CN103754386B - 一种机翼翼梁位置的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机翼翼梁位置的确定方法，包括以下几个步骤：第一步，机翼飞行载荷的分析及计算；第二步，刚心线位置的设计；第三步，翼梁位置的确定。本发明创新性地提出将翼梁位置与刚心线和载荷匹配的思想，能够在设计初期根据机翼受到载荷的特点快速确定刚心线的位置，继而完成翼梁位置的确定，使得机翼的翼梁位置与刚心线位置相匹配，刚心线位置与载荷相匹配，从而达到三者匹配的目的；本发明为后续的机翼结构设计提供了有力的科学依据；翼梁位置设计方法新颖，思路明确，操作可行，具有较强的普适性，可以在大展弦比双梁式机翼的结构设计中推广应用。

Description

一种机翼翼梁位置的确定方法

技术领域

本发明属于航空航天飞行器结构设计技术领域，具体涉及一种机翼翼梁位置的确定方法。

背景技术

在飞行器机翼结构设计中，机翼翼梁位置设计占据着很重要的地位。机翼翼梁的具体位置对结构的刚度有很大的影响从而对机翼的传力特性、振动特性及结构变形也有着重要的影响。若机翼翼梁的位置不合理，则机翼的内力传递和分配将产生较大的差别，机翼也将有可能产生有害变形、甚至会发生振动及气动弹性等问题。

在以往的机翼结构设计中，都是先按照设计经验将结构位置及尺寸设计出来，根据结构的具体情况进行结构强度、刚度有关问题的分析计算或者相应的试验。若翼梁位置不合理，导致结构刚度不符合要求，则需要修改设计图纸，更改设计，之后进行往复的分析计算，最后给出满足要求的设计状态。这样的设计方法必将导致设计周期长、经费开销大，设计问题多，并且具有一定的盲目性。

针对上述问题，目前尚未提出有效的解决方案。

发明内容

本发明提出了一种机翼翼梁位置的确定方法，在结构设计初期，就依据机翼载荷的特点，首先设计出机翼刚心线的位置，接着以此来确定翼梁的位置，从而达到翼梁位置与载荷相匹配的目的。

一种机翼翼梁位置的设计方法，包括以下几个步骤：

步骤一，机翼飞行载荷的分析及计算；

确定与载荷匹配的刚心线位置需要对飞行载荷进行分析；在不同飞行状态下机翼受到的载荷不同，首先需要对飞机的飞行状态进行分析，筛选出飞机常见的几种飞行状态；然后计算出在这几种飞行状态下机翼受到的气动载荷的合力及其作用点；

步骤二，刚心线位置的设计；

得到了机翼在不同飞行状态下受到的飞行载荷，接着进行机翼结构刚心线的设计；机翼结构的外形、翼型等参数在飞机总体设计阶段已经确定，因此，根据这些已知的参数建立机翼的平面模型，根据刚心线与载荷的关系建立数学优化模型，用一个直线方程来表示刚心线，

y＝kx+b（1）

式中，k——直线斜率

b——直线截距

假设飞机有n种飞行状态，飞机在第i种飞行状态中，机翼受到气动力合力为F_i，其作用位置为(x_i,y_i)，对刚心线的扭矩为T_i，则载荷对于刚心线的扭矩可用下式表示：

$T_i=F_i\frac{|{\mathrm{kx}}_i+b-y_i|}{\sqrt{1+k^2}}---\left(2\right)$

将刚心线的设计问题转化为单目标优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{k,b}{\min }\max \left\{\right|T_1|,|T_2|,\·\·\·|T_n\left|\right\}\\ k_{\mathrm{low}}\≤k\≤k_{\mathrm{up}}\\ b_{\mathrm{low}}\≤b\≤b_{\mathrm{up}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，k_low——刚心线斜率的变化下限

k_up——刚心线斜率的变化上限

b_low——刚心线截距的变化下限

b_up——刚心线截距的变化上限

沿展向对机翼进行分段，计算出每个截面的最佳刚心位置，对这若干个刚心位置进行线性拟合，从而获得机翼的最佳刚心线位置。

步骤三，翼梁位置的确定；

刚心线位置设计完成后，进行机翼翼梁的位置设计；主要设计对象是大展弦比双梁式机翼的翼梁位置，分析双梁式机翼的传力特点，得到载荷在前后梁中的分配比例与前后梁弯曲刚度的关系，剪力在前后梁中的分配关系如下式所示：

$P_1=\frac{{\mathrm{EI}}_1}{{\mathrm{EI}}_1+{\mathrm{EI}}_2}P=\mathrm{\ωP}---\left(4\right)$

$P_2=\frac{{\mathrm{EI}}_2}{{\mathrm{EI}}_1+{\mathrm{EI}}_2}P=(1-\mathrm{\ω})P---\left(5\right)$

式中，EI₁——前梁的弯曲刚度

EI₂——后梁的弯曲刚度

P——作用在机翼上的气动力合力

P₁——前梁分配得的力

P₂——后梁分配得的力

在总体设计阶段，机翼的翼型确定，则前后梁腹板的高度与其位置的函数关系确定，此时分析刚心线位置与前后梁位置的关系，关系如下式所示：

$x_2=\frac{x_c-{\mathrm{\ωx}}_1}{1-\mathrm{\ω}}---\left(6\right)$

式中，x₁——前梁距前缘的距离

x₂——后梁距前缘的距离

x_c——截面刚心距前缘的距离

ω——前梁的弯曲刚度占前后梁弯曲刚度之和的比例

建立出以翼梁位置，载荷分配比例为设计变量的数学优化模型，将翼梁位置确定问题转化为多目标优化问题：

maxh₁(x₁)

maxh₂(x₁,ω)

maxA(x₁,ω)

s.t.（7）

f(x₁,ω)≥0

g(x₁,ω)＝0

式中,h₁——前梁腹板高度

h₂——后梁腹板高度

A——前后梁之间翼盒面积

求解多目标优化方程，利用该模型获得前后梁的最佳位置和前后梁的最佳弯曲刚度分配比例。

本发明的优点在于：

（1）本发明创新性的提出将翼梁位置与刚心线和载荷相匹配的思想，能够在设计初期根据机翼受到的载荷的特点快速确定刚心线的位置，继而完成翼梁位置的确定，使得翼梁位置与刚心线位置相匹配，机翼的刚心线位置与载荷相匹配，从而达到三者匹配的目的，为后续的机翼结构设计提供了有力的科学依据；

（2）本发明提出的方法与传统的机翼结构设计方法相比，可以设计出与载荷匹配的结构布置，利用此方法指导后续设计，设计方法更科学，设计出的结构重量更轻，内力分配更合理，结构的利用率更高，对结构的设计工作有一定的推动作用；

（3）本发明方法新颖，思路明确，操作可行，具有较强的普适性，可以在大展弦比双梁式机翼的结构设计中推广应用，且该方法节约了大量因不断建模、修改模型反复试验而浪费的时间，设计效率得到明显提高；

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明的机翼平面模型示意图；

图3是本发明的实施例某型无人机的机翼三维图；

图4是本发明实施例某型无人机的机翼简化的平面图；

图5是本发明的实施例设计出的刚心位置示意图；

图6是本发明的机翼截面简化图；

图7是本发明的实施例设计出的翼梁位置示意图；

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明的一种机翼翼梁位置的确定方法，确定翼梁位置的理论基础是数学优化理论，将机翼结构的实际模型简化为剖面模型。本发明以某型无人机机翼为例，利用本发明方法，首先得到机翼刚心线的最佳位置，然后利用刚心线的位置来确定翼梁的最佳位置。

本发明是一种机翼翼梁位置的确定方法，流程图如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一、分析及计算机翼的飞行载荷；

确定与载荷匹配的刚心线位置需要对飞行载荷进行分析；飞机在不同飞行状态下受到的载荷不同，首先需要对飞机的飞行状态进行分析，筛选出飞机常见的几种飞行状态；然后计算出在这几种飞行状态下机翼受到的载荷的合力及其作用点；

步骤二、刚心线位置设计；

得到了结构在不同飞行状态下受到的飞行载荷，接着进行结构刚心线的设计；机翼结构的外形、翼型等参数在飞机总体设计阶段已经确定，因此，根据这些已知的参数建立机翼的平面模型，如图2所示；根据刚心线与载荷的关系建立数学优化模型，刚心线用一个直线方程表示，

y＝kx+b（8）

式中，k——直线斜率

b——直线截距

假设飞机有n种飞行状态，飞机在第i种飞行状态中，机翼受到气动力合力为F_i，其作用位置为(x_i,y_i)，对刚心线的扭矩为T_i，则载荷对于刚心线的扭矩可用下式表示：

$T_i=F_i\frac{|{\mathrm{kx}}_i+b-y_i|}{\sqrt{1+k^2}}---\left(9\right)$

将刚心线的设计问题转化为单目标优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{k,b}{\min }\max \left\{\right|T_1|,|T_2|,\·\·\·|T_n\left|\right\}\\ k_{\mathrm{low}}\≤k\≤k_{\mathrm{up}}\\ b_{\mathrm{low}}\≤b\≤b_{\mathrm{up}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中，k_low——刚心线斜率的变化下限

k_up——刚心线斜率的变化上限

b_low——刚心线截距的变化下限

b_up——刚心线截距的变化上限

沿展向对机翼进行分段，计算出每个截面的最佳刚心位置，对这若干个刚心位置进行线性拟合，从而获得机翼的最佳刚心线位置。

步骤三、翼梁位置的确定；

刚心线位置设计完成后，进行机翼翼梁的位置设计；主要设计对象是大展弦比双梁式机翼的翼梁位置，分析双梁式机翼的传力特点，得到载荷在前后梁中的分配比例与前后梁弯曲刚度的关系，剪力在前后梁中的分配关系如下式所示：

$P_1=\frac{{\mathrm{EI}}_1}{{\mathrm{EI}}_1+{\mathrm{EI}}_2}P=\mathrm{\ωP}---\left(11\right)$

$P_2=\frac{{\mathrm{EI}}_2}{{\mathrm{EI}}_1+{\mathrm{EI}}_2}P=(1-\mathrm{\ω})P---\left(12\right)$

式中， $\mathrm{\ω}=\frac{{\mathrm{EI}}_1}{{\mathrm{EI}}_1+{\mathrm{EI}}_2}$

EI₁——前梁的弯曲刚度

EI₂——后梁的弯曲刚度

P——作用在机翼上的气动力合力

P₁——前梁分配得的力

P₂——后梁分配得的力

总体设计阶段，机翼的翼型确定，则前后梁腹板的高度与其位置的函数关系确定，此时分析刚心线位置与前后梁位置的关系，关系如下式所示：

$x_2=\frac{x_c-{\mathrm{\ωx}}_1}{1-\mathrm{\ω}}---\left(13\right)$

式中，x₁——前梁距前缘的距离

x₂——后梁距前缘的距离

x_c——截面刚心距前缘的距离

ω——前梁的弯曲刚度占前后梁弯曲刚度之和的比例

建立出以翼梁位置，弯曲刚度分配比例为设计变量的数学优化模型，将翼梁位置确定问题转化为多目标优化问题：

maxh₁(x₁)

maxh₂(x₁,ω)

maxA(x₁,ω)

s.t.（14）

f(x₁,ω)≥0

g(x₁,ω)＝0

式中,h₁——前梁腹板高度

h₂——后梁腹板高度

A——前后梁之间翼盒面积

求解多目标优化方程，利用该模型获得前后梁的最佳位置和前后梁的最佳弯曲刚度分配比例。

实施例：

图3为某型无人机机翼的三维图，图4为机翼简化的平面模型图，将机翼各个参数应用到步骤二中的数学优化模型中，将机翼分为10段考虑，利用优化模型优化出每一个截面的最佳刚心位置，将10个刚心位置用直线拟合，得到最佳的刚心线位置方程，如图5所示。

根据实施例的翼型参数，将机翼截面简化为由蒙皮和前后梁腹板组成的简化图，如图6所示，利用翼梁高度和位置的函数关系，及步骤二计算出的刚心位置，将这些参数应用到步骤三提出的多目标优化模型，则可计算出前后梁的最佳位置和最佳弯曲刚度比例，如图7所示。

Claims (2)

1.一种机翼翼梁位置确定的方法，其特征在于，包括：机翼飞行载荷的分析及计算、刚心线位置的设计、翼梁位置的确定三个步骤，其中：

步骤一，机翼飞行载荷的分析及计算；

确定与载荷匹配的刚心线位置需要对飞行载荷进行分析；在不同飞行状态下机翼受到的载荷不同，首先需要对飞机的飞行状态进行分析，筛选出飞机常见的几种飞行状态；然后计算出在这几种飞行状态下机翼受到的气动载荷的合力及其作用点；

步骤二，刚心线位置的设计；

得到了机翼在不同飞行状态下受到的飞行载荷，接着进行机翼结构刚心线的设计；机翼结构的外形、翼型等参数在飞机总体设计阶段已经确定，因此，根据这些已知的参数建立机翼的平面模型，根据刚心线与载荷的关系建立数学优化模型，用一个直线方程来表示刚心线

y＝kx+b

其中，k表示直线斜率，b表示直线截距，坐标原点为翼根后缘，x方向为机翼展向；

按照以下公式确定载荷对于刚心线的扭矩：

$T_i=F_i\frac{|{\mathrm{kx}}_i+b-y_i|}{\sqrt{1+k^2}}$

其中，i表示飞机在第i种飞行状态中，F_i表示机翼受到气动载荷的合力，(x_i,y_i)表示所述合力的作用点的位置，T_i表示载荷对于刚心线的扭矩；

将刚心线的设计问题转化为以下的单目标优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{k,b}{min}max\left\{\right|T_1|,|T_2|,...|T_n\left|\right\}\\ k_{low}\≤k\≤k_{up}\\ b_{low}\≤b\≤b_{up}\end{array}\right.$

其中，k_low表示刚心线斜率的变化下限，

k_up表示刚心线斜率的变化上限，b_low表示刚心线截距的变化下限，b_up表示刚心线截距的变化上限；

沿展向对机翼进行分段得到多个截面，利用上面的优化模型计算出每个截面的最佳刚心位置，对这若干个刚心位置进行线性拟合，从而获得机翼的最佳刚心线位置；

步骤三，翼梁位置的确定；

刚心线位置设计完成后，进行机翼翼梁的位置设计；分析大展弦比双梁式机翼的传力特点，得到载荷在前后梁中的分配比例与前后梁弯曲刚度的关系，即为剪力在前后梁中的分配关系：

$P_1=\frac{{\mathrm{EI}}_1}{{\mathrm{EI}}_1+{\mathrm{EI}}_2}P=\mathrm{\ω}P$

$P_2=\frac{{\mathrm{EI}}_2}{{\mathrm{EI}}_1+{\mathrm{EI}}_2}P=(1-\mathrm{\ω})P$

其中，EI₁表示前梁的弯曲刚度，EI₂表示后梁的弯曲刚度，P表示作用在机翼上的气动力合力，P₁表示前梁分配得的力，P₂表示后梁分配得的力；

机翼的翼型确定，则前后梁腹板的高度与其位置的函数关系确定，此时分析得到刚心线位置与前后梁位置的关系：

$x_2=\frac{x_c-{\mathrm{\ωx}}_1}{1-\mathrm{\ω}}$

其中，x₁表示前梁距前缘的距离，x₂表示后梁距前缘的距离，x_c表示截面刚心距前缘的距离，ω表示前梁的弯曲刚度占前后梁弯曲刚度之和的比例；

建立出以翼梁位置，载荷分配比例为设计变量的数学优化模型，将翼梁位置确定问题转化为多目标优化问题：

maxh₁(x₁)

maxh₂(x₁,ω)

maxA(x₁,ω)

s.t.

f(x₁,ω)≥0

g(x₁,ω)＝0

其中,h₁表示前梁腹板高度，h₂表示后梁腹板高度，A表示前后梁之间翼盒面积；

求解多目标优化方程，利用该模型获得前后梁的最佳位置和前后梁的最佳弯曲刚度分配比例。

2.根据权利要求1所述的一种机翼翼梁位置的确定方法，其特征在于，所述的翼梁位置确定步骤中的翼盒面积A的计算采用简化方法，将翼盒面积等效为翼盒包围的梯形的面积：

$A=\frac{1}{2}(h_1+h_2)(x_2-x_1)$

其中，h₁表示前梁腹板高度；h₂表示后梁腹板高度；x₁表示前梁距前缘距离；x₂表示后梁距前缘距离。