CN103760419B - 输电线路电压电流的相位角测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种输电线路电压电流的相位角测量方法，它首先采集输电线路保护安装处各采样时刻的三相电压、三相电流瞬时值，计算起始时间的三相电压的相位角和三相电流的相位角，然后起始时间以采样间隔时间递增，采用递推算法依次计算各采样时刻的三相电压的相位角和各采样时刻的三相电流的相位角。本发明利用递推算法计算各采样时刻的三相电压的相位角和各采样时刻的三相电流的相位角，每次运算只需用到两个电压采样值或两个电流采样值，所需计算数据少，算法原理简单，运算量少，计算速度快，可极大提高继电保护动作速度。

Description

输电线路电压电流的相位角测量方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体地说是涉及一种输电线路电压电流的相位角测量方法。

背景技术

随着超高压电网建设的完善和特高压交流输电线路的大规模建设，对电网安全日益重视，要求继电保护装置具有更高的动作速度，在电网输电线路发生故障后能迅速将故障隔离，确保故障不扩散。然而现有继电保护装置计算电压、电流相量时，需要一周波数据窗参与运算，且涉及复杂的积分运算，运算量大，继电保护装置计算电压、电流相量的运算时间占据了继电保护装置动作时间的很大一部分，严重制约着继电保护装置动作速度的提高，给电网带来了安全隐患。

发明内容

本发明提供了一种输电线路电压电流的相位角测量方法，其克服了背景技术中所述的现有技术的缺点。

本发明解决其技术问题的所采用的技术方案是：

输电线路电压电流的相位角测量方法，它包括：

步骤1，保护装置实时采集输电线路保护安装处各t采样时刻的A、B、C三相电压瞬时值u_A(t)、u_B(t)、u_C(t)和各t采样时刻的A、B、C三相电流瞬时值i_A(t)、i_B(t)、i_C(t)；

步骤2，保护装置计算第t_k采样时刻的A、B、C三相电压的虚部和第t_k采样时刻的A、B、C三相电流的虚部

$\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_A\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_B\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt$

$\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_A\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_B\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_C\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt$

其中：T为基波周期时间；

步骤3，保护装置计算第t_k采样时刻的A、B、C三相电压的实部和第t_k采样时刻的A、B、C三相电流的实部

$\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_A\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_B\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt$

$\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_A\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_B\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_C\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt;$

步骤4，保护装置计算第t_k采样时刻的A、B、C三相电压的相位角和第t_k采样时刻的A、B、C三相电流的相位角

${\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\left(t_k\right)\right)=\arctan \frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\left(t_k\right)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\left(t_k\right)\right)},{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\left(t_k\right)\right)=\arctan \frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\left(t_k\right)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\left(t_k\right)\right)},{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\left(t_k\right)\right)=\arctan \frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\left(t_k\right)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\left(t_k\right)\right)}$

${\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)=\arctan \frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)},{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\left(t_k\right)\right)=\arctan \frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\left(t_k\right)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\left(t_k\right)\right)},{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\left(t_k\right)\right)=\arctan \frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\left(t_k\right)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\left(t_k\right)\right)};$

步骤5，保护装置以第t_k采样时刻为起始时间，计算第t_k+1采样时刻的A、B、C三相电压的相位角和第t_k+1采样时刻的A、B、C三相电流的相位角

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\left(t_k\right)\right)N}\[u_A\left(t_k\right)-u_A\left(t_k-T\right)\]\sin \frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_k\left)\right)N}\[u_A\left(t_k\right)-u_A(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\left(t_k\right)\right)N}\[u_B\left(t_k\right)-u_B\left(t_k-T\right)\]\sin \frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_k\left)\right)N}\[u_B\left(t_k\right)-u_B(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\left(t_k\right)\right)N}\[u_C\left(t_k\right)-u_C\left(t_k-T\right)\]\sin \frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_k\left)\right)N}\[u_C\left(t_k\right)-u_C(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)N}\[i_A\left(t_k\right)-i_A\left(t_k-T\right)\]\sin \frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\right(t_k\left)\right)N}\[i_A\left(t_k\right)-i_A(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\left(t_k\right)\right)N}\[i_B\left(t_k\right)-i_B\left(t_k-T\right)\]\sin \frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_k\left)\right)N}\[i_B\left(t_k\right)-i_B(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\left(t_k\right)\right)N}\[i_C\left(t_k\right)-i_C\left(t_k-T\right)\]\sin \frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_k\left)\right)N}\[i_C\left(t_k\right)-i_C(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}$

其中：u_A(t_k)、u_B(t_k)、u_C(t_k)分别为第t_k采样时刻的A、B、C三相电压瞬时值，i_A(t_k)、i_B(t_k)、i_C(t_k)分别为第t_k采样时刻的A、B、C三相电流瞬时值，u_A(t_k-T)、u_B(t_k-T)、u_C(t_k-T)分别为第t_k-T采样时刻的A、B、C三相电压瞬时值，i_A(t_k-T)、i_B(t_k-T)、i_C(t_k-T)分别为第t_k-T采样时刻的A、B、C三相电流瞬时值，T为基波周期时间，N为每周波采样点数量，k为第t_k采样时刻对应的采样点数值；

步骤6，起始时间t_k以采样间隔时间Δt递增，返回步骤5，在前一个采样时刻计算的A、B、C三相电压的相位角和A、B、C三相电流的相位角的基础上依次递推计算下一个采样时刻的A、B、C三相电压的相位角和下一个采样时刻的A、B、C三相电流的相位角。

本技术方案与背景技术相比，它具有如下优点：

本发明首先采集输电线路保护安装处各采样时刻的三相电压、三相电流瞬时值，计算起始时间的三相电压的相位角和三相电流的相位角，然后起始时间以采样间隔时间递增，采用递推算法依次计算各采样时刻的三相电压的相位角和各采样时刻的三相电流的相位角。本发明利用递推算法计算各采样时刻的三相电压的相位角和各采样时刻的三相电流的相位角，每次运算只需用到两个电压电压采样值或两个电流采样值，所需计算数据少，算法原理简单，运算量少，计算速度快，可极大提高继电保护动作速度。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1绘示了应用本发明的线路输电系统示意图。

具体实施方式

请查阅图1，图1中CVT为电压互感器，CT为电流互感器。本实施例中，保护装置1通过电压互感器2和电流互感器3获得输电线路保护安装处的电压波形和电流波形，并实时采集输电线路保护安装处各t采样时刻的A、B、C三相电压瞬时值u_A(t)、u_B(t)、u_C(t)和各t采样时刻的A、B、C三相电流瞬时值i_A(t)、i_B(t)、i_C(t)。

进而，保护装置计算第t_k采样时刻的A、B、C三相电压的虚部和第t_k采样时刻的A、B、C三相电流的虚部

$\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_A\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_B\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt$

$\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_A\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_B\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_C\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt$

其中：T为基波周期时间；

进而，保护装置计算第t_k采样时刻的A、B、C三相电压的实部和第t_k采样时刻的A、B、C三相电流的实部

$\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_A\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_B\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt$

$\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_A\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_B\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\left(t_k\right)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_C\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt;$

进而，保护装置计算第t_k采样时刻的A、B、C三相电压的相位角和第t_k采样时刻的A、B、C三相电流的相位角

${\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\left(t_k\right)\right)=\arctan \frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\left(t_k\right)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\left(t_k\right)\right)},{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\left(t_k\right)\right)=\arctan \frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\left(t_k\right)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\left(t_k\right)\right)},{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\left(t_k\right)\right)=\arctan \frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\left(t_k\right)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\left(t_k\right)\right)}$

${\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)=\arctan \frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)},{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\left(t_k\right)\right)=\arctan \frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\left(t_k\right)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\left(t_k\right)\right)},{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\left(t_k\right)\right)=\arctan \frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\left(t_k\right)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\left(t_k\right)\right)};$

进而，保护装置以第t_k采样时刻为起始时间，计算第t_k+1采样时刻的A、B、C三相电压的相位角和第t_k+1采样时刻的A、B、C三相电流的相位角

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\left(t_k\right)\right)N}\[u_A\left(t_k\right)-u_A\left(t_k-T\right)\]\sin \frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_k\left)\right)N}\[u_A\left(t_k\right)-u_A(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}---\left(1\right)$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\left(t_k\right)\right)N}\[u_B\left(t_k\right)-u_B\left(t_k-T\right)\]\sin \frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_k\left)\right)N}\[u_B\left(t_k\right)-u_B(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}---\left(2\right)$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\left(t_k\right)\right)N}\[u_C\left(t_k\right)-u_C\left(t_k-T\right)\]\sin \frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_k\left)\right)N}\[u_C\left(t_k\right)-u_C(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}---\left(3\right)$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)N}\[i_A\left(t_k\right)-i_A\left(t_k-T\right)\]\sin \frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\right(t_k\left)\right)N}\[i_A\left(t_k\right)-i_A(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}---\left(4\right)$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\left(t_k\right)\right)N}\[i_B\left(t_k\right)-i_B\left(t_k-T\right)\]\sin \frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_k\left)\right)N}\[i_B\left(t_k\right)-i_B(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}---\left(5\right)$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\left(t_k\right)\right)N}\[i_C\left(t_k\right)-i_C\left(t_k-T\right)\]\sin \frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_k\left)\right)N}\[i_C\left(t_k\right)-i_C(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}---\left(6\right)$

其中，u_A(t_k)、u_B(t_k)、u_C(t_k)分别为第t_k采样时刻的A、B、C三相电压瞬时值；i_A(t_k)、i_B(t_k)、i_C(t_k)分别为第t_k采样时刻的A、B、C三相电流瞬时值；u_A(t_k-T)、u_B(t_k-T)、u_C(t_k-T)分别为第t_k-T采样时刻的A、B、C三相电压瞬时值；i_A(t_k-T)、i_B(t_k-T)、i_C(t_k-T)分别为第t_k-T采样时刻的A、B、C三相电流瞬时值；T为基波周期时间；N为每周波采样点数量；k为第t_k采样时刻对应的采样点数值；

然后，起始时间t_k以采样间隔时间Δt递增，反复利用式(1)、式(2)、式(3)、式(4)、式(5)和式(6)，在前一个采样时刻计算的A、B、C三相电压的相位角和A、B、C三相电流的相位角基础上依次递推计算下一个采样时刻的A、B、C三相电压的相位角和下一个采样时刻的A、B、C三相电流的相位角。

本发明首先采集输电线路保护安装处各采样时刻的三相电压、三相电流瞬时值，计算起始时间的三相电压的相位角和三相电流的相位角，然后起始时间以采样间隔时间递增，采用递推算法依次计算各采样时刻的三相电压的相位角和各采样时刻的三相电流的相位角。本发明利用递推算法计算各采样时刻的三相电压的相位角和各采样时刻的三相电流的相位角，每次运算只需用到两个电压采样值、两个电流采样值，所需计算数据少，算法原理简单，运算量少，计算速度快，可极大提高继电保护动作速度。

以上所述，仅为本发明较佳实施例而已，故不能依此限定本发明实施的范围，即依本发明专利范围及说明书内容所作的等效变化与修饰，皆应仍属本发明涵盖的范围内。

Claims (1)

1.输电线路电压电流的相位角测量方法，其特征在于，包括如下依序步骤：

步骤1，保护装置实时采集输电线路保护安装处各t采样时刻的A、B、C三相电压瞬时值u_A(t)、u_B(t)、u_C(t)和各t采样时刻的A、B、C三相电流瞬时值i_A(t)、i_B(t)、i_C(t)；

步骤2，保护装置计算第t_k采样时刻的A、B、C三相电压的虚部和第t_k采样时刻的A、B、C三相电流的虚部

$\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_k\left)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_A\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_k\left)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_B\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_k\left)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt$

$\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\right(t_k\left)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_A\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_k\left)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_B\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_k\left)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_C\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt$

其中：T为基波周期时间；

步骤3，保护装置计算第t_k采样时刻的A、B、C三相电压的实部和第t_k采样时刻的A、B、C三相电流的实部

$\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_k\left)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_A\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_k\left)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_B\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_k\left)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt$

$\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\right(t_k\left)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_A\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_k\left)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_B\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt,\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_k\left)\right)=\frac{\sqrt{2}}{T}\underset{t_k-T}{\overset{t_k}{\∫}}{i}_C\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt;$

步骤4，保护装置计算第t_k采样时刻的A、B、C三相电压的相位角和第t_k采样时刻的A、B、C三相电流的相位角

${\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_k\left)\right)=arctan\frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_k\left)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_k\left)\right)},{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_k\left)\right)=arctan\frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_k\left)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_k\left)\right)},{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_k\left)\right)=arctan\frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_k\left)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_k\left)\right)}$

${\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\right(t_k\left)\right)=arctan\frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\right(t_k\left)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\right(t_k\left)\right)},{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_k\left)\right)=arctan\frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_k\left)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_k\left)\right)},{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_k\left)\right)=arctan\frac{\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_k\left)\right)}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_k\left)\right)};$

步骤5，保护装置以第t_k采样时刻为起始时间，计算第t_k+1采样时刻的A、B、C三相电压的相位角和第t_k+1采样时刻的A、B、C三相电流的相位角

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\left(t_k\right)\right)N}\[u_A\left(t_k\right)-u_A(t_k-T)\]sin\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_A\right(t_k\left)\right)N}\[u_A\left(t_k\right)-u_A(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\left(t_k\right)\right)N}\[u_B\left(t_k\right)-u_B(t_k-T)\]sin\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_B\right(t_k\left)\right)N}\[u_B\left(t_k\right)-u_B(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\left(t_k\right)\right)N}\[u_C\left(t_k\right)-u_C(t_k-T)\]sin\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_C\right(t_k\left)\right)N}\[u_C\left(t_k\right)-u_C(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)N}\[i_A\left(t_k\right)-i_A(t_k-T)\]sin\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_A\left(t_k\right)\right)N}\[i_A\left(t_k\right)-i_A(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\left(t_k\right)\right)N}\[i_B\left(t_k\right)-i_B(t_k-T)\]sin\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_B\right(t_k\left)\right)N}\[i_B\left(t_k\right)-i_B(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}$

${\mathrm{\θ}}_{t_{k+1}}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_{k+1}\left)\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_{t_k}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_k\left)\right)+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\left(t_k\right)\right)N}\[i_C\left(t_k\right)-i_C(t_k-T)\]sin\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}{1+\frac{2}{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{I}}_C\right(t_k\left)\right)N}\[i_C\left(t_k\right)-i_C(t_k-T)\]cos\frac{2k\mathrm{\π}}{N}}$

其中：u_A(t_k)、u_B(t_k)、u_C(t_k)分别为第t_k采样时刻的A、B、C三相电压瞬时值，i_A(t_k)、i_B(t_k)、i_C(t_k)分别为第t_k采样时刻的A、B、C三相电流瞬时值，u_A(t_k-T)、u_B(t_k-T)、u_C(t_k-T)分别为第t_k-T采样时刻的A、B、C三相电压瞬时值，i_A(t_k-T)、i_B(t_k-T)、i_C(t_k-T)分别为第t_k-T采样时刻的A、B、C三相电流瞬时值，T为基波周期时间，N为每周波采样点数量，k为第t_k采样时刻对应的采样点数值；

步骤6，起始时间t_k以采样间隔时间Δt递增，返回步骤5，在前一个采样时刻计算的A、B、C三相电压的相位角和A、B、C三相电流的相位角的基础上依次递推计算下一个采样时刻的A、B、C三相电压的相位角和下一个采样时刻的A、B、C三相电流的相位角。