CN103581970A - 分布式传感器网络故障检测方法 - Google Patents

Abstract

一种分布式传感器网络故障检测方法，属于分布式传感器网络故障检测领域。该方法通过建立双节点模型，检测陀螺故障，采用奇偶方程检测法，列出陀螺的奇偶检测方程及真值表，并进行故障隔离，将输出值进行融合；检测完陀螺故障之后，分析加速度计输出，对加速度计的输出测量值进行补偿，将与陀螺输出量耦合部分补偿掉，简化加速度计的奇偶检测方程；对检测方程不能识别的3个及以上陀螺或加速度计出现故障的情况进行讨论，对出现的故障进行识别。本发明对分布式传感器网络有很好的故障检测能力。

Description

分布式传感器网络故障检测方法

技术领域

本发明涉及一种分布式传感器网络故障检测方法，属于分布式传感器网络故障检测领域。

背景技术

分布式传感器网络结构，具有相同或不同性能、功能的多个传感器系统分布式的配置在载体的不同空间位置，各节点代表单个传感器系统的位置，由惯性测量单元（IMU）组件和微处理器模块组成，共同构成完全的分布式传感器网络结构，如图1所示。各节点可以与其它节点进行通信，各个节点的信息在网络结构中共享。位于载体重心的节点作为主节点，其它位置的节点作为子节点。主节点的信息融合算法提供导航状态信息和惯性状态向量，子节点的信息融合算法提供局部状态向量信息。

分布式传感器网络各节点的IMU组件测量其局部状态，但由于载体的整体结构，各节点的测量和估计信息并不是完全独立的，而是相关的。通过节点的旋转和平移转换，可以将各节点信息进行转换。根据各节点的关系，可以充分利用传感器网络的测量信息，来检测或隔离系统故障等，将大大提高导航系统的性能及故障容错能力。

目前已有的故障检测方法很多，但大部分都是针对无线传感器网络提出的，要应用到惯性传感器网络中就需要进行改造。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种分布式传感器网络故障检测方法，对分布式传感器网络有很好的故障检测能力，实现过程简单，有很好的适用性。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种分布式传感器网络故障检测方法，包括如下步骤：

（1）建立双节点模型，检测陀螺故障，采用奇偶方程检测法，列出陀螺的奇偶检测方程及真值表，并进行故障隔离，将输出值进行融合；

（2）检测完陀螺故障之后，分析加速度计输出，对加速度计的输出测量值进行补偿，将与陀螺输出量耦合部分补偿掉，简化加速度计的奇偶检测方程；

（3）对检测方程不能识别的3个及以上陀螺或加速度计出现故障的情况进行讨论，对出现的故障进行识别。

本发明的有益效果如下：

1、物理概念明显，当某个节点的陀螺或加速度计出现故障时，相应的奇偶检测方程就不满足。

2、处理形式简单，不需要对量测噪声作任何假设，量测过程中不需要增加其他如滤波环节等，检测过程计算量和计算时间减少。

3、在检测结果上，建立的双节点模型能够分析出3个及3个以上陀螺或加速度计出现故障的情况。

附图说明

图1为分布式传感器网络结构示意图。

图2（a）为子节点IMU安装示意图;图2(b)为转动坐标系关系示意图。

图3分布式传感器网络故障检测示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明创造做进一步详细说明。

基于反馈式双节点的分布式传感器网络故障检测

分布式传感器网络双节点结构

常规惯性测量单元（IMU）中，通常将三个单自由度陀螺和单轴加速度计的测量轴沿着机体系的三个测量轴安装，其原点与机体系原点相重合，为飞行器质心。

现建立模型，由两组传感器节点构成的分布式系统，为简化讨论，假定其中一组惯性测量单元（IMU）安装在飞行器质心，其安装坐标系与机体系重合。另一组惯性测量单元（IMU）测量轴不与机体系三个坐标轴重合，其原点也不在飞行器质心。子节点IMU安装如图2（a）所示。

图2（a）中，OXYZ为惯性坐标系，O_bX_bY_bZ_b为机体坐标系，O_b为飞行器的质心，主节点IMU安装在点O_b处，O_pX_pY_pZ_p为子节点IMU的安装坐标系，子节点IMU安装在点O_p处，r_p为子节点IMU位置偏离飞行器质心的距离。从机体坐标系O_bX_bY_bZ_b到子节点IMU的安装坐标系O_pX_pY_pZ_p的过程可以分解为两个步骤：首先从机体坐标系O_bX_bY_bZ_b旋转至O_b′X_b′Y_b′Z_b′系，O_b′X_b′Y_b′Z_b′系为旋转过程中的辅助坐标系，再将O_b′X_b′Y_b′Z_b′系平移至子节点IMU的安装坐标系O_pX_pY_pZ_p。通过角度旋转和位置平移，得到子节点IMU输出与主节点IMU输出之间的关系如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}^p=C_b^{b^{\′}}{\mathrm{\ω}}^b\\ f^p=C_b^{b^{\′}}{f}^b+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}^p\×r_p+{\mathrm{\ω}}^p\×({\mathrm{\ω}}^p\×r_p)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，

$C_b^{b^{\′}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}& 0& -\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\\ 0& 1& 0\\ \sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}& 0& \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}& \sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\\ 0& \sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}& \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{\cos \mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& -\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& 0\\ {\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}}_{}& \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}+\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& -\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}+\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& -\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\\ \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& \sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\\ \sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}-\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}{\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& -\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}-\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]---\left(2\right)$

ω^p、f^p分别是O_p位置的陀螺和加速度计输出，ω^b、f^b分别是O_b位置的陀螺和加速度计输出，

是子节点角加速度，可以通过陀螺输出值的微分求得，即上一时刻与当前时刻的测量值之差与时间的比值，

是机体坐标系O_bX_bY_bZ_b至旋转过程中的辅助坐标系O_b′X_b′Y_b′Z_b′的坐标转换矩阵，θ=(δ_θ,δ_ψ,δ_γ)为旋转角(如图2（b）所示)，r_p为从旋转过程中的辅助坐标系O_b′X_b′Y_b′Z_b′到子节点IMU的安装坐标系O_pX_pY_pZ_p的距离。

反馈式双节点故障检测模型

判断一个系统或者一个子系统是否发生故障(故障检测)和哪个部件发生故障(故障诊断和隔离)，需要根据系统的某些观测信息来判断。目前有很多故障检测和诊断的方法，本发明介绍奇偶方程检测法。奇偶方程检测法是借助奇偶方程，通过多数表决来实现，根据被估状态和测量值之间的线性相关关系，将故障检测问题转化为线性相关方程式(奇偶检测方程式)的逻辑判断问题，利用奇偶检测方程式的实际值和真实值比较来检测和诊断故障。

分布式传感器网络故障检测如图3所示。选取参考节点，初始令i＝1。所有节点的测量值与主节点的比较后，进行故障检测，排除故障后送入融合中心进行融合，融合后进行融合信息反馈供下一次融合计算使用，并进行主节点和子节点的故障信息反馈，以供故障隔离。每次仅取其中两个节点的测量值进行比较，即节点2至节点n的测量值分别与参考节点节点1的测量值比较，列出双节点奇偶检测方程，检测出故障节点，并进行故障隔离。若检测到参考节点节点1已失效，则令i＝i+1，将第i+1个节点作为参考节点，继续重复上述检测过程。

分布式传感器网络双节点结构故障检测

分布式传感器网络陀螺故障检测

现讨论上一节中建立的双节点模型，由式（1）得到子节点与主节点陀螺输出量之间的关系：

${\mathrm{\ω}}^p=C_b^{b^{\′}}{\mathrm{\ω}}^b---\left(3\right)$

我们可以得到六个陀螺的测量值，主节点三自由度正交陀螺的三个敏感轴输出量按x、y、z轴分别记作m₁、m₂和m₃，即ω^b=[m₁ m₂ m₃]^T，子节点的输出量相应记作m₄、m₅和m₆，即ω^p=[m₄ m₅ m₆]^T，被测角速度为ω=[ω_x ω_y ω_z]^T。

坐标转换矩阵为：

$C_b^{b^{\′}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}+\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& -\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}+\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& -\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\\ \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& \sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\\ \sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}-\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}{\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& -\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}-\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

主节点与子节点构成双节点结构，其测量值共同构成6维测量量m， $m=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}^b\\ {\mathrm{\ω}}^p\end{array}\right],$ 六个陀螺的测量值为：

m₁＝ω_x

m₂＝ω_y

m₃＝ω_z

m₄=ω_x(cosδ_γcosδ_ψ+sinδ_γsinδ_θsinδ_ψ)+ω_y(-cosδ_γsinδ_ψ+sinδ_γsinδ_θcosδ_ψ)+ω_z(-sinδ_γcosδ_θ)

m₅=ω_x(cosδ_θsinδ_ψ)+ω_y(cosδ_θcosδ_ψ)+ω_zsinδ_θ

m₆=ω_x(sinδ_γcosδ_ψ-cosδ_γsinδ_θsinδ_ψ)+ω_y(-sinδ_γcosδ_ψ-cosδ_γsinδ_θcosδ_ψ)+ω_z(cosδ_γcosδ_θ)

                                                                                      (5)

式(5)陀螺的测量值可以写成：

m=Hω+ε≈Hω                                                                         (6)

其中，ε是陀螺测量误差，我们作近似处理。

m=[m₁ m₂ m₃ m₄ m₅ m₆]^T

$H={\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}+\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& \sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}-\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}\\ 0& 1& 0& -\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}+\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}& -\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}\\ 0& 0& 1& -\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}& \sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}& \cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\end{array},-\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\θ}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψ}}\right]}^T---\left(7\right)$

用最小二乘法估计出被测角速度ω为：

ω=(H^TH)^-1H^Tm                                                                        (8)

将H、m值代入即得到了ω的最小二乘估计值。

式(5)六个陀螺测量值中任选4个测量值，得到它们的线性关系，列出15个奇偶检测方程，如表1所示。如果所有陀螺都正常工作，则所有奇偶检测方程都能满足。如果某个陀螺发生故障，则相应的奇偶检测方程就不满足。

表1  6个陀螺测量值的奇偶检测方程

把上述每个奇偶检测方程等式右边设置一个二进制量K_i(i=1~15)，当第i个奇偶检测方程满足时，K_i=0，反之K_i=1，则根据K_i的值可以建立故障识别的真值表，如表2所示。

表2  6个陀螺故障检测与识别真值表

由此表可以判断故障陀螺，并将其从系统中隔离出来，而取其余陀螺测量值作为输出。奇偶方程应该满足两个条件：每个陀螺的量测值应至少在1个奇偶方程中出现；每个陀螺的量测值应至少在一个奇偶方程中不出现。如果所有的陀螺工作正常，则K₁~K₁₅均为零，系统重构的程序元为P₀。若1号陀螺失效，则与1号陀螺的测量值m₁有关的奇偶检测方程均不成立，K₁~K₁₀均等于1；而其他与m₁无关的奇偶检测方程K₁₁~K₁₅均等于零，系统重构的程序元为P₁，从而可将1号陀螺进行故障隔离，其他1个或2个陀螺失效的情况依此类推。

分布式传感器网络加速度计故障检测

在双节点模型中，子节点IMU的安装基座偏离飞行器质心一个距离后，加速度计的输出由于臂杆效应的影响输出会产生改变，由式（1）可知，子节点加速度计的测量值与偏离质心的距离有关，且与子节点陀螺的测量值耦合，子节点加速度计的输出为：

$f^p=C_b^{b^{\′}}{f}^b+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}^p\×r_p+{\mathrm{\ω}}^p\×({\mathrm{\ω}}^p\×r^p)---\left(9\right)$

从式（9）可以看出，通过坐标旋转转换使得加速度计的输出表达式中存在旋转矩阵分量

通过坐标平移转换使得其存在距离量与陀螺输出量的叉乘耦合项，其中还有陀螺输出值的微分项，这需要陀螺上一时刻与当前时刻两个时刻的值才能得到，这使得对加速度计进行故障检测时奇偶检测方程变得很复杂，从而不易于实现，给检测带来困难，比较值有一定的误差，给故障检测及隔离带来影响。基于加速度计直接实现故障检测比较困难，现提出加速度计输出补偿的方法，重构加速度计输出量来检测加速度计的故障。

在对陀螺进行故障检测后，对故障节点进行隔离，排除故障陀螺，此时我们就可以认为在对加速度计进行故障检测时用到的陀螺输出量都是正常的，之后再对加速度计进行故障检测。考虑到因为存在陀螺输出量与偏移距离量之间的耦合才使得加速度计的奇偶方程变得复杂，现在重构加速度计输出，引入

补偿掉与陀螺输出量的耦合项，即

${\stackrel{\‾}{f}}^p=f^p-({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}^p\×r_p+{\mathrm{\ω}}^p\×({\mathrm{\ω}}^p\×r_p))---\left(10\right)$

式中，f^p是子节点的加速度计输出，由加速度计的测量值得到，

是子节点角加速度，可以通过陀螺输出值的微分求得，即上一时刻与当前时刻的测量值之差与时间的比值，r_p为旋转过程中辅助坐标系O_b′X_b′Y_b′Z_b′到子节点IMU安装坐标系O_pX_pY_pZ_p的距离，该值亦可以直接测量得到，ω^p是子节点O_p位置的陀螺输出，由陀螺测量值得到。

当子节点状态正常时，（10）式即可成立，得到加速度计重构量。但是，当子节点陀螺出现故障后，经过融合中心信息反馈，故障陀螺就会被排除，子节点陀螺输出中就缺少了故障陀螺的输出值，加速度计的重构量就无法得到，如继续用子节点的陀螺输出量，那就加入了故障陀螺测量值，重构的加速度计输出量就不准确。

子节点三个陀螺输出为：

ω^p=[m₄ m₅ m₆]^T                                      (11)

假设输出值为m₅的陀螺出现了故障，则这一组ω^p测量值不可代入（10）式，该陀螺在经过奇偶方程检测法故障检测后就被排除，在陀螺故障检测与隔离之后，其余陀螺的输出量送入融合中心进行融合，将得到被测角速度为：

ω=[ω_x ω_y ω_z]^T                                    (12)

该角速度是在机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的值，该值是可用的。在双节点结构中，机体坐标系与子节点的安装坐标系之间通过角度旋转即可得到子节点陀螺测量的角速度，两坐标系之间的距离不影响角速度的转换，子节点可用的角速度为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^p=C_b^{b^{\′}}\mathrm{\ω}---\left(13\right)$

其中，

是O_bX_bY_bZ_b至O_b′X_b′Y_b′Z_b′的坐标转换矩阵，ω是融合中心反馈的机体坐标系下的角速度，

和ω均可得到。

这样，子节点加速度计的输出量就变为：

$f^p=C_b^{b^{\′}}{f}^b+({\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}}^p\×r_p+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^p\×({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^p\×r_p))---\left(14\right)$

子节点重构的加速度计的输出量即为：

${\stackrel{\‾}{f}}^p=f^p+({\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}}^p\×r_p+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^p\×({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^p\×r_p))---\left(15\right)$

忽略陀螺的测量误差，即可得到加速度计重构量如下式所示：

${\stackrel{\‾}{f}}^p=C_b^{b^{\′}}{f}^b+\mathrm{\ϵ}\≈C_b^{b^{\′}}{f}^b---\left(16\right)$

将重构的加速度计输出量送入融合中心进行融合，比较陀螺的输出量（3）式和加速度计的输出量（16）式，我们可以看到形式上加速度计的输出和陀螺的输出没有区别，且系数矩阵均是坐标转换时的旋转矩阵

因此我们可以用检测陀螺故障的奇偶检测方程来检测加速度计的故障，即加速度计的奇偶检测方程如表1所示，加速度计的故障检测与识别真值表如表2所示，这样，我们就把检测加速度计故障的奇偶方程和检测陀螺故障的奇偶方程统一起来，这大大降低的系统的计算时间，减少了计算量，从而提高了系统的故障检测效率。

基于反馈式双节点的分布式传感器网络故障检测算法性能分析

当真值表中K₁~K₁₅均为1时，说明双节点IMU中有3个及3个以上的陀螺或加速度计出现故障。此时我们假设参考节点为节点1，节点2与节点1的测量值进行奇偶方程检测后，出现上述情况，此时，我们将主节点与下一个子节点即节点3进行奇偶检测，若此时检测结果显示无故障，则说明节点2的测量轴都出现故障，需要故障隔离；若此时节点1与节点3检测结果显示K₁~K₁₅均为1，即有大于等于3个的陀螺(或加速度计)出现故障，则表明节点1的测量轴都已坏，需要更换参考节点(我们假设惯性网络中三个节点同时坏了的概率为零)。

综上，奇偶方程检测法对分布式传感器网络有很好的故障检测能力，实现过程简单，有很好的适用性。

Claims (1)

1.一种分布式传感器网络故障检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）建立双节点模型，检测陀螺故障，采用奇偶方程检测法，列出陀螺的奇偶检测方程及真值表，并进行故障隔离，将输出值进行融合；

（2）检测完陀螺故障之后，分析加速度计输出，对加速度计的输出测量值进行补偿，将与陀螺输出量耦合部分补偿掉，简化加速度计的奇偶检测方程；

（3）对检测方程不能识别的3个及以上陀螺或加速度计出现故障的情况进行讨论，对出现的故障进行识别。

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