CN103759681A

CN103759681A - 显微ct转轴运动误差校正方法

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Publication number: CN103759681A
Application number: CN201410012954.4A
Authority: CN
Inventors: 胡晓东; 邹晶; 须颖; 赵耕砚; 陈津平; 胡小唐
Original assignee: Tianjin University
Current assignee: Tianjin University
Priority date: 2014-01-10
Filing date: 2014-01-10
Publication date: 2014-04-30
Anticipated expiration: 2034-01-10
Also published as: CN103759681B

Abstract

本发明涉及数控加工与测量设备应用领域，为提高显微CT重建结果的三维空间分辨力，测量方法简单、实用、可靠，为此，本发明采用的技术方案是，显微CT转轴运动误差校正方法，包括以下步骤：（1）在显微CT中的旋转样品台上加装位移传感器和参考圆柱体，以实现对转轴误差运动的监测；（2）对具有转轴误差运动测量功能的样品台中参考圆柱体的加工误差和安装误差进行标定；（3）CT扫描过程中，在采集各幅投影图像的同时采集3个传感器的测量值；（4）求解出转轴运动误差导致的各幅投影图像的位置误差；（5）校正各幅投影图像的位置误差并对投影图像进行三维重建。本发明主要应用于数控加工与测量设备。

Description

显微CT转轴运动误差校正方法

技术领域

本发明涉及数控加工与测量设备应用领域，具体讲，本发明涉及一种转轴运动误差校正方法，特别是涉及一种应用于显微CT扫描过程中转轴运动误差校正的方法。

背景技术

传统CT（Computed Tomography，计算机断层扫描）技术（包括医用CT和工业CT）可以对被测物的内部结构进行三维重建，并早已成为无损检测领域的重要技术手段，其分辨力一般处于毫米级。显微CT可以达到更高的空间分辨力，其出现使得对样品内部进行高分辨力三维成像成为了可能。相比于传统CT，由于显微CT使用了微焦点射线源（或同步辐射光源）、高分辨力射线探测器和精密运动组件，并使用专门的高精度重建算法进行三维重建，其空间分辨力可以达到微米级甚至是纳米级。这使得其迅速引起广泛关注，被国内外学者争相应用于自己的研究领域，如激光内雕加工微结构、MEMS加工与封装、功率器件封装、生物骨骼微结构分析、石油及地质岩芯分析、生物化石分析、几何量计量等领域。

空间分辨力在1微米到几个微米的显微CT被称为微米CT，空间分辨力优于1微米的显微CT被称为纳米CT。微米CT一般使用微焦点射线源，由于射线源焦斑尺寸处于微米级，其空间分辨力亦可以达到微米级。纳米CT的组成一般分为两种，一种是使用同步辐射光源的纳米CT，由于同步辐射光源的光线具有很高的平行度，这类显微CT可以达到很高的空间分辨力，另一种使用毛细管等聚光装置把微焦点射线源发射出来的射线进行再次聚焦，以实现极小的焦斑尺寸来达到纳米级的空间分辨力。

常见的X射线显微CT采用锥束CT的扫描方式，即在进行CT扫描时使用锥束X射线和面阵X射线探测器，射线源和探测器固定不动，旋转样品进行扫描。其使用的重建算法也属于锥束CT重建算法。

显微CT技术的产生既是为了解决对样品内部结构进行高分辨无损检测的需求，提升其空间分辨力也就成了显微CT研究的永恒主题。为了达到这一目标，该领域的研究工作主要集中在减小射线源焦斑尺寸，提升探测器分辨力，改善闪烁体质量，开发新的重建算法，校正各种伪影几方面。但是显微CT中旋转样品台的转轴运动精度对其成像分辨力的影响一直以来并没有得到足够的重视。即便使用高精度滚动轴承的旋转样品台，其端面圆跳动和径向圆跳动也都有数个微米。显微CT所使用的锥束重建算法，在理论上严格要求在CT扫描过程中（此时旋转样品台处于转动中）射线源的焦斑中心，旋转样品台转轴和面阵探测器中心在同一直线上，且与样品台转轴相垂直。因此，数个微米的旋转样品台转轴运动误差无疑将导致CT重建结果产生误差，从而降低其三维空间分辨力。

发明内容

本发明旨在解决克服现有技术的不足，提高显微CT重建结果的三维空间分辨力，测量方法简单、实用、可靠，为此，本发明采用的技术方案是，显微CT转轴运动误差校正方法，包括以下步骤：

（1）在显微CT中的旋转样品台上加装位移传感器和参考圆柱体，以实现对转轴误差运动的监测；

（2）对具有转轴误差运动测量功能的样品台中参考圆柱体的加工误差和安装误差进行标定；

（3）CT扫描过程中，在采集各幅投影图像的同时采集3个传感器的测量值，3个传感器的测量值代表参考圆柱体沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动；

（4）将3个传感器的测量值，连同步骤（2）标定出的参考圆柱体的加工误差和安装误差一同代入传感器测量值与投影图像位置误差关系式，求解出转轴运动误差导致的各幅投影图像的位置误差；

（5）校正各幅投影图像的位置误差并对投影图像进行三维重建。

在第（1）步中，所述的显微CT中的旋转样品台由一个转台和一个XYZ三维线性平台组成；转台用来实现CT扫描；XYZ三维线性平台被安装在转台之上，用来调整样品与转轴间的相对位置；加装的参考圆柱体被安装在转台之上，用来反映转轴运动误差；加装的3个位移测量传感器用来监测参考圆柱体沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动，它们通过柔性铰链安装在转台基座上；柔性铰链用于对传感器和参考圆柱体间的间隙进行微米级的调整。

在第（2）步中，所述的标定方法是首先将一个标准球夹装在样品台上，通过显微CT观察标准球处于4个相互垂直的转角位置时在像面上的投影位置，通过调整XYZ三维线性平移台的X轴和Z轴即可将标准球球心调整至与转轴重合；然后对该标准球进行CT扫描，在采集各幅投影图像的同时采集3个传感器的测量值；再提取标准球在各幅投影图像中的球心坐标，连同3个传感器的测量值代入传感器测量值与投影图像位置误差关系式，求解出标准圆柱体的加工误差和安装误差。

在第（2）步中，所述的标定方法还可以是将一个标准球固定在样品台上，对其进行连续的多圈CT扫描，在采集各幅投影图像的同时采集传感器的测量值，提取标准球在连续多圈CT扫描所获得的所有投影图像中的球心坐标，将其横坐标排成一个序列并作去基频处理，处理后任取单圈CT扫描的球心坐标连同传感器的测量值代入传感器测量值与投影图像位置误差关系式，求解出标准圆柱体的加工误差和安装误差。

在上述方法第（2）步中，所述的标定方法还可以是在样品台上固定一个标准双球棒或标准针规或其他可以反映转轴运动误差的标准物，并加装3个额外的位移测量传感器来监测标准物沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动；在各个CT投影的转角位置同时采集6个传感器的测量值；将检测标准物的3个额外的位移测量传感器中的两个的测量值做去基频处理后，连同另一个额外的位移测量传感器的测量值代入标准物标定公式，求解出转轴沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动；将转轴沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动连同检测参考圆柱体的传感器的测量值代入传感器测量值与转轴运动误差关系式，求解出标准圆柱体的加工误差和安装误差。

在上述方法第（5）步中，所述的校正各幅投影图像的位置误差并进行重建，是先沿位置误差的反方向按误差量对各幅投影图像进行平移，然后再进行三维重建。

在上述方法第（5）步中，所述的校正各幅投影图像的位置误差并进行重建，还可以是使用带有转轴误差校正接口的三维重建算法，将各幅投影图像及其位置误差一同代入重建算法，重建算法在重建的同时减小或消除转轴运动误差对重建结果的影响。

传感器测量值与投影图像位置误差关系式为：

其中，S_n(θ)是转轴旋转至转角θ时传感器Sn的输出，n=1,2,3；

是转轴旋转至转角θ时传感器Sn测量值中参考圆柱体加工形位误差、装配误差和传感器Sn与参考圆柱体间初始间隙3个成分的合成，n=1,2,3；k是传感器灵敏度；r是传感器S2或S3中心到转轴的距离；X(θ)、Y(θ)和Β(θ)分别是转轴旋转至转角θ时的沿X轴、Y轴和绕Z轴方向的运动误差；h为参考圆柱体上端面中心到射线光轴的距离；X_proj(θ)和Y_proj(θ)为转轴转至转角θ时其运动误差造成的投影图像在探测器像面上沿X轴和Y轴方向的位置误差。

求解出标准圆柱体的加工误差和安装误差，其中标准物标定公式、传感器测量值与转轴运动误差关系式分别为：

\{\begin{matrix} S_{4} (θ) = S_{4}^{0} (θ) - kY (θ) \\ S_{5} (θ) = S_{5}^{0} (θ) - k [- (d_{1} + d_{2}) \sin (B (θ)) + X (θ)] \\ S_{6} (θ) = S_{6}^{0} (θ) - k [- d_{1} \sin (B (θ)) + X (θ)] \end{matrix}

其中，S_m(θ)是转轴旋转至转角θ时传感器的输出，m=4,5,6，表示第4、5、6传感器，S₅(θ)和S₆(θ)的基频分量已被去除；

是第m传感器与标准物间的初始间隙，m=4,5,6；k是传感器灵敏度；d₁是第6传感器探测面中心间到参考圆柱体上端面的距离；d₂是第5传感器和第6探测面中心间的距离；X(θ)、Y(θ)和Β(θ)分别是转轴旋转至转角θ时的沿X轴、Y轴和绕Z轴方向的运动误差；

\{\begin{matrix} S_{1} (θ) = S_{1}^{0} (θ) - kX (θ) \\ S_{2} (θ) = S_{2}^{0} (θ) - k [r \sin (B (θ)) + Y (θ)] \\ S_{3} (θ) = S_{3}^{0} (θ) - k [- r \sin (B (θ)) + Y (θ)] \end{matrix}

其中，S_n(θ)是转轴旋转至转角θ时传感器的输出，n=1,2,3，表示第1、2、3传感器；

是转轴旋转至转角θ时第n传感器检测值中参考圆柱体加工形位误差、装配误差和第n传感器与参考圆柱体间初始间隙3个成分的合成，n=1,2,3；k是传感器灵敏度；r是第2传感器或第3传感器中心到转轴的距离；X(θ)、Y(θ)和Β(θ)分别是转轴旋转至转角θ时的沿X轴、Y轴和绕Z轴方向的运动误差。

本发明的技术特点及效果：

对显微CT的转轴运动误差实施像素级或亚像素级的校正，可以减小或消除显微CT转轴运动误差对显微CT重建结果的影响，可以极大地提高显微CT重建的三维空间分辨力和精度。

附图说明

图1显微CT转轴运动误差校正方法的流程图；

图2具有测量转轴误差运动功能的样品台的结构及其在显微CT内的布局；

图3具有测量转轴误差运动功能的样品台中参考圆柱体和传感器S1S2S3的几何关系示意；

图4采用标准双球棒的标定方法的实验装置。

具体实施方式

本发明的目的在于提供一种显微CT转轴运动误差校正方法，从而提高显微CT重建结果的三维空间分辨力，所述的测量方法简单、实用、可靠。

本发明是通过下述技术方案加以实现的，一种显微CT转轴运动误差校正方法，其特征在于包括以下步骤：

（1）在显微CT中的旋转样品台上加装电容传感器和参考圆柱体，以实现对转轴误差运动的监测；

（3）CT扫描过程中，在采集各幅投影图像的同时采集3个传感器S1S2S3的测量值；

（4）将3个传感器S1S2S3的测量值，连同步骤（2）标定出的参考圆柱体的加工误差和安装误差一同代入传感器测量值与投影图像位置误差关系式，求解出转轴运动误差导致的各幅投影图像的位置误差；

上述的显微CT转轴运动误差校正方法不仅可以应用于显微CT的转轴运动误差校正，还可应用于普通CT的转轴运动误差校正，还可应用于普通转台的转轴运动误差校正。

上述的显微CT转轴运动误差校正方法不仅可以应用于射线源和探测器固定旋转样品台进行扫描的CT，还可应用于样品台固定旋转射线源和探测器进行扫描的CT等多种扫描方式的CT。

在上述方法第（1）步中，所述的显微CT中的旋转样品台由一个转台和一个XYZ三维线性平台组成；转台用来实现CT扫描；XYZ三维线性平台被安装在转台之上，用来调整样品与转轴间的相对位置；加装的参考圆柱体被安装在转台之上，用来反映转轴运动误差；加装的3个位移测量传感器用来监测参考圆柱体沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动，它们通过柔性铰链安装在转台基座上；柔性铰链用于对传感器和参考圆柱体间的间隙进行微米级的调整。

在上述方法第（2）步中，所述的标定方法是首先将一个标准球夹装在样品台上，通过显微CT观察标准球处于4个相互垂直的转角位置时在像面上的投影位置，通过调整XYZ三维线性平移台的X轴和Z轴即可将标准球球心调整至与转轴重合；然后对该标准球进行CT扫描，在采集各幅投影图像的同时采集传感器S1S2S3的测量值；再提取标准球在各幅投影图像中的球心坐标，连同传感器S1S2S3的测量值代入传感器测量值与投影图像位置误差关系式，求解出标准圆柱体的加工误差和安装误差。

在上述方法第（2）步中，所述的标定方法还可以是将一个标准球固定在样品台上，对其进行连续的多圈CT扫描，在采集各幅投影图像的同时采集传感器S1S2S3的测量值，提取标准球在连续多圈CT扫描所获得的所有投影图像中的球心坐标，将其横坐标排成一个序列并作去基频处理，处理后任取单圈CT扫描的球心坐标连同传感器S1S2S3的测量值代入传感器测量值与投影图像位置误差关系式，求解出标准圆柱体的加工误差和安装误差。

在上述方法第（2）步中，所述的标定方法还可以是在样品台上固定一个标准双球棒或标准针规或其他可以反映转轴运动误差的标准物，并加装3个额外的位移测量传感器S4S5S6来监测标准物沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动；在各个CT投影的转角位置同时采集6个传感器的测量值；将检测标准物的传感器S5S6的测量值做去基频处理后，连同传感器S4的测量值代入标准物标定公式，求解出转轴沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动；将转轴沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动连同检测参考圆柱体的传感器S1S2S3的测量值代入传感器测量值与转轴运动误差关系式，求解出标准圆柱体的加工误差和安装误差。

本发明的优点在于：对显微CT的转轴运动误差实施像素级或亚像素级的校正，可以减小或消除显微CT转轴运动误差对显微CT重建结果的影响，可以极大地提高显微CT重建的三维空间分辨力和精度。

下面结合附图和具体实施方式进一步详细说明本发明。

显微CT转轴运动误差校正方法的流程如图1所示。

显微CT转轴运动误差校正方法的实施需依靠显微CT内的具有转轴运动误差测量功能的样品台。这种样品台由两个分系统组成：其一是用来实现对待测样品进行旋转和线性移动的运动分系统，它由一个转台和一个XYZ三维线性平台组成，XYZ三维线性平台被安装在转台之上；另一是用来实现转轴误差运动测量功能的计量分系统，它由参考圆柱体、位移传感器S1S2S3及其微调柔性铰链组成。这种样品台的结构和其在显微CT内的布局如图2所示，其中射线沿Z轴反方向投射。

样品台分系统用来实现CT测量过程中样品所必须的一系列运动，这包括使用转台对样品进行步长可控的精密转动，以获取其处于各个角度时的射线投影图像，用以对其进行三维重建；还包括使用XYZ三维线性平台对样品进行平移调整，以使转台的转轴和样品的相对位置满足要求，使样品的高度位置处于视场之内。

计量分系统以安装在转台上的参考圆柱体来反映转轴的误差运动，并依靠高精度位移传感器S1S2S3来检测参考圆柱体在转台转动过程中与传感器之间的距离在传感器测量方向上的变化，再通过它们之间的几何关系解算出转台转轴的运动误差数据。这些数据将用于对射线投影图像进行修正，以消除转轴运动误差的影响，这样就可以校正显微CT转台的转轴运动误差。传感器S1S2S3安装在装于转台基座的柔性铰链上，柔性铰链的设置是为了可以对传感器的位置进行微调。

转轴的运动一共有6个自由度，如图3所示。其中绕转轴旋转的运动通过电机和编码器（或光栅尺）进行反馈控制以保证其运动精度。其余5个自由度的运动则为待检测和校正的转轴误差运动。由CT系统的结构和工作原理，转台转轴和样品在像面上的投影图像位置误差，只对其沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动敏感，而对其沿Z轴的平动、绕X轴的转动误差不敏感。所以只设置3个传感器S1S2S3，来检测转轴在3个敏感自由度上的运动。

如图3所示，传感器S1用来监测参考圆柱体沿X轴的径向跳动，传感器S2和S3用来监测参考圆柱体沿Y轴的轴向跳动和绕Z轴的偏摆，因此这3个自由度的转轴运动误差可以由传感器S1S2S3的测量值解算出来，它们之间的关系依从传感器测量值与转轴运动误差关系式，如式（1）所示。

\{\begin{matrix} S_{1} (θ) = S_{1}^{0} (θ) - kX (θ) \\ S_{2} (θ) = S_{2}^{0} (θ) - k [r \sin (B (θ)) + Y (θ)] \\ S_{3} (θ) = S_{3}^{0} (θ) - k [- r \sin (B (θ)) + Y (θ)] \end{matrix} - - - (1)

其中，S_n(θ)是转轴旋转至转角θ时传感器Sn的输出，n=1,2,3；是转轴旋转至转角θ时传感器Sn检测值中参考圆柱体加工形位误差、装配误差和传感器Sn与参考圆柱体间初始间隙3个成分的合成，n=1,2,3；k是传感器灵敏度；r是传感器S2或S3中心到转轴的距离；X(θ)、Y(θ)和Β(θ)分别是转轴旋转至转角θ时的沿X轴、Y轴和绕Z轴方向的运动误差。

转轴误差运动对显微CT的影响是破坏了锥束重建算法要求的射线源焦斑中心、转轴和探测器中心的三点共线，使得CT扫描过程中拍摄的每幅X射线投影图像都含有因转轴误差运动造成的位置误差，这将最终影响重建结果的空间分辨力和精度。转轴运动误差与投影图像误差间的关系如式（2）所示：

\{\begin{matrix} X_{proj} (θ) = X (θ) - h \sin (B (θ)) \\ Y_{proj} (θ) = Y (θ) \end{matrix} - - - (2)

其中h为参考圆柱体上端面中心到射线光轴的距离，X_proj(θ)和Y_proj(θ)为转轴转至转角θ时其运动误差造成的投影图像在像面上沿X轴和Y轴方向的位置误差。

为求得投影图像位置误差与传感器测量值之间的关系，可以将式（1）中的转轴误差运动用传感器测量值进行表示，并代入式（2），可得传感器测量值与投影图像位置误差关系式，如式（3）所示。

由于

式（3）中已用

代替

现在可以看出式（3）中的未知参数只有

和使用标定方法确定这两个量后，就可以由传感器S1S2S3的测量值从式（3）正向求解出CT扫描过程中每幅投影图像的位置误差X_proj(θ)和Y_proj(θ)。然后只要沿着X轴负方向和Y轴负方向，把转轴转至转角θ时采集到的图像平移X_proj(θ)和Y_proj(θ)，即可完成对投影图像位置误差的校正，再进行重建，就可以消除转轴运动误差对重建结果的影响，从而提高重建结果的三维空间分辨力和精度。当然也可以使用带有投影图像位置误差接口的重建算法进行重建来消除转轴运动误差对重建结果的影响。

标定过程使用标准球作为显微CT扫描的样品分四步进行：（1）使标准球球心与转轴重合。将标准球夹装在样品台上，通过显微CT观察标准球处于4个相互垂直的转角位置时在像面上的投影位置，通过调整XYZ三维线性平移台的X轴和Z轴即可将标准球球心调整至与转轴重合。（2）获取各个CT扫描角度位置标准球的射线投影图像和传感器S1S2S3测量值。（3）提取转轴处于各个CT扫描角度时标准球球心在投影图像上的坐标。（4）至此，已经获得所有X_proj(θ)、Y_proj(θ)、S₁(θ)、S₂(θ)和S₃(θ)，代入式（3）即可解出各个CT扫描角度的

和

完成标定。

另一种标定方法与上述标定方法的区别在于无需再进行CT扫描前调整XYZ三维线性平移台使标准球球心与转轴精确地重合，而是进行多圈CT扫描在将提取到的球心横坐标排成一个序列并作去基频处理，以去除球心相对于转轴的偏心，再使用经过处理的任一圈CT扫描的球心坐标和传感器S1S2S3的测量值代入式（3）即可解出各个CT扫描角度的

和

完成标定。当然还可以分别把经过处理的各圈CT扫描的球心坐标和传感器S1S2S3的测量值代入式（3），求解各个

和

并作平均，以提高标定精度。

再一种标定方法所用的实验装置如图4所示。这种标定方法使用标准双球棒或标准针规或其他可以反映转轴运动误差的标准物，用以反映转轴的运动误差，通过另外安装的传感器S4S5S6来检测标准物的运动，并通过它们间的几何关系解算出转轴运动误差数据。标准物标定公式反映了它们间的几何关系，如式（4）所示。

\{\begin{matrix} S_{4} (θ) = S_{4}^{0} (θ) - kY (θ) \\ S_{5} (θ) = S_{5}^{0} (θ) - k [- (d_{1} + d_{2}) \sin (B (θ)) + X (θ)] \\ S_{6} (θ) = S_{6}^{0} (θ) - k [- d_{1} \sin (B (θ)) + X (θ)] \end{matrix} - - - (4)

其中，S_m(θ)是转轴旋转至转角θ时传感器Sm的输出，m=4,5,6,S₅(θ)和S₆(θ)的基频分量已被去除；是传感器Sm与标准物间的初始间隙，m=4,5,6；k是传感器灵敏度；d₁是传感器S6探测面中心间到参考圆柱体上端面的距离；d₂是传感器S5和S6探测面中心间的距离；X(θ)、Y(θ)和Β(θ)分别是转轴旋转至转角θ时的沿X轴、Y轴和绕Z轴方向的运动误差。把通过式（4）求解出的转轴运动误差数据X(θ)、Y(θ)和Β(θ)，连同标定时传感器S1S2S3所探测到的数据一同代入式（1）即可标定出和

Claims

1.一种显微CT转轴运动误差校正方法，包括下列步骤：

2.如权利要求1所述的显微CT转轴运动误差校正方法，其特征是，在第（1）步中，所述的显微CT中的旋转样品台由一个转台和一个XYZ三维线性平台组成；转台用来实现CT扫描；XYZ三维线性平台被安装在转台之上，用来调整样品与转轴间的相对位置；加装的参考圆柱体被安装在转台之上，用来反映转轴运动误差；加装的3个位移测量传感器用来监测参考圆柱体沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动，它们通过柔性铰链安装在转台基座上；柔性铰链用于对传感器和参考圆柱体间的间隙进行微米级的调整。

3.如权利要求1所述的显微CT转轴运动误差校正方法，其特征是，在第（2）步中，所述的标定方法是首先将一个标准球夹装在样品台上，通过显微CT观察标准球处于4个相互垂直的转角位置时在像面上的投影位置，通过调整XYZ三维线性平移台的X轴和Z轴即可将标准球球心调整至与转轴重合；然后对该标准球进行CT扫描，在采集各幅投影图像的同时采集3个传感器的测量值；再提取标准球在各幅投影图像中的球心坐标，连同3个传感器的测量值代入传感器测量值与投影图像位置误差关系式，求解出标准圆柱体的加工误差和安装误差。

4.如权利要求1所述的显微CT转轴运动误差校正方法，其特征是，在第（2）步中，所述的标定方法还可以是将一个标准球固定在样品台上，对其进行连续的多圈CT扫描，在采集各幅投影图像的同时采集传感器的测量值，提取标准球在连续多圈CT扫描所获得的所有投影图像中的球心坐标，将其横坐标排成一个序列并作去基频处理，处理后任取单圈CT扫描的球心坐标连同传感器的测量值代入传感器测量值与投影图像位置误差关系式，求解出标准圆柱体的加工误差和安装误差。

5.如权利要求1所述的显微CT转轴运动误差校正方法，其特征是，在上述方法第（2）步中，所述的标定方法还可以是在样品台上固定一个标准双球棒或标准针规或其他可以反映转轴运动误差的标准物，并加装3个额外的位移测量传感器来监测标准物沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动；在各个CT投影的转角位置同时采集6个传感器的测量值；将检测标准物的3个额外的位移测量传感器中的两个的测量值做去基频处理后，连同另一个额外的位移测量传感器的测量值代入标准物标定公式，求解出转轴沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动；将转轴沿X轴、Y轴的平动和绕Z轴的转动连同检测参考圆柱体的传感器的测量值代入传感器测量值与转轴运动误差关系式，求解出标准圆柱体的加工误差和安装误差。

6.如权利要求1所述的显微CT转轴运动误差校正方法，其特征是，在上述方法第（5）步中，所述的校正各幅投影图像的位置误差并进行重建，是先沿位置误差的反方向按误差量对各幅投影图像进行平移，然后再进行三维重建。

7.如权利要求1所述的显微CT转轴运动误差校正方法，其特征是，在上述方法第（5）步中，所述的校正各幅投影图像的位置误差并进行重建，还可以是使用带有转轴误差校正接口的三维重建算法，将各幅投影图像及其位置误差一同代入重建算法，重建算法在重建的同时减小或消除转轴运动误差对重建结果的影响。

8.如权利要求1所述的显微CT转轴运动误差校正方法，其特征是，传感器测量值与投影图像位置误差关系式为：

其中，S_n(θ)是转轴旋转至转角θ时传感器Sn的输出，n=1,2,3；

9.如权利要求5所述的显微CT转轴运动误差校正方法，其特征是，求解出标准圆柱体的加工误差和安装误差，其中标准物标定公式、传感器测量值与转轴运动误差关系式分别为：

\{\begin{matrix} S_{4} (θ) = S_{4}^{0} (θ) - kY (θ) \\ S_{5} (θ) = S_{5}^{0} (θ) - k [- (d_{1} + d_{2}) \sin (B (θ)) + X (θ)] \\ S_{6} (θ) = S_{6}^{0} (θ) - k [- d_{1} \sin (B (θ)) + X (θ)] \end{matrix}

\{\begin{matrix} S_{1} (θ) = S_{1}^{0} (θ) - kX (θ) \\ S_{2} (θ) = S_{2}^{0} (θ) - k [r \sin (B (θ)) + Y (θ)] \\ S_{3} (θ) = S_{3}^{0} (θ) - k [- r \sin (B (θ)) + Y (θ)] \end{matrix}