CN103761578B - 基于多元线性回归的太阳辐照预报方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于多元线性回归的太阳辐照预报方法，包括以下步骤,计算太阳辐照值的理论值；计算太阳辐照的衰减率；基于多元线性回归模型建立云量、云图亮温、可见光发射率与辐射衰减率的逐月回归方程；根据步骤3建立的逐月回归方程以及太阳辐照值的理论值计算太阳实际辐照强度预测值。通过基于多元线性回归模型建立云量、云图亮温、可见光发射率与辐射衰减率的逐月回归方程，将云图各个特征量根据线性回归模型进行预测，达到精确预测太阳辐照的目的。
Description
技术领域
本发明具体地，涉及一种基于多元线性回归的太阳辐照预报方法。
背景技术
目前，太阳能资源丰富、分布广泛，是21世纪最具发展潜力的可再生能源。随着全球能源短缺和环境污染等问题日益突出，太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业。“十二五”时期我国将新增太阳能光伏电站装机容量约1000万千瓦，太阳能光热发电装机容量100万千瓦，分布式光伏发电系统约1000万千瓦。在今后的十几年中，中国光伏发电的市场将会进入高速发展时期。
截至2013年8月，甘肃电网并网光伏装机容量已超过140万千瓦，成为仅次于青海的第二大光伏发电基地。随着光伏电站的大规模并网，光伏发电出力的不确定性和不可控性给电网运行管理带来诸多问题，
因此，开发实用的光伏发电功率预测系统，在为调度运行人员制定调度计划提供参考依据、减少旋转备用容量、提高电网安全经济运行水平等方面都具有重要意义。
丹麦、德国、意大利、西班牙、美国、日本等国家均已开展光伏发电功率预测方法的相关研究，同时部分国家已经形成相关的产品并得到规模化应用。光伏发电功率预测方法研究在国内刚刚起步，已经出现一些针对光伏发电功率预测的相关技术，包括利用专家知识库进行光伏发电功率预测的方法、利用BP神经网络进行光伏发电功率预测的方法等。但尚未出现基于云图特征量分析的太阳辐照预报方法。
发明内容
本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于多元线性回归的太阳辐照预报方法，以实现利用云图特征量分析精确预测太阳辐照的优点。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于多元线性回归的太阳辐照预报方法，包括以下步骤,
步骤1、计算太阳辐照值的理论值；
步骤2、计算太阳辐照的衰减率；
步骤3、基于多元线性回归模型建立云量、云图亮温、可见光发射率与辐射衰减率的逐月回归方程；
步骤4、根据上述步骤3建立的逐月回归方程以及太阳辐照值的理论值计算太阳辐照的预测值。
根据本发明的优选实施例，步骤1中计算太阳辐照值的理论值采用以下公式：
其中，Gsc是太阳常数，γ为日地距离订正系数，纬度，δ赤纬角，τt时角，n为一年中的日序号，时角上午为负，下午为正，τt=15°z-7.5°，z为离正午的时间（小时）。
根据本发明的优选实施例，所述步骤2中的太阳辐照的衰减率公式如下：
某个小时内，太阳辐射衰减值It与太阳辐射理论值I的比值，即认为是该小时太阳辐射的衰减率K，表达式为：
K＝It/I。
根据本发明的优选实施例，上述步骤3中基于多元线性回归模型为：
设y为因变量，x1,x2,...,xk为自变量，且自变量与因变量之间为线性关系时，多元线性回归模型为：
y＝b0+b1x1+b2x2+...+bkxk+e
其中，b0为常数项，b1,b2,...,bk为回归系数。
根据本发明的优选实施例，上述步骤3中还包括根据多元线性回归模型筛选因子的步骤，
即从一个变量开始，按自变量对应变量作用的显著程度从大到小依次逐个引入上述多元线性回归模型，当先引入的变量由于后面变量的引入而变得不显著时，则将其剔除。
根据本发明的优选实施例，基于多元线性回归模型建立云量、云图亮温、可见光发射率与辐射衰减率的逐月回归方程具体为：
公式中元素说明：y:辐射衰减率，x1:云量，x2:通道1亮温，x3:通道2亮温，x4:通道3亮温，x5:通道4亮温，x6:反射率，则满足大于α=0.1的置信度检验；
1月，通过因子筛选，云量、通道1亮温、通道2亮温、通道4亮温、反射率被作为1月方程变量：
y=0.018340*x1+0.012082*x2-0.012856*x3+0.003090*x5+0.011225*x6-0.496307
预测误差平方：其中n为样本数；
2月，通过因子筛选，云量、通道1亮温、通道3亮温、通道4亮温、反射率被作为2月方程变量：
y=0.023498*x1+0.006858*x2-0.014616*x4-0.001546*x5+0.025313*x6+2.379328
预测误差平方：其中n为样本数；
3月，通过因子筛选，云量、反射率被作为3月方程变量：
y=0.022770*x1+0.017776*x6+0.192505
预测误差平方：其中n为样本数；
4月，通过因子筛选，云量、通道2亮温被作为4月方程变量：
y=0.023533*x1-0.002423*x3+0.930376
预测误差平方：其中n为样本数；
5月，通过因子筛选，云量、通道2亮温被作为5月方程变量：
y=0.236628*x1-0.001624*x3-0.322347
预测误差平方：其中n为样本数；
6月，通过因子筛选，通道2亮温、通道3亮温被作为6月方程变量：
y=-0.005039*x3-0.013397*x4+5.051807
预测误差平方：其中n为样本数；
7月，通过因子筛选，云量、通道3亮温被作为7月方程变量：
y=0.031639*x1-0.007271*x4+2.041313
预测误差平方：其中n为样本数；
8月，通过因子筛选，云量、通道1亮温被作为8月方程变量：
y=0.053344*x1-0.005563*x2+1.822286
预测误差平方：其中n为样本数；
9月，通过因子筛选，通道1亮温被作为9月方程变量：
y=-0.002471*x2+1.028201
预测误差平方：其中n为样本数；
10月，通过因子筛选，云量、通道1亮温被作为10月方程变量：
y=0.029031*x1-0.003958*x2+1.343093
预测误差平方：其中n为样本数；
11月，通过因子筛选，云量被作为11月方程变量：
y=0.023622*x1+0.346061
均方根误差平方：其中n为样本数；
12月，通过因子筛选，云量、通道3亮温被作为12月方程变量：
y=0.019714*x1-0.015070*x4+3.890439
预测误差平方：其中n为样本数。
本发明的技术方案具有以下有益效果：
本发明的技术方案，通过基于多元线性回归模型建立云量、云图亮温、可见光发射率与辐射衰减率的逐月回归方程，将云图各个特征量根据线性回归模型进行预测，达到精确预测太阳辐照的目的。
附图说明
图1为本发明实施例所述的基于多元线性回归的太阳辐照预报方法的流程图；
图2为2011年1-12月辐射衰减率相关因子分析图；
图3为2011年1-12月辐射衰减率预测误差统计图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，一种基于多元线性回归的太阳辐照预报方法，包括以下步骤,
步骤1、计算太阳辐照值的理论值；
步骤2、计算太阳辐照的衰减率；
步骤3、基于多元线性回归模型建立云量、云图亮温、可见光发射率与辐射衰减率的逐月回归方程；
步骤4、根据上述步骤3建立的逐月回归方程以及太阳辐照值的理论值计算太阳辐照的预测值。
其中，步骤1中计算太阳辐照值的理论值采用以下公式：
其中，Gsc是太阳常数，γ为日地距离订正系数，纬度，δ赤纬角，τt时角，n为一年中的日序号，时角上午为负，下午为正，τt=15°z-7.5°，z为离正午的时间（小时）。
其中，所述步骤2中的太阳辐照的衰减率公式如下：
某个小时内，太阳辐射衰减值It与太阳辐射理论值I的比值，即认为是该小时太阳辐射的衰减率K，表达式为：
K＝It/I。
其中，上述步骤3中基于多元线性回归模型为：
设y为因变量，x1,x2,...,xk为自变量，且自变量与因变量之间为线性关系时，多元线性回归模型为：
y＝b0+b1x1+b2x2+...+bkxk+e
其中，b0为常数项，b1,b2,...,bk为回归系数。
其中，上述步骤3中还包括根据多元线性回归模型筛选因子的步骤，
即从一个变量开始，按自变量对应变量作用的显著程度从大到小依次逐个引入上述多元线性回归模型，当先引入的变量由于后面变量的引入而变得不显著时，则将其剔除。
整体流程如下：
计算理论太阳辐照值及太阳辐照衰减率
太阳辐照是导致光伏电池产生伏特效应的直接影响因素，辐照强度的大小直接影响光伏电池出力的大小。要进行光伏发电功率预测，首先要对地表太阳辐照进行预测，然后根据光伏电站出力模型得到光伏电站的输出功率。
太阳辐照是影响光伏电站输出功率的最主要因素，而到达地面光伏电站的太阳辐照主要受到大气层和太阳位置的影响。由于地球的自转和公转，太阳相对地平面位置在不断变化，从而使得太阳辐照到达地面的辐照量也在不断变化。如果不考虑太阳辐照通过大气层时出现的衰减，那么根据地球自转和围绕太阳公转的变化规律计算出敦煌站（40°09′，94°41′）地面逐小时的太阳辐照值，这是敦煌站（40°09′，94°41′）地面太阳辐照的理论值。
其计算公式如下：
其中，Gsc是太阳常数，γ为日地距离订正系数，纬度，δ赤纬角，τt时角，n为一年中的日序号（如1月1日，n=1）。时角上午为负，下午为正，τt=15°z-7.5°，z为离正午的时间（小时）。逐时太阳辐照It随当地纬度及日期时刻而变化。
在实际情况中，太阳辐照通过大气层时会出现衰减的情况，太阳辐照的这种衰减既包括云层对太阳辐照的衰减，也包括空气中雾霾、灰尘对太阳辐照的衰减。
为了更好的反应云对太阳辐射衰减的影响，在这里引入太阳辐射的衰减率K。太阳辐射的衰减率反映了太阳辐射通过大气层时的衰减情况，K定义为某时次太阳辐射衰减值与太阳辐射理论值的比值。在不同的周期内，数值并不相同，在某个小时内，太阳辐射衰减值It与太阳辐射理论值I的比值，即可认为是该小时太阳辐射的衰减率K，表达式为：
K＝It/I。
多元线性回归模型
在现实问题中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时便需要用多个影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归。当多个自变量与因变量之间呈线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。
设y为因变量，x1,x2,...,xk为自变量，且自变量与因变量之间为线性关系时，多元线性回归模型为：
y＝b0+b1x1+b2x2+...+bkxk+e
其中，b0为常数项，b1,b2,...,bk为回归系数，b1为x2,x3,...,xk固定时，x1每增加一个单位所导致y的变化，称为x1对y的偏回归系数；同样，b2为x1及x2,x3,...,xk固定时，x2每增加一个单位所导致y的变化，称为x2对y的偏回归系数；
建立多元线性回归模型时，为了保证模型具有良好的解释能力和预测效果，需要注意的自变量选择规则为：
（1）自变量对因变量必须有显著影响，并呈密切线性相关；
（2）自变量与因变量之间的线性关系必须是真实的，而不是形式上的；
（3）自变量之见应具有一定的互斥性，即自变量之间的相关程度不
应高于自变量与因变量之因的相关程度；
（4）自变量应具有完整的历史数据，其未来数据容易获得。
多元线性回归模型的参数估计，同一元线性回归方程一样，也是在要求误差平方和(Σe2)最小的前提下，用最小二乘法求解。求解回归参数的标准方程组可以表示为
解此方程，即可求得参数b1,b2,...,bk的值。
上述方程亦可用矩阵法进行求解
B＝(X'X)-1(X'Y)
上述矩阵的展开形式为
通过上述矩阵即可求得系数b1,b2,...,bk的值。
基于多元线性回归模型的辐射衰减率预报
通过各时次云图特征量和辐射衰减率的相关性分析，基本了解云图特征量和辐射衰减率的影响规律，根据经验公式，各物理量与太阳辐射衰减率均呈线性关系，下面根据各特征量的相关规律逐月建立辐射衰减率的多元线性回归方程。
回归分析是气候预测中应用最为广泛的统计方法。它是处理随机变量之间相关关系的一种有效手段。通过对大量历史观测数据的分析、计算，建立一个变量（因变量）与若干个变量（自变量）间的多元线性回归方程。经过显著性检验，若回归效果显著，则可将所建立的回归方程用于预测。
在建立多元线性回归模型时，本技术方案采用逐月建立多元线性回归方程的方法，即采用分段线性函数来拟合位置的预测函数。之所以逐月建立多元线性回归方程，主要基于以下考虑。首先，考虑样本序列长度。样本序列过短，无法建立准确的回归方程；样本序列过长，则可能造成线性回归效果不理想，综合比较表明逐月建立回归方程是一种较优的选择。其次，各预报因子对辐射衰减率的影响具有明显的月际变化特征，建立多元线性逐步回归方程时，为体现影响因素的月际变化特征，采用逐月方式进行多元回归可以收到较好的回归效果。综合以上因素，考虑逐月建立辐射衰减率的多元线性逐步回归方程。
在建立预测方程过程中的另一个重要问题是，如何从众多备选的自变量中进行筛选，建立最优回归方程。所谓“最优”回归方程有两个含义：
（1）预报准确，包含所有与之相关的影响因素。希望在最终预测方程中包含尽可能多的自变量，尤其不能遗漏对因变量有显著作用的自变量，回归方程中包含的自变量越多，回归平方和就越大，剩余平方和就越小，剩余方差一般就越小。
（2）方便计算，不包含任何一个与之相关性不显著的影响因素。最优回归方程应包含对因变量有显著作用的自变量，而不包含不显著的变量。
目前，选择最优回归筛选方程的方法主要有：向前筛选、向后筛选、逐步筛选等。逐步筛选是气候预测中应用最普遍的方法。从一个变量开始，按自变量对应变量作用的显著程度从大到小依次逐个引入回归方程。当先引入的变量由于后面变量的引入而变得不显著时，则将其剔除，其具体计算步骤如下。
综合考虑各预报因子之间的相关系数和影响关系，分别建立12个月辐射衰减率的多元线性逐步回归方程。通过前文的统计分析可以得出影响辐射衰减率的主要因素，其中，y:辐射衰减率，x1:云量，x2:通道1亮温，x3:通道2亮温，x4:通道3亮温，x5:通道4亮温，x6:反射率。通过因子筛选确定各月的主要影响因素，将各影响因子与辐射衰减率计算相关系数，若满足大于α=0.1的置信度检验则认为是显著的影响因素。如图2所示，
1月，通过因子筛选，云量、通道1亮温、通道2亮温、通道4亮温、反射率被作为1月方程变量：
y=0.018340*x1+0.012082*x2-0.012856*x3+0.003090*x5+0.011225*x6-0.496307
预测误差平方：其中n为样本数；
2月，通过因子筛选，云量、通道1亮温、通道3亮温、通道4亮温、反射率被作为2月方程变量：
y=0.023498*x1+0.006858*x2-0.014616*x4-0.001546*x5+0.025313*x6+2.379328
预测误差平方：其中n为样本数；
3月，通过因子筛选，云量、反射率被作为3月方程变量：
y=0.022770*x1+0.017776*x6+0.192505
预测误差平方：其中n为样本数；
4月，通过因子筛选，云量、通道2亮温被作为4月方程变量：
y=0.023533*x1-0.002423*x3+0.930376
预测误差平方：其中n为样本数；
5月，通过因子筛选，云量、通道2亮温被作为5月方程变量：
y=0.236628*x1-0.001624*x3-0.322347
预测误差平方：其中n为样本数；
6月，通过因子筛选，通道2亮温、通道3亮温被作为6月方程变量：
y=-0.005039*x3-0.013397*x4+5.051807
预测误差平方：其中n为样本数；
7月，通过因子筛选，云量、通道3亮温被作为7月方程变量：
y=0.031639*x1-0.007271*x4+2.041313
预测误差平方：其中n为样本数；
8月，通过因子筛选，云量、通道1亮温被作为8月方程变量：
y=0.053344*x1-0.005563*x2+1.822286
预测误差平方：其中n为样本数；
9月，通过因子筛选，通道1亮温被作为9月方程变量：
y=-0.002471*x2+1.028201
预测误差平方：其中n为样本数；
10月，通过因子筛选，云量、通道1亮温被作为10月方程变量：
y=0.029031*x1-0.003958*x2+1.343093
预测误差平方：其中n为样本数；
11月，通过因子筛选，云量被作为11月方程变量：
y=0.023622*x1+0.346061
均方根误差平方：其中n为样本数；
12月，通过因子筛选，云量、通道3亮温被作为12月方程变量：
y=0.019714*x1-0.015070*x4+3.890439
预测误差平方：其中n为样本数。
如图3所示，十二个月预测结果与原始值很接近，且变化形势完全一致。对比十二个月，9月时原始值与预测值之间的差值大小为最小，5月最大。正负值则表示了1、3、4、5、6、7、9、11月时预测方程得出的结果要小于实测值；2、8、10、12月时预测方程得出的结果要大于实测值。
计算实际辐照强度预测值
实际辐照强度预测值计算公式如下：
It＝KI
其中，K是上一小结计算得到的辐射衰减率预报值（即通过多元回归得到的y值），I是理论辐照强度预测值。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于多元线性回归的太阳辐照预报方法，其特征在于，包括以下步骤,
步骤1、计算太阳辐照值的理论值；
步骤2、计算太阳辐照的衰减率；
步骤3、基于多元线性回归模型建立云量、云图亮温、可见光发射率与辐射衰减率的逐月回归方程，基于多元线性回归模型为：
设y为因变量，x1,x2,...,xk为自变量，且自变量与因变量之间为线性关系时，多元线性回归模型为：
y＝b0+b1x1+b2x2+...+bkxk+e
其中，b0为常数项，b1,b2,...,bk为回归系数；
公式中元素说明：y:辐射衰减率，x1:云量，x2:通道1亮温，x3:通道2亮温，x4:通道3亮温，x5:通道4亮温，x6:反射率，则满足大于α＝0.1的置信度检验；
1月，通过因子筛选，云量、通道1亮温、通道2亮温、通道4亮温、反射率被作为1月方程变量：
y＝0.018340*x1+0.012082*x2-0.012856*x3+0.003090*x5+0.011225*x6-0.496307
预测误差平方：其中n为样本数；
2月，通过因子筛选，云量、通道1亮温、通道3亮温、通道4亮温、反射率被作为2月方程变量：
y＝0.023498*x1+0.006858*x2-0.014616*x4-0.001546*x5+0.025313*x6+2.379328
预测误差平方：其中n为样本数；
3月，通过因子筛选，云量、反射率被作为3月方程变量：
y＝0.022770*x1+0.017776*x6+0.192505
预测误差平方：其中n为样本数；
4月，通过因子筛选，云量、通道2亮温被作为4月方程变量：
y＝0.023533*x1-0.002423*x3+0.930376
预测误差平方：其中n为样本数；
5月，通过因子筛选，云量、通道2亮温被作为5月方程变量：
y＝0.236628*x1-0.001624*x3-0.322347
预测误差平方：其中n为样本数；
6月，通过因子筛选，通道2亮温、通道3亮温被作为6月方程变量：
y＝-0.005039*x3-0.013397*x4+5.051807
预测误差平方：其中n为样本数；
7月，通过因子筛选，云量、通道3亮温被作为7月方程变量：
y＝0.031639*x1-0.007271*x4+2.041313
预测误差平方：其中n为样本数；
8月，通过因子筛选，云量、通道1亮温被作为8月方程变量：
y＝0.053344*x1-0.005563*x2+1.822286
预测误差平方：其中n为样本数；
9月，通过因子筛选，通道1亮温被作为9月方程变量：
y＝-0.002471*x2+1.028201
预测误差平方：其中n为样本数；
10月，通过因子筛选，云量、通道1亮温被作为10月方程变量：
y＝0.029031*x1-0.003958*x2+1.343093
预测误差平方：其中n为样本数；
11月，通过因子筛选，云量被作为11月方程变量：
y＝0.023622*x1+0.346061
均方根误差平方：其中n为样本数；
12月，通过因子筛选，云量、通道3亮温被作为12月方程变量：
y＝0.019714*x1-0.015070*x4+3.890439
预测误差平方：其中n为样本数；
上述步骤3中还包括根据多元线性回归模型筛选因子的步骤，
即从一个变量开始，按自变量对应变量作用的显著程度从大到小依次逐个引入上述多元线性回归模型，当先引入的变量由于后面变量的引入而变得不显著时，则将其剔除；
步骤4、根据上述步骤3建立的逐月回归方程以及太阳辐照值 的理论值计算太阳实际辐照强度预测值。
2.根据权利要求1所述的基于多元线性回归的太阳辐照预报方法，其特征在于，步骤1中计算太阳辐照值的理论值采用以下公式：
Gsc＝1367W/m2
其中，Gsc是太阳常数，γ为日地距离订正系数，纬度，δ赤纬角，τt时角，n为一年中的日序号，时角上午为负，下午为正，τt＝15°z-7.5°，z为离正午的时间(小时)。
3.根据权利要求1所述的基于多元线性回归的太阳辐照预报方法，其特征在于，所述步骤2中的太阳辐照的衰减率公式如下：
某个小时内，太阳辐射衰减值It与太阳辐射理论值I的比值，即认为是该小时太阳辐射的衰减率K，表达式为：
K＝It/I。
4.根据权利要求3所述的基于多元线性回归的太阳辐照预报 方法，其特征在于，所述步骤4中，计算太阳辐照的实际辐照强度预测值计算公式如下：
It＝KI
K是辐射衰减率预报值，I是理论辐照强度预测值。
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