CN103780520A - 基于先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计方法及装置，该方法包括：S1.对M组相邻信号帧的帧头中的L点无帧体干扰部分或L点准无帧体干扰部分进行逐点相减，得到M段时域差分序列，所述时域差分序列长度为L；S2.用所述时域差分序列对窄带干扰信号的频率进行粗估计，获得窄带干扰信号频率的先验信息；S3.用时域差分序列构成窄带干扰信号的时域采样序列，根据所述时域采样序列，得到压缩感知算法模型；S4.根据压缩感知算法模型和窄带干扰信号频率的先验信息，采用基于先验信息辅助的压缩感知算法，估计窄带干扰信号的频率、幅度和相位，得到窄带干扰信号的估计。

Description

基于先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计方法及装置

技术领域

本发明属于通信技术领域，特别涉及基于先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计方法及装置。

背景技术

在宽带高速数据传输中,存在频率选择性衰落、时间选择性衰落和窄带噪声干扰（Narrowband Interference,NBI）等，影响数据传输质量。

目前，正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplex，OFDM）技术在电力线通信系统、数字电视广播系统中都得到了广泛的应用。由于OFDM具有很好的频率选择性，它已经应用到各种数字信号传输系统中，如国际电联的电力线通信系统标准、无线局域网、欧洲数字视频地面广播以及中国地面数字电视传输标准（DigitalTelevision Multimedia Broadcast，DTMB）等。其中，DTMB系统采用了时域同步正交频分复用技术TDS-OFDM(Time Domain SynchronousOFDM)，使用时域训练序列作为信号帧的保护间隔填充，时域训练序列还可用于同步和信道估计等。DTMB系统的多层复帧结构如图1所示。

在传输便捷、资源丰富的电力线信道中进行高效数字通信得到了广泛的研究和应用，然而电力线信道环境恶劣，尤其是有严重的窄带噪声干扰；地面数字电视广播系统中也存在窄带干扰等问题。同时，在TDS-OFDM系统中，窄带干扰会降低信道估计准确性，影响数据的正确解映射和解码，严重影响数据的正确传输，因此，需要设计对抗窄带干扰的方法。

现有的应对窄带干扰的方法性能不够理想，尤其在较高强度的窄带干扰下，数据的传输性能会严重恶化。如传统的频域交织等手段，虽然可以一定程度上降低窄带干扰的影响，但是无法消除窄带干扰，在窄带干扰下效果不佳。现有的基于帧头结构优化设计对抗窄带干扰对同步性能的影响的方法，也不可以消除窄带干扰。目前常见的基于线性预测算法估计窄带干扰的方法，需要依赖于某种冗余资源，例如插入一定数量的虚拟子载波，或者必须进行过采样，或者在接收端需要使用多天线等；或者依赖于接收数据的二阶统计量进行窄带干扰估计。现有方法估计窄带干扰所要占用的冗余资源降低了资源利用效率，而依赖于接收数据的统计信息的方法则使窄带干扰估计性能受到接收数据统计信息准确性的影响，导致估计性能不佳。进一步地，在较弱的窄带干扰和较强的信道噪声环境下，现有的方法无法准确地把窄带干扰从信道噪声中区分出来，无法准确估计窄带干扰信号的频率和大小。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明所要解决的技术问题是现有的窄带干扰信号估计方法在多径干扰严重、窄带干扰强度较低或者信道噪声较强的环境下，无法准确估计窄带干扰信号的频率和大小的问题。

（二）技术方案

为解决上述问题，本发明提供基于先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计方法，该方法包括：

S1.对M组相邻信号帧的帧头中的L点无帧体干扰部分或L点准无帧体干扰部分进行逐点相减，得到M段时域差分序列，所述序列长度为L；

S2.用所述时域差分序列对窄带干扰信号的频率进行粗估计，获得窄带干扰信号频率的先验信息；

S3.用时域差分序列构成窄带干扰信号的时域采样序列，根据所述时域采样序列，得到压缩感知算法模型；

S4.根据压缩感知算法模型和窄带干扰信号频率的先验信息，采用基于先验信息辅助的压缩感知算法，估计窄带干扰信号的频率、幅度和相位，得到窄带干扰信号的估计。

其中，在步骤S1中，所述信号帧包括帧头和帧体，其中，帧头为训练序列，帧体为单载波数据块或OFDM数据块，所述训练序列包括一段已知的训练序列、一段已知的训练序列及其循环前缀或两段相同的已知的训练序列；所述已知的训练序列包括频域二值伪随机序列的离散傅里叶逆变换或时域二值伪随机序列。

其中，在步骤S1中，所述无帧体干扰部分或准无帧体干扰部分包括整个帧头训练序列、包含部分信号帧间多径干扰区域的训练序列或两段相同已知训练序列构成的帧头中的第二段已知训练序列。

其中，在步骤S2中，所述粗估计包括：

S21.对所述M段时域差分序列补零后进行傅里叶变换，得到M段频域序列，所述频域序列长度为N；

S22.依次提取每段频域序列的相同位置的值构成一个位置序列，共得到N个位置序列，所述位置序列长度为M；

S23.对每个位置序列进行绝对值或绝对值平方的求和运算，得到N个求和运算结果；

S24.计算N个求和运算结果的平均值，将所述平均值的常数倍设置为判别门限值；

S25.比较判别门限值与每个求和运算结果的大小，将大于所述门限值的求和运算结果所对应位置序列进行标记，得到窄带信号的频率位置估计。

其中，在步骤S2中，所述先验信息为窄带信号的频率位置。

其中，在步骤S3中，所述窄带干扰信号的时域采样序列包括当前信号帧与下一信号帧进行逐点相减所得的时域差分序列或者当前信号帧与其之后的M个相邻信号帧两两进行逐点相减所得的M段时域差分序列的平均值。

其中，在步骤S3中，所述压缩感知算法模型为窄带干扰信号时频关系等式，即所述窄带干扰时域采样序列等于傅里叶逆变换矩阵乘以所述待估计的窄带干扰频域信号加上时域噪声信号。

其中，在步骤S3中，所述压缩感知算法为基于窄带干扰信号频率先验信息辅助的凸优化算法或者基于窄带干扰信号频率先验信息辅助的贪婪算法，所述凸优化算法包括内点法、一阶范数最小化算法；所述贪婪算法包括压缩采样匹配追踪法、正交匹配追踪法及其衍生算法、稀疏自适应匹配追踪法以及子空间追踪法。

可选的，该方法进一步包括：

S5.利用窄带干扰信号频率的先验信息，将傅里叶逆变换矩阵乘以窄带干扰信号的估计，再与所述窄带干扰信号的时域采样序列进行残差平方，得到残差平方式，对残差平方式进行最小二乘计算，得到频域窄带干扰信号的估计；

S6.将所述频域窄带干扰信号的估计除以频域衰减因子，其中第k个子载波上的频域衰减因子为：

${\mathrm{\γ}}_k=1-\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-1)\mathrm{\ΔL}\right)$

其中ΔL为进行逐点相减操作的相邻帧头间的距离，N为OFDM子载波数；

S7.将接收到的信号帧的时域帧体数据块减去所述频域窄带干扰信号估计的离散傅里叶逆变换，得到消除窄带干扰信号后的帧体数据。

本发明还提供基于先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计装置，该装置包括：

帧头差分模块，用于对M组相邻信号帧的帧头中的L点无帧体干扰部分或L点准无帧体干扰部分进行逐点相减，得到M段时域差分序列，所述序列长度为L；

先验信息粗估计模块，用于用所得时域差分序列对窄带干扰信号的频率进行粗估计，采用基于先验信息辅助的压缩感知算法，获得窄带干扰信号频率的先验信息；

压缩感知估计模块，用于用时域差分序列构成窄带干扰信号的时域采样序列，根据所述时域采样序列，得到压缩感知算法模型，并根据压缩感知算法模型和窄带干扰信号频率的先验信息，估计窄带干扰信号的频率、幅度和相位，得到窄带干扰信号的估计。

（三）有益效果

相比现有技术，本发明提供的方法能够在多径衰落严重、噪声强度较大的信道中，在不损失频谱效率和时域资源的条件下，通过TDS-OFDM系统中的帧头差分采样序列，对窄带干扰信号频率位置进行粗估计得到先验信息，并采用先验信息辅助的压缩感知算法，较精确地估计并消除窄带干扰，提升数据传输性能。

附图说明

图1为DTMB系统的多层复帧结构的示意图；

图2为基于先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计方法的流程图；

图3为实施例1中基于双训练序列（Dual-PN）填充的TDS-OFDM系统的帧结构的示意图；

图4为实施例1中接收到的基于双训练序列（Dual-PN）填充的TDS-OFDM系统的帧结构的示意图；

图5为实施例2中接收到的基于训练序列及其循环前缀（NP-CP）填充的TDS-OFDM系统的帧结构的示意图；

图6为实施例3中接收到的基于单训练序列填充的TDS-OFDM系统的帧结构的示意图；

图7为实施例4中接收到的基于单训练序列填充的TDS-OFDM系统的帧结构的示意图；

图8为基于先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计装置的结构图；

图9为实施例6中基于压缩感知的窄带干扰信号估计装置的结构图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

压缩感知（Compressive Sensing）是一种新兴的数字信号处理技术，可以通过对信号稀疏性的分析，利用远少于待测信号维度的观测点，得到信号稀疏表示的压缩感知模型，通过基于凸优化或贪婪算法等压缩感知算法，能较准确地恢复稀疏信号。压缩感知算法在学术界得到了越来越多的关注，在信号处理、信道估计、图像压缩等领域有广泛的应用。由于窄带干扰在频域是稀疏的，可以通过窄带干扰的时频关系和TDS-OFDM的帧结构特点，建立压缩感知模型，采用压缩感知算法，利用时域远少于OFDM子载波数量的时域采样观测点，较精确地估计并消除窄带干扰，提升系统传输性能。

在压缩感知算法模型中，噪声的存在对算法效果影响显著，例如存在较强加性高斯白噪声（AWGN）的情况下，上述基于压缩感知的窄带干扰估计方法需要得到数量更多的时域采样观测点，否则无法准确估计强度较弱的窄带干扰信号。因此，基于压缩感知算法估计窄带干扰的效果，对时域采样观测点的数量以及窄带干扰与高斯噪声的功率比（Interference-to-Noise Ratio,INR）是非常敏感的。然而在很多应用场景中，窄带干扰信号的能量不是很大，同时高斯噪声较高，并不适合采用传统压缩感知方法。另一方面，在许多信道环境尤其是存在大径长衰落的广播信道中，多径时延太长会导致无帧体干扰区域太短、基于压缩感知的时域采样观测点数太少，也不足以准确估计窄带干扰信号。

为了在低INR环境和恶劣多径信道下，较准确地估计窄带干扰信号，需要把时域采样点数扩大到“准无帧体干扰区域”，降低压缩感知算法对INR的要求。因此，应用采用先验信息辅助的压缩感知算法估计窄带干扰信号，通过对接收信号的初步分析，得到窄带干扰信号频率位置的粗估计，作为压缩感知算法的先验信息，从而显著提升传统压缩感知算法对抗恶劣多径衰落的能力，提高在低INR下准确估计窄带干扰信号的性能。

基于先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计方法，如图2所示，该方法：

S1.对M组相邻信号帧的帧头中的L点无帧体干扰部分或L点准无帧体干扰部分进行逐点相减，得到M段时域差分序列，所述序列长度为L；

S2.用所述时域差分序列对窄带干扰信号的频率进行粗估计，获得窄带干扰信号频率的先验信息；

S3.用时域差分序列构成窄带干扰信号的时域采样序列，根据所述时域采样序列，得到压缩感知算法模型；

S4.根据压缩感知算法模型和窄带干扰信号频率的先验信息，采用基于先验信息辅助的压缩感知算法，估计窄带干扰信号的频率、幅度和相位，得到窄带干扰信号的估计。

其中，在步骤S1中，所述信号帧包括帧头和帧体，其中，帧头为训练序列，帧体为单载波数据块或OFDM数据块，所述训练序列包括一段已知的训练序列、一段已知的训练序列及其循环前缀或两段相同的已知的训练序列；所述已知的训练序列包括频域二值伪随机序列的离散傅里叶逆变换或时域二值伪随机序列。

其中，在步骤S1中，所述无帧体干扰部分或准无帧体干扰部分包括整个帧头训练序列、包含部分信号帧间多径干扰区域的训练序列或两段相同已知训练序列构成的帧头中的第二段已知训练序列。

其中，在步骤S2中，所述粗估计包括：

S21.对所述M段时域差分序列补零后进行傅里叶变换，得到M段频域序列，所述频域序列长度为N；

S22.依次提取每段频域序列的相同位置的值构成一个位置序列，共得到N个位置序列，所述位置序列长度为M；

S23.对每个位置序列进行绝对值或绝对值平方的求和运算，得到N个求和运算结果；

S24.计算N个求和运算结果的平均值，将所述平均值的常数倍设置为判别门限值；

S25.比较判别门限值与每个求和运算结果的大小，将大于所述门限值的求和运算结果所对应位置序列进行标记，得到窄带信号的频率位置估计。

其中，在步骤S2中，所述先验信息为窄带信号的频率位置。

其中，在步骤S3中，所述窄带干扰信号的时域采样序列包括当前信号帧与下一信号帧进行逐点相减所得的时域差分序列或者当前信号帧与其之后的M个相邻信号帧两两进行逐点相减所得的M段时域差分序列的平均值。

其中，在步骤S3中，所述压缩感知算法模型为窄带干扰信号时频关系等式，即所述窄带干扰时域采样序列等于傅里叶逆变换矩阵乘以所述待估计的窄带干扰频域信号加上时域噪声信号。

其中，在步骤S3中，所述压缩感知算法为基于窄带干扰信号频率先验信息辅助的凸优化算法或者基于窄带干扰信号频率先验信息辅助的贪婪算法，其中，所述凸优化算法包括内点法、一阶范数最小化算法；所述贪婪算法包括压缩采样匹配追踪法、正交匹配追踪法及其衍生算法、稀疏自适应匹配追踪法以及子空间追踪法。

可选的，该方法进一步包括：

S5.利用窄带干扰信号频率的先验信息，将傅里叶逆变换矩阵乘以窄带干扰信号的估计，再与所述窄带干扰信号的时域采样序列进行残差平方，得到残差平方式，对残差平方式进行最小二乘计算，得到频域窄带干扰信号的估计；

S6.将所述频域窄带干扰信号的估计除以频域衰减因子，其中第k个子载波上的频域衰减因子为：

${\mathrm{\γ}}_k=1-\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-1)\mathrm{\ΔL}\right)$

其中ΔL为进行逐点相减操作的相邻帧头间的距离，N为OFDM子载波数；

S7.将接收到的信号帧的时域帧体数据块减去所述频域窄带干扰信号估计的离散傅里叶逆变换，得到消除窄带干扰信号后的帧体数据。

实施例1

本实施例具体公开一种可应用在DTMB或PLC中的基于双训练序列（Dual-PN）帧头结构的先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计方法，该方法包括：

S1.对M组相邻信号帧的帧头中的L点无帧体干扰部分进行逐点相减，得到M段时域差分序列，所述序列长度为L；

本实施例中，双训练序列（Dual-PN）填充的TDS-OFDM系统的帧结构，如图3所示，帧头为两段相同的已知训练序列，长度均为L=255，为时域二值伪随机序列或频域二值伪随机序列的傅里叶逆变换，即

和

接收端相应的接收信号帧中的训练序列记为

和

接收到的信号帧如图4所示，帧体为OFDM数据块，OFDM子载波数为N=3780。

其中，在步骤S1中，如图4所示，所述无帧体干扰部分是两段相同已知训练序列构成的帧头中的第二段已知训练序列，即当前第i帧的

和相邻第i+1帧的

ΔL=N+2L=4290为这两段用于逐点相减的无帧体干扰部分的距离；

逐点相减操作在M组相邻信号帧之间进行，差分结果为所述时域差分序列

i=1,2,…M；

其中Δy_i(n)=y_i(n)-y_i+1(n),256≤n≤510,i=1,2,…M。

S2.用所述时域差分序列对窄带干扰信号的频率进行粗估计，获得窄带干扰信号频率的先验信息；

所述粗估计包括以下步骤：

S21.对所述M段时域差分序列i=1,2,…M补零后进行傅里叶变换，得到M段频域序列

i=1,2,…M，每段长度为N，本实施例中N=3780。

S22.依次提取每段频域序列的相同位置的值构成一个位置序列，共得到N个位置序列，所述位置序列长度为M；

S23.对每个位置序列进行绝对值平方的求和运算，得到N个求和运算结果；

S24.计算N个求和运算结果的平均值，将所述平均值的常数倍设置为判别门限值，本实施例优选平均值的3倍；

S25.比较判别门限值与每个求和运算结果的大小，将大于所述门限值的求和运算结果所对应位置序列进行标记，得到窄带信号的频率位置估计。

S3.用时域差分序列构成窄带干扰信号的时域采样序列，根据所述时域采样序列，得到压缩感知算法模型；

其中，在步骤S3中，所述窄带干扰信号的时域采样序列为当前信号帧与下一信号帧进行逐点相减所得的时域差分序列，即 ${\left\{\mathrm{\Δ}{y}_i\left(n\right)\right\}}_{n=256}^{510}.$

本实施例中，压缩感知算法模型为：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{y}=F_H\stackrel{\→}{E}+\stackrel{\→}{w}$

其中，

为窄带干扰时域采样序列的矩阵表示，即

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{y}={\[y_i\left(256\right)-y_{i+1}\left(256\right),...y_i\left(510\right)-y_{i+1}\left(510\right)\]}^T;$

其中，

为时域噪声信号的矩阵表示，即

本实施例中为加性高斯白噪声（AWGN）；

其中，F_H为傅里叶逆变换矩阵，其第n行、第k列的元素为：

${\left\{F_H\right\}}_{n,k}=\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(n-1)(k-1)\right),n=\mathrm{256,257},...510,k=\mathrm{1,2},...,3780$

其中，

为待估计的窄带干扰频域信号的矩阵表示，即

$\stackrel{\→}{E}={\[E\[1\],E\[2\],...E\[3780\]\]}^T$

S4.根据压缩感知算法模型和窄带干扰信号频率的先验信息，估计窄带干扰信号的频率、幅度和相位，得到窄带干扰信号的估计；

在步骤S4中，根据等式

采用基于窄带干扰信号频率先验信息辅助的压缩感知算法对窄带干扰信号进行迭代估计，所述压缩感知算法包括凸优化算法（最小化L1范数法）或者贪婪算法（OMP算法、CoSaMP算法或SAMP算法等）；贪婪算法的迭代估计的过程为，将窄带干扰位置信号频率的先验信息作为压缩感知算法中非零元位置集合的迭代计算初值输入压缩感知算法，同时将所述窄带干扰信号的时域采样序列输入算法，迭代过程中每一步通过最优化贪心原理更新窄带干扰信号频率的有效集合（即待估计窄带干扰信号的非零元位置集合），并利用所述窄带干扰位置信号频率的先验信息对迭代计算过程中的有效集合进行修正，在每步迭代中计算估计残差，当估计残差达到迭代终止条件时终止迭代。

利用所述压缩感知算法，可以得到频域窄带干扰信号的估计

即 $\stackrel{\→}{E}={\[E\[1\],E\[2\],...E\[3780\]\]}^T.$

在步骤S4中，由于窄带干扰信号具有较强的稀疏性，用压缩感知算法所得的频域窄带干扰信号的估计的元素只有少数位置非零，其余位置均为零。把

的非零元素位置的集合记作，则有

$\stackrel{\→}{E}\[k\]=\left\{\begin{array}{c}0,k\∉\mathrm{\Γ}\left(\stackrel{\→}{E}\right)\\ E\[k\],k\∈\mathrm{\Γ}\left(\stackrel{\→}{E}\right)\end{array}\right.$

S5.利用窄带干扰信号频率的先验信息，将傅里叶逆变换矩阵乘以窄带干扰信号的估计，再与所述窄带干扰信号的时域采样序列进行残差平方，得到残差平方式，对残差平方式进行最小二乘计算，即解最小二乘问题：

$\underset{\stackrel{\→}{E}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{y}-F_H\stackrel{\→}{E}\left|\right|}_2$

从而得到频域窄带干扰信号的估计。

S6.将所述频域窄带干扰信号的估计除以频域衰减因子，其中第k个子载波上的频域衰减因子为：

${\mathrm{\γ}}_k=1-\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-1)\mathrm{\ΔL}\right)$

其中ΔL为进行逐点相减操作的相邻帧头间的距离，本实施例中N=3780；

本实施例中k=1,2,…,3780，故最后得到的频域窄带干扰估计为

${\stackrel{\→}{E}}_f\[k\]=\frac{\stackrel{\→}{E}\[k\]}{{\mathrm{\γ}}_k},k=\mathrm{1,2},...,3780$

S7.将接收到的信号帧的时域帧体数据块减去所述频域窄带干扰信号估计的离散傅里叶逆变换，得到消除窄带干扰信号后的帧体数据。

将接收到的时域帧体数据块

减去所述频域窄带干扰信号估计

的离散傅里叶逆变换（即时域窄带干扰的估计信号），得到消除窄带干扰后的帧体数据

即

$x_i\left(n\right)=y_i\left(n\right)-{\hat{e}}_f\left(n\right),n=\mathrm{511,512},...4290$

其中， ${\hat{e}}_f\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=1}{\overset{3780}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{E}}_f\[k\]\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(n-1)(k-1)\right),$ n=511,512,…4290。

实施例2

本实施例公开一种可应用在DTMB或PLC中的基于训练序列及其循环前缀（PN-CP）帧头结构的先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计方法，该方法包括：

S1.对M组相邻信号帧的帧头中的L点无帧体干扰部分进行逐点相减，得到M段时域差分序列，所述序列长度为L；

本实施例中，如图5所示，帧头为已知训练序列其循环前缀（PN-CP），已知训练序列的长度L=255，为时域二值伪随机序列或频域二值伪随机序列的傅里叶逆变换，即

其循环前缀长度为L_CP=165，即

帧体为OFDM数据块，OFDM子载波数为N=4096。

其中，在步骤S1中，如图5所示，所述无帧体干扰部分是帧头除去循环前缀后的长度为L=255的已知训练序列，即当前第i帧的

和相邻第i+1帧的

ΔL=N+L+L_CP=4516为这两段用于逐点相减的无帧体干扰部分的距离；

逐点相减操作在M组相邻信号帧之间进行，差分结果为所述时域差分序列

i=1,2,…M。

S2.用所述时域差分序列对窄带干扰信号的频率进行粗估计，获得窄带干扰信号频率的先验信息；

所述粗估计包括以下步骤：

S21.对所述M段时域差分序列

i=1,2,…M补零后进行傅里叶变换，得到M段频域序列i=1,2,…M，每段长度为N，本实施例中N=4096。

S22.依次提取每段频域序列的相同位置的值构成一个位置序列，共得到N个位置序列，所述位置序列长度为M；

S23.对每个位置序列进行绝对值平方的求和运算，得到N个求和运算结果；

S24.计算N个求和运算结果的平均值，将所述平均值的常数倍设置为判别门限值，本实施例优选平均值的3倍；

S25.比较判别门限值与每个求和运算结果的大小，将大于所述门限值的求和运算结果所对应位置序列进行标记，得到窄带信号的频率位置估计。

S3.用时域差分序列构成窄带干扰信号的时域采样序列，根据所述时域采样序列，得到压缩感知算法模型；

其中，在步骤S3中，所述窄带干扰信号的时域采样序列为当前信号帧与下一信号帧进行逐点相减所得的时域差分序列，即 ${\left\{\mathrm{\Δ}{y}_i\left(n\right)\right\}}_{n=166}^{420}.$

本实施例中，压缩感知算法模型为：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{y}=F_H\stackrel{\→}{E}+\stackrel{\→}{w}$

其中，

为窄带干扰时域采样序列的矩阵表示，即

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{y}={\[y_i\left(166\right)-y_{i+1}\left(166\right),...y_i\left(420\right)-y_{i+1}\left(420\right)\]}^T;$

其中，为时域噪声信号的矩阵表示，即

本实施例中为加性高斯白噪声（AWGN）；

其中，F_H为傅里叶逆变换矩阵，其第n行、第k列的元素为：

${\left\{F_H\right\}}_{n,k}=\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(n-1)(k-1)\right),n=\mathrm{166,167},...420,k=\mathrm{1,2},...,4096$

其中，

为待估计的窄带干扰频域信号的矩阵表示，即

$\stackrel{\→}{E}={\[E\[1\],E\[2\],...E\[4096\]\]}^T$

S4.根据压缩感知算法模型和窄带干扰信号频率的先验信息，采用基于先验信息辅助的压缩感知算法，估计窄带干扰信号的频率、幅度和相位，得到窄带干扰信号的估计；

在步骤S4中，根据等式采用基于窄带干扰信号频率先验信息辅助的压缩感知算法，对窄带干扰信号进行迭代估计，所述压缩感知算法包括凸优化算法（最小化L1范数法）或者贪婪算法（OMP算法、CoSaMP算法或SAMP算法等）；贪婪算法的迭代估计的过程为，将窄带干扰位置信号频率的先验信息作为压缩感知算法中非零元位置集合的迭代计算初值输入压缩感知算法，同时将所述窄带干扰信号的时域采样序列输入算法，迭代过程中每一步通过最优化贪心原理更新窄带干扰信号频率的有效集合（即待估计窄带干扰信号的非零元位置集合），并利用所述窄带干扰位置信号频率的先验信息对迭代计算过程中的有效集合进行修正，在每步迭代中计算估计残差，当估计残差达到迭代终止条件时终止迭代。

利用所述压缩感知算法，可以得到频域窄带干扰信号的估计

即 $\stackrel{\→}{E}={\[E\[1\],E\[2\],...E\[4096\]\]}^T.$

在步骤S5中，由于窄带干扰信号具有较强的稀疏性，用压缩感知算法所得的频域窄带干扰信号的估计

的元素只有少数位置非零，其余位置均为零。把

的非零元素位置的集合记作

则有

$\stackrel{\→}{E}\[k\]=\left\{\begin{array}{c}0,k\∉\mathrm{\Γ}\left(\stackrel{\→}{E}\right)\\ E\[k\],k\∈\mathrm{\Γ}\left(\stackrel{\→}{E}\right)\end{array}\right.$

S5.利用窄带干扰信号频率的先验信息，将傅里叶逆变换矩阵乘以窄带干扰信号的估计，再与所述窄带干扰信号的时域采样序列进行残差平方，得到残差平方式，对残差平方式进行最小二乘计算，即解最小二乘问题：

$\underset{\stackrel{\→}{E}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{y}-F_H\stackrel{\→}{E}\left|\right|}_2$

从而得到频域窄带干扰信号的估计。

S6.将所述频域窄带干扰信号的估计除以频域衰减因子，其中第k个子载波上的频域衰减因子为：

${\mathrm{\γ}}_k=1-\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-1)\mathrm{\ΔL}\right)$

其中ΔL为进行逐点相减操作的相邻帧头间的距离，本实施例中N=4096；

本实施例中k=1,2,…,4096，故最后得到的频域窄带干扰估计为

${\stackrel{\→}{E}}_f\[k\]=\frac{\stackrel{\→}{E}\[k\]}{{\mathrm{\γ}}_k},k=\mathrm{1,2},...,4096$

S7.将接收到的信号帧的时域帧体数据块减去所述频域窄带干扰信号估计的离散傅里叶逆变换，得到消除窄带干扰信号后的帧体数据。

将接收到的时域帧体数据块

减去所述频域窄带干扰信号估计的离散傅里叶逆变换（即时域窄带干扰的估计信号），得到消除窄带干扰后的帧体数据

即

$x_i\left(n\right)=y_i\left(n\right)-{\hat{e}}_f\left(n\right),n=\mathrm{421,422},...4516,$

其中， ${\hat{e}}_f\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=1}{\overset{4096}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{E}}_f\[k\]\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(n-1)(k-1)\right),$ n=421,422,…4516。

实施例3

本实施例公开一种可应用在DTMB或PLC中的基于单训练序列帧头结构的先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计方法，该方法包括：

S1.对M组相邻信号帧的帧头中的L点无帧体干扰部分进行逐点相减，得到M段时域差分序列，所述序列长度为L；

本实施例中，如图6所示，帧头一段已知训练序列，长度L=255，为时域二值伪随机序列或频域二值伪随机序列的傅里叶逆变换，即帧体为OFDM数据块，OFDM子载波数为N=4096。

其中，在步骤S1中，如图6所示，所述无帧体干扰部分是帧头除去长度为L_H=155的多径拖尾帧间干扰部分后的剩余已知训练序列，即当前第i帧的

和相邻下一帧的

ΔL=N+L=4351为这两段用于逐点相减的无帧体干扰部分的距离；

逐点相减操作在M组相邻信号帧之间进行，差分结果为所述时域差分序列

i=1,2,…M。

S2.用所述时域差分序列对窄带干扰信号的频率进行粗估计，获得窄带干扰信号频率的先验信息；

所述粗估计包括以下步骤：

S21.对所述M段时域差分序列

i=1,2,…M补零后进行傅里叶变换，得到M段频域序列

i=1,2,…M，每段长度为N，本实施例中N=4096。

S22.依次提取每段频域序列的相同位置的值构成一个位置序列，共得到N个位置序列，所述位置序列长度为M；

S23.对每个位置序列进行绝对值平方的求和运算，得到N个求和运算结果；

S24.计算N个求和运算结果的平均值，将所述平均值的常数倍设置为判别门限值，本实施例优选平均值的3倍；

S25.比较判别门限值与每个求和运算结果的大小，将大于所述门限值的求和运算结果所对应位置序列进行标记，得到窄带信号的频率位置估计。

S3.用时域差分序列构成窄带干扰信号的时域采样序列，根据所述时域采样序列，得到压缩感知算法模型；

其中，在步骤S3中，所述窄带干扰信号的时域采样序列为当前信号帧与下一信号帧进行逐点相减所得的时域差分序列，即 ${\left\{\mathrm{\Δ}{y}_i\left(n\right)\right\}}_{n=156}^{255}.$

本实施例中，压缩感知算法模型为：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{y}=F_H\stackrel{\→}{E}+\stackrel{\→}{w}$

其中，为窄带干扰时域采样序列的矩阵表示，即

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{y}={\[y_i\left(156\right)-y_{i+1}\left(156\right),...y_i\left(255\right)-y_{i+1}\left(255\right)\]}^T;$

其中，

为时域噪声信号的矩阵表示，即

本实施例中为加性高斯白噪声（AWGN）；

其中，F_H为傅里叶逆变换矩阵，其第n行、第k列的元素为：

${\left\{F_H\right\}}_{n,k}=\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(n-1)(k-1)\right),n=\mathrm{156,157},...255,k=\mathrm{1,2},...,4096$

其中，

为待估计的窄带干扰频域信号的矩阵表示，即

$\stackrel{\→}{E}={\[E\[1\],E\[2\],...E\[4096\]\]}^T$

S4.根据压缩感知算法模型和窄带干扰信号频率的先验信息，采用基于先验信息辅助的压缩感知算法，估计窄带干扰信号的频率、幅度和相位，得到窄带干扰信号的估计；

在步骤S4中，根据等式采用基于窄带干扰信号频率先验信息辅助的压缩感知算法，对窄带干扰信号进行迭代估计，所述压缩感知算法包括凸优化算法（最小化L1范数法）或者贪婪算法（OMP算法、CoSaMP算法或SAMP算法等）；贪婪算法的迭代估计的过程为，将窄带干扰位置信号频率的先验信息作为压缩感知算法中非零元位置集合的迭代计算初值输入压缩感知算法，同时将所述窄带干扰信号的时域采样序列输入算法，迭代过程中每一步通过最优化贪心原理更新窄带干扰信号频率的有效集合（即待估计窄带干扰信号的非零元位置集合），并利用所述窄带干扰位置信号频率的先验信息对迭代计算过程中的有效集合进行修正，在每步迭代中计算估计残差，当估计残差达到迭代终止条件时终止迭代。

利用所述压缩感知算法，可以得到频域窄带干扰信号的估计

即 $\stackrel{\→}{E}={\[E\[1\],E\[2\],...E\[4096\]\]}^T.$

在步骤S4中，由于窄带干扰信号具有较强的稀疏性，用压缩感知算法所得的频域窄带干扰信号的估计

的元素只有少数位置非零，其余位置均为零。把

的非零元素位置的集合记作

则有

$\stackrel{\→}{E}\[k\]=\left\{\begin{array}{c}0,k\∉\mathrm{\Γ}\left(\stackrel{\→}{E}\right)\\ E\[k\],k\∈\mathrm{\Γ}\left(\stackrel{\→}{E}\right)\end{array}\right.$

S5.利用窄带干扰信号频率的先验信息，将傅里叶逆变换矩阵乘以窄带干扰信号的估计，再与所述窄带干扰信号的时域采样序列进行残差平方，得到残差平方式，对残差平方式进行最小二乘计算，即解最小二乘问题：

$\underset{\stackrel{\→}{E}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{y}-F_H\stackrel{\→}{E}\left|\right|}_2$

从而得到频域窄带干扰信号的估计。

S6.将所述频域窄带干扰信号的估计除以频域衰减因子，其中第k个子载波上的频域衰减因子为：

${\mathrm{\γ}}_k=1-\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-1)\mathrm{\ΔL}\right)$

其中ΔL为进行逐点相减操作的相邻帧头间的距离，本实施例中N=4096；

本实施例中k=1,2,…,4096，故最后得到的频域窄带干扰估计为

${\stackrel{\→}{E}}_f\[k\]=\frac{\stackrel{\→}{E}\[k\]}{{\mathrm{\γ}}_k},k=\mathrm{1,2},...,4096$

S7.将接收到的信号帧的时域帧体数据块减去所述频域窄带干扰信号估计的离散傅里叶逆变换，得到消除窄带干扰信号后的帧体数据。

将接收到的时域帧体数据块

减去所述频域窄带干扰信号估计

的离散傅里叶逆变换（即时域窄带干扰的估计信号），得到消除窄带干扰后的帧体数据

即

$x_i\left(n\right)=y_i\left(n\right)-{\hat{e}}_f\left(n\right),n=256,257,...4351,$

其中， ${\hat{e}}_f\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=1}{\overset{4096}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{E}}_f\[k\]\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(n-1)(k-1)\right),$ n=256,257,…4351。

实施例4

本实施例公开一种可应用在DTMB或PLC中的基于单训练序列帧头结构的采用多帧差分平均的先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计方法，该方法包括：

S1.对M组相邻信号帧的帧头中的准无帧体干扰部分进行逐点相减，得到M段时域差分序列；

本实施例中，如图7所示，帧头一段已知训练序列，长度L=255，为时域二值伪随机序列或频域二值伪随机序列的傅里叶逆变换，即

帧体为OFDM数据块，OFDM子载波数为N=4096。

其中，在步骤S1中，如图7所示，采用多帧差分平均可以将无帧体干扰区域扩大到帧体干扰部分内，形成准无帧体干扰区域，故所述准无帧体干扰区域为已知训练序列的靠后部分

1≤D<L_H，i=1,2,…M，长度为(L-D+1)，ΔL=N+L=4351为用于逐点相减的每相邻两段无帧体干扰部分的距离，用于计算多帧差分平均的帧数为8；

逐点相减操作在M组相邻信号帧之间进行，差分结果为所述时域差分序列

i=1,2,…M。

S2.用所述时域差分序列对窄带干扰信号的频率进行粗估计，获得窄带干扰信号频率的先验信息；

所述粗估计包括以下步骤：

S21.对所述M段时域差分序列

i=1,2,…M补零后进行傅里叶变换，得到M段频域序列

i=1,2,…M，每段长度为N，本实施例中N=4096。

S22.依次提取每段频域序列的相同位置的值构成一个位置序列，共得到N个位置序列，所述位置序列长度为M；

S23.对每个位置序列进行绝对值平方的求和运算，得到N个求和运算结果；

S24.计算N个求和运算结果的平均值，将所述平均值的常数倍设置为判别门限值，本实施例优选平均值的3倍；

S25.比较判别门限值与每个求和运算结果的大小，将大于所述门限值的求和运算结果所对应位置序列进行标记，得到窄带信号的频率位置估计。

S3.用时域差分序列构成窄带干扰信号的时域采样序列，根据所述时域采样序列，得到压缩感知算法模型；

其中，在步骤S3中，所述窄带干扰信号的时域采样序列为从当前信号帧起的Ms对相邻信号帧逐点相减结果的平均值

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{y}\left(n\right)=\frac{1}{M/s}\underset{i=0}{\overset{M/s-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;y_{\mathrm{si}}\left(n\right)-y_{\mathrm{si}+1}\left(n\right)\&rsqb;,D\&le;n\&le;255$

其中，s为相邻两组时域差分序列间隔的帧数，作为优选，s=2；

本实施例中，压缩感知算法模型为：

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{\&OverBar;}}{y}=F_H\stackrel{\&RightArrow;}{E}+\stackrel{\&RightArrow;}{w}$

其中，为窄带干扰时域采样序列的矩阵表示，即

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{\&OverBar;}}{y}={\&lsqb;\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{y}\left(1\right),\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{y}\left(2\right)...\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{y}\left(255\right)\&rsqb;}^T;$

其中，

为时域噪声信号的矩阵表示，即

本实施例中为加性高斯白噪声（AWGN）；

其中，F_H为傅里叶逆变换矩阵，其第n行、第k列的元素为：

${\left\{F_H\right\}}_{n,k}=\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}(n-1)(k-1)\right),n=1,2,...255,k=\mathrm{1,2},...,4096$

其中，为待估计的窄带干扰频域信号的矩阵表示，即

$\stackrel{\&RightArrow;}{E}={\&lsqb;E\&lsqb;1\&rsqb;,E\&lsqb;2\&rsqb;,...E\&lsqb;4096\&rsqb;\&rsqb;}^T$

S4.根据压缩感知算法模型和窄带干扰信号频率的先验信息，采用基于先验信息辅助的压缩感知算法，估计窄带干扰信号的频率、幅度和相位，得到窄带干扰信号的估计；

在步骤S4中，根据等式

采用基于窄带干扰信号频率先验信息辅助的压缩感知算法，对窄带干扰信号进行迭代估计，所述压缩感知算法包括凸优化算法（最小化L1范数法）或者贪婪算法（OMP算法、CoSaMP算法或SAMP算法等）；贪婪算法的迭代估计的过程为，将窄带干扰位置信号频率的先验信息作为压缩感知算法中非零元位置集合的迭代计算初值输入压缩感知算法，同时将所述窄带干扰信号的时域采样序列输入算法，迭代过程中每一步通过最优化贪心原理更新窄带干扰信号频率的有效集合（即待估计窄带干扰信号的非零元位置集合），并利用所述窄带干扰位置信号频率的先验信息对迭代计算过程中的有效集合进行修正，在每步迭代中计算估计残差，当估计残差达到迭代终止条件时终止迭代。

利用所述压缩感知算法，可以得到频域窄带干扰信号的估计

即 $\stackrel{\&RightArrow;}{E}={\&lsqb;E\&lsqb;1\&rsqb;,E\&lsqb;2\&rsqb;,...E\&lsqb;4096\&rsqb;\&rsqb;}^T.$

在步骤S4中，由于窄带干扰信号具有较强的稀疏性，用压缩感知算法所得的频域窄带干扰信号的估计

的元素只有少数位置非零，其余位置均为零。把的非零元素位置的集合记作

则有

$\stackrel{\&RightArrow;}{E}\&lsqb;k\&rsqb;=\left\{\begin{array}{c}0,k\&NotElement;\mathrm{\&Gamma;}\left(\stackrel{\&RightArrow;}{E}\right)\\ E\&lsqb;k\&rsqb;,k\&Element;\mathrm{\&Gamma;}\left(\stackrel{\&RightArrow;}{E}\right)\end{array}\right.$

S5.利用窄带干扰信号频率的先验信息，将傅里叶逆变换矩阵乘以窄带干扰信号的估计，再与所述窄带干扰信号的时域采样序列进行残差平方，得到残差平方式，对残差平方式进行最小二乘计算，即解最小二乘问题：

$\underset{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&RightArrow;}{y}-F_H\stackrel{\&RightArrow;}{E}\left|\right|}_2$

从而得到频域窄带干扰信号的估计。

S6.将所述频域窄带干扰信号的估计除以频域衰减因子，其中第k个子载波上的频域衰减因子为：

${\mathrm{\&gamma;}}_k=1-\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}(k-1)\mathrm{\&Delta;L}\right)$

其中ΔL为进行逐点相减操作的相邻帧头间的距离，本实施例中N=4096；

本实施例中，多帧平均引入的频域衰减因子β，β由进行多帧逐点相减平均的帧数决定。

$\mathrm{\&beta;}=\frac{1}{M/s}\underset{i=0}{\overset{M/s-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp (j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}i\&CenterDot;\mathrm{s\&Delta;L})$

本实施例中k=1,2,…,4096，故最后得到的频域窄带干扰估计为

${\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_f\&lsqb;k\&rsqb;=\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{E}\&lsqb;k\&rsqb;}{{\mathrm{\&gamma;}}_k\mathrm{\&beta;}},k=\mathrm{1,2},...,4096$

当然，可以通过选取合适的s，使得β=1，从而避免待估计的频域窄带干扰信号由于多帧平均造成的衰减，使最后得到的频域窄带干扰估计为

${\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_f\&lsqb;k\&rsqb;=\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{E}\&lsqb;k\&rsqb;}{{\mathrm{\&gamma;}}_k\mathrm{\&beta;}},k=\mathrm{1,2},...,4096$

S7.将接收到的信号帧的时域帧体数据块减去所述频域窄带干扰信号估计的离散傅里叶逆变换，得到消除窄带干扰信号后的帧体数据。

将接收到的时域帧体数据块

减去所述频域窄带干扰信号估计

的离散傅里叶逆变换（即时域窄带干扰的估计信号），得到消除窄带干扰后的帧体数据

即

$x_i\left(n\right)=y_i\left(n\right)-{\hat{e}}_f\left(n\right),n=256,257,...4351,$

其中， ${\hat{e}}_f\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=1}{\overset{4096}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_f\&lsqb;k\&rsqb;\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}(n-1)(k-1)\right),$ n=256,257,…4351。

实施例5

本实施例公开一种基于先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计装置，如图8所示，该装置包括：

帧头差分模块，用于对M组相邻信号帧的帧头中的L点无帧体干扰部分或L点准无帧体干扰部分进行逐点相减，得到M段时域差分序列，所述序列长度为L；

先验信息粗估计模块，用于用所得时域差分序列对窄带干扰信号的频率进行粗估计，获得窄带干扰信号频率的先验信息；

压缩感知估计模块，用于用时域差分序列构成窄带干扰信号的时域采样序列，根据所述时域采样序列，得到压缩感知算法模型，并根据压缩感知算法模型和窄带干扰信号频率的先验信息，采用基于先验信息辅助的压缩感知算法，估计窄带干扰信号的频率、幅度和相位，得到窄带干扰信号的估计。

实施例6

本实施例公开一种基于先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计装置，如图9所示，该装置包括：

帧头差分模块，用于对M组相邻信号帧的帧头中的L点无帧体干扰部分或L点准无帧体干扰部分进行逐点相减，得到M段时域差分序列，所述序列长度为L；

先验信息粗估计模块，用于用所得时域差分序列对窄带干扰信号的频率进行粗估计，获得窄带干扰信号频率的先验信息；

压缩感知估计模块，用于用时域差分序列构成窄带干扰信号的时域采样序列，根据所述时域采样序列，得到压缩感知算法模型，并根据压缩感知算法模型和窄带干扰信号频率的先验信息，采用基于先验信息辅助的压缩感知算法，估计窄带干扰信号的频率、幅度和相位，得到窄带干扰信号的估计；

干扰消除模块，用于对帧体数据块进行窄带干扰消除，得到消除窄带干扰后的帧体数据。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (10)

1.基于先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计方法，其特征在于，该方法包括：

S1.对M组相邻信号帧的帧头中的L点无帧体干扰部分或L点准无帧体干扰部分进行逐点相减，得到M段时域差分序列，所述时域差分序列长度为L；

S2.用所述时域差分序列对窄带干扰信号的频率进行粗估计，获得窄带干扰信号频率的先验信息；

S3.用时域差分序列构成窄带干扰信号的时域采样序列，根据所述时域采样序列，得到压缩感知算法模型；

S4.根据压缩感知算法模型和窄带干扰信号频率的先验信息，采用基于先验信息辅助的压缩感知算法，估计窄带干扰信号的频率、幅度和相位，得到窄带干扰信号的估计。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S1中，所述信号帧包括帧头和帧体，其中，帧头为训练序列，帧体为单载波数据块或OFDM数据块，所述训练序列包括一段已知的训练序列、一段已知的训练序列及其循环前缀或两段相同的已知的训练序列；所述已知的训练序列包括频域二值伪随机序列的离散傅里叶逆变换或时域二值伪随机序列。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S1中，所述无帧体干扰部分或准无帧体干扰部分包括整个帧头训练序列、包含部分信号帧间多径干扰区域的训练序列或两段相同已知训练序列构成的帧头中的第二段已知训练序列。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S2中，所述粗估计包括：

S21.对所述M段时域差分序列补零后进行傅里叶变换，得到M段频域序列，所述频域序列长度为N；

S22.依次提取每段频域序列的相同位置的值构成一个位置序列，共得到N个位置序列，所述位置序列长度为M；

S23.对每个位置序列进行绝对值或绝对值平方的求和运算，得到N个求和运算结果；

S24.计算N个求和运算结果的平均值，将所述平均值的常数倍设置为判别门限值；

S25.比较判别门限值与每个求和运算结果的大小，将大于所述门限值的求和运算结果所对应位置序列进行标记，得到窄带信号的频率位置估计。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在步骤S2中，所述先验信息为窄带信号的频率位置。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S3中，所述窄带干扰信号的时域采样序列包括当前信号帧与下一信号帧进行逐点相减所得的时域差分序列或者当前信号帧与其之后的M个相邻信号帧两两进行逐点相减所得的M段时域差分序列的平均值。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S3中，所述压缩感知算法模型为窄带干扰信号时频关系等式，即所述窄带干扰时域采样序列等于傅里叶逆变换矩阵乘以所述待估计的窄带干扰频域信号加上时域噪声信号。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S3中，所述压缩感知算法为基于窄带干扰信号频率先验信息辅助的凸优化算法或者基于窄带干扰信号频率先验信息辅助的贪婪算法，其中，所述凸优化算法包括内点法、一阶范数最小化算法；所述贪婪算法包括压缩采样匹配追踪法、正交匹配追踪法及其衍生算法、稀疏自适应匹配追踪法以及子空间追踪法。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法进一步包括：

S5.利用窄带干扰信号频率的先验信息，将傅里叶逆变换矩阵乘以窄带干扰信号的估计，再计算其与所述窄带干扰信号的时域采样序列的残差平方，得到残差平方式，对残差平方式进行最小二乘计算，得到频域窄带干扰信号的估计；

S6.将所述频域窄带干扰信号的估计除以频域衰减因子，其中第k个子载波上的频域衰减因子为：

${\mathrm{\&gamma;}}_k=1-\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}(k-1)\mathrm{\&Delta;L}\right)$

其中ΔL为进行逐点相减操作的相邻帧头间的距离，N为OFDM子载波数；

S7.将接收到的信号帧的时域帧体数据块减去所述频域窄带干扰信号估计的离散傅里叶逆变换，得到消除窄带干扰信号后的帧体数据。

10.基于先验信息辅助的压缩感知窄带干扰估计装置，其特征在于，该装置包括：

帧头差分模块，用于对M组相邻信号帧的帧头中的L点无帧体干扰部分或L点准无帧体干扰部分进行逐点相减，得到M段时域差分序列，所述序列长度为L；

先验信息粗估计模块，用于用所得时域差分序列对窄带干扰信号的频率进行粗估计，获得窄带干扰信号频率的先验信息；

压缩感知估计模块，用于用时域差分序列构成窄带干扰信号的时域采样序列，根据所述时域采样序列，得到压缩感知算法模型，并根据压缩感知算法模型和窄带干扰信号频率的先验信息，采用基于先验信息辅助的压缩感知算法，估计窄带干扰信号的频率、幅度和相位，得到窄带干扰信号的估计。

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