CN103761709B - 基于多片dsp的并行实时sar图像降斑去噪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于多片DSP的并行实时SAR图像降斑去噪方法,主要解决大规模SAR图像降斑运算时间复杂度大,处理速度慢的问题。其实现步骤为:(1)初始化主、从处理器;(2)上位机将大规模SAR图像切割成多个子图像,并传输到主、从处理器中;(3)主、从处理器对子图像进行边缘扩展和浮点型转换后,计算中心图像块和邻域图像块的期望滤波器权值,根据该权值得到中心图像块估计结果;(4)对估计结果依次进行聚合、边缘裁剪和整型转换,得到子图像降斑结果;(5)把所有子图像的降斑结果传回上位机拼接,得到原始大规模SAR图像的降斑结果图。本发明极大提高了降斑速度,能满足图像降斑的实时性要求,可应用于大规模SAR图像快速降斑处理和SAR图像目标识别。

Description

基于多片DSP的并行实时SAR图像降斑去噪方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域,更进一步涉及一种基于嵌入式数字信号处理器DSP的合成孔径雷达SAR图像实时降斑去噪方法,可应用于嵌入式系统中对SAR图像进行目标识别。
背景技术
合成孔径雷达SAR图像是一种高分辨率的雷达图像,在军事、农业、林业、地质等多个领域得到广泛的应用。但由于自身相干成像系统的缺陷,SAR图像中总是不可避免的出现斑点噪声。相干斑噪声的存在会削弱目标特性,严重时可能淹没真实目标,并严重的干扰SAR图像后续的理解与解译工作,因此降斑去噪是SAR图像处理中最基本和最重要的图像处理方法,是成功进行图像分析、理解和解译的关键技术。然而由于SAR图像成像原理的特殊性和复杂性,图像数据量大,处理算法复杂,导致现有的SAR图像降斑去噪技术时间复杂度较大,运算时间长,无法满足大规模SAR图像实时性要求,不适合嵌入式实时处理应用。
SAR图像降斑算法主要有基于空域降斑算法、基于变换域降斑算法、基于马尔科夫随机场MRF的降斑算法。其中:传统空域降斑方法通常要假设SAR图像是平稳的,而实际SAR图像很多情况下是非平稳的;变换域的降斑算法通常需要假设变换域内的系数为某种先验分布,而这些分布大部分来自经验或者自然图像的研究结果,真实的SAR图像不一定严格符合这些先验分布;基于马尔科夫随机场作为对真实信号的一种先验模型,在空域和变换域都有应用,这种降斑方法通常能够获得较好的纹理恢复,但是往往需要相对复杂和耗时的参数估计。
2010年,西安电子科技大学在“基于非下采样Contourlet域MRF模型的SAR图像降斑方法”(专利申请号:201010267505.6)的专利技术中提出对SAR图像的降斑是将非下采样Contourlet变换和马尔科夫随机场MRF模型相结合,该方法虽然能够去除同质区域的噪声,也能较好的保持图像的边缘清晰。但是该方法存在的不足是弱目标点保持并不理想,并且算法复杂,时间复杂度较大,无法满足大规模SAR图像实时性要求,在嵌入式数字信号处理器DSP上较难实现。
2012年,西安电子科技大学在其申请号为:201210414683.6,公开号:CN102903087A的专利申请中提出“基于GPU编程的SAR图像去噪方法”,此方法虽然提高了对大规模SAR图像进行PPB去噪的速度,可用于对大规模SAR图像进行快速去噪处理,但是仍然存在的不足是,该方法需要运行在高性能计算服务器甚至集群上,投入成本高、功耗高、体积大,不方便机载或者星载应用。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的不足,本发明在基于图像块统计相似性度量的去噪算法的基础上提出一种基于多片DSP的并行实时SAR图像降斑去噪方法,以简化降斑去噪过程,降低时间复杂度,满足大规模SAR图像实时性要求。
为了实现以上目的,本发明的技术方案包括以下步骤:
(1)初始化主、从处理器:即设置同步动态随机存储器SDRAM刷新频率、预充电频率,设置高速缓存Cache刷新频率和使能LinkPort链路口的直接存储器访问控制器DMA的接收和发送通道,使主处理器DSP1和从处理器DSP2运行正常,且两者共享一个片外的同步动态随机存储器SDRAM;
(2)通过上位机把视数为L、尺寸为Lx×Ly的原始大规模SAR图像切割成T个256×256尺寸大小的子图像,每相邻子图像之间重叠r=20个像素点宽度的边缘,不足256×256大小的子图像保持剩余尺寸大小nx×ny,其中21≤nx≤256,21≤ny≤256;
(3)主处理器DSP1通过LinkPort链路口的DMA接收通道从上位机接收2个子图像,并存放在同步动态随机存储器SDRAM中;
(4)主处理器DSP1和从处理器DSP2分别从同步动态随机存储器SDRAM中各取出一个子图像I,将其从int整型转换为float浮点型,并对转换后的子图像数据边缘扩展f=3个像素点宽度,再将边缘扩展后浮点型子图像数据X存储在各自处理器的内部的第六动态随机存储器M10中;
(5)以主、从处理器各自边缘扩展后浮点型子图像数据X的任一像素点i为中心,确定大小为n×n的中心图像块Νi,并存放在各自处理器内部的第四动态随机存储器M6中,计算各自中心图像块Νi的均值和期望滤波器权值εi,其中n=2f+1,f=3;
(6)确定邻域图像块Nj,并计算邻域图像块的期望滤波器权值:
6a)主、从处理器分别以各自当前像素点i为中心,确定大小为m×m的搜索窗Δi,其中m=2t+1,t取值为7;
6b)主、从处理器分别以各自搜索窗Δi内像素点j为中心,确定大小为n×n的邻域图像块Nj,并存放在各自处理器内部的第五动态随机存储器M8中,其中像素点j为搜索窗Δi内除像素点i以外的任一像素点,即j≠i;
6c)主、从处理器使用内建的倒数、倒数平方根和乘法指令,分别计算各自邻域图像块Nj和中心图像块Νi的相似性度量,作为邻域图像块Nj的期望滤波器权值ωi,j,其中j≠i;
6d)重复步骤6b)和步骤6c),直至主、从处理器各自搜索窗Δi内所有邻域图像块的期望滤波器权值全部计算完毕;
(7)根据步骤(5)得到的中心图像块的期望滤波器权值εi和步骤(6)得到的邻域图像块的期望滤波器权值ωi,j,主、从处理器通过内建的倒数和乘法指令,分别计算各自中心图像块Νi的估计结果并存放在各自的第六动态随机存储器M10中;
(8)主、从处理器使用内建的倒数、倒数平方根和乘法指令,分别对各自全部的中心图像块Νi的估计结果进行聚合,得到聚合结果并将该聚合结果分别存放各自的第五动态随机存储器M8中;
(9)主、从处理器分别把各自聚合结果裁剪f=3个像素点宽度的边缘,并将裁剪边缘后的数据从float浮点型转换为int整型,各自得到的int整型数据即为主、从处理器各自子图像I的降斑结果,并将这2个降斑结果存储在共享的同步动态随机存储器SDRAM中;
(10)把T个子图像的降斑结果传回上位机:
10a)主处理器DSP1通过LinkPort链路口的直接存储器访问控制器DMA发送通道,把步骤(9)得到的2个降斑结果传回上位机;
10b)重复步骤(3)-(9)和步骤10a),直到T个子图像的降斑结果全部传回上位机,如果T为奇数,在最后一次执行步骤(3)时,主处理器DSP1接收到的2个子图像都为剩下的最后一个子图像;
(11)上位机把T个子图像的降斑结果按照原来子图像位置拼接起来,得到原始大规模SAR图像的降斑结果图,拼接时,对每相邻子图像之间重叠r=20个像素点宽度的边缘进行裁剪,即将各子图像降斑结果的重叠边缘都裁剪个像素点宽度。
本发明与现有技术相比具有以下优点:
第一,本发明由于把大规模SAR图像切割成多个子图像,多片数字信号处理器同时并行运算对各个子图像进行降斑,克服了现有技术无法并行处理的缺陷,降低了时间复杂度,满足了大规模SAR图像降斑的实时性要求。
第二,本发明由于在关键运算处理部分使用数字信号处理器专有的高效运算指令编写的倒数、倒数平方根、乘法,克服了现有技术在降斑去噪时处理速度较慢的缺点,降低滤波过程和聚类过程的运行时间,使得本发明在提高运算速度情况下,具有较为精确的降斑效果。
第三,本发明由于把待处理数据存放在各个不同的内存块中,而且数字信号处理器具有四组数据总线和这些内存块相连,使得处理器可以同时读取多个数据,成倍的减少了数据访问周期,加快了降斑处理速度。
附图说明
图1为本发明的实现流程图;
图2为本发明的主、从处理器存储空间分配图;
图3为用本发明方法对SAR图像的降斑结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
参照图1,本发明的实施步骤如下:
步骤1:初始化主、从处理器。
设置同步动态随机存储器SDRAM的刷新频率、预充电频率,设置高速缓存Cache刷新频率和使能LinkPort链路口的直接存储器访问控制器DMA的接收和发送通道,使主处理器DSP1和从处理器DSP2运行正常,且两者共享一个8Mx32bit外部的同步动态随机存储器SDRAM,用于扩展存储器容量;每片数字信号处理器ADSP-TS201内部有6个动态随机存储器,即第一动态随机存储器M0、第二动态随机存储器M2、第三动态随机存储器M4、第四动态随机存储器M6、第五动态随机存储器M8、第六动态随机存储器M10,存储空间各为128Kx32bit,且各有4Kword的高速缓存Cache;
如图2,对于外部SDRAM,使用堆函数heap_install、heap_malloc或者直接引用地址指针来实现存储空间的分配,用于存放从上位机传输下来的SAR子图像,及其降斑结果;
单独把内部的第六动态随机存储器M10和第五动态随机存储器M8划分出来,使用堆函数heap_install和heap_malloc为数据分配存储空间;
对于内部的第四动态随机存储器M6和第三动态随机存储器M4,使用栈实现的局部变量为数据分配存储空间;
第三动态随机存储器M4中存放局部变量、参数及计算过程中的临时结果等,第二动态随机存储器M2中存放全局变量,第一动态随机存储器M0中存放程序代码。
步骤2:将大规模SAR图像切割成多个子图像。
通过上位机把视数为L、尺寸为Lx×Ly的原始大规模SAR图像切割成T个256×256尺寸大小的子图像,每相邻子图像之间重叠r=20个像素点宽度的边缘,不足256×256大小的子图像保持剩余尺寸大小nx×ny,其中21≤nx≤256,21≤ny≤256。
步骤3:接收主、从处理器待处理的子图像。
主处理器DSP1通过LinkPort链路口的直接存储器访问控制器DMA接收通道,从上位机接收2个子图像,并存放在同步动态随机存储器SDRAM中,这2个子图像待主、从处理器分别进行降斑处理。
步骤4:浮点类型转换及边缘扩展。
主处理器DSP1和从处理器DSP2分别从同步动态随机存储器SDRAM中各取出一个子图像I,将其从int整型转换为float浮点型,并对转换后的子图像数据边缘扩展f=3个像素点宽度,再将边缘扩展后浮点型子图像数据X存储在各自处理器的内部的第六动态随机存储器M10中,如图2。
步骤5:确定中心图像块,并计算其均值和期望滤波器权值。
5a)以主、从处理器各自边缘扩展后浮点型子图像数据X的任一像素点i为中心,确定大小为n×n的中心图像块Νi,并将该中心图像块Νi存放在各自处理器内部的第四动态随机存储器M6中,如图2,其中n=2f+1,f=3。
5b)利用下式分别计算主、从处理器各自中心图像块Νi的均值
x ‾ = 1 n 2 Σ z ∈ N i x z ,
其中xz为中心图像块Νi内任一像素点z的值,n为中心图像块Νi的尺寸。
5c)利用下式分别计算主、从处理器各自中心图像块Νi的期望滤波器权值εi
ϵ i = exp { - 1 2 [ 2 n 2 σ 2 1 / ( 4 L + 1 ) - 2 n 2 - 1 ] 2 } ,
其中,L为SAR图像的视数,n为中心图像块Νi的尺寸,
在计算上述权值εi的过程中,使用数字信号处理器ADSP-TS201内建指令编写的倒数、倒数平方根和乘法进行计算,即:
使用倒数指令__builtin_recip()进行除法运算;
使用倒数平方根指令__builtin_rsqrts()进行平方根运算和倒数运算;
乘法运算直接使用乘法运算符*进行。
步骤6:确定邻域图像块,并计算其期望滤波器权值。
6a)主、从处理器分别以各自当前像素点i为中心,确定大小为m×m的搜索窗Δi,其中m=2t+1,t取值为7;
6b)主、从处理器分别以各自搜索窗Δi内像素点j为中心,确定大小为n×n的邻域图像块Nj,并存放在各自处理器内部的第五动态随机存储器M8中,如图2,其中像素点j为搜索窗Δi内除像素点i以外的任一像素点,即j≠i;
6c)主、从处理器使用内建的倒数、倒数平方根和乘法指令,分别计算各自邻域图像块Nj和中心图像块Νi的相似性度量,作为邻域图像块Nj的期望滤波器权值ωi,j
ω i , j = exp { - 1 2 [ d / x ‾ 1 / ( 4 L + 1 ) - 2 n 2 - 1 ] 2 } ,
其中d为邻域图像块Nj与中心图像块Νi之间的欧式距离:j≠i,为中心图像块Νi的均值,L为SAR图像的视数,n为中心图像块Νi的尺寸。
6d)重复步骤6b)和步骤6c),直至主、从处理器各自搜索窗Δi内所有邻域图像块的期望滤波器权值全部计算完毕。
步骤7:计算中心图像块的估计结果。
根据步骤5得到的中心图像块的期望滤波器权值εi和步骤6得到的邻域图像块的期望滤波器权值ωi,j,主、从处理器通过内建的倒数和乘法指令,利用下式分别计算各自中心图像块Νi的估计结果并存放在各自的第六动态随机存储器M10中,如图2:
N ^ i = 1 C i Σ j ∈ Δ i ω i , j N j ,
其中Nj为邻域图像块,Δi是以像素点i为中心的搜索窗,ωi,j为邻域图像块Nj的期望滤波器权值,当j=i时ωi,j=εi为中心图像块Νi的期望滤波器权值εi
在频繁地计算上述估计结果的过程中,中心图像块Νi存放在第四动态随机存储器M6中,邻域图像块Nj存放在第五动态随机存储器M8中,估计结果存放在第六动态随机存储器M10中,数字信号处理器可以在一个指令周期内同时完成对这三个数据的读写,成倍的减少了数据访问周期,加快了处理速度。
步骤8:对所有的中心图像块估计结果进行聚合,得到聚合结果。
8a)主、从处理器使用内建的倒数、倒数平方根和乘法指令,分别对各自全部的中心图像块Νi的估计结果聚合,得到各自聚合结果
其中,k为内任一像素点,1≤k≤(nx+f)×(ny+f),nx为子图像的宽度,ny为子图像的长度,f为边缘扩展的像素点宽度,(nx+f)×(ny+f)代表聚合结果的尺寸;为该像素点k在内的值,按如下公式计算:
x ^ k = 1 U k Σ x k , N ^ i ,
式中,是中心图像块Νi的估计结果,是在中像素点k的值,如果中不包含该像素点k,则Uk是归一化参数,其值为Uk=Σqi,如果中包含该像素点k,则qi=1,如果中不包含该像素点k,则qi=0;
8b)主、从处理器分别将各自聚合结果存放在各自的第五动态随机存储器M8中,如图2。
步骤9:边缘裁剪及整型类型转换,得到子图像降斑结果。
9a)主处理器DSP1把自己的聚合结果裁剪3个像素点宽度的边缘,并将裁剪边缘后的数据从float浮点型转换为int整型,得到的int整型数据即为主处理器的降斑结果;
9b)从处理器DSP2把自己的聚合结果也裁剪3个像素点宽度的边缘,并将裁剪边缘后的数据从float浮点型转换为int整型,得到的int整型数据即为从处理器的降斑结果;
9c)主、从处理器分别把各自的降斑结果存储在共享的同步动态随机存储器SDRAM中,如图2。
步骤10:把所有子图像的降斑结果传回上位机。
10a)主处理器DSP1通过LinkPort链路口的直接存储器访问控制器DMA发送通道,把步骤9得到的2个降斑结果传回上位机;
10b)重复步骤3-9和步骤10a),直到T个子图像的降斑结果全部传回上位机;如果T为奇数,在最后一次执行步骤3时,主处理器DSP1接收到的2个子图像都为剩下的最后一个子图像。
步骤11:拼接得到原始大规模SAR图像的降斑结果图。
上位机把T个子图像的降斑结果按照原来子图像位置拼接起来,得到原始大规模SAR图像的降斑结果图,拼接时,对每相邻子图像之间重叠r个像素点宽度的边缘进行裁剪,即将各子图像降斑结果的重叠边缘都裁剪个像素点宽度,其中r取值为20。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步描述。
仿真实验1,在内核频率为500MHz的2片ADSP-TS201数字信号处理器硬件环境和VisualDSP++软件环境下,用本发明对图3(a)所示的1024×1024SAR图像进行降斑,结果如图3(b)所示,实验结果证明本发明具有较好的降斑效果。
仿真实验2,用本发明的降斑方法与现有降斑方法,对相同的SAR图像进行降斑处理,结果如表1。其中:
现有方法采用西安电子科技大学凤宏晓博士在其博士学位论文第六章“基于图像块的统计相似性度量的SAR图像快速降斑去噪算法”中提出的PB-SSM-B降斑方法,该降斑方法在IntelPentium(R)Dual-CoreCPUE53002.60GHz2.62GHz双核处理器、2GB内存、32位Windows7操作系统的普通PC机上C语言编程实现。
表1本发明与现有降斑方法性能对比
从表1可见,相比于运行在普通PC机上的PB-SSM-B降斑方法,本发明能将降斑运行时间降低93%左右,显著降低了运行时间,实验结果证明本发明降斑速度快,可以对大规模SAR图像进行快速降斑处理。

Claims (6)

1.一种基于多片DSP的并行实时SAR图像降斑去噪方法,其步骤包括如下:
(1)初始化主、从处理器:即设置同步动态随机存储器SDRAM刷新频率、预充电频率,设置高速缓存Cache刷新频率和使能LinkPort链路口的直接存储器访问控制器DMA的接收和发送通道,使主处理器DSP1和从处理器DSP2运行正常,且两者共享一个片外的同步动态随机存储器SDRAM;
(2)通过上位机把视数为L、尺寸为Lx×Ly的原始大规模SAR图像切割成T个256×256尺寸大小的子图像,每相邻子图像之间重叠r=20个像素点宽度的边缘,不足256×256大小的子图像保持剩余尺寸大小nx×ny,其中21≤nx≤256,21≤ny≤256;
(3)主处理器DSP1通过LinkPort链路口的DMA接收通道从上位机接收2个子图像,并存放在同步动态随机存储器SDRAM中;
(4)主处理器DSP1和从处理器DSP2分别从同步动态随机存储器SDRAM中各取出一个子图像I,将其从int整型转换为float浮点型,并对转换后的子图像数据边缘扩展f=3个像素点宽度,再将边缘扩展后浮点型子图像数据X存储在各自处理器的内部的第六动态随机存储器M10中;
(5)以主、从处理器各自边缘扩展后浮点型子图像数据X的任一像素点i为中心,确定大小为n×n的中心图像块Νi,并存放在各自处理器内部的第四动态随机存储器M6中,计算各自中心图像块Νi的均值和期望滤波器权值εi,其中n=2f+1,f=3;
(6)确定邻域图像块Nj,并计算邻域图像块的期望滤波器权值:
6a)主、从处理器分别以各自当前像素点i为中心,确定大小为m×m的搜索窗Δi,其中m=2t+1,t取值为7;
6b)主、从处理器分别以各自搜索窗Δi内像素点j为中心,确定大小为n×n的邻域图像块Nj,并存放在各自处理器内部的第五动态随机存储器M8中,其中像素点j为搜索窗Δi内除像素点i以外的任一像素点,即j≠i;
6c)主、从处理器使用内建的倒数、倒数平方根和乘法指令,分别计算各自邻域图像块Nj和中心图像块Νi的相似性度量,作为邻域图像块Nj的期望滤波器权值ωi,j,其中j≠i;
6d)重复步骤6b)和步骤6c),直至主、从处理器各自搜索窗Δi内所有邻域图像块的期望滤波器权值全部计算完毕;
(7)根据步骤(5)得到的中心图像块的期望滤波器权值εi和步骤(6)得到的邻域图像块的期望滤波器权值ωi,j,主、从处理器通过内建的倒数和乘法指令,分别计算各自中心图像块Νi的估计结果并存放在各自的第六动态随机存储器M10中;
(8)主、从处理器使用内建的倒数、倒数平方根和乘法指令,分别对各自全部的中心图像块Νi的估计结果进行聚合,得到聚合结果并将该聚合结果分别存放各自的第五动态随机存储器M8中;
(9)主、从处理器分别把各自聚合结果裁剪f=3个像素点宽度的边缘,并将裁剪边缘后的数据从float浮点型转换为int整型,各自得到的int整型数据即为主、从处理器各自子图像I的降斑结果,并将这2个降斑结果存储在共享的同步动态随机存储器SDRAM中;
(10)把T个子图像的降斑结果传回上位机:
10a)主处理器DSP1通过LinkPort链路口的直接存储器访问控制器DMA发送通道,把步骤(9)得到的2个降斑结果传回上位机;
10b)重复步骤(3)-(9)和步骤10a),直到T个子图像的降斑结果全部传回上位机,如果T为奇数,在最后一次执行步骤(3)时,主处理器DSP1接收到的2个子图像都为剩下的最后2个子图像;
(11)上位机把T个子图像的降斑结果按照原来子图像位置拼接起来,得到原始大规模SAR图像的降斑结果图,拼接时,对每相邻子图像之间重叠r=20个像素点宽度的边缘进行裁剪,即将各子图像降斑结果的重叠边缘都裁剪个像素点宽度。
2.根据权利要求1所述的基于多片DSP的并行实时SAR图像降斑去噪方法,其特征在于:步骤(5)所述的计算各自中心图像块Νi的均值按如下公式计算:
x ‾ = 1 n 2 Σ z ∈ N i x z ,
其中xz为中心图像块Νi内任一像素点z的值,n为中心图像块Νi的尺寸。
3.根据权利要求1所述的基于多片DSP的并行实时SAR图像降斑去噪方法,其特征在于:步骤(5)所述的计算各自心图像块Νi的期望滤波器权值εi,按如下公式计算:
ϵ i = exp { - 1 2 [ 2 n 2 σ 2 1 / ( 4 L + 1 ) - 2 n 2 - 1 ] 2 } ,
其中,L为SAR图像的视数,n为中心图像块Νi的尺寸,
4.根据权利要求1所述的基于多片DSP的并行实时SAR图像降斑去噪方法,其特征在于:所述步骤6c)中主、从处理器计算各自邻域图像块Nj和中心图像块Νi的相似性度量,作为邻域图像块Nj的期望滤波器权值ωi,j,按如下公式计算:
ω i , j = exp { - 1 2 [ d / x ‾ 1 / ( 4 L + 1 ) - 2 n 2 - 1 ] 2 } ,
其中d为邻域图像块Nj与中心图像块Νi之间的欧式距离:j≠i,为中心图像块Νi的均值,L为SAR图像的视数,n为中心图像块Νi的尺寸。
5.根据权利要求1所述的基于多片DSP的并行实时SAR图像降斑去噪方法,其特征在于:步骤(7)所述的计算各自中心图像块Νi的估计结果按如下公式计算:
N ^ i = 1 C i Σ j ∈ Δ i ω i , j N j ,
其中Nj为邻域图像块,Δi是以像素点i为中心的搜索窗,ωi,j为邻域图像块Nj的期望滤波器权值,当j=i时ωi,j=εi为中心图像块Νi的期望滤波器权值εi
6.根据权利要求1所述的基于多片DSP的并行实时SAR图像降斑去噪方法,其特征在于:所述步骤(8)中主、从处理器分别对各自全部的中心图像块Νi的估计结果进行聚合,得到聚合结果按如下步骤进行:
6a)计算内任一像素点k的值
x ^ k = 1 U k Σx k , N ^ i ,
其中,是中心图像块Νi的估计结果,是在中像素点k的值,如果中不包含该像素点k,则Uk是归一化参数,其值Uk=∑qi,如果中包含该像素点k,则qi=1,如果中不包含该像素点k,则qi=0;
6b)计算所有像素点的值得到聚合结果其中1≤k≤(nx+f)×(ny+f),nx为子图像的宽度,ny为子图像的长度,f为边缘扩展的像素点宽度,(nx+f)×(ny+f)代表聚合结果的尺寸。
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