CN103778279A - 一种自主定位采煤机动力学模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

一种自主定位采煤机动力学模型的建立方法，属于采煤机力学模型建立方法。在整个工作面范围内，对采煤机进行简化，将采煤机作为一个质点，并以采煤机的运动空间建立二维坐标系，分析采煤机一个循环割煤周期的运动路线、各个运动路线上的运动状态以及受力特征。建立了自主定位采煤机动力学模型，并求得采煤机动力学方程，可以模拟各种工况、各种载荷条件下，机器各部分的质量、刚度等因素对采煤机振动的影响。本发明的自主定位采煤机动力学模型以提高采煤机定位精度为目的，分析、评价采煤机的总体布置、结构形式和几何参数以及材料选择的合理性，对于改进采煤机的设计、改善其使用性能、提高机器工作的可靠性和寿命，具有重要意义。

Description

一种自主定位采煤机动力学模型的建立方法

技术领域

本发明涉及一种采煤机力学模型建立方法，特别是一种自主定位采煤机动力学模型的建立方法。

背景技术

由于采煤机工作环境复杂、恶劣，且煤岩具有的不同性质，将引起采煤机的载荷变化不均匀，致使采煤机的一些关键部件在正常工作中常常出现因过载而损坏的现象。究其原因，主要是对采煤机的动态特性研究的不够，并且由于煤矿井下特殊环境，无线电导航、卫星定位、天文导航均需要借助于外部力量，都有其局限性，故无法正常应用；再加上时间因素，要确定某一时刻采煤机运动状态参数以及控制采煤机的运行将极其困难。

发明内容

技术问题：本发明的目的是克服采煤机在工作过程中损坏的技术问题，提供一种思路简单、运算合理、易于使用的自主定位采煤机动力学模型的建立方法。

技术方案：本发明的目的是这样实现的：一种自主定位采煤机动力学模型的建立方法：在整个工作面范围内，对采煤机进行简化，将采煤机作为一个质点，并以采煤机的运动空间建立二维坐标系，分析采煤机一个循环割煤周期的运动路线、各个运动路线上的运动状态以及受力特征；建立了自主定位采煤机动力学模型，并求得采煤机动力学方程，可以模拟各种工况、各种载荷条件下，机器各部分的质量、刚度等因素对采煤机振动的影响；具体步骤如下：

a、在研究整个工作面范围内，对采煤机进行简化，将采煤机作为一个质点，并以采煤机的运动空间建立二维坐标系，二维坐标系中平行于煤壁方向建立y轴，垂直于煤壁方向建立x轴，采煤机的初始位置位于工作面端头，即O（0，0）；

b、在二维坐标系中建立采煤机一个循环割煤周期的运动路线模型；

c、对完成建立的运动路线模型不同部分进行运动状态研究；

d、对采煤机在所建立的运动路线模型中不同部分的受力特征进行分析；

所述的采煤机一个循环割煤周期的运动路线，采煤机滚筒割煤深度为H，刮板输送机与煤壁的夹角为

运动路线分为以下阶段：

a、采煤机工作时从工作面的一端沿

角度方向进入煤壁，即OA段，达到直线段上的C处时，采煤机停止工作；

b、推直OA段的刮板输送机，采煤机从C处反向割煤至工作面的一个端头B处停止；

c、在BC段，采煤机从B处运动到C处，此阶段采煤机完成清理浮煤；

d、在CD段，采煤机从C处正常割煤，运动到工作面另一端头D处停止，完成一个循环割煤周期；

e、之后，采煤机的运动路线与O点相似，方向相反，完成余下的割煤。

所述的采煤机运动路线上的运动状态包括3种，具体如下：

a、在OA和DE段,采煤机摇臂不动,滚筒旋转,采煤机沿斜线牵引前进；

b、在CB，BC，CD和EF段,采煤机摇臂不动，滚筒旋转，沿直线运动；

c、在点C，B，G，F时,采煤机停止前进，摇臂摆动，滚筒边运动边旋转；

d、在点A、C时，为采煤机割入煤壁后运行至工作面直线段的位置，在点B、D时，为采煤机运行至工作面上、下端头的位置，BC段为采煤机在工作面直线段清理浮煤过程，DE段为采煤机从工作面的端头D以

角度反向沿输送机弯曲段割入煤壁，CB、CD、EF段皆为采煤机从直线段割煤至工作面端头的过程。

所述的采煤机在割煤时的受力特征可按以下步骤进行分析：

步骤一，对采煤机的滚筒进行受力分析；

用F_ai，F_bi，F_ci分别表示为滚筒上第i个截齿的侧向阻力、推进阻力和截割阻力，用Fx，Fy和Fz分别表示滚筒所有截割(N_i)受力沿x，y，z坐标轴方向上的分力之和，用Fx(t)，Fy(t)，Fz(t)分别表示采煤机割煤过程中推进阻力、截割阻力、侧向阻力随时间的变化，

表示刮板输送机与煤壁的夹角：

$F_x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Ni}}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{ai}}\left(t\right);$

步骤二，对采煤机整体受力进行分析；

采煤机质量为m，α₁和α为t时刻采煤机摇臂与机身的夹角，W为采煤机的牵引力，在t时刻时，采煤机的空间位移分别为x(t)，y(t)，z(t)；

根据牛顿第2定理，得出沿x，y，z3个坐标轴方向采煤机运动的微分方程：

m_x″(t)＝F_x1(t)sinα+F_x2(t)sinα；

m_y″(t)＝W+N₁f+N₂f+N₃f′+N₄f′+F_y1(t)cosα+F_y2(t)cosα；

m_z″(t)＝N₁+N₂+N₃+N₄+F_z1(t)+F_z2(t)；

再根据力系的合成和平衡原理,将采煤机上的力系简化到采煤机的机身上，简化后的力系过质心3个轴的力矩为：

$M_x=N_1{l}_1+N_2{l}_1+N_3{l}_1+N_4{l}_1+F_{y1}\left(\frac{L_3}{2}{d}_1\sin \mathrm{\α}\right)+(N_{1}f+N_{2}f+N_3{f}^{\′}+N_4{f}^{\′})l_2+$

$F_{x2}(\frac{L_3}{2}+d_2\sin {\mathrm{\α}}_1)+F_{z1}(\frac{L_1}{2}+d_1\cos \mathrm{\α})+F_{z2}(\frac{L_1}{2}+d_1\cos {\mathrm{\α}}_1);$

$M_y=N_1\frac{L_2}{2}+N_2\frac{L_2}{2}+N_3\frac{L_2}{2}+N_4\frac{L_2}{2}+F_{x1}[\frac{L_3}{2}+d_1\sin \mathrm{\α}]+F_{x2}[\frac{L_3}{2}+d_2\sin \mathrm{\α}]+(F_{z1}+F_{z2})[\frac{L_2}{2}+\frac{D}{2}]$

$M_z=N_{1}f+N_{2}f+N_{3}f+N_4{f}^{\′}+F_{x1}[\frac{L_1}{2}+d_1\cos \mathrm{\α}]+F_{x2}[\frac{L_1}{2}+d_2\cos \mathrm{\α}]+$

$(F_{y1}+F_{y2})[\frac{L_2}{2}+\frac{D}{2}]\frac{L_2}{2};$

采煤机绕3个坐标轴转动的角度表示为

根据刚体的定轴转动定力，进而分析可知：

上式中：f为摩擦系数；N_i为滑靴和导向套支撑反力，f_Ni(i=1～4)为滑靴和导向套摩擦力；F_ai,F_bi,F_ci(i=1,2)分别为前后滚筒的侧向阻力、推进阻力和截割阻力在3个坐标轴上的分力；W为采煤机的牵引力；L₁，L₂，L₃分别为采煤机机身的长、宽和高；S_i(i=1～4)为支撑力和摩擦力的力臂；J_x，J_y，J_z为采煤机分别绕x，y，z轴的转动惯量；

步骤三，根据采煤机的工作环境，对采煤机运动过程中的复杂的受力特征作出简化分析；

a、采用链牵引或齿轮传动的采煤机,瞬时速度略有波动,采煤机的牵引速度较低,可忽略速度波动。即采煤机F_z=0；

b、将采煤机视为力偶平衡,采煤机在两侧与刮板输送机接触点的各个方向转动较小，可忽略转动的影响。即M_x=M_y=M_z=0；

综合以上各式，用F_x0，F_y0，F_z0分别表示x，y，z坐标轴上不随时间变化的合力，进而得出采煤机的动力学方程为：

m_x″(t)＝F_x1(t)sinα+F_x2(t)sinα；

m_y″(t)＝F_yo+F_y1(t)cosα+F_y2(t)cosα；

m_z″(t)＝F_zo+F_z1(t)+F_z2(t)；

步骤四，通过所得结论，模拟各种工况、各种载荷条件下，机器的质量、结构形式、几何参数等因素对采煤机运动的影响，继而用于指导采煤机的设计与工作。

有益效果，由于采用了上述方案，通过物理简化与假设，建立了自主定位采煤机动力学模型和相应的数学模型。在此基础上，借助数值方法求得采煤机动力学方程的结果，可以模拟各种工况、各种载荷条件下，机器各部分的质量、刚度等因素对采煤机运动的影响。本发明的自主定位采煤机动力学模型以提高采煤机定位精度为目的，分析、评价采煤机的总体布置、结构形式和几何参数以及材料选择的合理性，对于改进采煤机的设计、改善其使用性能、提高机器工作的可靠性和寿命，具有重要意义。

优点：能够提高采煤机定位精度；可以分析、评价采煤机的总体布置、结构形式和几何参数以及材料选择的合理性；并且利于改进采煤机的设计、改善其使用性能、提高机器工作的可靠性和寿命；为采煤机动力学的分析研究奠定一定的基础。

附图说明

图1为采煤机运动路线示意图。

图1中，OA-采煤机工作时从工作面的一端沿

角度方向进入煤壁；BC-采煤机完成清理浮煤阶段；CD-一个循环割煤周期：采煤机从C处正常割煤，运动到工作面另一端头D处停止；DE-采煤机摇臂不动,滚筒旋转,采煤机沿斜线牵引前进；EF-采煤机摇臂不动，滚筒旋转，沿直线运动；点B,C,E,F-采煤机停止前进，摇臂摆动，滚筒边运动边旋转。

图2为采煤机滚筒受力示意图。

图2中，1、滚筒上部煤；2、滚筒下部煤；3、煤壁；4、滚筒；Fa_i、滚筒上第i个截齿的侧向阻力,Fb_i-滚筒上第i个截齿的推进阻力,Fc_i-滚筒上第i个截齿的截割阻力；ν-采煤机的牵引速度；w-角速度。

图3为采煤机整体受力示意图。

图3中，5-采煤机机身；6-后滚筒；7-前滚筒；8-滑靴；9-摇臂；

-刮板输送机与煤壁的夹角，H-采煤机滚筒割煤深度，Fz-滚筒所有截割(N_i)受力沿x坐标轴的分力之和；Fy-滚筒所有截割(N_i)受力沿y坐标轴的分力之和；Fx-滚筒所有截割(N_i)受力沿y坐标轴的分力之和；f-摩擦系数；N_i-滑靴和导向套支撑反力；fN_i(i=1～4)-滑靴和导向套摩擦力；Fz_i,Fy_i,Fx_i(i=1,2)-前后滚筒的推进阻力、切割阻力、侧向阻力在3个坐标轴上的分力；G-采煤机的重量；W-采煤机的牵引力；α₁和α-t时刻采煤机摇臂与机身的夹角；L₁,L₂,L₃分-采煤机机身的长、宽和高；S_i(i=1～4)-支撑力和摩擦力的力臂。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一个实施例作进一步的描述：

实施例1：一种自主定位采煤机动力学模型的建立方法，其特征在于：

a、在研究整个工作面范围内，对采煤机进行简化，将采煤机作为一个质点，并以采煤机的运动空间建立二维坐标系，二维坐标系中平行于煤壁方向建立y轴，垂直于煤壁方向建立x轴，采煤机的初始位置位于工作面端头，即O（0，0）；

b、在二维坐标系中建立采煤机一个循环割煤周期的运动路线模型；

c、对完成建立的运动路线模型不同部分进行运动状态研究；

d、对采煤机在所建立的运动路线模型中不同部分的受力特征进行分析。

:其特征还在于：所述的采煤机一个循环割煤周期的运动路线，采煤机滚筒割煤深度为H，刮板输送机与煤壁的夹角为运动路线分为以下阶段：

a、采煤机工作时从工作面的一端沿

角度方向进入煤壁，即OA段，达到直线段上的C处时，采煤机停止工作；

b、推直OA段的刮板输送机，采煤机从C处反向割煤至工作面的一个端头B处停止；

c、在BC段，采煤机从B处运动到C处，此阶段采煤机完成清理浮煤；

d、在CD段，采煤机从C处正常割煤，运动到工作面另一端头D处停止，完成一个循环割煤周期；

e、之后，采煤机的运动路线与O点相似，方向相反，完成余下的割煤。

所述的采煤机运动路线上的运动状态包括3种，具体如下：

a、在OA和DE段,采煤机摇臂不动,滚筒旋转,采煤机沿斜线牵引前进；

b、在CB，BC，CD和EF段,采煤机摇臂不动，滚筒旋转，沿直线运动；

c、在点C，B，G，F时,采煤机停止前进，摇臂摆动，滚筒边运动边旋转。

所述的采煤机在割煤时的受力特征可按以下步骤进行分析：

步骤一，对采煤机的滚筒进行受力分析；

用F_ai，F_bi，F_ci分别表示为滚筒上第i个截齿的侧向阻力、推进阻力和截割阻力，用Fx，Fy和Fz分别表示滚筒所有截割(N_i)受力沿x，y，z坐标轴方向上的分力之和，用Fx(t)，Fy(t)，Fz(t)分别表示采煤机割煤过程中推进阻力、截割阻力、侧向阻力随时间的变化，

表示刮板输送机与煤壁的夹角：

$F_x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Ni}}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{ai}}\left(t\right);$

步骤二，对采煤机整体受力进行分析；

采煤机质量为m，α₁和α为t时刻采煤机摇臂与机身的夹角，W为采煤机的牵引力，在t时刻时，采煤机的空间位移分别为x(t)，y(t)，z(t)。

根据牛顿第2定理，得出沿x，y，z3个坐标轴方向采煤机运动的微分方程：

m_x″(t)＝F_x1(t)sinα+F_x2(t)sinα；

m_y″(t)＝W+N₁f+N₂f+N₃f′+N₄f′+F_y1(t)cosα+F_y2(t)cosα；

m_z″(t)＝N₁+N₂+N₃+N₄+F_z1(t)+F_z2(t)；

再根据力系的合成和平衡原理,将采煤机上的力系简化到采煤机的机身上，简化后的力系过质心3个轴的力矩为：

$M_x=N_1{l}_1+N_2{l}_1+N_3{l}_1+N_4{l}_1+F_{y1}\left(\frac{L_3}{2}{d}_1\sin \mathrm{\α}\right)+(N_{1}f+N_{2}f+N_3{f}^{\′}+N_4{f}^{\′})l_2+$

$F_{x2}(\frac{L_3}{2}+d_2\sin {\mathrm{\α}}_1)+F_{z1}(\frac{L_1}{2}+d_1\cos \mathrm{\α})+F_{z2}(\frac{L_1}{2}+d_1\cos {\mathrm{\α}}_1);$

$M_y=N_1\frac{L_2}{2}+N_2\frac{L_2}{2}+N_3\frac{L_2}{2}+N_4\frac{L_2}{2}+F_{x1}[\frac{L_3}{2}+d_1\sin \mathrm{\α}]+F_{x2}[\frac{L_3}{2}+d_2\sin \mathrm{\α}]+(F_{z1}+F_{z2})[\frac{L_2}{2}+\frac{D}{2}]$

$M_z=N_{1}f+N_{2}f+N_{3}f+N_4{f}^{\′}+F_{x1}[\frac{L_1}{2}+d_1\cos \mathrm{\α}]+F_{x2}[\frac{L_1}{2}+d_2\cos \mathrm{\α}]+$

$(F_{y1}+F_{y2})[\frac{L_2}{2}+\frac{D}{2}]\frac{L_2}{2};$

采煤机绕3个坐标轴转动的角度表示为

根据刚体的定轴转动定力，进而分析可知：

上式中：f为摩擦系数；N_i为滑靴和导向套支撑反力，f_Ni(i=1～4)为滑靴和导向套摩擦力；F_ai,F_bi,F_ci(i=1,2)分别为前后滚筒的侧向阻力、推进阻力和截割阻力在3个坐标轴上的分力；W为采煤机的牵引力；L₁，L₂，L₃分别为采煤机机身的长、宽和高；S_i(i=1～4)为支撑力和摩擦力的力臂；J_x，J_y，J_z为采煤机分别绕x，y，z轴的转动惯量。

步骤三，根据采煤机的工作环境，对采煤机运动过程中的复杂的受力特征作出简化分析；

a、采用链牵引或齿轮传动的采煤机,瞬时速度略有波动,采煤机的牵引速度较低,可忽略速度波动。即采煤机F_z=0；

b、将采煤机视为力偶平衡,采煤机在两侧与刮板输送机接触点的各个方向转动较小，可忽略转动的影响。即M_x=M_y=M_z=0；

综合以上各式，用F_x0，F_y0，F_z0分别表示x，y，z坐标轴上不随时间变化的合力，进而得出采煤机的动力学方程为：

m_x″(t)＝F_x1(t)sinα+F_x2(t)sinα；

m_y″(t)＝F_yo+F_y1(t)cosα+F_y2(t)cosα；

m_z″(t)＝F_zo+F_z1(t)+F_z2(t)；

步骤四，通过所得结论，模拟各种工况、各种载荷条件下，机器的质量、结构形式、几何参数等因素对采煤机运动的影响，继而用于指导采煤机的设计与工作。

通过以上的具体实施，本发明提供了自主定位采煤机动力学模型的建立方法，通过分析井下采煤机工作环境、运动路线以及影响采煤机运动轨迹的因素，确定采煤机循环割煤周期的运动特征，建立了一个复杂程度满足要求的动力学模型，为利用计算机模拟滚筒、机身的特征参数及分析奠定了基础。

Claims (4)

1.一种自主定位采煤机动力学模型的建立方法，其特征在于：在整个工作面范围内，对采煤机进行简化，将采煤机作为一个质点，并以采煤机的运动空间建立二维坐标系，分析采煤机一个循环割煤周期的运动路线、各个运动路线上的运动状态以及受力特征；建立了自主定位采煤机动力学模型，并求得采煤机动力学方程，可以模拟各种工况、各种载荷条件下，机器各部分的质量、刚度等因素对采煤机振动的影响；具体步骤如下：

a、在研究整个工作面范围内，对采煤机进行简化，将采煤机作为一个质点，并以采煤机的运动空间建立二维坐标系，二维坐标系中平行于煤壁方向建立y轴，垂直于煤壁方向建立x轴，采煤机的初始位置位于工作面端头，即O（0，0）；

b、在二维坐标系中建立采煤机一个循环割煤周期的运动路线模型；

c、对完成建立的运动路线模型不同部分进行运动状态研究；

d、对采煤机在所建立的运动路线模型中不同部分的受力特征进行分析。

2.根据权利要求书1所述的一种自主定位采煤机动力学模型的建立方法，其特征在于：所述的采煤机一个循环割煤周期的运动路线，采煤机滚筒割煤深度为H，刮板输送机与煤壁的夹角为

运动路线分为以下阶段：

a、采煤机工作时从工作面的一端沿

角度方向进入煤壁，即OA段，达到直线段上的C处时，采煤机停止工作；

b、推直OA段的刮板输送机，采煤机从C处反向割煤至工作面的一个端头B处停止；

c、在BC段，采煤机从B处运动到C处，此阶段采煤机完成清理浮煤；

d、在CD段，采煤机从C处正常割煤，运动到工作面另一端头D处停止，完成一个循环割煤周期；

e、之后，采煤机的运动路线与O点相似，方向相反，完成余下的割煤。

3.根据权利要求书1所述的一种自主定位采煤机动力学模型的建立方法，其特征在于：所述的采煤机运动路线上的运动状态包括3种，具体如下：

a、在OA和DE段,采煤机摇臂不动,滚筒旋转,采煤机沿斜线牵引前进；

b、在CB，BC，CD和EF段,采煤机摇臂不动，滚筒旋转，沿直线运动；

c、在点B，C，F，G时,采煤机停止前进，摇臂摆动，滚筒边运动边旋转；

d、在点A、C时，为采煤机割入煤壁后运行至工作面直线段的位置，在点B、D时，为采煤机运行至工作面上、下端头的位置，BC段为采煤机在工作面直线段清理浮煤过程，DE段为采煤机从工作面的端头D以

角度反向沿输送机弯曲段割入煤壁，CB、CD、EF段皆为采煤机从直线段割煤至工作面端头的过程。

4.根据权利要求书1所述的一种自主定位采煤机动力学模型的建立方法，其特征在于：所述的采煤机在割煤时的受力特征可按以下步骤进行分析：

步骤一，对采煤机的滚筒进行受力分析；

用F_ai，F_bi，F_ci分别表示为滚筒上第i个截齿的侧向阻力、推进阻力和截割阻力，用Fx，Fy和Fz分别表示滚筒所有截割(N_i)受力沿x，y，z坐标轴方向上的分力之和，用Fx(t)，Fy(t)，Fz(t)分别表示采煤机割煤过程中推进阻力、截割阻力、侧向阻力随时间的变化，

表示刮板输送机与煤壁的夹角：

$F_x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Ni}}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{ai}}\left(t\right);$

步骤二，对采煤机整体受力进行分析；

采煤机质量为m，α₁和α为t时刻采煤机摇臂与机身的夹角，W为采煤机的牵引力，在t时刻时，采煤机的空间位移分别为x(t)，y(t)，z(t)；

根据牛顿第2定理，得出沿x，y，z3个坐标轴方向采煤机运动的微分方程：

m_x″(t)＝F_x1(t)sinα+F_x2(t)sinα；

m_y″(t)＝W+N₁f+N₂f+N₃f′+N₄f′+F_y1(t)cosα+F_y2(t)cosα；

m_z″(t)＝N₁+N₂+N₃+N₄+F_z1(t)+F_z2(t)；

再根据力系的合成和平衡原理,将采煤机上的力系简化到采煤机的机身上，简化后的力系过质心3个轴的力矩为：

$M_x=N_1{l}_1+N_2{l}_1+N_3{l}_1+N_4{l}_1+F_{y1}\left(\frac{L_3}{2}{d}_1\sin \mathrm{\α}\right)+(N_{1}f+N_{2}f+N_3{f}^{\′}+N_4{f}^{\′})l_2+$

$F_{x2}(\frac{L_3}{2}+d_2\sin {\mathrm{\α}}_1)+F_{z1}(\frac{L_1}{2}+d_1\cos \mathrm{\α})+F_{z2}(\frac{L_1}{2}+d_1\cos {\mathrm{\α}}_1);$

$M_y=N_1\frac{L_2}{2}+N_2\frac{L_2}{2}+N_3\frac{L_2}{2}+N_4\frac{L_2}{2}+F_{x1}[\frac{L_3}{2}+d_1\sin \mathrm{\α}]+F_{x2}[\frac{L_3}{2}+d_2\sin \mathrm{\α}]+(F_{z1}+F_{z2})[\frac{L_2}{2}+\frac{D}{2}]$

$M_z=N_{1}f+N_{2}f+N_{3}f+N_4{f}^{\′}+F_{x1}[\frac{L_1}{2}+d_1\cos \mathrm{\α}]+F_{x2}[\frac{L_1}{2}+d_2\cos \mathrm{\α}]+$

$(F_{y1}+F_{y2})[\frac{L_2}{2}+\frac{D}{2}]\frac{L_2}{2};$

采煤机绕3个坐标轴转动的角度表示为

根据刚体的定轴转动定力，进而分析可知：

上式中：f为摩擦系数；N_i为滑靴和导向套支撑反力，f_Ni(i=1～4)为滑靴和导向套摩擦力；F_ai,F_bi,F_ci(i=1,2)分别为前后滚筒的侧向阻力、推进阻力和截割阻力在3个坐标轴上的分力；W为采煤机的牵引力；L₁，L₂，L₃分别为采煤机机身的长、宽和高；S_i(i=1～4)为支撑力和摩擦力的力臂；J_x，J_y，J_z为采煤机分别绕x，y，z轴的转动惯量；

步骤三，根据采煤机的工作环境，对采煤机运动过程中的复杂的受力特征作出简化分析；

a、采用链牵引或齿轮传动的采煤机,瞬时速度略有波动,采煤机的牵引速度较低,可忽略速度波动。即采煤机F_z=0；

b、将采煤机视为力偶平衡,采煤机在两侧与刮板输送机接触点的各个方向转动较小，可忽略转动的影响。即M_x=M_y=M_z=0；

综合以上各式，用F_x0，F_y0，F_z0分别表示x，y，z坐标轴上不随时间变化的合力，进而得出采煤机的动力学方程为：

m_x″(t)＝F_x1(t)sinα+F_x2(t)sinα；

m_y″(t)＝F_yo+F_y1(t)cosα+F_y2(t)cosα；

m_z″(t)＝F_zo+F_z1(t)+F_z2(t)；

步骤四，通过所得结论，模拟各种工况、各种载荷条件下，机器的质量、结构形式、几何参数等因素对采煤机运动的影响，继而用于指导采煤机的设计与工作。

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