CN103606139A - 一种声纳图像拼接方法 - Google Patents

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CN103606139A CN201310405189.8A CN201310405189A CN103606139A CN 103606139 A CN103606139 A CN 103606139A CN 201310405189 A CN201310405189 A CN 201310405189A CN 103606139 A CN103606139 A CN 103606139A
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divergent
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何旭栋
谢少荣
朱方文
罗均
陈金波
李恒宇
王宇驰
刘恒利
黄潮炯
吕所军
翟飞跃
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Abstract

本发明涉及一种声纳图像拼接方法。本方法包括：通过图像预处理去除噪声以及提高对比度；通过对图像幅值频谱进行对数极坐标变换将缩放和旋转参数转换为平移参数，并进行基于相位相关的算法分析；通过图像的几何变换过滤缩放和旋转因子；通过基于相位相关的算法求得平移参数；通过求得的缩放、旋转和平移参数进行坐标映射并通过双线性插值算法进行图像插值。不断重复上述步骤实现所有声纳图像的配准，然后通过亮度调整、图像重合区域融合实现声纳图像的拼接。本发明能够解决声纳在水下监测过程中探测范围视角小的问题,通过声纳图像拼接，将一系列声纳图像拼接成一个大范围的声纳图像，使声纳能够同时监测较大范围的水下环境。

Description

一种声纳图像拼接方法
技术领域
本发明涉及一种声纳图像拼接方法，特别涉及一种特征点较少的声纳图像的拼接方法。 
背景技术
对于水下探测，由于缺少自然光，能见度非常低，传统的光学成像受到了一定的限制。与光学成像相比，声纳成像系统可以在能见度低，水质混浊的水下进行成像。因此声纳成像系统被广泛应用于水下探测。 
当水下观测对象比较大而又要保证分辨率时，发射信号不能覆盖全部探测区域，只能进行局部探测。同时在声纳图像处理方面，一次声成像返回的声探测区域视野较小，工程实践中经常无法通过一幅图像进行目标识别。这些问题就需要用图像拼接技术来解决。 
与传统光学图像相比，声纳图像主要具有以下特点：(1)图像恢复过程中由于基阵大小差异及波束形成的影响，声纳图像分辨率普遍较低，细节模糊，识别性差；(2)水体对光的吸收效应、散射效应、卷积效应等使声纳图像的具有较强的高斯噪声，信噪比较低。 
目前，基于特征点的图像拼接方法在光学图像拼接中应用比较成熟，适用于拼接特征点较多的图像。但是声纳图像的背景为海水，如果没有其他特征点显著的检测物，声纳图像含有的特征点比较少。如果使用基于特征点的图像拼接方法拼接特征点较少的声纳图像，存在较大的误差。 
发明内容
本发明的目的在于针对已有技术存在的问题，提供一种声纳图像拼接方法,能将多幅视角较小的声纳图像拼接为一个视角较大的图像，从而可以监测较大范围的水下环境，提高声纳目标监测水平。 
为达到上述目的，本发明的构思是：首先对声纳图像进行预处理；然后对图像幅值频谱进行对数极坐标变并进行基于相位相关的算法分析求得图像的缩放、旋转参数；进而按求得的缩放和旋转参数进行图像几何变换；接着运用基于相位相关的算法求得图像的平移参数;最后运用求解的参数进行坐标映射以及图像插值，完成图像之间的配准。在实现配准的基础上，并对声纳图像进行了图像融合处理，最终实现了声纳图像的拼接。 
根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案： 
一种声纳图像拼接方法，其基本实施步骤如下：
（1）声纳图像输入
读取声纳图像和读取一般图像一样。选择第一帧图像为基准图像 
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，第二帧图像作为待匹配图像
Figure 492336DEST_PATH_IMAGE002
，两幅输入图像之间满足设定的缩放、旋转和平移关系，定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
      （1）
其中，
Figure 471794DEST_PATH_IMAGE004
表示缩放；
Figure DEST_PATH_IMAGE005
表示旋转；表示沿
Figure DEST_PATH_IMAGE007
轴平移量；
Figure 709057DEST_PATH_IMAGE008
表示沿
Figure DEST_PATH_IMAGE009
轴平移量；
（2）图像预处理
利用高斯平滑去除声纳图像中的高斯噪声；通过对图像进行灰度拉伸来改善声纳图像对比度；
（3）缩放和旋转估计
对声纳图像进行傅里叶变换，求得图像的幅值频谱；得到幅值频谱后，进行极坐标变换；接着，对幅值频谱进行对数坐标变换；最后，对对数极坐标幅值频谱进行基于相位相关的算法分析可求得缩放参数
Figure 84281DEST_PATH_IMAGE005
和旋转参数
Figure 969061DEST_PATH_IMAGE010
；
（4）图像几何变换
将待匹配图像进行图像的几何变换：先缩放倍，再旋转角度，经变换后的图像为
Figure 497311DEST_PATH_IMAGE014
；
（5）平移参数估计
将基准图像
Figure 166190DEST_PATH_IMAGE001
和经几何变换的图像进行基于相位相关的算法分析求得平移参数
Figure 221871DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 539982DEST_PATH_IMAGE008
；
（6）坐标映射和图像插值
利用求得的缩放
Figure 276994DEST_PATH_IMAGE005
、旋转
Figure 800379DEST_PATH_IMAGE010
、平移
Figure 292540DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 534165DEST_PATH_IMAGE008
，将待匹配图像
Figure 809289DEST_PATH_IMAGE011
映射到基准图像
Figure 515077DEST_PATH_IMAGE001
中，待匹配图像在完成坐标映射之后，其像素点有可能落在非网格位置，这就需要图像插值，本方案采用双线性插值法；
（7）图像融合
通过直方图规范化调整声纳图像的亮度，使声纳图像的亮度分布一致；运用基于阈值的加权平滑算法实现声纳图像的融合；通过上面一系列步骤，就完成了声纳图像的拼接。
所述步骤（3）缩放和旋转估计的具体步骤如下： 
1.幅值频谱计算
1）图像频谱计算
对声纳图像进行傅里叶变换，得到声纳图像频谱间的关系如下列公式（2）所示：
    （2）
其中，
Figure DEST_PATH_8007DEST_PATH_IMAGE017
为
Figure DEST_PATH_993280DEST_PATH_IMAGE001
傅里叶变换的频谱；
Figure DEST_PATH_303039DEST_PATH_IMAGE018
为
Figure DEST_PATH_311446DEST_PATH_IMAGE002
傅里叶变换的频谱； 
Figure DEST_PATH_364853DEST_PATH_IMAGE019
为图像
Figure DEST_PATH_391583DEST_PATH_IMAGE011
的相位频谱；
2）幅值频谱提取
利用得到的图像频谱提取图像的幅值频谱，提取幅值频谱后，图像幅值频谱之间的关系如下列公式（3）所示：
Figure DEST_PATH_872243DEST_PATH_IMAGE020
     （3）
其中，
Figure DEST_PATH_164684DEST_PATH_IMAGE021
为傅里叶变换的幅值频谱；
Figure DEST_PATH_653752DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure DEST_PATH_990799DEST_PATH_IMAGE011
傅里叶变换的幅值频谱；
2.极坐标变换
1）极坐标变换
对幅值频谱进行极坐标变换，变换如下列公式（4）所示：
Figure DEST_PATH_36115DEST_PATH_IMAGE023
                 （4）
其中，
Figure DEST_PATH_431324DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure DEST_PATH_917800DEST_PATH_IMAGE025
经极坐标变换的幅值频谱；
Figure DEST_PATH_5842DEST_PATH_IMAGE026
为
Figure DEST_PATH_459826DEST_PATH_IMAGE027
经极坐标变换的幅值频谱。
从公式（4）可以看出 
Figure DEST_PATH_393147DEST_PATH_IMAGE028
、是关于
Figure DEST_PATH_258652DEST_PATH_IMAGE010
为
Figure DEST_PATH_747402DEST_PATH_IMAGE030
的周期函数； 
2）幅值频谱关系确定
在进行极坐标变换时，又满足条件如下列公式（5）所示：
             （5）
利用公式（5）可将幅值频谱间的关系转换为极坐标形式如下列公式（6）所示：
Figure DEST_PATH_961794DEST_PATH_IMAGE032
               （6）
3.对数变换
1）对数变换
对极坐标形式的幅值频谱进行对数坐标变换，变换如下列公式（7）所示：
Figure DEST_PATH_126059DEST_PATH_IMAGE033
                  （7）
其中，
Figure DEST_PATH_305368DEST_PATH_IMAGE034
；
Figure DEST_PATH_846070DEST_PATH_IMAGE035
为
Figure DEST_PATH_410913DEST_PATH_IMAGE036
经对数变换的幅值频谱；
Figure DEST_PATH_11658DEST_PATH_IMAGE037
为
Figure DEST_PATH_475001DEST_PATH_IMAGE038
经极坐标变换的幅值频谱；
2）幅值频谱关系确定
在进行对数坐标变换时，可将幅值频谱关系转换为对数坐标形式如下列公式（8）所示：
Figure DEST_PATH_757077DEST_PATH_IMAGE039
            （8）
其中，
Figure DEST_PATH_255055DEST_PATH_IMAGE040
；
4.缩放旋转参数估计
1）和
Figure DEST_PATH_662826DEST_PATH_IMAGE042
求解
幅值频谱经过对数极坐标变换后，将两幅图像之间的缩放和旋转关系转变为沿
Figure DEST_PATH_545331DEST_PATH_IMAGE007
轴和沿
Figure DEST_PATH_835499DEST_PATH_IMAGE043
轴的平移量，关于平移量的求解是基于相位相关的算法得到的，  具体的步骤在步骤（5）中描述；
2）缩放、旋转估计
得到
Figure DEST_PATH_512468DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure DEST_PATH_137353DEST_PATH_IMAGE005
后，可按下列公式（9）求解缩放
Figure DEST_PATH_823549DEST_PATH_IMAGE005
、旋转：
                          （9）
其中，
Figure DEST_PATH_6903DEST_PATH_IMAGE046
为幅值频谱的列数。
所述步骤（5）平移参数估计的具体步骤如下： 
1.基于相位相关的分析步骤
1）对
Figure DEST_PATH_919626DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure DEST_PATH_246702DEST_PATH_IMAGE001
进行傅里叶变换，得两则之间的关系为：
Figure DEST_PATH_531053DEST_PATH_IMAGE047
                 （10）
其中为图像
Figure DEST_PATH_643683DEST_PATH_IMAGE049
经傅里叶变换得到的频谱；
Figure DEST_PATH_12216DEST_PATH_IMAGE050
为
Figure DEST_PATH_467468DEST_PATH_IMAGE051
经傅里叶变换得到的频谱；为二维脉冲信号经傅里叶变换得到的频谱；
2）计算
Figure DEST_PATH_907174DEST_PATH_IMAGE018
和的互功率谱为：
Figure DEST_PATH_340353DEST_PATH_IMAGE055
              （11）
其中
Figure DEST_PATH_710154DEST_PATH_IMAGE056
为
Figure DEST_PATH_804012DEST_PATH_IMAGE057
的复共轭；
3）对
Figure DEST_PATH_601067DEST_PATH_IMAGE058
进行傅里叶反变换，得到二维脉冲信号为；
4）找到二维脉冲信号的峰值位置，其对应的
Figure DEST_PATH_304767DEST_PATH_IMAGE006
和为平移参数。
所述步骤（7）中图像融合的具体步骤如下： 
1.图像亮度的调整
通过直方图规范化调整声纳图像的亮度，使待拼接声纳图像的亮度分布一致；
2.图像重合部分的融合
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 688226DEST_PATH_IMAGE050
是相邻两幅待拼接的声纳图像，和
Figure 25108DEST_PATH_IMAGE050
在区间
Figure DEST_PATH_IMAGE051
上重叠，假设
Figure 882206DEST_PATH_IMAGE052
表示融合后的图像，平滑后的像素点的值为
Figure DEST_PATH_IMAGE053
；设
Figure 638809DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 352687DEST_PATH_IMAGE050
在重叠部分对应的像素点的值分别为和
Figure DEST_PATH_IMAGE055
；
采用的算法具体步骤如下：
Figure 855530DEST_PATH_IMAGE056
计算重叠部分像素的差值的绝对值
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，按下列公式（12）进行计算：
Figure 404323DEST_PATH_IMAGE058
                 （12）
Figure DEST_PATH_IMAGE059
将差值的绝对值与阈值进行比较；
Figure 53217DEST_PATH_IMAGE060
计算融合后的像素点的值为
Figure 382567DEST_PATH_IMAGE053
，按下列如公式（13）所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE061
        （13） 
其中，
Figure 581467DEST_PATH_IMAGE062
为设定的阈值；
Figure DEST_PATH_IMAGE063
表示加权因子，
Figure 47084DEST_PATH_IMAGE064
，按照从
Figure 368343DEST_PATH_IMAGE049
到
Figure 122673DEST_PATH_IMAGE050
的方向
Figure 859685DEST_PATH_IMAGE063
由1渐变为0。
该平滑方法在加权平滑的处理基础上多了一道处理程序，即在加权平滑前，比较两幅图像灰度差值的绝对值与阈值，判断该点是否大于阈值，如果大于阈值，则取两幅图像中较大的灰度值作为融合图像的灰度值; 如果小于等于阈值，则按照加权平滑法处理；这样进行拼接后的平滑能够达到很好的效果，在保持了边界特征的同时，自然缝合；至此，通过上面一系列步骤，就完成了所有帧声纳图像的拼接。 
本发明与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著进步：本发明通过高斯平滑和图像灰度拉伸来去除声纳图像中的高斯噪声以及改善图像的对比度；通过对声纳图像的幅值频谱进行对数极坐标变换将缩放和旋转参数转换为平移参数，并进行基于相位相关的算法求得缩放和旋转参数；通过图像的几何变换去除图像间缩放和旋转参数；通过对基准图像和几何变换后的图像进行基于相位相关的算法分析求得平移参数。通过求得的缩放、旋转和平移参数对图像进行坐标映射并通过双线性插值算法进行图像插值。不断重复上述步骤实现声纳序列中所有声纳图像的配准，然后通过亮度调整、图像重合区域融合实现声纳图像的拼接。本发明的方法能够解决声纳在水下监测过程中，声纳图像探测范围视角小的问题；通过声纳图像拼接，将一系列声纳图像拼接成一个大范围的声纳图像，能够同时监测较大范围的水下环境。 
附图说明
图1是本发明实施例的实施流程图。 
图2是基于阈值的加权平滑算法示意图。 
图3是加权平均算法示意图。 
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰明了，下面结合附图，对本发明的两个优选实施例作详细说明： 
实施例一：
参见图1，本声纳图像拼接方法的操作步骤如下：
1.声纳图像输入
读取声纳图像和读取一般图像一样；选择第一帧图像为基准图像
Figure 946852DEST_PATH_IMAGE001
，第二帧图像作为待匹配图像
Figure 376696DEST_PATH_IMAGE011
；两幅输入图像之间的关系如公式（1）所示；
2.图像预处理
（1）利用高斯平滑去除声纳图像中的高斯噪声；
（2）通过对图像进行灰度拉伸来改善声纳图像对比度；
3.缩放和旋转估计
通过对声纳图像的幅值频谱进行对数极坐标变换将缩放和旋转参数转换为平移参数，并进行基于相位相关的算法求得缩放和旋转参数；
（1）图像频谱计算
对声纳图像进行傅里叶变换，得到声纳图像频谱间的关系如公式（2）所示；
（2）幅值频谱提取
利用得到的图像频谱提取图像的幅值频谱，图像幅值频谱之间的关系如公式（3）所示；
（3）极坐标变换
对幅值频谱进行极坐标变换，变换如公式（4）所示；
（5）幅值频谱关系确定
将幅值频谱转换成极坐标形式时，又满足条件如公式（5）所示；利用公式（5）可将幅值频谱间的关系转换为极坐标形式如公式（6）所示；
（6）对数变换
将极坐标形式的幅值频谱进行对数坐标变换，变换按公式（7）进行；
（7）幅值频谱关系确定
将幅值频谱关系转换为对数坐标形式，变换后结果如公式（8）所示；
（8）
Figure 415059DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure 955762DEST_PATH_IMAGE005
求解
幅值频谱经过对数极坐标变换后，将两幅图像之间的缩放和旋转关系转变为沿
Figure DEST_PATH_IMAGE065
轴和沿
Figure 661550DEST_PATH_IMAGE009
轴的平移量，关于平移量的求解是基于相位相关的算法得到的，具体的步骤在步骤5中描述；
（9）缩放、旋转估计
得到
Figure 996716DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure 787955DEST_PATH_IMAGE005
后，按公式（9）求得缩放
Figure 866769DEST_PATH_IMAGE005
、旋转
Figure 364747DEST_PATH_IMAGE010
；
4.图像几何变换
将待匹配图像先缩放
Figure 642025DEST_PATH_IMAGE012
倍，再旋转
Figure 586847DEST_PATH_IMAGE013
角度，经变换后的图像为
Figure 939331DEST_PATH_IMAGE014
；
5.平移参数估计
（1）对
Figure 881879DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 382130DEST_PATH_IMAGE001
进行傅里叶变换，得两者之间的关系如公式（10）所示；
（2）计算
Figure 802747DEST_PATH_IMAGE018
和的互功率谱，按公式（11）计算；
（3）对
Figure 185504DEST_PATH_IMAGE048
进行傅里叶反变换，得到二维脉冲信号为
Figure 110735DEST_PATH_IMAGE045
；
（4）找到二维脉冲信号的峰值位置，其对应的
Figure 335043DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 225901DEST_PATH_IMAGE008
为平移参数；
6.坐标映射和图像插值
（1）利用求得的缩放
Figure 510252DEST_PATH_IMAGE005
、旋转
Figure 922778DEST_PATH_IMAGE010
、平移
Figure 747515DEST_PATH_IMAGE006
和这些参数，将待匹配图像映射到基准图像
Figure 346489DEST_PATH_IMAGE001
中；
（2）完成坐标映射之后，其像素点有可能落在非网格位置，利用双线性插值法完成图像插值；
7.图像融合
通过直方图规范化调整图像的亮度，使声纳图像的亮度分布一致，运用基于阈值的加权平滑算法实现声纳图像的融合。
至此，完成了待拼接图像与基准图像之间的拼接。 
实施例二： 
本实施则与实施一基本相同，特别之处是：
所述步骤7图像融合的操作步骤包括如下：
采用一种基于阈值的加权平滑算法实现声纳图像的融合：视角范围较小的相邻两帧前扫声纳图像，一般情况下由于采样时间和采样角度的不同，重叠部分会出现亮度不均和变形程度的差异，为了使相邻两幅图像的重叠部分具有视觉一致性而且没有明显的接缝，本方案采用图像直方图规范化算法来调整待匹配图像的亮度，使待匹配图像亮度的分布一致；并且采用了一种基于阈值的加权平滑算法来实现配准后图像的融合。
如图3所示，
Figure 912600DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 11006DEST_PATH_IMAGE050
是相邻两幅待拼接的声纳图像，和
Figure 585131DEST_PATH_IMAGE050
在区间
Figure 689353DEST_PATH_IMAGE051
上重叠，假设
Figure 845528DEST_PATH_IMAGE052
表示融合后的图像，平滑后的像素点的值为
Figure 704899DEST_PATH_IMAGE053
。设
Figure 313735DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 487227DEST_PATH_IMAGE066
在重叠部分对应的像素点的值分别为
Figure 497909DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 528182DEST_PATH_IMAGE055
。 
采用的算法流程图如图2所示，算法具体步骤如下： 
计算重叠部分像素的差值的绝对值，按公式（12）计算；
Figure 263422DEST_PATH_IMAGE059
将差值的绝对值与阈值进行比较；
Figure 402280DEST_PATH_IMAGE060
计算融合后的像素点的值为
Figure 549490DEST_PATH_IMAGE053
，按公式（13）计算。
该平滑方法在加权平滑的处理基础上多了一道处理程序，即在加权平滑前，比较两幅图像灰度差值的绝对值与阈值，判断该点是否大于阈值，如果大于阈值，则取两幅图像中较大的灰度值作为融合图像的灰度值; 如果小于等于阈值，则按照加权平滑法处理。这样进行拼接后的平滑能够达到很好的效果，在保持了边界特征的同时，自然缝合。 

Claims (4)

1.一种声纳图像拼接方法，其特征在于操作步骤如下：
（1）声纳图像输入：读取声纳图像，选择第一帧图像为基准图像 
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，第二帧图像作为待匹配图像
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，两幅图像之间满足设定的缩放、旋转和平移关系，定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
    （1）
其中， 
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示缩放；
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示旋转；
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示沿
Figure DEST_PATH_IMAGE014
轴平移量；
Figure DEST_PATH_IMAGE016
表示沿
Figure DEST_PATH_IMAGE018
轴平移量；
（2）图像预处理：利用高斯平滑去除声纳图像中的高斯噪声；通过对图像进行灰度拉伸改善声纳图像对比度；
（3）缩放和旋转估计：对声纳图像进行傅里叶变换，求得图像的幅值频谱；得到幅值频谱后，进行极坐标变换；接着，对幅值频谱进行对数坐标变换；最后，对对数极坐标幅值频谱进行基于相位相关的算法分析求得缩放参数
Figure 138272DEST_PATH_IMAGE010
和旋转参数
Figure DEST_PATH_IMAGE020
；
（4）图像几何变换：将待匹配图像
Figure DEST_PATH_IMAGE022
进行图像的几何变换，先缩放
Figure DEST_PATH_IMAGE024
倍，再旋转角度，经变换后的图像为；
（5）平移参数估计：将基准图像
Figure 242363DEST_PATH_IMAGE002
和经几何变换的图像
Figure 22100DEST_PATH_IMAGE028
进行基于相位相关的算法分析求得平移参数和
Figure 169364DEST_PATH_IMAGE016
；
（6）坐标映射和图像插值：利用求得的缩放
Figure 991827DEST_PATH_IMAGE010
、旋转、平移参数
Figure 457760DEST_PATH_IMAGE012
和，将待匹配图像
Figure 306954DEST_PATH_IMAGE022
映射到基准图像
Figure 61283DEST_PATH_IMAGE002
中，待匹配图像完成坐标映射之后，其像素点有可能落在非网格位置，采用双线性插值算法进行图像插值；
（7）图像融合：通过直方图规范化调整声纳图像的亮度，使声纳图像的亮度分布一致；运用基于阈值的加权平滑算法实现声纳图像的融合；通过上面一系列步骤，就完成了声纳图像的拼接。
2.根据权利要求1 所述的声纳图像拼接方法，其特征在于：所述步骤（3）缩放和旋转估计的具体步骤是：
1）幅值频谱计算
对声纳图像进行傅里叶变换，得到图像频谱间的关系如下列公式（2）所示：
Figure RE-241462DEST_PATH_IMAGE015
   （2）
其中，为
Figure RE-12289DEST_PATH_IMAGE017
傅里叶变换的频谱；为
Figure RE-245004DEST_PATH_IMAGE019
傅里叶变换的频谱； 
Figure RE-682938DEST_PATH_IMAGE020
为图像
Figure RE-41239DEST_PATH_IMAGE021
的相位频谱；
利用得到的图像频谱提取图像的幅值频谱，图像幅值频谱之间的关系如下列公式（3）所示：
Figure RE-513808DEST_PATH_IMAGE022
    （3）
其中，为傅里叶变换的幅值频谱；
Figure RE-714479DEST_PATH_IMAGE025
为
Figure RE-775976DEST_PATH_IMAGE026
傅里叶变换的幅值频谱；
2）极坐标变换
对幅值频谱进行极坐标变换，变换如下列公式（4）所示：
Figure RE-998010DEST_PATH_IMAGE027
                 （4）
其中，
Figure RE-410537DEST_PATH_IMAGE028
为
Figure RE-376219DEST_PATH_IMAGE029
经极坐标变换的幅值频谱；
Figure RE-557802DEST_PATH_IMAGE030
为
Figure RE-747475DEST_PATH_IMAGE031
经极坐标变换的幅值频谱；
在进行极坐标变换时，满足条件如下列公式（5）所示：
             （5）
利用公式（5）可将幅值频谱间的关系转换为极坐标形式如下列公式（6）所示；
Figure RE-148161DEST_PATH_IMAGE033
                  （6）
3）对数变换
对极坐标形式的幅值频谱进行对数变换，变换如下列公式（7）所示：
Figure RE-449830DEST_PATH_IMAGE034
                    （7）
其中，
Figure RE-748087DEST_PATH_IMAGE035
；
Figure RE-135206DEST_PATH_IMAGE036
为
Figure RE-442691DEST_PATH_IMAGE037
经对数变换的幅值频谱；
Figure RE-333286DEST_PATH_IMAGE038
为经极坐标变换的幅值频谱；
在进行对数变换时，可得幅值频谱关系的对数形式如下列公式（8）所示：
Figure RE-614543DEST_PATH_IMAGE040
                （8）
其中，
Figure RE-788035DEST_PATH_IMAGE041
；
4）缩放旋转参数估计
幅值频谱经过对数极坐标变换后，将两幅图像之间的缩放和旋转关系转变为沿
Figure RE-798717DEST_PATH_IMAGE042
轴和沿
Figure RE-704356DEST_PATH_IMAGE043
轴的平移量，关于平移量的求解是基于相位相关的算法得到的，具体的步骤在步骤（5）中描述；
得到
Figure RE-800488DEST_PATH_IMAGE044
和后，可按下列公式（9）求解缩放
Figure RE-314963DEST_PATH_IMAGE046
、旋转
Figure RE-453820DEST_PATH_IMAGE047
：
Figure RE-974931DEST_PATH_IMAGE048
                        （9）
其中，为幅值频谱的列数。
3.根据权利要求1 所述的声纳图像拼接方法，其特征在于：所述步骤（5）平移参数估计的具体步骤是： 
1）对
Figure RE-144674DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure RE-454433DEST_PATH_IMAGE024
进行傅里叶变换，得两则之间的关系为：
                （10）
其中为图像
Figure RE-356027DEST_PATH_IMAGE019
经傅里叶变换得到的频谱；
Figure RE-774370DEST_PATH_IMAGE053
为
Figure RE-66811DEST_PATH_IMAGE054
经傅里叶变换得到的频谱；
Figure RE-861591DEST_PATH_IMAGE055
为二维脉冲信号
Figure RE-555878DEST_PATH_IMAGE056
经傅里叶变换得到的频谱；
2）计算
Figure RE-207439DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure RE-190439DEST_PATH_IMAGE053
的互功率谱为：
              （11）
其中
Figure RE-134441DEST_PATH_IMAGE059
为
Figure RE-160166DEST_PATH_IMAGE060
的复共轭；
3）对
Figure RE-427199DEST_PATH_IMAGE061
进行傅里叶反变换，得到二维脉冲信号为
Figure RE-626099DEST_PATH_IMAGE062
；
4）找到二维脉冲信号的峰值位置，其对应的和
Figure RE-226025DEST_PATH_IMAGE064
为平移参数。
4.根据权利要求1 所述的声纳图像拼接方法，其特征在于：所述步骤（7）中图像融合的具体步骤是： 
1）图像亮度的调整：通过直方图规范化调整声纳图像的亮度，使待拼接声纳图像的亮度分布一致；
2）图像重合部分的融合： 
Figure DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
是相邻两幅待拼接的声纳图像，
Figure 575365DEST_PATH_IMAGE086
和
Figure 765037DEST_PATH_IMAGE088
在区间
Figure DEST_PATH_IMAGE090
上重叠，假设
Figure DEST_PATH_IMAGE092
表示融合后的图像，平滑后的像素点的值为；设
Figure 851811DEST_PATH_IMAGE086
和
Figure 417922DEST_PATH_IMAGE088
在重叠部分对应的像素点的值分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE096
和；
采用的算法具体步骤如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE100
计算重叠部分像素的差值的绝对值
Figure DEST_PATH_IMAGE102
，按下列公式（12）进行计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE104
                 （12）
Figure DEST_PATH_IMAGE106
将差值的绝对值与阈值进行比较；
Figure DEST_PATH_IMAGE108
计算融合后的像素点的值为，按公式（13）进行计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE110
        （13）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE112
为设定的阈值；
Figure DEST_PATH_IMAGE114
表示加权因子，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
，按照从
Figure 142481DEST_PATH_IMAGE086
到的方向由1渐变为0。
该平滑方法在加权平滑的处理基础上多了一道处理程序，即在加权平滑前，比较两幅图像灰度差值的绝对值与阈值，判断该点是否大于阈值，如果大于阈值，则取两幅图像中较大的灰度值作为融合图像的灰度值; 如果小于等于阈值，则按照加权平滑法处理；这样进行拼接后的平滑能够达到很好的效果，在保持了边界特征的同时，自然缝合；至此，通过上面一系列步骤，就完成了所有帧声纳图像的拼接。
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