CN103576237A - 基于光子晶体的自准直零相移传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光子晶体的实现电磁波自准直零相移传输方法。该光子晶体板由均匀电介质材料在空间周期性排列构成，其入射面与出射面沿光子晶体的空间对称轴方向切割而成。当特定波长的电磁波以一定入射角范围内任意角度向光子晶体板入射时，在界面处发生折射，通过光子晶体周期结构的空间调制，电磁波在光子晶体中折射方向不变，且其等相位面与能流方向相互平行，在固定传播方向保持零相移传输，从而实现了光子晶体中的电磁波自准直零相移传输。本发明从电磁波基本理论和光子晶体能带调制理论出发，提出了一种全新的基于光子晶体实现电磁波自准直零相移传输的方法，简化了加工工艺，降低了生产成本，提高了使用灵活性，具有重要的学术意义和应用价值。

Description

基于光子晶体的自准直零相移传输方法

技术领域

本发明属于光通讯、光电子技术领域，涉及一种电磁波自准直零相移传输的方法。

背景技术

全介质基光子晶体作为一种新型的人造介质材料以其优良的性能和潜在的科学价值使之成为物理学、光子学、电磁场理论、材料科学、纳米技术非常热门的研究领域。光子晶体的周期性结构能够赋予材料独特的反常光学特性,通过对其空间结构和介电性质的调制，能够在较大范围内对所传播的电磁波或光波的传输性质进行调控,被认为是未来光子晶体器件在光信息领域走向实用化的突破口。

电磁波的相位在通过具有二相性或多向性的材料时会发生偏转，从而产生相位的延后现象称为相位延迟，并随着在电磁波在不同介电材料中传播距离的不同而在0～2π间连续变化。如何使电磁波能通过人造媒介零相移传输,让光子芯片能携带信息而又实现信号的同相传递，在光通讯和光电子技术领域都是重大的进步,将具有十分深远的影响。

为实现电磁波的等相位传输，最直观的解决办法是使传播媒质的介电常数为零。虽然自然界中就存在介电常数为零的物质，例如,电子气、地球大气层的电离层，还有一些低损耗的贵金属(如金,银)、半导体和绝缘体(如碳化硅SiC)等，但它们仅在接近各自等离子频率时具有类似的零折射率性质。人们希望能够在理想的较宽松的入射条件下(如较宽的频段等)实现电磁波的零相移，超材料的出现为人们设计可控的介电常数和磁导率材料提供了新的手段。一般材料的折射率可以表示为

当等效介电常数ε_eff或磁导率μ_eff任意一个参数为零时，折射率n都将为零，即零折射率。近几年，等效介电常数ε_eff或等效磁导率μ_eff其中一个为零或二者同时为零的零折射率超常介质在理论上也得到了广泛的关注和研究，然而，这些零折射率超材料的设计大部分是以美国加州大学圣迭戈分校的D.R.Smith等人提出的利用周期性排布的细铜导线和开口谐振环谐振模型为基础改进实现的，频谱范围窄、制备复杂、难调制，且高损耗是金属基超材料需要克服的主要问题。美国哥伦比亚大学瑟尔达·可卡曼研究小组利用具有负折射性质的光子晶体结构与折射率为正的媒介串联在一起制成一维的超晶格复合结构，利用相位补偿最终得到折射率为零的零相移材料，在红外线波段实现了等相传输。但这种有效折射率逼近零的复合纳米结构的制备工艺非常复杂，很难保证相位变化真正为零，同样存在频段窄，不可调和成本高的问题，从而限制了其实际应用,难于推广。最近清华大学周济课题组提出的基于波前调制实现电磁波零相移传输的方法跳出了零折射率条件的束缚，从平面波传输理论出发，利用介质材料微结构对电磁波进行调制，使电磁波的等相位面与能流方向平行，为实现电磁波/光的零相移传输提供了新思路。然而，该方法中电磁波的折射方向对电磁波的入射方向非常敏感，入射角的小幅度变化可能会引起零相移电磁波出射方向的剧烈变化，存在实际操作困难和传输方向不确定的问题。如采用传统自准直仪调制的话必然会引入相移，与电磁波零相移传输的目标不符。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于光子晶体的电磁波自准直零相移传输的方法。

本发明利用光子晶体的空间结构决定其能带结构和等频线(面)分布的性质，通过对光子晶体结构参数和介电性质的调制，使处于特定波段的电磁波即使以不同入射角进入光子晶体，仍然能够沿固定折射方向以等相位面与能流方向平行的模式传播，实现电磁波的自准直零相移传输。

由于光子晶体的等频线(面)的分布会随着晶体空间结构（包括晶格大小、形状、占空比及空间群对称性）和介电性质的改变而发生变化，从而导致电磁波传输性质也随之变化，所以我们可以通过对光子晶体材料空间结构和介电性质的调制来实现对电磁波传输性质的调控。通常情况下，平面波的等相位面为垂直于传播方向的一组平行的相位面，等相位面上的任意两点的相位相同。当特定波段的平面电磁波在具有特定结构的光子晶体中传播时，由于布拉格散射，传播性质受到调制，能量形成带结构，在其能流矢量S和波矢k相互垂直，即k·S=0的情况下，对应着电磁波的群速和相速方向相互垂直。此时光子晶体中电磁波的等相位面（波前）被调制为一组平行于传播（能流）方向的平面，其传播方向垂直于能流S方向，指向波矢k方向。

电磁波在光子晶体中的传播性质可以通过解由光子晶体的空间结构和介电性质确定的麦克斯韦方程来预测，通过数值计算获得其在某一偏振态下不同能带在布里渊区中的等频线(面)分布，从而确定光子晶体中不同频率下波矢的空间分布情况。根据群速定义

对应波矢k的群速的方向垂直于该位置的等频线，沿其法线指向频率增大的方向，由此可以获得光子晶体中满足零相移传输条件S·k=0的电磁波的频率、波矢和传播方向等信息。多数情况下电磁波是从空气入射到光子晶体板的内部，电磁波在入射面处会发生反射和折射，当折射波矢确定后，利用边界条件可以进一步推得入射电磁波的入射角，从而实现某波长电磁波以特定入射角入射光子晶体板后保持相位不变传输，使任意时刻的电磁波在入射面和出射面处具有相同的相位。为了同时实现自准直作用，就希望该频段对应的空间等频线为沿波矢方向的直线（非曲线），这样就能保证特定频段电磁波以不同入射角入射时以固定的折射角在光子晶体中零相变传输。

故本发明提供的基于光子晶体的自准直电磁波相位不变传输的方法，为：以不同入射角入射的电磁波在光子晶体板中传播时，电磁波的折射角不变，且等相位面与能流方向平行，实现所述电磁波的自准直零相移传输。

上述方法中，所述光子晶体板的晶格结构为能够使所述电磁波以不同入射角入射时，在所述光子晶体板中激发出等相位面与固定能流方向平行的折射波的结构。

所述光子晶体板的空间结构为由介质棒或介质球插入背景介质中组成的对称周期性结构，且所述介质棒或介质球的介电常数与所述背景介质的介电常数不同。

具体的，所述光对称周期性结构为正方晶格结构；

具体的，所述背景介质为空气时，构成所述介质棒或介质球的材料为均匀电介质材料，具体可为氧化铝或硅；

构成所述介质棒或介质球的材料为空气时，构成所述背景介质的材料为所述均匀电介质材料，具体可为氧化铝；

所述介质棒或介质球的截面形状是任意形状，具体可为正方形或圆形；

所述电磁波的入射方式为以一定入射角范围内的任意角度从任意均匀电介质材料向所述光子晶体入射；

所述电磁波的工作波长由光子晶体板的空间结构和介电性质决定。

所述电磁波在所述光子晶体板中的等频线在布里渊区对称中心周围呈中心对称辐射直线分布。

所述光子晶体板的入射面和出射面均是沿光子晶体板的对称轴方向进行切割。

在所述光子晶体板中，电磁波在满足相位不变传输条件k·S=0的情况下，始终满足电磁场的边界条件：ksinθ_inc=k′sinθ，其入射角变化范围由光子晶体板中的对应等频线与折射波矢k′的重叠范围决定，θ_inc=arcsin(k′sinθ/k)。

式k·S=0中，S为能流矢量，k为波矢；

式ksinθ_inc=k′sinθ中，k为电磁波的入射波矢，对应特定波长的入射波矢k为定值，k′为电磁波在光子晶体板中的折射波矢，θ_inc为入射角，θ为电磁波在光子晶体板中的折射角。

在所述光子晶体板中，边界入射角θ_inc为所述入射角变化范围内任意角度时，对应的折射角保持不变。

在所述光子晶体板中，平面电磁波从固定入射位置以入射角变化范围内任意角度入射时，通过光子晶体板后的出射电磁波在固定位置出射，出射位置与入射角无关。

在所述光子晶体板中，平面电磁波的等相位面与能流方向平行。

所述电磁波的偏振态为TM偏振或TE偏振。

本发明提供的自准直电磁波零相移传输方法，所用光子晶体板由均匀介质在空间周期性排列组成，其入射面与出射面沿光子晶体的空间对称轴方向切割而成。当特定波长的电磁波以入射角变化范围内任意角度向光子晶体板入射时，在界面处发生折射，通过光子晶体周期结构的空间调制，使进入光子晶体的电磁波的相速与能流方向相互垂直，即，等相位面与能流方向平行，且折射角度固定不变，保证电磁波在光子晶体中沿固定传播方向等相位传输，从而实现入射和出射电磁波在光子晶体板中的点对点零相移传输。本发明从电磁波和光子晶体基本理论出发，提出了一种全新的实现电磁波自准直零相移传输的方法，该发明具有光子晶体本身所具有的标度不变性的优点，即只需放大或缩小结构的尺寸，其工作波长也按比例随之放大或缩小，并保持偏振态、传播方向和相位等性能指标不变。除此之外，本发明在保证电磁波在光子晶体板中零相移传输的前提下，还可以实现较宽频段和较大入射角范围变化的入射电磁波以不变的折射角在光子晶体中传输，真正实现了电磁波的点对点零相移传输。从而极大提高了入射电磁波的容差范围，提高了光子晶体板的点对点电磁波零相移传输精度，简化了加工工艺，降低了生产成本，提高了使用灵活性，具有重要的学术意义和应用价值。

附图说明

图1是电磁波以不同入射角穿越光子晶体平板的光路示意图，折射角固定不变，深色部分为介质背景，白色部分为空气柱；

图2是正方形空气柱在Al₂O₃介质背景中按正方晶格排列构成的光子晶体TM偏振态的能带结构图；

图3是正方形空气柱在Al₂O₃介质背景中按正方晶格排列构成的光子晶体TM偏振时第三能带的等频线分布示意图，频率为0.331的等频线在对称中心周围呈中心对称辐射直线分布，与对应折射波矢重叠；

图4是正方形空气柱在Al₂O₃介质背景中按正方晶格排列构成的光子晶体中以不同入射角入射时TM偏振电磁波在其中传播的场分布图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步阐述，但本发明并不限于以下实施例。所述方法如无特别说明均为常规方法。所述原材料如无特别说明均能从公开商业途径而得。

实施例1

选择一个二维光子晶体，设光子晶体的晶格常数为a，如图1所示，由空气柱截面形状为正方形的空气（介电常数ε=1）在Al₂O₃介质背景(纯度>99%,ε=10)中按正方晶格结构周期排列，空气柱边长为0.4a，填充比为83.6%，得到光子晶体板。沿ΓK方向对光子晶体板进行切割，晶体板沿ΓM方向的宽度根据电磁波在光子晶体板中传播的距离决定，光子晶体板的长度要求保证电磁波不会从晶体板侧面出射。

从图2所示的能带结构可以看出，该光子晶体板在TM偏振态不存在全带隙。

图3给出了第三能带对应的等频线分布，粗实线为相对频率为ω=0.331的等频线，在布里渊区对称中心周围该等频线与对应的折射波矢重叠。

频率为ω=0.331的电磁波在光子晶体板中满足相位不变传输条件k·S=0，始终满足电磁场的如下边界条件：ksinθ_inc=k′sinθ，其入射角变化范围由光子晶体板中的对应等频线与折射波矢k′的重叠范围决定，θ_inc=arcsin(k′sinθ/k)。

式k·S=0中，S为能流矢量，k为波矢；

式ksinθ_inc=k′sinθ中，k为电磁波的入射波矢，对应特定波长的入射波矢k为定值；

k′为电磁波在光子晶体板中的折射波矢，θ_inc为入射角，θ为电磁波在光子晶体板中的折射角。

上述电磁波以入射角变化范围内的不同入射角入射到光子晶体板ΓM界面上时，光子晶体中会出现正折射光线。由于ω=0.331的等频线在布里渊区中心周围呈对称中心辐射直线分布，折射光的波矢k′与等频线重叠，在10°<θ_inc<60°的入射角范围内对应折射波矢都与该等频线重叠且方向不变，所以当入射角变化时，对应的折射角始终保持13°，即实现了频率为ω=0.331的电磁波的自准直零相移传输。

图4给出了TM偏振电磁波以不同入射角入射时的折射光波在光子晶体中传播的电场分布图，可以知道电磁波以20°、30°、40°、50°入射角从光子晶体界面的固定位置入射后，其出射位置固定不变（即电磁波的折射角都是13°），在图中可以清楚地看到光子晶体中电磁波的等相位面与能流方向平行，且传播方向一致。

根据边界条件，电磁波以不同入射角入射时对应的折射波矢不同(角度越大折射波矢越大)，根据公式k=2π/λ，可知光子晶体中折射电磁波等相位面分布的空间周期是不同的（入射角越大空间周期越小）。

当改变空气柱边长大小（即填充比）或改变介质背景的介电常数时，可以对在光子晶体中实现自准直等相位传输电磁波的工作频率(波长)进行调控。

实施例2

同实施例1，将半径r=0.5a截面形状为圆形的Al₂O₃棒（介电常数ε=10）在空气(n=1)中按正方晶格结构周期排列，得到光子晶体板。沿ΓM方向对光子晶体板进行切割，当相对频率为ω=0.335的TM偏振电磁波以10°<θ_inc<60°入射角范围内任意角度由空气向光子晶体板入射时，在入射界面沿ΓM方向光子晶体板中可以激发出折射角为13°的折射波，其等相位面与传播方向平行，实现了电磁波在该光子晶体板中的自准直零相移传输。

实施例3

同实施例1，将截面形状为圆形的空气柱按正方晶格结构周期排列在Al₂O₃介质背景中，空气柱半径为0.25a，填充比为80.4%，得到光子晶体板。沿ΓM方向对光子晶体板进行切割，当相对频率为ω=0.3345的TM偏振电磁波以10°<θ_inc<60°入射角范围内任意角度由空气向光子晶体板入射时，在入射界面沿ΓM方向光子晶体板中可以激发出折射角为11.5°的折射波，其等相位面与传播方向平行，实现了电磁波在该光子晶体板中的自准直零相移传输。

当改变空气柱半径或改用其他介质作为介质背景时，可以对在光子晶体中实现自准直等相位传输电磁波的工作频率(波长)进行调控。

实施例4

同实施例1，将边长为0.4a的正方形空气棒旋转45°，按正方晶格周期排列在硅基背景（折射率n=3.4）中，得到光子晶体板。沿ΓM方向对光子晶体板进行切割，当相对频率ω=0.306的TM偏振电磁波以10°<θ_inc<60°入射角范围内任意角度由空气向光子晶体板入射，在光子晶体板中激发出折射角为13°的零相移传播的正折射波；

如果介质背景改用高纯度Al₂O₃陶瓷，当相对频率为0.329的TM偏振电磁波以10°<θ_inc<60°入射角范围内任意角度由空气向光子晶体板入射，也可以在光子晶体中激发出折射角为12.5°的零相移传播的正折射波，实现电磁波在该光子晶体板中的自准直零相移传输。

Claims (10)

1.一种基于光子晶体实现电磁波自准直零相移传输的方法，其特征在于：以不同入射角入射的电磁波在光子晶体板中传播时，电磁波的折射角不变，且等相位面与能流方向平行，实现所述电磁波的自准直零相移传输。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述光子晶体板的晶体结构为能够使所述电磁波在所述光子晶体板中激发出等相位面与固定能流方向平行的折射波的结构。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：所述光子晶体板的空间结构为由介质棒或介质球插入背景介质中组成的空间对称周期性结构，且所述介质棒或介质球的介电常数与所述背景介质的介电常数不同。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述背景介质为空气时，构成所述介质棒或介质球的材料为均匀电介质材料；

构成所述介质棒或介质球的材料为空气时，构成所述背景介质的材料为所述均匀电介质材料。

5.根据权利要求1-4任一所述的方法，其特征在于：所述光子晶体板的入射面和出射面均是沿所述光子晶体结构的对称轴方向切割。

6.根据权利要求1-5任一所述的方法，其特征在于：所述电磁波的入射方式为从任意均匀电介质材料向所述光子晶体板入射。

7.根据权利要求1-6任一所述的方法，其特征在于：所述电磁波在所述光子晶体中的等频线在布里渊区对称中心周围呈中心对称辐射直线分布。

8.根据权利要求1-7任一所述的方法，其特征在于：在所述光子晶体板中，电磁波在满足相位不变传输条件k·S=0的情况下，始终满足电磁场的边界条件：ksinθ_inc=k′sinθ，所述电磁波的入射角变化范围由光子晶体板中的对应等频线与折射波矢k′的重叠范围决定，θ_inc=arcsin(k′sinθ/k)；

式k·S=0中，S为能流矢量，k为波矢；

式ksinθ_inc=k′sinθ中，k为电磁波的入射波矢，对应特定波长的入射波矢k为定值；

k′为电磁波在光子晶体板中的折射波矢，θ_inc为入射角，θ为电磁波在光子晶体板中的折射角。

9.根据权利要求1-8任一所述的方法，其特征在于：在所述光子晶体板中，入射角θ_inc为所述入射角变化范围内任意角度时，对应的折射角保持不变。

10.根据权利要求1-9任一所述的方法，其特征在于：所述电磁波的偏振态为TM偏振或TE偏振。

Images