CN103605958A - 一种基于灰度共生矩阵和小波分析的活体人脸检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灰度共生矩阵和小波分析的活体人脸检测方法，其首先将从摄像头获取包含人脸区域的RGB图像转换为灰度图像，将灰度级压缩为16级，之后分别计算4个灰度共生矩阵（取距离为1，角度分别为0°、45°、90°、135°），然后在灰度共生矩阵的基础上再提取能量、熵、惯性矩和相关性四个纹理特征量，再次分别对四个灰度共生矩阵的4个纹理特征量求均值和方差；同时对原始图像利用Haar小波基进行二级分解，提取子带HH1，HH2的系数矩阵后求其均值和方差；最后将所有的特征值作为待检测样本送入训练后的支持向量机中进行检测，分类识别真实或假冒人脸图像，该方法的优点是降低了计算复杂度，提高了检测准确率。

Description

一种基于灰度共生矩阵和小波分析的活体人脸检测方法

技术领域

本发明涉及生物模式识别领域中的人脸识别技术，具体涉及在人脸身份认证系统中一种基于灰度共生矩阵及小波分析的活体人脸检测方法。

背景技术

近年来，生物特征识别技术取得飞速发展，指纹识别，人脸识别，虹膜识别等在身份认证等方面得到广泛的应用。其中，人脸特征由于其符合人类自身区分不同人的方式，与传统的钥匙、密码、口令等方式相比，其具有不容易伪造、丢失、窃取、对用户友好等优点，受到了广泛的欢迎。目前，人脸识别技术已广泛应用于门禁系统，出入安检，案件侦破，银行系统等领域。人脸识别技术作为有效的身份认证方法，其应用范围逐步扩大，给人们的日常生活带来的极大的便利。但是，一些问题也随之产生，各种极具欺骗的假冒技术不断出现，这给生物认证技术的应用带来了极大的挑战。为了更安全的进行身份认证和检测身份来源的真实性，检测被识别的对象是否是活体显得尤为重要。

在现实场景中，身份认证系统面临着三种常见的欺骗方法：

1)合法用户的照片；照片欺骗是一种最容易，代价最小的欺骗手段，人脸照片通常是最容易获取的，比如，互联网下载，摄像头偷拍等。假冒者可以利用合法用户的照片在图像采集设备前弯曲，旋转，翻转等各种方式造成一种类似合法用户真人的效果去欺骗认证系统。

2)合法用户的视频；视频欺骗是一种更具有威胁性的身份认证欺骗手段，欺骗视频可以通过摄像头偷拍方式获取，与照片相比，视频中包含头部运动、面部表情，眨眼等特征，呈现的效果和真实人脸的效果非常相似。

3)合法用户的三维模型。三维模型通过对真人三维人脸的建模，可以模仿真人眨眼、说话，头部运动等各种动作，相比照片和视频欺骗其威胁更大，但是要伪造一个活体的三维模型也具有一定的难度。常见的身份认证欺骗是照片欺骗和视频欺骗两种手段。

现有的应用于人脸识别的活体检测方法及缺点主要包括：

1.基于运动信息分析：如根据头部的三维深度信息去判断是否是一个真实人脸；如采用线性光流的方法捕捉三维人脸细微的运动信息，发声时嘴唇部位的动作分析，眼睛区域的变化，头部运动变化等，这种方法存在活体检测所需的特征难以获取，需要用户的主动配合，计算机代价高等缺陷；

2.基于活体特征信息分析：如分析人脸的热红外图像、眨眼等活体特征等，这些方法需要额外的设备，本身存在不稳定因素，在普通设备上无法大力推广等缺点；

3.基于纹理信息分析：分析真实人脸和照片人脸的差异，采用傅里叶频谱及纹理特征的方法，该方法可能需要较大的计算时间、空间的开销。

在专利“一种应用于人脸识别的活体检测方法及系统”公开的方法中提到照片人脸是一个平面的物体，照片中的每一点所处平面的法向量可近似为一个常数，即使照片存在一定程度的弯曲和旋转，其个点所在平面的方向了也不符合真实人脸的凹凸情况；但在实践中，由于人脸表面各点所在平面的法向量不易直接计算，但该法向量实际反应的是对象表面纹理分布的不同，因此本发明利用该特点来区别照片和真实人脸图像。

发明内容

本发明提供一种只需采集单张人脸图像，且成本低，计算复杂度低，检测准确率高的一种基于灰度共生矩阵和小波分析的活体检测方法，其特征在于包括以下步骤：

1、从摄像头获取RGB颜色空间的包含人脸的图像，对输入的图像进行人脸检测，获得人脸区域；

2、将包含人脸区域的图像从RGB颜色空间转换成灰度图像，同时将图像的灰度级压缩为16级；

在实际应用中，一幅灰度图像的灰度级一般为256，在计算由灰度共生矩阵推导出的纹理特征时，要求图像的灰度级远小于256，主要是因为图像共生矩阵的计算量由图像大小及灰度等级确定的。在不影响纹理特征的前提下往往先将图像压缩到较小的范围，本文取16级。

3、将压缩后的图像分别计算4个方向的灰度共生矩阵，取距离为1，角度分别为0°，45°，90°，135°；然后在灰度共生矩阵的基础上再提取能量、熵、惯性矩和相关性4个纹理特征量；再次对4个纹理特征量的4个灰度共生矩阵分别求均值和方差，共8维特征；所述步骤具体如下：

①灰度共生矩阵的计算：

设f(x,y)为一幅二维数字图像，其大小为M*N，灰度级别为Ng，则满足一定空间关系的灰度共生矩阵（Gray Level Co-occurrenceMatrix）为

p(i,j)=#{(x₁,y₁),(x₂,y₂)}∈M*N|f(x₁,y₁)=i,f(x₂,y₂)=j}

其中，#(x)表示集合x中的元素个数，P为Ng*Ng的矩阵。（x₁,y₁）、（x₂,y₂）代表图像M*N中的任意两点，i，j分别为点（x₁,y₁）和（x₂,y₂）对应的灰度值，若(x₁,y₁),(x₂,y₂)间距离为d取1，两者与坐标轴的夹角为θ，则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵p(i,j,d,θ)。

②在灰度共生矩阵的基础上提取能量、熵、惯性矩和相关性4个纹理特征量:

灰度的空间共生关系估计是图像的二阶统计特征，与之相对应的统计特征可以用来描述图像的各种纹理的特征。灰度共生矩阵的统计特征是将可视纹理特征转化成定量的描述，通过定量的分析以区分目标类型特征。本发明中的统计特征包括能量，熵，惯性矩，相关性特征；

1)能量特征(Energy):纹理一致性统计量

$E=\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left\{p(i,j|d,\mathrm{\θ})\right\}}^2$

2)熵(Entropy):测量灰度级分布随机性的特征参数；

$\mathrm{Ent}=-\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}p(i,j|d,\mathrm{\θ})\log p(i,j|d,\mathrm{\θ})$

3)惯性矩：

$I=\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}{(i-j)}^2*p(i,j|d,\mathrm{\θ})$

4)相关性特征(Correlation)

$C=\frac{\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}i*j*p(i,j|d,\mathrm{\θ})-u^2}{{\mathrm{\σ}}^2}$

其中 $u=\frac{1}{N_g\·N_g}\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}p(i,j|d,\mathrm{\θ}),$ ${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N_g\·N_g}\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}(p(i,j|d,\mathrm{\θ})-u^2)$

u，σ分别为灰度共生矩阵（P₁，P₂，P₃，P₄）的均值和标准方差，N_g·N_g为矩阵的大小16*16，G为16灰度级，d取1，θ（即4个方向）分别取0°，45°，90°和135°。

我们计算图像的二阶统计量分别为：

对于θ为0°，灰度共生矩阵P₁：

其能量为E₁，熵为Ent₁，惯性矩为I₁，相关性为C₁；

对于θ为45°，灰度共生矩阵P₂：

其能量为E₂，熵为Ent₂，惯性矩为I₂，相关性为C₂；

对于θ为90°，灰度共生矩阵P₃：

其能量为E₃，熵为Ent₃，惯性矩为I₃，相关性为C₃；

对于θ为135°，灰度共生矩阵P₄：

其能量为E₄，熵为Ent₄，惯性矩为I₄，相关性为C₄；

③对四个灰度共生矩阵的4个纹理特征量分别求均值和方差：

灰度共生矩阵的二阶统计量的均值，记为mean,则

$\mathrm{mean}=\frac{1}{4}\underset{n=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{feature}\left(n\right)---\left(1\right)$

统计量的均值，计算标准方差，记为var，则

$\mathrm{var}=\sqrt{\frac{1}{4}\underset{n=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{[\mathrm{feature}\left(n\right)-\mathrm{mean}]}^2}---\left(2\right)$

式（1）（2）中，feature(n)表示二阶统计量E_n,Ent_n，I_n，C_n,其中1≤n≤4。

4、将步骤2获得的原始灰度图像进行2级小波分解，关键步骤如下所述：

①小波基的选择：

Haar小波在时域具有良好的局部化特征，在频域衰减行较差，但它却是唯一的对称的实紧支标准正交小波基，与其他正交函数相比，他具有构造简单，计算方便的特点。因此本文采用Haar小波基进行图像的小波分解。

②分别提取子带HH1，HH2的系数矩阵det_HH1,det_HH2，求均值mean_HH1,mean_HH2和方差var_HH1,var_HH2,，共4维特征；

5、进一步，该方法将活体检测问题视为一个两类分类问题，在本发明所给出的实施例中使用SVM作为分类器，判断真实和照片人脸。

附图说明：

图1是活体检测系统流程图

图2是8灰度级的图像，其8*8的灰度共生矩阵

图3是图像小波分析系统流程图

图4是Haar小波进行图像的二级分解

图5是正反例样本图像：第一行为真实人脸图像，第二行为照片人脸图像

具体实施方式：

在本发明所给出的实施例中，活体检测整个流程如图1所示，其具体步骤描述如下：

1.从摄像头获取RGB颜色空间的包含人脸的图像，对输入的图像利用发明“一种应用于人脸识别的活体检测方法及系统”中公开的方法进行人脸检测，获得人脸区域；在截出的人脸区域内进行眼睛定位，根据定位得到的眼睛坐标将人脸图片规整化至162*162。

2.将包含人脸区域的图像从RGB颜色空间转换成灰度图像，同时为了减少计算量，将图像的灰度级压缩为16级；

3.将压缩后的图像分别计算4个方向的灰度共生矩阵，取距离为1，角度分别为0°，45°，90°，135°；然后在灰度共生矩阵的基础上再提取能量、熵、惯性矩和相关性4个纹理特征量；再次对4个纹理特征量的4个灰度共生矩阵分别求均值和方差，共8维特征；所述步骤具体如下：

①灰度共生矩阵的计算：

输入为一幅人脸图像，其大小为162*162，灰度级别为16，则取距离d为1，两者与坐标轴的夹角θ为0°，45°，90°，135°的灰度共生矩阵分别为P₁，P₂，P₃，P₄，为减少计算量，以一个具有8个灰度级的图像为例，取θ=0°，d=1，其灰度共生矩阵为8*8的矩阵如图2所示。

②灰度共生矩阵的统计特征：

灰度的空间共生关系估计是图像的二阶统计特征，与之相对应的统计特征可以用来描述图像的各种纹理的特征。灰度共生矩阵的统计特征是将可视纹理特征转化成定量的描述，通过定量的分析以区分目标类型特征。本发明中的统计特征包括能量，熵，惯性矩，相关性特征；

1)能量特征:纹理一致性统计量

$E=\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left\{p(i,j|d,\mathrm{\θ})\right\}}^2$

2)熵:测量灰度级分布随机性的特征参数；

$\mathrm{Ent}=-\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}p(i,j|d,\mathrm{\θ})\log p(i,j|d,\mathrm{\θ})$

3)惯性矩：

$I=\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}{(i-j)}^2*p(i,j|d,\mathrm{\θ})$

4)相关性：

$C=\frac{\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}i*j*p(i,j|d,\mathrm{\θ})-u^2}{{\mathrm{\σ}}^2}$

其中 $u=\frac{1}{N_g\·N_g}\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}p(i,j|d,\mathrm{\θ}),$ ${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N_g\·N_g}\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}(p(i,j|d,\mathrm{\θ})-u^2)$

u，σ分别为灰度共生矩阵（P₁，P₂，P₃，P₄）的均值和标准方差，N_g·N_g为矩阵的大小16*16，G为16灰度级。

③特征向量的提取

1)对于距离为1，角度为0°，45°，90°，135°的灰度共生矩阵分别记为P₁，P₂，P₃，P₄，在灰度共生矩阵的基础上，我们计算图像的二阶统计量分别为：

对于θ为0°，灰度共生矩阵P₁：

其能量为E₁，熵为Ent₁，惯性矩为I₁，相关性为C₁；

对于θ为45°，灰度共生矩阵P₂：

其能量为E₂，熵为Ent₂，惯性矩为I₂，相关性为C₂；

对于θ为90°，灰度共生矩阵P₃：

其能量为E₃，熵为Ent₃，惯性矩为I₃，相关性为C₃；

对于θ为135°，灰度共生矩阵P₄：

其能量为E₄，熵为Ent₄，惯性矩为I₄，相关性为C₄；

具体以图2灰度共生矩阵为例，我们计算其灰度共生矩阵的二阶统计量有：

能量：

$E=\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left\{p(i,j|d,\mathrm{\θ})\right\}}^2$

$=1^2+2^2+1^2+1^2+1^2+1^2+1^2++1^2+1^2+2^2+1^2+2^2+1^2=22$

熵：

$\mathrm{Ent}=-\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}p(i,j|d,\mathrm{\θ})\log p(i,j|d,\mathrm{\θ})$

$=-(\log 1+\log 2+\log 1+\log 1+\log 1+\log 1+\log 1+\log 1+\log 1$

$+\log 2+\log 1+\log 2+\log 1)=-3\log 2$

惯性矩：

$I=\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}{(i-j)}^2*p(i,j|d,\mathrm{\θ})$

$={(1-2)}^2+{(2-0)}^2+{(1-0)}^2+{(1-0)}^2+{(1-0)}^2+{(1-0)}^2+{(1-0)}^2+(1$

$-{0)}^2+{(1-2)}^2+{(2-0)}^2+{(1-0)}^2+{(2-0)}^2+{(1-0)}^2=22$

相关性:

$u=\frac{1}{N_g\·N_g}\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}p(i,j|d,\mathrm{\θ})$

$=\frac{1}{8*8}(1+2+1+1+1+1+1+1+1+2+1+2+1)=\frac{1}{4}$

${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N_g\·N_g}\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}(p(i,j|d,\mathrm{\θ})-u^2)$

$=\frac{1}{8*8}\{(1-{\frac{1}{4}}^2)+(2-{\frac{1}{4}}^2)+(1-{\frac{1}{4}}^2)+(1-{\frac{1}{4}}^2)+(1-{\frac{1}{4}}^2)$

$+(1-{\frac{1}{4}}^2)+(1-{\frac{1}{4}}^2)+(1-{\frac{1}{4}}^2)+(1-{\frac{1}{4}}^2)+(2-{\frac{1}{4}}^2)+(1-{\frac{1}{4}}^2)$

$+(2-{\frac{1}{4}}^2)+(1-{\frac{1}{4}}^2)\}=\frac{243}{16*64}$

$C=\frac{\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}i*j*p(i,j|d,\mathrm{\θ})-u^2}{{\mathrm{\σ}}^2}$

$=\frac{1*2*1-{\frac{1}{4}}^2+1*2*1-{\frac{1}{4}}^2}{\frac{243}{16*64}}$

2)灰度共生矩阵的二阶统计量的均值，记为mean,则

$\mathrm{mean}=\frac{1}{4}\underset{n=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{feature}\left(n\right)---\left(1\right)$

根据统计量的均值，计算标准方差，记为var，则

$\mathrm{var}=\sqrt{\frac{1}{4}\underset{n=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{[\mathrm{feature}\left(n\right)-\mathrm{mean}]}^2}---\left(2\right)$

其中，feature(n)表示二阶统计量E_n,Ent_n，I_n，C_n,1≤n≤4，从而可得到:

4.将2获得的原灰度图像进行2级小波分解，总体框图如图3

所示，关键步骤如下所述：

①小波基的选择：Haar小波在时域具有良好的局部化特征，在频域衰减行较差，但它却是唯一的对称的实紧支标准正交小波基，与其他正交函数相比，他具有构造简单，计算方便的特点。因此本文采用Haar小波基进行图像的小波分解。Haar小波对图像的二级分解如图4所示。

②分别提取子带HH1，HH2的系数矩阵det_HH1,det_HH2，求均值mean_HH1,mean_HH2和方差var_HH1,var_HH2,，共4维特征；

5.进一步，该方法将活体检测问题视为一个两类分类问题，在本发明所给出的实施例中使用SVM作为分类器，将提取的12维统计特征作为待测样本送入训练好的支持向量机中进行检测，通过决策函数预测标签是否为1，如果是，则确定检测结果为正样本，表示获取的人脸图像为活体真实人脸图像，否则，确定检测结果为负样本，表示获取的为照片攻击假冒人脸图像。

6.在本发明的实施例中，采用发明“一种应用于人脸识别的活体检测方法及系统”所收集的正、反例样本：正例是使用网络摄像头收集的9个真人人脸的图像序列；反例样本是使用这9个人的照片采集得到的图像序列。采集反例样本所使用的照片包括四寸照片（6.8cm*10.2cm）和五寸照片（8.9cm*12.7cm）两种大小以及打印机打印和传统冲洗两种质地的照片。经过人脸检测、眼睛定位后，得到的正例样本为9组真人人脸图片序列，共计3548张真实人脸图片，反例样本为45组照片人脸图片序列，共计21910张照片人脸图片。部分正，反例样本示例如图5所示。

从9组真人图片中随机选择4组，共计1700张图片作为正例训练样本，从45组照片人脸图片中随机选取15组照片人脸图片，共计7243张图片作为反例训练样本，将剩余的，从未参加过训练的样本全部作为测试集，实验结果为：

表1 基本LBP特征与灰度共生矩阵及小波统计特征对比

表2 灰度共生矩阵特征和灰度共生矩阵及小波统计特征对比

样本	TP	TN	检测正确率	特征值维数
					灰度共生矩阵	96.44%	91.13%	94.27%	8
灰度共生矩阵及小波特征	97.03%	96.88%	96.97%	12

表中TP表示正样本检测正确率，TN代表负样本检测正确率。从表1中可以看出基本的LBP统计特征虽然计算简单，但是特征维数较大，加大了系统的开销；灰度共生矩阵及小波统计特征维数较小，且检测识别率明显高于LBP特征。

表2以灰度共生矩阵为基本特征，对比了加入小波特征对系统检测率的影响，从数据可以看出，虽然小波特征的加入增加了特征维数，但是系统的检测率明显提高。

表1，表2的检测结果验证了本发明方法是有效可行的。

Claims (3)

1.一种基于灰度共生矩阵和小波分析的活体人脸检测方法，其特征在于：该方法具体包括：

1）从摄像头获取RGB颜色空间的包含人脸的图像，对输入的图像进行人脸检测，获得人脸区域；

2）将包含人脸区域的图像从RGB颜色空间转换成灰度图像，同时将图像的灰度级压缩为16级；

3）将压缩后的图像分别计算4个方向的灰度共生矩阵，取距离为1，角度分别为0°，45°，90°，135°；然后在灰度共生矩阵的基础上再提取能量、熵、惯性矩和相关性4个纹理特征量；再次对4个纹理特征量的4个灰度共生矩阵分别求均值和方差，共8维特征；

4）将步骤2）获得的原灰度图像进行2级小波分解，分别提取子带HH1，HH2的系数矩阵，求均值和方差，共4维特征；

5）将活体检测问题视为一个两类分类问题，使用SVM作为分类器，判断真实和照片人脸。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3）具体为：

①将压缩后的图像，其大小为M*N，灰度级为16，分别计算4个方向的灰度共生矩阵p(i,j|d,θ)：

p(i,j|d,θ)=#{(x₁,y₁),(x₂,y₂)}∈M*N|f(x₁,y₁)=i,f(x₂,y₂)=j}

式中#（x）表示集合x中的元素个数，（x₁,y₁）、（x₂,y₂）代表图像M*N中的任意两点，i，j分别为点（x₁,y₁）和（x₂,y₂）对应的灰度值，若（x₁,y₁）、（x₂,y₂）间距离d取1，与坐标轴的夹角θ，即4个方向分别取0°，45°，90°和135°，得到灰度共生矩阵P₁，P₂，P₃，P₄；

②在灰度共生矩阵的基础上提取能量、熵、惯性矩和相关性4个纹理特征量:

1)能量特征Energy:纹理一致性统计量

$E=\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left\{p(i,j|d,\mathrm{\θ})\right\}}^2$

2)熵Entropy:测量灰度级分布随机性的特征参数；

$\mathrm{Ent}=-\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}p(i,j|d,\mathrm{\θ})\log p(i,j|d,\mathrm{\θ})$

3)惯性矩：

$I=\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}{(i-j)}^2*p(i,j|d,\mathrm{\θ})$

4)相关性特征Correlation

$C=\frac{\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}i*j*p(i,j|d,\mathrm{\θ})-u^2}{{\mathrm{\σ}}^2}$

其中 $u=\frac{1}{N_g\·N_g}\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}p(i,j|d,\mathrm{\θ}),$ ${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N_g\·N_g}\underset{i=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{G-1}{\mathrm{\Σ}}}(p(i,j|d,\mathrm{\θ})-u^2)$

u，σ分别为灰度共生矩阵P₁，P₂，P₃，P₄的均值和标准方差，N_g·N_g为矩阵的大小16*16，G为16灰度级，d取1，θ，即4个方向分别取0°，45°，90°和135°；

计算得图像的二阶统计量分别为：

对于θ为0°，灰度共生矩阵P₁：

其能量为E₁，熵为Ent₁，惯性矩为I₁，相关性为C₁；

对于θ为45°，灰度共生矩阵P₂：

其能量为E₂，熵为Ent₂，惯性矩为I₂，相关性为C₂；

对于θ为90°，灰度共生矩阵P₃：

其能量为E₃，熵为Ent₃，惯性矩为I₃，相关性为C₃；

对于θ为135°，灰度共生矩阵P₄：

其能量为E₄，熵为Ent₄，惯性矩为I₄，相关性为C₄；

③对四个灰度共生矩阵的4个纹理特征量分别求均值和方差：

灰度共生矩阵的二阶统计量的均值，记为mean,则

$\mathrm{mean}=\frac{1}{4}\underset{n=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{feature}\left(n\right)---\left(1\right)$

根据统计量的均值，计算标准方差，记为var，则

$\mathrm{var}=\sqrt{\frac{1}{4}\underset{n=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{[\mathrm{feature}\left(n\right)-\mathrm{mean}]}^2}---\left(2\right)$

式（1）（2）中，feature（n）代表二阶统计量E_n,Ent_n，I_n，C_n，其中1≤n≤4。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4）具体为：采用Haar小波基对图像进行二级小波分解，之后分别提取子带HH1，HH2的系数矩阵det_HH1，det_HH2，并求均值mean_HH1，mean_HH2和方差var_HH1，var_HH2,，共4维特征。

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