CN103774988A - 一种实时随钻伽马正演地质导向钻井方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种实时随钻伽马正演地质导向方法，所述方法包括：在地质导向钻井过程中，基于先导地层模型，根据实钻井眼轨迹，对随钻伽马测井响应进行实时正演模拟并与实测的随钻伽马测井数据进行对比分析，为地层模型的更新和井眼轨迹的调整提供依据；提出了一种基于地层模型的随钻伽马测井实时正演计算方法：根据伽马测井探测范围与地层界面的接触关系对地层模型进行分解，基于地层中伽马射线的衰减规律，对模型分解后的每个区域在探测器位置的伽马射线通量分别进行分析和计算。本发明用于实时地质导向时，可以对随钻伽马测井曲线进行快速实时正演，从而为地层模型的更新和井眼轨迹的调整提供依据。

Description

一种实时随钻伽马正演地质导向钻井方法

技术领域

本发明属于石油勘探开发领域，具体涉及采用随钻伽马测井实时正演模拟进行地质导向钻井的方法。 

背景技术

在定向井及水平井钻井过程中，由于钻前资料不足或者地质情况复杂等因素影响，先导地层模型具有一定的不确定性，难以准确判断地层界面与地层岩性。所以通常需要利用地质导向钻井技术指导水平井的钻进：根据随钻测井数据对地层模型进行实时更新并调整井眼轨迹，从而降低钻井风险、提高油层钻遇率、最大限度地发挥地质导向技术在钻井中的作用。 

地质导向钻井过程中，基于先导地层模型，根据实钻井眼轨迹，采用合适的方法对随钻测井响应进行实时正演模拟，并与相应的实测数据进行对比分析可有效地确定地层界面和产状，同时为地层模型的更新和井眼轨迹的调整提供依据。 

目前对伽马测井响应正演多采用蒙特卡罗方法，但该方法计算量大、速度慢，而地质导向钻井要求在有限的时间内及时的提出地层模型和井眼轨迹调整方案，这也就决定了目前难以将蒙特卡罗方法用于地质导向钻井过程中对随钻伽马测井响应进行快速实时正演，因此需要寻求一种实时随钻伽马正演地质导向钻井方法。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种实时随钻伽马正演地质导向钻井方法，克服目前难以将蒙特卡罗算法用于地质导向钻井过程中随钻伽马测井实时正演模拟的困难；通过实时正演模拟为地质导向钻井过程中地层模型的实时更新和井眼轨迹的及时调整提供依据，从而降低钻井风险、提高油层钻遇率、最大限度地发挥地质导向钻井的作用。 

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种实时随钻伽马正演地质导向钻井方法，在地质导向钻井过程中，基于先导地层模型，根据实钻井眼轨迹，对随钻伽马测井响应进行实时正演模拟并与实测随钻伽马测井数据进行对比分析，根据对比结果确定地层界面和产状，为地层模型更新和井眼轨迹调整提供依据。其中对随钻伽马测井响应的实时正演模拟采取如下方法：根据地层界面和伽马探测器探测范围的不同空间接触关系对探测范围进行分解，基于地层中伽马射线的衰减规律，对分解后不同区域地层在探测器位置的伽马射线通量分别进行积分，然后将得到的伽马射线通量值刻度为伽马测井的API单位，从而得出不同空间关系下的随钻伽马测井响应正演算法。对该算法进行软件实现，并与地质导向钻井软件平台（《随钻测井资料实时解释及综合成图软件》（2012R11L098460））协同运行，使得实时正演模拟结果在地质导向软件平台中自动显示，方便了正演结果与实测伽马测井曲线的对比。具体内容包括： 

1)地质导向钻井过程中，基于先导地层模型，根据实钻井眼轨迹，对随钻伽马测井响应进行实时正演模拟并与实测的随钻伽马测井数据进行对比分析，根据对比结果确定地层界面和产状，为地层模型更新和井眼轨迹调整提供依据。图1中给出了地质导向过程中地层模型更新和井眼轨迹调整流程图。 

2)地层模型的建立：该方法同时适用于平行层状地层模型（如图2所示）和不规则地层模型（如图3所示）。 

平行层状地层模型中假设如下几个条件成立：1）地层为平行层状均匀介质；2）鉴于目 前随钻井径资料尚不普及、随钻测井中泥饼成熟度较低、正演目的在于反映由井眼轨迹与地层模型不同空间关系导致的伽马测井响应变化，因此忽略井眼和泥浆影响；3）探测器中的计数管位于仪器中心，没有方位；4）地层中放射性强度为当量强度。 

不规则地层模型中将地层界面视为不同倾斜面的组合：即沿井眼轨迹最大延伸方向做地层纵剖面，地层界面与剖面的交线为由短折线组成的曲线；沿垂直井眼轨迹最大延伸方向作横剖面，地层界面与剖面的交线为直线。此时地层界面不再是平面，仅在小范围内是一个平面，其走向与纵剖面垂直。 

3)根据伽马探头的探测范围与地层界面的接触关系将地层模型进行分解（如图4和图5），并对分解后的区域进行逐一分析和计算。 

4)平行层状地层模型下，分解后的区域均为规则的几何体，可以推导出其具体的计算公式： 

式(1)至(4)中的J_A、J_B、J_C和J_D分别表示图4中A-D四个区域在O点处伽马射线通量，r₀为探测器的探测半径，ρ(g/cm³)为地层密度，m(g/g)为岩石中放射性物质的含量，η(伽马光子/g.s)为放射性物质放射出伽马射线的平均强度，μ(cm^-1)为介质对伽马射线的平均吸收系数。参数ρ、m、η和μ的下标与图4中地层的标号一致，d为探测器到地层边界的距离，h为地层厚度。 

5)不规则地层模型中，当探测范围跨地层界面时，虽然地层界面与沿井眼轨迹最大延伸方向纵剖面的交线由若干短折线组成，但伽马射线贡献区域类型可归纳为如图5所示三段折线情况。据图5可以将整个探测范围球体分解为5种情况：地层界面以上的几何体OAD区域（含整个上半球体在内的区域）、几何体AOB区域和COD区域和BOC区域，以及地层界面以下的几何体ABF区域和CDE区域、几何体BCEF区域。由于此时模型分解后的几何体不再是规则的几何体，对其中的每个区域只能采取近似或者数值积分的方法进行计算。 

其中，OAD区域在O点的伽马射线通量可以根据平行层状地层模型中扇形体的计算公式(1)进行近似计算。 

对于AOB和COD区域，根据AOB或COD三点相对位置关系可以将该类型分为两种情况（见图6），此时难以推导具体的计算公式，本发明中采取先推导其体积元在伽马探测器位置处伽马射线通量贡献方程然后再利用数值积分的方法计算整个区域在伽马探测器位置处的伽马射线通量。 

图6和图7中d为OM的距离，为∠BOM的大小，

为∠AOM的大小。在图7中，设r为⊙M的半径，r₀为探测半径，r＜r₀，r₁表示O点到⊙M上相同径向距离处的长度。

 以一定步长从r变化到

（图8），故每次计算都是对以O点为顶点、以⊙M上阴影圆弧为底的体积元在O点的伽马射线通量进行积分。该体积元在O点的伽马射线通量

的计算公式为： 

式中，参数ρ、m、η和μ的下标与图5中地层标号一致，对于(a)图，θ₁=θ，θ₂=π-θ，则θ₂-θ₁=π-2θ，对于(b)图，由于θ的位置发生变化，θ₂-θ₁=2π-2θ，并且对于该种情况，当小于

时几何体BOB’为一个规则的圆锥体，其在O点处的伽马射线通量计算公式如下： 

整个AOB和COD区域在O点的伽马射线通量为

变化过程中计算的所有

的和，如果是(b)图的情况，还要加上J_BOB′。 

对于ABF和CDE区域，其具体分解情况和计算方法与AOB区域类似。与AOB区域中的积分体元相对应，ABF区域的体积元在O点的伽马射线通量计算公式为： 

$J_{{\mathrm{ABF}}^{*}}=\frac{m_2{\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\ρ}}_2}{4\mathrm{\π}}{\∫}_{r_1}^{r_0}{e}^{-{\mathrm{\μ}}_2(r-r_1)-{\mathrm{\μ}}_1{r}_1}\mathrm{dr}{\∫}_{{\mathrm{\φ}}_1}^{{\mathrm{\φ}}_2}\sin \mathrm{\φd\φ}{\∫}_{{\mathrm{\θ}}_1}^{{\mathrm{\θ}}_2}\mathrm{d\θ}$

$\begin{array}{c}=\frac{m_2{\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\ρ}}_2}{{4\mathrm{\π\μ}}_2}({\mathrm{\θ}}_2-{\mathrm{\θ}}_1)({\cos \mathrm{\φ}}_1\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\μ}}_{1}d\sec {\mathrm{\φ}}_1\right)-{\cos \mathrm{\φ}}_2\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\μ}}_{1}d\sec {\mathrm{\φ}}_2\right)-\\ e^{-{\mathrm{\μ}}_2{r}_0}({\cos \mathrm{\φ}}_1\mathrm{\Φ}\left(({\mathrm{\μ}}_1-{\mathrm{\μ}}_2){d\sec \mathrm{\φ}}_1\right)-{\cos \mathrm{\φ}}_2\mathrm{\Φ}\left(({\mathrm{\μ}}_1-{\mathrm{\μ}}_2){d\sec \mathrm{\φ}}_2\right)))\end{array}---\left(7\right)$

式中θ₁和θ₂的取值与AOB区域一致，其他参数的意义与前述相同。对于第二种情况，几何体BFF’B’在O点的伽马射线通量为： 

$J_{{\mathrm{BFF}}^{\′}{B}^{\′}}=\frac{m_2{\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\ρ}}_2}{4\mathrm{\π}}{\∫}_{r_1}^{r_0}{e}^{-{\mathrm{\μ}}_2(r-r_1)-{\mathrm{\μ}}_1{r}_1}\mathrm{dr}{\∫}_0^{{\mathrm{\φ}}_2}\sin \mathrm{\φd\φ}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\mathrm{d\θ}$

$\begin{array}{c}=\frac{m_2{\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\ρ}}_2}{2{\mathrm{\μ}}_2}(\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\μ}}_{1}d\right)-{\cos \mathrm{\φ}}_2\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\μ}}_{1}d\sec {\mathrm{\φ}}_2\right)-\\ e^{-{\mathrm{\μ}}_2{r}_0}(\mathrm{\Φ}\left(({\mathrm{\μ}}_1-{\mathrm{\μ}}_2)d\right)-{\cos \mathrm{\φ}}_2\mathrm{\Φ}\left(({\mathrm{\μ}}_1-{\mathrm{\μ}}_2){d\sec \mathrm{\φ}}_2\right)))\end{array}---\left(8\right)$

对于BOC区域，其体积元的底部圆弧有的连续有的不连续，难以对体积元在O点处的伽马射线通量进行计算，但考虑到整个计算区域ONHJK以面BOC为界的两部分是对称的（如图9所示），所以只对它的一半进行计算，然后再乘以2。其思路参考AOB区域，其体元在O点处的伽马射线通量参考公式(5)计算。 

对于BCEF区域，具体分解情况参考BOC区域，体元在O点处的伽马射线通量参考公式(7)计算。 

上面所讨论计算方法假设探测范围内地层界面为三段折线，如果探测范围内地层界面为两段折线，则分解后的计算区域中不包括BOC区域和BCEF区域；如果探测范围内地层界面更为曲折、超过三段折线时，分解后的计算区域则包括多个与BOC和BCEF类似的区域；这两种情况下的其它区域与三段折线时完全一致。 

6)实际地层伽马射线通量方程参数确定方法：在无限厚均匀地层伽马射线通量公式中令A=mηρ，并设99%的自然伽马测井贡献都来自探测半径以内的地层，则有方程 

代入随钻伽马测井仪器探测半径r₀可得到μ值；然后利用足够厚地层中的自然伽马测井值便可求出不同地层的A值。与此相同，对上述公式(1)～(8)中的mηρ用A代替即可通过实测地层的自然伽马值对实时正演模拟结果进行刻度。 

虽然这样在砂泥岩地层会得出相同的线性吸收系数μ值，但A值会有相应差异，并且实际上砂岩和泥岩的μ值也相差很小，所以对结果的影响甚微。 

7)上述方法可以与地质导向钻井软件平台（《随钻测井资料实时解释及综合成图软件》（2012R11L098460））协同运行，有两种工作状态：静态正演和实时正演。静态正演从磁盘加载井眼轨迹和地层模型数据，计算结果在地质导向钻井软件平台中自动显示；实时正演对井下仪器上传的实时井眼轨迹数据进行正演计算，计算结果在地质导向钻井软件平台中动态显示。两种状态下正演计算结果在地质导向钻井软件平台中的显示方便了正演结果与实测结果的对比分析。 

本发明的有益效果是： 

1)基于地层模型和实钻轨迹对随钻伽马测井响应进行实时正演模拟，并通过实时正演模拟响应曲线与实测伽马曲线的对比分析，为钻井过程中地层模型的实时更新及井眼轨迹的及时调整提供了依据，达到了更好的地质导向钻井效果。 

2)本发明基于地层中伽马射线通量衰减规律，通过积分方法得到的伽马测井响应正演算法计算速度快，可以实现地质导向钻井过程中对随钻伽马测井响应的实时正演模拟。 

附图说明

图1为本发明用于地质导向钻井时的流程图； 

图2为本发明中计算地层中不同位置处伽马射线通量的平行层状地层模型； 

图3为本发明中计算地层中不同位置处伽马射线通量的不规则地层模型； 

图4为本发明中探测器范围与平行层状地层模型中地层界面接触情况； 

图5为本发明中探测器范围与曲面地层界面接触情况； 

图6为本发明中不规则地层模型下AOB区域的两种情况； 

图7为图6中两种情况下AOB区域的侧视图； 

图8为图7中⊙M上各个量的关系； 

图9为本发明中不规则地层模型下BOC区域两种情况下⊙M上各个量的关系； 

图10为本发明中不规则地层模型下探测器位于较薄的中间层时受到上下邻层影响的示意图； 

图11为本发明AOB区域和ABF区域在O点的伽马射线通量的计算流程图； 

图12为本发明BOC区域和BCEF区域在O点的伽马射线通量的计算流程图； 

图13为本发明不规则地层模型下探测器位于较薄的中间层受上下邻层影响时在O点的伽马射线通量的计算流程图； 

图14为本发明用于某口井钻井过程中时地层模型调整前的综合成图； 

图15为本发明用于某口井钻井过程中时地层模型调整后的综合成图； 

图16为本发明用于某口井钻井过程中时钻完井后的综合成图； 

图17为本发明提供的随钻伽马测井响应实时正演模拟实施例的流程示意图。 

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细描述。 

图1为本发明用于实时地质导向钻井时的流程图。在实际钻井过程中，根据此流程图对地层模型和井眼轨迹进行更新调整。下面结合具体实施例进行说明。 

本发明方法的具体内容包括： 

地质导向钻井过程中，基于先导地层模型，根据实钻井眼轨迹，对随钻伽马测井响应进行实时正演模拟并与实测的随钻伽马测井数据进行对比分析，根据对比结果确定地层界面和产状，为地层模型更新和井眼轨迹调整提供依据。图1中给出了地质导向过程中地层模型更新和井眼轨迹调整流程图。 

地层模型的建立：该方法同时适用于平行层状地层模型（如图2所示）和不规则地层模型（如图3所示）。 

平行层状地层模型中假设如下几个条件成立：1）地层为平行层状均匀介质；2）鉴于目前随钻井径资料尚不普及、随钻测井中泥饼成熟度较低、正演目的在于反映由井眼轨迹与地层模型不同空间关系导致的伽马测井响应变化，因此忽略井眼和泥浆影响；3）探测器中的计数管位于仪器中心，没有方位；4）地层中放射性强度为当量强度。 

不规则地层模型中将地层界面视为不同倾斜面的组合：即沿井眼轨迹最大延伸方向做地层纵剖面，地层界面与剖面的交线为由短折线组成的曲线；沿垂直井眼轨迹最大延伸方向作横剖面，地层界面与剖面的交线为直线。此时地层界面不再是平面，仅在小范围内是一个平面，其走向与纵剖面垂直。 

根据伽马探头的探测范围与地层界面的接触关系将地层模型进行分解（如图4和图5），并对分解后的区域进行逐一分析和计算。 

平行层状地层模型下，分解后的区域均为规则的几何体，可以推导出其具体的计算公式： 

式(1)至(4)中的J_A、J_B、J_C和J_D分别表示图4中A-D四个区域在O点处伽马射线通量，r₀为探测器的探测半径，ρ(g/cm³)为地层密度，m(g/g)为岩石中放射性物质的含量，η(伽马光子/g.s)为放射性物质放射出伽马射线的平均强度，μ(cm^-1)为介质对伽马射线的平均吸收系数。参数ρ、m、η和μ的下标与图4中地层的标号一致，d为探测器到地层边界的距离，h为地层厚度。 

不规则地层模型中，当探测范围跨地层界面时，虽然地层界面与沿井眼轨迹最大延伸方向纵剖面的交线由若干短折线组成，但伽马射线贡献区域类型可归纳为如图5所示三段折线情况。据图5可以将整个探测范围球体分解为5种情况：地层界面以上的几何体OAD区域（含整个上半球体在内的区域）、几何体AOB区域和COD区域和BOC区域，以及地层界面以下的几何体ABF区域和CDE区域、几何体BCEF区域。由于此时模型分解后的几何体不再是 规则的几何体，对其中的每个区域只能采取近似或者数值积分的方法进行计算。 

其中，OAD区域在O点的伽马射线通量可以根据平行层状地层模型中扇形体的计算公式(1)进行近似计算。 

对于AOB和COD区域，根据AOB或COD三点相对位置关系可以将该类型分为两种情况（见图6），此时难以推导具体的计算公式，本发明中采取先推导其体积元在伽马探测器位置处伽马射线通量贡献方程然后再利用数值积分的方法计算整个区域在伽马探测器位置处的伽马射线通量。 

图6和图7中d为OM的距离，

为∠BOM的大小，

为∠AOM的大小。在图7中，设r为⊙M的半径，r₀为探测半径，r＜r₀，r₁表示O点到⊙M上相同径向距离处的长度。

以一定步长从r变化到

（图8），故每次计算都是对以O点为顶点、以⊙M上阴影圆弧为底的体积元在O点的伽马射线通量进行积分。该体积元在O点的伽马射线通量

的计算公式为： 

式中，参数ρ、m、η和μ的下标与图5中地层标号一致，对于(a)图，θ₁=θ，θ₂=π-θ，则θ₂-θ₁=π-2θ，对于(b)图，由于θ的位置发生变化，θ₂-θ₁=2π-2θ，并且对于该种情况，当

小于时几何体BOB’为一个规则的圆锥体，其在O点处的伽马射线通量计算公式如下： 

整个AOB和COD区域在O点的伽马射线通量为

变化过程中计算的所有

的和，如果是(b)图的情况，还要加上J_BOB′。 

对于ABF和CDE区域，其具体分解情况和计算方法与AOB区域类似。与AOB区域中的积分体元相对应，ABF区域的体积元在O点的伽马射线通量计算公式为： 

$J_{{\mathrm{ABF}}^{*}}=\frac{m_2{\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\ρ}}_2}{4\mathrm{\π}}{\∫}_{r_1}^{r_0}{e}^{-{\mathrm{\μ}}_2(r-r_1)-{\mathrm{\μ}}_1{r}_1}\mathrm{dr}{\∫}_{{\mathrm{\φ}}_1}^{{\mathrm{\φ}}_2}\sin \mathrm{\φd\φ}{\∫}_{{\mathrm{\θ}}_1}^{{\mathrm{\θ}}_2}\mathrm{d\θ}$

$\begin{array}{c}=\frac{m_2{\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\ρ}}_2}{{4\mathrm{\π\μ}}_2}({\mathrm{\θ}}_2-{\mathrm{\θ}}_1)({\cos \mathrm{\φ}}_1\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\μ}}_{1}d\sec {\mathrm{\φ}}_1\right)-{\cos \mathrm{\φ}}_2\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\μ}}_{1}d\sec {\mathrm{\φ}}_2\right)-\\ e^{-{\mathrm{\μ}}_2{r}_0}({\cos \mathrm{\φ}}_1\mathrm{\Φ}\left(({\mathrm{\μ}}_1-{\mathrm{\μ}}_2){d\sec \mathrm{\φ}}_1\right)-{\cos \mathrm{\φ}}_2\mathrm{\Φ}\left(({\mathrm{\μ}}_1-{\mathrm{\μ}}_2){d\sec \mathrm{\φ}}_2\right)))\end{array}---\left(7\right)$

式中θ₁和θ₂的取值与AOB区域一致，其他参数的意义与前述相同。对于第二种情况，几何体BFF’B’在O点的伽马射线通量为： 

$J_{{\mathrm{BFF}}^{\′}{B}^{\′}}=\frac{m_2{\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\ρ}}_2}{4\mathrm{\π}}{\∫}_{r_1}^{r_0}{e}^{-{\mathrm{\μ}}_2(r-r_1)-{\mathrm{\μ}}_1{r}_1}\mathrm{dr}{\∫}_0^{{\mathrm{\φ}}_2}\sin \mathrm{\φd\φ}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\mathrm{d\θ}$

$\begin{array}{c}=\frac{m_2{\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\ρ}}_2}{2{\mathrm{\μ}}_2}(\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\μ}}_{1}d\right)-{\cos \mathrm{\φ}}_2\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\μ}}_{1}d\sec {\mathrm{\φ}}_2\right)-\\ e^{-{\mathrm{\μ}}_2{r}_0}(\mathrm{\Φ}\left(({\mathrm{\μ}}_1-{\mathrm{\μ}}_2)d\right)-{\cos \mathrm{\φ}}_2\mathrm{\Φ}\left(({\mathrm{\μ}}_1-{\mathrm{\μ}}_2){d\sec \mathrm{\φ}}_2\right)))\end{array}---\left(8\right)$

对于BOC区域，其体积元的底部圆弧有的连续有的不连续，难以对体积元在O点处的 伽马射线通量进行计算，但考虑到整个计算区域ONHJK以面BOC为界的两部分是对称的（如图9所示），所以只对它的一半进行计算，然后再乘以2。其思路参考AOB区域，其体元在O点处的伽马射线通量参考公式(5)计算。 

对于BCEF区域，具体分解情况参考BOC区域，体元在O点处的伽马射线通量参考公式(7)计算。 

上面所讨论计算方法假设探测范围内地层界面为三段折线，如果探测范围内地层界面为两段折线，则分解后的计算区域中不包括BOC区域和BCEF区域；如果探测范围内地层界面更为曲折、超过三段折线时，分解后的计算区域则包括多个与BOC和BCEF类似的区域；这两种情况下的其它区域与三段折线时完全一致。 

实际地层伽马射线通量方程参数确定方法：在无限厚均匀地层伽马射线通量公式中令A=mηρ，并设99%的自然伽马测井贡献都来自探测半径以内的地层，则有方程

代入随钻伽马测井仪器探测半径r₀可得到μ值；然后利用足够厚地层中的自然伽马测井值便可求出不同地层的A值。与此相同，对上述公式(1)～(8)中的mηρ用A代替即可通过实测地层的自然伽马值对实时正演模拟结果进行刻度。 

虽然这样在砂泥岩地层会得出相同的线性吸收系数μ值，但A值会有相应差异，并且实际上砂岩和泥岩的μ值也相差很小，所以对结果的影响甚微。 

上述方法可以与地质导向钻井软件平台（《随钻测井资料实时解释及综合成图软件》（2012R11L098460））协同运行，有两种工作状态：静态正演和实时正演。静态正演从磁盘加载井眼轨迹和地层模型数据，计算结果在地质导向钻井软件平台中自动显示；实时正演对井下仪器上传的实时井眼轨迹数据进行正演计算，计算结果在地质导向钻井软件平台中动态显示。两种状态下正演计算结果在地质导向钻井软件平台中的显示方便了正演结果与实测结果的对比分析。 

图14、图15和图16给出了本发明方法在某口井钻井过程中的应用实例。在钻井过程中，应用前面所述随钻伽马测井响应正演模拟方法对实钻轨迹进行实时正演模拟，如图14所示，实时正演模拟曲线与实测曲线基本一致，但是在水平位移260m-280m处，随钻电阻率测井值明显降低、随钻伽马测井值明显升高，所以可以判断此处井眼已钻出目标地层进入相邻的泥岩层，但正演模拟曲线上没有这一现象，说明在此处实际地层情况与设计地层模型不符，所以要对地层界面进行调整。在尽量保持设计模型原状态的前提下将此处附近的控制点上移了2m，地层模型调整后综合成图如图15所示，此时伽马测井正演响应曲线与实测伽马测井曲线变化趋势基本一致，表明此处地层界面的更新调整符合实际地层情况。图16为完钻后的最终结果，可以看到根据更新后的地层模型和实钻轨迹得到的正演伽马测井曲线与实测伽马测井曲线基本吻合，综合电阻率资料分析表明实时更新后的地层模型与实际地层模型吻合。 

该实施例中随钻伽马测井响应实时正演模拟方法（图17）包括： 

将井眼轨迹和地层模型投影到沿设计井眼轨迹最大水平位移方向的一个垂直面上，然后对井眼轨迹上任一点进行分析计算。 

首先根据该点的垂深和水平位移确定其在地层模型中的位置，然后判断探测器位于该点时探测范围是否包含上下邻近地层，如果不包含上下邻近地层，则按照无限大均匀地层中伽马射线通量计算方法进行计算；如果探测范围包含了上下邻近地层，则同时判断其是只包含上地层或下地层，还是同时包含上下地层，如果同时包含上下地层，则按照图13所示流程图进行计算；如果只包含上地层或下地层，则计算位于探测范围内的地层界面上的控制点以及地层界面与探测范围边界的交点坐标，并根据交点及探测范围内地层边界上控制点的位置关系对探测范围进行分解并分类计算，分解后每个区域有三个控制点，根据三个点中是否包含上述交点及交点个数可以将所有分解后的区域分为5类：含有两个交点的区域OAD，包含一 个交点的区域AOB和ABF、区域COD和CDE以及不含交点的区域BOC和BCEF。对于区域AOD，按照扇形体计算公式进行近似计算；对于区域AOB和ABF、区域COD和CDE，先计算其体积元在O点处的伽马射线通量，然后按照图11所示数值积分流程计算整个区域在O点处的伽马射线通量；对于区域BOC和BCEF，也是先计算其体积元在O点处的伽马射线通量，然后再按照图12所示流程计算整个区域在O点处的伽马射线通量。 

图11所示为区域AOB和ABF在O点处伽马射线通量之和的数值积分实现方法：首先判断O点是否在线段AB上，如果O点在线段AB上则说明AOB区域不存在，计算结束；如果O点不在线段AB上则判断AM和AB的大小，如果AM<AB，首先计算当MN<BM处几何体在O点处的伽马射线通量，再计算MN≥BM处几何体在O点的伽马射线通量，这里要首先计算θ₂-θ₁（因为计算公式中用到的是θ₂-θ₁的值，所以这里我们也不关心θ₁和θ₂的具体取值，而是只计算θ₂-θ₁的值）的值，图8中，此时θ₁=θ，θ₂=2π-θ，则θ₂-θ₁=2π-2θ；如果AM≥AB，则直接计算AOB区域和ABF区域在O点的伽马射线通量，此时在图8中，由于θ的位置发生变化，θ₁=θ，θ₂=π-θ，则θ₂-θ₁=π-2θ。 

图12所示为区域BOC和BCEF在O点处伽马射线通量之和的数值积分实现方法：首先判断O点是否在线段BC上，如果O点在线段BC上，则说明BOC区域不存在，计算结束；如果O点不在线段BC上，则根据MN和BM的大小确定θ₂-θ₁的取值（参考AOB区域和ABF区域）；计算完θ₂-θ₁值后，即可根据BM和BC的大小选用相应的公式(1)进行计算。 

图13所示为地层比较薄、探测器位于地层中同时受到上下邻层影响时O点处的伽马射线通量计算方法：首先通过计算探测器O到两个界面上各个控制点的距离判断探测区域是否与两个相邻的地层界面相交。如果探测器区域不与两个相邻的地层界面相交，则参考与单个界面相交或处于无限大地层中的相应公式进行计算；否则需要计算出上下两个界面与探测区域相交的交点所处的位置，并通过该位置判断两个界面与探测区域的相交区域地层界面是曲面还是平面：如果两个相交点处于地层上两个相邻控制点之间，说明两个相交点之间没有地层界面上的控制点，即相交区域内地层界面是一个平面，否则相交区域的地层界面是一个曲面；然后根据判断结果对两个界面分别计算。最后，还要对中间的环形体部分进行计算，因为两个环形体区域可以看作是多个扇形体组成，所以这里可以参考扇形体的计算公式进行计算。 

Claims (14)

1.一种实时随钻伽马正演地质导向钻井方法，其特征在于： 

在地质导向钻井过程中，基于先导地层模型，根据实钻井眼轨迹，对随钻伽马测井响应进行实时正演模拟并与实测的随钻伽马测井数据进行对比分析，根据对比结果确定地层界面和产状，为地层模型更新和井眼轨迹调整提供依据。 

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于： 

其随钻伽马测井响应实时正演模拟方法为：基于地层中伽马射线通量的衰减规律，根据地层界面和伽马探头探测范围的不同空间接触关系对探测范围进行分解，再对分解后不同区域地层在探头处的伽马射线通量分别进行积分，然后将得到的伽马射线通量值刻度为伽马测井的API单位，从而推导出不同空间关系下的随钻伽马测井响应正演算法。 

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于： 

所述算法可以对随钻伽马测井响应进行实时正演模拟，并与地质导向钻井软件平台协同运行，使正演模拟结果在地质导向软件平台中自动显示，方便了正演结果与实测伽马测井曲线的对比。 

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于： 

该方法同时适用于平行层状地层模型和不规则地层模型，其中后者将地层界面视为不同倾斜面的组合：即沿井眼轨迹最大延伸方向做地层纵剖面，地层界面与剖面的交线为由短折线组成的曲线，沿垂直井眼轨迹最大延伸方向作横剖面，地层界面与剖面的交线为直线，此时地层界面不再是平面，仅在小范围内是一个平面，其走向与纵剖面垂直。 

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于： 

平行层状地层模型和不规则地层模型中都是根据伽马探头的探测范围与地层界面的接触关系将地层模型进行分解，并对分解后的区域进行逐一分析和计算。 

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于： 

平行层状地层模型下，分解后的区域均为规则的几何体，可以推导出其具体的计算公式: 

式(1)至(4)中的J_A、J_B、J_C和J_D分别表示根据伽马探头的探测范围与地层界面的接触关系将地层模型进行分解的四个区域在O点处伽马射线通量，r₀为探测器的探测半径，ρ(g/cm3)为地层密度，m(g/g)为岩石中放射性物质的含量，η(伽马光子/g.s)为放射性物质放射出伽马射线的平均强度，μ(cm^-1)为介质对伽马射线的平均吸收系数，参数ρ、m、η和μ的下标为地层标号，d为探测器到地层边界的距离，h为地层厚度。 

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于： 

不规则地层模型中，当探测范围跨地层界面时，虽然地层界面与沿井眼轨迹最大延伸方向纵剖面的交 线由若干短折线组成，但伽马射线贡献区域类型都可归纳为三段折线情况，并且由于此时模型分解后的每个单独的几何体不再是规则的几何体，对其中的每个区域只能采取近似或者数值积分的方法进行计算。 

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于： 

将地层模型和井眼轨迹投影到沿井眼轨迹最大水平位移方向的垂直面，分解后的所有区域可以分为5类：1）区域OAD；2）区域AOB和COD；3）区域BOC；4）区域ABF和CDE；5）区域BCEF，其中前三类区域在地层界面的一侧，后两类区域在地层界面的另一侧。 

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于： 

OAD区域在O点的伽马射线通量可以根据平行层状地层模型中扇形体的计算公式进行近似计算。 

10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于： 

对于AOB区域和COD区域：根据AOB或COD三点相对位置关系可以将该类型分为两种情况，此时难以推导具体的计算公式，而是先推导其体积元在O点的伽马射线通量计算公式，然后采取数值积分的方法计算整个区域在O点的伽马射线通量。 

11.根据权利要求8所述的方法，其特征在于： 

对于ABF区域和CDE区域，其具体分解情况和计算方法与AOB区域类似，首先推导地层模型分解后ABF区域或CDE区域的体积元在O点的伽马射线通量计算公式，数值积分后可以得到整个区域在O点的伽马射线通量。 

12.根据权利要求8所述的方法，其特征在于： 

对于BOC区域和BCEF区域，其体积元的底部圆弧有的连续有的不连续，考虑到整个计算区域以面BOC为界的两部分是对称的，只对它们的一半进行研究，然后再乘以2。 

13.根据权利要求8所述的方法，其特征在于： 

该方法假设地层界面为三段折线，如果地层界面为两段折线，则分解后的计算区域中不包括BOC区域和BCEF区域；如果地层界面更为曲折、超过三段折线时，分解后的计算区域则包括多个与BOC和BCEF类似的区域，这两种情况下的其它区域与三段折线时完全一致。 

14.根据权利要求2所述的方法，其特征在于： 

利用地层实际自然伽马测井值对地层参数进行简化求取：在无限厚均匀地层伽马射线通量公式中令A=mηρ，并设99%的自然伽马测井贡献都来自探测半径以内的地层，则有方程

代入随钻伽马测井仪器探测半径r₀则得到μ值，然后利用足够厚地层中的自然伽马测井值便可求出不同地层的A值。 

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