CN103808646A - 测量颗粒材料线分形维数的图像分析仪及其方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种测量颗粒材料线分形维数的图像分析仪及其方法，所要解决的问题是：现有的图像分析仪仅能获得颗粒材料二维图像数据，在对二维图像数据进行处理之后，应用上述幂指数与分形维数关系回归分析才能得到的颗粒材料的线分维数，而且回归分析系数相对较低、无法直接读取分形维数结果；本发明的技术要点是：数据处理系统包括测控模块、颗粒图像处理模块和线分形维数计算模块；以及配合图像分析仪使用的方法；本发明通过在颗粒图像分析系统的测控软件中增加颗粒图像处理模块和线分形维数计算模块，使颗粒图像分析系统在现有功能基础上，增加了颗粒二维图像轮廓线分形维数测量新功能，并能够直接输出颗粒材料二维图像线分形维数的测量结果。

Description

测量颗粒材料线分形维数的图像分析仪及其方法
技术领域
本发明涉及颗粒材料检测技术领域，具体说是一种测量颗粒材料二维图像轮廓线分形维数的测量颗粒材料线分形维数的图像分析仪及其方法。
背景技术
分形是部分与整体以某种方式相似的形体。分形维数（又称分数维）在表征不规则形状和传统方法难以表征的材料性质（如颗粒的团聚、针状材料和片状材料）方面正在发挥越来越重要的作用。大量实验结果表明：颗粒材料二维图像轮廓满足统计自相似，属于无规分形。
目前，颗粒材料（特别是粉体材料）二维图像轮廓分形维数定义方法大多采用改变粗视化程度求维数的方法如：码尺法、盒维数法。其共同点是：1）分形满足幂律，且幂指数与分形维数的关系是线性关系，其中码尺法为：                                               
Figure 2014100445787100002DEST_PATH_IMAGE002
，盒维数法为：
Figure 2014100445787100002DEST_PATH_IMAGE004
；2)通过线性回归分析计算得到相近材料分形维数的结果波动很大；3）图像分析仪只能获得颗粒材料的二维图像及其他表征量结果，不能对二维图像轮廓进行计算与分析从而得到线分形维数。
现有的图像分析仪仅能获得颗粒材料二维图像数据，在对二维图像数据进行处理之后，应用上述幂指数与分形维数关系回归分析才能得到的颗粒材料的线分维数，而且回归分析系数相对较低、无法直接读取分形维数结果。
发明内容
本发明的目的是提供一种测量颗粒材料二维图像轮廓线的测量颗粒材料线分形维数的图像分析仪及其方法。
本发明的技术方案是：光学显微镜与摄像机和数字照相机连接，摄像机上设置有图像采集卡，摄像机和数字照相机与数据处理系统连接；所述摄像机镜头内设置有光源；
所述数据处理系统包括原测控软件模块、颗粒图像处理模块和线分形维数计算模块；所述颗粒图像处理模块包括：
颗粒图像数据接收单元，用于接收一次图像处理结果；
颗粒图像二次处理单元，用于对一次图像处理结果进行筛选及二次处理，按顺序储存；
所述线分形维数计算模块包括：
单颗粒图像最大弦直径计算单元，用于计算每个二次处理后颗粒图像的最大弦直径，按顺序储存；
单颗粒图像线分形维数计算单元，用于计算每个颗粒图像的线分形维数，按顺序储存；
颗粒群线分形维数计算单元，用于计算颗粒群的线分形维数；
线分形维数储存和/或发送单元，用于储存和/或发送颗粒群线分形维数值。
测量颗粒材料线分形维数的方法，采用下列步骤：
1)、将颗粒材料图像二次处理程序及线分形维数计算程序按顺序储存导入数据处理系统的程序储存器中；
2)、启动该计算机系统，CPU对通过光学显微镜获取并经过测控模块一次处理的颗粒材料二维图像数据进行读取，并选择指令、执行操作；
在选择分析指令时，执行颗粒图像处理程序，对一次处理后的颗粒材料二值化图片进行数学形态化运算，获得单颗粒图像轮廓坐标；
在选择储存指令时，对单颗粒图像轮廓坐标按顺序储存。
3)、使用经过二次处理的单颗粒图像轮廓坐标数据进行建模：建模计算公式如下：
Figure 2014100445787100002DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 2014100445787100002DEST_PATH_IMAGE008
，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE010
是一个
Figure DEST_PATH_IMAGE012
维的颗粒图像轮廓坐标矩阵，且
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，；将结果储存到数据处理系统的存储器中；其次是选取步长和计算； 
4）、使用经过归一化处理的数据进行建模，建模计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
是单颗粒材料二维图像轮廓线分形维数，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为幂指数；对上述关系两边取对数得：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
；
采用最小二乘法回归分析计算幂指数
Figure DEST_PATH_IMAGE026
；
5）将幂指数导入根据单颗粒材料二维图像轮廓分形理论模型得出的幂指数
Figure 360552DEST_PATH_IMAGE026
与线分形维数
Figure 402457DEST_PATH_IMAGE020
的关系式；
Figure 558632DEST_PATH_IMAGE022
，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，计算单颗粒材料二维图像轮廓的线分形维数；
6）、对每个经过二次处理后的颗粒图像轮廓坐标，重复步骤3）、步骤4）和步骤5），逐一计算单颗粒材料二维图像轮廓的线分形维数，按顺序储存；
7）、计算颗粒群线分形维数平均值，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；即颗粒材料线分形维数。
光学显微镜带有至少两组成像系统，一组设置在竖直与台座的位置，另一组设置在其水平偏转+60o的位置上.
本发明的有益效果是：通过分形理论建立单颗粒材料二维图像轮廓分形数学模型，得到了描述轮廓分形自相似规律的幂指数
Figure 44102DEST_PATH_IMAGE026
与颗粒材料线分形维数
Figure 590621DEST_PATH_IMAGE020
之间的非线性关系为：
Figure 764113DEST_PATH_IMAGE022
，解决了由大量颗粒组成的颗粒群材料二维图像轮廓线分形维数自动测量的难题，克服了相近材料线分形维数有波动的不足；颗粒材料二维图像数据的二次处理有效提高了回归分析的相关系数；本发明适用于颗粒材料二维图像轮廓线分形维数表征，同样也适用于其它领域满足自相似规律二维轮廓曲线的线分形维数表征；本发明通过在颗粒图像分析系统的测控软件中增加颗粒图像处理模块和线分形维数计算模块，使颗粒图像分析系统在现有功能基础上，增加了颗粒二维图像轮廓线分形维数测量新功能，并能够直接输出颗粒材料二维图像线分形维数的测量结果。
附图说明
图1是本发明模块结构示意图；
图2是颗粒处理前示意图；
图3是颗粒经一次处理后示意图；
图4是颗粒轮廓点坐标示意图；
图5是图4的A部放大图。
下面将通过实例对本发明作进一步详细说明，但下述的实例仅仅是本发明其中的例子而已，并不代表本发明所限定的权利保护范围。
具体实施方式
参见图1，光学显微镜1与摄像机2和数字照相机3连接，摄像机与图像采集卡4连接，摄像机和数字照相机与数据处理系统5连接；所述摄像机镜头内设置有光源；
所述数据处理系统包括原测控软件模块51、颗粒图像处理模块52和线分形维数计算模块53；所述颗粒图像处理模块包括：
颗粒图像数据接收单元，用于接收一次图像处理结果；
颗粒图像二次处理单元，用于对一次图像处理结果进行筛选及二次处理，按顺序储存；
所述线分形维数计算模块包括：
单颗粒图像最大弦直径计算单元，用于计算每个二次处理后颗粒图像的最大弦直径，按顺序储存；
单颗粒图像线分形维数计算单元，用于计算每个颗粒图像的线分形维数，按顺序储存；
颗粒群线分形维数计算单元，用于计算颗粒群的线分形维数；
线分形维数储存和/或发送单元，用于储存和/或发送颗粒群线分形维数值。
光学显微镜带有至少两组成像系统，一组设置在竖直与台座的位置，另一组设置在其水平偏转+60o的位置上.
测量颗粒材料线分形维数的方法采用下列步骤：
1)、将颗粒材料图像二次处理程序及线分形维数计算程序导入数据处理系统的程序储存器中；
2)、启动该计算机系统，CPU对通过光学显微镜获取并经过原测控软件模块一次处理的颗粒材料二维图像数据进行读取，并选择指令、执行操作；
在选择分析指令时，执行颗粒图像处理程序，对一次处理后的颗粒材料二值化图片进行数学形态化运算，获得单颗粒图像轮廓坐标；
在选择储存指令时，对单颗粒图像轮廓坐标按顺序储存。
3)、使用经过二次处理的单颗粒图像轮廓坐标数据进行建模：建模计算公式如下：
建立颗粒图像轮廓步长和周长归一化计算模型，具体计算过程为：首先计算颗粒图像最大弦直径
Figure DEST_PATH_IMAGE032
Figure 961745DEST_PATH_IMAGE006
，其中是任意两个不同的颗粒图像轮廓坐标点之间的距离，即
Figure 867385DEST_PATH_IMAGE008
，所述
Figure 963517DEST_PATH_IMAGE010
是一个
Figure 95027DEST_PATH_IMAGE012
维的颗粒图像轮廓坐标矩阵，且
Figure 225794DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 302335DEST_PATH_IMAGE016
；将结果储存到数据处理系统的存储器中；其次是选取步长和计算，步长分别选取5、10、15、20、25、30、35、40、45、50个像素点为步长，并记为
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，与不同步长相对应的轮廓度量周长的步数为
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，其中步数分别选取23、19、9、7、6、5、4、3、1、1，相对应的度量周长为
Figure DEST_PATH_IMAGE040
；最后是步长的归一化处理，用最大弦直径
Figure DEST_PATH_IMAGE042
对步长
Figure DEST_PATH_IMAGE044
归一化处理的结果是0.0937、0.1875、0.2812、0.375、0.4687、0.5624、0.6562、0.7499、0.8437、0.9374； 
4）、使用经过归一化处理的数据进行建模，建模计算公式如下：
建立单颗粒材料二维图像轮廓分形理论模型，并得到线分形维数
Figure 698812DEST_PATH_IMAGE020
与归一化后的步长和步数的关系为：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，其中：是单颗粒材料二维图像轮廓线分形维数，为幂指数；该模型中幂指数
Figure 181243DEST_PATH_IMAGE026
与线分形维数
Figure 438918DEST_PATH_IMAGE020
的关系为非线性关系，对上述关系两边取对数得：
Figure 492325DEST_PATH_IMAGE024
；
采用最小二乘法回归分析计算幂指数，即双对数坐标曲线的斜率为-1.2655；
5）将幂指数导入根据单颗粒材料二维图像轮廓分形理论模型得出的幂指数
Figure 750448DEST_PATH_IMAGE026
与颗粒材料线分形维数的关系式；
Figure 585472DEST_PATH_IMAGE022
，即：
Figure 279759DEST_PATH_IMAGE028
=1.3062，计算得到单颗粒材料二维图像轮廓的线分形维数；
6）、对每个经过二次处理后的颗粒图像轮廓坐标，重复步骤3）、步骤4）和步骤5），逐一计算单颗粒材料二维图像轮廓的线分形维数，按顺序储存；
7）、计算颗粒群线分形维数平均值，
Figure 869003DEST_PATH_IMAGE030
；
本发明的图像处理方法如下：经原系统图像处理得到的单颗粒图像，颗粒边缘存在模糊不清的像素点，参见图2；
图像一次处理，消除模糊不清的像素，参见图3；图像二次处理，即数学形态化运算，计算单个颗粒图像边缘轮廓点的坐标，参见图4；
读取步骤3处理所得单个颗粒图像轮廓边缘点的坐标，“x”号代表颗粒边缘轮廓坐标点,分别选取任一轮廓边缘坐标点为起始点，计算与其他各轮廓边缘坐标点之间距离，即：
Figure 914319DEST_PATH_IMAGE008
，然后依次选取剩余坐标点为起始点，进行所述计算，得到距离数组阵
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，选取大弦直径
Figure 496479DEST_PATH_IMAGE042
，即：
Figure 982955DEST_PATH_IMAGE006
；
分别选取5、10、15、20、25、30、35、40、45、50个像素点为步长，参见图5；以步长沿颗粒边缘轮廓行走，不同步长相对应的轮廓周长的步数为
Figure 959767DEST_PATH_IMAGE038
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE050
；对不同步长
Figure 566329DEST_PATH_IMAGE036
作归一化处理，即：；建立计算模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，其中：
Figure 438656DEST_PATH_IMAGE022
，即：
Figure 441247DEST_PATH_IMAGE028
，对线分形维数计算模型两边取对数得：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
；根据归一化处理后的步长
Figure DEST_PATH_IMAGE056
和步数
Figure 587801DEST_PATH_IMAGE038
回归分析得到分布模数
Figure 752066DEST_PATH_IMAGE026
,进而得到单颗粒图像线分形维数
Figure 180642DEST_PATH_IMAGE020
；以图1中的10个颗粒为例，重复上述计算过程，逐一计算颗粒2、3、4、5、6、7、8、9和10的线分形维数，实际测量的颗粒数是以百或千为单位的，计算所有测量颗粒线分形维数的平均值，进而得到颗粒群的线分形维数。

Claims (2)

1.一种测量颗粒材料线分形维数的图像分析仪，它包括摄像机，其特征是：光学显微镜与摄像机和数字照相机连接，摄像机上设置有图像采集卡，摄像机和数字照相机与数据处理系统连接；所述摄像机镜头内设置有光源；
所述数据处理系统包括测控模块、颗粒图像处理模块和线分形维数计算模块；所述颗粒图像处理模块包括：
颗粒图像数据接收单元，用于接收一次图像处理结果；
颗粒图像二次处理单元，用于对一次图像处理结果进行筛选及二次处理，按顺序储存；
所述线分形维数计算模块包括：
单颗粒图像最大弦直径计算单元，用于计算每个二次处理后颗粒图像的最大弦直径，按顺序储存；
单颗粒图像线分形维数计算单元，用于计算每个颗粒图像的线分形维数，按顺序储存；
颗粒群线分形维数计算单元，用于计算颗粒群的线分形维数；
线分形维数储存和/或发送单元，用于储存和/或发送颗粒群线分形维数值。
2.一种测量颗粒材料线分形维数的方法，其特征在于采用下列步骤：
1)、将颗粒材料图像二次处理程序及线分形维数计算程序按顺序储存导入数据处理系统的程序储存器中；
2)、启动该计算机系统，CPU对通过光学显微镜获取并经过测控模块一次处理的颗粒材料二维图像数据进行读取，并选择指令、执行操作；
在选择分析指令时，执行颗粒图像处理程序，对一次处理后的颗粒材料二值化图片进行数学形态化运算，获得单颗粒图像轮廓坐标；
在选择储存指令时，对单颗粒图像轮廓坐标按顺序储存；
 3)、使用经过二次处理的单颗粒图像轮廓坐标数据进行建模：建模计算公式如下：
，
Figure 614252DEST_PATH_IMAGE002
，所述
Figure 2014100445787100001DEST_PATH_IMAGE003
是一个
Figure 896329DEST_PATH_IMAGE004
维的颗粒图像轮廓坐标矩阵，且
Figure 2014100445787100001DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 79792DEST_PATH_IMAGE006
；将结果储存到数据处理系统的存储器中；其次是选取步长和计算； 
4）、使用经过归一化处理的数据进行建模，建模计算公式如下：
Figure 2014100445787100001DEST_PATH_IMAGE007
，其中：是单颗粒材料二维图像轮廓线分形维数，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为幂指数；对上述关系两边取对数得：
Figure 739761DEST_PATH_IMAGE010
；
采用最小二乘法回归分析计算幂指数
Figure DEST_PATH_IMAGE011
；
5）将幂指数导入根据单颗粒材料二维图像轮廓分形理论模型得出的幂指数
Figure 809217DEST_PATH_IMAGE011
与线分形维数
Figure 99384DEST_PATH_IMAGE008
的关系式；
Figure 776353DEST_PATH_IMAGE009
，即：
Figure 214288DEST_PATH_IMAGE012
，计算单颗粒材料二维图像轮廓的线分形维数；
6）、对每个经过二次处理后的颗粒图像轮廓坐标，重复步骤3）、步骤4）和步骤5），逐一计算单颗粒材料二维图像轮廓的线分形维数，按顺序储存；
7）、计算颗粒群线分形维数平均值，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
；即颗粒材料线分形维数。
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