CN103616639A - 基于动柔度理论的电机电磁力验证方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于动柔度理论的电机电磁力验证方法。采用锤击法，测得自由悬挂下的电机转子和端盖系统以及刚性安装下的电机定子和机壳系统的模态；提取定子电磁力作用点到连接螺栓安装点以及端盖螺栓安装点到轴承安装点的动柔度；采用有限元法计算自由状态下连接螺栓的动柔度；对组合结构的动柔度进行计算；对负载状态下的轴承安装点响应进行测试，从测试结果中剥离非电磁力激励产生的响应，得到单纯电磁力作用下的轴承安装点响应，将其与计算响应进行比较，验证计算电磁力的正确性。本发明可以对电机电磁力的计算结果进行验证，同时不受气隙长度的影响，对于气隙长度较小、不能布置霍尔传感器的中小型电机尤为适用。

Description

基于动柔度理论的电机电磁力验证方法

技术领域

本发明涉及的是一种电机电磁力验证方法，特别是一种采用动柔度法验证电机脉动电磁力地方法。

背景技术

电动机作为动力源，是许多动力装置的重要组成部分。对该类装置进行低噪声设计时，必须考虑电机的振动特性。电机内部电磁力由定转子交变气隙磁场产生，作用于电机定转子表面。传统的电磁力验证方法是采用霍尔传感器，测出气隙磁密，再通过理论公式求得定转子表面的电磁力，从而与计算值进行比较。但是该方法受传感器尺寸限制，对于气隙长度较小的电机显然不适用。

实际电机由定转子、机座及前后端盖等主要部件组成，当其装配完毕时，很难测得定转子表面到轴承安装点的动柔度（即传函），而非安装条件下的动柔度与安装后的动柔度存在着很大的差异。

文献《Approximate inversion formula for structural dynamics and control》中提出了一种基于Sherman-Morrison公式的动柔度法对结构模型进行修改；文献《Eigenstructure assignment in undamped vibrating systems:A convex-constrainedmodification method based on receptances》又从实验的角度对该动柔度理论进行了验证，但是两篇文献均立足于模型的修改，而没有明确地将该动柔度理论应用于组合结构动柔度计算及响应预测。

发明内容

本发明的目的在于提供一种不受气隙长度影响的基于动柔度理论的电机电磁力验证方法。

本发明的目的是这样实现的：

1、将被测电机离散为三大部分，分别为定子和机壳系统、连接螺栓、转子和端盖系统；

2、采用锤击法，对电机的转子和前后端盖进行自由悬挂模态测试，同时对安装了定子的机壳进行刚性安装下的模态测试；

3、提取定子和机壳系统的动柔度

转子和端盖系统的动柔度H_bj(ω)；

4、建立连接螺栓的有限元模型，采用有限元法计算自由状态下连接螺栓的动柔度

根据式 $H_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)=H_{a_{\mathrm{ij}}}\left(\mathrm{\ω}\right)-\frac{H_{c_j}\left(\mathrm{\ω}\right)H_{a_{\mathrm{ij}}}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j{e}_j^T{H}_{a_{\mathrm{ij}}}\left(\mathrm{\ω}\right)}{1+H_{c_j}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j^T{H}_{a_{\mathrm{ij}}}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j}$ 求得电磁力作用点到螺栓安装点的动柔度

进而根据式 $H_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\ω}\right)=H_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)-\frac{H_{b_j}\left(\mathrm{\ω}\right)H_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j{e}_j^T{H}_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)}{1+H_{b_j}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j^T{H}_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j}$ 求得各电磁力作用点到轴承支撑点处的动柔度H_ij(ω)，

式中：i=1,2,...,N;j=1,2,...,M，

为未安装转子端盖系统时电磁力作用点i到螺栓连接点j的动柔度；

为转子端盖系统自由悬挂时，螺栓连接点j到轴承安装点的动柔度；

为自由状态下，连接螺栓的动柔度；

为电机安装完毕时，电磁力作用点i到螺栓连接点j的动柔度；

H_ij(ω)为电机安装完毕时，电磁力作用点i到轴承安装点的动柔度；

e_j为列向量，且第j行为1，即e_j={0,0,...,1,0,0,...}^T；

5、根据式

求得电机轴承安装点的加速度响应A(ω)，该响应即电机在正常安装条件下，受电磁力激励产生的加速度值；

6、采用一台与被测电机参数相同的电机拖动被测电机转动，通过变频调速使转速达到电磁力的计算转速，测得被测电机轴承安装点的加速度A_m(ω)，该加速度值为被测电机受非电磁力激励下的响应；

7、改变负载转矩，使被测电机在电磁力的计算转速下运转，此时测得的轴承安装点响应为电磁力与非电磁力共同作用下的响应，记为A_a(ω)；

8、采用矢量相减的方法将非电磁力产生的轴承安装点响应A_m(ω)剥离，求得轴承安装点电机电磁激励下的响应A_e(ω)，A_e(ω)=A_a(ω)-A_m(ω)；

9、对比电磁力响应的计算值A(ω)与测试值A_e(ω)，验证电机电磁力计算结果的正确性。

本发明首先将被测电机离散为三部分，分别为定子和机壳系统、连接螺栓、转子和端盖系统；采用锤击法，对自由悬挂下的电机转子和端盖系统及刚性安装下的电机机壳系统进行模态测试；提取定子铁芯内表面到各螺栓连接点及端盖上各螺栓连接处到轴承安装点的动柔度；建立螺栓的有限元模型，采用有限元法计算自由状态下连接螺栓的动柔度；采用基于Sherman-Morrison公式的动柔度法对组合结构的动柔度进行计算，求出正常安装条件下定转子铁芯表面电磁力作用点到端盖轴承安装点的动柔度，进而求得电磁力作用下轴承处的响应；采用一台与被测电机参数相同的电机拖动被测电机转动，通过变频调速使转速达到电磁力的计算转速，测得被测电机轴承安装点的由非电磁力激励产生的加速度；对正常负载状态下的轴承安装点加速度响应进行测试，从测试结果中剥离非电磁力激励产生的响应，得到单纯电磁力作用下的轴承安装点响应；将其与计算结果进行比较，验证计算电磁力的正确性。模态测试时，定子和机壳系统为刚性安装，转子和端盖系统为自由悬挂。采用动柔度法求解复合结构的动柔度。剥离非电磁激励产生的轴承安装点加速度采用矢量相减的方法。

本发明对电机进行了区域离散，并将动柔度理论应用于电机的组合动柔度计算及轴承安装点响应预测，最终形成了一种基于动柔度理论的电机电磁力验证方法，使电机电磁力的验证具有不受气隙长度影响的特点。本发明流程可以对电机电磁力的计算结果进行验证，同时不受气隙长度的影响，对于气隙长度较小、不能布置霍尔传感器的中小型电机尤为适用。

附图说明

图1是转子和前后端盖系统自由悬挂模态测试图；

图2a-图2b是各系统作用点示意图，图2a为定子机壳系统，图2b为转子端盖系统；

图3是非电磁力激励下的响应测试装置图；

图4是电机综合激励下的响应测试装置图。

具体实施方式

下面举例对本发明做更详细的描述。

本发明的主要流程包括：电机部件模态测试、动柔度提取、连接螺栓的动柔度计算、组合结构的动柔度计算、轴承安装点电磁响应计算、轴承安装点电磁响应实测验证。具体如下：

1、将被测电机离散为三大部分，分别为定子和机壳系统、连接螺栓、转子和端盖系统。

2、采用锤击法，对电机的转子和前后端盖进行自由悬挂模态测试，同时，对安装了定子的机壳进行刚性安装下的模态测试。要求在定子内表面及各部件连接处设置一定数量的模态测点，机壳的刚性安装条件还需符合《GB10068-2008》的要求。

图1给出了对电机的转子和前后端盖进行自由悬挂模态测试的结构形式，转子3的两端通过转轴4和轴承5安装端盖2，两个端盖通过弹簧1悬挂。

图2给出了各系统作用点的示意图，图2a中20为螺栓、21为机壳、22为定子、23为电磁力作用点；图2b中24为端盖、25为转子、26为轴承安装点、27为螺栓安装点。

3、提取定子和机壳系统的动柔度转子和端盖系统的动柔度H_bj(ω)。

4、建立连接螺栓的有限元模型，采用有限元法计算自由状态下连接螺栓的动柔度

根据式（1）可以求得电磁力作用点到螺栓安装点的动柔度

进而根据式（2）求得各电磁力作用点到轴承支撑点处的动柔度H_ij(ω)。

$H_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)=H_{a_{\mathrm{ij}}}\left(\mathrm{\ω}\right)-\frac{H_{c_j}\left(\mathrm{\ω}\right)H_{a_{\mathrm{ij}}}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j{e}_j^T{H}_{a_{\mathrm{ij}}}\left(\mathrm{\ω}\right)}{1+H_{c_j}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j^T{H}_{a_{\mathrm{ij}}}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j}---\left(1\right)$

$H_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\ω}\right)=H_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)-\frac{H_{b_j}\left(\mathrm{\ω}\right)H_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j{e}_j^T{H}_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)}{1+H_{b_j}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j^T{H}_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j}---\left(2\right)$

式中：i=1,2,...,N;j=1,2,...,M，

为未安装转子端盖系统时电磁力作用点i到螺栓连接点j的动柔度；

为转子端盖系统自由悬挂时，螺栓连接点j到轴承安装点的动柔度；

为自由状态下，连接螺栓的动柔度；

为电机安装完毕时，电磁力作用点i到螺栓连接点j的动柔度；

H_ij(ω)为电机安装完毕时，电磁力作用点i到轴承安装点的动柔度；

e_j为列向量，且第j行为1，即e_j={0,0,...,1,0,0,...}^T。

5、根据式（3）求得电机轴承安装点的加速度响应A(ω)，该响应即电机在正常安装条件下，受电磁力激励产生的加速度值。

$A\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\ω}\right)F_i\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(3\right)$

6、采用一台与被测电机参数相同的电机拖动被测电机转动，通过变频调速使转速达到电磁力的计算转速。测得被测电机轴承安装点的加速度A_m(ω)，该加速度值为被测电机受非电磁力激励下的响应。

装置图如图3所示，拖动电机6通过弹性联轴器7连接转矩转速传感器8，转矩转速传感器8通过刚性联轴器9连接被测电机11，被测电机11上安装压电加速度传感器10。

7、采用电机负载装置，改变负载转矩，使被测电机在电磁力的计算转速下运转，此时测得的轴承安装点响应为电磁力与非电磁力共同作用下的响应，记为A_a(ω)。

所述电机负载装置如图4所示，磁粉制动器负载12通过弹性联轴器13连接转矩转速传感器14，转矩转速传感器14通过刚性联轴器15被测电机17，被测电机17上安装在压电加速度传感器16。

8、采用矢量相减的方法将非电磁力产生的轴承安装点响应A_m(ω)剥离，即可求得轴承安装点电机电磁激励下的响应A_e(ω)。

A_e(ω)=A_a(ω)-A_m(ω)     （4）

9、对比电磁力响应的计算值A(ω)与测试值A_e(ω)，即可验证电机电磁力计算结果的正确性。

Claims (1)

1.一种基于动柔度理论的电机电磁力验证方法，其特征是：

（1）、将被测电机离散为三大部分，分别为定子和机壳系统、连接螺栓、转子和端盖系统；

（2）、采用锤击法，对电机的转子和前后端盖进行自由悬挂模态测试，同时对安装了定子的机壳进行刚性安装下的模态测试；

（3）、提取定子和机壳系统的动柔度

转子和端盖系统的动柔度H_bj(ω)；

（4）、建立连接螺栓的有限元模型，采用有限元法计算自由状态下连接螺栓的动柔度

根据式 $H_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)=H_{a_{\mathrm{ij}}}\left(\mathrm{\ω}\right)-\frac{H_{c_j}\left(\mathrm{\ω}\right)H_{a_{\mathrm{ij}}}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j{e}_j^T{H}_{a_{\mathrm{ij}}}\left(\mathrm{\ω}\right)}{1+H_{c_j}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j^T{H}_{a_{\mathrm{ij}}}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j}$ 求得电磁力作用点到螺栓安装点的动柔度

进而根据式 $H_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\ω}\right)=H_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)-\frac{H_{b_j}\left(\mathrm{\ω}\right)H_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j{e}_j^T{H}_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)}{1+H_{b_j}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j^T{H}_{a_i{c}_j}\left(\mathrm{\ω}\right)e_j}$ 求得各电磁力作用点到轴承支撑点处的动柔度H_ij(ω)，

式中：i=1,2,...,N;j=1,2,...,M，

为未安装转子端盖系统时电磁力作用点i到螺栓连接点j的动柔度；

为转子端盖系统自由悬挂时，螺栓连接点j到轴承安装点的动柔度；

为自由状态下，连接螺栓的动柔度；

为电机安装完毕时，电磁力作用点i到螺栓连接点j的动柔度；

H_ij(ω)为电机安装完毕时，电磁力作用点i到轴承安装点的动柔度；

e_j为列向量，且第j行为1，即e_j={0,0,...,1,0,0,...}^T；

（5）、根据式

求得电机轴承安装点的加速度响应A(ω)，该响应即电机在正常安装条件下，受电磁力激励产生的加速度值；

（6）、采用一台与被测电机参数相同的电机拖动被测电机转动，通过变频调速使转速达到电磁力的计算转速，测得被测电机轴承安装点的加速度A_m(ω)，该加速度值为被测电机受非电磁力激励下的响应；

（7）、改变负载转矩，使被测电机在电磁力的计算转速下运转，此时测得的轴承安装点响应为电磁力与非电磁力共同作用下的响应，记为A_a(ω)；

（8）、采用矢量相减的方法将非电磁力产生的轴承安装点响应A_m(ω)剥离，求得轴承安装点电机电磁激励下的响应A_e(ω)，A_e(ω)=A_a(ω)-A_m(ω)；

（9）、对比电磁力响应的计算值A(ω)与测试值A_e(ω)，验证电机电磁力计算结果的正确性。

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