CN103760814A - 基于特征的多品种小批量生产零件过程能力指数确定方法 - Google Patents

Abstract

一种基于特征的多品种小批量生产零件过程能力指数确定方法，其特征是首先以加工特征为对象，把尺寸不同而加工工艺和公差等级相同且标准差与公差之比为常数的加工特征质量特性值定义为同一加工特征样本，其次将样本个体进行归一化，使样本个体均值相同即样本个体服从同一种分布，最后基于加工特征样本计算过程能力指数。本发明从根本上解决了多品种小批量生产的样本容量问题，实现了面向多品种小批量生产的过程能力指数由区间估计向点估计的转变。通过利用获得的过程能力指数能计算出加工特征质量特性值的不合格品率，根据不合格率对特征设计结构进行可加工性分析，选择合适的设计结构，避免100%检测，提高了检测的效率。

Description

基于特征的多品种小批量生产零件过程能力指数确定方法

技术领域

本发明涉及一种机械加工过程控制方法，尤其是一种能大幅度提高加工效率、减少检测次数而不影响总体产品质量的过程控制方法，具体地说是一种基于特征的多品种小批量生产零件过程能力指数的确认方法。

背景技术

过程能力指数（Process Capability Index,PCI）作为过程能力的定量评价，是统计过程控制（Statistical Process Control,SPC）理论的重要内容，现已被广泛应用于产品结构设计、公差优化、成本控制、工艺决策和质量管理等环节。传统的过程能力指数计算对统计样本容量有严格的要求，样本容量越大，获得的过程能力指数就越能反应实际的过程能力。多品种小批量生产由于样本容量较小而无法准确计算过程能力指数。

检索现有技术与文献发现，面向多品种小批量生产的过程能力指数计算方法目前主要有四类：

过程能力指数的区间估计方法。区间估计方法仍采用传统方法计算过程能力指数，只是所获得的过程能力指数具有一定的置信区间。样本容量越小，置信区间范围越大。若要求置信区间下限满足过程能力要求会造成实际的过程能力过于保守。因此，过程能力指数置信区间的实用性受到了很大限制。

基于成组技术的过程能力指数计算方法。为了增加样本容量，可利用成组技术将工艺过程相同或相似、形状相同而公差不同的零件分类成组，通过数据变换把分布类型相同的数据转换为服从同一分布的数据，进而用传统方法计算过程能力指数。成组的合理性依赖于相似度值的取值，相似度标准的建立是该类方法的难点，取值过低会导致样本纳入错误个体，取值过高，亦会造成样本容量不足。

基于Bootstrap的过程能力指数计算方法。Bootstrap方法实质上是一种模拟抽样统计推断方法。它通过重复采样扩充样本容量，进而得到样本统计量的经验分布。但是，基于Bootstrap的过程能力指数计算在本质上并没有增加样本容量，而是将已有的样本个体作为新的个体进行重复抽样。重复抽样的个体并不能完全反映过程能力的实际状况，只是通过重复抽样缩小了置信区间的范围。

基于Bayes估计的过程能力指数计算方法。该方法是根据当前的样本分布和未知分布参数θ的先验分布，利用条件概率分布求解方法估算未知参数θ的条件分布。利用Bayes估计计算过程能力指数的前提是已有先验分布，因此该方法只能计算先验分布已知的样本过程能力指数。

综上所述，针对多品种小批量生产，目前还没合适的过程能力指数计算方法，也没有合适的样本建立方法。

发明内容

本发明的目的是针对多品种小批量生产由于样本容量不足导致过程能力指数难以准确计算的问题，发明一种基于特征的多品种小批量生产零件过程能力指数的确认方法，同时利用获得的过程能力指数计算加工特征质量特性值的不合格品率，根据不合格率对特征设计结构进行可加工性分析，选择合适的设计结构；自动选择典型加工工艺方案，使得零件上每个质量特性值都达到所需的合格品率；对特征各加工状态进行检测必要性分析，避免100%检测，提高了检测的效率。

本发明的技术方案是：

一种基于特征的多品种小批量生产零件过程能力指数的确定方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1、建立加工特征样本，把尺寸不同而加工工艺和公差等级相同且标准差与公差之比为常数的加工特征的质量特性值定义为同一加工特征样本，从而扩充样本容量；

质量特性值是指：产品规格属性的固有要求。例如零件上筋特征的筋厚、孔特征的直径和深度等。

质量特性值的公差，例如筋厚的公差为

称为质量特性值的技术规格。

步骤2、将加工特征样本进行归一化处理，使样本个体均值相同即样本个体服从同一种分布；

步骤3、根据归一化后的加工特征样本计算出过程能力指数；

步骤4、根据计算所得的过程能力指数确定加工特征的不合格品率；

步骤5、根据加工特征的不合格品率对特征的设计结构进行可加工性分析，选择合格品率较高的设计结构；

步骤6、根据加工特征的不合格品率选择典型工艺方案，使得零件上所有加工特征的合格品率均符合要求；

步骤7、根据加工特征的不合格品率对加工特征进行检测必要性分析，避免100%检测，提高检测效率。

所述建立加工特征样本的方法为：

步骤1、选定加工特征的某个质量特性值，所述的质量特性值的公称尺寸不同，但公差等级和加工工艺相同；

步骤2、计算不同公称尺寸质量特性值的标准差、公差以及标准差与公差的比值；

步骤3、判定标准差与公差比值是否为常数，若为常数，则将这些质量特性值归为同一加工特征样本。

所述判定标准差与公差之比为常数的方法为：

步骤1、计算标准差在一定置信水平下的置信区间；

步骤2、计算标准差与公差比值在一定置信水平下的置信区间；

步骤3、落在置信区间内的质量特性值归为同一加工特征样本。

所述加工特征样本归一化处理包括以下步骤：

步骤1、进行公称尺寸转换；

步骤2、进行公差转换；

步骤3、进行方差一致性检验；

步骤4、均值一致性检验。

所述基于加工特征样本计算过程能力指数包括以下步骤：

步骤1、计算无偏移双侧规范情形下的过程能力指数；

步骤2、计算无偏移单侧规范情形下的过程能力指数；

步骤3、计算有偏移情形下的过程能力指数。

根据加工特征的不合格品率对特征设计结构进行可加工性分析的方法为：

步骤1、获取加工特征列表；

步骤2、获取加工特征的质量特性值列表；加工特征的质量特性值列表是指一个加工特征含有的多个质量特性值组成的列表。例如筋特征具有筋厚、筋高、筋长、表面粗糙度等多个质量特性值，每个质量特性值都有各自的技术规格（比如公差、粗糙度等级）。

步骤3、查询质量特性值在采用不同加工工艺时的过程能力指数C_p，判断是否大于1.33；

步骤4、若C_p大于等于1.33，则该质量特性值的不合格品率满足要求；

步骤5、若C_p小于1.33，则判定是否有可替代结构，若有给出可替代结构。

根据加工特征的不合格品率选择零件的典型工艺方案的方法为：

步骤1、获取加工特征列表；

步骤2、获取加工特征的质量特性值列表；

步骤3、查询质量特性值在采用不同加工工艺时的过程能力指数C_p；

步骤4、选取质量特性值的过程能力指数C_p均大于等于1.33时的典型工艺方案作为实际加工方案。

根据加工特征的不合格品率对加工特征进行检测必要性分析的方法为：

步骤1、获取加工特征列表；

步骤2、获取加工特征的质量特性值列表；

步骤3、查询质量特性值在采用不同加工工艺时的过程能力指数C_p；

步骤4、当过程能力指数C_p≥1.67时，表示过程能力过高，零件中间状态和最终状态均不需检测；当1.67>C_p≥1.33时，表示过程能力充分，零件中间状态不需检测，零件最终状态需检测；当1.33>C_p≥1.0时，表示过程能力一般，零件中间状态和最终状态均需检测；通过中间状态检测获得零件上关键尺寸的中间状态，确定判定是否超差，依据超差量调整刀轨，保证关键尺寸最终落在设计公差范围内；当C_p<1.0时，过表示程能力不足，零件最终状态需要检测，零件中间状态也需要检测；零件中间状态检测的目的是查找过程能力不足的原因，进而改进工艺或修改零件结构使得过程能力符合要求。

本发明的有益效果是：

1、提供了面向多品种小批量生产的加工特征样本建立方法。

2、提供了加工特征样本的归一化方法。

3、提供了基于加工特征样本计算过程能力指数的方法。

4、提供了基于过程能力指数对特征设计结构进行可加工性分析的方法。

5、提供了基于过程能力指数选择典型工艺方案的方法。

6、提供了基于过程能力指数进行检测必要性分析的方法。

附图说明

图1为验证本发明建立的筋特征样本。

图2为质量特性值的总体平均值μ与技术规范中心M不重合时不合格品率计算。

图3为基于过程能力指数的零件可加工性分析流程。

图4为本发明的槽特征典型工艺示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1-3所示。

一种基于特征的多品种小批量生产零件过程能力指数的确定方法，它包括以下步骤：

步骤1、建立加工特征样本，把尺寸不同而加工工艺和公差等级相同且标准差与公差之比为常数的加工特征的质量特性值定义为同一加工特征样本，从而扩充样本容量；

加工特征样本建立步骤为：

1、选定加工特征的某个质量特性值，例如筋特征的筋厚、壁特征的壁厚、孔特征的孔径、孔深等。这些质量特性值的公称尺寸不同，但公差等级和加工工艺相同。

2、计算不同公称尺寸质量特性值的标准差、公差以及标准差与公差的比值。计算方法为：1）、计算标准差在一定置信水平下的置信区间；2）、计算标准差与公差比值在一定置信水平下的置信区间；3）、落在置信区间内的质量特性值归为同一加工特征样本。

3、判定标准差与公差比值是否为常数，若为常数，则将这些质量特性值归为同一加工特征样本。

为了验证本发明根据不同尺寸筋特征与加工工艺的对应关系，选取生产批量较大的民机零件建立了图1中的样本1至样本6。由于传统过程能力指数计算方法要求样本容量至少大于100，考虑卡方分布表可提供的数据，样本1至样本6的样本容量均取116。且样本1到样本6均服从正态分布。

由于样本服从N(u,σ)，根据抽样分布定理有：

对于给定的置信水平r=1-α,样本总体方差σ²的置信区间为：

$(\frac{{(n-1)S}^2}{{\mathrm{\&chi;}}_{\mathrm{\&alpha;}/2}^2(n-1)},\frac{{(n-1)S}^2}{{\mathrm{\&chi;}}_{1-\mathrm{\&alpha;}/2}^2(n-1)})---\left(1\right)$

取α=0.05，查卡方分布表得：

${\mathrm{\&chi;}}_{\mathrm{\&alpha;}/2}^2(n-1)={\mathrm{\&chi;}}_{0.05/2}^2(116-1)={\mathrm{\&chi;}}_{0.025}^2\left(115\right)=146.57105---\left(2\right)$

${\mathrm{\&chi;}}_{1-\mathrm{\&alpha;}/2}^2(n-1)={\mathrm{\&chi;}}_{1-0.05/2}^2(116-1)={\mathrm{\&chi;}}_{0.975}^2\left(115\right)=87.21279---\left(3\right)$

将样本1和式（2）、（3）的数据代入式（1），得到方差σ²的置信区间为(0.0013,0.002185)，标准差σ的置信区间为(0.036056,0.046744)，σ/T的置信区间为(0.09014,0.11686)。

样本2、3、4、5和6的标准差与相应公差值的比值均落在该区间内。因此，在95%的置信水平下，样本1至样本6的标准差与公差之比为常数：

$\frac{S_1}{T_1}=\frac{S_2}{T_2}=...=\frac{S_i}{T_i}=...\frac{S_n}{T_n}---\left(4\right)$

式（4）中，S_i为区间内第i种尺寸筋厚的标准差，T_i为i种尺寸筋厚的公差，n为区间内筋厚尺寸的个数。

根据过程能力指数的定义C_pi=T_i/6S_i，只要样本符合式（4），过程能力指数即相等。因此，尺寸不同而加工工艺和公差等级相同的加工特征质量特性值若存在标准差与公差之比为常数，就将其归为同一样本。

参照数理统计中总体、个体和样本的定义，加工特征总体、加工特征个体和加工特征样本定义如下：

加工特征总体、个体：加工特征某一质量特性值的全部可能观察值称为加工特征总体。该质量特性值的每一个观察值称为加工特征个体。以筋特征为例，取筋特征的厚度为质量特性值，则筋特征厚度的全部可能观察值为加工特征总体，每一个观察值为一个加工特征个体。

从加工特征总体、个体定义可以看出：若加工特征具有多个质量特性值，则该加工特征有多个加工特征总体。

加工特征样本：设加工特征某一质量特性值X是具有分布函数F的随机变量，若X₁，X₂，…，X_n是具有同一分布函数F的、相互独立的随机变量，则称X₁，X₂，…，X_n为分布函数F得到的容量为n的加工特征简单随机样本，简称加工特征样本。加工特征样本的观察值x₁，x₂，…，x_n称为加工特征样本值，又称为该加工特征某一质量特性值X的n个独立的观察值。

步骤2、将加工特征样本进行归一化处理，使样本个体均值相同即样本个体服从同一种分布；

归一化处理的步骤为：

加工特征样本归一化方法的步骤为：

1、公称尺寸转换。转换公式为：

$u_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-\frac{(T_{U_i}+T_{L_i})}{2}}{T_{U_i}-T_{L_i}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-M_i}{T_i}---\left(5\right)$

式(5)中，u_ij是加工特征样本中第i种尺寸的第j个观察值的归一化结果，x_ij是加工特征样本中第i种尺寸的第j个观察值，

是第i种尺寸的规格上限，是第i种尺寸的规格下限，T_i是第i种尺寸的技术规格。

2、公差转换。转换公式为：

$T_{\mathrm{Ui}}^u=\frac{T_{\mathrm{Ui}}-M_i}{T_i}=\frac{T_{\mathrm{Ui}}-\frac{T_{\mathrm{Ui}}+T_{\mathrm{Li}}}{2}}{T_{\mathrm{Ui}}-T_{\mathrm{Li}}}=\frac{1}{2}\left(\frac{T_{\mathrm{Ui}}-T_{\mathrm{Li}}}{T_{\mathrm{Ui}}-T_{\mathrm{Li}}}\right)=\frac{1}{2}---\left(6\right)$

$T_{\mathrm{Li}}^u=\frac{T_{\mathrm{Li}}-M_i}{T_i}=\frac{T_{\mathrm{Li}}-\frac{T_{\mathrm{Ui}}+T_{\mathrm{Li}}}{2}}{T_{\mathrm{Ui}}-T_{\mathrm{Li}}}=-\frac{1}{2}\left(\frac{T_{\mathrm{Ui}}-T_{\mathrm{Li}}}{T_{\mathrm{Ui}}-T_{\mathrm{Li}}}\right)=-\frac{1}{2}---\left(7\right)$

$M_i^u=\frac{T_{\mathrm{Ui}}^u+T_{\mathrm{Li}}^u}{2}=\frac{\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})}{2}=0---\left(8\right)$

$T_i^u=T_{\mathrm{Ui}}^u-T_{\mathrm{Li}}^u=\frac{1}{2}-(-\frac{1}{2})=1---\left(9\right)$

式（6）至（9）中，和

分别是第i种尺寸样本公差上、下限的归一化值，

是第i种尺寸样本公差的归一化值。

3、方差一致性检验

以第一种尺寸样本和第二种尺寸样本为例：

H0为归一化后第一种尺寸和第二种尺寸方差没有显著差异，

H1为归一化后第一种尺寸和第二种尺寸方差有显著差异，

根据抽样分布定理有： $\frac{{(n-1)S}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}~{\mathrm{\&chi;}}^2(n-1).$

用n_i，μ_i和S_i分别表示第i种尺寸样本的样本容量，样本平均值和样本标准差，则有：

$\frac{{(n_1-1)S}_1^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_1^2}~{\mathrm{\&chi;}}^2(n_1-1)---\left(10\right)$

$\frac{{(n_2-1)S}_2^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_2^2}~{\mathrm{\&chi;}}^2(n_2-1)---\left(11\right)$

式（10）和式（11）中，

$S_1^2=\frac{1}{n_1-1}\underset{j=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_{1j}-{\mathrm{\&mu;}}_1)}^2---\left(12\right)$

$S_2^2=\frac{1}{n_2-1}\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_{2j}-{\mathrm{\&mu;}}_2)}^2---\left(13\right)$

又因为若U～χ²(n₁)，V～χ²(n₂)，且U和V相对独立，则随机变量

服从自由度为(n₁,n₂)的F分布，即F～F(n₁,n₂)。

因为

和相互独立，所以有：

$\frac{S_1^2/{\mathrm{\&sigma;}}_1^2}{S_2^2/{\mathrm{\&sigma;}}_2^2}~F(n_1-1,n_2-1)---\left(14\right)$

$p\{F_{1-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}(n_1-1,n_2-1)\&le;\frac{S_1^2/{\mathrm{\&sigma;}}_1^2}{S_2^2/{\mathrm{\&sigma;}}_2^2}\&le;F_{\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}(n_1-1,n_2-1)\}=1-\mathrm{\&alpha;}---\left(15\right)$

式（15）中，和

是分布显著性水平为α时F分布的双侧分位数。

若H0成立，则 $\frac{T_1^2}{T_2^2}{F}_{1-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}(n_1-1,n_2-1)\&le;\frac{S_1^2}{S_2^2}\&le;\frac{T_1^2}{T_2^2}{F}_{\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}(n_1-1,n_2-1).$

若H1成立，则 $\frac{S_1^2}{S_2^2}<\frac{T_1^2}{T_2^2}{F}_{1-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}(n_1-1,n_2-1)$ 或 $\frac{S_1^2}{S_2^2}>\frac{T_1^2}{T_2^2}{F}_{\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}(n_1-1,n_2-1).$

其余尺寸样本和第一种尺寸均行方差检验即完成加工特征样本的方差检验。

4、均值一致性检验

已知

归一化后有：

$u_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-M_i}{T_i}---\left(16\right)$

${\mathrm{\&mu;}}_i^u=\frac{1}{n_i}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}---\left(17\right)$

$u_i~N({\mathrm{\&mu;}}_i^u,\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}{T_i^2})---\left(18\right)$

式（17）和式（18）中，

是第i种尺寸样本的样本均值μ_i的归一化结果。

根据之前的证明结果令

则有：

$u_i~N({\mathrm{\&mu;}}_i^u,{\mathrm{\&sigma;}}^2)---\left(19\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{u}}_i~N({\mathrm{\&mu;}}_i^u,\frac{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{n_i})---\left(20\right)$

$\stackrel{\&OverBar;}{u}~N({\mathrm{\&mu;}}^u,\frac{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{n})---\left(21\right)$

${\mathrm{\&mu;}}^u=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_i{\mathrm{\&mu;}}_i^u,n=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_i---\left(22\right)$

式（21）和式（22）中，n是加工特征样本容量，m为尺寸类型的个数，μ^u是加工特征样本的样本均值。

H0为归一化后均值没有显著差异，

H1为归一化后均值有显著差异，不全相等。

可采用单因素方差分析法进行假设检验：

令S_A表示尺寸不同引起的偏差，有：

令S_B表示同尺寸样本内随机波动引起的偏差，有：

在给定显著性水平α下查F分布表，获得F_α(m-1,n-m)。

若H0成立，则 $\frac{S_A/(m-1)}{S_B/n-m}<F_{\mathrm{\&alpha;}}(m-1,n-m).$

若H1成立，则 $\frac{S_A/(m-1)}{S_B/n-m}\&GreaterEqual;F_{\mathrm{\&alpha;}}(m-1,n-m).$

加工特征往往具有多种典型工艺方案，以槽特征为例,槽特征具有两种典型工艺方案，如图4所示，当采用典型工艺方案1时，槽特征转角处的表面粗糙度的过程能力指数仅为0.09，当采用典型工艺方案2时，槽特征转角处的表面粗糙度的过程能力指数为1.69。所以应该选用第二种典型工艺方案作为实际加工方案。

步骤3、根据归一化后的加工特征样本计算出过程能力指数；

过程能力指数计算常用的有无偏移双侧规范情形、无偏移单侧规范情形和有偏移情形的过程能力指数，其余类型的过程能力指数均可按照类似的方法计算。详述如下：

1：无偏移双侧规范情形过程能力指数计算

无偏移双侧规范情形的过程能力指数C_p计算如下：

$C_p=\frac{T}{6\mathrm{\&sigma;}}=\frac{T_U-T_L}{6\mathrm{\&sigma;}}---\left(23\right)$

式（23）中，T为样本的技术规格幅度，T_U、T_L分别为样本的上、下规格界限，σ为质量特性值分布的总体标准差。当样本分布服从正态分布时，可用样本的标准差S替换σ，得到C_p的估计值

$S=\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(X_i-\stackrel{\&OverBar;}{X})}^2}---\left(24\right)$

${\hat{C}}_p=\frac{T}{6S}=\frac{T_U-T_l}{6S}---\left(25\right)$

式（24）中，X_i为第i个个体质量特性值，

是样本均值，n为样本容量。

加工特征样本的公差上下界限

公差中心M^u和公差带宽T^u：

$T_U^u=T_{\mathrm{Ui}}^u=\frac{1}{2}---\left(26\right)$

$T_L^u=T_{\mathrm{Li}}^u=-\frac{1}{2}---\left(27\right)$

$M^u=\frac{T_U^u+T_L^u}{2}=\frac{\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})}{2}=0---\left(28\right)$

$T^u=T_U^u-T_L^u=T_i^u=1---\left(29\right)$

加工特征样本的标准差S^u：

$S^u=\sqrt{\frac{1}{\underset{i}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_i-1}\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(u_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\&mu;}}^u)}^2\right)}---\left(30\right)$

加工特征样本的过程能力指数

${\hat{C}}_p^u=\frac{T^u}{{6S}^u}=\frac{1}{{6S}^u}---\left(31\right)$

2：无偏移单侧规范情形过程能力指数

当公差仅有上限要求而无下限要求时，则有上单侧过程能力指数C_pU：

$C_{\mathrm{pU}}=\frac{T_U-\mathrm{\&mu;}}{3\mathrm{\&sigma;}}---\left(32\right)$

当样本分布服从正态分布时，可用样本的标准差S替换σ，用样本的平均值

替换μ得到C_pU的估计值

${\hat{C}}_{\mathrm{pU}}=\frac{T_U-\stackrel{\&OverBar;}{X}}{3S}(\stackrel{\&OverBar;}{X}<T_U)---\left(33\right)$

当公差仅有下限要求而无下限要求时，则有下单侧过程能力指数C_pL：

$C_{\mathrm{pL}}=\frac{\mathrm{\&mu;}-T_L}{3\mathrm{\&sigma;}}---\left(34\right)$

当样本分布服从正态分布时，可用样本的标准差S替换σ，用样本的平均值

替换μ得到C_pL的估计值

${\hat{C}}_{\mathrm{pL}}=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{X}-T_L}{3S}(\stackrel{\&OverBar;}{X}>T_L)---\left(35\right)$

将加工特征样本公差上限

公差下限均值μ^u和标准差S^u代入式（33）和（35）得到加工特征样本无偏移单侧规范情形的过程能力指数：

${\hat{C}}_{\mathrm{pU}}^u=\frac{T_U^u-{\mathrm{\&mu;}}^u}{{3S}^u}=\frac{\frac{1}{2}-{\mathrm{\&mu;}}^u}{{3S}^u}---\left(36\right)$

${\hat{C}}_{\mathrm{pL}}^u=\frac{{\mathrm{\&mu;}}^u-T_L^u}{{3S}^u}=\frac{{\mathrm{\&mu;}}^u+\frac{1}{2}}{{3S}^u}---\left(37\right)$

3：有偏移情形过程能力指数计算

当质量特性值的总体平均值μ与技术规范中心M不重合时，产品不合格率增大，C_p值降低，如图2所示，阴影部分表示产品不合格率。

定义质量特性值分布中心μ与技术规范中心M的偏差为ε，偏移度为K，则有：

ε=|M-μ|   (38)

$K=\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{T/2}=\frac{2\mathrm{\&epsiv;}}{T}---\left(39\right)$

过程能力指数C_p被修正为C_pk：

$C_{\mathrm{pk}}=(1-K)C_p=(1-K)\frac{T}{6\mathrm{\&sigma;}}---\left(40\right)$

当样本分布服从正态分布时，可用样本的标准差S替换σ，利用样本的平均值

替换μ得到C_pk的估计值

$\widehat{\mathrm{\&epsiv;}}=|M-\stackrel{\&OverBar;}{X}|---\left(41\right)$

$\hat{K}=\frac{\widehat{\mathrm{\&epsiv;}}}{T/2}=\frac{2\widehat{\mathrm{\&epsiv;}}}{T}---\left(42\right)$

${\hat{C}}_{\mathrm{pk}}=(1-\hat{K})\frac{T}{6S}---\left(43\right)$

将加工特征样本公差中心M^u、样本均值μ^u、公差范围T^u和标准差S^u代入式（41）至（43），得到多维特征的有偏移情形过程能力指数：

${\widehat{\mathrm{\&epsiv;}}}^u=|M^u-{\mathrm{\&mu;}}^u|---\left(44\right)$

${\hat{K}}^u=\frac{{\widehat{\mathrm{\&epsiv;}}}^u}{T^u/2}=\frac{2{\widehat{\mathrm{\&epsiv;}}}^u}{T^u}=2{\widehat{\mathrm{\&epsiv;}}}^u---\left(45\right)$

${\hat{C}}_{\mathrm{pk}}^u=(1-{\hat{K}}^u)\frac{T^u}{{6S}^u}---\left(46\right)$

步骤4、根据计算所得的过程能力指数确定加工特征的不合格品率；

步骤5、根据加工特征的不合格品率对特征的设计结构进行可加工性分析，选择合格品率较高的设计结构；具体步骤为：

1、获取加工特征列表；

2、获取加工特征的质量特性值列表（如筋厚、孔径等）；

3、查询质量特性值在采用不同加工工艺时的过程能力指数C_p，判断是否大于1.33；

4、若C_p大于等于1.33，则该质量特性值的不合格品率满足要求；

5、若C_p小于1.33，则判定是否有可替代结构，若有给出可替代结构。

步骤6、根据加工特征的不合格品率选择典型工艺方案，使得零件上所有加工特征的合格品率均符合要求；选择方法为：

1、获取加工特征列表；

2、获取加工特征的质量特性值列表；

3、查询质量特性值在采用不同加工工艺时的过程能力指数C_p；

4、选取质量特性值的过程能力指数C_p均大于等于1.33时的工艺方案作为典型工艺方案。

步骤7、根据加工特征的不合格品率对加工特征进行检测必要性分析，避免100%检测，提高检测效率。具体步骤为：

1、获取加工特征列表；

2、获取加工特征的质量特性值列表；

3、查询质量特性值在采用不同加工工艺时的过程能力指数C_p；

4、当过程能力指数C_p≥1.67时，表示过程能力过高，零件中间状态和最终状态均不需检测；当1.67>C_p≥1.33时，表示过程能力充分，零件中间状态不需检测，零件最终状态需检测；当1.33>C_p≥1.0时，表示过程能力一般，零件中间状态和最终状态均需检测；通过中间状态检测获得零件上关键尺寸的中间状态，确定判定是否超差，依据超差量调整刀轨，保证关键尺寸最终落在设计公差范围内；当C_p<1.0时，过表示程能力不足，零件最终状态需要检测，零件中间状态也需要检测；零件中间状态检测的目的是查找过程能力不足的原因，进而改进工艺或修改零件结构使得过程能力符合要求。

本发明未涉及部分与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (8)

1.一种基于特征的多品种小批量生产零件过程能力指数的确定方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1、建立加工特征样本，把尺寸不同而加工工艺和公差等级相同且标准差与公差之比为常数的加工特征的质量特性值定义为同一加工特征样本，从而扩充样本容量；

步骤2、将加工特征样本进行归一化处理，使样本个体均值相同即样本个体服从同一种分布；

步骤3、根据归一化后的加工特征样本计算出过程能力指数；

步骤4、根据计算所得的过程能力指数确定加工特征的不合格品率；

步骤5、根据加工特征的不合格品率对特征的设计结构进行可加工性分析，选择合格品率较高的设计结构；

步骤6、根据加工特征的不合格品率选择典型工艺方案，使得零件上所有加工特征的合格品率均符合要求；

步骤7、根据加工特征的不合格品率对加工特征进行检测必要性分析，避免100%检测，提高检测效率。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述建立加工特征样本的方法为：

步骤1、选定加工特征的某个质量特性值，所述的质量特性值的公称尺寸不同，但公差等级和加工工艺相同；

步骤2、计算不同公称尺寸质量特性值的标准差、公差以及标准差与公差的比值；

步骤3、判定标准差与公差比值是否为常数，若为常数，则将这些质量特性值归为同一加工特征样本。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述加工特征样本归一化处理包括以下步骤：

步骤1、进行公称尺寸转换；

步骤2、进行公差转换；

步骤3、进行方差一致性检验；

步骤4、均值一致性检验。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述基于加工特征样本计算过程能力指数包括以下步骤：

步骤1、计算无偏移双侧规范情形下的过程能力指数；

步骤2、计算无偏移单侧规范情形下的过程能力指数；

步骤3、计算有偏移情形下的过程能力指数。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于根据加工特征的不合格品率对特征设计结构进行可加工性分析的方法为：

步骤1、获取加工特征列表；

步骤2、获取加工特征的质量特性值列表；

步骤3、查询质量特性值在采用不同加工工艺时的过程能力指数C_p，判断是否大于1.33；

步骤4、若C_p大于等于1.33，则该质量特性值的不合格品率满足要求；

步骤5、若C_p小于1.33，则判定是否有可替代结构，若有给出可替代结构。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于根据加工特征的不合格品率选择零件的典型工艺方案的方法为：

步骤1、获取加工特征列表；

步骤2、获取加工特征的质量特性值列表；

步骤3、查询质量特性值在采用不同加工工艺时的过程能力指数C_p；

步骤4、选取质量特性值的过程能力指数C_p均大于等于1.33时的典型工艺方案作为实际加工方案。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于根据加工特征的不合格品率对加工特征进行检测必要性分析的方法为：

步骤1、获取加工特征列表；

步骤2、获取加工特征的质量特性值列表；

步骤3、查询质量特性值在采用不同加工工艺时的过程能力指数C_p；

步骤4、当过程能力指数C_p≥1.67时，表示过程能力过高，零件中间状态和最终状态均不需检测；当1.67>C_p≥1.33时，表示过程能力充分，零件中间状态不需检测，零件最终状态需检测；当1.33>C_p≥1.0时，表示过程能力一般，零件中间状态和最终状态均需检测；通过中间状态检测获得零件上关键尺寸的中间状态，确定判定是否超差，依据超差量调整刀轨，保证关键尺寸最终落在设计公差范围内；当C_p<1.0时，过表示程能力不足，零件最终状态需要检测，零件中间状态也需要检测；零件中间状态检测的目的是查找过程能力不足的原因，进而改进工艺或修改零件结构使得过程能力符合要求。

8.如权利要求2所述的方法，其特征在于所述判定标准差与公差之比为常数的方法为：

步骤1、计算标准差在一定置信水平下的置信区间；

步骤2、计算标准差与公差比值在一定置信水平下的置信区间；

步骤3、落在置信区间内的质量特性值归为同一加工特征样本。

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