CN103809650B

CN103809650B - 一种光伏发电系统的等效建模方法

Info

Publication number: CN103809650B
Application number: CN201410068543.7A
Authority: CN
Inventors: 刘兴杰; 郭栋; 米增强; 王凯龙
Original assignee: North China Electric Power University
Current assignee: North China Electric Power University
Priority date: 2014-02-27
Filing date: 2014-02-27
Publication date: 2016-01-06
Anticipated expiration: 2034-02-27
Also published as: CN103809650A

Abstract

一种光伏发电系统的等效建模方法，它将函数模块、受控电压源、滤波电路、隔离变压器和电网依次相连，形成光伏电源的简化模型，所述函数模块在非故障时根据光照强度和温度计算出系统稳态输出电流，而在短路故障时，则首先解出短路前后两种稳态输出电流，然后利用模型降阶后的时域特性得出整个暂态过程的输出电流变化曲线，并将其拟合出来，之后函数模块根据电压电流的关系计算出受控电压源应有的输出电压，并根据计算结果对受控电压源进行控制。本发明在完成详细模型的控制功能和不影响并网外特性前提下，大幅减小了仿真运算时间，提高了仿真效率，并且电路简单，容易实现。

Description

一种光伏发电系统的等效建模方法

技术领域

本发明涉及一种基于外特性的光伏发电系统的建模方法，属发电技术领域。

背景技术

当今世界，人们对煤炭、石油和天然气等化石能源的依赖日益增加，而这些化石能源的储量有一定限度，并已日益枯竭。光伏发电以其能源清洁性、资源的充足性及潜在的经济性等优势，在世界范围内受到高度重视。随着光伏发电系统造价的日益降低，其应用越来越广泛。

图1为光伏发电系统的构成示意图。三相并网光伏发电系统由光伏阵列、最大功率跟踪(MPPT)、逆变系统、滤波电路和隔离变压器以及电网组成。模型中光伏阵列由很多光伏电池通过串并联组成，与MPPT相连并受其控制以保证工作在最大功率点附近。光伏阵列产生的功率经MPPT输送到逆变系统，经逆变系统的逆变作用和滤波电路的滤波作用，使直流电变为理想的交流电，并通过隔离变压器输送到电网。

太阳能电池阵列的开路电压和短路电流很大程度上受日照和温度的影响。每一种自然条件下都有最大的功率点。通过MPPT可以使光伏电池在任何当前日照下不断获得最大功率，从而提高效率，充分运用太阳能。常用的方法有恒压法、爬山法、扰动观察法、导纳法、功率回授法等。并网型逆变器是光伏发电系统中的核心关键部件，其目标是稳定直流母线电压，控制输出电流实现有功功率和无功功率的解耦控制。通过设置逆变器控制模块来调节SPWM的调制波，达到控制逆变器的输出电压和电流的目的。

在上述这种小步长下做并网仿真的仿真时间长、占用内存大、计算量大，也因此产生了一系列问题，如大规模光伏并网的仿真速度很慢且对电脑内存要求较高等。

目前，对光伏并网系统的模型的研究以光伏阵列、最大功率跟踪(MPPT)和逆变器的控制策略为主，它们在不同的方面均能发挥各自的优点，但在工程计算中却都需要进行多次迭代，模型过于复杂，不适用于大量分布式光伏电源接入配电网的工程计算，急需得到简化、实用的光伏电源等效电路模型。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种计算量小、仿真时间短的光伏发电系统的等效建模方法。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种光伏发电系统的等效建模方法，所述方法将函数模块、受控电压源、滤波电路、隔离变压器和电网依次相连，形成基于电气外特性的光伏电源简化模型，所述函数模块在非故障时根据光照强度和温度计算出系统稳态输出电流，而在短路故障时，则首先解出短路前后两种稳态输出电流，然后利用模型降阶后的时域特性得出整个暂态过程的输出电流变化曲线，并将其拟合出来，之后函数模块根据电压电流的关系计算出受控电压源应有的输出电压，并根据计算结果对受控电压源进行控制。

上述光伏发电系统的等效建模方法，所述函数模块根据下式计算不同自然条件下系统稳态输出电流、简化模型中受控电压源的输出电压U_pv：

\{\begin{matrix} P_{m}^{'} = \frac{P_{m} \cdot S}{S_{r e f}} (1 - c Δ T) (1 + a Δ T) \ln (e + b Δ S) \\ P_{m}^{'} = \frac{3}{2} {I_{p v}}^{2} R_{p v} + \frac{3}{2} I_{p v} U_{p c c} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{p v} = {\overset{\cdot}{U}}_{p c c} + \overset{\cdot}{I_{p v}} \cdot Z_{p v}, \end{matrix}

式中△S＝S-S_ref，△T＝T-T_ref，S为辐射强度，单位为1000W/m²,T为电池温度，S_ref为参考辐射强度，单位为1000W/m²，T_ref为参考电池温度，数值为25℃,,补偿系数a、b、c为常数；P_m为标准条件下最大工作点的输出功率，P_m ^′为不同自然条件下的最大输出功率，U_pcc为PCC电压，I_pv为光伏电源输出电流(也即受控电压源的输出电流)，R_pv为滤波电路的电阻，Z_pv为滤波电路的阻抗。上述光伏发电系统的等效建模方法，所述补偿系数a、b、c的值分别为：a＝0.0025/(℃)；b＝0.0005/(W/m²)；c＝0.00288/(℃)。

上述光伏发电系统的等效建模方法，故障发生并达到稳态后，计算受控电压源输出电压的方法如下：

a.三相短路时

k \cdot {\overset{\cdot}{U}}_{p v . f} = m + n

其中：

k = \frac{Z_{Σ}}{(Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{p v} + (Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{L 2} + Z_{L 2} Z_{p v}},

m = \frac{Z_{L 2} \cdot {\overset{\cdot}{E}}_{s}}{(Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{p v} + (Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{L 2} + Z_{L 2} Z_{p v}},

n = \frac{\sqrt{Z_{L 2}^{2} E_{s}^{2} + 4 Z_{L 2} P_{m}^{'} [R_{p v} Z_{Σ} + (Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{L 2}]} - Z_{L 2} \cdot {\overset{\cdot}{E}}_{s}}{2 [R_{p v} Z_{Σ} + (Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{L 2}]},

Z_Σ＝Z_s+Z_L1+Z_L2，

其中，E_s为系统等值电势，Z_s为系统等值阻抗，Z_Ll为PCC上游线路L1阻抗，Z_L2为PCC下游线路L2阻抗；

b.两相短路时

受控电压源输出电压的计算步骤为：

①建立由对称分量表示的边界方程；

②画出正、负序分量网络，并由边界方程得出发生短路时的复合序网；

③解出PCC电压和光伏电源输出的故障电流并由电压电流的关系得出简化模型的受控电压源的电压

{\overset{\cdot}{U}}_{p c c . f}^{+} = [\frac{{\overset{\cdot}{E}}_{s} - {\overset{\cdot}{U}}_{p c c . f}^{+}}{Z_{s} + Z_{L 1}} + \frac{U_{p c c} I_{d (0)}}{U_{p c c . f}^{+}} - j (I_{q (0)} + K_{q} \frac{Δ U}{U_{n}})] \cdot (2 Z_{L 2} + Z_{s} + Z_{L 1}),

\overset{\cdot}{I_{p v . f}} = \frac{U_{p c c} I_{d (0)}}{U_{p c c . f}^{+}} - j (I_{q (0)} + K_{q} \frac{Δ U}{U_{n}}),

{\overset{\cdot}{U}}_{p v . f} = {\overset{\cdot}{U}}_{p c c . f} + \overset{\cdot}{I_{p v . f}} \cdot Z_{p v},

其中，I_q(0)为故障前光伏电源输出的无功电流，I_d(0)为故障前光伏电源输出的有功电流，K_q为无功支持曲线的斜率，ΔU为故障时U_pcc的变化量，U_n为系统额定电压。

上述光伏发电系统的等效建模方法，发生短路故障时，系统输出电流经过一个暂态过程达到稳定，这个暂态过程通过二阶系统的时域特性来拟合：

\{\begin{matrix} h (t) = 1 - \frac{e^{- {ξω}_{n} t}}{\sqrt{1 - ξ^{2}}} \sin (ω_{d} t + β), \\ U = U_{p v} + h (t) \cdot (U_{p v . f} - U_{p v}), \end{matrix}

其中，h(t)为二阶系统时域特性表达式，ω_n为自然振荡频率，ω_d为阻尼振荡频率，β＝arccosξ，ζ为阻尼系数。

本发明的函数模块可根据光照强度、温度和故障信息对受控电压源的电压进行相应的控制，使系统的稳态输出电流和暂态电流与详细模型的电流达到一致。由于仿真模型中不存在电力电子器件，该方法在完成详细模型的控制功能和不影响并网外特性前提下，采用同一台计算机，仿真时长设置为2s，使用详细模型和等效模型仿真所需的时间分别为166.8062s和44.4558s(联想Y470，处理器型号：Intel(R)Core(TM)i3-2350MCPU2.30GHz2.30GHz，内存4GB)。通过对比可知，使用等效模型的仿真效率是使用详细模型的3.752倍，大大提高了仿真计算的效率，节省了内存占用，并且电路简单，容易实现。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步详述。

图1为光伏发电系统的构成示意图；

图2为本发明的简化模型主电路结构图；

图3为本发明的简化模型图。

文中各符号清单为：U_pv为故障前受控电压源输出电压，S为辐射强度(1000W/m²),T为电池温度，S_ref为参考辐射强度(1000W/m²)，T_ref为参考电池温度(25℃),a、b、c为补偿系数；P_m为标准条件下最大工作点的输出功率，P_m ^′为不同自然条件下的最大输出功率，U_pcc为PCC的电压幅值，I_pv为系统稳态输出电流(即受控电压源的输出电流)，为故障后受控电压源输出电压，E_s为系统等值电势，Z_s为系统等值阻抗，Z_Ll为PCC上游线路L1阻抗，Z_L2为PCC下游线路L2阻抗，Z_PV为光伏电源滤波电路的阻抗，R_PV为光伏电源滤波电路的电阻，为故障后PCC电压，为光伏电源输出的故障电流，I_q(0)为故障前光伏电源输出的无功电流，K_q为无功支持曲线的斜率，ΔU为故障时U_pcc的变化量，U_n为系统额定电压，h(t)为二阶系统时域特性表达式，ω_d为阻尼振荡频率，β＝arccosξ，ζ为阻尼系数。

具体实施方式

本发明的简化模型包括①输入变量(光照强度、温度和故障信息)、②函数模块、③受控电压源、④滤波电路和⑤隔离变压器。输入变量输入到函数模块，函数模块和受控电压源相连，然后经交流电路和隔离变压器与电网相连接。函数模块根据不同的输入变量信息，控制电压源在稳态和暂态情况下的输出电压。

输入变量包括光照强度、电池温度、时间以及故障信息。通过设置相应的输入变量，经过函数模块的计算，可得出受控电压源应有的输出电压，从而保证在相同情况下，简化模型与详细模型有相同的输出电流，即对电网产生相同的影响。函数模块的大致计算过程如下：

Ⅰ.通过求解稳态电压方程组，就可得到不同自然条件下简化模型电源电压的幅值和相角：

\{\begin{matrix} P_{m}^{'} = \frac{P_{m} \cdot S}{S_{r e f}} (1 - c Δ T) (1 + a Δ T) \ln (e + b Δ S) \\ P_{m}^{'} = \frac{3}{2} {I_{p v}}^{2} R_{p v} + \frac{3}{2} I_{p v} U_{p c c} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{p v} = {\overset{\cdot}{U}}_{p c c} + \overset{\cdot}{I_{p v}} \cdot Z_{p v}, \end{matrix}

式中△S＝S-S_ref，△T＝T-T_ref，S_ref和T_ref分别为参考辐射强度(1000W/m²)和参考电池温度(25℃),补偿系数a、b、c为常数，根据大量实验数据拟合，其典型值推荐为：a＝0.0025(℃)^-1；b＝0.0005(W/m²)^-1；c＝0.00288(℃)^-1。P_m为标准条件下最大工作点的输出功率，P_m′为不同自然条件下的最大输出功率，U_pv和U_pcc分别为简化模型电压源和PCC(公共连接点)电压，I_pv为光伏电源输出电流，R_pv为滤波电路的电阻，Z_pv为滤波电路的阻抗。

Ⅱ.如果发生短路故障，详细模型的输出电流会经过一个短暂的暂态过程达到稳定。这个暂态过程可以通过二阶系统的时域特性来拟合：

\{\begin{matrix} h (t) = 1 - \frac{e^{- {ξω}_{n} t}}{\sqrt{1 - ξ^{2}}} \sin (ω_{d} t + β), \\ U = U_{p v} + h (t) \cdot (U_{p v . f} - U_{p v}), \end{matrix}

Ⅲ.故障发生后稳态短路电流可经过解方程组得到：

(1)三相短路

\{\begin{matrix} P_{m}^{'} = \frac{3}{2} I_{p v . f}^{2} R + \frac{3}{2} U_{p c c . f} I_{p v . f} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{p c c . f} = (\overset{\cdot}{I_{L 1. f}} + \overset{\cdot}{I_{pv . f}}) Z_{2}, \\ {\overset{\cdot}{E}}_{s} = {\overset{\cdot}{U}}_{p c c . f} + \overset{\cdot}{I_{L 1. f}} (Z_{s} + Z_{L 1}) \\ {\overset{\cdot}{U}}_{p v . f} = {\overset{\cdot}{U}}_{p c c . f} + \overset{\cdot}{I_{p v . f}} \cdot Z_{p v}, \end{matrix}

E_s为系统等值电势，Z_s、Z_Ll和Z_L2分别为系统等值阻抗、PCC上游线路L1阻抗和PCC下游线路L2阻抗。经过化简，可得到简化模型的电源电压：

k \cdot {\overset{\cdot}{U}}_{p v . f} = m + n,

其中：

k = \frac{Z_{Σ}}{(Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{p v} + (Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{L 2} + Z_{L 2} Z_{p v}},

m = \frac{Z_{L 2} \cdot {\overset{\cdot}{E}}_{s}}{(Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{p v} + (Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{L 2} + Z_{L 2} Z_{p v}},

n = \frac{\sqrt{Z_{L 2}^{2} E_{s}^{2} + 4 Z_{L 2} P_{m}^{'} [R_{p v} Z_{Σ} + (Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{L 2}]} - Z_{L 2} \cdot {\overset{\cdot}{E}}_{s}}{2 [R_{p v} Z_{Σ} + (Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{L 2}]},

Z_Σ＝Z_s+Z_L1+Z_L2。

(2)不对称短路

对称分量法是电力系统非对称故障分析与计算的主要方法，该方法利用系统正序、负序和零序等值网络所构成的复合序网，先计算各节点电压及各支路电流的序分量，再计算其三相值。下面以BC相间故障为例，研究故障后的稳态短路电流。具体步骤为：

①建立由对称分量表示的边界方程；

③解出PCC电压和光伏电源输出的故障电流并由电压电流的关系得出简化模型的电源电压。

两相短路后PCC电压计算公式为

{\overset{\cdot}{U}}_{p c c . f}^{+} = [\frac{{\overset{\cdot}{E}}_{s} - {\overset{\cdot}{U}}_{p c c . f}^{+}}{Z_{s} + Z_{L 1}} + \frac{U_{p c c} I_{d (0)}}{U_{p c c . f}^{+}} - j (I_{q (0)} + K_{q} \frac{Δ U}{U_{n}})] \cdot (2 Z_{L 2} + Z_{s} + Z_{L 1})

\overset{\cdot}{I_{p v . f}} = \frac{U_{p c c} I_{d (0)}}{U_{p c c . f}^{+}} - j (I_{q (0)} + K_{q} \frac{Δ U}{U_{n}}),

若按传统的控制策略，DG(分布式发电装置)在故障穿越时不含无功支持功能，则式(12)、(13)中K_q为零。同时，对于给定的光伏发电系统，考虑到滤波电路的损耗，U_pccI_d(0)/U_pcc.f项应改为：

\frac{\sqrt{{U_{p c c . f}^{+}}^{2} - 4 R_{p v} (I_{d (0)}^{2} R_{p v} + U_{p c c} I_{d (0)})} - U_{p c c . f}^{+}}{2 R_{p v}},

实际上，为了便于计算，如果短路点不是位于光伏电源出口附近，短路前后滤波电阻上的损耗可近似认为不变。这样，就得到了PCC电压和光伏电源的输出电流，根据电流与电压的关系，可得出简化模型的电源电压：

{\overset{\cdot}{U}}_{p v . f} = {\overset{\cdot}{U}}_{p c c . f} + \overset{\cdot}{I_{p v f}} \cdot Z_{p v},

基于以上分析，通过受到不同输入变量的“控制”，函数模块对不同状态下的电源电压进行相应的控制，从而使得电源电压根据上述计算结果得出的曲线变化。以致在电源电压的作用下，稳态输出电流和暂态电流与详细模型的电流达到一致。

本发明在完成详细模型的控制功能、且不影响并网的外特性前提下，提高了仿真效率，大幅减小了仿真运算时间，节省了内存占用，并且电路简单，容易实现。

Claims

1.一种光伏发电系统的等效建模方法，其特征是，所述方法将函数模块、受控电压源、滤波电路、隔离变压器和电网依次相连，形成光伏电源的简化模型，所述函数模块在非故障时根据光照强度和温度计算出系统稳态输出电流，而在短路故障时，则首先解出短路前后两种稳态输出电流，然后利用模型降阶后的时域特性得出整个暂态过程的输出电流变化曲线，并将其拟合出来，之后函数模块根据电压电流的关系计算出受控电压源应有的输出电压，并根据计算结果对受控电压源进行控制；

所述函数模块根据下式计算不同自然条件下系统稳态输出电流、简化模型中受控电压源输出电压的幅值U_m和相对于电网的相角θ：

\{\begin{matrix} P_{m}^{'} = \frac{P_{m} \cdot S}{S_{r e f}} (1 - c Δ T) (1 + a Δ T) \ln (e + b Δ S) \\ P_{m}^{'} = \frac{3}{2} {I_{p v}}^{2} R_{p v} + \frac{3}{2} I_{p v} U_{p c c} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{p v} = {\overset{\cdot}{U}}_{p c c} + \overset{\cdot}{I_{p v}} \cdot Z_{p v}, \end{matrix}

式中△S＝S-S_ref，△T＝T-T_ref，S为辐射强度，单位为1000W/m²,T为电池温度，S_ref为参考辐射强度，单位为1000W/m²，T_ref为参考电池温度，数值为25℃,补偿系数a、b、c为常数；P_m为标准条件下最大工作点的输出功率，P_m ^′为不同自然条件下的最大输出功率，U_pv和U_pcc分别为简化模型电压源和PCC(公共连接点)电压，I_pv为光伏电源输出电流，R_pv为滤波电路的电阻，Z_pv为滤波电路的阻抗。

2.根据权利要求1所述的光伏发电系统的等效建模方法，其特征是，所述补偿系数a、b、c的值分别为：a＝0.0025/(℃)；b＝0.0005/(W/m²)；c＝0.00288/(℃)。

3.根据权利要求2所述的光伏发电系统的等效建模方法，其特征是，故障发生后，计算受控电压源输出电压的方法如下：

a.三相短路时

k \cdot {\overset{\cdot}{U}}_{p v . f} = m + n,

其中：

k = \frac{Z_{Σ}}{(Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{p v} + (Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{L 2} + Z_{L 2} Z_{p v}},

m = \frac{Z_{L 2} \cdot \overset{\cdot}{E_{s}}}{(Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{p v} + (Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{L 2} + Z_{L 2} Z_{p v}},

n = \frac{\sqrt{Z_{L 2}^{2} E_{s}^{2} + 4 Z_{L 2} P_{m}^{'} [R_{p v} Z_{Σ} + (Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{L 2}]} - Z_{L 2} \cdot {\overset{\cdot}{E}}_{s}}{2 [R_{p v} Z_{Σ} + (Z_{s} + Z_{L 1}) Z_{L 2}]},

Z_Σ＝Z_s+Z_L1+Z_L2

b.两相短路时

受控电压源输出电压的计算步骤为：

①建立由对称分量表示的边界方程；

③解出光伏电源PCC电压和输出电流并由电压电流的关系得出简化模型的受控电压源的电压

{\overset{\cdot}{U}}_{p c c . f}^{+} = [\frac{{\overset{\cdot}{E}}_{s} - {\overset{\cdot}{U}}_{p c c . f}^{+}}{Z_{s} + Z_{L 1}} + \frac{U_{p c c} I_{d (0)}}{U_{p c c . f}^{+}} - j (I_{q (0)} + K_{q} \frac{Δ U}{U_{n}})] \cdot (2 Z_{L 2} + Z_{s} + Z_{L 1})

I_{p v . f}^{\cdot} = \frac{U_{p c c} I_{d (0)}}{U_{p c c . f}^{+}} - j (I_{q (0)} + K_{q} \frac{Δ U}{U_{n}}),

{\overset{\cdot}{U}}_{p v . f} = {\overset{\cdot}{U}}_{p c c . f} + I_{p v . f}^{\cdot} \cdot Z_{p v},

其中，为故障前光伏电源输出的无功电流，I_d(0)为故障前光伏电源输出的有功电流，K_q为无功支持曲线的斜率，ΔU为故障时U_pcc的变化量，U_n为系统额定电压。

4.根据权利要求3所述的光伏发电系统的等效建模方法，其特征是，发生短路故障时，系统输出电流经过一个暂态过程达到稳定，这个暂态过程通过二阶系统的时域特性来拟合：

\{\begin{matrix} h (t) = 1 - \frac{e^{- {ξω}_{n} t}}{\sqrt{1 - ξ^{2}}} s i n (ω_{d} t + β), \\ U = U_{p v} + h (t) \cdot (U_{p v . f} - U_{p v}), \end{matrix}

其中，h(t)为二阶系统时域特性表达式，ω_n为自然振荡频率，ω_d为阻尼振荡频率，β＝arccosζ，ζ为阻尼系数。