CN103793582B - 圆柱壳大开孔接管结构优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种圆柱壳大开孔接管结构优化方法，首先，以结构特征参数为输入向量，以结构应力响应为输出向量，构造BP神经网络，并对BP神经网络进行训练，得到训练好的BP神经网络；然后，以壳体中面直径<i>D</i>、开孔率<i>ρ</i>、材料许用应力与结构承受的内压力比[<i>σ</i>]<i>^t</i>／<i>P</i>为给定的设计参数，以接管有效厚度与壳体有效厚度比<i>δ_et</i>／<i>δ_e</i>、开孔参数<i>λ</i>为优化参数，以BP神经网络输出的结构应力响应满足强度要求且结构用材最少为优化目标并转化成适应度函数，构造遗传算法，对开孔接管处的壁厚进行优化，得到包括<i>δ_et</i>、<i>δ_e</i>的优化结果。该方法不仅可以获得满足强度要求的结构参数最优配比，节省了结构用料，而且易于实现，使用便捷，优化速度快。

Description

圆柱壳大开孔接管结构优化方法

技术领域

本发明涉及承压特种设备结构优化设计技术领域，特别是一种圆柱壳大开孔接管结构优化方法。

背景技术

压力容器优化设计多属于多维有约束非线性规划问题，其寻优过程相当复杂，且有时未必能通过理论分析方法建立起优化设计数学模型。目前压力容器结构优化设计中常用的方法有：单变量极值法、正交设计法、统计分析法、可靠分析法、模糊设计法和有限元法等。

要获得结构最优，与结构强度相关的特征参数应达到最佳配比，在多参数的情况下用常规的设计方法是很难做到的，若采用上述设计方法进行优化要求设计人员应具有较高的专业知识，且设计过程过于复杂繁琐或无法实现，因此通常情况下工程设计人员在设计时仅考虑结构满足强度要求，而未能充分考虑结构参数的最优的配合，致使材料浪费，设备造价增加。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种圆柱壳大开孔接管结构优化方法，该方法不仅可以获得满足强度要求的结构参数最优配比，节省了结构用料，而且易于实现，使用便捷，优化速度快。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种圆柱壳大开孔接管结构优化方法，首先，以结构特征参数开孔率ρ、接管有效厚度与壳体有效厚度比δ_et/δ_e、开孔参数λ为输入向量，以开孔接管处的等效薄膜应力集中系数K_m、等效总应力集中系数K为输出向量，构造BP神经网络，以多组ρ、δ_et/δ_e、λ与K_m、K的对应关系数据作为训练样本集，对BP神经网络进行训练，得到训练好的BP神经网络，即建立结构特征参数与结构应力响应的数值关系；然后，以壳体中面直径D、开孔率ρ、材料许用应力与结构承受的内压力比[σ]^t/P为给定的设计参数，以接管有效厚度与壳体有效厚度比δ_et/δ_e、开孔参数λ为优化参数，以所述BP神经网络输出的结构应力响应满足强度要求且结构用材最少为优化目标并转化成适应度函数，构造遗传算法，对开孔接管处的壁厚进行优化，得到包括δ_et、δ_e的优化结果。

进一步的，该方法包括以下步骤：

步骤(1)初始化：设置种群规模、交叉概率、变异概率、最大进化代数，并给定设计参数壳体中面直径D、开孔率ρ、许用设计压力比S_m的值，对优化参数接管有效厚度与壳体有效厚度比δ_et/δ_e、开孔参数λ采用实数编码生成个体，随机生成多个个体形成初始种群；其中，ρ＝d/D，d为接管中面直径，S_m＝[σ]^t/P，

步骤(2)将各个体输入BP神经网络，计算并输出各个体对应的等效薄膜应力集中系数K_m、等效总应力集中系数K；

步骤(3)将步骤(2)的计算结果以及设计参数D、[σ]^t/P输入适应度函数，计算各个体的适应度，并对种群进行适应度评价；

步骤(4)判断是否满足终止条件：最优个体的适应度达到给定的阈值，或者经过多次迭代后最优个体的适应度不再发生变化，或者迭代次数达到最大进化代数，是则解码、换算并输出最优个体的优化结果，否则根据一定算法对种群进行选择、交叉和变异运算，得到下一代种群，返回步骤(2)进行下一次迭代。

进一步的，在步骤(2)中，将所述BP神经网络计算得到的各个体对应的K_m、K乘以一定的安全系数，然后作为计算结果输出给适应度函数。

进一步的，在步骤(3)中，采用如下的适应度函数计算各个体的适应度：

W(x)＝V(x)+Cmax(0,max(K_m－2.2S_r,K－2.6S_r,PD/2δ_e－[σ]^t,Pd/2δ_et－[σ]^t))

其中，C为惩罚因子，S_r为许用应力比，S_r＝2δ_e[σ]^t/PD，V表示结构体积，其计算公式为：

V＝S₁×δ_e+S₂×δ_et

$S_1={\mathrm{\&pi;L}}_{1}R-R^2{\&Integral;}_0^{\arcsin \mathrm{\&rho;}}\sqrt{{\mathrm{\&rho;}}^2-{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}d\mathrm{\&alpha;}$

$S_2=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}r(R+h)-rR{\&Integral;}_0^{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}\sqrt{1-{\mathrm{\&rho;}}^2{\sin }^2\mathrm{\&beta;}}d\mathrm{\&beta;}$

其中，S₁表示壳体表面积，S₂表示接管表面积，R表示壳体中面半径，r表示接管中面半径，L₁表示壳体轴向长度，h表示接管轴向长度，

相较于现有技术，本发明的有益效果是基于BP神经网络和遗传算法对圆柱壳大开孔接管结构进行优化设计，充分发挥两种方法各自优点，克服了神经网络可能陷入局部寻优的缺陷，在确定结构壁厚过程中实现了全局寻优。该方法易于实现，使用省时、便捷，工程设计人员仅需确定结构所需的大小尺寸，即可获得满足强度要求的结构厚度最优配比值，依此制造加工设备，即可获得用料最省的效果，具有很强的实用性和广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明实施例中圆柱壳开孔接管结构示意图。

图2是本发明实施例中神经网络拟合过程示意图。

图3是本发明实施例的实现流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步说明。

圆柱形压力容器径向开孔接管是设备必不可少的结构之一，如图1所示，描述圆柱壳开孔接管结构参数有：壳体中面直径D、壳体开孔处的有效壁厚δ_e、接管中面直径d、接管有效壁厚δ_et、结构承受的内压力P和材料许用应力[σ]^t。为了使分析结果具有通用性，对这些参数进行归一化处理，得到四个无量纲参数：开孔率ρ＝d/D、接管有效厚度与壳体有效厚度比δ_et/δ_e、材料许用应力与结构承受的内压力比[σ]^t/P及开孔参数并以此作为变量，将开孔接管处的等效薄膜应力集中系数K_m和等效总应力集中系数K作为因变量。设接管材质与圆筒相同，在给定的D、ρ、[σ]^t/P的条件下，本发明基于BP神经网络和遗传算法，对圆柱壳大开孔接管的结构参数进行优化设计，得出开孔接管处的接管与壳体的最优设计壁厚值δ_et、δ_e，使结构既满足强度要求，同时又具有用材最少的特点。

本发明圆柱壳大开孔接管结构优化方法，首先，以结构特征参数ρ、δ_et/δ_e、λ为输入向量，以K_m、K为输出向量，构造BP神经网络，以多组ρ、δ_et/δ_e、λ与K_m、K的对应关系数据作为训练样本集，对BP神经网络进行训练，得到训练好的BP神经网络，即建立结构特征参数与结构应力响应的数值关系；然后，以D、ρ、[σ]^t/P为给定的设计参数，以δ_et/δ_e、λ为优化参数，以所述BP神经网络输出的结构应力响应满足强度要求且结构用材最少为优化目标并转化成适应度函数，构造遗传算法，对开孔接管处的壁厚进行优化，得到包括δ_et、δ_e的优化结果。

在本实施例中，为了使神经网络能够准确表达变量与因变量间的关系，利用Tansig和Purelin函数分别作为隐含层和输出层的激励函数，以Trainlm和Learngdm分别作为误差反向传播训练函数和阈值学习函数，神经网络性能分析函数采用MSE，并取均方误差为1e-5。采用最适用于多因素多水平的试验方法——均匀试验法规划神经网络训练样本，该方法能使试验点在高维空间内充分均匀分散，试验点具有很好的代表性，且具有试验次数少的特点。由GB150-2011《压力容器》标准获取变量ρ、δ_et/δ_e、λ与因变量K_m、K之间的关系数据165组，作为训练样本集对神经网络进行训练，综合分析评价训练结果后确定采用结构为3-12-2的BP神经网络，该网络能够确保映射结果最大相对误差小于4％，均方误差小于0.06，满足工程设计需要。神经网络拟合过程如图2所示，得到训练好的BP神经网络权值矩阵W、V和阈值矩阵θ。

然后，将训练好的BP神经网络嵌入遗传算法中，由该BP神经网络向遗传算法输出结构特征参数与结构应力响应的对应关系值。

遗传算法是将优化问题中的决策参数，采用编码方法转变成染色体，将优化目标函数转换成适应度函数，作为评价染色体优劣和遗传运算的依据。本发明的优化设计问题可建立数学模型如下：

约束条件：K_m≤2.2S_r、K≤2.6S_r、PD/2δ_e≤[σ]^t、Pd/2δ_et≤[σ]^t

根据径向开孔结构的受力与约束的特点以及结构的对称性，选取结构的1/4作为分析模型。根据GB150标准给出的结构边缘应力影响范围，壳体的轴向长度L₁应大于接管轴向长度h应不小于因D>D_i，d+2δ_et>d_o，故取

壳体表面积：

接管表面积：

当开孔接管结构壁厚不是太大时，体积可近似的表示为结构表面积与壁厚的乘积：

V＝S₁×δ_e+S₂×δ_et

优化设计的目标应是约束条件全部满足的情况下，V取得最小值，即目标函数：minV(x)。

采用罚函数法处理约束条件，设C为惩罚因子，将其转化而成遗传算法优化操作中适应度函数，故适应度函数可以表示为：

W(x)＝V(x)+Cmax(0,max(K_m－2.2S_r,K－2.6S_r,PD/2δ_e－[σ]^t,Pd/2δ_et－[σ]^t))

根据上述分析，本发明圆柱壳大开孔接管结构优化方法，如图3所示，具体包括以下步骤：

步骤(1)初始化：设置种群规模、交叉概率、变异概率、最大进化代数，并给定设计参数壳体中面直径D、开孔率ρ、许用设计压力比S_m的值，对优化参数接管有效厚度与壳体有效厚度比δ_et/δ_e、开孔参数λ采用实数编码生成个体，随机生成多个个体形成初始种群；其中，ρ＝d/D，d为接管中面直径，S_m＝[σ]^t/P，在本实施例中，种群规模取20，交叉概率和变异概率为0.6，最大进化代数取120。

步骤(2)将各个体输入BP神经网络，计算并输出各个体对应的等效薄膜应力集中系数K_m、等效总应力集中系数K。

考虑到BP神经网络的计算结果与GB150标准相关图表给定值间可能存在负偏差，故将所述BP神经网络计算得到的各个体对应的K_m、K乘以一定的安全系数，作为计算结果输出给适应度函数，以确保遗传算法优化所得到的结构强度的可靠性。

步骤(3)将步骤(2)的计算结果以及设计参数D、[σ]^t/P输入适应度函数，计算各个体的适应度，并对种群进行适应度评价。其中，采用如下的适应度函数W(x)计算各个体的适应度：

W(x)＝V(x)+Cmax(0,max(K_m－2.2S_r,K－2.6S_r,PD/2δ_e－[σ]^t,Pd/2δ_et－[σ]^t))

其中，C为惩罚因子，max()表示取括号中元素的最大值，S_r为许用应力比，S_r＝2δ_e[σ]^t/PD，V表示结构体积，其计算公式为：

V＝S₁×δ_e+S₂×δ_et

$S_1={\mathrm{\&pi;L}}_{1}R-R^2{\&Integral;}_0^{\arcsin \mathrm{\&rho;}}\sqrt{{\mathrm{\&rho;}}^2-{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}d\mathrm{\&alpha;}$

$S_2=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}r(R+h)-rR{\&Integral;}_0^{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}\sqrt{1-{\mathrm{\&rho;}}^2{\sin }^2\mathrm{\&beta;}}d\mathrm{\&beta;}$

其中，S₁表示壳体表面积，S₂表示接管表面积，R表示壳体中面半径，r表示接管中面半径，L₁表示壳体轴向长度，h表示接管轴向长度，

需要说明的是，采用上述适应度函数计算适应度时，代入的δ_e、δ_et是本次迭代更新的值，即上一代种群经过选择、交叉和变异运算得到的本代种群对应的值；相应的，代入的K_m、K是将更新的δ_e、δ_et代入BP神经网络计算得到的更新值，而其余参数为给定的固定值。

步骤(4)判断是否满足终止条件：最优个体的适应度达到给定的阈值，或者经过多次迭代后最优个体的适应度不再发生变化，或者迭代次数达到最大进化代数，是则解码、换算并输出最优个体的优化结果，否则采用轮盘赌选择法、实数交叉法等算法对种群进行选择、交叉和变异运算，得到下一代种群，返回步骤(2)进行下一次迭代。

采用上述方法，工程设计人员在设计时仅需给定D、ρ、S_m三个设计参数，本发明方法就将给出结构用材最少，且满足K_m≤2.2S_r、K≤2.6S_r、PD/2δ_e≤[σ]^t、Pd/2δ_et≤[σ]^t等条件的优化准则的开孔接管与壳体的最优设计壁厚值δ_e、δ_et。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种圆柱壳大开孔接管结构优化方法，其特征在于，首先，以结构特征参数开孔率ρ、接管有效厚度与壳体有效厚度比δ_et/δ_e、开孔参数λ为输入向量，以开孔接管处的等效薄膜应力集中系数K_m、等效总应力集中系数K为输出向量，构造BP神经网络，以多组ρ、δ_et/δ_e、λ与K_m、K的对应关系数据作为训练样本集，对BP神经网络进行训练，得到训练好的BP神经网络，即建立结构特征参数与结构应力响应的数值关系；

然后，以壳体中面直径D、开孔率ρ、材料许用应力与结构承受的内压力比[σ]^t/P为给定的设计参数，以接管有效厚度与壳体有效厚度比δ_et/δ_e、开孔参数λ为优化参数，以所述BP神经网络输出的结构应力响应满足强度要求且结构用材最少为优化目标并转化成适应度函数，构造遗传算法，对开孔接管处的壁厚进行优化，得到包括δ_et、δ_e的优化结果。

2.根据权利要求1所述的圆柱壳大开孔接管结构优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)初始化：设置种群规模、交叉概率、变异概率、最大进化代数，并给定设计参数壳体中面直径D、开孔率ρ、许用设计压力比S_m的值，对优化参数接管有效厚度与壳体有效厚度比δ_et/δ_e、开孔参数λ采用实数编码生成个体，随机生成多个个体形成初始种群；其中，ρ＝d/D，d为接管中面直径，S_m＝[σ]^t/P，

步骤(2)将各个体输入BP神经网络，计算并输出各个体对应的等效薄膜应力集中系数K_m、等效总应力集中系数K；

步骤(3)将步骤(2)的计算结果以及设计参数D、[σ]^t/P输入适应度函数，计算各个体的适应度，并对种群进行适应度评价；

步骤(4)判断是否满足终止条件：最优个体的适应度达到给定的阈值，或者经过多次迭代后最优个体的适应度不再发生变化，或者迭代次数达到最大进化代数，是则解码、换算并输出最优个体的优化结果，否则根据一定算法对种群进行选择、交叉和变异运算，得到下一代种群，返回步骤(2)进行下一次迭代。

3.根据权利要求2所述的圆柱壳大开孔接管结构优化方法，其特征在于，在步骤(2)中，将所述BP神经网络计算得到的各个体对应的K_m、K乘以一定的安全系数，然后作为计算结果输出给适应度函数。

4.根据权利要求2所述的圆柱壳大开孔接管结构优化方法，其特征在于，在步骤(3)中，采用如下的适应度函数计算各个体的适应度：

W(x)＝V(x)+Cmax(0,max(K_m－2.2S_r,K－2.6S_r,PD/2δ_e－[σ]^t,Pd/2δ_et－[σ]^t))

其中，C为惩罚因子，S_r为许用应力比，S_r＝2δ_e[σ]^t/PD，V表示结构体积，其计算公式为：

V＝S₁×δ_e+S₂×δ_et

$S_1={\mathrm{\&pi;L}}_{1}R-R^2{\&Integral;}_0^{\arcsin \mathrm{\&rho;}}\sqrt{{\mathrm{\&rho;}}^2-{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}d\mathrm{\&alpha;}$

$S_2=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}r(R+h)-rR{\&Integral;}_0^{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}\sqrt{1-{\mathrm{\&rho;}}^2{\sin }^2\mathrm{\&beta;}}d\mathrm{\&beta;}$

其中，S₁表示壳体表面积，S₂表示接管表面积，R表示壳体中面半径，r表示接管中面半径，L₁表示壳体轴向长度，h表示接管轴向长度，