CN103760598A - 一种射线弹性参数反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种弹性射线参数反演方法，在射线弹性阻抗理论公式基础上，推导出的对数表示的射线弹性参数反演目标函数仅仅是纵横波速度比的函数，避免了EI多变量目标函数寻优速度慢，容易落入局部极值等问题；该目标函数是准确的射线弹性阻抗，在理论入射角范围内与射线弹性阻抗本身没有误差；目标函数消除了解析式中的高次项，解决了解析式不稳定、抗噪能力差的问题；同时不需要假设k值，避免了k值取不准造成的误差。

Description

一种射线弹性参数反演方法

技术领域

本发明涉及油田探测技术领域，特别涉及油气田勘探开发过程中的储层预测和油气检测。

背景技术

目前，叠前弹性反演所采用方法主要包括以下几种：(1)基于Zoeppritz方程近似的、与角度有关的弹性阻抗反演方法(Elastic Inversion，简称EI反演)，该方法忽略了地震地质体垂向变化并要求对射线弹性阻抗入射角进行归一化处理；(2)射线路径弹性阻抗反演方法，将弹性阻抗表示为纵波阻抗和纵横波速度比的函数关系式，射线弹性阻抗不需要假设纵横波速度比为常数，也无需进行入射角归一化处理，但在求解弹性参数时，解析式不稳定，抗噪能力差，因此限制了射线弹性阻抗的实际应用；(3)对射线弹性阻抗方法进行二项式展开，将射线弹性阻抗表达成纵波阻抗和横波阻抗的函数，通过误差推导和实验分析，在小入射角度(小于30度)的情况下，与射线弹性阻抗方法相比，该近似射线弹性阻抗方法在稳定性和抗噪能力方面有较大改善，但是在较大入射角时，与射线弹性阻抗误差较大。而有些地区的弹性阻抗反演需要应用较大入射角的地震道集数据，才能够区分储层物性特征。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出了一种射线弹性参数反演方法。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种射线弹性参数反演方法，包括以下步骤：

步骤(1)，在探区采集地震资料，处理得到地震剖面；

步骤(2)，在探区测井得到地层密度、纵波速度、横波速度；

步骤(3)，用合成地震记录对步骤(1)中的地震剖面进行层位标定，并拾取地震反射层位；

步骤(4)，采用公式1

$\mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\frac{\mathrm{\α\ρ}}{\cos {\mathrm{\θ}}_i}{(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_i)}^{2(k+2)}$

由测井数据计算三个入射角对应的射线弹性阻抗，公式中：θ为入射角，α为纵波速度，β为横波速度，ρ为地层密度，REI(θ)为入射角为θ的射线弹性阻抗；

步骤(5)，从地震叠前道集数据提取三个入射角的对应角度道集叠加剖面；

步骤(6)，由角度道集叠加剖面，在地震反射层位和已知井的射线弹性阻抗的约束下，应用脉冲反褶积反演或者约束稀疏脉冲反演方法反演得到三个入射角对应的射线弹性阻抗；

步骤(7)，在已知三个角度的射线弹性阻抗的情况下，由下列公式2模的目标函数计算β/α横纵波速度比，由1/β/α计算纵横波速度比α/β，

$f=|\frac{\ln \mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\cos {\mathrm{\θ}}_1/\mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_2\right)\cos {\mathrm{\θ}}_2}{\ln \mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\cos {\mathrm{\θ}}_1/\mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_3\right)\cos {\mathrm{\θ}}_3}-\frac{\ln (1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1)/(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_2)}{\ln (1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1)/(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_3)}|\⇒\min$

公式中：θ1、θ2、θ3为入射角，α为纵波速度，β为横波速度，ρ为地层密度，REI(θ1)、REI(θ2)、REI(θ3)分别为入射角θ1、θ2、θ3对应的射线弹性阻抗，使f达到最小值时的横纵波速度比β/α即为该方程组的解；

步骤(8)将横纵波速度比β/α带入下列公式3中的任意一个公式，求解纵波阻抗αρ，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=\frac{\mathrm{\α\ρ}}{\cos {\mathrm{\θ}}_1}{(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1)}^{2(k+2)}\\ \mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_2\right)=\frac{\mathrm{\α\ρ}}{\cos {\mathrm{\θ}}_2}{(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_2)}^{2(k+2)}\\ \mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_3\right)=\frac{\mathrm{\α\ρ}}{\cos {\mathrm{\θ}}_3}{(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_3)}^{2(k+2)}\end{array}\right.$

公式中：θ1、θ2、θ3为入射角；α为纵波速度；β为横波速度；ρ为地层密度，REI(θ1)、REI(θ2)、REI(θ3)分别为入射角θ1、θ2、θ3对应的射线弹性阻抗；

步骤(9)，将横纵波速度比β/α和纵波阻抗αρ带入下列公式4求出横波阻抗βρ，

βρ＝αρ*β/α

公式中：α为纵波速度，β为横波速度，ρ为地层密度；

步骤(10)，由纵横波速度比、纵波阻抗、横纵波阻抗求出其他储层弹性参数，完成射线弹性参数反演，其他储层弹性参数包括泊松比、杨氏模量、剪切模量。

可选地，所述的入射角θ1选择为5°，入射角θ2选择为15-30°，入射角θ3选择为30-60°。

本发明的有益效果是：

(1)在射线弹性阻抗理论公式基础上，推导出的对数表示的射线弹性参数反演目标函数仅仅是纵横波速度比的函数，避免了EI多变量目标函数寻优速度慢，容易落入局部极值等问题；

(2)该目标函数是准确的射线弹性阻抗，在理论入射角范围内与射线弹性阻抗本身没有误差；

(3)目标函数消除了解析式中的高次项，解决了解析式不稳定、抗噪能力差的问题；

(4)同时不需要假设k值，避免了k值取不准造成的误差。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为Rutherford的三类标准含气砂岩6组数据的误差曲线f-α/β。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明公开了一种射线弹性参数反演方法，包括以下步骤：

步骤(1)，在探区采集地震资料，处理得到地震剖面；

步骤(2)，在探区测井得到地层密度、纵波速度、横波速度；

步骤(3)，用合成地震记录对步骤(1)中的地震剖面进行层位标定，并拾取地震反射层位；

步骤(4)，采用下列公式1由测井数据计算三个入射角对应的射线弹性阻抗，

$\mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\frac{\mathrm{\α\ρ}}{\cos {\mathrm{\θ}}_i}{(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_i)}^{2(k+2)}---\left(1\right)$

公式中：θ为入射角，α为纵波速度，β为横波速度，ρ为地层密度，REI(θ)为入射角为θ的射线弹性阻抗，优选地，入射角θ1选择为5°，入射角θ2选择为15-30°，入射角θ3选择为30-60°；

步骤(5)，从地震叠前道集数据提取三个入射角的对应角度道集叠加剖面；

步骤(6)，由角度道集叠加剖面，在地震反射层位和已知井的射线弹性阻抗的约束下，应用脉冲反褶积反演或者约束稀疏脉冲反演方法反演得到三个入射角对应的射线弹性阻抗；

步骤(7)，在已知三个角度的射线弹性阻抗的情况下，由下列公式2模的目标函数计算β/α横纵波速度比，由1/β/α计算纵横波速度比α/β，

$f=|\frac{\ln \mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\cos {\mathrm{\θ}}_1/\mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_2\right)\cos {\mathrm{\θ}}_2}{\ln \mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\cos {\mathrm{\θ}}_1/\mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_3\right)\cos {\mathrm{\θ}}_3}-\frac{\ln (1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1)/(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_2)}{\ln (1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1)/(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_3)}|\⇒\min ---\left(2\right)$

公式中：θ1、θ2、θ3为入射角，α为纵波速度，β为横波速度，ρ为地层密度，REI(θ1)、REI(θ2)、REI(θ3)分别为入射角θ1、θ2、θ3对应的射线弹性阻抗，使f达到最小值时的横纵波速度比β/α即为该方程组的解；

步骤(8)将横纵波速度比β/α带入下列公式3中的任意一个公式，求解纵波阻抗αρ，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=\frac{\mathrm{\α\ρ}}{\cos {\mathrm{\θ}}_1}{(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1)}^{2(k+2)}\\ \mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_2\right)=\frac{\mathrm{\α\ρ}}{\cos {\mathrm{\θ}}_2}{(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_2)}^{2(k+2)}\\ \mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_3\right)=\frac{\mathrm{\α\ρ}}{\cos {\mathrm{\θ}}_3}{(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_3)}^{2(k+2)}\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式中：θ1、θ2、θ3为入射角；α为纵波速度；β为横波速度；ρ为地层密度，REI(θ1)、REI(θ2)、REI(θ3)分别为入射角θ1、θ2、θ3对应的射线弹性阻抗；

步骤(9)，将横纵波速度比β/α和纵波阻抗αρ带入下列公式4求出横波阻抗βρ，

βρ＝αρ*β/α    (4)

公式中：α为纵波速度，β为横波速度，ρ为地层密度；

步骤(10)，由纵横波速度比、纵波阻抗、横纵波阻抗求出其他储层弹性参数，完成射线弹性参数反演，其他储层弹性参数包括泊松比、杨氏模量、剪切模量。

用Rutherford的三类标准含气砂岩模型(见表1)对本发明的效果进行测试，表1中每一类标准模型上部为砂岩，下部为泥岩，其对应的纵波速度、横波速度、地层密度分别用α、β、ρ表示，REI(θ1)、REI(θ2)、REI(θ3)是由(1)式求出每种岩性对应的射线弹性阻抗，这里取θ1＝5°，θ2＝15°，θ3＝30°。

根据表1的射线弹性阻抗建立3个入射角的透镜体射线弹性阻抗模型，根据本发明的射线弹性参数反演方法反演出模型对应岩性的横纵波速度比β/α、纵波阻抗αρ、横波阻抗βρ，与对应弹性参数模型相比，其形态和数值都误差很小。

表2为标准砂岩弹性参数反演值与模型值的误差分析表，从表2可以看出三类含气砂岩，本发明的弹性参数反演的纵横波速度比β/α、纵波阻抗αρ、横波阻抗βρ与模型值的相对误差都小于0.01，其中扫描算法，取β/α的值从0.3到1，增量0.01，扫描70次，由此说明射线弹性阻抗适应于三类含气砂岩。

如图1所示，从表1中各6组岩性的误差曲线f-α/β可以看出在α/β的有效值范围内(1.0-3.0)6组岩性的误差曲线f-α/β都分别存在极小值，而且只存在唯一等于0的极小值，由此也说明由射线弹性阻抗计算弹性参数的过程中的解存在，而且不存在多解性。图1中A-F分别代表表1的第一行至第六行岩性。

表1标准砂岩模型数据表

表2标准砂岩弹性参数反演值与模型值的误差分析表

本发明在射线弹性阻抗理论公式基础上，推导出的对数表示的射线弹性参数反演目标函数仅仅是纵横波速度比的函数，避免了EI多变量目标函数寻优速度慢，容易落入局部极值等问题；该目标函数是准确的射线弹性阻抗，在理论入射角范围内与射线弹性阻抗本身没有误差；目标函数消除了解析式中的高次项，解决了解析式不稳定、抗噪能力差的问题；同时不需要假设k值，避免了k值取不准造成的误差。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种射线弹性参数反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)，在探区采集地震资料，处理得到地震剖面；

步骤(2)，在探区测井得到地层密度、纵波速度、横波速度；

步骤(3)，用合成地震记录对步骤(1)中的地震剖面进行层位标定，并拾取地震反射层位；

步骤(4)，采用公式1

$\mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\frac{\mathrm{\α\ρ}}{\cos {\mathrm{\θ}}_i}{(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_i)}^{2(k+2)}$

由测井数据计算三个入射角对应的射线弹性阻抗，公式中：θ为入射角，α为纵波速度，β为横波速度，ρ为地层密度，REI(θ)为入射角为θ的射线弹性阻抗；

步骤(5)，从地震叠前道集数据提取三个入射角的对应角度道集叠加剖面；

步骤(6)，由角度道集叠加剖面，在地震反射层位和已知井的射线弹性阻抗的约束下，应用脉冲反褶积反演或者约束稀疏脉冲反演方法反演得到三个入射角对应的射线弹性阻抗；

步骤(7)，在已知三个角度的射线弹性阻抗的情况下，由下列公式2模的目标函数计算β/α横纵波速度比，由1/β/α计算纵横波速度比α/β，

$f=|\frac{\ln \mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\cos {\mathrm{\θ}}_1/\mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_2\right)\cos {\mathrm{\θ}}_2}{\ln \mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\cos {\mathrm{\θ}}_1/\mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_3\right)\cos {\mathrm{\θ}}_3}-\frac{\ln (1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1)/(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_2)}{\ln (1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1)/(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_3)}|\⇒\min$

公式中：θ1、θ2、θ3为入射角，α为纵波速度，β为横波速度，ρ为地层密度，REI(θ1)、REI(θ2)、REI(θ3)分别为入射角θ1、θ2、θ3对应的射线弹性阻抗，使f达到最小值时的横纵波速度比β/α即为该方程组的解；

步骤(8)将横纵波速度比β/α带入下列公式3中的任意一个公式，求解纵波阻抗αρ，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=\frac{\mathrm{\α\ρ}}{\cos {\mathrm{\θ}}_1}{(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1)}^{2(k+2)}\\ \mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_2\right)=\frac{\mathrm{\α\ρ}}{\cos {\mathrm{\θ}}_2}{(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_2)}^{2(k+2)}\\ \mathrm{REI}\left({\mathrm{\θ}}_3\right)=\frac{\mathrm{\α\ρ}}{\cos {\mathrm{\θ}}_3}{(1-\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_3)}^{2(k+2)}\end{array}\right.$

公式中：θ1、θ2、θ3为入射角；α为纵波速度；β为横波速度；ρ为地层密度，REI(θ1)、REI(θ2)、REI(θ3)分别为入射角θ1、θ2、θ3对应的射线弹性阻抗；

步骤(9)，将横纵波速度比β/α和纵波阻抗αρ带入下列公式4求出横波阻抗βρ，

βρ＝αρ*β/α

公式中：α为纵波速度，β为横波速度，ρ为地层密度；

步骤(10)，由纵横波速度比、纵波阻抗、横纵波阻抗求出其他储层弹性参数，完成射线弹性参数反演，其他储层弹性参数包括泊松比、杨氏模量、剪切模量。

2.如权利要求1所述的一种射线弹性参数反演方法，其特征在于，所述的入射角θ1选择为5°，入射角θ2选择为15-30°，入射角θ3选择为30-60°。