CN103593747A - 一种基于meanshift分类的大规模客户点分类配送方法 - Google Patents

Abstract

一种基于meanshift算法的大规模客户点分类配送方法，包括以下步骤：A1、获取带有4个字段的路网矢量数据，对不及、超过和节点不相交3种情况进行处理并建立GIS富网络路网模型，A2、建立配送目标节点分类模型；A3、建立车辆优化调度模型；A4、先采用N阶最短近邻算法，确定大规模客户点分类的数目k，meanshift算法确定大规模客户点分类后的聚类中心以及各个聚类包含的客户点；A5、每一类中的配送目标节点为原来的1/k，再对每一类中的配送目标节点采用车辆优化调度算法得到配送结果。本发明以配送点间的实际路网线路距离为计算依据，同时考虑道路实际行车能力、网点数较大、配送点对货运需求时间。

Description

一种基于meanshift分类的大规模客户点分类配送方法

技术领域

本发明涉及一种地理信息数据处理、计算机应用领域，交通运输工程，管理科学与工程，运筹学，图论与网络分析，尤其涉及的是，物流配送领域。

背景技术

随着经济全球化和网络信息技术的飞速发展，物流配送作为一个新的经济增长点已经引起了人们的普遍关注。配送是物流系统的核心环节，是伴随着市场而诞生的一种必然的市场行为，随着市场竞争的日益激烈以及客户要求的不断提高，配送在未来的市场竞争中将起到举足轻重的作用。

国内外学者着力于研究VRPTW(vehicle routing problem with time windows)问题，主要因为它是物流配送和交通运输的核心问题，只有解决了调度问题才能使配送有效合理。VRPTW问题的目标函数可以描述为车辆从仓库(单仓库)到各分散客户点之间的行驶总距离最短和线路总花费最小。线路设计原则是，每个一个客户点只能被一辆车访问，同时必须在规定的时间窗之内。所有的线路的起点和终点必须是同一个仓库，并且在每一条线上的客户点的货运需求总量不能超过线路上的车辆的载重量。VRPTW问题实用性较强，尤其在3PL(thirdparty logistic)中。对于上百个客户点的配送问题，通过可伸缩方法在限制的时间内能得到较好的结果。Lenstra和Kan(1981)证明VRPTW问题属于NP难组合优化问题。VRPTW问题的解法丰富，比较常见的可以分为精确算法和启发式算法。采用精确算法解决VRPTW问题时，时间复杂度过高。近几年，虽然一些学者在研究VRPTW问题中用到了精确算法，但是启发式算法能在可行的时间复杂度之内优化问题，大多数学者还是着力研究启发式算法来解决VRPTW问题。总的来说，VRPTW问题比VRP问题难些。因此，采用启发式算法解决VRPTW问题更好些。近期以来，用启发式算法解决VRPTW问题已取得了较好的结果。

但是，无论用哪种方法求解物流配送问题都很少能全面综合考虑下面3个问题：①各个配送客户点之间的距离是以其直线距离作为计算依据，脱离了配送客户点之间的实际路网；②现有的VRPTW问题的研究，没有考虑道路的行车实际情况，如：车道数、通流能力等地理信息因素考虑进去；③现有的研究多是针对网点数据较小的情况(一般不超过20个)，但在网点数目庞大的情况下，从计算量上，很难得到精确解；④基于GIS的大规模客户点配送方法中，对大规模客户点分类数目的确定缺乏理论支持，一般通过经验来确定分类数目，具有一定的主观性。

因此，现有的物流配送方法存在不足，需要改进。

发明内容

为了解决大规模客户点的物流配送问题，克服已有的配送中的各个配送点之间是以直线距离为计算依据、没有考虑道路质量，流通能力等地理信息因素、网点数较小等不足，本发明提供一种以配送点间的实际路网线路距离为计算依据，同时考虑道路实际行车能力、网点数较大、配送点对货运需求时间的物流配送方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于meanshift分类的大规模客户点分类配送方法，包括以下步骤：

A1、获取带有至少包含NAME，OBJECTID^*，Shape^*，Shape_Length4个字段的路网矢量数据，对原始的矢量数据的不及、超过和节点不相交3种情况进行处理；然后建立GIS富网络路网模型；

A2、建立配送目标节点分类模型；

在地理坐标下，提取各个目标节点的地理坐标，依据样本密度动态选取聚类中心，直至将所有的目标节点分类；具体模型如下：

给定2维空间R²的n个样本点,i=1,…,n,在空间中任选一点x，那么Mean Shift向量的基本形式定义为:

$M_h=\frac{1}{k}{\mathrm{\Σ}}_{x_{i\∈s_k}}(x_i-x)---\left(1\right)$

S_k是一个半径为h的圆形区域,满足以下关系的y点的集合,S_h(x)={y:(y-x_i)T(y-x_i)＜h²}           (2)

k表示在这n个样本点x_i中,有k个点落入S_k区域中，在2维空间中，任选一个点，然后以这个点为圆心，h为半径做一个圆形区域，落在这个圆内的所有点和圆心都会产生一个向量，向量是以圆心为起点落在球内的点位终点，然后把这些向量都相加，相加的结果就是Meanshift向量，再以meanshift向量的终点为圆心，再做一个半径为h的圆，重复以上步骤，得到一个新的meanshift向量，如此重复下去，meanshift算法收敛到概率密度最大的点，该点就是聚类的中心点；A3、建立车辆优化调度模型，所述车辆优化调度模型是针对分类后类中的目标节点建立的，模型中的配送目标点将小于原来整体的目标点；具体模型如下：

配送车辆向L个客户送货，将L个客户分成K类，每个客户需求量为g_i(i＝1,2,…,L)，其中i为客户点，同时要求送货的时间窗及卸货时间分别为[et_i,lt_i]和ut_i(i＝1,2,…,L)；车辆每小时等待费用为e_i，每小时延迟费用为f_i(i=1,2,…，L)；仓库与客户、客户与客户之间的最短运距、平均车速和车辆每公里费用分别为d_ij，v_ij和ω_ijr_ij(i,j＝0,1,2,…,L)其中i，j为配送客户点中的任意两点；i=0时，为货物仓库，ω_ij为道路状况权重；配送车辆共有q₀类，其中第q类车辆有p₀辆，同时q类车辆载重量为v_qp(p＝1,2,…,p₀)，每辆车每次配送最短距离不超过D_qp；驾驶员行车补助和加班补助每小时分别为s和es；驾驶员在行车途中到中午T₁时刻和下午T₂时刻安排Ｐ分钟就餐时间，车辆当天返回配送仓；

使第q类车的第p辆车辆qp从客户j到达客户i时刻为t_i，则t_i＝t_j+ut_j+d_ij/v_ij，其中j为i的前一个客户点，若t_j<12且t_i≥12或t_j<18且t_i≥18，则考虑驾驶员的就餐时间；对t_j<12且t_i≥12的情况，有：

$t_i=\left\{\begin{array}{c}{t}_j+{\mathrm{ut}}_i+d_{\mathrm{ij}}/v_{\mathrm{ij}}+0.5,t_j+{\mathrm{ut}}_j<12\\ {d_{\mathrm{ij}}}_{}/v_{\mathrm{ij}}+\mathrm{12.5,12}\&le;t_j+{\mathrm{ut}}_j\&le;12.5\\ t_j+{\mathrm{ut}}_j+d_{\mathrm{ij}}/v_{\mathrm{ij}},t_j+{\mathrm{ut}}_j>12.5\end{array}\right.---\left(3\right)$

t_j<18且t_i≥18的情况与(3)式类似；弧段(i,j)表示仓库与客户或客户与客户之间的最短路径，x_ijqp=1表示车辆qp经过弧段(i,j)，x_ijqp=0表示车辆qp未经过弧段(i,j)；y_iqp=1表示车辆qp给客户i送货，y_iqp=0表示车辆不给客户i送货；令wt_qp表示驾驶员工作时间在8小时之内，可表示为wt_qp=min(t₀₀-t₀,8)，其中t₀是发车时刻，t₀＝et_i-dt_i-d_0i/v_0i(i是第一个客户点，dt_i为到达第一个客户点的等待时间)或t₀＝et_i+yt_i-d_0i/v_0i(i为第一个客户点，yt_i为达到第一个客户点的延迟时间)，t₀₀为车辆返回仓库时刻；ewt_qp表示驾驶员的加班时间，可表示为ewt_qp=max(t₀₀-t₀-8,0)；每条线路客户点配送量之和要小于线路车载量，表示为：

$\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{iqp}}{g}_i\&le;v_{\mathrm{qp}}---\left(4\right)$

A为惩罚因子，是一个足够大的正整数，Z为总配送费用；假定各项费用呈线性变化，则有目标函数：

$\begin{array}{c}\min Z=\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q=1}{\overset{q_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{p_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{\mathrm{ij}}{w}_{\mathrm{ij}}{r}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ijqp}}+\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q=1}{\overset{q_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{p_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{iqp}}({\mathrm{wt}}_{\mathrm{qp}}\&CenterDot;s+{\mathrm{ewt}}_{\mathrm{qp}}\&CenterDot;\mathrm{es})\\ +\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_i\&CenterDot;\max ({\mathrm{et}}_i-t_i,0)+\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\&CenterDot;\max (t_i-{\mathrm{lt}}_i,0)\\ +A\underset{q=1}{\overset{q_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{p_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\max (\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ijqp}}-D_{\mathrm{qp}},0)\end{array}---\left(5\right)$

在所述目标函数式中，前4项分别为配送车辆费用、驾驶员补助费用、车辆等待费用和延迟费用；在第4项中，如客户i不允许配送车辆延迟到达，则使f_i为足够大的正数；第5项限制车辆行驶距离不能超过最大配送距离；

A4、首先采用N阶最短近邻算法，确定大规模客户点分类的数目k，并将k值传递给meanshift算法，所述meanshift算法用于确定大规模客户点分类后的聚类中心，以及各个聚类包含的客户点；所述meanshift算法的过程如下：

Step1：将N阶最短近邻算法得到的k值作为参数输入；

Step2：随机产生一个中心R₀,并以R₀为圆心生成一个半径为d的圆；

Step3：计算meanshift向量，将落在圆内的每个样本点和圆心R₀都会产生一个向量，然后求出这些向量的矢量和，得到meanshift向量；

Step4：再以meanshift向量的终点为圆心再做一个半径为d的圆，得到一个新的meanshift向量，该步骤直到meanshift向量收敛为零向量，从而得出该聚类的中心R₁；

Step5：将已经聚类的样本点排除在外，在剩下的样本点中再次重复step2～step4，得到剩下的k-1类的样本点中心R₂-R_k；

A5、假设平均分配，则每一类中的配送目标节点为原来的1/k；此时再对每一类中的配送目标节点采用车辆优化调度算法，即可得到配送结果；所述车辆优化调度算法的步骤如下：

①根据类中客户点数目产生初始种群进行遗传编码；

②计算种群的适应度函数；

③最优选择与轮盘赌选择相结合的方法进行删减、复制染色体，最终产生新种群；

④以交叉概率p_c对种群进行交叉操作，检查是否满足约束条件，产生新种群；

⑤以变异概率p_m对种群进行变异操作，检查是否满足约束，形成新种群；

⑥判断是否满足终止法则，达到最大迭代次数或达到最优解要求，满足要求则停止，否则转入③；

⑦对计算结果进行解码；

⑧选择所有解码后的计算结果，并进行比较选取结果最小者。

进一步，所述步骤A4中，N阶最短近邻算法的过程如下：运用全局优化思想，将单个聚类形成单簇看成是单峰概率分布，其唯一顶点就是聚类中心点，通过判断近邻样本点斜率变化的关系，便确定阶跃的发生；假设斜率在某一段内发生较大改变，认定中间发生了一次阶跃，即当前存在两个簇，使得在计算统计样本点最短近邻时发生跳跃式的变化，迭代运算全部样本点，统计所有的阶跃个体m^*，即得到最终的聚类数量k值。

再进一步，所述步骤A4中，ε取0-1之间的数，通过实验数据测试得出Ｎ阶最短近邻算法中的参数ε和输出ｋ值之间的关系，从而获得了ε的最佳取值区间。

更进一步，所述步骤A1中，通过ArcGIS软件，建立网络数据集，同时设置网络数据集中的连通性，建立路网之间的拓扑关系；根据矢量数据中的Shap_Length字段属性建立网络数据集中的道路阻值；再对网络数据集进行网络分析，得到配送目标节点之间的最短距离的OD矩阵，为车辆优化调度模型提供车辆行驶费用权值。

所述步骤A3中，库运输费用分别由配送车辆费用、驾驶员补助费用、等待费用和车辆延迟费用组成；配送车辆费用由燃油费用、车辆折旧费用和维护费用组成，管理者可以根据经营情况核算出每车每公里应付的配送车辆费用，且能将车辆费用转化为线性变量；驾驶员补助费用中，如驾驶员工作时间不超过8小时，则以工作时间计算；如果驾驶员工作时间超过8小时，则超过部分时间应按加班补助费用计算；客户货运需求通常要在客户规定时间范围内送达，否则物流中心需要支付额外费用；如车辆提前达到客户点，则支付等待费用；若车辆延迟到达客户点，则支付延迟费用。

本发明的有益效果主要表现在：本发明可以很好的将大规模客户点进行分类，从而将大规模的物流配送问题简化，考虑到了实际道路行车速度，针对较大规模客户点采用分类方法将配送目标节点大而化小，提高了物流配送的应用范围，以及物流配送成本预算的精确性和决策的有效性。

附图说明

图1是空间数据影响拓扑正确性的3种情况示意图，其中，(a)表示不及，(b)表示超过，(c)表示节点不相交。

图2是meanshift向量生成示意图，其中，①为圆域，②为质心，③为meansshift矢量。

图3是meanshift向量收敛过程的示意图，其中，①为圆域，②为质心，③为meansshift矢量。

图4是meanshift向量最终收敛到样本密度最大处的效果图，其中，①为圆域，②为质心。

图5是本发明的基于meanshift分类的大规模客户点分类配送方法的实现流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图5，一种基于meanshift分类的大规模客户点分类配送方法，包括以下步骤：

A1、获取矢量地图(Shape files)，它是ESRI提供的一种矢量数据格式，没有拓扑信息。一个Shape files由一组文件组成，其中必要的基本文件包括坐标文件(.shp)、索引文件(.shx)和属性文件(.dbf)三个文件。坐标文件(.shp)用于记录空间坐标信息。坐标文件由头文件和实体信息两部分构成。索引文件(.shx)主要包含文件的索引信息，文件中每个记录包含对应的坐标文件记录距离坐标文件的文件头的偏移量。通过索引文件可以方便地在坐标文件中定位到指定目标的坐标信息。属性文件(.dbf)包含一feature一个记录的feature的特征。这三个文件是一一对应的关系。原始地图中的道路中至少包含NAME，OBJECTID*，Shape*，Shape_Length，4个字段，这4个字段为下面基于实际路网的分析提供保证。

A2、地图数据检查。构建道路图层时，影响拓扑关系建立的空间数据关联错误有3中情况，分别是不及、超过和节点不相交。这种处理的工作量一般量比较大，要是手工逐个修改，耗时大。一般采用自动判断并且纠正数据错误，分为3步：

①设置交点区间(即两条道路端点是否相交的最小距离)；

②找出道路图层中每条道路对象的起点和终点(道路线路实体对象分为折线和直线)。

③比较任意两线起终点间距离，若距离大于零并且在交点区间内，则使亮点重合(用两点间的中点替代)。

A3、建立GIS富网络路网模型。通过GIS软件(ArcGIS)，建立网络数据集，同时设置网络数据集中的连通性，建立路网之间的拓扑关系；根据数据中的字段属性建立网络数据集中的道路阻值。再对网络数据集进行网络分析，可以得到配送目标节点之间的最短距离的OD矩阵(源点到目标节点的距离矩阵)，为下面车辆优化调度模型提供车辆行驶费用权值。

A4、配送目标点分类模型。分类的目的是减小配送目标点的规模，大而化小。采用meanshift算法具有其科学性和合理性。采用一种数据样本分布算法，算法依照样本密度动态选取聚类中心。具体模型如下：

给定2维空间R²的n个样本点,i=1,…,n,在空间中任选一点x，那么Mean Shift向量的基本形式定义为:

$M_h=\frac{1}{k}{\mathrm{\&Sigma;}}_{x_{i\&Element;s_k}}(x_i-x)$

S_k是一个半径为h的圆形区域,满足以下关系的_y点的集合,S_h(x)={y:(y-x_i)_T(y-x_i)<h²}

k表示在这n个样本点x_i中,有k个点落入S_k区域中。在2维空间中，任选一个点，然后以这个点为圆心，h为半径做一个圆形区域，落在这个圆内的所有点和圆心都会产生一个向量，向量是以圆心为起点落在球内的点位终点。然后把这些向量都相加。相加的结果就是Meanshift向量。再以meanshift向量的终点为圆心，再做一个半径为h的圆。重复以上步骤，就可得到一个新的meanshift向量。如此重复下去，meanshift算法可以收敛到概率密度最大得地方，这个点就是聚类的中心点，该算法具有很好的收敛性，能快速得到聚类中心。

A5、车辆优化调度模型。配送车辆向L个客户送货，将L个客户聚类成k类，每个客户需求量为g_i(i＝1,2,…,L)，其中i为客户点，同时要求送货的时间窗及卸货时间分别为[et_i,lt_i]和ut_i(i＝1,2,…,L)；车辆每小时等待费用为e_i，每小时延迟费用为f_i(i=1,2,…，L)；仓库与客户、客户与客户之间的最短运距、平均车速和车辆每公里费用分别为d_ij，v_ij和ω_ijr_ij(i,j＝0,1,2,…,L)其中i，j为配送客户点中的任意两点；i=0时，为仓库，ω_ij为道路状况权重；配送车辆共有q₀类，其中第q类车辆有p₀辆，同时q类车辆载重量为v_qp(p＝1,2,…,p₀)，每辆车每次配送最短大离不超过D_qp；驾驶员行车补助和加班补助每小时分别为s和es；驾驶员在行车途中到中午T₁时刻和下午T₂时刻安排若干分钟就餐时间，车辆当天返回配送仓库。

运输费用分别由配送车辆费用、驾驶员补助费用、等待费用和车辆延迟费用组成。配送车辆费用由燃油费用、车辆折旧费用和维护费用组成，管理者可以根据经营情况核算出每车每公里应付的配送车辆费用，且能将车辆费用转化为线性变量。驾驶员补助费用中，如驾驶员工作时间不超过8小时，则以工作时间计算；

如果驾驶员工作时间超过8小时，则超过部分时间应按加班补助费用计算。客户货运需求通常要在客户规定时间范围内送达，否则物流中心需要支付额外费用。

如车辆提前达到客户点，则支付等待费用；若车辆延迟到达客户点，则支付延迟费用。

使车辆qp(第q类车的第p辆)从客户j到达客户i时刻为t_i，则t_i＝t_j+ut_j+d_ij/v_ij，其中j为i的前一个客户点，若t_j<12且t_i≥12或t_j<18且t_i≥18，则需要考虑驾驶员的就餐时间。对t_j<12且t_i≥12的情况，有：

$t_i=\left\{\begin{array}{c}{t}_j+{\mathrm{ut}}_i+d_{\mathrm{ij}}/v_{\mathrm{ij}}+0.5,t_j+{\mathrm{ut}}_j<12\\ {d_{\mathrm{ij}}}_{}/v_{\mathrm{ij}}+\mathrm{12.5,12}\&le;t_j+{\mathrm{ut}}_j\&le;12.5\\ t_j+{\mathrm{ut}}_j+d_{\mathrm{ij}}/v_{\mathrm{ij}},t_j+{\mathrm{ut}}_j>12.5\end{array}\right.$

t_j<18且t_i≥18的情况与上式类似。弧段(i,j)表示仓库与客户或客户与客户之间的最短路径，x_ijqp=1表示车辆qp经过弧段(i,j)，x_ijqp=0表示车辆qp未经过弧段(i,j)；y_iqp=1表示车辆qp给客户i送货，y_iqp=0表示车辆不给客户i送货；令wt_qp表示驾驶员工作时间在8小时之内，可表示为wt_qp=min(t₀₀-t₀,8)，其中t₀是发车时刻，t₀＝et_i-dt_i-d_0i/v_0i(i是第一个客户点，dt_i为到达第一个客户点的等待时间)或t₀＝et_i+yt_i-d_0i/v_0i(i为第一个客户点，yt_i为达到第一个客户点的延迟时间)，t₀₀为车辆返回仓库时刻；ewt_qp表示驾驶员的加班时间，可表示为ewt_qp=max(t₀₀-t₀-8,0)；每条线路客户点配送量之和要小于线路车载量，可表示为：

$\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{iqp}}{g}_i\&le;v_{\mathrm{qp}}$

A为惩罚因子，是一个比较大的正整数，Z为总配送费用。假定各项费用呈线性变化，则有目标函数：

$\begin{array}{c}\min Z=\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q=1}{\overset{q_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{p_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{\mathrm{ij}}{w}_{\mathrm{ij}}{r}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ijqp}}+\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q=1}{\overset{q_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{p_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{iqp}}({\mathrm{wt}}_{\mathrm{qp}}\&CenterDot;s+{\mathrm{ewt}}_{\mathrm{qp}}\&CenterDot;\mathrm{es})\\ +\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_i\&CenterDot;\max ({\mathrm{et}}_i-t_i,0)+\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\&CenterDot;\max (t_i-{\mathrm{lt}}_i,0)\\ +A\underset{q=1}{\overset{q_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{p_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\max (\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ijqp}}-D_{\mathrm{qp}},0)\end{array}$

在上述目标函数式中，前4项分别为配送车辆费用、驾驶员补助费用、车辆等待费用和延迟费用。在第4项中，如客户i不允许配送车辆延迟到达，则可以使f_i为足够大的正数。第5项限制车辆行驶距离不能超过最大配送距离，线路中任何一辆车超过最大配送距离都会引起上述目标函数急剧增大，从而保证搜索时在可行域之内。

A6、算法设计：整个算法由两个子算法构成，子算法一采用改进的N阶最短近邻算法，该算法用于确定大规模客户点分类的数目k，并将k值传递给子算法二。子算法二采用meanshift算法，该算法用于确定大规模客户点分类后的聚类中心，以及各个聚类包含的客户点。

子算法一：基于改进的N阶最短近邻的方法旨在缺少先验知识的条件下，对当前样本数据集中数据进行度量分析，并最终根据分析结果确定聚类数量。在考虑聚类特性时，运用全局优化思想，将单个聚类形成单簇看成是单峰概率分布，其唯一顶点就是聚类中心点。通过判断近邻样本点斜率变化的关系，便可确定阶跃的发生。假设斜率在某一段内发生较大改变，可认定中间发生了一次阶跃，即当前存在两个簇，使得在计算统计样本点最短近邻时发生跳跃式的变化。迭代运算全部样本点，统计所有的阶跃个体m*，即可得到最终的聚类数量(k值)。

Ｎ阶最短近邻算法中的敏感参数ε关系到最终种群数量的输出值ｋ，ε越小,得到的种群数量k越少，反之，ε越大,得到的种群数k越大。ε取0-1之间的数。通过一系列实验数据测试得出Ｎ阶最短近邻算法中的参数ε和输出ｋ值之间的关系，从而获得了ε的最佳取值区间，算法步骤如下：

Step1：将子算法一得到的k值作为参数输入到子算法二中；

Step2：算法随机产生一个中心R₀,并以R₀为圆心生成一个半径为d的圆；

Step3：计算meanshift向量。将落在圆内的每个样本点和圆心R₀都会产生一个向量，然后求出这些向量的矢量和，得到meanshift向量；

Step4：再以meanshift向量的终点为圆心再做一个半径为d的圆。得到一个新的meanshift向量，该步骤，直到meanshift向量收敛为零向量。从而得出该聚类的中心R₁；

Step5：将已经聚类的样本点排除在外，在剩下的样本点中再次重复step2～step4，得到剩下的k-1类的样本点中心R₂-R_k；

A7、车辆优化调度算法设计。通过A6，已经将较大配送目标点大而化小，假设平均分配，则每一类中的配送目标节点为原来的1/k。此时再对每一类中的配送目标节点采用车辆优化调度算法，即可得到配送结果。步骤如下：

①根据类中客户点数目产生初始种群进行遗传编码；

②计算种群的适应度函数；

③最优选择与轮盘赌选择相结合的方法进行删减、复制染色体，最终产生新种群；

④以交叉概率p_c对种群进行交叉操作，检查是否满足约束条件，产生新种群；

⑤以变异概率p_m对种群进行变异操作，检查是否满足约束，形成新种群；

⑥判断是否满足终止法则，达到最大迭代次数或达到最优解要求，满足要求则停止，否则转入③；

⑦对计算结果进行解码；

⑧选择所有解码后的计算结果，并进行比较选取结果最小者。

参照图1-5，本实施例中，将该分配方法应用到杭州市中，一种基于meanshift算法的大规模客户点分类配送方法，包括以下步骤：

A1、获得带有OBJECTID^*，Shape^*，NAME，Shape_Length，4个字段的杭州市路网矢量数据，原始的矢量数据通常不能直接拓扑关联，空间关联需要处理才可以使用，一般有3种情况，不及、超过和节点不相交。A2、采用自动处理错误数据的不及、超过和节点不相交的3种情况。A3、建立GIS富网络模型，通过网络分析，得到车辆在实际路网中的最短行车道路，建立OD矩阵，为车辆调度模型中的车辆费用线性化提供依据。A4、构建GIS富网络模型中配送目标节点的分类模型，是分类算法设计的依据，也为配送目标节点分类后，类间车辆调度模型的建立奠定基础。A5、构建车辆优化调度模型。分类后，已将配送目标节点大而化小，类也将以独立的形式从仓库取货，相当于和物流仓库建立一对一的服务，不同的需对配送的车辆进行优化。A6、根据配送目标节点的分类模型设计相应的分类方法。提取各个配送目标节点的地理坐标，从地理位置的距离关系给配送目标节点分类，同时计算出每一类的中心，以一定的半径包含各自类中的配送目标节点。A7、根据车辆优化调度模型，设计出相应的调度算法。该调度算法解决物流仓库到一个类中的配送目标节点的车辆调度。每个类中的配送目标节点完成配货，整体的调度也就完成。

所述的方法，其中，在步骤A1中，对杭州市矢量数据的获得，这是配送问题结合GIS的基础，这里我们主要利用的是矢量数据中的NAME和Shape_Length2个字段属性。

所述方法中，其中，在步骤A2中，对获取的数据进行地图数据检查，检查的内容分为3类，不及，超过和节点不相交。如图1所示。对检查出的问题进行处理，手工逐个处理耗时较大，一般采用自动处理。具体步骤：

①设置交点区间(即两条道路端点是否相交的最小距离)；

②找出道路图层中每条道路对象的起点和终点。

③比较任意两线起终点间距离，若距离大于零并且在交点区间内，则使亮点重合(用两点间的中点替代)。

所述方法中，其中，在步骤A3中，建立GIS富网络属性模型。

所述方法中，其中，在步骤A4中，建立配送目标节点分类模型，建模的依据是从杭州矢量图中提取杭州世纪联华配送客户点的地理坐标。为分类算法的设计提供仿真支持。

所述方法中，其中，在步骤A5中，通过建立车辆优化调度模型，直接对整体配送客户节点设计算法。这里将模型应用于各个分类后的类间配送客户节点，配送客户节点数目不是很大，设计遗传算法能有效解决车辆优化调度问题。

所述方法中，其中，在步骤A6中，根据配送目标节点分类模型，基于配送目标节点的地理位置坐标，设计相应的分类算法。

所述方法中，其中，在步骤A7中，根据车辆优化调度模型和分类后各类中的客户点最大数目，设计相应的车辆优化调度算法，这里采用遗传算法解决仓库和类中的客户点间的车辆优化调度问题。

以上阐述的是本发明给出的一个实施例表现出来的优良优化效果，显然本发明不仅适合上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及内容的前提下可对其做种种变化加以实施。

Claims (5)

1.一种基于meanshift分类的大规模客户点分类配送方法，其特征在于：所述分类配送方法包括以下步骤：

A1、获取带有至少包含NAME，OBJECTID^*，Shape^*，Shape_Length4个字段的路网矢量数据，对原始的矢量数据的不及、超过和节点不相交3种情况进行处理；然后建立GIS富网络路网模型；

A2、建立配送目标节点分类模型；

在地理坐标下，提取各个目标节点的地理坐标，依据样本密度动态选取聚类中心，直至将所有的目标节点分类；具体模型如下：

给定2维空间R²的n个样本点，i=1，…，n，在空间中任选一点x，那么Mean Shift向量的基本形式定义为：

$M_h=\frac{1}{k}{\mathrm{\&Sigma;}}_{x_{i\&Element;s_k}}(x_i-x)---\left(1\right)$

S_k是一个半径为h的圆形区域，满足以下关系的y点的集合，

S_h(x)={y:(y-x_i)_T(y-x_i)<h²}      (2)

k表示在这n个样本点x_i中，有k个点落入S_k区域中，在2维空间中，任选一个点，然后以这个点为圆心，h为半径做一个圆形区域，落在这个圆内的所有点和圆心都会产生一个向量，向量是以圆心为起点落在球内的点位终点，然后把这些向量都相加，相加的结果就是Meanshift向量，再以meanshift向量的终点为圆心，再做一个半径为h的圆，重复以上步骤，得到一个新的meanshift向量，如此重复下去，meanshift算法收敛到概率密度最大的点，该点就是聚类的中心点；

A3、建立车辆优化调度模型，所述车辆优化调度模型是针对分类后类中的目标节点建立的，模型中的配送目标点将小于原来整体的目标点；具体模型如下：

配送车辆向L个客户送货，将L个客户分成K类，每个客户需求量为g_i(i＝1,2,…,L)，其中i为客户点，同时要求送货的时间窗及卸货时间分别为[et_i,lt_i]和ut_i(i＝1,2,…,L)；车辆每小时等待费用为e_i，每小时延迟费用为f_i(i=1，2，…，L)；仓库与客户、客户与客户之间的最短运距、平均车速和车辆每公里费用分别为d_ij，v_ij和ω_ijr_ij(i,j＝0,1,2,…,L)其中i，j为配送客户点中的任意两点；i=0时，为货物仓库，ω_ij为道路状况权重；配送车辆共有q₀类，其中第q类车辆有p₀辆，同时q类车辆载重量为v_qp(p＝1,2,…,p₀)，每辆车每次配送最短距离不超过D_qp；驾驶员行车补助和加班补助每小时分别为s和es；驾驶员在行车途中到中午T₁时刻和下午T₂时刻安排Ｐ分钟就餐时间，车辆当天返回配送仓；

使第q类车的第p辆车辆qp从客户j到达客户i时刻为t_i，则t_i＝t_j+ut_j+d_ij/v_ij，其中j为i的前一个客户点，若t_j<12且t_i≥12或t_j<18且t_i≥18，则考虑驾驶员的就餐时间；对t_j<12且t_i≥12的情况，有：

$t_i=\left\{\begin{array}{c}{t}_j+{\mathrm{ut}}_i+d_{\mathrm{ij}}/v_{\mathrm{ij}}+0.5,t_j+{\mathrm{ut}}_j<12\\ {d_{\mathrm{ij}}}_{}/v_{\mathrm{ij}}+\mathrm{12.5,12}\&le;t_j+{\mathrm{ut}}_j\&le;12.5\\ t_j+{\mathrm{ut}}_j+d_{\mathrm{ij}}/v_{\mathrm{ij}},t_j+{\mathrm{ut}}_j>12.5\end{array}\right.---\left(3\right)$

t_j<18且t_i≥18的情况与(3)式类似；弧段(i，j)表示仓库与客户或客户与客户之间的最短路径，x_ijqp=1表示车辆qp经过弧段(i，j)，x_ijqp=0表示车辆qp未经过弧段(i，j)；y_iqp=1表示车辆qp给客户i送货，y_iqp=0表示车辆不给客户i送货；令wt_qp表示驾驶员工作时间在8小时之内，可表示为wt_qp=min(t₀₀-t₀，8)，其中t₀是发车时刻，t₀＝et_i-dt_i-d_0i/v_0i，i是第一个客户点，dt_i为到达第一个客户点的等待时间，或t₀＝et_i+yt_i-d_0i/v_0i，i为第一个客户点，yt_i为达到第一个客户点的延迟时间，t₀₀为车辆返回仓库时刻；ewt_qp表示驾驶员的加班时间，表示为ewt_qp=max(t₀₀-t₀-8，0)；每条线路客户点配送量之和要小于线路车载量，表示为：

$\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{iqp}}{g}_i\&le;v_{\mathrm{qp}}---\left(4\right)$ A为惩罚因子，是一个足够大的正整数，Z为总配送费用；假定各项费用呈线性变化，则有目标函数：

在所述目标函数式中，前4项分别为配送车辆费用、驾驶员补助费用、车辆等待费用和延迟费用；在第4项中，如客户i不允许配送车辆延迟到达，则使f_i为

$\begin{array}{c}\min Z=\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q=1}{\overset{q_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{p_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{\mathrm{ij}}{w}_{\mathrm{ij}}{r}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ijqp}}+\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q=1}{\overset{q_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{p_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{iqp}}({\mathrm{wt}}_{\mathrm{qp}}\&CenterDot;s+{\mathrm{ewt}}_{\mathrm{qp}}\&CenterDot;\mathrm{es})\\ +\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_i\&CenterDot;\max ({\mathrm{et}}_i-t_i,0)+\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\&CenterDot;\max (t_i-{\mathrm{lt}}_i,0)\\ +A\underset{q=1}{\overset{q_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{p_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\max (\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ijqp}}-D_{\mathrm{qp}},0)\end{array}---\left(5\right)$

足够大的正数；第5项限制车辆行驶距离不能超过最大配送距离；

A4、首先采用N阶最短近邻算法，确定大规模客户点分类的数目k，并将k值传递给meanshift算法，所述meanshift算法用于确定大规模客户点分类后的聚类中心，以及各个聚类包含的客户点；所述meanshift算法的过程如下：

Step1：将N阶最短近邻算法得到的k值作为参数输入；

Step2：随机产生一个中心R₀，并以R₀为圆心生成一个半径为d的圆；

Step3：计算meanshift向量，将落在圆内的每个样本点和圆心R₀都会产生一个向量，然后求出这些向量的矢量和，得到meanshift向量；

Step4：再以meanshift向量的终点为圆心再做一个半径为d的圆，得到一个新的meanshift向量，该步骤直到meanshift向量收敛为零向量，从而得出该聚类的中心R₁；

Step5：将已经聚类的样本点排除在外，在剩下的样本点中再次重复step2～step4，得到剩下的k-1类的样本点中心R₂-R_k；

A5、假设平均分配，则每一类中的配送目标节点为原来的1/k；此时再对每一类中的配送目标节点采用车辆优化调度算法，即可得到配送结果；所述车辆优化调度算法的步骤如下：

①根据类中客户点数目产生初始种群进行遗传编码；

②计算种群的适应度函数；

③最优选择与轮盘赌选择相结合的方法进行删减、复制染色体，最终产生新种群；

④以交叉概率p_c对种群进行交叉操作，检查是否满足约束条件，产生新种群；

⑤以变异概率p_m对种群进行变异操作，检查是否满足约束，形成新种群；

⑥判断是否满足终止法则，达到最大迭代次数或达到最优解要求，满足要求则停止，否则转入③；

⑦对计算结果进行解码；

⑧选择所有解码后的计算结果，并进行比较选取结果最小者。

2.如权利要求1所述的一种基于meanshift分类的大规模客户点分类配送方法，其特征在于：所述步骤A4中，N阶最短近邻算法的过程如下：

运用全局优化思想，将单个聚类形成单簇看成是单峰概率分布，其唯一顶点就是聚类中心点，通过判断近邻样本点斜率变化的关系，便确定阶跃的发生；假设斜率在某一段内发生较大改变，认定中间发生了一次阶跃，即当前存在两个簇，使得在计算统计样本点最短近邻时发生跳跃式的变化，迭代运算全部样本点，统计所有的阶跃个体m^*，即得到最终的聚类数量k值。

3.如权利要求2所述的一种基于meanshift分类的大规模客户点分类配送方法，其特征在于：所述步骤A4中，ε取0-1之间的数，通过实验数据测试得出Ｎ阶最短近邻算法中的参数ε和输出ｋ值之间的关系，从而获得了ε的最佳取值区间。

4.如权利要求1～3之一所述的一种基于meanshift分类的大规模客户点分类配送方法，其特征在于：所述步骤A1中，通过ArcGIS软件，建立网络数据集，同时设置网络数据集中的连通性，建立路网之间的拓扑关系；根据矢量数据中的Shap_Length字段属性建立网络数据集中的道路阻值；再对网络数据集进行网络分析，得到配送目标节点之间的最短距离的OD矩阵，为车辆优化调度模型提供车辆行驶费用权值。

5.如权利要求1～3之一所述的一种基于meanshift分类的大规模客户点分类配送方法，其特征在于：所述步骤A3中，库运输费用分别由配送车辆费用、驾驶员补助费用、等待费用和车辆延迟费用组成；配送车辆费用由燃油费用、车辆折旧费用和维护费用组成，管理者可以根据经营情况核算出每车每公里应付的配送车辆费用，且能将车辆费用转化为线性变量；驾驶员补助费用中，如驾驶员工作时间不超过8小时，则以工作时间计算；如果驾驶员工作时间超过8小时，则超过部分时间应按加班补助费用计算；客户货运需求通常要在客户规定时间范围内送达，否则物流中心需要支付额外费用；如车辆提前达到客户点，则支付等待费用；若车辆延迟到达客户点，则支付延迟费用。

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