CN103810702A - 一种基于分块噪声方差估计的图像累积信噪比计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分块噪声方差估计的图像累积信噪比计算方法，利用图像分割处理中的分水岭分割方法，将图像分为强度均匀一致的分块，并利用分块仿射重建方法估计出原始图像信号结果，同时，对于仿射重建结果，进行了边界模糊处理，得到最佳的边界模糊图，并结合噪声散点分布，用不同的权重因子将各区间信噪比进行累积，得到图像累积信噪比指标。本发明可应用于图像复原、去噪、评价等领域，利用累积信噪比评价指标，可以准确评价图像质量的好坏。

Description

一种基于分块噪声方差估计的图像累积信噪比计算方法

技术领域

本发明涉及计算机图像处理技术，尤其涉及一种基于分块噪声方差估计的图像累积信噪比计算方法。

背景技术

随着数字多媒体技术的飞速发展，越来越多的数字图像和视频应用于人们生活的各项领域，数字化已经成为未来科技发展的必然趋势。在数字图像的获取、压缩、传输、储存和处理的过程中，总会受到各种退化因素的影响，造成图像降质退化，严重影响了图像的视觉感受质量。对于有效的图像质量评价方法的研究逐渐成为了数字图像处理技术中一个研究的热点。

现有的图像质量评价方法主要分为主观评价方法和客观评价方法。主观评价方法通过人眼直接判断图像质量的好坏，是最可靠的评价方法，但是由于其需要耗费大量的人力和时间成本，且无法应用于实时在线的评价系统，限制了它的应用和发展。客观图像评价方法成为了图像质量评价法的发展趋势。传统的信噪比指标是经典的客观评价方法，它利用图像信号与噪声的方差之比作为图像质量的评价指标，信噪比指标越高表示图像质量越高。

在有原始清晰图的情况下，信噪比指标比较容易计算。但是很多实际的应用场合，原始清晰图像是无法获得的，只能从单幅降质图像中来计算得到图像信噪比的指标。现有的图像信噪比计算方法主要包括方差法、局部方差法、基于边缘块剔除的局部方差法等等，他们多数是基于图像均匀矩形分块估计噪声方差，但往往图像中不会存在规则的亮度均匀一致的场景。这种分块方式对图像强度均匀区域的划分是粗糙，且对图像内容或某些模糊非常敏感，导致信噪比计算结果非常不稳定。图像噪声水平估计的不准确性，严重限制了图像信噪比评价算法的应用。

发明内容

本发明提供一种利用基于分块噪声方差估计的图像累积信噪比指标计算方法，能从单幅图像中较为准确的计算出图像累积信噪比指标，本发明所提出的累积信噪比SNRA（Signal-to-Noise Ratio Accumulation）指标值，具有很好的单调性和适用性，评价结果能够和人眼主观视觉感受一致。

本发明基于图像分块噪声方差估计，提出了一种图像累积信噪比指标的计算方法，其主要思路是：

1、基于图像分块仿射重建方法对噪声方差水平进行估计，并对仿射重建结果进行边界模糊处理。

图像中噪声分布并非均匀一致，成像过程中不同光强所引起的噪声是有所不同的，反映到图像就表现为图像噪声方差是随灰度的变化而变化的，他们之间有一定的函数关联。本发明利用图像分割处理中的分水岭分割方法，将图像分为强度均匀一致的分块，并利用分块仿射重建方法估计出原始图像信号结果。同时，对于仿射重建结果，进行了边界模糊处理，得到了最佳的边界模糊图，削弱了分块边界对噪声估计的影响。

2、结合噪声散点分布，用不同的权重因子将各区间信噪比进行累积，得到图像累积信噪比指标。

图像强度归一化到[01],并等分为256个区间，每个区间内都有区间均值作为信号，对应的噪声方差散点的最小值作为区间均值强度对应的噪声方差值，即可算出各个区间的信噪比数值。考虑各区间散点个数占全体散点个数的比例值作为区间权重因子，将各区间信噪比数值权重累加，得到最后最终图像累积信噪比指标。

具体地，本发明所提供的一种基于分块噪声方差估计的图像累积信噪比指标计算方法，包括如下步骤：

（1）基于分水岭法的图像分割

用分水岭分割方法对信噪比待计算图像f进行近似区域分割，其基本思想是基于拓扑形态学理论，把图像看做测地学上的拓扑地貌，各点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭；

分割算法后将图像分为若干大小相当、互不相交的图像区域块，分割后图像中像素值相似区域将被分为同一分块，图像f被分割成M个区域{Φ_i}（i=1,2…M），其中f=∪_iΦ_i且

（当i≠j），Φ_i为图像分割区域分块，∪_i为各区域分块并集表示，Φ_j为与Φ_i不相同的另一分割区域分块，

为空集符合，表示任意两个区域分块互不相交。

（2）分割图像信号仿射重建

对于步骤（1）分割处理后任意图像分块Φ_i，建立仿射矩阵最优化求解问题：

$T`=\arg \underset{M}{\min }{\left|\right|\mathrm{\Φ}-\mathrm{TL}\left|\right|}^2---\left(a\right)$

其中，L∈R^3×m表示分割块Φ_i中的图像像素坐标，第一行为纵向坐标，第二行为横向坐标，第三行全为1，每一列对应一个像素的空间位置。Φ为对应坐标下的分块图像像素值，若为彩色图像Φ包括RGB三通道像素值，若是灰度图像则仅为灰度通道像素值，T∈R^3×3为仿射重建矩阵，最优化问题求解出最佳仿射矩阵T`，以用于求取仿射重建结果。

将公式（a）对于T求偏导数并将导数置零，可以得到：

L^TTL-L^TΦ=0    （b）

对于公式（b）矩阵方程的求解，转换为形如MXN=P的矩阵方程的最佳逼近问题||MXN-P||_F=min求解（详见：戴华.《矩阵论》[s].北京：科学出版社，2001,254～255），式中M、X、N、P均为矩阵代号，从矩阵论的知识可以得知此方程的最小二乘解为X=M⁺PN⁺，M⁺和N⁺为M和N的广义逆矩阵。

最终得到近似的最佳仿射矩阵T`为：

T`=(L^T)⁺(L^TΦ)L⁺    （c）

在求取最佳仿射矩阵T`之后，图像仿射重建结果g(Φ_i)表示为

g(Φ_i)=T`L    （d）

（3）仿射重建结果边界模糊处理

对于图像仿射重建结果g，图像分块之间会有因图像分割而产生的明显的分隔缝，需要对分块边界进行模糊操作；

（a）对图像进行高斯模糊处理：

其中g(Φ_i)为仿射重建结果，G(u;σ)为高斯模糊核，均值为u，方差为σ；这里我们设定u=0，σ从0.25变化至2.5，变化步长为0.25。

（b）对图像分割边界线图进行膨胀操作，得到新的边界掩膜图Γ。

（c）根据新的边界掩膜图Γ，计算模糊处理后图像g_blur与原始图像f之间的误差值f_err(x;σ)_x∈Γ=||f(x)-g_blur(x;σ)||²，其中x为边界掩膜图Γ中各像素坐标，σ为高斯模糊核；

（d）求取使得如下优化问题σ^*=argmin_σ∑_x∈Γf_err(x;σ)最小化的最佳高斯方差的值σ^*，得到最终的最佳边界模糊图

（4）图像分块噪声方差散粒点分布估计

针对最佳边界模糊图g_blur中的各分块，计算各分块的强度-噪声方差散点分布估计图；

将最佳边界模糊图g_blur中各图像区域分块的均值作为强度值I，将最佳边界模糊图g_blur和原始噪声图像f对应的区域分块间的方差值作为该分块强度I对应的噪声方差

得到图像强度-噪声方差对（I_ln，

），n=1,2,...M，M表示分割图像块块的总个数，l=1,2,3分别表示图像R、G、B三通道；若为灰度图，则只考虑灰度通道的噪声方差估计分布；

将所有分块的光强-噪声方差对在同一坐标系中画出，得到评价图像各个通道的光强-噪声方差散点分布图。

（5）图像累积信噪比指标计算

图像颜色通道各强度区间对应的噪声分布反应了图像不同强度对应的噪声水平差异，采用各个强度区间权重累积信噪比值作为图像整体信噪比评价值。将噪声散点分布图中图像强度归一化至[01]，并将其等分为256个区间

（常见的图像灰度级为256），其中h为强度区间的间隔长度 $h=\frac{1}{256};$

在信噪比累积指标值计算中，结合各区间的散点分部个数，对于不同的区间予以不同的权重，用区间噪声散粒点个数相对于所有散点个数的比例值来作为不同区间的累积权重系数因子，这样散点个数分布较多的区间权重较大，散点分布数较少的区间权重较小，那么，输入图像的信噪比累积指标数值为：

$\mathrm{SNRA}=\log (\underset{i=1}{\overset{256}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{Signali}}{\min \left(s_i\right)}*\frac{n_i}{n_{\mathrm{total}}})---\left(e\right)$

其中，

表示第i个区间(i=1,2,3...256)范围内的信噪比数值，Signal_i代表区间内的信号均值，作为对应区间内的信号水平估计；min(s_i)代表区间范围内噪声方差数值的最小值，作为对应区间内的噪声水平估计；表示第i个区间的累积权重系数因子，n_i为该区间内的噪声散点个数，n_total为所有强度区间内总的噪声散点个数。

如果输入的待计算图像为彩色图像，采用RGB三通道累积信噪比数值SNRA_i（i=R，G，B）的均值来作为评价图像f的信噪比指标数值。如果是灰度图像，直接用灰度通道的累积信噪比数值SNRA来衡量图像f的信噪比指标数值。

本发明基于分块噪声方差估计方法，利用分水岭图像分割算法将图像分块，之后仿射重建图像信号，并估计出各分块噪声方差分布图，最终计算获取整幅图像的累积信噪比评价指标，能够和人眼主观视觉感受趋于一致。在本发明中，只要输入单幅信噪比待计算图像，就能计算得到图像累积信噪比评价指标。本发明可应用于图像复原、去噪、评价等领域，利用累积信噪比评价指标，可以准确评价图像质量的好坏。

附图说明

图1为本发明方法算法流程图；

图2为测试用例的清晰图像；

图3为测试图各操作步骤结果图，其中：

（a）图为信噪比待计算图像，加入了高斯噪声；

（b）图为分水岭法分割结果；

（c）图为信号仿射重建结果；

（d）图为边界模糊操作结果；

图4为红色R通道的强度-噪声方差散点分布图；

图5为绿色G通道的强度-噪声方差散点分布图；

图6为蓝色B通道的强度-噪声方差散点分布图；

图7为图像累积信噪比评价指标数值随图像中加入的高斯白噪声标准差变化曲线图。

具体实施方式

本发明的算法流程图如图1所示。

以图2所示的图像为目标测试图例，用来演示本发明算法的处理流程和结果有效性，为了利于展示，在图2清晰图的基础上加入一定水平的高斯白噪声，作为输入的信噪比待计算图像，如图3（a）所示。

利用本发明方法处理图像，首先可以的得到分水岭分割算法的结果，用灰度图的分割结果显示，如图3（b）所示，分割方法将图像分为若干大小相当、互不相交、强度均匀的图像分块。并在最优化仿射重建结果处理后，可以得到如图3（c）所示的仿射重建结果图。重建结果中分块之间有明显的分割边界线，需要进行边界模糊操作，处理后可以得到如图3（d）所示的边界模糊结果图，模糊了分块边界，使得块与块之间的过渡更为自然。

结合输入原始图像和边界模糊的仿射重建图像，针对最佳边界模糊图g_blur中的各分块，计算各分块的强度-噪声方差散点分布估计图；

将各图像区域块的均值作为强度值I，将其和原始噪声图像的方差值作为强度I对应的噪声方差

得到图像强度-噪声方差对（I_ln，

），n=1,2,...M，M表示分割图像块块的总个数，l=1,2,3分别表示图像R、G、B三通道，将所有分块的光强-噪声方差对在同一坐标系中画出，可以计算出R、G、B三通道的噪声散点分布图，分别如图4、图5、图6所示，散点图显示了三通道噪声方差水平随强度变化的分布变化趋势。

利用累积信噪比计算方法公式：即可以计算得到RGB三通道的SNRA评价值分别为：2.0287；2.0109；1.8656，得到最终图像3（a）的累积信噪比指标评价值为1.9684。

为了验证发明方法累积信噪比指标的单调性和人眼主观一致性，将图2加入不同水平的高斯白噪声，噪声均值为0，方差从0变化至0.1，步长为0.01。随着噪声标准差的增大，图像质量也会越来越坏，理论上信噪比评价数值也应该相应下降，并保持单调性。

不同高斯噪声标准差对应的图像三通道及最终累积信噪比SNRA评价结果，如下表所示：

表1不同高斯噪声标准差对应的三通道及最终的累积信噪比SNRA

从表中可以看出，所发明的累积信噪比评价指标和理论期望一致，表现出了很好的单调性和噪声水平一致性。图7显示了累积信噪比评价指标数值随图像中加入的高斯白噪声标准差变化曲线，能够和人眼视觉感受保持一致，表现良好。

Claims (7)

1.一种基于分块噪声方差估计的图像累积信噪比计算方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

1）用分水岭分割方法对目标图像f进行近似区域分割，将图像分割为多个图像区域块；

2）对所有图像区域块，建立式（1）的仿射重建矩阵，求解出最佳仿射矩阵T`；

$T`=\arg \underset{M}{\min }{\left|\right|\mathrm{\Φ}-\mathrm{TL}\left|\right|}^2---\left(1\right)$

其中：T∈R^3×3为仿射重建矩阵，L∈R^3×m表示图像区域块中的图像像素坐标，Φ为对应坐标L下的分块图像像素值，M为图像区域块的数量；

3）根据所述的最佳仿射矩阵T`，得到目标图像的仿射重建结果g=T`L；

4）对目标图像进行高斯模糊处理，得到对应的最佳边界模糊图

g为仿射重建结果，G(u;σ^*)为高斯模糊核，均值为u，方差为σ^*；

5）计算步骤4）中最佳边界模糊图g_blur的强度-噪声方差分布图，得到目标图像各颜色通道的噪声散点分布图；

6）根据所述的噪声散点分布图，利用累积信噪比计算公式，得到各颜色通道对应的累积信噪比数值，并计算得到目标图像的信噪比指标数值。

2.如权利要求1所述的基于分块噪声方差估计的图像累积信噪比计算方法，其特征在于，在步骤2）中，将式（1）对T求偏导数并将导数置零，得到：

L^TTL-L^TΦ=0    （2）

对于式（2）的矩阵方程求解，转换为形如MXN=P的矩阵方程的最佳逼近问题||MXN-P||_F=min求解，最终求得的最佳仿射矩阵T`为：

T`=(L^T)⁺(L^TΦ)L⁺

式中，Φ为对应坐标L下的分块图像像素值。

3.如权利要求2所述的基于分块噪声方差估计的图像累积信噪比计算方法，其特征在于，所述的步骤4）细分为以下步骤：

（a）采用对目标图像进行高斯模糊处理；其中：g(Φ_i)为仿射重建结果，G(u;σ)为高斯模糊核，均值为u，方差为σ；

（b）对目标图像的分割边界线进行膨胀处理，得到新的边界掩膜图Γ；

（c）根据所述的边界掩膜图Γ，计算模糊处理后图像g_blur与目标图像f之间的误差值f_err(x;σ)_x∈Γ=||f(x)-g_blur(x;σ)||²,x为边界掩膜图Γ中各像素坐标；

（d）求取优化问题

最小化对应的最佳高斯方差的值σ^*，并生成最佳边界模糊图

4.如权利要求3所述的基于分块噪声方差估计的图像累积信噪比计算方法，其特征在于，在步骤4）的（a）中，u=0，σ从0.25变化至2.5，变化步长为0.25。

5.如权利要求1所述的基于分块噪声方差估计的图像累积信噪比计算方法，其特征在于，在步骤6）中，将噪声散点分布图中图像强度归一化至[01]，并将图像强度等分为256个区间

n=1,2,...M，其中h为区间的间隔长度

所述累积信噪比计算公式为

$\mathrm{SNRA}=\log (\underset{i=1}{\overset{256}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{Signali}}{\min \left(s_i\right)}*\frac{n_i}{n_{\mathrm{total}}})$

其中，

表示第i个区间(i=1,2,3...256)范围内的信噪比数值，Signal_i代表区间内的信号均值，作为对应区间内的信号水平估计；min(s_i)代表区间范围内噪声方差数值的最小值，作为对应区间内的噪声水平估计；

表示第i个区间的累积权重系数因子，n_i为对应区间内的噪声散点个数；n_total为所有区间内总的噪声散点个数。

6.如权利要求5所述的基于分块噪声方差估计的图像累积信噪比计算方法，其特征在于，所述的目标图像f为彩色图像，目标图像的信噪比指标数值等于RGB三通道累积信噪比数值SNRA_i（i=R，G，B）的均值。

7.如权利要求5所述的基于分块噪声方差估计的图像累积信噪比计算方法，其特征在于，所述的目标图像f为灰度图像，目标图像的信噪比指标数值等于灰度通道的累积信噪比数值SNRA。

Images