CN103559689B - 一种点云噪声点去除方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种点云噪声点去除方法，用于去除点云中的噪声点，包括步骤：以点云中每个点为圆心或球心，为其赋予初始半径，并将形成的每个圆或球视为一个点族；对每个点族的半径进行一次增长迭代；当两个相邻点族之间的距离小于他们半径的和，将相邻点族进行合并，形成一个新的点族；为新的点族赋予一个牵移量，将其向偏离点云重心位置的方向进行牵移；将当前所有点族按照点族的半径大小进行排序，计算每个点族对应的半径大小的变化量，若当该变化量大于指定的阈值，则迭代结束，否则返回进行下一次迭代；最后将除变化量大于指定阈值的点族以外其他点族中的点作为噪声点去除。本发明的方法有效提高了点云噪声点去除的效率。

Description

一种点云噪声点去除方法

技术领域

本发明属于计算机图像处理技术领域，尤其涉及一种计算机三维图像处理技术的对点云中噪声点的去除方法。

背景技术

近年来三维数字测量设备的快速发展使直接获取物体表面高密度点云数据成为可能，这不仅极大地促进了逆向工程的发展，也为后期的快速成型创造了条件。因此，基于点云数据的三维表面建模问题也正日益成为计算机工程领域的一个研究热点。

逆向工程的任务之一是将目前现实中已经存在的模型，通过三维测量工具或者计算机视觉的方法得到点云数据，进而通过计算机重建出一个真实感的虚拟三维模型。所谓点云是指海量的包含多种信息，如点坐标、点颜色、点光照等的数据点，一般情况下，点云数据仅包含点坐标信息。在理想情况下，利用点云数据，通过点与点的位置关系就可以方便地重建出物体的表面。然而在实际操作中，往往因为采集到的点云数量庞大、噪声点多而导致后续的三维表面重建结果错误。所以通常情况下会首先对这些点云进行去噪、空洞修补等预处理操作。点云的预处理是分析、提取物体特征和进行后期建模的基础，通常点云的预处理包括降低点云噪声点，减低点云数据量，获得点云法向信息等等，这些技术手段将提高后期处理的效率与可靠性。

在点云噪声处理中，往往有以下三种方法处理噪声点：

直接观察法：通过图形终端，用肉眼辨别点云中偏离较大的孤立点并将其剔除。这种方法适合于数据的初步检查。

曲线检查法：该方法首先对点云数据切片化，然后对在某一切片截面上的数据点，用最小二乘法拟合一条曲线，曲线的阶次可根据曲面截面的形状设定，通常为3～4阶，然后分别计算中间数据点到样条曲线的欧氏距离。

弦高差法：连接检查点前后两点，计算任意点到弦的距离，如果距离值小于给定值，则保留，否则剔除该点。这种方法适合于均匀分布的较密集的测量点，特别是在曲率变化较大的位置。

以上三种方法原理虽简单，然而常常首先需要进行切片化，切片化的难点之一是脊线的寻找，同时该类方法只能对一些简单点云进行噪声点去除。随着三维数据采集技术的飞速发展，获取大规模模型点云数据变得越来越简单和方便。目前常用的点云获取技术有：机械测量、光学测量、声学测量、电磁测量等等。然而，采集方法虽然千差万别，归根结底都会伴随着噪声，这些噪声点云对后续的三维重建产生严重的干扰，而点云本身只带有坐标数据，难以确定各个点之间的拓扑关系。因此，点云的去噪也成为当今的一个热点问题。

发明内容

本发明的目的是为了避免传统方法中求取点与点之间拓扑关系而消耗的大量计算资源，提出一种点云噪声点去除方法，有效地提高了算法的计算速度。

为了实现上述发明目的，本发明技术方案如下：

一种点云噪声点去除方法，用于去除点云中的噪声点，所述方法包括步骤：

步骤1、根据所述点云是二维点云或三维点云，以所述点云中每个点为圆心或球心，为其赋予初始半径，并将形成的每个圆或球视为一个点族；

步骤2、对每个点族的半径进行一次增长迭代；

步骤3、当两个相邻点族之间的距离小于他们半径的和，将所述相邻点族进行合并，形成一个新的点族；

步骤4、为新的点族赋予一个牵移量，将其向偏离点云重心位置的方向进行牵移；

步骤5、将当前所有点族按照点族的半径大小进行排序，计算每个点族对应的半径大小的变化量，若当该变化量大于指定的阈值，则迭代结束，否则返回步骤2进行下一次迭代；

步骤6、将除所述变化量大于指定阈值的点族以外其他点族中的点作为噪声点去除。

本发明中，对于二维点云，所述初始半径为：

$R_{\mathrm{ini}}=\mathrm{\α}\sqrt{S_{\max }}$

其中R_ini为初始半径，α是与所述点云相关的系数，S_max为所述点云覆盖的最大正方形面积。

进一步地，所述将所述相邻点族进行合并，是指以所述相邻点族的半径和为新的点族的半径，以所述相邻点族圆心的连线的中心点为新的点族的圆心。

本发明中，对于三维点云，所述初始半径为：

$R_{\mathrm{ini}}=\mathrm{\α}\·\sqrt[3]{V_{\max }}$

其中R_ini为初始半径，α是与所述点云相关的系数，V_max是所述点云占据的最大立方体体积。

进一步地，所述将所述相邻点族进行合并，是指以所述相邻点族的半径和为新的点族的半径，以所述相邻点族球心的连线的中心点为新的点族的球心。

经过不断的迭代，将使点云中正常点逐渐集中于一个点族中，形成一个大圆或大球，而噪声点逐渐本一些离散的小圆或小球所覆盖，使噪声点容易被识别并被剔除。

本发明中，所述对每个点族的半径进行一次增长迭代，迭代公式为：

R_t=β·R_t-1

其中β是增长因子，R_t表示点族第t次迭代时的半径大小，R_t-1表示点族第t-1次迭代时的半径大小。

本发明中，所述牵移量为：

$f\left(d_{v,o}\right)=a\·e^{\frac{{(d_{v,o}-b)}^2}{c^2}}$

其中f(d_v,o)是每个点族的偏移量，d_v,o是点族v到整个点云重心位置的距离，a，b，c是三个常量。

通过牵移，将使噪声点对应的点族逐渐远离点云的重心，从而与正点点对应的点族拉开距离。

本发明中，所述计算每个点族半径大小的变化量，计算公式为：

$k_n=\frac{R_n-R_{n-1}}{R_{n-1}-R_{n-2}}$

其中k_n为序号为n的点族对应的变化量，R_n，R_n-1，R_n-2就是排序后的点族的半径。

本发明提出的一种点云噪声点去除方法，通过将点云中的点当作有半径值的圆或球，将半径随时间的推移，通过迭代的方式逐渐增大，随着迭代次数的增加，这个圆/球会变大，而且这个圆/球还会进行碰撞检测，一旦与另一个圆/球相碰撞，就会合并成一个新的圆/球。这个新的圆/球又会经过迭代继续变大，最终的情况是点云中正常点被包括在一个很大的圆/球中，一些噪声点被包括在零散的小圆/球内。通过比对这些圆/球，识别出哪些是噪声点形成的圆/球，并把这些圆/球对应的噪声点去除，最终达到噪声点去除的目的。本发明的方法避免了球去点与点之间的拓扑关系而消耗的大量计算资源，有效地提高了噪声点去除的速度。

附图说明

图1为本发明二维点云情况下的噪声点去除方法流程图；

图2为本发明三维点云情况下的噪声点去除方法流程图；

图3为本发明二维点云情况下点族迭代合并后的效果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明技术方案做进一步详细说明，以下实施例不构成对本发明的限定。

本发明噪声点去除方法的主要思想是在二维点云的情况下，将点云中的每个点当作有半径值的圆，在三维情况下是把点云中的每个点当作有半径值的球。如果将半径随时间的推移，通过迭代的方式逐渐增大，随着迭代次数的增加，这个圆/球会变大，而且这个圆/球还会进行碰撞检测，一旦与另一个圆/球相碰撞，就会合并成一个新的圆/球。这个新的圆/球又会经过迭代继续变大，最终的情况是点云中正常点被包括在一个很大的圆/球中，一些噪声点被包括在零散的小圆/球内。通过比对这些圆/球，识别出哪些是噪声点形成的圆/球，并把这些圆/球对应的噪声点去除，最终达到噪声点去除的目的。

以下分别对二维点云和三维点云情况下，噪声点去除方法进行说明：

实施例一、二维点云情况下的噪声点去除方法，如图1所示，包括步骤：

步骤101、以点云中的每个点为圆心，为其赋予初始半径，将形成的每个圆视为一个点族。

设p是点云P的一个点，R为点p的半径值，R的初始值为R_ini，其值为:

$R_{\mathrm{ini}}=\mathrm{\α}\sqrt{S_{\max }}---\left(1\right)$

其中α是一个与点云P相关的系数，一般取0.05，S_max为点云P覆盖的最大正方形面积，R_ini一般是一个比较小的值。初始化后点云P中每个点均对应一个圆，同时为点云中每个点配置一个唯一的ID，初始化后每个点族包括一个点云中的点，例如点p对应的点族为{p}。

步骤102、对每个点族的半径进行一次增长迭代。

每次迭代，将点族的半径随着迭代次数的增加逐渐增大，其增长情况如下函数表示：

R_t=β·R_t-1（2）

其中β是增长因子，一般该值取1.2，其中R_t表示点族第t次迭代时的半径大小，R_t-1表示点族第t-1次迭代时的半径大小，经过迭代后点族对应的圆半径逐渐增大。

步骤103、当两个相邻点族之间的距离小于他们半径的和，将这两个相邻点族进行合并，形成一个新的点族。

如上所述，点族是具有一定半径的圆，圆的直径开始为一个极小的给定值，通过一次次迭代，半径会越来越大，当一个点族与其相邻点族的距离小于他们的半径和，则判定为两个点族碰撞，在判定为碰撞后将两个点族进行合并。

合并后的新的点族的圆的半径R'可以表示为：

R'=R_i+R_i+1（3）

其中R_i和R_i+1是被合并的两个点族的半径，新点族的圆心为被合并点族圆心连线的中心点。经过这个阶段，其实点云中的点的总数并没有改变，只是点被不同的点族的圆所包含而已。新形成的点族将至少包括一个点云中的点，例如对于相邻的点p₁和p₂，p₁和p₂为点的ID，合并后的点族为{p₁，p₂}。

步骤104、为新的点族赋予一个牵移量，将其向偏离点云重心位置的方向进行牵移。

仅进行圆的碰撞合并是无法很好消去噪声点的，通过正常点与噪声点密度不同的情形，给每个点族赋予一个牵移量，牵移量f(d_v,o)定义为：

$f\left(d_{v,o}\right)=a\·e^{\frac{{(d_{v,o}-b)}^2}{c^2}}---\left(4\right)$

其中f(d_v,o)是每个点族的偏移量，d_v,o是点族v到整个点云重心位置的距离，a，b，c是三个常量。

在一次迭代后，进行碰撞合并后形成的新的点族需要根据上述牵移函数计算出的牵移量向偏离点云重心位置的方向牵移。由于正常点对应的点族的牵移量非常小，而噪声点对应的点族的牵移量较大，通过这样的牵移，将使噪声点对应的点族越来越偏离正常点。

步骤105、将当前所有点族按照点族的半径大小进行排序，计算每个点族半径大小的变化量，若当该变化量大于指定的阈值，则迭代结束，否则返回步骤2进行下一次迭代。

点云数据通过上面的几个过程后，正常点都被一个比较大的点族包含，一些噪声点则被包含于一些比较小的零散的点族中，如图3所示。

经过N次迭代后，按点族的半径大小进行排序，计算每个点族对应的半径大小的变化量：

$k_n=\frac{R_n-R_{n-1}}{R_{n-1}-R_{n-2}}---\left(5\right)$

其中k_n为序号为n的点族对应的变化量，R_n，R_n-1，R_n-2就是排序后的点族的半径。以1，2，…，n为横坐标，以k₁，k₂，…，k_n为纵坐标，则得到了（1，k₁）、（2，k₂）…(n，k_n)等n个点，然后连接这些点，得到一个阶跃曲线。

点族在进行迭代后，正常点逐渐集中在一个大的点族中，而噪声点则形成一个个较小离散的点族。经过排序后，计算出的半径大小的变化量，对于离散的噪声点，其半径大小的变化量变化不大，而正常点所在的点族对应的圆的半径会远远大于离散的噪声点对应的圆的半径，即正常点对应的点族的半径大小的变化量突然增大，相对于阶跃曲线，即在该曲线上发生了一个跳跃点，这个跳跃点将正常点所在的点族与噪声点所在的点族区分开来。所以当前点族将会被阈值（阶跃值）划分为两段，—大的圆和零散的圆。

步骤106、将除变化量大于指定阈值的点族以外其他点族中的点作为噪声点去除。

最后我们将零散的圆对应的点族所包含的点去除，剩下的就是正常的点云了。

实施例二、三维点云情况下的噪声点去除方法，如图2所示，包括步骤：

步骤201、以点云中的每个点为球心，为其赋予初始半径，将形成的每个球视为一个点族。

设p是点云P的一个点，R为点p的半径值，R的初始值为R_ini，其值为:

$R_{\mathrm{ini}}=\mathrm{\α}\·\sqrt[3]{V_{\max }}---\left(6\right)$

其中α是一个与点云P相关的系数，一般取0.05，V_max是点云占据的最大立方体体积，R_ini一般是一个比较小的值。初始化后点云P中每个点均对应一个球，同时为点云中每个点配置一个唯一的ID，初始化后每个点族包括一个点云中的点，例如点p对应的点族为{p}。

容易理解的是，三维点云与二维点云不同的是，二维点云的处理的时候将点云中的点看成具有半径的圆，而三维点云处理的时候将点云中的点看成具有半径的球。

步骤202、对每个点族的半径进行一次增长迭代。

每次迭代，将点p的半径随着迭代次数的增加逐渐增大，其增长情况如下函数表示：

R_t=β·R_t-1（7）

其中β是增长因子，一般该值取1.2，其中R_t表示点p第t次迭代时的半径大小，R_t-1表示点p第t-1次迭代时的半径大小，经过迭代后点族对应的球半径逐渐增大。

步骤203、当两个相邻点族之间的距离小于他们半径的和，将这两个相邻点族进行合并，形成一个新的点族。

如上所述，点族是具有一定半径的球，球的直径开始为一个极小的给定值，通过一次次迭代，半径会越来越大，当一个点族与其相邻点族的距离小于他们的半径和，则判定为两个点族碰撞，在判定为碰撞后将两个点族进行合并。

合并后的新的点族的球的半径R'可以表示为：

R'=R_i+R_i+1（8）

其中R_i和R_i+1是被合并的两个点族的半径，新点族的球心为被合并点族球心连线的中心点。经过这个阶段，其实点云中的点的总数并没有改变，只是点被不同的点族的球所包含而已。新形成的点族将至少包括一个点云中的点，例如对于相邻的点p₁和p₂，p₁和p₂为点的ID，合并后的点族为{p₁，p₂}。

步骤204、为新的点族赋予一个牵移量，将其向偏离点云重心位置的方向进行牵移。

仅进行球的碰撞合并是无法很好消去噪声点的，通过正常点与噪声点密度不同的情形，给每个点族赋予一个牵移量，牵移量f(d_v,o)定义为：

$f\left(d_{v,o}\right)=a\·e^{\frac{{(d_{v,o}-b)}^2}{c^2}}---\left(9\right)$

其中f(d_v,o)是每个点族的偏移量，d_v,o是点族v到整个点云重心位置的距离，a，b，c是三个常量。

在一次迭代后，进行碰撞合并后形成的新的点族需要根据上述牵移函数计算出的牵移量向偏离点云重心位置的方向牵移。由于正常点对应的点族的牵移量非常小，而噪声点对应的点族的牵移量较大，通过这样的牵移，将使噪声点对应的点族越来越偏离正常点。

步骤205、将当前所有电阻按照点族的半径大小进行排序，计算每个点族对应的半径大小的变化量，若当该变化量大于指定的阈值，则迭代结束，否则返回步骤2进行下一次迭代。

点云数据通过上面的几个过程后，正常点都被一个比较大的点族包含，一些噪声点则被包含于一些比较小的零散的点族中，经过N次迭代后，按点族的半径大小进行排序，计算每个点族对应的半径大小的变化量：

$k_n=\frac{R_n-R_{n-1}}{R_{n-1}-R_{n-2}}---\left(10\right)$

其中k_n为序号为n的点族对应的变化量，R_n，R_n-1，R_n-2就是排序后的点族的半径。以1，2，…，n为横坐标，以k₁，k₂，…，k_n为纵坐标，则得到了（1，k₁）、（2，k₂）…(n，k_n)等n个点，然后连接这些点，得到一个阶跃曲线。

点族在进行迭代后，正常点逐渐集中在一个大的点族中，而噪声点则形成一个个较小离散的点族。经过排序后，计算出的半径大小的变化量，对于离散的噪声点，其半径大小的变化量变化不大，而正常点所在的点族对应的球的半径会远远大于离散的噪声点对应的球的半径，即正常点对应的点族的半径大小的变化量突然增大，相对于阶跃曲线，即在该曲线上发生了一个跳跃点，这个跳跃点将正常点所在的点族与噪声点所在的点族区分开来。所以当前点族将会被阈值（阶跃值）划分为两段，—大的球和零散的球。

步骤206、将除变化量大于指定阈值的点族以外其他点族中的点作为噪声点去除。

最后我们将零散的球对应的点族所包含的点去除，剩下的就是正常的点云了。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种点云噪声点去除方法，用于去除点云中的噪声点，其特征在于，所述方法包括步骤：

步骤1、根据所述点云是二维点云或三维点云，以所述点云中每个点为圆心或球心，为其赋予初始半径，并将形成的每个圆或球视为一个点族；

步骤2、对每个点族的半径进行一次增长迭代；

步骤3、当两个相邻点族之间的距离小于他们半径的和，将所述相邻点族进行合并，形成一个新的点族；

步骤4、为新的点族赋予一个牵移量，将其向偏离点云重心位置的方向进行牵移；

步骤5、将当前所有点族按照点族的半径大小进行排序，计算每个点族对应的半径大小的变化量，若当该变化量大于指定的阈值，则迭代结束，否则返回步骤2进行下一次迭代；

步骤6、将除所述变化量大于指定阈值的点族以外其他点族中的点作为噪声点去除；

所述牵移量为：

$f\left(d_{v,o}\right)=a\·e^{\frac{{(d_{v,o}-b)}^2}{c^2}}$

其中f(d_v,o)是每个点族的偏移量，d_v,o是点族v到整个点云重心位置的距离，a，b，c是三个常量；

所述计算每个点族半径大小的变化量，计算公式为：

$k_n=\frac{R_n-R_{n-1}}{R_{n-1}-R_{n-2}}$

其中k_n为序号为n的点族对应的变化量，R_n，R_n-1，R_n-2就是排序后的点族的半径。

2.根据权利要求1所述的点云噪声点去除方法，其特征在于，对于二维点云，所述初始半径为：

$R_{ini}=\mathrm{\α}\sqrt{S_{max}}$

其中R_ini为初始半径，α是与所述点云相关的系数，S_max为所述点云覆盖的最大正方形面积。

3.根据权利要求2所述的点云噪声点去除方法，其特征在于，所述将所述相邻点族进行合并，是指以所述相邻点族的半径和为新的点族的半径，以所述相邻点族圆心的连线的中心点为新的点族的圆心。

4.根据权利要求1所述的点云噪声点去除方法，其特征在于，对于三维点云，所述初始半径为：

$R_{ini}=\mathrm{\α}\·\sqrt[3]{V_{max}}$

其中R_ini为初始半径，α是与所述点云相关的系数，V_max是所述点云占据的最大立方体体积。

5.根据权利要求4所述的点云噪声点去除方法，其特征在于，所述将所述相邻点族进行合并，是指以所述相邻点族的半径和为新的点族的半径，以所述相邻点族球心的连线的中心点为新的点族的球心。

6.根据权利要求1所述的点云噪声点去除方法，其特征在于，所述对每个点族的半径进行一次增长迭代，迭代公式为：

R_t＝β·R_t-1

其中β是增长因子，R_t表示点族第t次迭代时的半径大小，R_t-1表示点族第t-1次迭代时的半径大小。