CN103780378A - 一种连续变量量子密钥分配系统侦听方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种连续变量量子密钥分配系统的侦听方法，用于侦听由连续变量量子密钥分配系统的发送方与接收方之间的量子信道，所述接收方包括平衡零拍探测器，该平衡零拍探测器包括50：50分束器(BS)和强度调制器(AM)，本发明针对平衡零拍探测器50：50分束器透过率与波长相关的非理想性，引入除伪信号光和伪本振光之外的两个消噪光，将侦听者获取和重发的行为所带来的额外噪声消除。

Description

一种连续变量量子密钥分配系统侦听方法

技术领域

本发明属于量子保密通信领域，特别涉及对连续变量量子密钥分配系统的侦听。

背景技术

量子密钥分配技术使得远程的通信双方能够安全地共享密钥，该密钥的安全性可以达到信息论意义下无条件安全，因此自1984年提出以来受到极为广泛的关注。

不同于单光子类量子密钥分配协议，连续变量量子密钥分配将密钥信息编码在相干态或压缩态的X分量和P分量上，其定义分别为和

对应于电场复振幅的实部和虚部，这里

和

分别是量子光学中的湮灭算符和产生算符。由于湮灭算符和产生算符的非对易性，导致X和P两个分量不能同时被测准，二者偏离量之积服从海森堡测不准原理

等号在量子态为相干态时成立。信道中的侦听行为将使Bob测量结果的偏离度远大于

从而被合法通信双方获知。此外，在探测手段方面，单光子类量子密钥分配系统主要采用单光子探测器，而连续变量类量子密钥分配系统的探测是基于普通PIN光电探测器，主要分成两种，一种是平衡零拍探测器(Balanced Homodyne Detector)，一种是外差探测器(Heterodyne Detector)，其中外差探测可看作两个平衡零拍探测器的组合。在连续变量量子密钥分配系统中，平衡零拍探测器一次测量X分量或者P分量，外差探测器则可同时测量X分量和P分量。由于连续变量量子密钥分配能够以较低的成本实现安全的密钥分配，且在抗信道强光干扰方面具有较大的优势，因此，连续变量量子密钥分配技术具有较高的应用前景。

下面结合附图1介绍基于平衡零拍探测的连续变量量子密钥分配系统的工作原理和协议流程。将发送方称为Alice，接收方称为Bob，而信道中的侦听者称为Eve。

(1)Alice端的激光器Laser发出的光脉冲经过1：99的分束器BS分成两部分，其中光强弱的部分被相位调制器PM和强度调制器AM调制成|α＝X+iP>的相干态，X和P是两个独立的随机实数，均服从均值为0方差为V_A的高斯分布，光强强的部分则被偏振控制器PC调节至与输入光正交的偏振态。这里光强弱且被调制的部分称为信号光S，而光强强的部分称为本振光L，偏振态相互正交的信号光和本振光经过偏振分束器PBS合束后进入信道。

(2)信号光和本振光到达Bob端后，先经过10：90的分束器BS，10％的光强被光电探测器D探测，用于系统同步或者本振光测量。在经过偏振控制器PC校正两端的偏振态参考系后，随后的偏振分束器PBS将信号光和本振光分开，本振光经偏振控制器PC调整偏振及相位调制器PM加载0或π/2的相位后，与信号光一同进入平衡零拍探测器被探测。平衡零拍探测器主要由50：50的分束器BS、两个光电探测器D1和D2、以及减法器等组成。当相位调制器加载的相位为0时，测量的是X分量，相位为π/2时，对应的则为P分量。

(3)在获得一定量的数据后，Alice和Bob对获得的数据进行参量数据进行参量(信道效率、额外噪声等)估计、纠错(反向协调，即Bob向Alice发送纠错信息)、保密放大以及数值离散化(编码成二进制密钥比特)等过程，最终共享安全的密钥。

整个密钥分配过程中，Alice和Bob之间的量子信道完全暴露在侦听者Eve的控制之下，她可以对Alice发出信号进行任意的操作，再通过无损的信道发送给Bob。为分析连续变量量子密钥分配系统安全性及估算安全密钥生成率，需要对一些必要的参量进行估计。估算的方法是结合Bob测量所得数据与Alice的调制数据进行统计。定义Alice调制的(X或P分量)值为

Bob测量得到的(X或P分量)结果为

且满足

以真空噪声的统计方差N₀作为参考值，Alice和Bob采用总噪声量中超出真空噪声的部分(称为额外噪声)来估算安全密钥生成率。假设信道中没有侦听者，在收集到大量数据以后，将得到如下的统计结果：

$\begin{array}{c}<{\hat{x}}^2>=V_A{N}_0,\\ <\hat{x}\hat{y}>=\sqrt{\mathrm{\&eta;T}}{V}_A{N}_0,\\ <{\hat{y}}^2>=\mathrm{\&eta;T}(V_A+\mathrm{\&epsiv;})N_0+N_0+v_{\mathrm{el}}\end{array}---\left(1\right)$

其中，V_A是以N₀为单位的Alice数据调制方差，η是Bob端的探测效率，T是信道传输率，ε是以N₀为单位的额外噪声，v_el是电子学噪声。

但是，上述对参量估计的过程会使得连续变量量子密钥分配系统的产生安全性漏洞。如附图1所示的连续变量量子密钥分配系统中，Bob端10：90的分束器BS输出10％的光强被光电探测器D探测，系统同步和本振光测量均由探测器D实现。Jouguet等人(Jouguet，P，S.Kunz-Jacques，andE.Diamanti，Preventing calibration attacks on the local oscillator incontinuous-variable quantum key distribution.Physical Review A，2013.87(6)：p.062313.)提出了一种针对参数估计过程的连续变量量子密钥分配侦听方案——校正侦听(Calibration monitoring)。只需要将本振光的光强压缩至脉冲的后半部，使同步信号的输出延迟几十个纳秒。由于数据采集窗口的推迟，探测器D1与D2的输出将会是一个比实际值小的结果，其噪声总量也将同比下降。这时，虽然真空噪声与本振光强度依然存在线性关系，但是比值改变了。如果Bob依然采用原先测定的比值来估算真空噪声强度，则在以此强度为单位的度量下，Bob测得的噪声总量亦将下降。

为抵御校准侦听，可在Bob端增加强度调制器AM配合进行参量估计的方法。具体如附图2所示，Bob端偏振分束器PBS后增加强度调制器AM，其对应的控制参数为r。在实际操作中，r只需设置连个具体值，r₁＝0.001和r₂＝1。若定义

与

分别为对应两种r值的测量结果，其统计方差值分别为：

$\begin{array}{c}<{\hat{y}}_1^2>\&equiv;V_1=r_1\mathrm{\&eta;T}(V_A+\mathrm{\&epsiv;})N_0+N_0+v_{\mathrm{el}},\\ <{\hat{y}}_2^2>\&equiv;V_2=r_2\mathrm{\&eta;T}(V_A+\mathrm{\&epsiv;})N_0+N_0+v_{\mathrm{el}}\end{array}---\left(2\right)$

实时测得的真空噪声方差值以及用该值作单位的额外噪声方差值分别用以下式子来估算：

${\tilde{N}}_0=\frac{r_2{V}_1-r_1{V}_2}{r_2-r_1}-v_{\mathrm{el}},$

$\widetilde{\mathrm{\&epsiv;}}=[\frac{V_2-V_1}{\mathrm{\&eta;T}(r_2-r_1)}-V_A{\tilde{N}}_0]/{\tilde{N}}_0.---\left(3\right)$

最后，采用代替ε来计算安全密钥生成率。

虽然采用上述方法使得连续变量量子密钥分配系统能够抵御校正侦听，但是平衡零拍探测器的输出结果很大程度上依赖于50：50分束器BS的分束比，一旦某些因素导致分束比出现偏差，将会带来连续变量量子密钥分配系统新的安全性漏洞。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明所要解决的技术问题是当前的对连续变量量子密钥分配系统进行侦听方法效果不佳的问题。

(二)技术方案

本发明的一个方面提出一种连续变量量子密钥分配系统侦听方法，用于侦听由连续变量量子密钥分配系统的发送方与接收方之间的量子信道，所述接收方包括平衡零拍探测器，该平衡零拍探测器包括50：50分束器(BS)和强度调制器(AM)，该侦听方法包括如下步骤：

S1、获取发送方所发送的信号光和本振光，作外差探测后同时得到信号光的X分量及P分量；

S2、根据所述X分量及P分量产生伪信号光(ES0)和伪本振光(EL0)，使伪信号光(ES0)的振幅为

伪本振光(EL0)的振幅为

其中n是实数，T是所述发送方和所述接收方之间的信道传输率，N是所述发送方所发送的本振光的振幅，并且，

使伪信号光(ES0)、伪本振光(EL0)的偏振态分别与所述发送方发送信号光、本振光一致，且相互正交，波长均为所述连续变量量子密钥分配系统的工作波长；

S3、产生第一对消噪光和第二对消噪光，对于任一对消噪光，均包括不同波长的两个消噪光，其中一个消噪光与发送方发送的信号光偏振态相同，另一个消噪光与发送方发送的本振光偏振态相同；对于第一对消噪光的波长，所述接收方的平衡零拍探测器中的50：50分束器(BS)的透过率小于0.5，对于第二对消噪光的波长，所述接收方的平衡零拍探测器中的50：50分束器(BS)的透过率大于0.5；

S4、在所述连续变量量子密钥分配系统的每一个工作周期，将产生的伪信号光ES0、伪本振光EL0，以及第一对消噪光和第二对消噪光中的以等概率随机的方式选择一对消噪光发送给所述接收方。

本发明的另一方面一种连续变量量子密钥分配系统侦听方法，用于侦听由连续变量量子密钥分配系统的发送方与接收方之间的量子信道，所述接收方包括平衡零拍探测器，该平衡零拍探测器包括50：50分束器(BS)和强度调制器(AM)，该侦听方法包括如下步骤：

S1、获取发送发所发送的信号光和本振光，作外差探测后同时得到信号光的X分量及P分量；

S2、根据所述X分量及P分量产生伪信号光(ES0)和伪本振光(EL0)，使伪信号光(ES0)的振幅为

伪本振光(EL0)的振幅为N，其中n是实数，T是所述发送方和所述接收方之间的信道传输率，N是所述发送方所发送的本振光的振幅，

使伪信号光(ES0)、伪本振光(EL0)的偏振态分别与所述发送方发送信号光、本振光一致，且相互正交，波长均为所述连续变量量子密钥分配系统的工作波长，并且，

将所述本振光的光强压缩至脉冲的后半部；

S3、产生第一对消噪光和第二对消噪光，对于任一对消噪光，均包括不同波长的两个消噪光，其中一个消噪光与发送方发送的信号光偏振态相同，另一个消噪光与发送方发送的本振光偏振态相同；对于第一对消噪光的波长，所述接收方的平衡零拍探测器中的50：50分束器(BS)的透过率小于0.5，对于第二对消噪光的波长，所述接收方的平衡零拍探测器中的50：50分束器(BS)的透过率大于0.5；

S4、在所述连续变量量子密钥分配系统的每一个工作周期，将产生的伪信号光ES0、伪本振光EL0，以及第一对消噪光和第二对消噪光中的以等概率随机的方式选择一对消噪光发送给所述接收方。

根据本发明的具体实施方式，所述第一对消噪光和第二对消噪光满足如下条件：

当接收方控制所述强度调制器(AM)产生强衰减时，

(2t(λ_L1)-1)η_L1I_L1+(2t(λ_L2)-1)η_L2I_L2＝0；

$0.5{\left((2t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{L1}\right)-1){\mathrm{\&eta;}}_{L1}{I}_{L1}\right)}^2+0.5{\left((2t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{L2}\right)-1){\mathrm{\&eta;}}_{L2}{I}_{L2}\right)}^2+\frac{n_o}{n}=N_0,$

所述η_L1和η_L2分别是所述接收方对波长为λ_L1和λ_L2的消噪光的光的探测效率，λ_L1和λ_L2分别表示第一对和第二对消噪光中的与发送方所发送的本振光的偏振态相同的消噪光的波长，t(λ)表示所述50：50分束器BS对于相应波长λ的透过率，N₀表示真空噪声的统计方差。

当接收方控制所述强度调制器(AM)产生弱衰减时，

(1-2t(λ_S1))η_S1I_S1+(2t(λ_L1)-1)η_L1I_L1＝0，

(1-2t(λ_S2))η_S2I_S2+(2t(λ_L2)-1)η_L2I_L2＝0，

所述η_S1、η_L1、η_S2、η_L2和分别是所述接收方对波长为λ_S1、λ_L1、λ_S1和λ_L2和的消噪光的探测效率，λ_S1和λ_S2分别表示第一对和第二对消噪光中的与发送方所发送的信号光的偏振态相同的消噪光的波长，λ_L1和λ_L2分别表示第一对和第二对消噪光中的与发送方所发送的本振光的偏振态相同的消噪光的波长。

(三)有益效果

本发明提出的侦听方法能够对采取了抵御校准侦听的连续变量量子密钥分配系统实施有效的侦听，并且消除了噪声，隐蔽性良好。

附图说明

图1是基于平衡零拍探测的连续变量量子密钥分配系统原理示意图；

图2是抵御校正侦听的连续变量量子密钥分配系统的接收方原理示意图；

图3是Thorlabs公司50：50分束器透过率与波长关系示意图；

图4是本发明的多波长侦听方法的原理示意图。

具体实施方式

本发明利用平衡零拍探测器中分束器波长相关的特性，提出两种侦听方法，对连续变量量子密钥分配系统实施有效的侦听，并提出具体反侦听方法，以增强连续变量量子密钥分配系统的实际安全性。

50：50的分束器BS是平衡零拍探测器的重要组成部分，一旦其分束比偏离50：50的平衡分束特性，平衡零拍探测器的输出结果将受到严重影响，特别是对于真空噪声的测量方面。分束器是光通信中非常常用的器件，常采用熔融拉锥工艺制作，具有工艺简单、价格便宜等优点，因而得到广泛应用。这种工艺制作的分束器一个典型的特点就是波长相关性，甚至出现采用此种方法制作的波分复用器，可见波长相关性之强。随着工艺技术的进步，现在商用的分束器均号称具有较宽的工作波段，如附图3所示，是美国Thorlabs公司产商用50：50分束器的输入光波长与透射率之间关系的数据，在1290nm至1620nm的波长范围内，分束器的透射率在0.486～0.532之间变化。这个变化在传统光通信中完全能够满足需求，但是在连续变量量子密钥分配系统中，却会带来安全性隐患。

本发明提出针对平衡零拍探测连续变量量子密钥分配系统中50：50分束器波长相关的两种有效的侦听方法，分别对应系统接收方Bob是否对本振光光强进行监测。这里假定正常连续变量量子密钥分配系统的工作波长λ₀，平衡零拍探测器中50：50分束器在该波长的透过率t(λ₀)＝0.5。

根据本发明的一个方面，一种侦听方法应用于接收方Bob未对本振光光强进行监测。

具体侦听步骤如下：

S1、侦听者Eve获取发送方Alice发送过来的信号光和本振光，作外差探测后同时得到信号光的X分量及P分量，记为X_E及P_E。

S2、根据X分量及P分量，侦听者产生伪信号光ES0和伪本振光EL0，伪信号光的振幅为

伪本振光的振幅为

这里nn是实数，T是发送方Alice和接收方Bob之间的信道传输率，NN是发送方Alice所发送的本振光的振幅。侦听者Eve产生的伪信号光、伪本振光的偏振态与发送方Alice发送的一致，且相互正交，波长均为连续变量量子密钥分配系统的工作波长λ₀。

S3、除产生上述信号光和本振光外，侦听者还产生两对消噪光，称为第一对消噪光和第二对消噪光，且对于任一对消噪光，均包括两个不同波长的消噪光，其中一个消噪光S1或S2(S1为第一对消噪光中的一个，S2对应第二对消噪光中的一个)与发送方Alice发送的信号光偏振态相同，的另一个消噪光L1或L2(L1为第一对消噪光中的一个，L2对应第二对消噪光中的一个)与发送方Alice发送的本振光偏振态相同。对于第一对消噪光，接收方Bob的平衡零拍探测器中50：50分束器BS的透过率小于0.5，对于第二对消噪光，所述50：50分束器的透过率大于0.5。

在此，消噪光是指用于消除噪声的光。

S4、在连续变量量子密钥分配系统的每一个工作周期，侦听者Eve将产生的伪信号光ES0、伪本振光EL0，以及第一对消噪光和第二对消噪光中的以等概率随机的方式选择一对消噪光发送给接收方Bob。

根据本发明的另一个方面，一种侦听方法应用于接收方Bob对本振光光强进行实时监测。

具体侦听步骤如下：

S1、侦听者Eve获取发送方Alice发送过来的信号光和本振光，作外差探测后同时得到信号光的X分量及P分量，记为X_E及P_E。

S2、根据X分量及P分量，侦听者产生伪信号光ES0和伪本振光EL0，伪信号光ES0的振幅为

伪本振光EL0，的振幅为N，这里T是发送方Alice和接收方Bob之间的信道传输率，N是发送方Alice所发送的的本振光的振幅。侦听者Eve产生的伪信号光ES0、伪本振光EL0的偏振态与发送方Alice所发送的一致，且相互正交，波长均为连续变量量子密钥分配系统的工作波长λ₀。

同时，将本振光的光强压缩至脉冲的后半部，以延迟接收方Bob的测量时间，使得平衡零拍探测器的输出方差大大减小至微伏量级。

S3、除产生上述信号光和本振光外，侦听者还产生两对消噪光，称为第一对消噪光和第二对消噪光，且对于任一对消噪光，均包括两个不同波长的消噪光，其中一个消噪光S1或S2(S1为第一对消噪光中的一个，S2对应第二对消噪光中的一个)与发送方Alice发送的信号光偏振态相同，另一个消噪光L1或L2(L1为第一对消噪光中的一个，L2对应第二对消噪光中的一个)与发送方Alice发送的本振光偏振态相同。对于第一对消噪光的波长，接收方Bob的平衡零拍探测器中50：50分束器BS的透过率小于0.5，对于第二对消噪光的波长，所述50：50分束器的透过率大于0.5。

在此，消噪光是指用于消除噪声的光。

S4、在连续变量量子密钥分配系统的每一个工作周期，侦听者Eve将产生的伪信号光ES0、伪本振光EL0，以及第一对消噪光和第二对消噪光中的以等概率随机的方式选择一对消噪光发送给接收方Bob。

对于上述两种侦听方法，侦听者Eve需要根据实际接收方Bob零拍探测器的特性为每对消噪光来选择波长和，以及对应的和合适光强。

(1)如附图2所示，当接收方Bob控制强度调制器AM产生强衰减，即r接近0时，两对消噪光中的与发送方所发送的本振光的偏振态相同的消噪光L1和L2输入平衡零拍探测器，此时两个条件需要满足：

①确保零拍探测器的输出均值为0，需要满足条件：

(2t(λ_L1)-1)η_L1I_L1+(2t(λ_L2)-1)η_L2I_L2＝0       (4)

这里η_L1和η_L2分别是接收方Bob对波长为λ_L1和λ_L2强光的消噪光的光的探测效率，λ_L1和λ_L2分别表示第一对和第二对消噪光中的与发送方所发送的本振光的偏振态相同的消噪光L1和L2的波长，t(λ)表示接收方Bob的平衡零拍探测器中50：50分束器BS对于相应波长λ的透过率。

②两对消噪光中的与发送方所发送的本振光的偏振态相同的消噪光L1和L2与伪本振光EL0共同产生的均方差保持在真空噪声水平：

$0.5{\left((2t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{L1}\right)-1){\mathrm{\&eta;}}_{L1}{I}_{L1}\right)}^2+0.5{\left((2t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{L2}\right)-1){\mathrm{\&eta;}}_{L2}{I}_{L2}\right)}^2+\frac{n_o}{n}=N_0---\left(5\right)$

其中N₀表示真空噪声的统计方差。

(2)如附图2所示，当接收方Bob控制强度调制器AM产生弱衰减，即r接近1时，两对消噪光中的与发送方所发送的信号光的偏振态相同的消噪光S1和S2输入平衡零拍探测器，以抵消消噪光L1和L2引入的额外噪声。需满足条件：

(1-2t(λ_S1))η_S1I_S1+(2t(λ_L1)-1)η_L1I_L1＝0

(1-2t(λ_S2))η_S2I_S2+(2t(λ_L2)-1)η_L2I_L2＝0        (6)

这里η_S1、η_L1、η_S2、η_L2和分别是接收方Bob对波长为λ_S1、λ_L1、λ_S1和λ_L2和的消噪光的探测效率，λ_S1和λ_S2分别表示第一对和第二对消噪光中的与发送方所发送的信号光的偏振态相同的消噪光的波长，λ_L1和λ_L2分别表示第一对和第二对消噪光中的与发送方所发送的本振光的偏振态相同的消噪光的波长。

总之，侦听者Eve可以通过选择合适的波长和光强参数，使得平衡零拍探测器的额外噪声不增加，从而达到完全获取信息而不被发现的目的。

上述两种侦听方法利用平衡零拍探测器中50：50分束器BS波长相关的特性，实现对连续变量量子密钥分配系统的有效侦听。

如附图4所示，正常的连续变量量子密钥分配系统的发送方和接收方分别为Alice和Bob，这里接收方Bob已经增加强度调制器AM以抵御校正侦听。

本发明中，侦听者Eve获取发送方Alice发出的信号光S和本振光L，作外差探测后同时得到了信号光的X分量及P分量信息，然后产生四个脉冲光发送给接收方Bob，四个脉冲光分别为产生的伪信号光ES0、伪本振光EL0、两对消噪光中的一对S1和L1或S2和L2。其中，产生的伪信号光ES0和产生的伪本振光EL0与发送方Alice发出的光信号的波长相同，伪信号光ES0、消噪光S1和S2的偏振态与发送方Alice发出的信号光S一致，伪本振光EL0、消噪光L1和L2的偏振态与发送方Alice发出的本振光L一致。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例对本发明作进一步的详细说明。为方便阐述，本发明的具体实施例结合如下的连续变量量子密钥分配系统参数进行，系统工作波长λ₀＝1550nm，信道传输率T＝0.5，系统中接收方Bob的探测效率η＝0.5，平衡零拍探测器中50：50分束器BS的透过率与波长的关系如附图3所示，其在1550nm的透过率为0.5，未侦听时本振光L到达接收方Bob强度为10⁸个光子。侦听者Eve在对信号光S进行外差探测时引入的额外噪声ε＝0.1。

第一种侦听方法：接收方Bob未对本振光光强进行监测。具体侦听步骤如下：

S1、侦听者Eve获取Alice发送过来的信号光S和本振光L，作外差探测后同时得到了信号光的X分量及P分量，记为X_E及P_E。

S2、根据X分量及P分量，侦听者产生的伪信号光ES0的振幅为伪本振光EL0的振幅为

这里nn＝20.9。侦听者Eve产生的伪信号光ES0、伪本振光EL0的偏振态与Alice发送的信号光、本振光一致，波长均为1550nm。

S3、除产生上述伪信号光和伪本振光外，侦听者还加入两个波长不同的消噪光，其波长、光强和对接收方Bob平衡零拍探测器中50：50分束器BS的透过率从以下两对消噪光中等概率地随机选取：

第一对消噪光S1、L1：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_{S1}=1410\mathrm{nm},I_{S1}=1.00\&times;{10}^6,t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{S1}\right)=0.4862\\ {\mathrm{\&lambda;}}_{L1}=1490\mathrm{nm},I_{L1}=1.08\&times;{10}^6,t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{L1}\right)=0.4873\end{array}\right.;$

第二对消噪光参数S2、L2：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_{S2}=1310\mathrm{nm},I_{S2}=0.96\&times;{10}^6,t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{S2}\right)=0.5144\\ {\mathrm{\&lambda;}}_{L2}=1590\mathrm{nm},I_{L2}=0.88\&times;{10}^6,t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{L2}\right)=0.5155\end{array}\right..$

其中波长为λ_S1或λ_S2的消噪光与信号光S的偏振态相同，强度分别为I_S1和I_S2，其中波长为λ_L1或λ_L2的消噪光与本振光L的偏振态相同，强度分别为I_L1和I_L2。

S4、在所述连续变量量子密钥分配系统的每一个工作周期，侦听者Eve将产生的伪信号光ES0、伪本振光EL0以及以及第一对消噪光和第二对消噪光中的以等概率随机的方式选择的一对消噪光发送给接收方Bob。

通过计算可知：当接收方Bob控制强度调制器AM产生强衰减，即r接近0时，消噪光L1和L2以相同的几率输入平衡零拍探测器，此时其输出均值为0，其输出均方差为N₀，均与无侦听时一致；当接收方Bob控制强度调制器AM产生弱衰减，即r接近1时，消噪光S1输入平衡零拍探测器，抵消掉消噪光L1的引入的额外噪声，消噪光S2输入平衡零拍探测器，抵消掉消噪光L2的引入的额外噪声。即采取上述侦听方法后，侦听者Eve获取Alice发送的量子态，测量转发给Bob后不会被发现。

第二种侦听方法：接收方Bob对本振光光强进行实时监测。具体侦听步骤如下：

S1、侦听者Eve获取Alice发送过来的信号光S和本振光L，作外差探测后同时得到了信号光的X分量及P分量，记为X_E及P_E。

S2、根据X分量及P分量，侦听者产生的伪信号光ES0的振幅为

伪本振光EL0的振幅为2×10⁸。伪信号光ES0、伪本振光EL0的偏振态与发送方Alice发送的信号光、本振光一致，波长均为1550nm。同时，将本振光的光强压缩至脉冲的后半部，以延迟接收方Bob的测量时间，使得平衡零拍探测器的输出方差降为原来的0.47。

S3、侦听者还加入两个波长不同的的消噪光，其波长、光强和对接收方Bob平衡零拍探测器中50：50分束器BS的透过率从以下两对消噪光中等概率地随机选取：

第一对消噪光S1、S2：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_{S1}=1410\mathrm{nm},I_{S1}=7.44\&times;{10}^5,t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{S1}\right)=0.4862\\ {\mathrm{\&lambda;}}_{L1}=1490\mathrm{nm},I_{L1}=8.08\&times;{10}^5,t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{L1}\right)=0.4873\end{array}\right.$

第一对消噪光S1、S2：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_{S2}=1310\mathrm{nm},I_{S2}=7.12\&times;{10}^5,t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{S2}\right)=0.5144\\ {\mathrm{\&lambda;}}_{L2}=1590\mathrm{nm},I_{L2}=6.62\&times;{10}^5,t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{L2}\right)=0.5155\end{array}\right.$

其中波长为λ_S1或λ_S2的消噪光与信号光S的偏振态相同，强度分别为I_S1和I_S2，其中波长为λ_L1或λ_L2的消噪光与本振光L的偏振态相同，强度分别为I_L1和I_L2。

S4、在所述连续变量量子密钥分配系统的每一个工作周期，侦听者Eve将产生的伪信号光ES0、伪本振光EL0以及以及第一对消噪光和第二对消噪光中的以等概率随机的方式选择的一对消噪光发送给接收方Bob。

通过计算可知：当接收方Bob控制强度调制器AM产生强衰减，即r接近0时，消噪光L1和L2以相同的几率输入平衡零拍探测器，此时其输出均值为0，其输出均方差为N₀，均与无侦听时一致；当接收方Bob控制强度调制器AM产生弱衰减，即r接近1时，消噪光S1输入平衡零拍探测器，抵消掉消噪光L1的引入的额外噪声，消噪光S2输入平衡零拍探测器，抵消掉消噪光L2的引入的额外噪声。即采取上述侦听方法后，侦听者Eve获取Alice发送的量子态，测量转发给Bob后不会被发现。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种连续变量量子密钥分配系统侦听方法，用于侦听由连续变量量子密钥分配系统的发送方与接收方之间的量子信道，所述接收方包括平衡零拍探测器，该平衡零拍探测器包括50：50分束器(BS)和强度调制器(AM)，其特征在于，该侦听方法包括如下步骤：

S1、获取发送方所发送的信号光和本振光，作外差探测后同时得到信号光的X分量及P分量；

S2、根据所述X分量及P分量产生伪信号光(ES0)和伪本振光(EL0)，使伪信号光(ES0)的振幅为

伪本振光(EL0)的振幅为其中n是实数，T是所述发送方和所述接收方之间的信道传输率，N是所述发送方所发送的本振光的振幅，并且，

使伪信号光(ES0)、伪本振光(EL0)的偏振态分别与所述发送方发送信号光、本振光一致，且相互正交，波长均为所述连续变量量子密钥分配系统的工作波长；

S3、产生第一对消噪光和第二对消噪光，对于任一对消噪光，均包括不同波长的两个消噪光，其中一个消噪光与发送方发送的信号光偏振态相同，另一个消噪光与发送方发送的本振光偏振态相同；对于第一对消噪光的波长，所述接收方的平衡零拍探测器中的50：50分束器(BS)的透过率小于0.5，对于第二对消噪光的波长，所述接收方的平衡零拍探测器中的50：50分束器(BS)的透过率大于0.5；

S4、在所述连续变量量子密钥分配系统的每一个工作周期，将产生的伪信号光ES0、伪本振光EL0，以及第一对消噪光和第二对消噪光中的以等概率随机的方式选择一对消噪光发送给所述接收方。

2.如权利要求1所述的连续变量量子密钥分配系统侦听方法，其特征在于，所述第一对消噪光和第二对消噪光满足如下条件：

当接收方控制所述强度调制器(AM)产生强衰减时，

(2t(λ_L1)-1)η_L1I_L1+(2t(λ_L2)-1)η_L2I_L2＝0；

$0.5{\left((2t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{L1}\right)-1){\mathrm{\&eta;}}_{L1}{I}_{L1}\right)}^2+0.5{\left((2t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{L2}\right)-1){\mathrm{\&eta;}}_{L2}{I}_{L2}\right)}^2+\frac{n_o}{n}=N_0,$

所述η_L1和η_L2分别是所述接收方对波长为λ_L1和λ_L2的消噪光的光的探测效率，λ_L1和λ_L2分别表示第一对和第二对消噪光中的与发送方所发送的本振光的偏振态相同的消噪光的波长，t(λ)表示所述50：50分束器BS对于相应波长λ的透过率，N₀表示真空噪声的统计方差。

当接收方控制所述强度调制器(AM)产生弱衰减时，

(1-2t(λ_S1))η_S1I_S1+(2t(λ_L1)-1)η_L1I_L1＝0，

(1-2t(λ_S2))η_S2I_S2+(2t(λ_L2)-1)η_L2I_L2＝0，

所述η_S1、η_L1、η_S2、η_L2和分别是所述接收方对波长为λ_S1、λ_L1、λ_S1和λ_L2和的消噪光的探测效率，λ_S1和λ_S2分别表示第一对和第二对消噪光中的与发送方所发送的信号光的偏振态相同的消噪光的波长，λ_L1和λ_L2分别表示第一对和第二对消噪光中的与发送方所发送的本振光的偏振态相同的消噪光的波长。

3.一种连续变量量子密钥分配系统侦听方法，用于侦听由连续变量量子密钥分配系统的发送方与接收方之间的量子信道，所述接收方包括平衡零拍探测器，该平衡零拍探测器包括50：50分束器(BS)和强度调制器(AM)，其特征在于，该侦听方法包括如下步骤：

S1、获取发送发所发送的信号光和本振光，作外差探测后同时得到信号光的X分量及P分量；

S2、根据所述X分量及P分量产生伪信号光(ES0)和伪本振光(EL0)，使伪信号光(ES0)的振幅为

伪本振光(EL0)的振幅为N，其中n是实数，T是所述发送方和所述接收方之间的信道传输率，N是所述发送方所发送的本振光的振幅，

使伪信号光(ES0)、伪本振光(EL0)的偏振态分别与所述发送方发送信号光、本振光一致，且相互正交，波长均为所述连续变量量子密钥分配系统的工作波长，并且，

将所述本振光的光强压缩至脉冲的后半部；

S3、产生第一对消噪光和第二对消噪光，对于任一对消噪光，均包括不同波长的两个消噪光，其中一个消噪光与发送方发送的信号光偏振态相同，另一个消噪光与发送方发送的本振光偏振态相同；对于第一对消噪光的波长，所述接收方的平衡零拍探测器中的50：50分束器(BS)的透过率小于0.5，对于第二对消噪光的波长，所述接收方的平衡零拍探测器中的50：50分束器(BS)的透过率大于0.5；

S4、在所述连续变量量子密钥分配系统的每一个工作周期，将产生的伪信号光ES0、伪本振光EL0，以及第一对消噪光和第二对消噪光中的以等概率随机的方式选择一对消噪光发送给所述接收方。

4.如权利要求3所述的连续变量量子密钥分配系统侦听方法，其特征在于，所述第一对消噪光和第二对消噪光满足如下条件：

当接收方控制所述强度调制器(AM)产生强衰减时，

(2t(λ_L1)-1)η_L1I_L1+(2t(λ_L2)-1)η_L2I_L2＝0；

$0.5{\left((2t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{L1}\right)-1){\mathrm{\&eta;}}_{L1}{I}_{L1}\right)}^2+0.5{\left((2t\left({\mathrm{\&lambda;}}_{L2}\right)-1){\mathrm{\&eta;}}_{L2}{I}_{L2}\right)}^2+\frac{n_o}{n}=N_0,$

所述η_L1和η_L2分别是所述接收方对波长为λ_L1和λ_L2的消噪光的光的探测效率，λ_L1和λ_L2分别表示第一对和第二对消噪光中的与发送方所发送的本振光的偏振态相同的消噪光的波长，t(λ)表示所述50：50分束器BS对于相应波长λ的透过率，N₀表示真空噪声的统计方差。

当接收方控制所述强度调制器(AM)产生弱衰减时，

(1-2t(λ_S1))η_S1I_S1+(2t(λ_L1)-1)η_L1I_L1＝0，

(1-2t(λ_S2))η_S2I_S2+(2t(λ_L2)-1)η_L2I_L2＝0，

所述η_S1、η_L1、η_S2、η_L2和分别是所述接收方对波长为λ_S1、λ_L1、λ_S1和λ_L2和的消噪光的探测效率，λ_S1和λ_S2分别表示第一对和第二对消噪光中的与发送方所发送的信号光的偏振态相同的消噪光的波长，λ_L1和λ_L2分别表示第一对和第二对消噪光中的与发送方所发送的本振光的偏振态相同的消噪光的波长。

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