CN103793599A - 一种基于隐马尔科夫模型的出行异常检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于隐马尔科夫模型的出行异常检测方法，包括以下步骤：（1）利用北斗或GPS定位设备采集监测数据的数据，包括经度、纬度和日期，并用GPRS模块将这些数据发送到出行行为监测平台；（2）将坐标数据分为工作日数据和节假日数据采用k-medoids算法进行聚类，分别得到两组聚类标志点集合和（3）把工作日和节假日的坐标数据作为两组观测量，采用Baum-Welch算法训练HMM模型，分别得到工作日出行规律模型和节假日出行规律模型；（4）利用出行规律模型，来检测出行行为异常。本发明精度较高、可靠性良好。

Description

一种基于隐马尔科夫模型的出行异常检测方法

技术领域

本发明涉及一种出行异常检测领域，尤其是一种老人或儿童等特殊人群的出行异常检测方法。

背景技术

全球导航卫星系统（GNSS）包括美国的GPS、俄罗斯的Glonass、欧洲的Galileo和中国的北斗卫星导航系统等，已广泛应用于军事和民用等领域中。在卫星导航系统的应用方面，国内拥有广阔的市场前景，例如利用GPS和GPRS的移动智能车载终端以及基于GPS或北斗导航二次开发的车辆监控与交通诱导系统，这些都广泛应用于公安、医疗、消防、交通、物流等领域，但大部分只是针对车辆导航和定位等基本服务，没有针对人的行为定位检测的方案。

老人和儿童等一些特殊人群在无人陪护状态下出行，容易发生迷路、走失、绑架等状况。在实际生活当中，往往是出现了严重的后果，才能被动地去应对该状况。而人的运动具有一定的随机性，因此很难对人的行为进行精确地预测。这就可以借助上述卫星定位技术，并结合出行异常检测算法，在出现出行异常时，及早发出警报通知监护者，并采取相应的措施。

发明内容

为了克服已有异常检测技术的精度较低、可靠性较差的不足,本发明提供了一种精度较高、可靠性良好的基于隐马尔科夫模型的出行异常检测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于隐马尔科夫模型的出行异常检测方法，所述出行异常检测方法包括以下步骤：

（1）利用北斗或GPS定位设备采集监测数据的数据，包括经度、纬度和日期，并用GPRS模块将这些数据发送到出行行为监测平台；

（2）将坐标数据分为工作日数据

和节假日数据

采用k-medoids算法进行聚类，分别得到两组聚类标志点集合 $\{q_1^w,q_2^w,...,q_k^w\}$ 和 $\{q_1^h,q_2^h,...,q_k^h\};$

（3）把工作日和节假日的坐标数据作为两组观测量，采用Baum-Welch算法训练HMM模型，分别得到工作日出行规律模型和节假日出行规律模型；

（4）利用出行规律模型，来检测出行行为异常。

进一步，所述步骤（1）中，当出现信号丢失时，则利用线性插值法填补缺失的坐标点。

再进一步，所述步骤（2）中，坐标数据p_i=(x_i,y_i)，x_i为经度，y_i为纬度，将采集的数据分为工作日数据和节假日数据

采用k-medoids算法对这些数据进行聚类，分别得到聚类标志点集合 $\{q_1^w,q_2^w,...,q_k^w\}$ 和 $\{q_1^h,q_2^h,...,q_k^h\};$

确定n个数据的k个划分，在随机选择k个初始代表数据之后，反复地用非代表数据来替换代表数据，并用代价函数来评估聚类质量，把最终得到的中心点称作聚类标志点q_i；

聚类过程如下：

输入：包含n个数据的数据库和簇数目k；

输出：k个簇，即聚类标志点集合；

2.1）随机选择k个代表数据作为初始的中心点p_i；

2.2）指派每个剩余数据p_j给离它最近的中心点所代表的簇；

2.3）随机地选择一个非中心点数据p_l；

2.4）计算用p_l代替中心点p_i的总代价E；

2.5）如果E减小，则用可用p_l代替p_i，形成新的中心点；

2.6）重复2.2)-2.5)，直到k个中心点不再发生变化。

更进一步，为了判定一个非代表数据p_l是否是当前一个代表数据p_i的好的替代，对于每一个非中心点数据p_j要计算代价C_jil，下面的四种情况被考虑：

第一、若p_j属于p_i代表的那一类，并且p_j离p_j.2比p_l近（p_j.2是距离p_j第二近的中心点），即d(p_j,p_l)≥d(p_j,p_j.2)；d(p_j,p_l)为两点之间的曼哈顿距离，d(p_j,p_l)=|x_j-x_l|+|y_j-y_l|，x为经度，y为纬度；如果p_i被p_l替换作为中心点，p_j将被重新分配给p_j.2所代表的类，则代价C_jil=|d(p_j,p_j.2)-d(p_j,p_i)|；

第二、若p_j属于p_i代表的那一类，并且p_j离p_j.2比p_l远，即d(p_j,p_l)<d(p_j,p_j.2)；如果p_i被p_l替换作为中心点，p_j将属于p_l所代表的类，则代价C_jil=|d(p_j,p_l)-d(p_j,p_i)|；

第三、若p_j属于p_j.2代表的那一类，并且p_j离p_j.2比p_l近，即d(p_j,p_l)≥d(p_j,p_j.2)；如果p_i被p_l替换作为中心点，p_j将留在p_j.2所代表的类，则代价C_jil=0；

第四、若p_j属于p_j.2代表的那一类，并且p_j离p_j.2比p_l远，即d(p_j,p_l)<d(p_j,p_j.2)；如果p_i被p_l替换作为中心点，p_j将从p_j.2所代表的类中跳入p_l所代表的类，则代价C_jil=|d(p_j,p_l)-d(p_j,p_j.2)|；

p_l替代p_i的总代价E为各个非代表数据p_j的相应代价C_jil之和，如果总代价E减小，则p_l是p_i好的替代；对所有n-k个非代表数据p_j的代价求和，用p_l替换p_i的总代价为：

$E=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{\mathrm{jil}}..$

所述步骤（3）中，令模型要训练的观察值序列为工作日数据

和节假日数据

对应的隐藏状态序列为聚类标志点集合

和

采用Baum-Welch算法分别训练HMM模型λ=(A,B,π)，A为转移矩阵，B为混淆矩阵，π为初始概率，得到工作日出行规律模型和节假日出行规律模型，Baum-Welch算法的过程如下：

（3.1）假设时间长度为T，t为该时间段内的某一时刻，1≤t≤T，计算前向变量α_t(i)及后向变量β_t(i)，

α_t(i)＝Pr(p₁,p₂,…,p_t,q_t＝s_i|λ),

β_t(i)＝Pr(p_t+1,p_t+2,…,p_T,q_t＝s_i|λ),

其中，s_i为隐藏状态序列中的某个状态；

（3.2）计算在t时刻位于状态s_i，而在t+1时刻处于状态s_j的概率ξ_t(i,j)以及在t时刻处于s_i状态的概率γ_t(i)，

${\mathrm{\&xi;}}_t(i,j)=\mathrm{Pr}(q_t=s_i,q_{t+1}=s_j)=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_t\left(i\right)a_{\mathrm{ij}}{b}_{j\left(p_{t+1}\right)}{\mathrm{\&beta;}}_{t+1}\left(j\right)}{\mathrm{Pr}\left(p\right|\mathrm{\&lambda;})},$

${\mathrm{\&gamma;}}_t\left(i\right)=\mathrm{Pr}(q_t=s_i|p,\mathrm{\&lambda;})=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_t\left(i\right){\mathrm{\&beta;}}_{t+1}\left(j\right)}{\mathrm{Pr}\left(p\right|\mathrm{\&lambda;})},$

其中，a_ij是隐藏状态s_i转换成s_j的概率，

是隐藏状态s_j输出观察状态p_t+1的概率；

（3.3）对参数进行重估，得到隐马尔科夫模型λ=(A,B,π)，

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&pi;}}}_i={\mathrm{\&gamma;}}_t\left(i\right),$

${\stackrel{\&OverBar;}{a}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{t=1}{\overset{T-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_t(i,j)}{\underset{t=1}{\overset{T-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_t\left(i\right)},$

${\stackrel{\&OverBar;}{b}}_{j\left(p_t\right)}=\frac{\underset{p_t=O_k}{\overset{T}{\underset{t=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{\mathrm{\&gamma;}}_t\left(j\right)}{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_t\left(j\right)},$

其中，O_k为观察值序列中的某个值，最终得到隐马尔科夫模型λ=(A,B,π)，转移矩阵

混淆矩阵（Confusion Matrix） $B=\left({\stackrel{\&OverBar;}{b}}_{j\left(p_t\right)}\right),$ 初始概率 $\mathrm{\&pi;}=\left\{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&pi;}}}_i\right\}.$

所述步骤（4）中，检测行为异常的过程如下：

（4.1）实时接收监测数据数据，用固定长度的队列存放数据，当信号丢失时，采取步骤一所述的线性插值法进行处理；

（4.2）根据日期判断是工作日还是节假日，调用相应的出行规律模型λ=(A,B,π)，采用前向算法，得出监测数据的轨迹在该HMM下的条件概率；

（4.3）以此条件概率的值与阈值进行比较，如果大于阈值则为正常，反之则为异常，并报警。

本发明考虑到定位设备可能出现信号丢失，采用线性插值法填补缺失的坐标点。考虑到人的出行行为具有一定的随机性，同时还有一定的规律性，因此先对数据进行聚类处理，再采用隐马尔科夫模型建立出监测数据的出行规律模型。也考虑到工作日和节假日对监测数据出行行为的影响是不同，所以分别建立了工作日和节假日出行规律模型。还考虑到在应用过程中可能会出现的误报和漏报情况，调整阈值。综上，利用现有的北斗或GPS定位设备，充分考虑了不同因素对人的出行行为的影响，并以此提出的方法，可有效地针对监测数据出行的异常轨迹，进行报警，提醒监护者。

本发明的有益效果主要表现在：精度较高、可靠性良好。

附图说明

图1是基于隐马尔科夫模型的出行异常检测方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1，一种基于隐马尔科夫模型的出行异常检测方法，包括如下步骤：

（1）利用北斗或GPS定位设备采集监测数据的数据，包括经度、纬度和日期，并用GPRS模块将这些数据发送到出行行为监测平台，当出现信号丢失时，则利用线性插值法填补缺失的坐标点；

（2）将坐标数据分为工作日数据

和节假日数据

采用k-medoids算法进行聚类，分别得到两组聚类标志点集合 $\{q_1^w,q_2^w,...,q_k^w\}$ 和 $\{q_1^h,q_2^h,...,q_k^h\};$

（3）把工作日和节假日的坐标数据作为两组观测量，采用Baum-Welch算法训练HMM模型，分别得到工作日出行规律模型和节假日出行规律模型；

（4）利用出行规律模型，来检测出行行为异常。

其中，所述步骤（1）中，利用北斗或GPS定位设备采集监测数据的数据，包括经度、纬度和时间，并用GPRS将这些数据发送到出行行为监测平台。当t时刻之后的一段时间内，定位信号丢失，则先用t时刻的坐标点临时代替丢失的点，等重新收到信号后，利用新采集的坐标点和t时刻的坐标点进行线性插值，将插值点作为丢失的点，形成运动轨迹。

所述步骤（2）中，坐标数据p_i=(x_i,y_i)，x_i为经度，y_i为纬度，将采集的数据分为工作日数据

和节假日数据

采用k-medoids算法对这些数据进行聚类，分别得到聚类标志点集合

和

该算法确定n个数据的k个划分，在随机选择k个初始代表数据之后，反复地用非代表数据来替换代表数据，并用代价函数来评估聚类质量，把最终得到的中心点称作聚类标志点q_i。

为了判定一个非代表数据p_l是否是当前一个代表数据p_i的好的替代，对于每一个非中心点数据p_j要计算代价C_jil，下面的四种情况被考虑：

第一、若p_j属于p_i代表的那一类，并且p_j离p_j.2比p_l近（p_j.2是距离p_j第二近的中心点），即d(p_j,p_l)≥d(p_j,p_j.2)。d(p_j,p_l)为两点之间的曼哈顿距离，d(p_j,p_l)=|x_j-x_l|+|y_j-y_l|，x为经度，y为纬度。如果p_i被p_l替换作为中心点，p_j将被重新分配给p_j.2所代表的类，则代价C_jil=|d(p_j,p_j.2)-d(p_j,p_i)|；

第二、若p_j属于p_i代表的那一类，并且p_j离p_j.2比p_l远，即d(p_j,p_l)<d(p_j,p_j.2)。如果p_i被p_l替换作为中心点，p_j将属于p_l所代表的类，则代价C_jil=|d(p_j,p_l)-d(p_j,p_i)|；

第三、若p_j属于p_j.2代表的那一类，并且p_j离p_j.2比p_l近，即d(p_j,p_l)≥d(p_j,p_j.2)。如果p_i被p_l替换作为中心点，p_j将留在p_j.2所代表的类，则代价C_jil=0；

第四、若p_j属于p_j.2代表的那一类，并且p_j离p_j.2比p_l远，即d(p_j,p_l)<d(p_j,p_j.2)。如果p_i被p_l替换作为中心点，p_j将从p_j.2所代表的类中跳入p_l所代表的类，则代价C_jil=|d(p_j,p_l)-d(p_j,p_j.2)|。

p_l替代p_i的总代价E为各个非代表数据p_j的相应代价C_jil之和，如果总代价E减小，则p_l是p_i好的替代。对所有n-k个非代表数据p_j的代价求和，用p_l替换p_i的总代价为：

$E=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{\mathrm{jil}}.$

聚类过程步骤如下：

输入：包含n个数据的数据库和簇数目k；

输出：k个簇，即聚类标志点集合。

（2.1）随机选择k个代表数据作为初始的中心点p_i；

（2.2）指派每个剩余数据p_j给离它最近的中心点所代表的簇；

（2.3）随机地选择一个非中心点数据p_l；

（2.4）计算用p_l代替中心点p_i的总代价E；

（2.5）如果E减小，则用可用p_l代替p_i，形成新的中心点；

（2.6）重复(2.2)—(2.5)，直到k个中心点不再发生变化。

所述步骤（3）中，采用Baum-Welch算法分别训练HMM模型，得到工作日出行规律模型和节假日出行规律模型。HMM是双重随机过程，其中一个是隐含的有限状态马尔可夫链，它描述状态的转移；另一个随机过程描述状态与观测值之间的统计对应关系。令模型要训练的观察值序列为工作日数据和节假日数据

对应的隐藏状态序列为聚类标志点集合

和采用Baum-Welch算法分别训练HMM模型λ=(A,B,π)，A为转移矩阵，B为混淆矩阵（ConfusionMatrix），π为初始概率，得到工作日出行规律模型和节假日出行规律模型。Baum-Welch算法具体步骤如下：

（3.1）假设时间长度为T，t为该时间段内的某一时刻，1≤t≤T，计算前向变量α_t(i)及后向变量β_t(i)，

α_t(i)＝Pr(p₁,p₂,…,p_t,q_t＝s_i|λ),

β_t(i)＝Pr(p_t+1,p_t+2,…,p_T,q_t＝s_i|λ),

其中，s_i为隐藏状态序列中的某个状态。

（3.2）计算在t时刻位于状态s_i，而在t+1时刻处于状态s_j的概率ξ_t(i,j)以及在t时刻处于s_i状态的概率γ_t(i)，

${\mathrm{\&xi;}}_t(i,j)=\mathrm{Pr}(q_t=s_i,q_{t+1}=s_j)=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_t\left(i\right)a_{\mathrm{ij}}{b}_{j\left(p_{t+1}\right)}{\mathrm{\&beta;}}_{t+1}\left(j\right)}{\mathrm{Pr}\left(p\right|\mathrm{\&lambda;})},$

${\mathrm{\&gamma;}}_t\left(i\right)=\mathrm{Pr}(q_t=s_i|p,\mathrm{\&lambda;})=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_t\left(i\right){\mathrm{\&beta;}}_{t+1}\left(j\right)}{\mathrm{Pr}\left(p\right|\mathrm{\&lambda;})},$

其中，a_ij是隐藏状态s_i转换成s_j的概率，

是隐藏状态s_j输出观察状态p_t+1的概率。

（3.3）对参数进行重估，得到隐马尔科夫模型λ=(A,B,π)。

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&pi;}}}_i={\mathrm{\&gamma;}}_t\left(i\right),$

${\stackrel{\&OverBar;}{a}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{t=1}{\overset{T-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_t(i,j)}{\underset{t=1}{\overset{T-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_t\left(i\right)},$

${\stackrel{\&OverBar;}{b}}_{j\left(p_t\right)}=\frac{\underset{p_t=O_k}{\overset{T}{\underset{t=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{\mathrm{\&gamma;}}_t\left(j\right)}{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_t\left(j\right)},$

其中，O_k为观察值序列中的某个值。最终得到隐马尔科夫模型λ=(A,B,π)，转移矩阵

混淆矩阵（Confusion Matrix） $B=\left({\stackrel{\&OverBar;}{b}}_{j\left(p_t\right)}\right),$ 初始概率 $\mathrm{\&pi;}=\left\{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&pi;}}}_i\right\}.$

所述步骤（4）中，利用出行规律模型，来检测出行行为异常，包括如下过程：

（4.1）实时接收监测数据数据，用固定长度的队列存放数据。当信号丢失时，采取步骤一所述的线性插值法进行处理；

（4.2）根据日期判断是工作日还是节假日，调用相应的出行规律模型λ=(A,B,π)，采用前向算法，得出监测数据的轨迹在该HMM下的条件概率；

（4.3）以此条件概率的值与阈值进行比较，如果大于阈值则为正常，反之则为异常，并报警。阈值为预设的经验值，可根据应用过程中的误报和漏报情况进行调整。

本实施例中，卫星定位设备在城市中可能会出现信号丢失问题，会造成数据样本缺失。本发明利用线性插值法对缺失的数据进行填补，保证运动轨迹的完整。

卫星定位设备本身会存在误差以及对缺失数据线性插值会产生孤立点数据。本发明采用的k-medoids算法对孤立点数据有很强的鲁棒性。城市通常被规划为方形的建筑区块，所以用曼哈顿距离作为该算法的相异度。相比欧氏距离，能更好地反映数据之间的路程的远近。

Claims (6)

1.一种基于隐马尔科夫模型的出行异常检测方法，其特征在于：所述出行异常检测方法包括以下步骤：

（1）利用北斗或GPS定位设备采集监测数据的数据，包括经度、纬度和日期，并用GPRS模块将这些数据发送到出行行为监测平台；

（2）将坐标数据分为工作日数据和节假日数据

采用k-medoids算法进行聚类，分别得到两组聚类标志点集合 $\{q_1^w,q_2^w,...,q_k^w\}$ 和 $\{q_1^h,q_2^h,...,q_k^h\};$

（3）把工作日和节假日的坐标数据作为两组观测量，采用Baum-Welch算法训练HMM模型，分别得到工作日出行规律模型和节假日出行规律模型；

（4）利用出行规律模型，来检测出行行为异常。

2.如权利要求1所述的一种基于隐马尔科夫模型的出行异常检测方法，其特征在于：所述步骤（1）中，当出现信号丢失时，则利用线性插值法填补缺失的坐标点。

3.如权利要求1或2所述的一种基于隐马尔科夫模型的出行异常检测方法，其特征在于：所述步骤（2）中，坐标数据p_i=(x_i,y_i)，x_i为经度，y_i为纬度，将采集的数据分为工作日数据

和节假日数据

采用k-medoids算法对这些数据进行聚类，分别得到聚类标志点集合 $\{q_1^w,q_2^w,...,q_k^w\}$ 和 $\{q_1^h,q_2^h,...,q_k^h\};$

确定n个数据的k个划分，在随机选择k个初始代表数据之后，反复地用非代表数据来替换代表数据，并用代价函数来评估聚类质量，把最终得到的中心点称作聚类标志点q_i；

聚类过程如下：

输入：包含n个数据的数据库和簇数目k；

输出：k个簇，即聚类标志点集合；

2.1）随机选择k个代表数据作为初始的中心点p_i；

2.2）指派每个剩余数据p_j给离它最近的中心点所代表的簇；

2.3）随机地选择一个非中心点数据p_l；

2.4）计算用p_l代替中心点p_i的总代价E；

2.5）如果E减小，则用可用p_l代替p_i，形成新的中心点；

2.6）重复2.2)-2.5)，直到k个中心点不再发生变化。

4.如权利要求3所述的一种基于隐马尔科夫模型的出行异常检测方法，其特征在于：为了判定一个非代表数据p_l是否是当前一个代表数据p_i的好的替代，对于每一个非中心点数据p_j要计算代价C_jil，下面的四种情况被考虑：

第一、若p_j属于p_i代表的那一类，并且p_j离p_j.2比p_l近（p_j.2是距离p_j第二近的中心点），即d(p_j,p_l)≥d(p_j,p_j.2)；d(p_j,p_l)为两点之间的曼哈顿距离，d(p_j,p_l)=|x_j-x_l|+|y_j-y_l|，x为经度，y为纬度；如果p_i被p_l替换作为中心点，p_j将被重新分配给p_j.2所代表的类，则代价C_jil=|d(p_j,p_j.2)-d(p_j,p_i)|；

第二、若p_j属于p_i代表的那一类，并且p_j离p_j.2比p_l远，即d(p_j,p_l)<d(p_j,p_j.2)；如果p_i被p_l替换作为中心点，p_j将属于p_l所代表的类，则代价C_jil=|d(p_j,p_l)-d(p_j,p_i)|；

第三、若p_j属于p_j.2代表的那一类，并且p_j离p_j.2比p_l近，即d(p_j,p_l)≥d(p_j,p_j.2)；如果p_i被p_l替换作为中心点，p_j将留在p_j.2所代表的类，则代价C_jil=0；

第四、若p_j属于p_j.2代表的那一类，并且p_j离p_j.2比p_l远，即d(p_j,p_l)<d(p_j,p_j.2)；如果p_i被p_l替换作为中心点，p_j将从p_j.2所代表的类中跳入p_l所代表的类，则代价C_jil=|d(p_j,p_l)-d(p_j,p_j.2)|；

p_l替代p_i的总代价E为各个非代表数据p_j的相应代价C_jil之和，如果总代价E减小，则p_l是p_i好的替代；对所有n-k个非代表数据p_j的代价求和，用p_l替换p_i的总代价为：

$E=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{\mathrm{jil}}..$

5.如权利要求1或2所述的一种基于隐马尔科夫模型的出行异常检测方法，其特征在于：所述步骤（3）中，令模型要训练的观察值序列为工作日数据和节假日数据对应的隐藏状态序列为聚类标志点集合

和

采用Baum-Welch算法分别训练HMM模型λ=(A,B,π)，A为转移矩阵，B为混淆矩阵，π为初始概率，得到工作日出行规律模型和节假日出行规律模型，Baum-Welch算法的过程如下：

（3.1）假设时间长度为T，t为该时间段内的某一时刻，1≤t≤T，计算前向变量α_t(i)及后向变量β_t(i)，

α_t(i)＝Pr(p₁,p₂,…,p_t,q_t＝s_i|λ),

β_t(i)＝Pr(p_t+1,p_t+2,…,p_T,q_t＝s_i|λ),

其中，s_i为隐藏状态序列中的某个状态；

（3.2）计算在t时刻位于状态s_i，而在t+1时刻处于状态s_j的概率ξ_t(i,j)以及在t时刻处于s_i状态的概率γ_t(i)，

${\mathrm{\&xi;}}_t(i,j)=\mathrm{Pr}(q_t=s_i,q_{t+1}=s_j)=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_t\left(i\right)a_{\mathrm{ij}}{b}_{j\left(p_{t+1}\right)}{\mathrm{\&beta;}}_{t+1}\left(j\right)}{\mathrm{Pr}\left(p\right|\mathrm{\&lambda;})},$

${\mathrm{\&gamma;}}_t\left(i\right)=\mathrm{Pr}(q_t=s_i|p,\mathrm{\&lambda;})=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_t\left(i\right){\mathrm{\&beta;}}_{t+1}\left(j\right)}{\mathrm{Pr}\left(p\right|\mathrm{\&lambda;})},$

其中，a_ij是隐藏状态s_i转换成s_j的概率，

是隐藏状态s_j输出观察状态p_t+1的概率；

（3.3）对参数进行重估，得到隐马尔科夫模型λ=(A,B,π)，

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&pi;}}}_i={\mathrm{\&gamma;}}_t\left(i\right),$

${\stackrel{\&OverBar;}{a}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{t=1}{\overset{T-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_t(i,j)}{\underset{t=1}{\overset{T-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_t\left(i\right)},$

${\stackrel{\&OverBar;}{b}}_{j\left(p_t\right)}=\frac{\underset{p_t=O_k}{\overset{T}{\underset{t=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{\mathrm{\&gamma;}}_t\left(j\right)}{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_t\left(j\right)},$

其中，O_k为观察值序列中的某个值，最终得到隐马尔科夫模型λ=(A,B,π)，转移矩阵

混淆矩阵（Confusion Matrix） $B=\left({\stackrel{\&OverBar;}{b}}_{j\left(p_t\right)}\right),$ 初始概率 $\mathrm{\&pi;}=\left\{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&pi;}}}_i\right\}.$

6.如权利要求1或2所述的一种基于隐马尔科夫模型的出行异常检测方法，其特征在于：所述步骤（4）中，检测行为异常的过程如下：

（4.1）实时接收监测数据数据，用固定长度的队列存放数据，当信号丢失时，采取步骤一所述的线性插值法进行处理；

（4.2）根据日期判断是工作日还是节假日，调用相应的出行规律模型λ=(A,B,π)，采用前向算法，得出监测数据的轨迹在该HMM下的条件概率；

（4.3）以此条件概率的值与阈值进行比较，如果大于阈值则为正常，反之则为异常，并报警。

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