这三个误差均是相对于真实响应而给出的。

本实验研究了该方法在静态稳态流条件下（实验2a）和在层流和湍流条件下的（实验2B）的性能，流体雷诺数范围达到光滑管道的湍流区。

实验2a-静态稳态流动条件

在静态稳态条件下，使用四种不同的脉冲尺寸：尺寸1=1.4x10^-5m³/s，尺寸2=1.5xl0^-5m³/s，尺寸3=1.9xl0^-5m³/s，尺寸4=2.4xl0^-5m³/s。这些流速为离开电磁阀的平均流速，其是由所测得的排放体积和脉冲持续时间估算的。脉冲尺寸的选择由电磁阀的限制条件来控制。

误差概述于表2中。结果表明，所有脉冲尺寸的平均误差约为0.1％。该方法能很好地捕获最大流速，但对于所有的脉冲尺寸，脉冲波形的误差均相对较大。在这些测试中，最大脉冲尺寸的最大误差为2.0％，并且发现误差通常会随着脉冲幅值而增加。

表2—不同流量脉冲幅值的流量预测值的误差百分比的概述

图20用实线示出了使用本发明方法的每个脉冲尺寸的预测响应。将所述预测响应与由灰线表示的真实响应进行比较。x轴上的时间t通过管道系统的周期进行被无因次化，t'=t/T（T=4L/a，其中L是管道长度）。y轴上的流速除以相应平均流速得到q'。

实验2b-层流和湍流条件

对具有不同雷诺数的五种流体方案的每个流态进行了测试。测试中稳态流的脉冲尺寸范围为1.85％到43.9％。

图21中将所述方法的流量预测值与真实流量脉冲进行了比较。表3和表4分别示出了层流条件和湍流条件的流量预测值的误差。

表3—各种层流中流量预测值的平均误差概述

表4—各种湍流中流量预测值的平均误差概述

总体而言，误差比静态情况下更大。在流量剖面形状的预测中，显示出预测值具有最大的误差，在湍流条件下的最大误差值为6.41％。经发现，预测中的误差通常随着雷诺数而增加，其中对于层流，平均误差约为0.1％，对于湍流，误差为1％。该结果表明，所述方法可以测量流体的快速变化，并且在本研究所考虑的雷诺数范围内具有可接受的精确度。

实验3-输入参数误差对精确度的影响

所述方法的操作需要对多个系统和流量参数进行估算，并将它们用作模型的输入值。在真实管道中，输入参数通常包含误差。本实验考察输入参数的误差对该方法精确度的影响。

在数字管道系统中测试了所述方法对输入参数的敏感性。所述管道长2000m，且以恒定压力槽为界，穿过所述管道的压头差为30m。该管道直径为0.3m，而流量扰动源位于所述系统的中间。所述系统的瞬态响应由将管道分成1000段的精细离散化特征线法（Method of Characteristics，MOC）模型产生。在距离水槽上游700m和900m的点处测量压力响应。所述系统的波速为1000m/s。流量扰动是幅值为稳定基流的1.0％的流量脉冲。所述基流具有的雷诺数为7.3x10⁵。

为研究所述方法的灵敏度，使用以下公式来确定一压力测量点处的流量响应：

q₂＝h₂csch(μl_a)/Z_c-h₂coth(μl_a)/Z_c

该计算包括的系统参数有管道直径（D）、管道摩擦因数（f）、基流（Q）、系统波速（a）和换能器间距（l_a）。通过将上述公式相对于每个输入参数进行微分对所述方法的灵敏度进行研究。由微分公式得到的值表明了每个输入参数的影响。为进行有效评估，用输入参数的值使这些值正规化，结果概述于表5中。

表5—灵敏度分析概述

该结果表明，换能器间距和系统波速的影响比其他输入参数大了约2至4倍，针对管道摩擦因数和流经系统的基流的估算误差，所述公式的稳定性是显而易见的。

在未校正管道直径和换能器间距的情况下预测响应分别示于图22a和22b。具有校正的输入参数的预测响应由灰线表示，虚线表示具有未校正的输入参数的预测。在每个曲线图中，为便于比较，流量脉冲的前端被放大并在一个单独的窗口中呈现出。具有未校正地假定的输入参数的预测流量响应由虚线表示，而灰线表示具有校正地假定的输入参数的预测响应。

图22a和22b表明，管道直径误差和换能器间距的误差对预测轨迹具有不同的影响。管道直径的误差导致脉冲特性发生变化。经发现，未校正的摩擦因数和基流也以类似的方式影响脉冲。另一方面，换能器间距的误差引起的脉冲特性的变化很小，但相反地，它引起了数值污染，该数值污染在响应的其余部分有规律地重复。在使用未校正的波速的情况下，观察到同样的现象，进一步研究发现，当换能器间距与波速的比例相同时，噪波分布是相同的。

噪波的周期性表明了作为污染源的转换矩阵的双曲正弦函数和余弦函数。转换矩阵方法通过如下方式对瞬态状态进行模拟：首先将信号分解成一组频率分量，然后使它们以给定的双曲正弦和余弦函数形式的波速沿管道传输给定距离。系统波速和管道长度对转换矩阵模型至关重要，并被用于表征相关管段的基本状态。导致真实系统特征和估计系统特性之间的不匹配的是：所观察到的信号在测得的压力轨迹中从一个压力换能器到另一个压力换能器的传播时间和由输入参数计算得到的传播时间之间不相符，并且其本身表现为预测流量响应中的数值污染。

传播时间Δt(=L_T/a，其中L_T是换能器间距）的误差和噪波分布之间的关系通过两个测试方案进行了研究。在第一个方案中，对来自两个不同传播时间的噪波分布进行了比较。这两个无因次传播时间Δt'（=Δt/T）为0.05和0.075。在这两种情况下，估算所述传播时间为1.0％，大于正确值。第二个方案研究了传播时间的不同误差对噪波分布的影响。在该试验中，校正的无因次传播时间是0.05，假定其未校正值比校正值大0.5％（灰色实线）、1.0％（黑色虚线）、1.5％（黑色虚线）、3.0％（黑色点线）、5.0％（黑色实线）和10.0％（灰色点线）。

第一方案的结果呈现于图23a中，其示出了噪波的重现周期。虚线表示无因次传播时间为0.05的噪波，实线表示无因次传播时间为0.075的噪波。添加具有0.01无因次时间宽度的较小x轴坐标格，以得到更好的时间比例。观察到，无因次传播时间为0.05时，噪波主要以0.0505的重现周期t_R重复，其与所估算的无因次传播时间一致。当无因次传播时间是0.075时，重现周期为0.07575，其与所估算的管段无因次传播时间一致。

传播时间的误差对噪波分布的影响示于图23b，该图表明，噪波的大小与传播时间的误差呈比例增加。参照该图，示出了当估算所述传播时间比校正值大0.5%(灰色实线)、1.0%(黑色虚线)、1.5%(灰色虚线)、3.0%(黑色点线)、5.0%(黑色实线)和10.0%(灰色点线)时的噪声分布。虚线和实线分别表示无因次传播时间为0.05和0.075的情形。

这两组研究的结果证明了以下观点：噪波与信号的估算传播时间和实际传播时间不一致有关。

输入参数中的错误降低了流量预测的质量。敏感度分析表明，管道直径、换能器间距和系统波速是进行精确的流量预测的关键参数。然而在现实中，与其他参数相比，管道直径可以最精确地测量，并且预计其测量误差是最小的。因此，预测响应的质量取决于所估算的由压力换能器界定的管段的特征时间的精确度。当用连续信号（其中污染会被叠加在预测流动轨迹上）处理时，噪波的影响变得更不确定。根据传播时间的误差程度，可能无法清晰看到正确的瞬态轨迹。

使用离散脉冲信号对本方法进行验证，这些信号常见于批量处理应用中或燃料注入线路中。对于这些信号，与实际响应相关的部分流量预测可以清楚地被识别，因为它们不与受数值污染影响的那部分信号重叠。因此，噪波可被从响应中排除并且不影响结果的准确性。

应用实施例

在优选的实施方案中，所述方法包括（并且所述装置被布置成），如果所确定的流速与期望的或预期的流速明显不同，则调节流经管道的流体的流速。例如，可耦合处理器来控制泵速并由此根据所确定的流速来控制流速。

所述装置和方法可以在广泛的工业领域中实施。对所述装置和方法的应用实施例描述如下。

在汽车和飞机工业中的应用。直接测定实时注入到发动机中的燃料量能够更准确的控制发动机的性能和效率，其中当前使用的燃料量仅能通过燃烧后的废气属性或通过在该过程中所消耗的空气量来间接地测得。压电换能器的小尺寸和非侵入性意味着该优选实施方案的装置可以物理地纳入任何引擎中，而不影响流动特性。

在动态泵浦系统/涡轮系统的监测/校正中的应用。对泵和涡轮的精确模型化需要位于所述装置上游面和下游面的压头和流量之间的关系。所述关系最初是由制造商提供，但没有高速的原位压力和流量测定，随着时间的推移，所述装置可能会偏离校准值。优选的实施技术将提供对涡轮机状态的廉价的实时评估，使得能更准确地预测它们对整个系统状态的影响，以及查明所述装置的故障。可以使用附加信息来确定操作方案，以提高系统效率并减少潜在的损坏。

在化工厂和制药厂中的应用。在需要仔细控制注入操作中的流体量的系统中，应用该技术能直接测定流量，成本低、不具有侵入性且具有快速的响应。所述方法的非侵入性意味着该技术非常适合于涉及腐蚀性流体而无法适用其他流量测量技术，或对流体的任何阻碍均将导致不可接受的产品质量损失的操作。该技术还会增加有意减慢生产率以适应现有流量计监测速度的操作中的效率。

在管道系统故障监测中的应用。可使用瞬态信号来检测泄漏、堵塞和管道系统内的气穴。高速传播的瞬态信号对管道内部条件敏感，且在其传播过程中积累了有关该系统的大量信息。这些特性使得它们非常适用于对管道的状态监测。然而，无法测量系统中的瞬时流量阻碍了该故障监控技术，所述优选实施方案的实时流量确定装置使可用于分析的信息量（压力和流量）加倍并提高了该技术的准确性。

在生物医学领域中的应用。目前存在测量血压信号的准确方法，所述优选实施方案可与这些方法结合，来提供实时的非侵入性的血流测量——对人造心脏、心脏瓣膜和动脉的行为的监测很重要。

虽然已对具体的组成和参数进行了描述，但是应认识到的是，这些是可以变化的并仍位于本发明范围内。

举例而言，为确定波速，可以在沿管道长度的一个位置处使用位于管道上或管道中的单个传感器测量流体压力，来替代在两个位置处测量流体或压力。在该布置中，将发生器并入系统中，用于产生朝传感器传播的瞬态波。用于该布置中的所述发生器不需要特定的工作位置，只要所述发生器被设置为使得产生的瞬态波可被传感器检测到即可。流体的波速基于在所述位置处测得的流体压力来确定。

在‘发明内容’部分描述了对其他实施例的修改。

Claims (75)

1.一种确定在管道中流动的流体流速的方法，包括：

在所述管道中至少两个位置处测量所述流体的压力，所述压力通过设置于所述管道上或管道中的传感器测量；

基于在所述管道中一个位置处测得的流体压力来确定流体的波速；以及

基于确定的波速并基于在所述管道中至少两个位置处测得的压力，来确定流体的流速。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括，如果确定的流速与预期的流速明显不同，则调节流体流经所述管道的流速。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述波速基于在所述管道中第一对位置处测得的压力确定，所述流速基于在所述管道中第二对位置处测得的压力确定。

4.根据权利要求3所述的方法，其中所述第一对位置与所述第二对位置是相同的，并且使用一对传感器确定波速和在两个位置处测得的压力。

5.根据权利要求3所述的方法，其中所述第一对位置与所述第二对位置不同，并且使用四个传感器。

6.根据权利要求3所述的方法，其中所述第一对位置和第二对位置中仅一个位置相同，并且使用三个传感器。

7.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述波速基于由传感器在一个位置处测得的压力确定。

8.根据权利要求7所述的方法，还包括产生朝传感器传播的瞬态波，所述瞬态波由发生器产生，所述传感器用于感测所述瞬态波。

9.根据权利要求8所述的方法，其中所述流速基于在与波速相同位置处测得的压力和在不同位置处测得的压力确定，其中使用两个传感器。

10.根据权利要求8所述的方法，其中所述流速基于在与波速不同位置处测得的压力确定，并且使用所述发生器和三个传感器。

11.根据权利要求1-10中任一项所述的方法，其中所述流体的压力在沿所述管道长度的两个位置处使用两个传感器测得，所述传感器设置于所述管道上或管道中；并且所述流体的波速是基于在每个各自位置处测得的流体压力确定。

12.根据权利要求1-11中任一项所述的方法，其中所述波速是至少基于测得的流体压力，通过确定所述两个位置之间管道的传递函数而确定。

13.根据权利要求12所述的方法，其中所述传递函数是来自所述两个位置的压力测量值的比值。

14.根据权利要求12或13所述的方法，其中所述传递函数是来自所述两个位置的傅立叶变换压力测量值的比值。

15.根据权利要求1-14中任一项所述的方法，其中所确定的波速被用在以下公式中以在不含液压元件的管道中的流量测定点处确定流体的流速：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a11}& p_{a12}\\ p_{a21}& p_{a22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right),$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b11}& p_{b12}\\ p_{b21}& p_{b22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

其中

q₃=流量测定点处随时间变化的流速，

q₁=第一传感器位置处随时间变化的流速，

q₂=第二传感器位置处随时间变化的流速，

h₃=流量测定点处随无因次时间变化的压头，

h₁=由第一传感器测得的随无因次时间变化的压头，

h₂=由第二传感器测得的随无因次时间变化的压头，

p_a11＝cosh(μl_a)，

p_a12＝-Z_csinh(μl_a)，

p_b21＝-sinh(μl_b)/Z_c，

p_b22＝cosh(μl_b)，

l_a=传感器之间的距离，

l_b=传感器和流量测定点之间的距离，

Z_c=管道的特性阻抗，且

μ=传播常数，

其中所述管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ是所确定的波速和与流体流经管道的流态有关的阻力项R的函数。

16.根据权利要求1-14中任一项所述的方法，其中所述流体在所述管道中流量测定点处的流速由以下公式确定，其中，在为确定流速而进行压力测量的位置之间具有n个液压元件，且在为确定流速而进行压力测量的位置之一和所述流量测定点之间具有m个液压元件，其中n和m是整数：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a(n+1),11}& p_{a(n+1),12}\\ p_{a(n+1),21}& p_{a(n+1),22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{an},11}& e_{\mathrm{an},12}\\ e_{\mathrm{an},21}& e_{\mathrm{an},22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{\mathrm{an},11}& p_{\mathrm{an},12}\\ p_{\mathrm{an},21}& p_{\mathrm{an},22}\end{array}\right]...\left[\begin{array}{cc}{e}_{a\mathrm{1,11}}& e_{a\mathrm{1,12}}\\ e_{a\mathrm{1,21}}& e_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b(m+1),11}& p_{b(m+1),12}\\ p_{b(m+1),21}& p_{b(m+1),22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{bm},11}& e_{\mathrm{bm},12}\\ e_{\mathrm{bm},21}& e_{\mathrm{bm},22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{\mathrm{bm},11}& p_{\mathrm{bm},12}\\ p_{\mathrm{bm},21}& p_{\mathrm{bm},22}\end{array}\right]...\left[\begin{array}{cc}{e}_{b\mathrm{1,11}}& e_{b\mathrm{1,12}}\\ e_{b\mathrm{1,21}}& e_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

其中

q₃=流量测定点处随时间变化的流速，

q₁=第一传感器位置处随时间变化的流速，

q₂=第二传感器位置处随时间变化的流速，

h₃=流量测定点处随无因次时间变化的压头，

h₁=由第一传感器测得的随无因次时间变化的压头，

h₂=由第二传感器测得的随无因次时间变化的压头，

p_x，11＝cosh(μl_x)，

p_x，12＝-Z_csinh(μl_x)，

p_x，21＝-sinh(μl_x)/Z_c，

p_x，22＝cosh(μl_x)，

$\left[\begin{array}{cc}{e}_{x,11}& e_{x,12}\\ e_{x,21}& e_{x,22}\end{array}\right]$ 是在x处液压元件的矩阵表达式E，

其中x表示管段a₁，a₂，…，a_n和b₁，b₂，…，b_m，

l_x=管段x的长度，

Zc=管道的特性阻抗，且

μ=传播常数，

其中所述管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ是所确定的波速和与流体流经管道的流态有关的阻力项R的函数。

17.根据权利要求16所述的方法，其中对于流动损失型液压元件，所述矩阵E由下式给出：

其中Δ损失是与流动损失的幅值有关的变量。

18.根据权利要求16所述的方法，其中对于压头损失型液压元件，所述矩阵E由下式给出：

其中Δ损失是与压头损失的幅值有关的变量。

19.根据权利要求16-18中任一项所述的方法，其中所述流体在流量测定点处的流速由以下公式确定，其中在进行压力测量的位置之间具有一个液压元件，且在进行压力测量的位置之一和所述流量测定点之间具有一个液压元件：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a2,11}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a11}& e_{a12}\\ e_{a21}& e_{a22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right).$

20.根据权利要求16-18中任一项所述的方法，其中所述流体在所述管道中流量测定点处的流速由以下公式确定，其中，在进行压力测量的位置之间具有两个液压元件，且在进行压力测量的位置之一和压力测定点之间具有一个液压元件：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a3,11}& p_{a3,12}\\ p_{a3,21}& p_{a3,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a2,11}& e_{a2,12}\\ e_{a2,21}& e_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a2,11}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a\mathrm{1,11}}& e_{a\mathrm{1,12}}\\ e_{a\mathrm{1,21}}& e_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right).$

21.根据权利要求19所述的方法，其中在所述流量测定点处的流速可由以下公式确定：

$q_3=\left(\frac{u_{b22}}{u_{a12}}\right)\mathrm{\Δh}+(\frac{u_{b21}{u}_{a12}}{u_{a12}}+\frac{u_{b22}{u}_{a11}}{u_{a12}}-\frac{u_{b22}}{u_{a12}})h_2$

其中

$u_a=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a2,11}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a11}& e_{a12}\\ e_{a21}& e_{a22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]$

$u_b=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]$

$u_{a11}=\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right)+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{Q_0})\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)-Z_{\mathrm{ca}2}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right))(-\frac{1}{Z_{\mathrm{ca}1}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right))$

$u_{a12}=\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)(-Z_{\mathrm{ca}1}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right))+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{Q_0})\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)-Z_{\mathrm{ca}2}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right)$

$u_{b21}=(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}2}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b12}{l}_{b1}\right)+(\left(\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{{Z_{\mathrm{cb}2}Q}_0}\right)\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right)+\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}1}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right))$

$u_{b22}=(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}2}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))(-Z_{\mathrm{cb}1}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right))+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{{Z_{\mathrm{cb}2}Q}_0})\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right)+\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right)$

Δh=h₂-h₁，

h₃=流速测定点处随无因次时间变化的压头，

h₁=由第一传感器测得的随无因次时间变化的压头，

h₂=由第二传感器测得的随无因次时间变化的压头，

l_al=第一换能器和第一液压元件之间的距离，

l_a2=第二换能器和第一液压元件之间的距离，

l_bl=第二换能器和第二液压元件之间的距离，

l_b2=第二液压元件和流速测定点之间的距离，

Z_cx=管段x的特性阻抗，

μ_x=管段x的传播常数，

其中x表示管段a₁，a₂,和b₁，b₂，

Q₀=时间平均的平均排出量，

H₀=时间平均的平均压头，且

q₃=流量测定点处随时间变化的流速。

22.根据权利要求15-21中任一项所述的方法，还包括至少基于确定的流体波速和与流态有关的阻力项R来确定流体流经管道的流态和流体在管道中流量测定点处的流速。

23.根据权利要求22所述的方法，其中至少基于流体的雷诺数Re在层流或湍流中确定稳定或非稳定流速的流态。

24.根据权利要求23所述的方法，其中当流体的雷诺数小于约2000时，所述流体被确定为层流，当流体的雷诺数大于约2000时，所述流体被确定为湍流。

25.根据权利要求22所述的方法，其中所述管道的阻力项R基于流态在稳定或非稳定层流的阻力项和稳定或非稳定湍流的阻力项之间确定。

26.根据权利要求25所述的方法，其中所述稳定层流的阻力项R_s基于以下公式：

$R_S=\frac{32v}{g{\mathrm{AD}}^2}$

其中

g=重力加速度，

υ=运动粘度，

A=管道截面积，且

D=管道直径。

27.根据权利要求25所述的方法，其中所述稳定湍流的阻力项R_s是基于以下公式：

$R_S=\frac{\mathrm{fQ}}{\mathrm{gD}{A}^2}$

其中

g=重力加速度，

f=摩擦因数，

Q=时间平均的平均排出量，

A=管道截面积，且

D=管道直径。

28.根据权利要求25所述的方法，其中对于非稳定流速，所述管道的阻力项R为稳定层流或稳定湍流的阻力项与由下式给出的非稳定流速的附加阻力项R_u的组合：

$R_U=\frac{4\mathrm{j\ω}}{\mathrm{gA}}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{e}^{(-\frac{\mathrm{j\ω}{D}^2}{4v}\mathrm{\τ})}W\left(t\right)\mathrm{d\τ}$

其中

u=运动粘度，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

D=管道直径，

$j=\sqrt{-1},$

ω=角频率，

W=权重函数，并

τ=无因次时间（

其中t*是卷积积分所用的时间）。

29.根据权利要求28所述的方法，其中非稳定层流的权重函数W为：

当τ小于或等于0.02时，

且

当τ大于0_.02时，

其中

m_i＝{0.282095，-1.25，1.057855，0.9375，0.396696，-0.351563}，i＝1，...，6，且

n_i={26.3744,70.8493,135.0198,218.9216,322.5544},i=1,...，5。

30.根据权利要求28所述的方法，其中非稳定湍流的权重函数W是：

$W\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{\π\τ}}}{e}^{(-\frac{1}{C*}\mathrm{\τ})}$

其中

C*=剪切衰减系数，所述剪切衰减系数是雷诺数Re的函数，由下式给出：

$C*=\frac{7.41}{{\mathrm{Re}}^{\mathrm{\κ}}}$

其中

$\mathrm{\κ}={\log }_{10}\left(\frac{14.3}{{\mathrm{Re}}^{0.05}}\right).$

31.根据权利要求15-30中任一项所述的方法，还包括至少基于所确定的流体波速和所述管道类型特征，确定流体所流经管道的类型以及所述流体在流量测定点处的流速，所述管道类型特征包括管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ。

32.根据权利要求31所述的方法，其中如果所述管道类型不是塑料的，则所述管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ由下式给出：

$Z_c=\frac{\mathrm{\μ}{a}^2}{\mathrm{j\ωgA}},$

$\mathrm{\μ}=\sqrt{-\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{a^2}+\frac{\mathrm{jgA\ωR}}{a^2}},$

其中

$j=\sqrt{-1},$

ω=角频率，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

R=管道的阻力项，且

a=确定的波速。

33.根据权利要求31所述的方法，其中如果所述管道类型是塑料的，则所述管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ由下式给出：

$\mathrm{\μ}=\sqrt{\mathrm{j\ωA}(\frac{g}{a^2}+\frac{2\mathrm{CJ}}{1+\mathrm{j\ω\τ}})(\frac{\mathrm{j\ω}}{\mathrm{gA}}+R)}$

$Z_c=-\sqrt{\frac{\mathrm{j\ω}}{\mathrm{gA}}+R}/\sqrt{\mathrm{j\ωA}(\frac{g}{a^2}+\frac{2\mathrm{CJ}}{1+\mathrm{j\ω\τ}})}$

其中

$j=\sqrt{-1},$

ω=角频率，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

R=管道的阻力项，

a=确定的波速，

J和τ=粘弹性管道材料的参数

C=ρgφD/2e=中间常系数

φ=管道约束系数，

e=管道壁厚度，且

ρ=流体密度。

34.根据权利要求1-33中任一项所述的方法，还包括：

确定所确定的第一对传感器之间的流体流速的第一组信号特征，

确定所确定的第二对传感器之间流体流速的第二组信号特征，和

比较所确定的第一组信号特征和第二组信号特征，以校正所述流体流速的任何误差。

35.根据权利要求34所述的方法，其中所述第一对传感器和第二对传感器包括一个共同的传感器。

36.根据权利要求34所述的方法，其中所述第一对传感器中的传感器与所述第二对传感器中的传感器不同。

37.根据权利要求34-36中任一项所述的方法，其中所确定的第一组信号特征和第二组信号特征包括流速的相位值和幅度值。

38.一种用于确定流体流经管道的流速的装置，包括：

至少两个传感器，设置在所述管道上或管道中用以在所述管道的至少两个位置处测量流体的压力；

连接至所述传感器的处理器，所述处理器用于基于在所述管道的至少一个位置处测得的流体压力来确定流体波速，所述处理器还用于基于所确定的波速和在所述管道中的两个位置处测得的压力来确定流体的流速。

39.根据权利要求38所述的装置，其中所述装置被布置成，如果确定的流速与预期的流速明显不同，则调节流体流经管道的流速。

40.根据权利要求38或39所述的装置，其中所述装置用于基于由传感器在管道的第一对位置处测得的压力来确定波速，并且所述处理器用于基于在管道的第二对位置处测得的压力来确定流速。

41.根据权利要求40所述的装置，其中所述第一对位置与所述第二对位置相同，并在这两个位置处各设置一个传感器。

42.根据权利要求40所述的装置，其中所述第一对位置与所述第二对位置不同，并且在这四个位置处各设置一个传感器。

43.根据权利要求40所述的装置，其中所述第一对位置中只有一个位置与所述第二对位置相同，并且在这三个位置处各设置一个传感器。

44.根据权利要求38-43中任一项所述的装置，其中所述处理器用于基于由第一传感器在一个位置处测得的压力来确定波速。

45.根据权利要求44所述的装置，还包括一个发生器，用于产生朝第一传感器传播的瞬态波，并且所述第一传感器用于检测该瞬态波。

46.根据权利要求45所述的装置，其中所述流速基于由所述第一传感器测得的压力和由第二传感器在另一位置处测得的压力确定，其中使用两个传感器。

47.根据权利要求46所述的装置，其中所述流速基于由不同于所述第一传感器的传感器测得的压力确定，并且使用所述发生器和三个传感器。

48.根据权利要求38-47中任一项所述的装置，还包括两个传感器，所述传感器连接至处理器，用于在沿管道长度的两个位置处测量流体压力，流体的波速基于在每个各自位置处测得的流体压力确定。

49.根据权利要求38-48中任一项所述的装置，其中所述处理器用于至少基于测得的流体压力，通过确定在所述两个位置之间的管道的传递函数来确定波速。

50.根据权利要求49所述的装置，其中所述传递函数是来自所述两个位置的测量值的比值。

51.根据权利要求49或50所述的装置，其中所述传递函数是来自所述两个位置的傅立叶变换测量值的比值。

52.根据权利要求38-51中任一项所述的装置，其中所述处理器用于在以下公式中使用所确定的波速以在不含液压元件的管道的流量测定点处确定流体的流速：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a11}& p_{a12}\\ p_{a21}& p_{a22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right),$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b11}& p_{b12}\\ p_{b21}& p_{b22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

其中

q₃=流速测定点处随时间变化的流速，

q₁=第一传感器位置处随时间变化的流速，

q₂=第二传感器位置处随时间变化的流速，

h₃=流速测定点处随无因次时间变化的压头，

h₁=由第一传感器测得的随无因次时间变化的压头，

h₂=由第二传感器测得的随无因次时间变化的压头，

p_a11＝cosh(μl_a)，

p_a12＝-Z_csinh(μl_a)，

p_b21＝-sinh(μl_b)/Z_c，

p_b22＝-cosh(μl_b)，

l_a=传感器之间的距离，

l_b=传感器之和流量测定点之间的距离，

Z_c=管道的特性阻抗，且

μ=传播常数。

53.根据权利要求38-51中任一项所述的装置，其中所述处理器通过以下公式确定所述管道中流量测定点处流体的流速，其中，在为确定流速而进行压力测量的位置之间具有n个液压元件，且在为确定流速而进行压力测量的位置之一和所述流量测定点之间具有m个液压元件，其中n和m是整数：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a(n+1),11}& p_{a(n+1),12}\\ p_{a(n+1),21}& p_{a(n+1),22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{an},11}& e_{\mathrm{an},12}\\ e_{\mathrm{an},21}& e_{\mathrm{an},22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{\mathrm{an},11}& p_{\mathrm{an},12}\\ p_{\mathrm{an},21}& p_{\mathrm{an},22}\end{array}\right]...\left[\begin{array}{cc}{e}_{a\mathrm{1,11}}& e_{a\mathrm{1,12}}\\ e_{a\mathrm{1,21}}& e_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b(m+1),11}& p_{b(m+1),12}\\ p_{b(m+1),21}& p_{b(m+1),22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{bm},11}& e_{\mathrm{bm},12}\\ e_{\mathrm{bm},21}& e_{\mathrm{bm},22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{\mathrm{bm},11}& p_{\mathrm{bm},12}\\ p_{\mathrm{bm},21}& p_{\mathrm{bm},22}\end{array}\right]...\left[\begin{array}{cc}{e}_{b\mathrm{1,11}}& e_{b\mathrm{1,12}}\\ e_{b\mathrm{1,21}}& e_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)$

其中

q₃=流速测定点处随时间变化的流速，

q₁=第一传感器位置处随时间变化的流速，

q₂=第二传感器位置处随时间变化的流速，

h₃=流速测定点处随无因次时间变化的压头，

h₁=由第一传感器测得的随无因次时间变化的压头，

h₂=由第二传感器测得的随无因次时间变化的压头，

p_x，11＝cosh(μl_x)，

p_x，12＝-Z_csinh(μl_x)，

p_x，21＝-sinh(μl_x)/Z_c，

p_x，22＝cosh(μl_x)，

$\left[\begin{array}{cc}{e}_{x,11}& e_{x,12}\\ e_{x,21}& e_{x,22}\end{array}\right]$ 是在x处液压元件的矩阵表达式E，

其中x表示管段a₁，a₂，…，a_n和b₁，b₂，…，b_m，

l_x=管段x的长度，

Zc=管道的特性阻抗，且

μ=传播常数。

54.根据权利要求53所述的装置，其中对于流动损失型液压元件，所述矩阵E由下式给出：

其中Δ损失是与流动损失的幅值有关的变量。

55.根据权利要求53所述的装置，其中对于压头损失型液压元件，所述矩阵E由下式给出：

其中Δ损失是与压头损失的幅值有关的变量。

56.根据权利要求53-55中任一项所述的装置，其中所述处理器用于通过以下公式确定流体在管道中流量测定点处的流速，其中，在进行压力测量的位置之间具有一个液压元件，且在进行压力测量的位置之一和所述流量测定点之间具有一个液压元件：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a2,11}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a11}& e_{a12}\\ e_{a21}& e_{a22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right).$

57.根据权利要求53-55中任一项所述的装置，其中所述处理器用于通过以下公式确定流体在管道中流量测定点处的流速，其中，在进行压力测量的位置之间具有一个液压元件，且在进行压力测量的位置之一和所述流量测定点之间具有一个液压元件：

$\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a3,11}& p_{a3,12}\\ p_{a3,21}& p_{a3,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a2,11}& e_{a2,12}\\ e_{a\mathrm{2,21}}& e_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{2,11}}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a\mathrm{1,11}}& e_{a\mathrm{1,12}}\\ e_{a\mathrm{1,21}}& e_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ q_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_3\\ q_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{h}_2\\ q_2\end{array}\right).$

58.根据权利要求56所述的装置，其中所述处理器用于利用以下公式确定流量测定点处的流速：

$q_3=\left(\frac{u_{b22}}{u_{a12}}\right)\mathrm{\Δh}+(\frac{u_{b21}{u}_{a12}}{u_{a12}}+\frac{u_{b22}{u}_{a11}}{u_{a12}}-\frac{u_{b22}}{u_{a12}})h_2$

其中

$u_a=\left[\begin{array}{cc}{p}_{a2,11}& p_{a2,12}\\ p_{a2,21}& p_{a2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{a11}& e_{a12}\\ e_{a21}& e_{a22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{a\mathrm{1,11}}& p_{a\mathrm{1,12}}\\ p_{a\mathrm{1,21}}& p_{a\mathrm{1,22}}\end{array}\right]$

$u_b=\left[\begin{array}{cc}{p}_{b2,11}& p_{b2,12}\\ p_{b2,21}& p_{b2,22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}_{b11}& e_{b12}\\ e_{b21}& e_{b22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{p}_{b\mathrm{1,11}}& p_{b\mathrm{1,12}}\\ p_{b\mathrm{1,21}}& p_{b\mathrm{1,22}}\end{array}\right]$

$u_{a11}=\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right)+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{Q_0})\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)-Z_{\mathrm{ca}2}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right))(-\frac{1}{Z_{\mathrm{ca}1}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right))$

$u_{a12}=\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)(-Z_{\mathrm{ca}1}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right))+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{Q_0})\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right)-Z_{\mathrm{ca}2}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{a2}{l}_{a2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{a1}{l}_{a1}\right)$

$u_{b21}=(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}2}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b12}{l}_{b1}\right)+(\left(\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{{Z_{\mathrm{cb}2}Q}_0}\right)\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right)+\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}1}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right))$

$u_{b22}=(-\frac{1}{Z_{\mathrm{cb}2}}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))(-Z_{\mathrm{cb}1}\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right))+((-\frac{2\mathrm{\Δ}{H}_0}{{Z_{\mathrm{cb}2}Q}_0})\sinh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right)+\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b2}{l}_{b2}\right))\cosh \left({\mathrm{\μ}}_{b1}{l}_{b1}\right)$

Δh=h₂–h₁，

h₃=流量测定点处随无因次时间变化的压头，

h₁=由第一传感器测得的随无因次时间变化的压头，

h₂=由第二传感器测得的随无因次时间变化的压头，

l_al=第一换能器和第一液压元件之间的距离，

l_a2=第二换能器和第一液压元件之间的距离，

l_b1=第二换能器和第二液压元件之间的距离，

l_b2=第二液压元件和流速测定位置之间的距离，

Z_cx=管段x的特性阻抗，且

μ_x=管段x的传播常数，

其中x表示管段a₁，a₂,和b₁，b₂，

Q₀=时间平均的平均排出量，

H₀=时间平均的平均压头，

q₃=流量测定点处随时间变化的流速。

59.根据权利要求52-58中任一项所述的装置，其中所述处理器用于基于流体的流态确定所述管道的阻力项R，和至少基于所确定的流体波速和与流态有关的所述阻力项R确定管道中流量测定点处流体的流速。

60.根据权利要求59所述的装置，其中所述处理器用于至少基于流体的雷诺数Re确定层流和湍流之间的稳定或非稳定流速的流态。

61.根据权利要求60所述的装置，其中当流体的雷诺数Re小于约2000时，所述流体为层流，且当流体的雷诺数Re大于约2000时，所述流体为湍流。

62.根据权利要求59-61中任一项所述的装置，其中所述处理器用于基于流体的雷诺数Re确定层流和湍流之间的稳定和非稳定流速的阻力项。

63.根据权利要求62所述的装置，其中所述处理器用于基于流态确定管道在稳定或非稳定层流的阻力项和稳定或非稳定湍流的阻力项之间的阻力项。

64.根据权利要求63所述的装置，其中稳定层流的阻力项R_s是基于以下公式：

$R_S=\frac{32v}{g{\mathrm{AD}}^2}$

其中

g=重力加速度，

u=运动粘度，

A=管道截面积，且

D=管道直径。

65.根据权利要求63所述的装置，其中稳定湍流的阻力项R_s是基于以下公式：

$R_S=\frac{\mathrm{fQ}}{\mathrm{gD}{A}^2}$

其中

g=重力加速度，

f=摩擦因数，

Q=时间平均的平均排出量，

A=管道截面积，且

D=管道直径。

66.根据权利要求63所述的装置，其中对于非稳定流速，所述管道的阻力项R为稳定层流或稳定湍流的阻力项R_s与由下式给出的附加阻力项R_u的组合：

$R_U=\frac{4\mathrm{j\ω}}{\mathrm{gA}}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{e}^{(-\frac{\mathrm{j\ω}{D}^2}{4v}\mathrm{\τ})}W\left(t\right)\mathrm{d\τ}$

其中

u=运动粘度，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

D=管道直径,

ω=角频率，

W=权重函数，且

τ=无因次时间（其中t*是卷积积分所用的时间）。

67.根据权利要求66所述的装置，其中非稳定层流的权重函数为

当τ小于或等于0.02时，

且

当τ大于0.02时，

其中

m_i＝{0.282095，-1.25，1.057855，0.9375，0.396696，-0.351563}，i＝1，...，6，且

n_i={26.3744,70.8493,135.0198,218.9216,322.5544},i=1,...，5。

68.根据权利要求66所述的装置，其中非稳定湍流的权重函数为

$W\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{\π\τ}}}{e}^{(-\frac{1}{C*}\mathrm{\τ})}$

其中

C*=剪切衰减系数，所述剪切衰减系数是雷诺数的函数，由下式给出：

$C*=\frac{7.41}{{\mathrm{Re}}^{\mathrm{\κ}}}$

其中

Re=雷诺数，且

$\mathrm{\κ}={\log }_{10}\left(\frac{14.3}{{\mathrm{Re}}^{0.05}}\right).$

69.根据权利要求52-68中任一项所述的装置，其中所述处理器用于至少基于考虑了所述管道的特性而确定的流体波速确定所述管道中流量测定点处流体的流速，所述管道特征包括管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ。

70.根据权利要求69所述的装置，其中如果所述管道不是塑料的，所述处理器用于使用以下公式来计算管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ：

$Z_c=\frac{\mathrm{\μ}{a}^2}{\mathrm{j\ωgA}},$

$\mathrm{\μ}=\sqrt{-\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{a^2}+\frac{\mathrm{jgA\ωR}}{a^2}},$

其中

$j=\sqrt{-1},$

ω=角频率，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

R=管道的阻力项，且

a=确定的波速。

71.根据权利要求69所述的装置，其中如果所述管道是塑料的，则所述处理器用于使用以下公式来计算管道的特性阻抗Z_c和传播常数μ：

$\mathrm{\μ}=\sqrt{\mathrm{i\ωA}(\frac{g}{a^2}+\frac{2\mathrm{CJ}}{1+\mathrm{i\ω\τ}})(\frac{\mathrm{i\ω}}{\mathrm{gA}}+R)}$

$Z_c=-\sqrt{\frac{\mathrm{i\ω}}{\mathrm{gA}}+R}/\sqrt{\mathrm{i\ωA}(\frac{g}{a^2}+\frac{2\mathrm{CJ}}{1+\mathrm{i\ω\τ}})}$

其中

$j=\sqrt{-1}$

ω=角频率，

g=重力加速度，

A=管道截面积，

R=管道的阻力项，

a=确定的波速，

J和τ=粘弹性管道材料的参数，

C=ρgφD/2e=中间常系数

φ=管道约束系数，

e=管道壁厚度，且

ρ=流体密度。

72.根据权利要求38-71中任一项所述的装置，其中所述处理器还被配置为：

确定所确定的第一对传感器之间的流体流速的第一组信号特征，

确定所确定的第二对传感器之间的流体流速的第二组信号特征，和

比较所确定的第一组信号特征和第二组信号特征，以校正所述流体流速的任何误差。

73.根据权利要求72所述的装置，其中所述第一对传感器和第二对传感器包括一个共同的传感器。

74.根据权利要求72所述的装置，其中所述第一对传感器中的传感器与所述第二对传感器中的传感器不同。

75.根据权利要求72-74中任一项所述的装置，其中所确定的第一组信号特征和第二组信号特征包括流速的相位值和幅度值。

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